精编浙教版七年级数学上册全册专项训练
【“试”不可挡】2021-2022学年七年级数学上学期期末复习专题精练精测(浙教版)(解析版)
2021-2022年度浙教版七年级上数学期末专题综合卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1﹒下列说法不正确的是（ ）A ﹒－23的倒数是－32B ﹒3－π的相反数是π－3C ﹒2 2D ﹒近似数3.15×103精确到百分位【解答】解：A ﹒－23的倒数是－32，正确；B ﹒3－π的相反数是π－3，正确；C ﹒22，正确；D ﹒近似数3.15×103精确到十位，此选项不正确，故选：D ﹒2﹒已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c ＜b ；②－a ＜b ；③a +b ＞0；④c ﹣a ＞0中，错误的个数是（ ）A ﹒1个B ﹒2个C ﹒3个D ﹒4个【解答】解：由数轴知：a ＜0，b ＜0，且|a |＜|b |，c ＞0，∴b ＜a ＜c ，故①错误；－a ＞b ，故②错误；a +b ＜0，故③错误；c ﹣a ＞0，故④正确，故选：C ﹒3﹒下列各数中，2.3，－25，2π 3.141141114…，无理数的个数有（ ）A ﹒2个 B ﹒3个 C ﹒4个 D ﹒5个【解答】解：无理数有－，2π，3.141141114…，故选：B ﹒4﹒下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ﹒(－2)3与－23B ﹒(－2)2与22C ﹒(－2)4与－24D ﹒|－23|与|23|【解答】解：∵(－2)3＝－8，－23＝－8，∴(－2)3＝－23，故A 不符合题意；∵(－2)2＝4，22＝4，∴(－2)2＝22，故B 不符合题意；∵(－2)4＝16，－24＝－16，∴(－2)4≠－24，故C 符合题意；∵|－23|＝8，|23|＝8，∴|－23|＝|23|，故D 不符合题意，故选：C ﹒5﹒若一个正数的平方根分别是2m －2与m －4，则m 为（ ）A ﹒－2B ﹒2C ﹒－2或2D ﹒1【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴(2m －2)+( m －4)＝0，解得：m ＝2，故选：B ﹒6﹒国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a 元后，再次降价40%，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ﹒(a +53b )元B ﹒(53a +b )元C ﹒53(a +b )元 D ﹒(53b －a )元【解答】解：设原售价为x 元，则(x －a )(1－40%)＝b ，解得：x ＝a +53b ，故选：A﹒7﹒已知关于x的方程(2a+b)x－1＝0无解，那么ab的值是（）A﹒负数B﹒正数C﹒非负数D﹒非正数【解答】解：关于x的方程(2a+b)x－1＝0无解，则2a+b＝0，∴a＝b＝0或a、b异号，∴ab的值为非正数，故选：D﹒8﹒一辆客车往返于A、B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有（）A﹒10种B﹒15种C﹒18种D﹒20种【解答】解：如图：，图中共有10条线段：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB，因车票要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”的票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票，故选：D﹒9﹒某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A﹒2×22x＝16(27－x)B﹒16x＝22(27－x)C﹒2×16x＝22(27－x)D﹒22x＝16(27－x)【解答】解：设分配x名工作生产螺栓，则(27－x)名工作生间螺母，由题意，得：2×22x＝16(27－x)，故选：A﹒10.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝14∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为（）A﹒50° B﹒60°C﹒70° D﹒80°【解答】解：∵∠BOD＝14∠DOC，∠BOD＝10°，∴∠DOC＝4∠BOD＝40°，∠BOC＝40°－10°＝30°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝70°，故选：C﹒二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.单项式－235x y的系数和次数和是________.【解答】解：单项式－235x y的系数为－35，次数为3，则－35+3＝125，故答案为：125﹒12.已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a－b＝_________.【解答】解：∵16＜23＜25，∴4＜5，∴a＝4，b＝5，则a－b＝－1，13.若单项式－12x 4a y 与－3x 8y b +4的和仍是单项式，则ab ＝________．【解答】解：∵单项式－12x 4a y 与－3x 8y b +4的和仍是单项式，∴单项式－12x 4a y 与－3x 8y b +4是同类项，∴4a ＝8，b +4＝1，∴a ＝2，b ＝－3，∴ab ＝－6，故答案为：－6﹒14.当a ＝________时，关于x 的方程24x -－26x a +＝1的解是2.【解答】解：把x ＝2代入方程24x -－26x a +＝1得0－46a +＝1，两边都乘以6，得－4－a ＝6，移项，合并同类项，得－a ＝10，两边都除以－1，得a ＝－10，故答案为：－10﹒15.若关于a ，b 的多项式2(a 2－2ab －b 2)－(a 2+mab +2b 2)不含ab 项，则m ＝_________．【解答】解：2(a 2－2ab －b 2)－(a 2+mab +2b 2)＝2a 2－4ab －2b 2－a 2－mab －2b 2＝a 2－(4+m )ab －4b 2，∵此多项式不含ab 项，∴4+m ＝0，解得m ＝－4，故答案为：－4﹒16.如图，点C 是线段AB 上一点，且AC ＜CB ，M ，N 分别是AB 和CB 的中点，AC ＝8，NB ＝5，则线段MN ＝________.【解答】解：∵N 是CB 的中点，∴BC ＝2NB ＝10，∴AB ＝AC +BC ＝8+10＝18，∵M 是AB 的中点，∴BM ＝12AB ＝9，∴MN ＝BM －NB ＝9－5＝4，故答案为：4﹒17.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC ＝23∠AOD ，则∠AOD ＝______.【解答】解：由题意知：∠AOB ＝∠COD ＝90°，∵∠BOC ＝∠AOB +∠COD －∠AOD ，∠BOC ＝23∠AOD ，∴23∠AOD ＝180°－∠AOD ，∴∠AOD ＝108°，18.＝＝＝…，请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来__________________________________.＝(1+1＝(2+1，…，(n+1（n≥1），(n+1（n≥1）﹒三、解答题（本大题有8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（8分）计算下列各题：（1）(－2)2×5+|1|（2）－32÷65×56+(－2+0.5)×13÷(1.4－2)﹒【解答】（1）解：(－2)2×5－1|＝4×5－1－3＝20－1－3＝16﹒（2）解：－32÷65×56+(－2+0.5)×13÷(1.4－2)＝－9×56×56+(－32)×13×(－53)＝－254+56＝－65 12﹒20.（6分）先化简，再求值：2(x2y+3xy2)－3(x2y－1)－2x2y－2，其中x＝－12，y＝23﹒【解答】解：2(x2y+3xy2)－3(x2y－1)－2x2y－2＝2x2y+6xy2－3x2y+3－2x2y－2＝(2x2y－3x2y－2x2y)+6xy2+(3－2)＝－3x2y+6xy2+1，当x＝－12，y＝23时，原式＝－3×(－12)2×23+6×(－12)×(23)2+1＝－12－43+1＝－56﹒21.（8分）解下列方程：（1）2(x －3)－5(3－x )＝21﹒ （2）314x -－1＝572x -﹒【解答】（1）解：去括号，得 2x －6－15+5x ＝21，移项，得 2x+5x ＝21+6+15，合并同类项，得 7x ＝42，两边都除以7，得 x ＝6﹒（2）解：两边都乘以4，得 3x －1－4＝2(5x －7)，去括号，得 3x －5＝10x －14，移项，得 3x －10x ＝－14+5，合并同类项，得 －7x ＝－9，两边都除以－7，得 x ＝97﹒22.（6分）李师傅在11月份以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，其中甲种小商品的每件价格比乙种小商品的每件价格便宜﹒（1）若李师傅将甲种小商品提价40%，乙种小商品提价30%全部出售，他获利多少元？（结果用含a ，b 的代数式表示）（2）若李师傅将两种小商品都以2a b +元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本？请说明理由﹒【解答】解：（1）由题意，得30×40%a +40×30%b ＝（12a +12b ）元；（2）他这次买卖亏本，理由如下：由题意，得：(30+40)×2a b +－(30a +40b )＝35a +35b －30a －40b ＝5a －5b ＝5(a －b )元，∵甲种小商品的每件价格比乙种小商品的每件价格便宜，即a ＜b ，∴5(a －b )＜0，∴他这次买卖亏本﹒23.（8分）已知多项式－m 3n 2－2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数﹒（1）写出a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C 的位置；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别为12，2，14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使点P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由﹒【解答】解：（1）a＝－1，b＝5，c＝－2，（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲，理由如下：由题意知：AB＝6，AC＝1，BC＝7，设乙用x秒追上丙，则2x－14x＝7，解得：x＝4，当乙追上丙时，甲运动了12×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）存在点P，使点P到A、B、C的距离和等于10，此时点P对应的数是2或－223﹒24.（10分）如图，已知线段AB＝12cm，延长AB到点C，使BC＝12AB，D是BC的中点，E是AD的中点．（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为t s，当t为何值时，PQ＝3cm？【解答】解：（1）如图所示：（2）∵BC＝12AB，AB＝12cm，∴BC＝6cm，∴AC＝AB+BC＝18cm，∵D是BC的中点，∴DC＝12BC＝3cm，∴AD＝AC－DC＝15cm，∵E是AD的中点，∴DE＝12AD＝7.5cm；（3）由题意知：AP＝t，CQ＝2t，①当点P、Q未相遇前，则AP+PQ+CQ＝AC，即t+3+2t＝18，解得t ＝5；②当P 、Q 相遇后，则AP +CQ －PQ ＝AC ，即t +2t －3＝18，解得t ＝7，答：当t ＝5s 或t ＝7s 时，PQ ＝3cm ﹒25.（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC ＜∠AOD ，OE ⊥OF 于点O ﹒（1）填空：∠AOD 的对顶角是____________，∠BOD 的邻补角是___________；（2）写出图中几对互余的角；（3）若∠AOC ＝58°42′，∠EOF 绕点O 在直线AB 的右侧旋转，其两边不与射线OA ，OB 重合﹒①当OF 与OD 重合时，求∠AOE 的度数；②当OF 平分∠BOD 时，求∠AOE 的度数。
【浙教版】七年级上册数学：全册配套练习试题(含答案)
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是最小的整数
C．0是有理数
D．0是非负数
10．飞机上升－30 m，实际上是(B)
A．上升30 mB．下降30 m
C．下降－30 mD．先上升30 m，再下降30 m
11．学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20 m处，书店在小明家北边100 m处．小明同学从家里出发向北走了50 m，接着又向北走了－70 m，此时小明的位置在(B)
16．小明到超市买糖果，其中一种糖果有两种不同规格的包装：小袋装100 g，9元；大袋装300 g，26元．小明选择哪种包装的糖果更实惠？为什么？
【解】 小明选大袋装的更实惠，理由如下：小袋的单价为 元/克，大袋的单价为 元/克．因为 ＝ > ，所以选大袋包装的糖果更实惠．
17．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．
A．家 B．学校
C．书店 D．不在上述地方
12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
(第12题)
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__90__；数－201是第__15__行从左边数第__5__个数．
【解】 根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.
【解】 因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为 ×100%＝50%.
浙教版初中数学七年级上册专题50题含答案
浙教版初中数学七年级上册专题50题含答案一、单选题1．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（ ） A ．9.1×103B ．0.91×104C ．9.1×107D ．91×1062．小明如果以5 km/h 的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6 km/h 的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为x km ，那么可列方程为（ ） A ．2256x x +=-B ．22560660x x -=+ C ．2256x x -=+D ．22560660x x +=- 3．据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（ ） A ．4143310⨯B ．81.43310⨯C ．71.43310⨯D ．80.143310⨯4．下列各数中，无理数是（ ）AB ．912C D ．2275．下列说法正确的是( ) A ．有最大的有理数 B ．有最小的负有理数 C ．有最小的正有理数D ．有绝对值最小的有理数6．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠7．下列各组式子中，是同类项的是（ ） A ．23x y 与23xy -B ．2xy 与2yx -C ．2x 与22xD ．5xy 与5yz8．下列说法正确的个数为( )∠两点确定一条直线 ∠连接两点的线段叫两点间的距离∠两点之间的所有连线中，线段最短 ∠AC+BC=AB ，则C 是AB 的中点 A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，下列说法错误的是（ ）A ．直线AC 与射线BD 相交于点AB ．BC 是线段 C ．直线AC 经过点AD ．点D 在直线AB 上10．要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是( )A ．4B ．6.5C ．7D ．不存在112(2)0y +=，则2015()x y +等于（ ） A ．－1B ．1C ．20153D ．20153-12．12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，22-，4(1)-，2--，2(1)--中，是正有理数的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．413．已知()2330a b ++-=，则a b -=（ ） A ．12-B ．6-C ．0D ．614．下列几何体中，是圆锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列说法正确的是 （ ） A ．近似数5.20与5.2的精确度一样 B ．近似数32.010⨯与2000的意义一样 C ．3.25万精确到百位D ．0.35万与⨯33.510的精确度不同16．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中α∠与∠β相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．17．关于x 的多项式3238310x x x -+-与多项式324259x mx x +-+的和不含2x 这一项，则m 为（ ） A ．4B ．2C ．-2D ．-418．“a ，b 两数的平方差”用代数式表示为( ) A ．b 2- a 2B ．(a - b)2C ．(b - a)2D ．a 2- b 219．对于有理数a ，b ，定义a ∠b 2a b =-，则[（x y +） ∠（x y -）] ∠3x 化简后得（ ） A ．-+x y B ．2x y -+ C ．6x y -+D ．4x y -+二、填空题20．（﹣a ＋2b ＋3c ）（a ＋2b ﹣3c ）＝[2b ﹣( )][2b ＋（a ﹣3c ）]．21．在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面310m ，记为海拔310m +，则低于海平面270m 记为____．22．杭州一月某天的最高气温是5C ︒，最低气温是3C -︒，那么这天的温差是___________C ︒．23．﹣3是_____的立方根，81的平方根是_____．24．如图，已知点A 在数轴上的位置如下，请写出一个表示点A 的无理数___________ ．25．﹣（﹣2）＝___；﹣|﹣2|＝___．26．如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作____元.27．计算041822023-⎛⎫⨯--= ⎪⎝⎭______．28．112-的倒数是__________，绝对值等于10的数是__________．29．若正方体的棱长为4410⨯，那么它的体积为___________．（用科学记数法表示）30．计算()()()342211250%⎡⎤-⨯--÷-⎣⎦=______． 31．比较大小：(1)|－14|____|－15|；(2)－6____－8； (3)－12____－13；(4)－|－56|____＋(－67)．32．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为cm ，影部分周长和是 _____cm ．（用m 和n 的式子表示）33．若25113m n a b -+与33ab -的和为单项式，则m n +=__________．34．计算－2÷3×13，应该先算_____，再算_____，正确的结果为____．35．今年小明12岁，小明的爸爸40岁，则___________年后小明爸爸的年龄将是小明年龄的2倍．36．计算：-2-5=______．37．如图，四边形ABCD CEFG 、均为正方形，其中正方形ABCD 面积为28cm ．图中阴影部分面积为25cm ，正方形CEFG 面积为_________．38．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲､乙､丙､丁､戊､已､庚､辛､壬､癸被称为“十天干”：子､丑､寅､卯､辰､已､午､未､申､酉､戍､亥叫做“十二地支”；“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子､乙丑､丙寅…癸酉；甲戌､乙亥､丙子…癸未；甲申､乙酉､丙戌…癸已；…共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2050年是“干支纪年法“中的________________．39．若a 、b 为实数，且10a +，则a b +的值________．三、解答题 40．计算题（1）4211[3(3)]2----；（2）1311()()24324-+-÷-41．若|3||4|0a b -+-=，求a b -的值．42．计算：211321133⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．43．解方程 （1）1224x x+-= （2）3157146y y ---= 44．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-． （1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P ．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？45．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分（即：AB ：BC ：CD ＝2：5：3），M 为AD 的中点．（1）判断线段AB 与CM 的大小关系，说明理由；（2）若CM ＝6cm ，求AD 的长．46．定义：如果2m ＝n （m ，n 为正数），那么我们把m 叫做n 的D 数，记作m ＝D （n ）．(1)根据D 数的定义，填空：D （2）＝ ，D （16）＝ ． (2)D 数有如下运算性质：D （s •t ）＝D （s ）+D （t ），D （qP）＝D （q ）﹣D （p ），其中q ＞p ．根据运算性质，计算： ∠若D （a ）＝1，求D （a 3）；∠若已知D （3）＝2a ﹣b ，D （5）＝a +c ，试求D （15），D （53），D （108），D（2720）的值（用a 、b 、c 表示）． 47．计算：（1）312138(2)(8)595⎛⎫⨯--⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭（2）2171198(2)132653⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）222223418333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）33821(1)(4)421⎛⎫-+⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭48．解方程： (1)13125x xx +-=+ (2)2531162x x -+-= 49．七年级175名同学在5位老师的带领下准备到离学校22千米处的某地进行社会实践，共有两辆各能坐50人的汽车，第一辆已经在学校，第二辆在30分钟后才能赶到学校．师生可以选择步行或是乘车的方式前往目的地，已知师生步行的速度是5千米/时，汽车的速度是55千米/时，上、下车时间忽略不计．如果你是这次行动的总指挥，请解决以下问题：(1)若汽车将师生送到目的地后再返回接送余下师生，余下师生一边步行一边等待汽车返回，则全体师生到达目的地需要多少时间？(2)有10位学生因身体原因不适合步行，留在原地等待第二辆汽车接送，要怎样安排师生乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地？最短的时间是多少？参考答案：1．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】解：1万为410，则将9100万用科学记数法表示为79.110⨯． 故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．B【分析】设小明家到学校距离为x km ，根据“以5km/h 的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6km/h 的速度从家去学校，则会提前2分钟”即可列出方程． 【详解】解：设小明家到学校距离为x km ， 根据题意得：22560660x x -=+， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据时间找出等量关系是解决问题的关键． 3．C【详解】14330000=1.433×107. 故选C.点睛：掌握科学记数法. 4．C【分析】根据无理数的概念及其三种形式：∠开方开不尽的数，∠无限不循环小数，∠含有π的数，结合选项解答即可．【详解】解：A ．2=-，是整数，属于有理数；B ．192，是分数，属于有理数；C D ．227是分数，属于有理数． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：∠开方开不尽的数，∠无限不循环小数，∠含有π的数．5．D【分析】利用有理数的有关知识即可进行判断．【详解】解：A、没有最大的有理数，故A错误；B、没有最小的负有理数，故B错误；C、没有最小的正有理数，故C错误；D、绝对值最小的有理数是0，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的相关知识，解题的关键是熟记有理数的相关定义．6．D【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∠∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∠∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∠∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∠∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键． 7．B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项）逐项判断即可得．【详解】解：A 、23x y 与23xy -中字母,x y 的指数均不相同，则此项不是同类项，不符合题意；B 、2xy 与2yx -是同类项，则此项符合题意；C 、2x 与22x 中字母x 的指数不相同，则此项不是同类项，不符合题意；D 、5xy 与5yz 所含字母不相同，则此项不是同类项，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键． 8．B【分析】根据线段、直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可． 【详解】解：∠过两点有且只有一条直线，此选项正确； ∠连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误； ∠两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；∠AC+BC=AB ，说明点C 在线段AB 上，不能说明点C 是线段AB 的中点，故此选项错误；故正确的有2个． 故选B ．【点睛】本题主要考查学生对线段、直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键． 9．D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答． 【详解】解：如图：A 、直线AC 与射线BD 相交于点A ，说法正确，故本选项错误；B 、B 、C 是两个端点，则BC 是线段，说法正确，故本选项错误； C 、直线AC 经过点A ，说法正确，故本选项错误；D 、如图所示，点D 在射线BD 上，说法错误，故本选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点． 10．B【分析】根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x 的最大值． 【详解】解：根据题意可得： 34352x x ，-≤+ 解得： 6.5.x ≤ ∠x 的最大值为6.5. 故选B.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的基本步骤是解本题的关键． 11．A【分析】根据算术平方根及偶次幂的非负性求出x 、y 的值，然后代入求解即可．【详解】解：2(2)0y +=， ∠10,20x y -=+=， 解得：x 1,y 2==-， ∠()()20152015121x y +=-=-；故选A ．【点睛】本题主要考查算术平方根及偶次幂的非负性，熟练掌握算术平方根及偶次幂的非负性是解题的关键． 12．B【分析】先化简各数，再判断即可． 【详解】1122⎛⎫--= ⎪⎝⎭是正有理数，242-=-是负有理数，4(1)1-=是正有理数，2=2---是负有理数，2(1)1--=-是负有理数， 正有理数有12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，4(1)-， 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的定义，多重符号的化简，以及乘方的意义，正确化简各数是解答本题的关键．13．B【分析】先根据绝对值、偶次方的非负性求出a ，b 的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：()2330a b ++-=，30a ∴+=，30b -=， 解得3a =-，3b =，336a b ∴-=--=-．故选：B ．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．14．C【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C 中的几何体符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提． 15．C【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【详解】解：A 、5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，精确度不一样，故本选项错误； B 、近似数2.0×103精确到百位，2000精确到个位，意义不一样，故本选项错误； C 、3.25万精确到百位，故本选项正确；D 、0.35万与3.5×103的精确度相同，都是精确到百位，故本选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度．16．C【分析】A 、由图形可得两角互余，不合题意；B 、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C 、根据图形可得出两角都为45︒的邻补角，可得出两角相等；D 、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A 、由图形得：90αβ+=︒，不合题意；B 、由图形得：90βγ+=︒，60αγ+=︒，可得30βα-=︒，不合题意；C 、由图形可得：18045135αβ==︒-︒=︒，符合题意；D 、由图形得：45903090αβ+︒=︒+︒=︒，，可得4560αβ=︒=︒，，不合题意． 故选：C ．【点睛】此题考查了角的计算，弄清图形中角的关系是解本题的关键．17．A【分析】先把两个多项式相加，再根据和中不含x 2项，可知x 2项的系数为0，得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：∠3238310x x x -+-+324259x mx x +-+=7x 3+(2m-8)x2-2x-1,又结果中不含x 2项，∠2m-8=0，解得m=4.故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．18．D【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．【详解】解：被减数为a 的平方，减数为b 的平方．∠平方差为：a 2-b 2．故选D ．【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．19．C【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．=-，，【详解】解：∠a∠b2a b∠[（x+y）∠（x-y）]∠3x=[2（x+y）-（x-y）]∠3x=（2x+2y-x+y）∠3x=（x+3y）∠3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故选C．【点睛】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．20．a﹣3c【分析】多项式因式根据添括号法则进行求解．【详解】（﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（a-3c）][2b＋（a﹣3c）]故答案为：a-3c【点睛】本题考查的是添括号法则．灵活的运用法则内容是解题的关键．-21．270m【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∠高于海平面310m，记为海拔310m+，-∠低于海平面270m记为270m-故答案为：270m【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．8【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-3）=5+3=8∠．故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．23． -27 ±9【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出所求．【详解】﹣3是﹣27的立方根，81的平方根是±9，故答案为﹣27；±9．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 24．π-（答案不唯一）【分析】观察数轴，写出一个在3-和4-之间的无理数即可．【详解】观察数轴，A 点在3-和4-之间，这个区间的无理数有π-、出一个即可，故答案为：π-（答案不唯一）．【点睛】本题考查数轴、无理数的知识点，掌握无理数的定义，熟记常见的无理数是解题关键．25． 2 -2【分析】根据绝对值的性质和化简多重符号进行计算即可得解．【详解】解：﹣（﹣2）＝2；﹣|﹣2|＝﹣2，故答案为：2；﹣2．【点睛】本题考查了多重符号化简和绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 26．−120【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作＋100元，可得到结论．【详解】如果收入100元记作＋100元．那么支出120元记作−120元．故答案为：−120．【点睛】此题考查正数和负数的意义，运用正数和负数来描述生活中的实例．27．12- 【分析】先利用负整数指数幂性质，零指数幂性质计算，然后再利用实数混合运算的法则计算即可．【详解】解：041822023-⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭ 18116=⨯- 112=- 12=- ， 故答案为：12- 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂性质，零指数幂性质是解题的关键．28． 23- ±10 【详解】试题解析：∠131=22--，32-的倒数是23-， ∠112-的倒数为23-， ∠+1010=，-1010= ∠1010±=. 故答案为23-，±10. 29．136.410⨯【分析】根据正方体的体积公式进行求解即可．【详解】解：401004400=⨯，由题意得，该正方体体积为1340000400004000064000000000000 6.410⨯⨯==⨯， 故答案为：136.410⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法和有理数乘法计算，熟知正方体体积公式是解题的关键．30．40【分析】先计算有理数的乘方、百分数化为分数，再计算有理数的乘除法，然后计算有理数的加法即可得． 【详解】解：原式2181122⎡⎤⎛⎫=-⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，14812⎛⎫=--÷- ⎪⎝⎭， 848=-+，40=．故答案为：40．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记运算法则是解题关键．31． > > < >【分析】根据：1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.【详解】根据有理数大小比较方法得：(1)|－14|>|－15|； (2)因为|-6|<|-8|,所以，－6>－8；(3)因为|－1|2>|－1|3,所以，－12<－13； (4)因为，－|－56|= -5 6，＋(－67)= －67，所以－|－56|>＋(－67)． 故答案为(1). > (2). > (3). < (4). >【点睛】本题考核知识点：有理数大小比较.解题关键点：理解有理数大小比较方法. 32．4n【分析】设小长方形卡片的长为a cm ，宽为b cm ，由图形可知：a +2b =m ，接下来分别求出上下两块阴影部分的周长，可得结论．【详解】解：设小长方形卡片的长为a cm ，宽为b cm ，则下面的阴影的周长为2（m -2b +n -2b ）cm ，上面的阴影的周长为2（n -a +m -a ）cm ，所以两块阴影部分的周长和为2（m -2b +n -2b ）+2（n -a +m -a ）=[4m +4n -4（a +2b ）]cm ．因为a +2b =m ，所以4m +4n -4（a +2b ）=4m +4n -4m =4n (cm)，即图∠中两块阴影部分的周长和是4n cm ．故答案为：4n ．【点睛】本题考查整式的加减的应用，列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．33．5【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m ，n 的等式求解.【详解】解：∠25113m n a b -+与33ab -的和为单项式， ∠2m-5=1,n+1=3,解得，m=3,n=2,∠m+n=5.故答案为：5.【点睛】本题考查同类项及合并同类项法则，理解同类项概念是解答此题的关键. 34． 除法 乘法 －29【分析】根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：根据有理数的运算法则可得先算除法，再算乘法，计算结果：－2÷3×13=－23×13=－29， 故答案为：除法；乘法；－29．【点睛】本题考查了有理数乘除的运算，掌握运算法则是解题关键．35．16【分析】设过了x 年后，由爸爸的年龄正好是小明的2倍，列方程解方程可得答案．【详解】解：设过了x 年后，爸爸的年龄正好是小明的2倍．则 ()21240x x +=+24240x x ∴+=+16.x ∴=故答案为：16.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答此类试题主要是学会列未知数，进而求解，列未知数要注意基本的解题技巧36．3-【分析】先计算|-2|=2，再计算2-5即可． 【详解】解：-2-5=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 37．18【分析】先设出正方形边长，再分别求出它们的边长，即可求解．【详解】设正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，∠28a =，∠0a ＞， ∠a =∠阴影面积为()()11522S b b b =-⨯=， ∠0b ＞ ∠b =∠218b =，故答案为：18．【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解题关键是正确求出正方形的边长并且表示出阴影面积．38．庚午【分析】需要弄清“干支”纪年是从公元4年开始，故可以列一个数字对应表．用公元年数字的最后一个数字来对应“天干”，用公元年数字除以12，余数对应“地支”．【详解】解：需要弄清“干支”纪年是从公元4年开始，故可以列一个数字对应表．用公元年数字的最后一个数字来对应“天干”，用公元年数字除以12，余数对应“地支”．例如公元2021年的个位数是1，对应“天干”的“辛”；2021÷4得到余数是5，对应“地支”中“丑”，故是“辛丑”年；同样公元2050年的个位数是0，对应“天干”的“庚”；2050÷4得到余数是10，对应“地支”中“午”．故答案为：庚午．【点睛】本题考查“天干、地支”的循环纪年，转化为用数字的循环来计算的数学方法．此题关键是弄清“干支”纪年是从公元4年开始．39．0【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a+1=0，b-1=0，解得a=-1，b=1，所以，a+b=-1+1=0．故答案为0．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 40．（1）2（2）2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解.【详解】（1）4211[3(3)]2---- =11[39]2--- =1162-+⨯ =-1+3=2（2）1311()()24324-+-÷- =131()(24)243-+-⨯- =12-18+8=2【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.41．－1【分析】利用绝对值的非负性求得a 、b ，再代入代数式求解．【详解】解：依题意：3a =， 4b =，∠341a b -=-=-．【点睛】本题考查绝对值的非负性，有理数的减法法则，熟练掌握基础知识即可． 42．6-【分析】直接根据有理数的四则混合运算法则计算即可． 【详解】解：211321133⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2312346⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-【点睛】本题考查了有理数的计算，解决本题的关键是注意计算过程中的正负号． 43．（1）x ＝6；（2）y ＝﹣1．【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可得.【详解】（1）两边同乘以4去分母，得2(1)8x x +-=去括号，得228x x +-=移项，得228x x -=-+合并同类项，得6x =故原方程的解为6x =；（2）两边同乘以12去分母，得3(31)122(57)y y --=-去括号，得93121014y y --=-移项，得91014312y y -=-++合并同类项，得1y -=系数化为1，得1y =-故原方程的解为1y =-.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法是解题关键.44．（1）蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断． （2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∠蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）765613340++-+-+-+++-=，∠400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．45．（1）AB ＝CM ，理由见解析；（2）AD ＝30cm ．【分析】（1）设AB=2x ，BC=5x ，CD=3x ，则AD=10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM=DM=12AD=5x ，然后求出CM=2x ，即可求解； （2）由CM=6cm ，可得x=3cm ，即可得到答案．【详解】解：（1）设AB ＝2x ，BC ＝5x ，CD=3x则AD ＝10x ，∠M 是AD 的中点，∠MD ＝12AD ＝12×10x ＝5x ， ∠CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x∠AB ＝CM ；（2）由（1）可知，∠CM ＝2x ＝6cm∠x ＝3cm∠AD ＝10x ＝30cm ；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键． 46．(1)1，4；(2)∠3()3D a =；∠(15)3D a b c =-+，5()3D a b c =-++，(108)632D a b =-+，27()53220D a b c =---．【分析】（1）根据题意的新定义解答；（2）∠根据()()()()D a a a D a D a D a ⋅⋅=++解答；∠根据(15)(35)(3)(5)D D D D =⨯=+，5()3D (5)(3)D D =-，(108)(33322)D D =⨯⨯⨯⨯，27()(27)(20)20D D D =-解答即可．【详解】（1）解：12=21=(2)D ∴ 42=16(16)4D ∴=故答案为：1，4；（2）∠ D （a 3）=()()()()D a a a D a D a D a ⋅⋅=++，()=1D a3()1+1+1=3D a ∴=∠(15)(35)D D =⨯(3)(5)D D =+2a b a c =-++3a b c =-+ 5()3D (5)(3)D D =- +c (2)a a b =--a b c =-++(108)(33322)D D =⨯⨯⨯⨯(3)(3)(3)(2)(2)D D D D D =++++3(3)2(2)D D =⨯+⨯3(2)2a b =-+632a b =-+ 27()(27)(20)20D D D =- (333)(225)D D =⨯⨯-⨯⨯3(3)2(2)(5)D D D =--3(2)21()a b a c =--⨯-+632a b a c =----532a b c =---【点睛】本题考查阅读题的理解，运用所给定义进行化简，对公式能够活学活用是解题关键．47．(1)1 239-；(2)-12；(3) 2032-；(4)14 3-【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【详解】解：（1）原式()12131238818888242359555999⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯--⨯=-⨯++=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）原式62412=---=-；（3）原式449443818209343323=-⨯--⨯=---=-； （4）原式2148433=--+=-． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序，熟记运算法则是解此题的关键．48．(1)15x =-(2)2x =-【分析】（1）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1进行计算即可； （2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1进行计算即可；【详解】（1）解：13125x x x +-=+ 方程两边同乘10得：()10512310x x x -+=⨯+，去括号得：1055610x x x --=+，移项合并同类项得：15x -=，解得：15x =-；（2）解：2531162x x -+-= 方程两边同乘6得：()253316x x --+=，去括号得：25936x x ---=，移项合并同类项得：714x -=，解得：2x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，注意在去分母得时候，常数项不要漏乘最小公倍数，去括号时，括号前面是“—”号，要注意变号．49．(1)体师生到达目的地所用时间为8960小时 (2)要使全体师生花最短的时间到达目的地，可安排第一辆汽车接送3组，第二辆汽车接送1组，最短时间为75小时【分析】（1）根据最后一组应该由第二辆车接送，先算第一趟使用时间，再算第二趟时间即可得到答案；（2）将学生分为四组，分类讨论求出时间即可得到答案；【详解】（1）解：最后一组应由第二辆汽车接送：221=0.9552+，220.95755524-⨯=+，7890.922460+⨯=， ∠全体师生到达目的地所用时间为8960小时； （2）解：因有10位学生不适合步行，可留50位学生乘坐第二辆汽车直接前往目的地． ∠两辆车各接送2组，由（1）可知，全体师生到达目的地所需时间为8960小时； ∠第一辆汽车接送1组，第二辆汽车接送3组，所用时间明显多于∠的情况情况； ∠第一辆汽车接送3组，第二辆汽车接送1组：设3组师生乘坐第一辆汽车的时间均为t 小时，则图中AC =55t ，CB =22－55t ，汽车从C 到E （F 到G ）用去的时间为55555556t t t -=+， 汽车到达C 处后2次回头，又2次向B 处开去，共用去时间5112263t t t ⨯+=，∠11225553t t -=⨯，解得310t =， 这时3225537101055-⨯+=，∠7221552>+， ∠第二辆汽车已到达．综上所述，要使全体师生花最短的时间到达目的地，可安排第一辆汽车接送3组，第二辆汽车接送1组，最短时间为75小时．【点睛】本题考查一元一次方程解决行程问题，解题的关键是找到等量关系式及分类讨论．。
【合集8套】最新浙教版七年级数学上册专题分类训练汇总(全书完整版)
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跟踪训练
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＝12×11－13＋13－15＋15－17＋…＋19－111 ＝12×11－111＝151. 以上方法为裂项求和法，请类比完成： (1)2×1 4＋4×1 6＋6×1 8＋…＋18×1 20＝___4_90____． (2)在和式1×1 3＋3×1 5＋5×1 7＋…＋__1_1_×_1_1_3___＝163中，最未一项为__1_1_×_1_1_3___．
类型2 先拆分再归类——交换律、结合律
【例 2】
－2
00056＋－1
99923＋4
00023＋－112.
解00023＋－112＝－2
000－56＋－1
999－23＋
4
000＋23＋－1－12＝(－2
000－1
999＋4
000－1)＋－56－23＋23－12＝0－
113＝－113.
【变式】 计算：
－3213＋5.75＋－323＋＋514＋－1247＋－37.
先拆分再归类——交换律、结合律
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解：解法一 按同分母归类计算： 原式＝－3213＋ －323＋＋534＋ ＋514＋－1247＋ －37 ＝(－36)＋(＋11)＋(－13)＝－38.
解法二 拆分后整数分数归类计算： 原式＝(－32＋5－3＋5－12)－13＋0.75＋－23＋＋14＋－47＋－37 ＝－37－13＋23＋34＋14－47＋37 ＝－37－1＋1－1＝－38.
1．计算12＋13＋14＋15－1－12－13－ 14－15－212＋13＋14＋15＋16的结果是__－__43____．
【解析】 设12＋13＋14＋15＝a，原式＝a－(1－a)－2×a＋16＝a－1＋a－2a－13＝－43. 2．观察下列各式：－1＋2＝1；－1＋2－3＋4＝2；－1＋2－3＋4－5＋6 ＝ 3… ， 那 么 － 5 ＋ 6 － 7 ＋ 8 － 9 ＋ 10 － … － 2015 ＋ 2016 － 2017 ＋ 2018 ＝ ___1_0_0_7__． 【解析】 原式＝(－5＋6)＋(－7＋8)＋(－9＋10)＋…＋(－2 017＋2 018) ＝1＋1＋…＋1(1 007个1相加)＝1 007
(共76套313页)浙教版七年级数学上册(全册)同步练习 课时作业汇总
（共76套313页）浙教版七年级数学上册（全册）同步练习课时作业汇总1．1 从自然数到有理数第1课时从自然数到分数知识点1 自然数的意义1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是( )A．某地的国民生产总值列全国第五位B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去旅游D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可)3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米处的余姚河姆渡镇.1973年发现，遗址总面积为4万平方米，堆积厚度为4米，由相互叠压的4个文化层组成．经两期考古发掘，共出土文物7000余件，早期文化遗存距今已有6900多年的历史．知识点2 分数的意义4．把115化为小数是________，把0.6·化为分数是________．5．高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时36分钟，如果改用小时作单位，应表示为________小时．6．林林手中有22元钱，买文具用了2.5元，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？7．科学研究表明，植物的花瓣、花萼、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，仔细观察该数列，它的第10个数应该是________．8．某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？9．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图1－1－1)． (1)10名成人，5名儿童，怎样购票合算？ (2)5名成人，10名儿童，怎样购票合算？图1－1－11．B [解析] B 中的数据是自然数的计数结果． 2．①3．解：计数和测量：25千米，4万平方米，4米，4个，7000余件，6900多年． 标号或排序：1973年． 4．2.2 235.35 [解析] 时、分、秒之间是60进制，1小时＝60分钟，所以36分钟应该是3660小时，即35小时． 6．[解析] 原有22元钱，买了文具、水果，后来爷爷给了他15元，其中减少部分为买文具和水果的钱，增加部分为爷爷给他的钱，减少部分应相减，增加部分应相加．解：22－2.5－3＋15＝31.5(元)．7．55 [解析] 第1个数加第2个数等于第3个数，第2个数加第3个数等于第4个数，依次类推，第10个数等于第8个数加第9个数．8．解：(1＋10%)×(1－10%)＝110%×90%＝99%，所以价格下调后的商品比调价前便宜了．9．解：(1)方案一：150×10＋60×5 ＝1500＋300 ＝1800(元)； 方案二：100×(10＋5) ＝100×15 ＝1500(元)；方案三：可以让10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票， 100×10＋60×5 ＝1000＋300 ＝1300(元)．因为1300＜1500＜1800，所以10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票最合算．(2)方案一：150×5＋60×10＝750＋600＝1350(元)；方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1100(元)．因为1100＜1350＜1500，所以5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票最合算．1．1 从自然数到有理数第2课时有理数知识点1 具有相反意义的量1．2017·长沙在下列选项中，具有相反意义的量是( )A．收入20元和支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出该10千克米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米2．某地某天中午的气温是8 ℃，记做＋8 ℃，晚上的气温是零下2 ℃，则该地这天晚上的气温可记做( )A．＋2 ℃ B．1 ℃ C．－2 ℃ D．－1 ℃3．2016·广州中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记做＋100元，那么－80元表示( )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 知识点2 有理数的分类4．四个数－3.14，0，1，2中，为负数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．2 5．下列说法正确的是( ) A ．整数包括正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．0既是正整数也是负整数6．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数：______________________________________________________； 负分数：_______________________________________________________； 正有理数：_______________________________________________________； 负有理数：________________________________________________________.7．某品牌味精的包装袋上标有“质量：500±20 g ”，抽检了四袋味精，其中不合格的是( )A ．510 gB ．499 gC ．479 gD ．518 g8．2017·聊城纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时9．体育课上，全班男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩如下表：则该班男生的达标率为________．10．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：图1－1－2(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？1．A 2.C 3.C 4.A 5.B 6．解：正整数：5，103； 负分数：－12，－0.4，－3.14；正有理数：5，8.6，113，103；负有理数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6.7．C 8．A9．60% 10．解：(1)在A 处的数是正数． (2)B 和D 的位置是负数．(3)第2018个数是正数，排在对应于C 的位置．1．2 数轴知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数 1．如图1－2－1所示，所画数轴正确的是( )图1－2－12. 以下四个数分别是图1－2－2所示数轴上A ，B ，C ，D 四个点所表示的数，其中错误的是( )图1－2－2A. －3.5B. －123C. 0D. 1133．指出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数．图1－2－34．在数轴上表示下列各数： 2，－412，－1.5，312，1.6，0，－2.知识点2 相反数的意义5．2017·温州－6的相反数是( ) A ．6 B ．1 C ．0 D ．－66．A ，B 是数轴上的两点，A ，B 两点可能互为相反数的是( )图1－2－47．一个数的相反数是它本身，这个数是________．8．数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________． 9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，－1.5.10．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A．正数 B．整数C．非负数 D．非正数11．数轴上A，B两点所表示的数如图1－2－5所示，则A与B之间表示整数的点有( )图1－2－5A．5个 B．6个 C．7个 D．8个12．下面说法正确的有( )①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是 3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．2017·义乌四校月考数轴上到表示－2的点的距离是3的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B 村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东骑行为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？1．C 2.B3．解：A ：1；B ：2；C ：－1；D ：－3.5；E ：－2.4．[解析] 先画出数轴，然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点，一般在相应位置加小黑点，以便显示清楚．解：画出数轴，如图所示．5．A 6.B 7.0 8.5和－59．解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5. 在数轴上表示为：10．C11．A12．A [解析] 本题考查相反数的概念．①π是无限不循环小数，与3.14不相等，所以π的相反数不是－3.14，而是－π；②符号相反的两个数不一定是相反数，如－2与＋4；③－(－3.8)＝3.8，所以它的相反数是－3.8；④当这个数是0时，这个数和它的相反数相等；⑤正数和负数可以表示具有相反意义的量，但不一定互为相反数．13．1或－5 [解析] 数轴上到表示－2的点的距离是3的点有2个，在－2左边的点所表示的数是－5，在－2右边的点所表示的数是1.所以答案为1或－5.14． 解：(1)画图如下．(2)C 村离A 村9－3＝6(km)．(3)邮递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)．1．3 绝对值知识点1 绝对值的意义1．(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；(2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；(3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2017·黄冈⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13等于( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．绝对值为5的有理数是( )A ．±5B ．10C ．－5D ．54．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________．5．分别写出下列各数的绝对值：－135，＋6.3，－32，12，312.6．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是0，4，32的数．知识点2 绝对值的计算7．若|a －2|＝0，则a ＝________．8．计算：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12； (2)|－49|×17；(3)|－3|－|－1|＋|－3|.9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是________．10．下列说法正确的是________．(填序号)①－|a |一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.11．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A 球＋0.2 mm ，B 球－0.1 mm ，C 球＋0.3 mm ，D 球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？12．已知|a|＝2，b的相反数为－5，试求a＋(－b)．13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离．(1)|x－2|的意义是______________________________________________________；(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4，则x为 ________．1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2.C 3.A4．非负数(或0和正数) 05．解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－135＝135， |＋6.3|＝6.3，|－32|＝32，|12|＝12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪312＝312. 6．略 7.28．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．解：(1)原式＝43－12＝56. (2)原式＝49×17＝7. (3)原式＝3－1＋3＝5.9． 2和－210．④11．解：应选B 球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以选绝对值最小的B 球．12．解：根据题意，得a ＝－2或a ＝2，b ＝5，当a ＝－2，b ＝5时，原式＝－2－5＝－7；当a ＝2，b ＝5时，原式＝2－5＝－3.13． (1)数轴上表示x 的点与表示2的点之间的距离(2)4或121.4 有理数的大小比较知识点1 利用数轴比较有理数的大小1. 如图1－4－1，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数最小的点是( )图1－4－1A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图1－4－2，则下列关系正确的是()图1－4－2A ．c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ．b ＞0＞c ＞a3．在数轴上表示下列各数，并比较大小．2，－34，0，12，－1.5.知识点2 利用法则比较有理数的大小4．用“>”或“<”填空．(1)－5________－4；(2)－78________－89；(3)－π________－3.14.5．2017·丽水在数1，0，－1，－2中，最大的数是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．16．在下列各数中，绝对值最大的数是( )A ．－2B ．1C.12 D ．－137．－34，－56，－78的大小顺序是( )A ．－78＜－56＜－34B ．－78＜－34＜－56C ．－56＜－78＜－34D ．－34＜－78＜－568. 比较下列各组数的大小：(1)1与－100； (2)－43与0；(3)－56与－45； (4)－58与－0.618.9．有关数轴上的数，下面说法正确的是() A ．两个有理数，绝对值大的离原点远B ．两个有理数，绝对值大的在右边C ．两个负有理数，绝对值大的离原点近D ．两个有理数，绝对值大的离原点近10．已知a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则a ，b ，－a ，－b 这四个数中最小的是( )图1－4－3A ．aB ．bC ．－aD ．－b11．2017·平阳期末比较大小：－|－2|________－(－2)．12．数轴上表示－2.5和73的两点之间的整数是______________． 13．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A ，C 在原点左边，点B ，D 在原点右边．(1)请写出点A ，B ，C ，D 分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“>”连接．14．比较a 与－a 的大小．1．A 2.C3. 解：画数轴略，－1.5＜－34＜0＜12＜2. 4．(1)< (2)> (3)<5．D 6.A 7.A8．解：(1)1＞－100.(2)－43＜0. (3)∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－56＝56＝2530，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＝45＝2430，2530＞2430， ∴－56＜－45. (4)∵－58＝－0.625，0.625＞0.618， ∴－0.625＜－0.618，即－58＜－0.618. 9． A10． B11．<12． －2，－1，0，1，213． 解：(1)A ：－1，B ：2，C ：－3，D ：4.(2)4>2>－1>－3.14． 解：当a >0时，a >－a ；当a ＝0时，a ＝－a ；当a <0时，a <－a .2．1 有理数的加法第1课时 有理数的加法知识点1 有理数的加法法则1．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(︱3︱____︱2︱)＝5；(2)(－3)＋(－2)＝____(︱3︱＋︱2︱)＝____；(3)3＋(－2)＝____(︱3︱－︱－2︱)＝____；(4)(－3)＋(＋2)＝－(︱－3︱－︱2︱)＝____．2. 2016·丽水下列四个数中，与－2的和为0的是( )A ．－2B ．2C ．0D ．－123．下列运算中，正确的是________．(填序号)①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝3；③0＋(－4)＝－4；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57＝－37； ⑤(－3)＋2＝－1.4．用“>”或“<”填空：(1)如果a >0，b >0，那么a ＋b ______0；(2)如果a <0，b <0，那么a ＋b ______0；(3)如果a >0，b <0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0；(4)如果a <0，b >0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0.5．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果．(1)(－3)＋5； (2)(－4)＋(－3)．6．计算：(1)(－3)＋(－5)； (2)(＋6)＋(－16)；(3)(－23)＋23； (4)0＋(－0.8)；(5)(＋2.7)＋(－6.7); (6)(－12)＋(－13)．7．2016·萧山区月考我们已经知道，有理数的加法运算法则可以归纳为：①同号两数相加；②异号两数相加；③与零相加共三种类型，请根据加法运算的三种类型，各写出一个算式，使两个数的和是－3.5.知识点2 有理数加法的简单应用8．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( )A．－3 B．3C．1 D．1或－39．收入8元，又支出5元，可用算式表示为( )A．(＋8)＋(＋5) B．(＋8)＋(－5)C．(－8)＋(－5) D．(－8)＋(＋5)10．某市某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时该市的气温是________℃.11. 列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75的相反数与－24的和．12. 已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少．13．绝对值大于1且小于4的所有整数和是( )A ．6B ．－6C ．0D ．414．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数( )A ．都是负数B ．一个为零，一个为负数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．以上三种情况都有可能15．某天股票A 的开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天的收盘价为( )A ．0.3元B ．16.2元C ．16.8元D ．18元16. 在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是________． 17. 已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值；(2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．18．按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：(1)两个加数都是负数，和是－13；(2)至少一个加数是正整数，和是－13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m.“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m)．回答下列问题：(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了？1．(1)＋ (2)－ －5 (3)＋ 1 (4)－12．B [解析] －2＋2＝0，故选B.3．①③⑤4．(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜5．解：在数轴上表示略. (1)(－3)＋5＝2.(2)(－4)＋(－3)＝－7.6．(1)－8 (2)－10 (3)0(4)－0.8 (5)－4 (6)－567．解：答案不唯一．如①(－2)＋(－1.5)＝－3.5；②(－7)＋3.5＝－3.5；③0＋(－3.5)＝－3.5.8．C 9.B 10.711．解：(1)∵－18＋(－30)＝－48，∴比－18大－30的数是－48.(2)由题意得－75＋(－24)＝－99，∴75的相反数与－24的和为－99.12．解：－53＋30＝－23.答：B 地的海拔是－23米．13．C [解析] 绝对值大于1且小于4的所有整数是：－2，－3，2，3，共有4个，这4个数的和是0.14． D15． C[解析] 18＋(－1.5)＋(＋0.3)＝16.8(元)．16． －1 .17． 解：(1)∵|a |＝8，|b |＝2，且a ，b 同号，∴a ＝8，b ＝2或a ＝－8，b ＝－2，则a ＋b ＝10或a ＋b ＝－10.(2)∵|a |＝8，|b |＝2，且a ，b 异号，∴a ＝8，b ＝－2或a ＝－8，b ＝2，则a ＋b ＝6或a ＋b ＝－6.18．解：答案不唯一，如：(1)(－1)＋(－12)＝－13.(2)1＋(－14)＝－13.19．解：(1)星期一的水位是0.20 m ；星期二的水位是0.20＋0.81＝1.01(m)；星期三的水位是1.01＋(－0.35)＝0.66(m)；星期四的水位是0.66＋0.13＝0.79(m)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(m)；星期六的水位是1.07＋(－0.36)＝0.71(m)；星期日的水位是0.71＋(－0.01)＝0.7(m)．则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分别是1.07 m ，0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了．2．1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律知识点 运用加法运算律简算1．小磊解题时，将式子⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋(－7)＋56＋(－4)先变成⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋56＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断2. 下列变形，运用加法运算律正确的是( )A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.16＋(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋56＝⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋56＋(＋1) 3．下面运用加法运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最恰当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 4．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a ＋b ＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋________]，即(a ＋b )＋c ＝________．5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相加较为简便．6．计算(－13)＋12＋(＋13)＋(－12)的结果是________．7．用适当的方法计算下列各题：(1)12＋(－18)＋4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712；(3)8＋(－6)＋5＋(－8)；(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)；(5)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)．8．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋0.25.某同学的答案如下：解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋0.25 ＝112＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋0.25 ＝－1512＋0.25 ＝－54＋14＝－1.以上解法．．是否简便？如果不简便，应如何改进？9. 有一架直升机从海拔2500米的高原上起飞，第一次上升了2100米，第二次上升了－1200米，第三次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米．10．绝对值小于5的所有整数的和是( )A ．15B ．10C ．0D ．－1011．计算：(1)1.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－612＋338＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－134＋258；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.12．小虫从某点O 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？13．阅读下题的计算方法：计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－9)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋[(＋17)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34]＋[(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12] ＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝－114. 上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：－201856＋(－201723)＋4037＋(－112)．1．B2．B3．D4．(1)－2 b ＋a (2)(＋31) a ＋(b ＋c )5．－1.387 ＋2.387 6.07．解：(1)12＋(－18)＋4＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712－8＝4－8＝－4. (3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝－6＋5＝－1.(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)＝[]（－2.4）＋（－5.6）＋[]4.56＋（－4.56）＝－8＋0＝－8.(5)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－37）＋（＋27）＋[(＋15)＋(－115)]＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＋(－1)＝－87. 8．解：不简便．不应该从左到右依次计算，而应该运用加法的交换律和结合律简化计算，即原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋0.25 ＝－2＋1＝－1.9．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700)＝(2500＋2100)＋(－1200－1700)＝4600＋(－2900)＝1700(米)．答：此时这架飞机离海平面1700米．10．C.11．解：(1)1.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－612＋338＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－134＋258＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－134＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－612＋(338＋258)＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－612＋6＝－12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋318＋[－2.16＋(－3.84)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤814＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋45＝0＋(－6)＋8＋45＝245. 12．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最后回到出发点O .(2)小虫距O 点距离依次为5，|(＋5)＋(－3)|＝2，|2＋10|＝12，|12＋(－8)|＝4，|4＋(－6)|＝2，|(－2)＋12|＝10，|10－10|＝0，所以小虫离开出发点O 最远是12厘米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共得到54粒芝麻．13．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2018）＋（－56）＋[(－2017)＋(－23)]＋4037＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋（－12） ＝[(－2018)＋(－2017)＋4037＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)] ＝1＋(－2)＝－1.2.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法知识点1 有理数减法法则的运用1．在下列括号内填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．2017·西湖期中计算2－3的结果是( )A ．－1B ．0C ．1D ．53．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( )A ．－12B ．2C ．－2D ．124．计算：(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－34)；(3)(－16)－(－13)；(4)(＋18.5)－(－18.5)．5．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)；(2)11－(－9)－(＋3)；(3)－6－(－5)－9.知识点2 有理数减法的简单应用6．湖州冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天湖州的温差是( ) A．－8 ℃ B．6 ℃C．7 ℃ D．8 ℃7．比－2018小1的数是( )A．－2017 B．2017C．－2019 D．20198．从－1中依次减去－112，－78，所得的差是______．9．列式计算：(1)412与－314的差的相反数； (2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？10．甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，请问：(1)丙地的海拔是多少？(2)哪个地方的海拔最高？(3)哪个地方的海拔最低？(4)最高的比最低的高多少？11．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数12．2017·赤峰|(－3)－5|等于( ) A．－8 B．－2 C．2 D．813．计算：(1)|－4|－|－7|；(2)－|－3|－(－3)－2；(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.14．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？15．2017·萧山期末点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.52．A3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝－5＋7＝2.4．(1)8 (2)34 (3)16(4)37 5．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.(2)原式＝20－(＋3)＝17.(3)原式＝－1－9＝－10.6．D [解析] 由题意得 7－(－1)＝7＋1＝8(℃)．故选D.7．C8．－124 [解析] 根据题意，可列式子为：－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＝－1＋112＋78＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫112＋78＝－1＋2324＝－124. 9．解：(1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤412－（－314）＝－(412＋314)＝－734. (2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.10．解：(1)40－50＝－10(m)．答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且40＞－10＞－30，∴甲地海拔最高．(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．(4)40－(－30)＝70(m)．答：最高的比最低的高70 m.11．B [解析] A ．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；B ．减去一个负数，差一定大于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项正确；C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．12．D [解析] |(－3)－5|＝|－8|＝8，故选D.13．解：(1)原式＝4－7＝－3.(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.14．解：－4＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.15．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.2.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算知识点1 有理数加减混合运算1．计算：(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)＝(＋5)＋(________)＋(________)＋(－9)＝________．2．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)＝________；(2)－7＋13－6＋20＝________．3．2017·绍兴计算6－(＋3)－(－7)＋(－5)所得的结果是( )A．－7 B．－9 C．5 D．－34．下列交换加数位置的变形，正确的是( )A ．－5＋34－2＝34－5－2 B ．5－3＋9＝3－5＋9C ．3－4＋6－7＝4－3＋7－6D ．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－125．计算：(1)(－14)＋56＋23－12；(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)；(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；(4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23)．知识点2 有理数加减混合运算的简单应用6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：上升4.5 km ，下降3.2 km ，上升1.1 km ，下降1.4 km.此时飞机比起飞点高________．7．列式计算：(1)－25与－35的和减去－415的差是多少？(2)－3.6与234的和减去一个数的差为－2，求这个数．8．小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？9. 下列各式中，与3－19＋5的值相等的是( )A ．3＋(－19)－(－5)B ．－3＋(－19)＋(－5)C ．－3＋(－19)＋5D ．3－(＋19)－(＋5)10．若x wy z 表示运算x ＋z －(y ＋w )，则3 －5－2 －1的结果是() A ．5 B ．7 C ．9 D ．1111．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________.12．计算：(1)(＋1.75)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋45＋(＋1.05)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋(＋2.2)；(2)－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－715－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋715.13．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记做“＋”，运出记做“－”)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多？最多是多少？(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a ，加*键，再输入数b ，就可以得到运算：a *b ＝(a －b )－|b －a |.(1)求(－3)*2的值；(2)求(3*4)*(－5)的值．1．－2 ＋3 －3 2.(1)0 (2)203．C 4.A5．解：(1)(－14)＋56＋23－12＝－14－12＋56＋23＝－14－12＋(56＋23) ＝－34＋32＝34. (2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)＝4.7＋8.9－7.5－6＝4.7＋8.9＋[－7.5＋(－6)]＝13.6＋(－13.5)＝0.1.(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)＝6＋2－(－13)－(＋8)＝8＋13－8＝13.(4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23) ＝13＋(－14)＋(－34)＋23＝13＋23＋[－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34] ＝1＋(－1)＝0.6．1 km7．解：(1)[(－25)＋(－35)]－(－415)＝(－1)－(－415)＝－1115. (2)这个数为⎝⎛⎭⎪⎫－3.6＋234－(－2)＝1.15. 8．解：∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．9．A.10．C11．－5012． 解：(1)原式＝(1.75＋1.05)＋(0.8＋2.2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23 ＝2.8＋3－1＝4.8.(2)原式＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－715＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋715 ＝－2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－715＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋715 ＝－2＋0＋0＝－2.13．解：(1)1050－500＋2300＝2850(吨)．答：9月3日仓库内共有粮食2850吨．(2)9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040(吨)．(3)运进1050＋2300＋600＋500＝4450(吨)，运出|－500－80－150－320－360－210|＝1620(吨)．10×(4450＋1620) ＝10×6070＝60700(元)．答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．14．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0， ∴(3*4)*(－5)＝0.2．3 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法知识点1 有理数的乘法法则1．计算：(1)(＋2)×(＋3)＝＋(2×________)＝________；(2)－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________(4×________)＝________； (3)(－1)×3＝________(1×3)＝________；(4)8×(－9)＝________(8×9)＝________；(5)(－2018)×0＝________．2．(－34)×(－12)________0；(－12)×(＋2.1)________0.(填“>”或“<”)3．1同任何数相乘，仍得________，而－1与任何数相乘，得到的是这个数的________．4．计算：(1)2×(－5); (2)(－3)×(－9)；(3)(－4)×(－12); (4)0×(－300)；(5)(－3)×313； (6)(－825)×1.25.知识点2 多个有理数相乘5．计算(＋1.2)×(－1.25)×0，结果是() A ．1.5 B ．－1.5 C ．0 D ．1.26．下列各式中积为正的是( )。
2022-2023学年浙江七年级数学上学期阶段性复习精练(浙教版)专题1-2 有理数(提高篇)
专题1.2 有理数（提高篇）专项练习一、单选题1．如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚3% 2．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．43．在12，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（ ） A ．12与2 B ．2与-2 C ．-2与12D ．-2与4 4．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－3 5．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 6．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->- 7．已知0a <，0ab <，且a b >，那么将a ，b ，a -，b -按照由大到小的顺序排列正确的是（ ）A ．a b b a ->->>B ．b a a b >>->-C ．b a a b >->>-D ．a b b a ->>-> 8．下列比较大小正确的是（ ）A ．5(5)--<+-B ．1334->-C ．22()33--=--D ．10(5)3--<9．如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是5个单位长度，那么这个数是（ ）A ．5或5-B ．52或52- C ．5或5- D ．5-或5210．给出下列各数：(4)+-，1()4-+，1[()]4-+-，1[()]4+-+，[(4)]+--.其中正数有（ ） A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个11．给出下列说法：①5-是5的相反数；①114是324-的相反数；①122与12-互为相反数；①2.5 -与122互为相反数；①π的相反数是-3.14.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上5℃记做5+℃，若气温零下3℃，则记作_________℃．13．点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0①|a|<|b|①a+b>0①ba>0其中正确是__________.14．按要求写数：(1)最小的正整数是____；(2)最大的负整数是_____；(3)绝对值最小的有理数是____．15．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．16．下列说法中，正确的是_____．（填序号）①一个有理数的绝对值一定是正数；①正数和负数统称为有理数；①若x+2是一个负数，则x一定是负数；①若|a﹣2|+（b+3）2=0，则﹣b a的值是﹣9．17．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为___________.18．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_____19．问题：比较－65与＋(－43)的大小．解：化简可得－65＝－65，＋(－43)＝－43①.因为65＝65，43-=43①，且65＝1815>2015＝43①，所以－65＜－43①，所以－65＜＋(－43)①.本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．20．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元21．给出下列各对数：(3)+-与3-，1()2+-与(2)+-，1()4--与1()4+-，(3)-+与(3)+-，3+与3-中，互为相反数的有__三、解答题22．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．()11.5,0,3,2.5,1,42------23．将下列各数填在相应的集合里：(8)-+，0，(3)--，(5)+-，227-，53，|0.3|-，2.6，10． 正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；24．比较下列每组数的大小：（1）-2.3和-2.6． （2）324-和223-． （3）215⎛⎫-- ⎪⎝⎭和215--． （4）338--和-5.32．（5）47⎛⎫+- ⎪⎝⎭和37⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． （6）1950-和-0.39．25．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，且a b =；（1）根据数轴判断：a b +_________0，c b -__________0.（填＞，＜，＝）（2）1c a c b a b c ---+++-．26．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ≥时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：()13.14π-=________．()2计算：111111111-+-+-+-+-．1...232439810927．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。
2022-2023学年浙江七年级数学上学期阶段性复习精练(浙教版)专题2-1 有理数的运算(基础篇)
专题2.1 有理数的运算（基础篇）专项练习一、单选题1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．-4B．－2C．2D．43．对有理数a，b，规定运算如下：a℃b＝a＋ab，则－2℃3的值为()A．－10B．－8C．－6D．－44．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．1-C．±1D．±1和05．下列各组数中，互为相反数的是( )-与1D．－12与1A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|6．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7B．﹣5C．1D．57．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣68．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）9．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1B．-1C．2012D ．1006二、填空题 11．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.12．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________．13．已知5a =，2b =，且0a b +<，则ab 的值是________．14．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.15．阅读材料：若a b =N ，则b=log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3．根据材料填空：log 39=_____．16．定义：分数n m（m ，n 为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作1211....n m a a ∆++=：例如711111. (19511119222221177111515222)∆====++++++++=，719的连分数是11211122+++，记作71111192122∆+++=，则________________111123∆++=． 17．某市今年参加中考的学生人数大约9.89×104人，这个近似数精确到________位．18．比较大小：34-__________ 45- 19．若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜0＜b ，则a b 的值为_______.20．四个不相等的整数a, b,c, d,它们的积abcd=9,那么a+b+c+d=_____________.21．计算：23222333m n ++++⨯⨯⨯个个=______．22．人工智能AlphaGo ，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为_____（精确到百万位）．23．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则 +=________________（直接写出答案）．三、解答题24．计算：（1）3(8)(6)(10)---+-++ （2）411|35|8(2)2-+--÷-⨯（3）33(1)(5)(3)⨯-+-⨯- （4）2111(2)(14)236⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 25．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525⨯-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下 小明：原式12491249452492555=-⨯=-=- 小军：原式()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭ （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算()1519816⨯- 26．设a ＞0，x ，y 为有理数，定义新运算a ℃x ＝a ×|x |，如：2℃3＝2×|3|＝6，4℃（a +1）＝4×|a +1| （1）分别计算10℃0和10℃（﹣1）的值；（2）请给出a ，x ，y 的具体值，说明a ℃（x +y ）＝a ℃x +a ℃y 不成立．27．已知表示数a 的点在数轴上的位置如图．（1）在数轴上表示出a 的相反数的位置；（2）若数a 与其相反数相距10个单位长度，则a 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数b 表示的数与数a 的相反数表示的点相距3个单位长度，求b 表示的数是多少？28．在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策．重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）：（1）10月3日的车流量为万辆；（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；（3）求10月1日到8日的车流总量为多少万辆．参考答案1．A【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．解：-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点拨】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2．C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C．【点拨】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．3．B【分析】根据新定义,将－2℃3转换成正常运算即可解题.解：由题可知－2℃3=-2+（-2） 3=-2-6=-8故选B.【点拨】本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键. 4．C【分析】根据倒数的定义解答即可., 即a2=1.解：设这个数为a, 由题意知，a=1a解得a=±1.故答案为：C.【点拨】本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.5．D解：:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．6．B解：将a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.考点：有理数的计算7．D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而6=⨯．0.0000025 2.510-故选D．8．B【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．故选：B．【点拨】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数称为近似数.把一个数精确到某一位，要看它的下一位，小于等于4舍去，大于等于5向上一位进1.9．D【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．解：℃ab＜0，℃a，b异号，℃a+b＞0，℃正数的绝对值较大，故选D．【点拨】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.10．D解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．11．1.【分析】根据相反数的性质即可求解.解：m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【点拨】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.12．-3．解：一个点从数轴的原点向右移动5个单位,再向左移动8个单位,可得到达的终点表示的数是0+5-8=-3．考点：数轴上点的移动规律．13．10或10【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后相乘即可得解．解：℃|a|=5，|b|=2，℃a=±5，b=±2，℃a+b＜0，℃a=-5时，b=2或-2，ab=（-5）×2=-10，ab=（-5）×（-2）=10，a=5不符合．综上所述，ab的值为10或-10．故答案为10或-10．【点拨】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．14．－1【分析】求出a,b,c,代入算式即可求解.解：由题可知a=-1,b=1,c=0,℃(a ＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,【点拨】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c 表示的值是解题关键. 15．2分析：由于32=9，利用对数的定义计算．解：℃32=9，℃log 39=log 332=2．故答案为2．点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.16．710【分析】根据连分数的定义即可求解．解：依题意可设a 111123∆++= ℃a=1111711310101+1+1+17772+33==== 故答案为：710． 【点拨】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解．17．百【分析】在标准形式a×10n 中a 的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是9，8，9，且其展开后可看出精确到的是百位．解：9.89×104＝98900，℃有3个有效数字：9，8，9，精确到百位，故答案为：百．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．18．＞ 题：3344,.4455-=-= 34.45<34.45∴->-故答案为>.点睛：两个负数，绝对值大的反而小.19．-64【分析】根据绝对值意义求出a,b,再根据条件确定a,b 的值，代入a b 即可求得结果. 解：由|a|＝4，|b|＝3，可得a=±4,b=±3,因为，a ＜0＜b ，所以，a=-4,b=3所以，a b =（-4）3=-64故答案为-64【点拨】本题考核知识点：绝对值，乘方.解题关键点：先求出a,b 的值.20．0【分析】由于abcd=9，且a ，b ，c ，d 是整数，所以把9分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a ，b ，c ，d 的值，进而求其和．解：℃9=1×（-1）×3×（-3），℃a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．故为：0【点拨】此题关键在于把9分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数．21．23n m +【分析】根据乘法的定义：求几个相同加数的运算，叫做乘法，和乘方的定义：求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，即可得出答案.解：℃2222m +++个＝2m ，3333n ⨯⨯⨯个＝3n ， ℃23222333m n ++++⨯⨯⨯个个=23n m +.故答案为23n m +.【点拨】本题考查了乘法与乘方的定义.解题的关键在对乘法与乘方定义的区分，本题的易错点在于因没有注意观察，而把两种运算当成一种运算.22．2.0×107解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为2.0×107．点睛：本题考查的是科学记数法的应用，掌握科学记数法的计数规律，理解近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键．23．8-解：由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.24．（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．解：（1）3(8)(6)(10)---+-++=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）411|35|8(2)2-+--÷-⨯ =-1+2+2=3；（3）33(1)(5)(3)⨯-+-⨯-=3(1)53⨯-+⨯=315-+=12；（4）2111(2)(14)236⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1141466⎛⎫÷--⨯ ⎪⎝⎭ =156--=-57【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．25．（1）小军；（2）24954-；（3）11592-【分析】（1）根据计算判断小军的解法好； （2）把244925写成1(50)25-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把151916写成1(20)16-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-； （3）1519(8)16⨯- 1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-11602=-+11592=-． 【点拨】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．26．（1）10℃0=0，10℃（-1）=10；（2）见解析【分析】（1）根据题意℃表示前面的数与后面数的绝对值的积，利用信息代入求解计算． （2）因为互为相反数的绝对值相等，取a 为正数，x 、y 为符号相反的两个数，再代入a ℃（x +y ）和a ℃x +a ℃y 计算出两式的值，即可得出不成立．解：（1）10℃0=10×|0|=10×0=0，10℃（-1）=10×|-1|=10；（2）例如：a =4，x =2，y =-2，则a ℃（x +y ）=4℃（2-2）=4℃0=0，a ℃x +a ℃y =4℃2+4℃（-2）=4×|2|+4×|-2|=8+8=16，℃0≠16，℃a ℃（x +y ）=a ℃x +a ℃y 不成立．（取值必须a ＞0，x 、y 异号）【点拨】本题考查了有理数的混合运算，是信息给予题，读懂信息是解题的关键． 27．（1）见解析；（2）-5；（3）2或8【分析】（1）在数轴上表示出来即可；（2）根据题意得出方程，求出方程的解即可；（3）分为两种情况，列出算式，求出即可．解：（1）如图：．（2）-a-a=10，a=-5．即a表示的数是-5．（3）-a=5，当b在-a的右边时，b表示的数是5+3=8，当b在-a的左边时，b表示的数是5-3=2，即b表示的数是2或8．【点拨】本题考查了数轴，相反数，两点间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式和方程．28．（1）6.4万；（2）3.8万；（3）61.3万【分析】（1）根据题意正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少，分别求出10月1号，10月2号，10月3号的车流量即可；（2）根据（1）的方法求得10月4号到8号的车流量，进而将最大值减去最小值即可；（3）根据（1）（2）的数据将10月1日到8日的车流量相加即可．解：（1）10月1号车流量为：5+2.1＝7.1（万），10月2号车流量为：7.1+0.8＝7.9（万），10月3号车流量为：7.9﹣1.5＝6.4（万），故答案为：6.4万．（2）10月4号车流量为：6.4﹣0.3＝6.1（万），10月5号车流量为：6.1+0.6＝6.7（万），10月6号车流量为：6.7+1.7＝8.4（万），10月7号车流量为：8.4+0.4＝8.8（万），10月8号车流量为：8.8+1.1＝9.9（万），9.9﹣6.1＝3.8（万），℃车流量最大的一天比最小的一天多3.8万．（3）7.1+7.9+6.4+6.1+6.7+8.4+8.8+9.9＝61.3万．℃10月1日到8日的车流总量为61.3万．【点拨】本题考查了有理数加减法的应用，注意题目要求是正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少是解题的关键．。
浙教版七年级数学(上)各单元测试题【精品全套】.doc
浙教版七年级数学(上)各单元测试题【精品全套】七上数学第一章从自然数到有理数测试试卷一、填一填：1、若上升15米记作+15米，则－8米表示2、比较大小：43-54-； +0.001 —100； —π —3.14 3、 的相反数是—2.1； —3的绝对值是 ； 21-的倒数是 4、绝对值大于3而不大于6的整数有 个，它们分别是 5、已知下列各数：—3.14, 24, +17, ,217- ,165 —0.01， 0，其中整数有 个，负分数有 个， 非负数有 个。
6、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1， 2， —3， —4， 5， 6， —7， ， ，……， ，…… （第2007个数） 7、若a a =，则a 0 ；若a a -=，则a 08、在数轴上表示—3， 4的两个点之间的距离是 个单位长度，这两个数之间的有理数有 个；这两个数之间的整数有 个。
9、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为10、小明和小强是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小明住六楼，小强每天回家走18级楼梯，则小明每天回家走 级楼梯。
二、选一选：1、下列各对数中，互为相反数的是（ ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和431 （D ）2和()2--2、0是（ ）（A ）整数 （B ）负整数 （C ）正有理数 （D ）负有理数 3、不大于4的正整数的个数为（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个 4、下列各数中既是正数又是整数的是（ ） （A ）—7.8 （B ）31（C ）—3 （D ）106 5、在,8- ,201-,01.0- ,211- 17-中最大的数是（ ）（A ）17- （B ）,201-（C ）,211- （D ）,01.0-6、有理数a1-的值一定不是（ ）（A ）正整数 （B ）负整数 （C ）负分数 （D ）0 7、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） （A ）—1 （B ）1 （C ）0 （D ）±1 8、下列关系一定成立的是（ ）（A ）若b a =，则b a = （B ）若b a =，则b a = （C ）若b a -=，则b a = （D ）若b a -=，则b a =9、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或210、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（ ） （A ）28元 （B ） 27.72元 （C ）30元 （D ）29.17元 三、做一做：1、把下列各数填在相应的大括号内：10， —0.0082, —2130, 3.14, —2, 0, —98, —821, 1, ①整数集合：｛ ｝②正有理数集合：｛ ｝ ③负分数集合：｛ ｝ ④自然数集合：｛ ｝2、把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列。
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14．(1)题中 200 是用于表示计数的．
5 ，第三天看了第一天看完后 12 7 5 7 剩下的页数的 .200×(1－40%)＝120(页)，120× ＝50(页)，120× ＝70(页)． 12 12 12 (2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的 ∴第二天看了 50 页，第三天看了 70 页． 15．(1)10 个成人买团体票，5 个儿童购买儿童票合算． (2)5 个成人买团体票，10 个 儿童购买儿童票合算． 16． A 【解析】一个基础纸环链共 5 个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环 链，右边配上红即可，中间少了 n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为 5n＋3，所以 选 A. 17． D 【解析】三角形数的规律 s1＝ 1＋ 2＋ …＋ n＝ n（n＋1） ，正方形数的规律 s2＝ 2
第 10 题图 9 16 25 36 11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， ，…中得到巴尔末公式，从而 5 12 21 32 打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________． 12．林林手中有 22 元钱，买文具用了 2 元 5 角，买水果用了 3 元，在回家路上遇到爷 爷，爷爷给了他 15 元钱，现在他手中共有多少钱？
参考答案 1．1 从自然数到有理数(第 1 课时) 【课堂笔记】 1．计数 测量 标号 排序 2.分数 小数 3.有限小数 无限循环小数 【分层训练】 1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 11. 49 64 ， 12.31.5 元 13.33 45 60 3 8.(1)(3)(4) 9. 0.6 10.6.5 5
2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正 确的是( ) A．小王的工作效率高 B．小李的工作效率高 C．两人的工作效率一样高 D．无法比较两人的工作效率 3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( ) A．8 次 B．4 次 C．6 次 D．10 次
4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是 ( )
B 组 自主提高 13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样 都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：
家务活 擦窗 项目 完成各 项家务 5 分钟 活所需 时间 4 分钟 洗菜
洗饭煲、 洗米
炒菜(用 煤气炉)
煲饭(用 电饭煲)
3 分钟
A 组 基础训练 1． 2017 年 2 月 10 日，浙江省某地今明天气预报： ”今天：晴转多云，偏北风 2～ 3 级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中 2 月 10 日，2～3 级，0℃～5℃分别属 于( ) A．排序、测量、测量 C．排序、计数、测量 B．排序、测量、计数 D．计数、测量、排序
15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图： 方案一 方案二 成人每人150元， 团体5人及以上， 儿童每人60元. 每人100元. 第 15 题图 (1)成人 10 人，儿童 5 人．怎样购票合算？ (2)成人 5 人，儿童 10 人．怎样购票合算？
C 组 综合运用 16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分， 剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
6．(厦门中考)如图所示的 6 个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是 ( ) 16 27 43 29 40 （ ） 第6题图 A.27 B．56 C．43 D．30
7．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小 正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第 10 次分割后，正方 形纸片共有( )
第 4 题图 A．课本的宽度约为 4 拃 B．课桌的宽度约为 4 拃
C．黑板的宽度约为 4 拃 D．字典的厚度约为 4 拃 5．纸店有三种纸，甲种纸 4 角买 11 张，乙种纸 5 角买 13 张，丙种纸 7 角买 17 张， 则三种纸中最贵的是( ) A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵
1．1 从自然数到有理数(第 1 课时)
1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着 广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________． 2．在小学阶段，小数 (π 除外 )都可以转化为 ____________，而分数也都可以转化为 ____________． 3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．
20 分钟
30 分钟
小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略 不计)． 14．一本书有 200 页，小英计划三天看完，第一天看了全书的 40%，第二天与第三天 看的页数之比是 5∶7. (1)题中 200 是用于表示计数还是测量的？ (2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、 第三天各看了多少页吗？
第 7 题图 A．31 张 B．32 张 C．33 张 D．34 张
8．小亮在看报纸时，收集到以下信息： (1)某地的国民生产总值列全国第五位； (2)某城市有 16 条公共汽车线路； (3)小刚乘 T32 次火车去北京； (4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名． 你认为其中用到自然数排序的有____________． 9．计算 3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________． 10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为 ____________米的地毯．
第 16 题图 A．2018 B．2017 C．2016 D．2015
17．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：
第 17 题图 由图 1 中的小石子围成三角形，其颗数 3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图 2 中的 4， 9， 16， …这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是 ( ) A．15 B．25 C．55 D．1225