第五课：计算机中数的表示
浙江省计算机高考复习(第5课)原码、反码和补码
3、补码：
补码与反码、原码的关系： 正数：补码=反码=原码 负数：补码=反码+1 或=原码符号位不变，其余各位取反,再+1
例：当机器字长数为8位时，求以下几个数的补码:
+1011010 ，-1010101
[+1011010]补=[+1011010]原= 01011010 [-1010101]原=11010101 → [-1110101]反=10101010 → [-1110101]补=10101011
小结
正数：原码=反码=补码
负数：
原码：符号位（最高位）为1，其余各位不变 。 反码：符号位为1，其余各位按位取反 。 补码：符号位为1，其余各位取反后+1 。
两点注意：
0的原码反码有两种表示，补码只有一种表示 补码能表示的最小值为-128
通过钟表拨针的两种方法：
8 - 2 = 6 8 + 10 = 6 我们可以看出，减去一个数 a 相当于加上（模-a） 在计算机中也有相同情况：
在8位字长的计算机中，减去一个数a相当于加上（28-a）
我们称（28-a）为a的补数，其二进制表示形式称为补码。 用补码的加法来代替二进制减法，能使运算简单。
这些带符号的机器数可以用不同的方式表示： 原码、补码、反码
1、原码
计算机中正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表 示，用这种方法表示的数称为原码。 即：0表示正号，1表示负号
例1：求+1010110和-101011的原码:
[+1010110]原=01010110 [-101011]原= 1101011
+11010，-1011011，+0，-0
[+0]反=00000000 [-0]反=11111111
七年级信息技术上册第5课计算机中数的表示教案川教版
- 在板书中加入有趣的比喻或卡通插图，如将二进制与十进制的转换比作“数字魔法”，并用小图标展示计算机处理数据的步骤。
- 设计一些互动式的板书，如邀请学生上台进行转换练习，或用提问的方式引导学生思考和参与。
③重点知识点：
- 用清晰的字体和不同的颜色突出显示重点知识点，如“二进制与十进制的转换方法”和“计算机中数的表示”。
1. 理解计算机中的数据类型，包括整数、实数等，并了解它们在计算机中的存储方式。
2. 掌握二进制与十进制的转换方法，并能够熟练地进行转换。
3. 理解计算机如何表示数据，包括数值、字符等，并了解不同数据类型的表示方法和内部处理机制。
当堂检测：
1. 请写出计算机中的数据类型。
2. 请解释二进制与十进制的转换方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“计算机中数的表示在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
重点难点及解决办法
重点：
1. 计算机中的数据类型
2. 二进制与十进制的转换方法
3. 计算机如何表示数据
难点：
1. 二进制与十进制的转换
2. 计算机内部数据的表示方法
解决办法：
1. 对于重点内容，通过示例和实际操作，让学生反复练习，加深理解。
2. 对于难点内容，采用分步教学，先讲解二进制和十进制的概念，再逐步引导学生进行转换练习，同时提供详细的解答和辅导。
计算机中数的表示教学设计
《计算机中数的表示》教学设计教材分析本课内容选自四川人民出版社岀版的《信息技术》七年级上册第5课机中数的表示》，重点介绍了计算机中数的表示方式，本节内容对学生的数学认知能力要求较高。
二进制是计算机工作的基本形式，也是汁算机理论知识中的最基本的原理，对于信息技术的学习及了解计算机的工作原理具有不可忽视的奠基作用。
但二进制转十进制算是初一教材中较难部分，所以用比划手势的方式，让学生在破解魔术中不知不觉学会如何转换为十进制。
二进制如何在计算机中的表示这一节内容，也相对抽象不易理解,所以通过用灯光闪烁传递信息、为数字填涂颜色的活动帮助学生理解。
二、教学对象分析本课教学对象为初一的学生。
初一的学生活泼好动，但其逻辑思维能力和抽象思维能力相对较弱，对于二进制的概念，二进制如何转换十进制，以及二进制的工作原理不一左能够直观地理解，所以，在教学设计中，以情景为主线，环环相扣，让学生在情景中不断体悟二进制的妙用。
三、教学目标（-）知识与技能：能够说出二进制的概念：能够进行二进制数与十进制数之间的转化：能够说岀计算机中表示字符的原理。
（二）过程与方法：通过手势比划，掌握二进制与十进制转换的方法：通过模拟灯光闪烁传递信息的活动体会计算机对字符的表示方法：通过填涂颜色体会计算机表示图案的方法。
（三）情感态度价值观：通过不同学习活动环节，养成相互之间合作和沟通的能力，了解二进制与十进制转换的方法，二进制的原理在计算机中和生活中的应用，养成创新思考的能力。
四、$点难点分析教学重点：二进制的概念，二进制与十进制的转换教学难点：二进制与十进制的转换，二进制在计算机中如何表示五、教学手段讲授法、游戏法，情景导入法六、教学过程教学环节（一）导入师：你能用一只手表示的最大数为多少？目前我们能表示的最大数是9.当我们学习完本课一一计算机中数的表示、二进制后，我们可以用一只手表示更多的数。
师：现在请同学们伸出左手，在小手指上写1、无名指写2 ......... 伸出手，在手上分别写数字1,2,4,8,16i l l 让学生动起来，能够在短时间内吸引学生的注意力,使学生对本节课产生兴趣, 而且每个手指的点数隐含着二进制位数的权，为本节课的内容做好铺垫。
计算机中数的表示
我们日常使用的数据分成数值型数据和非数值型数据两大类，数值型数据采用十进制数制表示，如26.77、-19、470等，而非数值型数据一般是一些图型符号表示，如“ABC”、“语言”、“@&%☆⊕”等。
而现代电子计算机的数字电路只能表示开/关（或高/低）两个稳定的基本状态，所以在计算机世界中，任何数据都只能用两个基本状态来表示，用两个基本状态来表示数据的方法称为数的二进制表示。
数值型数据可以直接用二进制数表示，而非数值型数据需经过编码后转换成二进制数据表示。
在查看CPU寄存器中的数据或内容中的数据与指令时常以十六进制数制形式显示。
一、数值数据的表示1．数制数制（数的进制）也称为数字系统，每种数制都有一个基数，也就是单个数字能表示的在数字系统中一个数就是由某种进制可用数字符号组成的数字串，一个n位的数其一般格式为：D n-1D n-2…2D1D0，其中D是某一进制中的可用数字，脚标是该数字在数据中的数位序号，数位序号从一个数的整数部分的最低位以0开始编号，向左依次为0、1、2、…直到整数的最高位，向右为-1、-2、-3、…直到小数的最低位。
一个数字位于数据的不同位置其表示的大小是不同的，这种不同称为数位的权，数位的权等于基数的数位序号次方，记作b i，b是进制的基，i是数位序号。
一个数可以展开为位权表示法，或称按权展开求和式，如下所示。
D n-1D n-2…2D1D0= D n-1×b n-1+D n-2×b n-2+…+D1×b1+D0×b0。
（1）二进制数二进制数字系统中记数采用0和1两个符号来表示数据，基本运算规则是“逢二进一”。
一个二进制形式的数据就由0和1两个符号组成的位串，如10011011、-1101.101。
组成地进制数的每一个数位称为一个比特（bit）。
（2）十进制数十进制数字系统中记数采用0~9十个数字符号来表示数据，基本运算规则是“逢十进一”。
【备课参考】(川教版)七年级信息技术上册第5课《计算机中数的表示——奇妙的二进制》点评
第五课计算机中数的表示1、从结构上分析，此教学设计方案十分完整，具备教学内容分析、学生情况分析、教学目标设置、教学策略设定、教学重难点、教学环境及资源准备、教学过程设计等，教学过程的各个环节又有清晰的教师活动、学生学习活动设计和设计意图，教学教程与教学课件各页对应，便于使用者快速把握本教案的特色和设计者的意图，有利于再设计。
2、从备课的基本环节看，本教案对本课的基本内容分析简洁明快，并根据七年级学生的基本特征确定了以理论联系实际、不断激发学生兴趣，由浅入深的小任务实验探究策略。
三维目标表述精确，知识技能定位适度，过程与方法有利于培训学生的自主能力和激发学生创造力，并在情感上让学生领悟实践与知识建构之间的关系。
3、多数学生并未接触二进制的概念，因此如何引导学生理解二进制计数的基本方法尤为重要，本课引入部分的那张“视觉差”图片，对吸引学生注意力、激发兴趣有一定帮助，但与二进制概念本身联系不大，使用者若有更好的引入方案可另行选择。
4、引入二进制概念时，老师向学生提出：根据二进制的计数法则，1+1=？当学生回答“2”时，教师可告诉学生，二进制里没有数字“2”，只有“0”和“1”两个数字，又该怎么表示与十进制数“2”同样大的数呢？5、学习新知部分首先通过几种进制的对比使学生重点理解二进制的运算法则，然后联系电脑硬件（存储器）的特征说明了为什么要使用二进制，通过电路演示让学生理解二进制在电脑中的工作方式，通过电筒实验总结出二进制与十进制的对应关系。
这样可化抽象为具体，便于学生理解掌握。
6、进制转换是本节的难点，教师采用与十进制类比的方法进行教学，让学生找出两种进制展开式的共同点和不同点，理解各数位所表示的意义，生形象地了解二进制转换为十进制的过程，通过练习增强转换能力。
当然，也可先让学生理解二进制的1,10,100,1000,10000中的1在不同数位上所代表的值（1，2，4，8，16），即（20，21，22，23，24），再讲展开式的用法可能会更有利于理解为什么要这样转换。
《计算机中数的表示》ppt课件信息技术七上
浮点数的表示方法：根据IEEE 754标 准的规定，可以将一个给定的实数转 换为浮点数格式。具体步骤如下：首 先确定符号位；然后将绝对值部分转 换为二进制形式；接着进行规格化处 理，使得尾数部分的最高位为1；最后 根据规格化后的结果确定指数部分的 值，并组合成浮点数的二进制形式。 需要注意的是，在进行浮点数的运算 时，需要遵循IEEE 754标准规定的运 算规则。
解密算法
将密文信息还原成明文信息的过程，需要使用与加密算法相对应的密钥或解密方 法。
错误检测与纠正方法
错误检测方法
通过添加校验位或校验码来检测数据 传输或存储过程中是否发生错误，常 见的错误检测方法有奇偶校验、循环 冗余校验等。
错误纠正方法
在检测到错误后，通过一定的算法或 技术对错误进行纠正，以恢复原始数 据的正确性，常见的错误纠正方法有 海明码纠正、里德-所罗门码等。
04 计算机中运算器组成及工 作原理
运算器基本结构和功能模块
运算器基本结构
01
包括算术逻辑单元（ALU）、累加器、寄存器等。
功能模块
02
实现加、减、乘、除等基本算术运算和与、或、非等逻辑运算。
运算器与控制器、存储器的关系
03
运算器在控制器控制下从存储器中取数据，进行处理后再将结
果存回存储器。
加减法运算实现过程剖析
密码学应用案例
结合实例，介绍密码学在网络安全领域的应用，如数据加密、数 字签名等。
大规模数据处理挑战及解决方案
大规模数据处理概述
介绍大规模数据处理的概念、特点和挑战。
数据处理技术与工具
阐述大规模数据处理的技术和工具，如分布式计算、云计算等。
解决方案与实践
探讨大规模数据处理的解决方案和实践经验，如数据挖掘、大数据 分析等。
第5课_计算机中数的表示
计算机采用二进的原因 两种状态,可用0和1来表示 1 开关的状态 2 电流的状态
开 合
断
高
通
低
3 电位的状态
十、二进制数的特征
由0、1、2、3、4、5、6、 6868 由0、1两个数码组成 7、8、9共10个数码组成
1
8个1
2
60 运算时逢十进一 运算时逢二进一
800
6000 不同数位上的数码所代 3 表的的值不同 6868＝ 6000+800+60+8
探索活动
如果只有一个电筒，有几种状态？能 表示几个十进制数？ 两个电筒，三个电筒分别有几种状态？ 能表示几个十进制数？ 你能推断出四个电筒有几种状态？能 表示几个十进制数？ 电筒个数X和表示十进制个数Y有怎 样关系？用公式表示!
2
4，8
16 Y=2X
第5课
计算机中数的表示
新桥镇博爱中学
一、教学要点：
1. 数据在计算机中的表示。 2. 二进制数转换为十进制的数。 3. 字节的基本概念。
二、教学目标：
1．知识目标：知道计算机中信息的表示。了解二进制数转 2 换为十进制数的方法。掌握计算机常用储存容量单位及换算。 2．能力目标：熟练掌握储存容量单位换算。 3. 情感目标：感知信息的数字化表示。 3 三、教学重、难点： 1．重点 信息在计算机中的表示形式。计算机存储器容量 单位及换算关系。 2．难点 存储器容量单位换算关系。
探索活动
两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数
灭 灭
00
0
灭 亮
亮 灭 亮 亮
01
10 11
1
2 3
探索活动
两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数
计算机中数的表示作业
教材与学情分析 ★
教材分析 本节课是川教版初中《信息技术》教材 七年级上册第五课的内容。在前面的课程 中，学生已经对计算机的发展、组成有了 一定的了解，也会了一些简单的基本操作。 但是，学生对“计算机中数的表示”这种 理论性较强的知识并不熟悉。本课起着承 上启下的作用。
★
教材分析
★ 课堂练习
二进制数转换为十进制数
（1011）2 （101011）2
通过课堂练习，检验学生对 本课堂知识吸收的程度
★
小结
要求学生掌握二进制数的特征，了解 怎样把二进制数转换为十进制数。
★作业布置
将下列二进制数转换为十进制数
（1011）2
（101011）2
谢 谢
教学对象是乐山实验中学一年级的学生， 他们思想活跃，好奇心较强，但是对事物的 理性认识不够。
★
教学目标
1、了解计算机中为什么要使用二进制数； 2、通过与十进制数类比，了解、掌握二进 制的特征 3、通过了解、掌握二进制的相关知识，学 会如何把二进制数转换为十进制数。
★
教学重点、难点
☞重点：1、什么是二进制数 2、二进制数的特征 ☞难点：1、什么是二进制数 2、二进制数与十进制数的转换
★教法与学法分析
•教法：
对比法，实验法、演示法
•学法：
自主探究——合作交流
发现问题 分析问题 解决问题
教学过程
★ 创设情境、导入新课
“1 + 1 = 2 ”
简单
“1 + 1
★ 新课讲授
（层次一）
• 提出一些日常生活中常用的数字
1、我们操场有多少米
2、班上一共有多少个同学 „„
特征
☞引出十进制数
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
语言优教资源PPT
7
课堂练习题
1、文件“飞翔.txt”的大小刚好是1KB，如果一个汉字占2个字节（2B），则该文件相当于 C
（ ）个汉字。
A、1024 B、1000
C、512
D、500
2．计算机存储器的基本单位是字节，1GB=（ D ）。
（A）1000KB （B）1000B （C）1024KB （D）1024MB
3、以下几组信息存储容量单位中，（ C ）是按由大到小顺序排列的。
A．KB、MB、GB
B．MB、KB、GB
C．GB 、MB、KB
Ｄ．GB 、KB 、MB
4、以下几组信息存储容量单位中，（ A ）是按由小到大顺序排列的。
A．KB、MB、GB
B．MB、KB、GB
C．GB 、MB、KB
Ｄ．GB 、KB 、MB
A、二进行制 B、八进行制 C、十进行制 D十六进行制
语言优教资源PPT
9
谢谢您的聆听
•
GB（千兆字节）
• 4、存储容量单位之间的换算：（最小为B、最大为GB）
•
1GB=1024MB、
•
1MB=1024KB、
•
1KB=1024B、
语言优教资源PPT
6
三个电筒的状态 灭灭灭 灭灭亮 灭亮灭 灭亮亮 亮灭灭 亮灭亮 亮亮灭 亮亮亮 总结
探索活动
所表示的二进制数 所表示的十进制数
000
0
•
1111读作壹壹壹壹，
•
1000壹零零零，
•
0011读作零零壹壹
• 2、写法：
• 通常用括号和下标表示不同进位制的数。
• 例： 二进制数1010用（1010）2
•
十进制数1100用（1100）10 表示
语言优教资源PPT
4
四、二进制数转换为十进制数
• 1、先把二进制数以2为基数按数位展开。 • 2、再用十进制的运算方法计算，就得到这个
语言优教资源PPT
2
二、计算机为什么采用二进制
• 组成计算机的电子零部件的物理状态往往只有两种： • 开关的开与合 • 电流的断与通 • 电位的高与低等， • 这两种状态正好可以用数字“0”和“1”来表示。
语言优教资源PPT
3
三、二进制读法和写法
• 1、读法：
• 直接读出数位上数码的名称。
• 例：1011读作壹零壹壹，
第五课：计算机中数的表示
语言优教资源PPT
1
一、数据在计算机中的表示
• 1、现象：在计算机中声音、文字、图形、图像、动画、视频等
信息输入到计算机后，最终都要转换为二进制数，然后再进行存
储或处理。
• 2、二进制数的特征：
• （1）、由0、1两个数码组成。
• （2）、运算时逢二进一（以2为基数）。
• （3）不同数位上的数码所代表的值不同。
二进制数的十进制表示方法。 • 例将二进制数（1101）2转换为十进制数。 • 解（1101）2=1*23+1*22+0*21+1*20=（13）10
语言优教资源PPT
5
四、计算机中存储容量的表示
• 1、存储容量：计算机中存储器存放二进制信息的多少。
• 2、存储容量的基本单位：字节（B）
• 3、存储容量的其它单位：KB（千字节）、MB（兆字节）、
5、一张软盘上存储一个1KB的文件，该文件相当于（ A ）
A、1024B B、1000B
C、1024MB
D、1000MB
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8
ห้องสมุดไป่ตู้
6、计算机内部使用的数据是（ A ）
A、二进制 B、八进制 C、十进制 D、十六进制
7、声音、文字、图形、图解、动画、视频等信息输入到计算机后，都要转换成 （ A ），然后再进行存储或处理