杨敏：数学广角教学设计及教学反思、点评

【教学设计】
数学广角——简单的排列与组合
闽侯县小箬中心小学杨敏
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重难点：
1、经历探索简单事物排列与组合规律的过程
2、初步理解简单事物排列与组合的不同
教学具准备：教学课件、数字卡片、图片
教学过程：
一、创设问题情境，激趣导入
同学们，你们去过游乐园吗？今天老师要带着大家去一个好玩的地方，想去吗？
那就是充满趣味数学的数学广角。

（出示课件）现在我们就一起坐上这艘飞船出发吧！相信凭借你们的智慧，今天一定会玩得很开心的。

（播放音乐）猜猜，谁来接我们了？对是蓝猫。

大家跟蓝猫打个招呼吧。

今天蓝猫就是我们的向导，他将带领我们一起去数学广角玩，不过去之前我们得帮蓝猫解决一个问题。

同学们用调换位置的方法组成不同的数解决了问题，真聪明！所以蓝猫就带我们先上“聪明船”。

二、趣味活动，探索新知。

1、数字宝贝排队组数——体会排列
（1）出示例1，学生理解题意，动手摆卡片，写一写
师：聪明船里有三个数字宝贝，分别是1、2、3，你能用这三张数字卡片组成几个两位数呢？同学们，可以用数字卡片试着摆一摆，再写一写。

（2）展示学生所写，体会有序思考
预设：展示一些有遗漏的，有重复的，再展示一些完整有序的排列
（3）学生说说如何有顺序地思考，教师课件演示
预设：
生1：先确定十位上的数，再摆个位上的数：12、13、21、23、31、32
生2：先确定个位上的数，再摆十位上的数：21、31、12、32、13、23
生3：先从三个数中选出三组不同的两个数，每组再交换位置摆出两个不同的两位数：12、21、13、31、23、32
（4）比较得出：不重复、不遗漏的有顺序地思考方法
师：看来要想做到不遗漏、不重复，我们应该要有顺序地思考，即先确定十位，再确定个位，或者（学生说）
过渡：同学们表现得真棒，下面我们就到活动室轻松一下吧！
2、握手活动，体会握手组合与数字排列的不同
我们先来欣赏几张图片吧！（出示图片）他们在做什么呀？（握手）
对，握手是表示礼貌，是表示关怀，也是表示友爱。

活动室里的三位小朋友正玩握手游戏呢，我们也来玩吧。

出示题目：每两人握一次手，三个人要握几次手？
（1）学生小组三人组合握手活动
大家可三人一起玩，看每两人握一次手，三人要握几次？
汇报：请三位同学来表演一下。

（展示不同的方法）
（2）我们可以怎样在纸上用更简单的方法表示活动室里的三位小朋友的握手情况呢？（用连线、给他们起名字、用数字代表）
（3）动手在图片上画一画、连一连，并展示
（4）比较数字排列组数与握手的不同
师：蓝猫看了大家做的，又有疑问了，同样是三个为什么三个数字可组成6个不同的两位数，而三个人每两人握一次手，只要握三次呢？
小结：像这样的数学问题，有时需要考虑位置不同，结果也不同，但有时不需要考虑，注意根据实际情况而定。

三、购物活动——运用新知
同学们，太棒了。

为了奖励大家，蓝猫要带大家去逛儿童超市，里面的物品可多了。

有穿的、有吃的、还有学习用品呢。

看，这衣服漂亮吗？（出示课件）别光顾着欣赏，蓝猫又给我们出难题了，看（出示问题）
1、衣服搭配活动
大家可以动手连一连（生动手试，师巡视）、评价
2、买本子付钱活动
超市里不仅有漂亮衣服，还有学习用品，看这是什么？（出示拼音本子）
出示题目：两张2角纸币、5个1角的硬币和一个5角的硬币。

有几种付钱的方法呢？大家可以动手试一试。

四、课堂总结，畅谈感受。

孩子们你们太聪明了，游玩了数学广角，解决了这么多的数学问题。

其实生活中处处有数学，看（展示生活中的排列与组合）
五、布置作业
附：板书设计
数学广角
1 2 3 （不）遗漏、（不）重复——有顺序地思考
十个十个
位位位位红上衣黄上衣
1 2 2 1
1 3 3 1
2 1 或 1 2
2 3 3 2 蓝裤子黄裙子
3 1 1 3
3 2 2 3
【教学反思】
排列与组合不仅是组合数学最初步的知识和学习概率统计的基础，而且也是日常
生活中应用比较广泛的数学知识。

教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。

为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法，以学生感兴趣的动画故事形象贯穿始终。

将数学广角作为一个游玩场所介绍给学生，在一个个趣味情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，主学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。

通过本节课的教学，我有以下几点感受。

1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。

本节课通过创设“蓝猫带领小朋友游玩充满趣味数学的数学广角”，激发了学生学习的兴趣。

再通过创设“数字游戏、握手、衣服搭配、付钱”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的探究欲望
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？在课堂上我采用小组合作的形式，让小组的同学多多交流，每个学生都说出自己的想法，用“1”“2”“3”能组成多少个不同的两位数？你是怎样搭配衣服？一本拼音本卖五角钱可以怎样付钱？学生在积极、活跃、自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，在交流活动中，初步学会表达解决问题中有序的思考过程，让不同的学生得到不同的发展。

防止合作学习走过场。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

学生在摆一摆、连一连、说一说这些实践活动中，学会了清晰，有条理有顺序
的思考问题，并体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。

同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。

充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

在教学中还有一些不足，如在学生排列数字时，应及时地给予指导，在展示时
没有能抓住时机进行方法地指导，以至于浪费了较多的时间；课末没能进行很好地总结梳理，呈现出了太多的有关排列与组合在生活中的应用。

在学生的学习效果来看，学生地学习积极性较高，大部分学生能够很好地完成课后的练习，而小部分差生还有待加强指导。

总之，对于数学广角的这部分内容，并不是让学生会做几道题，而是关注学生
的数学思想方法的培养。

【导师点评】
1．教学设计简单自然，教学方法朴实有效。

杨教师在尊重教材的基础上，根据学生实际把教学内容用故事串联起来。

在课堂上以“促进学生的主动发展”为目标，以“蓝猫为向导”主题活动为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

2.重视学生动手操作和实践，促进学生主动学习。

通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学生在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

让学生亲身经历了探究过程，
体验了探索的成功或失败。

3.教师基本功扎实，亲和力强。

教学语言、教师体态都体现了教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，教师和学生在师生民主平等的交流中探讨数学，教学过程真正成为师生交往、共同发展的互动过程。

教师语言标准、亲切，板书字体漂亮，形态自然，亲和力强。

4.建议
①要更加明确地进行有序思考方法的渗透；结合图示讲清不重不漏的方法。

②连线方法是思考和解决问题的重要方法之一，要加强连线方法的介绍和讲解。

（闽侯县教师进修学校林勋）。