浙教版七年级数学上册知识点汇总
浙教版七年级(上册)数学知识点复习资料全
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
绝对值的性质:
(1) 正数的绝对值是其本身, 0的绝对值是0, 负数的绝对值 是它的相反数
(2) 绝对值可表示为:
或
绝对值的问题经常分类讨论；
(3)
5.有理数大小的概念：
（1）正数的绝对值越大, 这个数越大；
（2）正数永远比0大, 负数永远比0小；
（2）常数项: 多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（3）多项式次数: 多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
4.整式：
单项式和多项式统称整式。
5.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. 常数项都是同类项。
合并同类项法则: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。
7、常用的关系:
奇数2n-1或2n+1；偶数2n；三个连续的整数一般写作n-1, n, n+1；三个连续的偶数一般写作2n-2, 2n, 2n+2；三个连续的奇数一般写作2n-1, 2n+1, 2n+3
练习题
1.已知
与
是同类项, 则
A. 4 B. 37 C. 2或4 D. 2
A
B
4、下列说法，正确是（ ） A、零是最小的自然数 B、零是最小的正整数 C、零是最小的有理数 D.零既是负数又是正数
A
1、下列各对数中，互为相反数是（ ） A.2和
C.
和2 D.
和
D
5、火车上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198次为直快列车，301∽398次为普快列车，401∽498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京方向．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） A、20 B、119 C、120 D.319
浙教版7年级上数学知识点整理(精要)
第一章从自然数到有理数从自然数到分数知识点1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。
（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。
剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。
知识点2.分数：注意(1)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看做分数。
（2）百分数是分母为100的分数，它是分数的特殊形式。
知识点3.数的运算（1）数的加、减、乘、除运算顺序：先乘除，后加减，有括号先做括号内的；（2）加法、乘法的运算律：交换律、结合律、乘法分配律。
注意（1）领悟加、减、乘、除的意义。
（2）明确混合计算的运算顺序，（a）同级运算从左至右依次计算，(b)不同级先乘除后加减，括号内优先。
（3）灵活掌握能运用运算律进行的简便运算。
有理数知识点1正数和负数的定义：1、像4，3，1/2，350等比0大的数叫做正数。
2、像-5，-3，-1/2，-350等在正数前面加上‘‘-’’号的数叫做负数，负数比0小。
（3）零既不是正数也不是负数。
知识点2相反意义的量：注意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把‘‘前进、上升、收入’’等规定为正，而把‘‘后退、下降、支出’’等规定为负。
剖析对负数表示的意义的正确理解是解答此类问题的关键。
引入负数的意义之一，就是为了用简单的数学符号“+’’或“-”号来表示具有相反意义的量。
知识点3有理数的概念及分数（1）有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
（a）整数包括正整数、零、负整数，例如3，5，6，，等。
(b)分数包括正分数和负分数，例如1/2，5/3，-3/7等。
（2）有理数的分类(a)按整数和分数分类： (b)a按正数、零、负数分类：正整数整数零正整数正有理数正分数有理数负整数有理数零负整数正分数负有理数分数负分数负分数注意（1）分类时，一定药注意零所属的数集。
浙教数学七年级上知识点总结
1.有理数：(1)整数和分数统称有理数.(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；a a 和-互为相反数，0的相反数0;(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a+b 的相反数是-a-b ； 4.绝对值：(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (4) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b ，则a=±b ④0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；5. 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
·互为相反数的两数相加得0.一个数同0相加仍得这个数2.灵活运用运算律：①相反数相加； ②同号相加； ③同分母相加； ④凑整的相加。
3.加法交换律：a b b a +=+4.加法结合律：()()a b c a b c ++=++5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得0。
7．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。
（如：-2与1-2）注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1，-1越来越大等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0， 绝对值等于本身的数：正数和0 ， 平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数：0,1 平方根于本身的数：0 立方等于本身的数：0,1，-1. 立方根于本身的数：0,1，-1 8.有理数乘法法则乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
七年级上数学浙教版知识点
七年级上数学浙教版知识点
一、实数与代数式
实数的概念，有理数、无理数的概念与判断，代数式的概念及
简单的变形。
二、一元一次方程与方程的应用
含有一个未知数的一次方程的基本概念，化简和解一元一次方程，用方程解决实际问题。
三、二元一次方程组
含有两个未知数的一次方程组的基本概念，解二元一次方程组
及应用。
四、图形的认识
各种几何图形的基本概念及简单的性质和应用，画简图、读图。
五、三角形
三角形的基本概念，特殊三角形的性质，三角形的构造和证明、应用。
六、相似
相似的概念和性质，判定、构造和应用。
七、等比数列
等比数列的概念和性质，通项公式及求和公式，等比数列在实际问题中的应用。
八、函数
函数的基本概念，函数图像和简单的函数变换，函数的应用。
九、统计图及其分析
统计图的基本类型，按比例和按数量的统计图制作，统计图的分析。
十、平面直角坐标系
平面直角坐标系的基本概念，坐标系中的图形及其性质，坐标系中的计算问题。
十一、二次根式
二次根式的基本概念，二次根式的化简及应用。
总结：七年级上数学浙教版知识点涵盖了数学基础知识、代数式、方程、几何等方面，是初步掌握数学的基础，学习这些知识点可以使学生打牢数学基础。
浙教版7年级上数学知识点整理
第一章：数学算法1.整除与因数-了解整数的概念-掌握整除的定义，以及整除的判断方法-掌握因数的定义，以及如何列举一个数的因数-掌握最大公因数与最小公倍数的概念与求解方法2.分数-了解分数的概念，分子、分母-掌握分数的读法，分子分母的关系-掌握分数的化简方法-掌握分数之间的比较大小方法-掌握分数的加减乘除运算方法-学会将分数转化为小数形式3.有理数-了解有理数的概念，正有理数和负有理数-学会有理数的比较大小-掌握有理数的加减乘除运算方法-能够将分数转化为有理数形式第二章：初一的正数、负数1.正数和负数的认识-了解数轴及其意义-了解正数和负数在数轴上的位置-掌握正数与负数的大小比较规律2.数的相反数-了解数的相反数的概念和性质-掌握求一个数的相反数的方法-掌握正数和负数的加减法第三章：数与运算1.运算法则-掌握加法和乘法的交换律、结合律、分配律-利用运算法则进行简便计算2.效法正数和百分数-学习虚拟的数3.有效数字和科学记数法-了解有效数字的概念和判断方法-掌握科学记数法形式和运算规则4.数与式-学习数的四则运算的规则-学习表示式的概念和性质第四章：比例与比例方程1.比例-了解比例的概念及比例的基本性质-掌握比例中的各种比例关系的性质及其应用-学习三个数的比例和多个数的复比例的概念和求解方法2.比例方程和比例不等式-了解比例方程和比例不等式的概念-学习方程的解法和方程及不等式的应用第五章：数的性质与正方形1.最大公因数和最小公倍数-掌握求最大公因数和最小公倍数的方法-学习最大公因数和最小公倍数的性质和应用2.正方形-了解正方形的性质和判断方法-掌握正方形内外角和周长、面积的计算。
浙教版七年级上册数学重点知识归纳
浙教版七年级上册数学重点知识归纳一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，属于有理数； - 5是负整数，属于有理数；0.5是有限小数，可化为(1)/(2)，属于有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，也属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 - 2和3， - 2在原点左边距离原点2个单位长度，3在原点右边距离原点3个单位长度，且3> - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与 - 3互为相反数，3+( -3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) - a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3 = 5，( - 2)+( - 3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)= - 1，( - 2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。
- 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，( - 2)×( - 3)=6，2×( - 3)= - 6。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 除法法则。
七上数学知识点总结(浙教版)(打印版)
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值
是它的相反数。零的绝对值是它本身，也可看成是零的相反数。若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正
数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。
知识点、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 把握数形结合的思想，理解实数与数轴上的点是一一对应的。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设 a、b 是实数，
知识点、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
FJL3
7、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。即过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。（3）直线是向两端无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 （1）线段公理：所有连结两点的线中，线段最短。简单地说：两点之间线段最短。 （2）连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。线段的中点到两端点的距离相等。 （4）不同线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）若点 C 为线段 AB 内的一点，则 AC+BC=AB，AC=AB-BC，BC=AB-AC. 知识点、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 一条射线绕它的端点旋转，旋转到和始边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。 同角或等角的余角（补角）相等。 2、角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有以下四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3 等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 3、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“°”表示，1 度 记作“1°”，n 度记作“n°”。 把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1’”。 把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1””。 1°= 60’ =（60×60）” 4、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线叉开的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较 （3）若∠1+∠2=∠1+∠3，则∠2=∠3 知识点、直线的相交 1、对顶角：两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。两 条直线相交后所得的两个角，只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 对顶角相等。 2、垂线：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线 AB，CD 互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB 垂直于 CD”（或“CD 垂直于 AB”）。 3、垂线的性质： （1）在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
浙教版数学七年级上知识点总结
一、数的扩展与应用1.自然数与整数的扩展：掌握自然数和整数的概念，并能够进行自然数和整数的相互转化。
2.有理数与实数的性质：了解有理数和实数的概念，能够判断给定数是否是有理数或实数。
二、数的计算1.完全平方公式：熟练掌握完全平方公式，能够运用该公式计算平方和差式。
2.分式的四则运算：了解分式的概念，熟练运用加、减、乘、除的方法进行分式的计算。
3.科学记数法：了解科学记数法的概念，能够进行科学记数法的转化和运算。
三、比例与比例运算1.比例的概念：了解比例的定义和性质，能够根据已知比例进行比例的计算。
2.比例的应用：掌握比例在日常生活中的应用，如解决实际问题中的比例关系。
3.速度与密度的计算：能够运用速度与密度的计算公式解决实际问题。
四、代数式与代数计算1.代数式的概念：了解代数式的定义和基本概念，能够根据已知条件建立代数式。
2.代数计算的基本法则：熟练掌握代数式加减乘除的基本法则，能够进行简单的代数计算。
3.一元一次方程的解及其应用：了解一元一次方程的概念、解法和应用，能够解决实际问题中的一元一次方程。
五、平面图形的认识1.角的基本概念：了解角的定义、分类和性质，能够根据已知条件判断角的大小关系。
2.三角形的分类：掌握三角形的分类标准和性质，如根据边长、角度判断三角形的类型。
3.直角三角形及其特殊性质：熟练掌握直角三角形的定义和特殊性质，如勾股定理等。
六、理解空间与图形1.空间的认识：了解空间及其基本性质，如点、线、面等的概念和关系。
2.空间图形的认识：认识几种常见的空间图形，如正方体、长方体等，并了解它们的特征和性质。
七、统计与概率1.统计调查：了解统计调查的方法和步骤，并能够进行简单的数据收集和整理。
2.平均数的计算：掌握求一组数据的平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
3.基本概率：了解概率的基本概念和计算方法，能够进行简单的概率计算。
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浙教版七年级数学上册知识点汇总七年级（上册）1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。
(分数都是有理数)自然数的表示方法：标号（例如邮政编码，学号，座位号）、排序（可以装换成第几第几这种形式）、计数（数出来的）、测量。
大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。
（正数与负数是针对具有相反意义的量而言的）整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1.2. 数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（数轴上的点表示的都是有理数×）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3. 绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值大于等于0.1.4. 有理数的大小比较1利用法则：.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2.利用数轴：右边的数总是比左边的数来得大。
2. 有理数的运算2.1. 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a +b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )2.2.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。
2.3.有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
( 多数相乘，偶数个负数相乘为正，奇数个负数相乘为负。
)有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。
若其中一个乘数为0，则积为0。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。
0不论乘以任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b × a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
( a × b ) × c = a × ( b × c )分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a × (b +c )= a × b + a × c2.4.有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0。
除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数。
2.5.有理数的乘方一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a n，即a × a × ...... × a × a = a n求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”或“a的n次幂”。
2.6.有理数的混合运算一般地，有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。
2.7.近似数与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
对近似数，需要知道它的精确度，一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。
科学计数法：常见题型：3. 实数3.1. 平方根一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
一个正数a 的平方根可以用“±√a ”表示 ( 读做“正、负根号a ”)，其中a 叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方是平方运算的逆运算，可以运用平方运算求一个数的平方根。
正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0。
3.2. 实数2 = 1.414 213 562 373 095 048......它既不是有限小数，也不是无限循环小数 (不能化为分数) 像2这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数：1π以及含有π的2.开不尽的根号3.有规律但是不循环的数。
如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数和无限循环小数的统称。
和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。
有理数和无理数统称为实数。
在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
所以，实数和数轴上的点一一对应。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数和无限循环小负有理数正有理数有理数实数03.3. 立方根一般地，一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根，记做3a 。
其中a 是被开方数，3是根指数，符号“3”读做“三次根号”。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负得立方根，0的立方根是0。
3.4. 实数的运算实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里面的运算。
4. 代数式4.1. 用字母表示数若a≥ 0，则|a| = a ；若a < 0，则|a| = -a 。
即()()⎩⎨⎧<-≥=aaaaa4.2.代数式如：10a+2b，2a2这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，单独一个数或者一个字母也称代数式。
4.3.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
4.4.整式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，-1，a......单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：-3x的系数是-3。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如：ab的次数是2，-3x的次数是1。
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
如：a2 + 3a - 2的项有：a2、3a、- 2，常数项是- 2，次数最高的项a2的次数是2，a2 + 3a - 2称为二次多项式。
单项式和多项式统称为整式。
4.5.合并同类型多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
所有常数项也看做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4.6.整式的加减代数式运算的去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都变号。
5.一元一次方程5.1.一元一次方程如：2x+12=14，两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
5.2.等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。
如果 a = b，那么a ± c = b ± c等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
如果 a = b，那么a c = b c，或a/c = b/c (c≠0)5.3.一元一次方程的解法一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
移项时应注意改变项的符号。
方程变形的常用方法：去分母、去括号、移项、合并同类项......(去分母和移项的依据是等式的性质，去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则)一般地，解一元一次方程的基本程序是：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数5.4.一元一次方程的应用运用方程解决实际问题的一般过程：1．审题2．设元3．列方程4．解方程5．检验问题解决的基本步骤：1．理解问题2．制定计划3．执行计划4．回顾6.图形的初步知识6.1.几何图形点、线、面、体称为几何图形。
平面图形：图形所表示的各个部分都在同一个平面内。
立体图形：图形所表示的各个部分不在同一个平面内。
6.2.线段、射线和直线线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如：“线段AB”或“线段BA”或“线段a”。
直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如：“直线AB”或“直线BA”或“直线a”。
射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面，不能颠倒。
直线有下面的基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线。
（即：两点确定一条直线）6.3.线段的长短比较线段有下面的基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短。
（即：两点之间线段最短）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
6.4.线段的和差一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。
6.5.角与角的度量角是由两公条公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
度、分、秒是角的基本度量单位。
1度=60分，1分=60秒6.6.角的大小比较等于90。
的角是直角，小于90。
的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。