计算机中数的表示
计算机中数的表示
我们日常使用的数据分成数值型数据和非数值型数据两大类，数值型数据采用十进制数制表示，如26.77、-19、470等，而非数值型数据一般是一些图型符号表示，如“ABC”、“语言”、“@&%☆⊕”等。
而现代电子计算机的数字电路只能表示开/关（或高/低）两个稳定的基本状态，所以在计算机世界中，任何数据都只能用两个基本状态来表示，用两个基本状态来表示数据的方法称为数的二进制表示。
数值型数据可以直接用二进制数表示，而非数值型数据需经过编码后转换成二进制数据表示。
在查看CPU寄存器中的数据或内容中的数据与指令时常以十六进制数制形式显示。
一、数值数据的表示1．数制数制（数的进制）也称为数字系统，每种数制都有一个基数，也就是单个数字能表示的在数字系统中一个数就是由某种进制可用数字符号组成的数字串，一个n位的数其一般格式为：D n-1D n-2…2D1D0，其中D是某一进制中的可用数字，脚标是该数字在数据中的数位序号，数位序号从一个数的整数部分的最低位以0开始编号，向左依次为0、1、2、…直到整数的最高位，向右为-1、-2、-3、…直到小数的最低位。
一个数字位于数据的不同位置其表示的大小是不同的，这种不同称为数位的权，数位的权等于基数的数位序号次方，记作b i，b是进制的基，i是数位序号。
一个数可以展开为位权表示法，或称按权展开求和式，如下所示。
D n-1D n-2…2D1D0= D n-1×b n-1+D n-2×b n-2+…+D1×b1+D0×b0。
（1）二进制数二进制数字系统中记数采用0和1两个符号来表示数据，基本运算规则是“逢二进一”。
一个二进制形式的数据就由0和1两个符号组成的位串，如10011011、-1101.101。
组成地进制数的每一个数位称为一个比特（bit）。
（2）十进制数十进制数字系统中记数采用0~9十个数字符号来表示数据，基本运算规则是“逢十进一”。
计算机中的数据表示方法
计算机中的数据表示方法计算机中的数据表示方法数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。
平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。
数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。
1. 计算机中数的单位在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。
计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。
(1) 位位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。
(2) 字节字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。
字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。
每个字节由8个二进制位组成。
通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。
(3) 字字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。
一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。
计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。
计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。
各度量单位可用字节表示为：【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B2. 计算机中数的表示在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。
一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。
机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。
计算机中数的表示
１、求＋６５和－４８的原码、反码和补码。
２、已知：某有符号整数的补码为１１０１ ０１０１，求该数的原码。
例如： X=+81，则X的原码是01010001； Y=-81，则Y的原码是11010001；
（2）反码
定义： 正数的反码和原码相同，负数的反码是对该 数的原码除符号位外各位取反，即“０”变 “１”，“１”变“０”。
例如： X=+81，则X的反码是01010001； Y=则Y的反码是10101110；
这种连同符号位一起数字化了的数称为机器数。
（2）真值
由机器数所表示的实际值称为真值。
机器数 00101001 10101001
十进制真值 +41 -41
二进制真值 +0101001 -0101001
（1）原码
定义： 正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示， 数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码。
(3)补码
定义： 正数的补码与原码相同，负数的补码是 对该数的原码除符号外各位取反， 然后加１，即反码加１。
例如： X=+81，则X的补码是01010001； Y=-81，则Y的补码是10101111；
机器数与真值 机器数的表示 正数：原码＝反码＝补码 负数：原码符号位为１，数值部分等于真值;
反码符号位为１，数值部分取反; 补码符号位为１，数值部分取反后加１。
童辉群
机器数与真值 机器数的表示方法 1. 原码 2. 反码 3. 补码
计算机处理的信息有多种形式，例如数字、字 符、图形、图像、音频、视频等，然而，这些 信息在计算机中都以二进制的形式表示，那么 这些不同的形式的信息是如何用二进制数表示 的呢？
（1）机器数
数在计算机中的表示方法及编码
数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。
计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。
例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。
由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。
最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。
这种计算机用来表示数的形式叫机器数。
而把对应于该机器数的算术值叫真值。
值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。
但真值可以用机器数来表示。
机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。
（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。
例如：真值为＋120和－120的原码形式[＋120]原＝01111000[－120]原＝11111000对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]原＝00000000[-0]原＝100000008位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。
例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
第五课：计算机中数的表示解读
探索活动
三个电筒的状态 灭灭灭 灭灭亮 灭亮灭 灭亮亮 亮灭灭 亮灭亮 亮亮灭 亮亮亮 总结 所表示的二进制数 所表示的十进制数 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
课 堂 练 习 题
1、文件“飞翔.txt”的大小刚好是1KB，如果一个汉字占2个字节（2B），则该文件相当于
A 5、一张软盘上存储一个1KB的文件，该文件相当于（ ） A、1024B B、1000B C、1024MB D、1000MB
6、计算机内部使用的数据是（ A ） A、二进制 B、八进制 C、十进制 D、十六进制 7、声音、文字、图形、图解、动画、视频等信息输入到计算机后，都要转换成 （ A ），然后再进行存储或处理 A、二进行制 B、八进行制 C、十进行制 D十六进行制
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
第五课：计算机中数的表示
一、数据在计算机中的表示
• 1、现象：在计算机中声音、文字、图形、图像、动画、视频等 信息输入到计算机后，最终都要转换为二进制数，然后再进行存
储或处理。
• 2、二进制数的特征：
• （1）、由0、1两个数码组成。
• （2）、运算时逢二进一（以2为基数）。 • （3）不同数位上的数码所代表的值不同。
二、计算机为什么Biblioteka 用二进制• 组成计算机的电子零部件的物理状态往往只有两种：
计算机数据的表示形式
计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。
在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。
1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。
例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。
这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。
2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。
其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。
浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。
3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。
例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。
随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。
4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。
在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。
在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。
此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。
5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。
在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。
此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。
6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。
视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。
视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。
数据在计算机中的表示
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
感谢您的观看
THANKS
总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）
计算机中数的表示
计算机中数的表示在计算机内部，对数据加工、处理和存储都以二进制形式进行。
每一个二进制数都要用一连串电子器件的“0”或“1”状态来表示，如用8位二进制数表示一个数据，可以用b0，b1，…标注每一位。
计算机中最小的数据单位是二进制的一个“位”(bit)。
在上面的表中，b0，b1，…，b7分别表示8个二进制位，每一位的取值“0”或“1"，就表示了一个8位的二进制数。
相邻8个二进制位称为一个“字节”(Byte)，简写为“B"，字节是最基本的容量单位，可以用来表示数据的多少和存储空间的大小。
现代计算机的软件和存储器容量已经相当大，容量单位常用KB(千)、MB(兆)、GB(吉)和TB(太)来表示，它们之间的关系是:1KB=210B=1024B 1MB=210KB=1024KB1GB=210MB=1024MB 1TB=210GB=1024GB例如，某一个文件的大小是76KB，某个存储设备的存储空间有40GB等。
1.整数的表示在计算机中数分为整数和浮点数。
整数分有符号数和无符号数。
计算机中的地址和指令通常用无符号数表示。
8位无符号数的范围为00000000~11111111，即0~255。
计算机中的数通常用有符号数表示，有符号数的最高位为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负。
正数和零的最高位为0，负数的最高位为1。
符号位为了便于计算，计算机中的数通常使用补码的形式。
最高位为符号位，其他位表示数值大小的绝对值，这种数的表示方法称为原码；最高位为符号位，正数的其他位不变，负数的其他位按位取反，这种数的表示方法称为反码；最高位为符号位，正数的其他位不变，负数的其他位在反码的基础上再加1(即按位取反加1)，这种数的表示方法称为补码。
例如:有符号数: +11 -11原码:00001011 10001011反码:00001011 11110100补码:00001011 111101012.浮点数的表示在计算机中，实数通常用浮点数来表示，浮点数采用科学计数法来表征。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五课《计算机中数的表示》
[教学目标] 1、知道计算机中信息的表示形式；
2、能将二进制数转换为十进制数；
3、了解计算机存储器容量单位，掌握容量单位之间的换算关系；
4、通过探索活动进一步理解信息的数字化表示。
[教学重点] 信息在计算机中的表示形式
[教学难点] 二进制数的特点及与十进制数之间的转换
[教学设计]
“数字化”这个词，大多数人都听说过，然而在计算机中信息的数字化代表着什么意思，很少有人能说得清楚。
本课试图通过教师的引导和学生的自主活动，在学生亲身参与活动的过程中领悟信息数字化的含义和意义。
在新课的引入部分，先由教师引导学生们对十进制数的特征进行分析，以便对照给出二进制数的特征，帮助学生理解。
然后进行灯泡亮灭的演示实验，帮助学生理解计算机中信息的表示形式。
第二部分，在学生掌握了二进制数特征的基础上，实现二进制数转换为十进制数的过程。
第三部分，给出计算机存储器容量单位及单位之间的转换，通过活动2让学生理解英文字符与汉字字符存储的区别。
[教学过程]
一、温故互查
在探索活动中，为学生营造了一个良好的自主活动的环境，为学生的体验性学习提供外部条件。
通过学生的亲身参与，走向体验的发生和丰富深刻，实现简单的信息数字化编码。
二、设问导读
（1）、由十进制数的特征分析，对照引出二进制数的特征；（2）、由灯泡亮灭的演示实验，帮助学生理解计算机中信息的表示形式。
二、二进制数转换为十进制数
⑴、活动1，学生自主活动，用windows附件中所带的计算器功能将二进制数转化为十进制数，并观察它们的变化。
⑵、给出二进制数转换为十进制数的方法。
三、巩固训练
（1）、给出计算机中存储器容量单位，并给出单位之间的换算关系；
（2）、活动2（巩固训练），学生自主活动，观察记事本中，英文字母和汉字所占位置宽度的不同，得到一个英文字符用一个字节存放，一个汉字用两个字节存放的结论。
四、拓展探究活动
⑴、按要求准备三个电筒；
⑵、根据表5-1实现表中所要求的电筒的状态；
⑶、学生独立实验，完成表5-2的内容，实现简单的信息数字化编码。
五、课后反思：。