B2015中考数学考点强化每日一练 03
中考数学考点强化每日一练3试题(共5页)
2021中考数学(sh ùxu é)考点强化每日一练3(时间是60分，满分是100分) 姓名一、选择题：〔本大题10个小题，每一小题4分，一共40分〕． 1．的相反数是〔 〕A ．B ．6C ．D ．2．计算的结果是〔 〕 A ．B ．C ．D ．3．假设与的相似比为１∶2，那么ABC △与DEF △的周长比为〔 〕 A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．１∶4．我县今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为〔 〕A ．B ．C ．D ．5．以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形6．圆的半径是，假如圆心到直线的间隔 是5cm ，那么直线和圆的位置关系是〔 〕 A ．相交B ．相切C ．相离D ．内含7．在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同其余都一样的球，假如口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为〔 〕A ．12个B ．9个C ．6个D ．3个AB GC DMH F12 38．如图，直线(zh íxi àn)分别与直线、相交于点、，，平分交直线CD 于点．那么=〔 〕A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°9．如图，点的坐标是，假设点在轴上，且是等腰三角形，那么点P 的坐标不可能．．．是〔 〕 A ． B ．C ．D ．10．如图1，在直角梯形中，动点P 从点出发，沿，CD 运动至点停顿．设点P 运动的路程为x ，的面积为，假如y 关于x 的函数图象如图2所示，那么的面积是〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：〔本大题6个小题，每一小题4分，一共24分〕在每一小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 11．一元二次方程的解是 ．12．在函数中，自变量x 的取值范围是 ．13．请你写出两个具有轴对称性的汉字 ．1 2 3 4-1 1 2xyAy图1 2 O 5 x A B CP D 图214．2021年10月在我县某体育场组织(z ǔzh ī)的“万人红歌会〞比赛中，评分方法采用7位评委现场打分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数．7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93．那么该队选手的最后得分是 ． 15．如图，AB 与相切于点B ，的延长线交O ⊙于点，连 结BC ，假设，那么= ．16．观察以下等式：；； ；…………那么第〔n 是正整数〕个等式为________.三、解答题：〔本大题6个小题〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．17．〔6分〕关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根．〔1〕求k 的取值范围．〔2〕请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．18．〔6分〕解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．CO-1123419．〔此题满分(m ǎn f ēn)是8分〕如下图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，CD ＝5㎝，求AB 的长．20．〔6分〕如图，在□ABCD 中，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且．〔1〕求证：；〔2〕连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．〔不要求证明〕全品中考网21．〔6分〕先化简，再求值：，其中．19题图ABC D〔第20题〕22．〔6分〕如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点．〔1〕根据图象(t ú xi àn ɡ)，分别写出点A 、B 的坐标； 〔2〕求出这两个函数的解析式．23. 〔6分〕李明在进展投篮训练，他从距地面高处的O 点向篮圈中心A 点投出一球，球的飞行道路为抛物线，当球到达距地面最高点时，球挪动的程度间隔 为2米．以O 点为坐标原点，建立直角坐标系〔如下图〕，测得OA 与程度方向OB 的夹角为30°，A 、B 两点相距．〔1〕求篮球飞行道路所在抛物线的解析式；〔2〕判断李明这一投能否把球从O 点直接投入篮圈A 点〔排除篮板球〕，假如能，请说明理由；假如不能，那么李明应向前或者向后挪动多少米，才能投入篮圈A 点？〔结果保存根号〕1BAO xy1 OxyAB内容总结。
中考数学考点强化每日一练12试题(共4页)
2021中考(zh ōn ɡ k ǎo)数学考点强化每日一练 12一、填空题〔本大题8个小题，每一小题4分，满分是32分〕 1．3的倒数等于 ． 2．因式分解：．3．△ABC 中，BC =6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，那么EF 长是 cm ． 4．一个圆锥的母线长为5cm ，底面圆半径为3 cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2〔结果保存〕． 5．如图1，点C 为反比例函数上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．6．如图2，△ABC 向右平移4个单位后得到△A ′B ′C ′，那么A ′点的坐标是 ．7．如图3，，∠1=130o ，∠2=30o ，那么∠C = ．8．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在以下四个函数①；②；③；④中，偶函数是 〔填出所有偶函数的序号〕．二、选择题〔本大题8个小题，每一小题4分，满分是32分〕图1图3图29．的结果(jiē guǒ)是〔〕A ．B ．C ．D ．10．要使分式有意义，那么应满足的条件是〔〕A ．B ．C ．D ．11．为了响应HY号召，今年我加大财政支农力度，全农业支出累计到达234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为〔〕〔保存三位有效数字〕．A．2.34×108元B．2.35×108元C．2.35×109元D．2.34×109元12．设，，，，那么按由小到大的顺序排列正确的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．13．下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在HY大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张HY，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，那么AB的长为〔〕A．4cm B．5cmC．6cm D．8cm15．以下命题中错误的选项是〔〕A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形图4A BO·CB．对角线相等(xiāngděng)的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形16．甲、乙、丙三人进展乒乓球比赛，规那么是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是〔〕A．甲B．乙C．丙D．不能确定三、〔每一小题6分，满分是36分〕17．解方程：18．解不等式组:19．化简:20．“六一〞儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：假如购置该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次〔这个正方体相对的两个面上分别画有一样图案〕，假如两次都出现一样的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否那么没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？21．如图5，某人(mǒu rén)在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，求山的高度〔不计测角仪的高度，，结果保存整数〕．22．某品牌A 、B 两种不同型号的电视机是“家电下乡〞活动的指定产品．利民家电超该品牌A 型电视机的售价为2400元/台，B 型电视机的售价为2000元/台，假如农户到该家电超购置这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超该品牌A 、B 两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．〔1〕农民购置一台A 、B 型号的电视机各需多少元?〔2〕从统计图表中你获得了什么信息？〔写2条〕 〔3〕通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定?内容总结A 型电视机销量统计表 时间是12345B 型电视机销量折线图图6图5（1）〔写2条〕〔3〕通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定。
天津中考强化4
1.已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过点Ａ（－３，－２）及（１，６），求：（１）此一次函数解析式并画出图象；（２）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．2.已知一函数是一条直线，该直线经过（0，0）、（2，－a ）、（a ，－3）三点，且函数值随自变量X 的值的增大而减少，求此函数的解析式。
3.如图,直线y=kx+b 与y 轴交于点A,与x 轴交于点B,边长为2的等边ΔCOD 的顶点C 、D 分别在线段AB 、OB 上，且DO=2DB.(1)B 、C 两点的坐标;(2)求直线AB 的解析式.4.如图，直线PA 是一次函数y = x + n （n ＞0）的图象，直线PB 是一次函数y = – 2x + m （m ＞0）的图象。
用m 、n 表示出点A 、B 、P 的坐标；若点Q 是PA 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是 56 ，AB = 2，试求点P的坐标，并求出直线PA 与PB 的解析式；AB C图1-1-375.（2005、自贡，6分）某住宅小区修了一个塔形建筑物AB ，如图l －1－30所示，在与建筑物底部同一水平线的C 处，测得点A 的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D 处，在D 处测得点A 的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0．1米）6.如图1－1－37，某轮船沿正北方向航行，在A 点处测得灯塔B 在北偏西30°，船以每小时25海里的速度航行2小时到达C 点后，测得灯塔B 在北偏西75°，问当此船到达灯塔B 的正东方向时，船距灯塔有多远．（结果保留两个有效数字）7.（新情境题）身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的线长分别为300m ，250m ，200m ；线与地平面的夹角分别为30 °，45°，60°，假设风筝线是拉直的）请你给三位同学打一下分数？8.（新情境题）某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）9.【备考20】(创新题）在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图 1－1－38，占地是以 B为中心方圆 100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．10.（2005、南充，8分）如图1－l－31，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向行，在A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37°≈0．6018，cos37°≈0．7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈l．3270， 3 ≈1．7321）11、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线ky x=与直线()1y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =32（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。
初三培优数学春季每日一练(含答案)3
初三春季每日一练311．（3分）如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为D．此时点A与点O距离最大12．（3分）一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm16．（3分）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的解析式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．11．（3分）如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为D．此时点A与点O距离最大【解答】解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∵AC⊥x轴，∴点A的纵坐标是5，设AC边上的高是h，∵S=×3×4=×5•h，∴h=；∴点A的坐标是（，5），△ABC又∵点A在上，∴k=12，∴反比例函数的解析式是y=；∵OC=，BC=4，∴OB=（负数舍去），∴B点坐标是（0，）．综上，可知ABC都是正确的，答案D不一定正确，利用排除法可知．故选：D．12．（3分）一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm【解答】解：设BE=y，AP=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠EPC=90°，∴∠APE+∠AEP=90°，∠APE+∠CPD=90°，∴∠AEP=∠CPD，∴△AEP∽△DPC，∴=，∴=，∴y=x2﹣3x+4=（x﹣）2+．∵a=1＞0，∴x=时，y有最小值，故选：C．16. ∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，1）；（2）抛物线的解析式为y=x2+x﹣2；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵C（﹣1，0），AC=，∴OA===2，∴A（0，2）；过点B作BF⊥x轴，垂足为F，∵∠ACO+∠CAO=90°，∠ACO+∠BCF=90°，∠BCF+∠FBC=90°，在△AOC与△CFB中，∵，∴△AOC≌△CFB，∴CF=OA=2，BF=OC=1，∴OF=3，∴B的坐标为（﹣3，1），故答案为：（0，2），（﹣3，1）；（2）∵把B（﹣3，1）代入y=ax2+ax﹣2得：1=9a﹣3a﹣2，解得a=，∴抛物线解析式为：y=x2+x﹣2．故答案为：y=x2+x﹣2；（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（﹣，﹣），设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：，解得．∴BD的关系式为y=﹣x﹣．设直线BD和x 轴交点为E，则点E（﹣，0），CE=．=××（1+）=；∴S△DBC（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCF，∠P1MC=∠BFC=90°，∴△MP1C≌△FBC．∴CM=CF=2，P1M=BF=1，∴P1（1，﹣1）；②若以点A为直角顶点；则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，∴P2（2，1），经检验，点P1（1，﹣1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x﹣2上，故点P的坐标为P1（1，﹣1）与P2（2，1）．。
2015年中考模拟数学试题(三)及答案
2015年中考数学模拟测试卷(三)时间120分钟 满分120分 2015.4.11一、选择题（每小题3分共36分）1．对于任意实数x ，代数式53212+-x x 的值是一个（ ▲ ）A ． 非负数B ． 正数C ．负数D ． 整数2．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．10cmD ．14cm3．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日4．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A ．4.8米B ．6.4米C ．9.6米D ．10米5．下列运算正确的是A ．a 3•a 2=a 6B ．2a （3a ﹣1）=6a 3﹣1C ．（3a 2）2=6a 4D ．2a+3a=5a6．下列运算正确的是（ ） A.x 4·x 3=x 12 B.（x 3）4＝x 7 C.x 4÷x 3=x(x ≠0) D.x 4+x 4=x 87．关于函数y= 3x ＋1，下列结论正确的是A ．图象必经过点(－2，5)B ．y 随x 的增大而减小C ．当x ＞—12时，y ＞0 D ．图象经过第一、二、三象限 8．若a为有理数，则说法正确是( )[A ．－a 一定是负数B ．| a |一定是正数C ．| a |一定不是负数D ．－a 2一定是负数9．将y=2x 2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ） A. y=2x 2+2 B. y=2（x+2）2 C. y=（x －2）2 D. y=2x 2－2 10．不等式组⎩⎨⎧><-01x x 的解集在数轴可表示为（ ▲ ）11．下列计算正确的是 （ ）A ．133-=-B ．236a a a ⋅=C ．22(1)1x x +=+D ．=12．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元二、填空题（每小题3分共24分）13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数。
2015年山西中考数学试卷(模拟三)
2015年山西中考数学试题（模拟三） 第Ⅰ卷 选择题（共30分）一. 选择题 （本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1、计算33)4(7-+之值为（ ）A ．9B ． 27C ． 279D ． 4072、近年来，随着交通网络的不断完善，我省近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)4103.20⨯人 (B)51003.2⨯人 (C) 41003.2⨯人 (D)31003.2⨯人 3、如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （-1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏中奖的概率是 1100，则做100次这样的游戏一定会中奖B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差2S 甲＝0.2，乙组数据的方差2S 乙＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 5、一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是（ ）A ．75B ．60C ．65D ． 556、连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．200π米B ．100π米C ．400π米D ．300π米8、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．19.如图是一个长方体，AB =3，BC =5，AF =6，要在长方体上系一根绳子连结绳子与DE 交于点P ，当所用绳子的长最短时，AP 的长为 A ．10 B C ．8 D ．25410、如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设y 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是CABD第Ⅱ卷 非选择题（90分）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上）11、方程组x 2y 57x 2y 13+=-⎧⎨-=⎩的解是 ▲ .12、有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝ 12－x 有正整数解的概率为 ．13、如图，在ABC Rt ∆中，已知90ACB ∠=︒，1AC =,3BC =,将ABC ∆绕着点A 按逆时针 方向旋转30︒,使得点B 与点'B 重合，点C 与点 'C 重合，则图中阴影部分的面积为___________.14、Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_________．15、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC ，设CD 交AB 于F ，连接AD ，当旋转角α度数为_______，△ADF 是等腰三角形。
中考数学考点强化每日一练(15)
2012中考数学考点强化每日一练15一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．） 1．计算：()13⨯-= ． 2．当x = 时，分式1x x+没有意义． 3．分解因式241a -= ．4．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，当添加一个条件 时，梯形ABCD 是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是 ． 6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形 必有一个内切圆．正确说法的序号是 ． 7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前 2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．8．一组数据；1，-2，a 的平均数是０，那么这组数据的方差是 ．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．ABC △的三个顶点都在格点上，那么ABC △的外接圆半径是 ．10．将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数()10y x x=>的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB -= ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．BAC图2……BA c aby ︒ 图140°x °11．计算2的结果是（ ）A ．9B ．9-C ．3D ．3-12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．3231810⨯．B ．40231810⨯．C ．2231810⨯．D ．1231810⨯．13．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． Ｄ． 14．方程246x xx x -=--的解是（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ．4x =15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤D ．3050280x +≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线PO 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接AB ，若12PB BC :=:上，则PAB ∠的度数等于（ ） A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．ABC △是等腰三角形 B ．点C 的坐标是()01， C ．AB 的长为2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点， 且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走，A4图4那么到达点3A 的走法共有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分． 19．（本小题满8分）计算：012tan 60π3⎛⎫ ⎪⎝⎭20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分10分）如图6，矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、BC 上，DEF △为等腰直角三角形，90102DEF AD CD AE ∠=+==°，，，求AD 的长．22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径CD 经过弦AB 的中点G ，若AB 的长等于圆周长的16． （1）填空：cos ACB ∠＝____________； （2）求GDGB的值．DABCE图6 图7参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－3 2．0 3． （2a －1）（2a ＋1） 4． 答案不唯一．如 AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等 5． y ＝x ＋40 6． ② 7． 503 8． 2 9．10 10． 2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12． A 13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ······················ 6分 ＝1． ··························· 7分 20．解不等式①，得x ≥2． ························ 2分 解不等式②，得x ＜4． ························ 4分 ∴原不等式组的解集为2≤x ＜4． ··················· 6分 这个不等式组的解集在数轴上表示为：·················· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ·············· 1分 ∴∠AED 与∠ADE 互余． ······················ 2分 ∵∠DEF ＝90°，∴∠BEF 与∠AED 互余． ··············· 3分 ∴∠ADE ＝∠BEF ． ························· 4分 ∵△DEF 是等腰直角三角形，∴DE ＝EF ． ··············· 5分 ∴△ADE ≌△BEF ．∴AD ＝BE ． ···················· 6分 ∵AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10． ·············· 7分 ∴AD ＝4． ···························· 8分22．解：（1）23 ···························· 2分 （2）解法一：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ··········· 3分 ∵AB 的长等于圆周长的61， ∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ·················· 4分 ∴△AOB 是等边三角形，∠OAB ＝∠OBA ＝60°． ··········· 5分2341－15∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴OG ＝OB sin60°＝3，GB ＝OB cos60°＝1． ··········· 7分 ∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ···················· 8分 ∴GB GD＝2－3． ······················· 9分解法二：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ··············· 3分∵AB 的长等于圆周长的61， ∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ················ 4分 ∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴∠BOG ＝21∠AOB ＝30°． ················· 5分∴GB ＝1，OG ＝2212 ＝3． ··············· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ·················· 8分∴GBGD ＝2－3． ····················· 9分。
初三春季每日一练3
初三春季每日一练311．（3分）如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为D．此时点A与点O距离最大12．（3分）一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm16．（3分）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的解析式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．11．（3分）如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为D．此时点A与点O距离最大【解答】解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∵AC⊥x轴，∴点A的纵坐标是5，设AC边上的高是h，∵S=×3×4=×5•h，∴h=；∴点A的坐标是（，5），△ABC又∵点A在上，∴k=12，∴反比例函数的解析式是y=；∵OC=，BC=4，∴OB=（负数舍去），∴B点坐标是（0，）．综上，可知ABC都是正确的，答案D不一定正确，利用排除法可知．故选：D．12．（3分）一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm【解答】解：设BE=y，AP=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠EPC=90°，∴∠APE+∠AEP=90°，∠APE+∠CPD=90°，∴∠AEP=∠CPD，∴△AEP∽△DPC，∴=，∴=，∴y=x2﹣3x+4=（x﹣）2+．∵a=1＞0，∴x=时，y有最小值，故选：C．16. ∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，1）；（2）抛物线的解析式为y=x2+x﹣2；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵C（﹣1，0），AC=，∴OA===2，∴A（0，2）；过点B作BF⊥x轴，垂足为F，∵∠ACO+∠CAO=90°，∠ACO+∠BCF=90°，∠BCF+∠FBC=90°，在△AOC与△CFB中，∵，∴△AOC≌△CFB，∴CF=OA=2，BF=OC=1，∴OF=3，∴B的坐标为（﹣3，1），故答案为：（0，2），（﹣3，1）；（2）∵把B（﹣3，1）代入y=ax2+ax﹣2得：1=9a﹣3a﹣2，解得a=，∴抛物线解析式为：y=x2+x﹣2．故答案为：y=x2+x﹣2；（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（﹣，﹣），设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：，解得．∴BD的关系式为y=﹣x﹣．设直线BD和x 轴交点为E，则点E（﹣，0），CE=．=××（1+）=；∴S△DBC（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCF，∠P1MC=∠BFC=90°，∴△MP1C≌△FBC．∴CM=CF=2，P1M=BF=1，∴P1（1，﹣1）；②若以点A为直角顶点；则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，∴P2（2，1），经检验，点P1（1，﹣1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x﹣2上，故点P的坐标为P1（1，﹣1）与P2（2，1）．。
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2015中考数学考点强化每日一练3
(时间60分，满分100分) 姓名
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）．
1．6的相反数是（ ）
A ．6-
B ．6
C ．16
D ．16- 2．计算32a a ÷的结果是（ ）
A ．5a
B ．1a -
C ．a
D ．2a
3．若ABC DEF △∽△，
ABC △与DEF △的相似比为１∶2，则ABC △与DEF △的周长比为（ ）
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．2∶1 D
4．我县今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为（ ）
A ．50.13510⨯
B ．31.3510⨯
C ．41.3510⨯
D ．313.510⨯
5．下列说法不正确．．．
的是（ ） A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
6．已知圆的半径是5cm ，如果圆心到直线的距离是5cm ，那么直线和圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．内含
7．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
12，那么口袋中球的总数为（ ） A ．12个 B ．9个 C ．6个 D ．3个
8．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知
1250∠=∠=°，GM 平分HGB ∠交直线CD 于点M ．则3∠=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130° 9．如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △
角形，则点P 的坐标不可能．．．是（ ） A ．(4)，0 B ．(1，0) C ．(- D ．(210．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，
CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小
题中，请将答案直接填在题后的横线上．
11．一元二次方程216x =的解是 ．
12．在函数13
y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． A E G C D M H F 1 2 3 图1 图2
13．请你写出两个具有轴对称性的汉字 ．
14．2008年10月在我县某体育场组织的“万人红歌会”比赛中，评分办法采用7位评委现场打
分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数．已知7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93．则该队选手的最后得分是 ．
15．如图，AB 与O ⊙相切于点B ，AO 的延长线交O ⊙于点C ，连 结
BC ，若34A ∠=°，则C ∠= ．
16．观察下列等式：
221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯；
223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；…………
则第n （n 是正整数）个等式为________.
三、解答题：（本大题4个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．（9分）关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围．
（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．
18．（9分）解不等式组2x x x x ⎧⎨
⎩≥+1 ①+8≥4-1 ②，并把解集在数轴上表示出来．
-1 0 1 2 3 4
19．（9分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数(0)m y m x =
≠的图象相交于A 、B 两点．
（1）根据图象，分别写出点A 、B 的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．
20. （9分）李明在进行投篮训练，他从距地面高1.55米处的O 点向篮圈中心A 点投出一球，球的飞行路线为抛物线，当球达到距地面最高点3.55米时，球移动的水平距离为2米．以O 点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得OA 与水平方向OB 的夹角为30°，A 、B 两点相距1.5米．
（1）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；
（2）判断李明这一投能否把球从O 点直接投入篮圈A 点（排除篮板球），如果能，请说明理由；如果不能，那么李明应向前或向后移动多少米，才能投入篮圈A 点？（结果保留根号）
O。