七年级数学上册 4.6《整式的加减》练习(2) 浙教版
浙教版七年级数学上册4.6 整式的加减(二)
整式的加减（二）主要内容本章主要内容有整式的有关概念及整式的加减运算首先，要掌握整式、单项式、多项式等概念，能够准确地判断单项式的系数，次数及多项式的项，次数，常数项，并能将多项式按所含某一字母降幂排列或升幂排列。
其次，要掌握同类项的本质属性，并能正确地合并同类项，在将同类项的概念加以拓广后，会简化某些运算。
同时，应能够准确进行整式加减法，全面掌握求代数式的值的基本方法。
重点难点分析1．能够准确地判断单项式的系数，次数，及多项式的项，次数，常数项。
例1．已知3223419+--n n b a 是6次单项式，求n 的值？ 解：∵3223419+--n n b a 是6次单项式， ∴由单项式的次数定义，有3n-2+2n+3=65n+1=65n=5∴n=1例2．已知：72531001212+-+-n n x x 是关于x 的五次三项式，求：n 的值？ 解：∵72531001212+-+-n n x x 是关于x 的五次三项式且2n+1>2n-1∴2n+1=52n=4∴n=22．去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。
可把+（a-b ）看作（+1）（a-b ），把-（a-b ）看作（-1）（a-b ）则有+（a-b ）=a-b ，-（a-b ）= -a+b ，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。
3．整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。
合并同类项时，只能把同类项合为一项。
如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。
当遇到多重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。
例3．求整式y x 26-与32372y xy x +-的和再与3232527y xy x y x -++-的差。
解：)527()72(632323232y xy x y x y xy x y x -++--+-+-——列式 32323232527726y xy x y x y xy x y x +--++-+-=——去括号32286y xy y x +-= ——合并同类项4．全面掌握求代数式值的基本方法。
七年级数学上册 4.6整式的加减(2)教案 浙教版
4.6整式的加减（2）（一次备课）教学建议（主要指自己如何突出重点、突破难点及对例题和练习的增减情况）（二次备课）一、教学目标：1、通过实例体验整式加减的意义。
2、掌握整式的简单加减运算。
3、会运用整式的加减解决简单的实际问题。
二、教学重点和难点：1、重点：整式的加减运算。
2、难点：例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较。
三、教学过程：（一）创设情境、引入新课（投影显示）图4—8截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是（）—（）=本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1．作差法是比较大小的一种很好的方法；2．在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。
3．整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
（三）讲授新课1、例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
教师指导学生：①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。
变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）2、课本P96做一做1、2.3、例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？引导学生读题，分析题意，并设置下列问题：①分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。
②选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？③填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为元；（2）预计明年农业收入为元；（3）预计明年其他收入为元；（4）今年全年总收入为元；（5）预计明年全年总收入为元；④增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
4、课本P97课内练习1、2、3。
5、课本P98作业题1、2、3、4、5、6。
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》练习题2
4．6整式的加减(2)1．一个多项式与－ x2＋ x＋ 1 的和为 3x＋ 4，则这个多项式为 (DＸ)ＴA. Ｘx2－ 2x－3 ＴB. Ｘx2＋4x＋5ＴC.Ｘ4x＋5 ＴD.Ｘ x2＋2x＋ 32．已知长方形的一边长为4m＋n，另一边比它小m－n，那么这个长方形的周长是(CＸ)ＴA. Ｘ7m＋3n ＴB. Ｘ8m＋2nＴC.Ｘ14m＋ 6n ＴD. Ｘ12m＋8n3．两列火车同时出发，从 A 地驶向 B 地，已知甲车的速度为 x( Ｔkm/hＸ) ，乙车的速度为 y( Ｔ km/hＸ ) ，经过 3 ＴhＸ，两车均未抵达 B 地，且乙车距离 B 地5ＴkmＸ，此时甲车距离 B 地(CＸ)Ｔ A. Ｘ[3( － x＋ y) －5 ] ＴkmＸＴ B.Ｘ[(－3x＋y)－5]ＴkmＸＴ C.Ｘ[3( － x＋ y) ＋5] Ｔ kmＸＴD.Ｘ[3(x＋y)＋5]ＴkmＸ4．化简： 2a－[3b －5a－ (2a －7b)] ＝(DＸ )ＴA. Ｘ－ 7a＋10b Ｔ B. Ｘ5a＋4bＴC.Ｘ－ a－ 4b ＴD. Ｘ9a－ 10b5．化简： (1)2x －(5a －7x－ 2a) ＝9x－ 3a；(2) － 6(y －3) ＋ 7x－8(x －y) ＝2y－ x＋ 18．6．若 n－m＝－ 3，则 m－ n＝ __3__，－ 1＋ m－ n＝ __2__，4－2m＋ 2n＝－ 2．7．已知三角形的三边长分别为2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长为 __2a2__．8．小芬家住宅的平面图如下图，假如小芬准备在客堂和两间寝室铺上木地板，那么共需木地板 37xＴmＸ2.(第8题)9．先化简，再求值：2－3x－2x2，此中x＝－；(1)9x ＋6x32【解】原式＝ 9x＋6x2－3x＋ 2x2＝ 6x＋8x2.当 x＝－ 2 时，原式＝ 6×( － 2) ＋8×( － 2) 2＝－ 12＋32＝ 20.(2)5a 2－3b2＋(a 2＋b2) －(5a 2＋ 3b2) ，此中 a＝－ 1，b＝1.【解】原式＝ 5a2－3b2＋a2＋ b2－5a2－3b2＝a2－5b2 .2 2当 a＝－ 1，b＝1 时，原式＝ ( － 1) －5×1＝－ 4.10．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将A－2B 当作了 2A－B，求得的结果为 3x2－3x＋5. 已知 B＝x2－x－1，恳求出正确答案．【解】∵2A－ B＝3x2－3x＋5，∴ 2A－(x 2－x－1) ＝3x2－3x＋5，∴ A＝2x2－2x ＋2.∴A－ 2B＝(2x 2－ 2x＋2) －2(x 2－ x－ 1) ＝2x2－2x＋ 2－ 2x2＋ 2x＋2＝4.(第 11题)11．假如长、宽、高分别为 x( ＴmＸ) ，y( Ｔ mＸ) ，z( ＴmＸ) 的箱子按如图加粗的线所示的方式打包，那么起码需要多少米打包带？【解】需打包带 (2x ＋4y＋ 6z) Ｔ mＸ .12．某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动，若学校租用45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车，则可少租用 2 辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是 (CＸ )Ｔ A. Ｘ200－ 60x ＴB. Ｘ 140－15xＴC.Ｘ200－ 15x ＴD.Ｘ 140－60x【解】由题意，得 (45x ＋20) －60[(x －2) － 1]＝45x＋20－ 60(x －3)＝45x＋20－ 60x＋180＝200－15x.(第 13题)13．如图，图中有五个半圆，四个小半圆的直径恰幸亏大部分圆的直径上，且直径之和等于大部分圆的直径．两只小虫同时从点A 出发，以同样的速度爬向点B，甲虫沿大部分圆的圆周爬行，乙虫沿其他四个小半圆的圆周爬行，则以下结论中，正确的选项是 (CＸ)ＴA. Ｘ甲先到点 B ＴB. Ｘ乙先到点 BＴC.Ｘ甲、乙同时抵达点 B ＴD. Ｘ没法确立【解】设四个小半圆的直径分别为d1，d2，d3， d4，则d1＋ d2＋d3＋d4＝ AB.∵大部分圆的周长为12ＴπＸ· AB，1111小半圆的周长之和为2ＴπＸ d1＋2ＴπＸ d2＋2ＴπＸd3＋2ＴπＸd41＝2ＴπＸ(d 1＋d2＋d3＋ d4 )1＝2ＴπＸ· AB，∴甲、乙两虫同时抵达点 B.222214．已知 a ＋ab＝3， b ＋ab＝ 7，求 a － ab－2b 的值．＝a2＋ab－ 2ab－ 2b2＝ (a 2＋ ab) －2(b 2＋ ab)＝3－2×7＝ 3－ 14＝－ 11.23215．已知 x －x－1＝0，求代数式－ x ＋2x ＋2015 的值．222∴原式＝－ x(x －x) ＋x ＋2015＝－ x＋ x ＋2015＝ 1＋ 2015＝ 2016.322＋1.∴ x＝x·x＝x(x ＋1)＝x ＋x＝x＋1＋x＝2x∴－ x3＋2x2＋2015＝－ (2x ＋ 1) ＋2(x ＋ 1) ＋2015＝－ 2x－1＋2x＋ 2＋ 2015＝2016.16．已知 A＝ 2x2＋ 3xy＋2x－ 1，B＝x2＋xy＋3x－2，且 A－ 2B的值与 x 没关，求y的值．【解】A－ 2B＝(2x 2＋ 3xy＋2x－ 1) －2(x 2＋xy＋ 3x－2) ＝ xy－4x＋3＝(y － 4)x ＋3.∵ A－ 2B的值与 x 没关，∴ y－ 4＝ 0，∴ y＝4.(第 17题)17．如图是一个由半圆和直角三角形构成的图形．暗影Ⅰ与暗影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？ⅠⅡ12r2空112－2＝【解】S－S＝2Ｔπ Ｘ2－S－22r r ＴπＸ2－1 r ＞ 0.∴SⅠ较大，比 SⅡ大Ｔπ Ｘ－1 r 2 ( ＴcmＸ2) ．218．设 a 表示一个两位数， b 表示一个三位数．把 a 放在 b 的左侧，构成一个五位数 x；把 b 放在 a 的左侧，构成另一个五位数 y. 试问： 9 可否整除 x－y？请说明原因．【解】 x－y＝(1000a ＋b) －(100b ＋ a) ＝1000a＋b－100b－ a＝ 999a－ 99b，∴9能整除 x－ y.19．随意写出一个各数位上不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成全部可能的两位数 ( 共 6 个) ．求出这些两位数的和，而后将它除以原三位数的各数位上的数字之和．比如，对三位数 223，取其两个数字构成全部可能的两位数：22，23，22，23，32，32. 它们的和是 154. 三位数 223 各数位上的数字之和是7，154÷ 7＝ 22. 再换几个数在底稿纸上试一试，你发现了什么？请写出你所发现的结果，并运用代数式的知识说明你所发现的结果是正确的．【解】能够发现：不论该三位数取何值，取此中两个数字构成的 6 个两位数之和除以原三位数各数位数字之和的商为定值 22.设这个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三位数为100a＋10b＋ c(a ，b， c≠ 0) ．由题意，得（10a＋b）＋（ 10b＋ a）＋（ 10a＋ c）＋（ 10c＋ a）＋（ 10b＋c）＋（ 10c＋b）a＋b＋c22a＋22b＋22c＝a＋ b＋ c22（a＋b＋c）＝a＋ b＋ c＝22. ∴所发现的结果是正确的．。
初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减 同步练习
初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）A. 9a-1B. 9a-2C. 9a-3D. 9a-42.下列去括号中，正确的是（）A. B. ．C. D.3.如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是( )A. 2m2+3m﹣4B. 3m2+3m﹣1C. 3m2+m﹣4D. 2m2+3m﹣14.若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（）A. A＞BB. A＜BC. A≥BD. A≤B5.下列计算正确的是（）A. x3·2xy2=2x4y2B. x6+x6=x12C. x6÷x2=x3D. (-x2y)3=x6y36.如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为（）A. B. C. D.7.下列去括号正确是（）A. B.C. D.8.已知，则的值是（）A. B. C. D.9.如果和都是二次多项式,则一定是（）A. 次数不高于二的整式B. 四次多项式C. 二次多项式D. 次数不低于二的多项式10.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|a+c|-|b-c|可化简为（）A. 0B. 2a+2bC. 2b-2cD. 2a+2二、填空题（共5题；共5分）11.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为________.12.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．13.小明在做整式运算时，把一个多项式减去2ab﹣3bc+4误看成加上这个式子，得到的答案是4ab+2bc+1，则正确答案是________．14.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m ﹣3的值为________．15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________．三、计算题（共5题；共42分）16.化简（1）（2）17.先化简，再求值：（1），其中；（2），其中.18.先化简，再求值，其中。
浙教版七年级数学上册分层训练：4.6整式的加减(第2课时)
4.6整式的加减(第2课时)整式的加减：整式的加减可归纳为____________和 ____________．A 组基础训练1．计算 ab－ (2ab－ 3a2b)的结果是 ()A ． 3a2b ＋ 3ab B．－3a2b－ ab C． 3a2b － ab D．－ 3a2b＋3ab2．代数式 3a2－ b2与 a2＋ b 2的差是 ()A ． 2a2B． 2a2－ 2b2 C ． 4a2D． 4a2－2b23．一个整式减去x2－ y2等于 x2＋y2，则这个整式为 ()A ． 2x2B．－ 2x2 C ．2y2 D ．－2y 24．长方形的周长为8，此中一边为－a－ 2，则邻边边长为 ()A ． 6－ a B． 10－ a C． 6＋ a D． 12－ 2a5．已知： A ＝ 2x2－ 3xy ＋ 2y2， B＝ 2x2＋ xy － 3y2，则 B －A等于()A ． 2xy － 5y2B． 4xy ＋5y2C．－ 2xy －5y2D． 4xy － 5y26．化简： 5a－ [a－( 2a＋ 1)] ＝ ____________ .7．若 x2－5x＋ 4－ A ＝－ 2x2＋ x－ 1，则 A＝ ____________ .8． (1)计算： 4(x－ 1)－ 7(x＋ 2)＝ ____________；(2)多项式 ____________与 m2＋ m－ 2 的和是 m2－ 2m ；(3)已知－ x＋3y＝ 5，则 5(x－ 3y)2－ 8(x－ 3y)－ 5 的值为 ____________；(4)当 x＝ 1 时， ax＋ b＋1 的值为－ 2，则 (a＋ b－ 1)(1－ a－b)的值为 ____________．9．先化简，再求值：(1)2( 2x－ 3y)－ (3x＋ 2y＋ 1)，此中 x＝ 2， y＝－ 0.5；(2)－ (3a2－4ab )＋ [a2－ 2(2a＋ 2ab)] ，此中 a＝－ 2.10．(1)已知一个多项式与多项式5a2－ 2a－ 3ab＋ b2的 2 倍的和为5a2－ ab，求这个多项式．(2)已知 P＝5x 2－ 9x＋ 1， Q＝ 2x2－ x－ 3， R ＝－ x2＋ 8x － 6，计算 2P－ (Q－ R )．1 11．某汽车制造厂生产 A ， B 两品牌轿车，今年 B 品牌轿车的产量为 A 品牌的2，估计明年生产 B 品牌轿车增添50% ，A 品牌轿车减少20%. 问该汽车厂明年的总产量是增添仍是减少？12．我国出租车收费标准因地而异， A 市起步价为 10 元， 3km 后每千米收费 1.2 元， B 市起步价为 8 元， 3km 后每千米收费 1.4 元，试问在 A ，B 两市乘坐出租车 x(x 为大于 3 的整数 )千米的花销相差多少元？若 x＝ 50km 你能算出在 A ，B 两市乘坐出租车的花销相差多少元吗？B 组自主提升13．把一个两位数互换十位数字和个位数字后获得一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和必定是()A ．偶数B ．奇数C． 11 的倍数D． 9 的倍数14．规定一种新运算：a b＝ a － b ＋ c－ d ，则化简xy － 3x 2－2xy － x2c d＝－ 2x2－ 3 － 5＋ xy____________.15．某市为鼓舞居民节俭用水，对居民用水的收费标准做以下规定：每户每个月用水量(t)不超出6t的部分超出6t的部分每吨水花费 (元 )2 2.5设该市小明家每个月用水x(t)．(1)用含 x 的代数式表示小明家每个月用水的花费；(2)若小明家7 月用水 14t，则他家该月水费为多少元？(3)若小明家12 月水费为10.8 元，则他家该月用水多少t?C 组综合运用16．以下图，边长为a， b 的两个正方形拼在一同，试写出暗影部分的面积．并求出当 a＝ 5cm ， b＝ 3cm 时，暗影部分的面积．第16题图参照答案4． 6整式的加减(第2课时)【讲堂笔录】去括号归并同类项【分层训练】1． C 2.B 3.A 4.C 5.D6． 6a＋ 17.3x2－ 6x＋ 58． (1) － 3x－18 (2) － 3m＋ 2 (3)160(4) －169． (1) 原式＝ x－ 8y－1＝ 5.(2)原式＝－ 2a2－4a＝ 0.10． (1)－ 5a2＋ 5ab＋ 4a－ 2b2(2)7x 2－ 9x－ 1111．设今年 A 品牌轿车生产 x 辆，则今年 B 品牌轿车生产2x 辆，由题意，明年 A 品牌331轿车生产 0.8x 辆， B 品牌轿车生产4x 辆．∵(0.8x ＋4x)－ (x＋2x) ＝0.05x ＞ 0，∴明年的总产量是增添了．12． |2.6－ 0.2x|元，当 x＝ 50km 时，相差7.4 元．13． C14．－ 4x2＋ 2xy＋ 2xy －3x2－ 2xy － x2【分析】＝ (xy － 3x2)－ ( － 2xy － x2)＋ ( － 2x2－ 3) － (－ 5＋ xy)－ 2x2－ 3－ 5＋ xy＝x y － 3x2＋ 2xy ＋ x2－ 2x 2－ 3＋ 5－ xy ＝－ 4x2＋ 2xy ＋2.15． (1)当 x≤6时，水费为2x 元；当 x＞ 6 时，水费为2×6＋ 2.5(x － 6)＝ (2.5x－ 3)元．(2)∵ x＝ 14＞6，∴水费为 2.5x －3＝ 2.5 ×14－ 3＝ 32(元) ．(3)∵ 10.8＜ 2×6，∴ 2x＝ 10.8，∴ x＝ 5.4，即小明家12 月用水 5.4t.11111 16． S 暗影＝ a(a＋ b)－2a2－2b(a＋ b)－2b(a－b) ＝2a2.当 a＝ 5cm， b＝ 3cm 时， S 暗影＝2×52＝ 12.5cm2.。
浙教版七年级上册数学第4章 4.6整式的加减(2)整式的加减 基础知识、课后巩固练习题(有答案)
4.6整式的加减(2)——整式的加减学习指要知识要点在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项重要提示1.根据题意列出整式加减的算式时，要注意把每个多项式看做一个整体，并用括号括起来2.在解决实际问题时，常常需要把其中的一个量或几个量用字母表示，再用这个字母或这些字母表示出其他的量，列出与题意有关的代数式课后巩固之夯实基础一、选择题1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为()A．－10x－3y B．－10x＋3yC．10x－9y D．10x＋9y2．设M ＝2a －3b ，N ＝－2a －3b ，则M ＋N 等于( )A ．4a －6bB ．4aC ．－6bD ．4a ＋6b3．减去－2x 等于－3x 2＋4x ＋1的多项式是( )A ．－3x 2＋2x ＋1B ．3x 2－2x －1C ．－3x 2＋1D ．3x 2＋14．一个代数式的2倍与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，这个代数式是( )A ．3a ＋bB ．－12a ＋12b C.32a ＋32bD.32a ＋12b 5．已知某学校有(5a 2＋4a ＋27)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从中抽调(5a 2＋7a)名学生前去支援，则该校剩余的学生人数是( )A ．－3a －27B ．－3a ＋27C ．－11b ＋27D ．11a －27 6．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的周长是( )A ．12a ＋16bB ．6a ＋8bC ．3a ＋4bD ．2a 2＋5ab ＋3b 27．若A ，B 都是五次多项式，则A ＋B 是( )A ．五次多项式B ．四次多项式C ．次数不低于五次的多项式D ．次数不高于五次的多项式或单项式8．（2017·龙岩上杭县期末）若(a ＋1)2＋|b －2|＝0，化简a(x 2y ＋xy 2)－b(x 2y －xy 2)的结果为( )A. 3x 2yB. －3x 2y ＋xy 2C. －3x 2y ＋3xy 2D. 3x 2y －xy 2 9．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－10110．（2018·杭州上城区期末）某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(n>m)的价格进了同样的60包茶叶．如果商家以每包m ＋n 2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定11．（2018·宁波余姚期末）把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图K －27－①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两个阴影部分的周长和是( )图K －27－1A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．2(m －n) 二、填空题12．代数式－3x 与1－5x 的差是________．13．（2018·宁波余姚期末）若一个多项式与m －2n 的和等于2m ，则这个多项式是________．14．若xy ＝－3，x ＋y ＝－14，则x ＋(xy －4x)－3y 的值为________． 15．（2017·杭州富阳区期末）一个多项式A 减去2x 2＋6x －3，小明同学粗心地把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是－x 2＋2x －7，则多项式A 是______________．16．（2018·衢州期中）煤气费的收费标准为每月用气若不超过60 m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60 m 3，超过部分按每立方米 1.2元收费．已知某住户某个月用煤气x m 3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．17．（2018·温州期末）三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图K －27－2所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形．若一个小正方形的面积为S ，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为________(用含S 的代数式表示)．图K －27－2三、解答题18．（2018·杭州萧山区期末）列式计算：整式(x ＋2)的2倍与(1－13x)的3倍的和．19．（2018·绍兴上虞区期末）设A ＝2a 2－a ，B ＝－a 2－a.当a ＝－1时，求A －2B 的值．20．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．21．已知A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.(1)求A ；(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．22．（2018·杭州开发区期末）(1)先化简，再求值：当(x －2)2＋|y ＋1|＝0时，求代数式4(12x 2－3xy －y 2)－3(x 2－7xy －2y 2)的值；(2)已知关于x 的代数式(x 2＋2x)－[kx 2－(3x 2－2x ＋1)]的值与x 的取值无关，求k 的值．课后巩固之能力提升23.探索发现一个三位数，它的个位数字是a，十位数字比个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.(1)试用含a的代数式表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减小了多少？(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？24．某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，求2A－B的值．”他误将2A－B看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．详解详析1．[答案] B2．[答案] C3．[解析] A 本题考查整式的加减，由题意列式，得(－3x 2＋4x ＋1)＋(－2x)＝－3x 2＋2x ＋1.故选A.4．[答案] D5．[答案] B6．[答案] B7．[解析] D 当五次项是同类项且系数互为相反数时，和的次数就低于五次．8．[解析] B ∵(a ＋1)2＋|b －2|＝0，∴a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2，则原式＝－(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －xy 2)＝－x 2y －xy 2－2x 2y ＋2xy 2＝－3x 2y ＋xy 2 .9．[答案] D10．[解析] A 以每包m 元的价格进了100包茶叶花费100m 元，以每包n 元的价格进了60包茶叶花费60n 元，一共花费(100m ＋60n)元．m ＋n 2·(100＋60)－(100m ＋60n)＝20n －20m. ∵m<n ，∴20n>20m ，∴这家商店盈利了．11．[答案] B12．[答案] 2x －113．[答案] m ＋2n14．[答案] －9415．[答案] －3x 2－4x －4[解析] A ＝(－x 2＋2x －7)－(2x 2＋6x －3)＝－3x 2－4x －4.16．[答案] (1.2x －24)[解析] 该住户应交煤气费为0.8×60＋1.2(x －60)＝(1.2x －24)元．17．[答案] 4S ＋1218．解：2(x ＋2)＋3(1－13x)＝2x ＋4＋3－x ＝x ＋7. 19．解：A －2B ＝(2a 2－a)－2(－a 2－a)＝4a 2＋a.当a ＝－1时，A －2B ＝4×(－1)2＋(－1)＝3.20．解：答案不唯一．情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ， 当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8；情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1， 当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3；情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1， 当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.21．解：(1)∵A －2B ＝A －2(－4a 2＋6ab ＋7)＝7a 2－7ab ，∴A ＝(7a 2－7ab)＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝－a 2＋5ab ＋14.(2)依题意，得a ＋1＝0，b －2＝0，∴a ＝－1，b ＝2，∴A ＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.22．解：(1)∵(x －2)2＋|y ＋1|＝0，∴x＝2，y＝－1.原式＝2x2－12xy－4y2－3x2＋21xy＋6y2＝－x2＋9xy＋2y2.当x＝2，y＝－1时，原式＝－22＋9×2×(－1)＋2×(－1)2＝－20.(2)原式＝x2＋2x－(kx2－3x2＋2x－1)＝x2＋2x－kx2＋3x2－2x＋1＝(4－k)x2＋1.∵代数式的值与x的取值无关，∴k＝4.23.解：(1)100(a＋5)＋10(3a－1)＋a＝131a＋490.(2)(131a＋490)－[100a＋10(3a－1)＋(a＋5)]＝495，即新得到的三位数比原三位数减小了495.(3)a的取值可能是1，2，3，相应的三位数分别是621，752，883.24．解：(1)A＝(3x2－3x＋5)＋2(x2－x－1)＝3x2－3x＋5＋2x2－2x－2＝5x2－5x＋3.(2)∵A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，∴2A－B＝2(5x2－5x＋3)－(x2－x－1)＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1＝9x2－9x＋7.。
2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减(2)同步练习
2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减（2）同步练习一、选择题1.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A、x2-5x+3B、-x2+x-1C、-x2+5x-3D、x2-5x-13+2.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A、6次多项式B、3次多项式C、次数不高于3次的多项式D、次数不低于3次的多项式+3.一个整式减去a-b后所得的结果是-a-b，则这个整式是（）A、-2aB、-2bC、2aD、2b+4.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A、6a+bB、6aC、3aD、10a-b+5.已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，则2A-3B等于（）A、5x3+6x2B、-x3+6x2C、x3-6xD、-5x3+6x2+6.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（）A、4x+3yB、2x-yC、-2x+yD、7x-5y+二、填空题7.一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是．+8.七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．+9.三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是．+10.兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m．+三、解答题11.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．(1)、求A等于多少？(2)、若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．+12.老师在黑板上写了一个正确的计算过程，随后用手捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)、求所捂的二次三项式；(2)、若x=-2，求所捂的二次三项式的值．+13.一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．(1)、用含x的代数式表示这个三角形的周长；(2)、计算当x为6 cm时这个三角形的周长．+。
浙教版数学七年级上册4.6 整式的加减同步训练
12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．
三．解答题（共4小题）
13．（1）计算：（ ）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|
（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣ ．
“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？
4.6整式的加减同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（ ）
A．aB．﹣aC．2aD．﹣2a
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=2﹣2+2a=2a，故选C．
【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．
【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．
8．如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式
A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2
4．若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（ ）
A．﹣2x2﹣xy﹣3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2﹣3xy+y2D．﹣8x2+3xy﹣y2
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§4.6 整式的加减⑵
基础训练
填空题：
1.3x 与－5x 的和是 ，3x 与－5x 的差是 .
2.如果代数式2x 3和x m 的和是一个单项式，则m = .
3.某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.
二.选择题：
4. a －b,b －c,c －a 三个多项式的和是（ ）
A.3a +3b +3c
B.0
C.2a +2b +2c
D.2a －2b －2c
5.m －n =2
1,则－3（n －m ）=( ) A.－3／2 B.3／2 C.1／6 D.2／3
6.多项式5x 2+3x －5加上－3x 后等于（ ）
A.5x 2－5
B.5x 2－6x －5
C.5x 2+6x －5
D.5x 2+5
7.在日历中，数a 的前面一个数和正下方一个数分别是（ ）
A.a +1和a +7
B.a －1和a +7
C.a +1和a +8
D.a －1和a +8
8.有一列数2，4，6，8，10，…,第n 个数是（ ）
A. n
B.2n
C.12
D.2n
三.解答题：
9.求3x 2+y 2－5xy 与－4xy －y 2+7x 2的和.
10.已知某三角形的一条边长为m +n ，另一条边长比这条边长大m －3,第三条边长等于2n －m ,求这个三角形的周长.
综合提高
一、填空题：
1.联欢会上，小明按照3个红气球.2个绿气球.1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n 为自然数时，第6n +5个气球的颜色是 .
2.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人
数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人.
3.商品原价a 元，第一次降价x %，第二次又降价y 元，则现价是 元.
二.选择题：
4.两列火车都从A 地驶向B 地，已知甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，经过3时，乙车距离B 地5千米，此时甲车距离B 地（ ）千米
A.3（－x +y ）－5
B.3(x +y )－5
C.3(－x +y )+5
D.3(x +y )+5
5.已知x ＜－2,则|x +2|－|1－x |=( )
A.1
B.－3
C.2x +1
D.－2x －1
思维点拨
∵x ＜－2 ∴x +2＜0 1－x ＞0 ∴|x +2|－|1－x |=－(x +2)－(1－x )=－3
6.一批电视机按原价的80%出售，每台售价为a 元，那么这批电视机的原价为（ ）元 A.10080a B.80100a C.10020a D.20100a
7.已知长方形的长为（2b －a ）,宽比长少b ，则这个长方形的周长是（ ）
A.3b －2a
B.3b +2a
C.6b －4a
D.6b +4a
8.已知股市交易中每买.卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股5元的价格买入上海某股票4000股，当该股票涨到6元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（ ）
A.4000元
B.3970元
C.3820元
D.3670元
三.解答题：
9.已知x 2－xy =60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy +y 2的值.
10.A.B 两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其他条件类似，工资待遇如下： A 公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；
B 公司半年工资1万元，每半年加工龄工资100元.
从经济收入来考虑，选择哪一家公司有利.
探究创新
一、填空题：
1、 电话费与通话时间的关系如下表：
通话时间x （分）
电话费y (元) 1
0.1+0.2 2
0.2+0.2 3
0.3+0.2 … …
y = .
2、 观察下列算式：
1×3＋1=4=22，2×4＋1=9=32，3×5＋1=16=42，… …,用你所发现的规律填空：
2004×（ ）＋1=2005
2 3.已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a ,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为 .
二.选择题：
4.一家商店，1月份把某种商品按标准价提价60%出售，然后到3月份再声称以7折（70%）
大甩卖，则该商品3月份价格与标准价相比（）
A.高20%
B.高12%
C.高11.2%
D.低11.2%
5.某件商品的标价为264元，若以9折出售，仍可获利10%（相对于进价而言），则该商品的进价是（）
A.264元
B.216元
C. 210元
D.200元
6.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）
A.偶数
B.奇数
C.11的倍数
D.9的倍数
7.(x－2y)2＋|z－2x|=0,那么2x＋2y＋2z=( )
A.6y
B.8y
C.14y
D.16y
8.图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，
且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，
以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，
乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，
则下列结论正确的是（）
A.甲先到点B
B.乙先到点B
C.甲.乙同时到达点B
D.无法确定
三.解答题：
9.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索。
比如：写出一个你喜欢的数，把这个数乘以2，再加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以10，结果你会重新得到原来的数.
假设一开始写出的数为n,根据这个例子的每一步，列出最后的表达式。
10.学校里有一块较大的长方形草地，其中长50米，宽30米，现欲从中建一条宽为2米的小路，同学们纷纷献计献策，设计了很多方案，试比较三人设计方案中的小路的面积情况.。