[四年级数学]《点阵中的规律》教学设计
《点阵中的规律》教案
《点阵中的规律》教案和反思教学目标：1、能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。
2、体会到图形与数的联系，渗透数形结合的思想。
3、归纳与概括能力。
4、到数学的奥妙，生活中处处蕴含着数学知识。
教学重难点：能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。
《点阵中的规律》是我们教研组的一节教研课，大家认为教学中有许多可取之处，比如：教师能依据多媒体课件的动画效果直观演示点阵的变化帮助学生建立数与形之间的联系；教师能精心设计问题，从问题出发，引导学生探究规律，学生学习兴趣浓厚，思维活跃……反思本节课的教学，我认为有以下两点值得与同行们交流：（一）观察活动应与想象活动相结合，由观察过渡到想象，培养学生的空间想象力。
本课在试教时我将全部的教学精力都花指导学生观察点阵的前后变化与联系上了，每组点阵一个一个图形地出示，仅让学生完成教材中的画图和填空，这样的教学非常顺利，可学生的思维得到了多少提升呢？经与同事交流，我们认为学生应该还有潜力可挖，于是我们增加了思考问题的难度：“如果每个点阵中的点的个数再多一些，假如有n个呢？该怎样求出点阵中点的个数呢？”学生在思考这个问题时，必然将前面的观察活动与对后续图形的想象有机结合起来，学生的空间想象力得到了发展，因此就出现了后面教学的精彩：“n×n”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数”“3+3×n”“【n+（n+2）】×3÷2”，学生自己总结出的点子个数规律。
（二）教师要学会欣赏学生，要鼓励学生多角度地思考问题。
在进行教学预设时，我认真钻研了教材，但由于受教材呈现的图形与算式束缚，我仅是“钻”教材给出的思考方法。
在实践教学中，学生的表现却让我大吃一惊，他们思考问题的角度与教材不相同，并且很有创意。
比如在探索第二组点阵时，学生并没有局限于“1×1，2×2，3×3，4×4……n×n”的发现，而是又探索另外一种解决问题的方法“我是垂直地看的，第二个是1+3，第三个是1+3+5，第四个是1+3+5+7……”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
《点阵中的规律》教学设计
《点阵中的规律》教学设计教学背景在小学数学中，点阵中的规律是一个重要的内容。
学生通过观察点阵中的图形或数字，寻找其中的规律，并能够推广到更大的范围内。
不仅如此，在点阵中寻找规律的能力也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的有效手段。
因此，本次教学活动旨在帮助学生对点阵中的规律有更深入的理解。
教学目标•能够准确地描述点阵中的规律，并能对规律的正确性进行验证。
•能够将点阵中的规律推广到更广泛的范围，例如更大的点阵、更多的数字或更复杂的图形。
•能够利用点阵中的规律解决实际问题，并了解点阵规律在科学和工程领域的应用。
教学步骤1. 导入通过介绍点阵和规律的概念，引导学生思考点阵中可能存在的规律。
可以通过演示常见的点阵规律来启发学生对规律的感性认识。
2. 规律的寻找选取一些简单的点阵图形，例如一个3×3的点阵，让学生观察并尝试描述其中的规律。
教师可以对学生的观察结果进行引导和补充，帮助学生加深对规律的理解。
3. 规律的验证让学生尝试用不同的方法验证他们找到的规律的正确性。
例如，让学生通过推理或举例来证明规律的符合性。
4. 规律的推广选取一些更复杂的点阵，例如一个5×5的点阵，让学生用之前找到的规律寻找新的规律。
教师可以通过对规律的推广进行点拨和引导，帮助学生提高对规律的抽象和推广能力。
5. 规律的应用通过介绍点阵规律在日常生活或科学和工程领域中的应用，帮助学生理解点阵规律的实际意义，并激发学生对数学的兴趣和好奇心。
教学方法•通过观察和探究帮助学生寻找规律。
•通过验证和推广帮助学生深入理解规律。
•通过应用和实际问题帮助学生增强对规律的实用性和兴趣。
课堂评价评价应重视学生的学习过程和学习成果。
可以采用如下方式进行评价：•考察学生对规律的描述和验证能力。
•让学生用点阵规律解决实际问题，并对学生答案的正确性进行评价。
•对学生在推广和应用规律方面的表现给予评价。
总结通过本次教学活动，学生可以更深入地理解点阵规律，增强对数学的兴趣和好奇心。
四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》
四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》第一部分：教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。
《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系; (2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
(3)、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
第二部分：教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。
学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
第三部分：设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。
点阵中的规律教学设计及反思
《点阵中的规律》教学设计及反思西园版筑中心小学蔡美娜教学目标：1、探索在点阵的序列中隐含的规律，体会数形结合的数学思想方法，进一步了解同一个规律可以有各种不同的表示方式。
2、在发现和概括规律的过程中，发展归纳和概括的能力，发展数感和空间想象力。
教学过程：一、导入1、形可以表示数同学们，请看大屏幕，我们来做几道以前做过的题目。
（出示三个图形：圆3，正方形0.1，圆形1/4）这是一年级的数学题，这个图形表示数字3，这是四年级的数学题，阴影部分用小数0.1来表示，这幅图可以用分数1/4来表示，原来图形可以表示数（板书：形，数）。
2、用形可以研究数，引入点阵依次出示点阵图，它表示数字1，它表示数字4，它表示数字9，像这样的图形我们称之为“点阵”（板书）。
根据点阵的形状，你能给这3个点阵图起个名字吗？正方形点阵不仅可以表示数，2000多年前的古希腊数学家们还用它来研究数呢。
二、探究活动数学活动一（探究正方形点阵的点数=序数×序数）1、独立思考，解决教材中正方形点阵规律的问题认真观察这三个正方形点阵，猜猜老师接下来要出示的正方形点阵有几个点？你猜中了吗？看来这组点阵有规律啊，（板书课题）到底有什么规律呢？别急，打开书本82页，完成（1）（2）小题。
2、交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？（板书：N*N）3、小结：刚才同学们通过独立探索和思考解决了问题，在这个过程中，你们无意识地做了下面两件重要的事。
第一，找到前面5个点阵数的相同的结构，所谓相同结构就是表示点阵中点数的数学式子。
做这件事叫做分析模式的结构（板书：分析）。
第二，用含文字或字母的数学式子表达点阵的规律。
做这件事叫做对点阵中的规律进行概括（板书：概括）。
今天的学习，要把无意识做的这两件事变成有意识和自觉去做的事。
数学活动二（探究正方形第N个点阵的点数等于前N个奇数的和。
）1、我们把这些数据列成表格，（课件，板书：列表）观察表格，你能发现每一个点阵与前一个点阵的点数之间有什么规律性的联系吗？先独立观察思考，再与同桌交流。
《点阵中的规律》教学设计
点阵中的规律教学设计一、教学目标1.理解什么是点阵以及点阵的特性；2.掌握点阵中的规律，并能够将规律应用于问题解决；3.培养学生观察、分析和推理的能力；4.培养学生合作与沟通的能力。
二、教学内容1.点阵的简介；2.点阵中的规律；3.规律应用题。
三、教学准备1.教师准备：白板、马克笔；2.学生准备：作业本、铅笔和橡皮擦。
四、教学过程步骤1：导入（5分钟）教师简要介绍点阵的概念，并引起学生对点阵的注意和兴趣。
可以利用简单的生活例子，如米格格小姐在囚宫中使用点阵写信的故事来引入。
步骤2：点阵的概念及特性（10分钟）教师通过图示和示例，让学生了解点阵的基本概念和特性。
重点强调点阵由一系列的点组成，每个点在点阵中有唯一的编号。
同时指出点阵可以是二维的（如方格点阵）或三维的（如立方点阵）。
步骤3：点阵中的规律（15分钟）教师向学生介绍点阵中可能存在的规律，并通过多个例子让学生发现这些规律。
例如，点阵的每一行都有相同的特征，或者每一列都有相同的特征。
教师要引导学生积极观察，快速发现规律，并找出规律的特点以及可能的应用。
步骤4：规律应用题（25分钟）教师出示一些规律应用题，并让学生进行思考和解决。
这些题目可以涉及到点阵中的数字、图形、颜色等不同的特征。
学生可以在作业本上记录解题过程和答案，并将答案与其他同学讨论，互相学习和验证。
步骤5：总结与拓展（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生进一步思考。
例如，学生可以自行寻找身边存在的点阵，并观察其中的规律。
教师可以鼓励学生积极提问，并给予积极的回应和指导。
五、教学评价1.课堂参与评价：观察学生在课堂上的积极性、合作性和表达能力；2.课后作业评价：批改学生完成的规律应用题，检查学生是否掌握了点阵中的规律。
六、教学延伸为了更好地培养学生在点阵中发现规律的能力，教师可以组织学生进行小组活动或者小研究项目。
学生可以选择自己感兴趣的点阵，例如音乐节奏中的节拍点、计算机屏幕上的像素点等，并探索其中的规律和应用。
《点阵中的规律》教学设计及反思
《点阵中的规律》教学设计及反思◆您现在正在阅读的《点阵中的规律》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《点阵中的规律》教学设计及反思目标预设：1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点, 体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。
教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。
教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。
学情分析：《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。
本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。
五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。
预设流程：一、谈话导入，感受点阵1、学生思考在每一册的数学里，除了数还有什么内容，体现图形的重要性。
2、学生说出认识的图形。
3、引出并感受生活、数学里的点阵。
4、揭示课题。
二、探究正方形点阵，发现平方数的特点1、出示点阵，提出问题⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵分别有多少个点？2、探索点阵中的规律师：谁愿意来谈谈第一个问题？（可能会有学生认为第一个点阵不是正方形，引导学生认识到：边长是由几个点组成的，每个点可代表一个单位长度，点均匀分布，所以第一个点阵可看成是边长是一的点阵）师：第二个问题呢？生能很快说出点数。
《点阵中的规律》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解点阵的基本数学、计算机等领域有着广泛的应用。它是我们认识和研究几何图形变换的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察和分析点阵图形，找出点的排列规律，并运用这些规律解决实际问题。
在实践活动方面，虽然学生们表现出较高的热情，但在实验操作过程中，我发现部分学生动手能力较弱。为了提高学生的实践能力，我计划在今后的教学中，多安排一些实践活动，让学生在实践中不断巩固所学知识。
最后，关于教学总结和回顾环节，我觉得自己在引导学生总结和梳理知识点方面做得还不够。在今后的教学中，我将更加注重这一环节，帮助学生系统地掌握点阵知识。
五、教学反思
在今天《点阵中的规律》的教学过程中，我发现学生们对点阵的概念和规律表现出较大的兴趣。通过观察、分析和实践活动，他们能够逐步掌握点阵的知识。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，关于点阵概念的讲解，我发现在引导学生从具体实例中抽象出一般性规律时，部分学生仍然感到困难。这说明我在讲解过程中可能需要更加形象、具体的举例，以便让学生更好地理解点阵的概念。
2.提升学生的逻辑推理能力：指导学生运用坐标特征，推导点阵中点的坐标规律，增强逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学建模能力：让学生将所学点阵规律应用于解决实际问题，培养数学建模和运用数学知识解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学抽象能力：在探索点阵规律的过程中，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律的能力，提高数学抽象思维水平。
解决方法：通过逐步引导、举例说明，让学生从简单点阵开始观察，逐步过渡到复杂点阵。
（2）点阵规律的灵活运用：在解决实际问题时，学生可能难以将点阵规律与问题有效结合。
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《点阵中的规律》教学设计
教学内容：北师大版数学五年级上册第五单元《点阵中的规律》。
教材分析：《点阵中的规律》看起来似乎与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行提升。
这样的安排便于学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，以提高学生合作交流与创新的意识。
学情分析：五年级学生已经具备观察、发现的意识、探究能力也较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过猜一猜，想一想，说一说等形式，体验自主学习，探究新知，发现规律的喜悦。
目标预设：
1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。
2.通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学准备：课件。
教学流程：
一、激情导入，抛砖引玉。
1.出示奥运会方阵图片，学生说说感受。
2.师引出点阵。
二、多方观察，探求规律。
1.一探直线划分规律。
师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）
师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。
（示图）与你的想像一样吗？
师：怎么猜得这样准确？有窍门吗？”
教师根据学生的回答，板书第一组算式。
12 22 32 42
师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?……第100个呢? 第n个点阵呢怎样用算式表示？”
师：好像很有规律哦？谁能用一句话概括一下你发现的规律？
师：你们能画出第五个点阵图吗？
2.二探折线划分规律。
师：刚才同学们发现了点阵中的一个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）
学生汇报，引导学生列算式。
师：你们觉得这组算式有什么特点？
师：是从几开始的连续奇数呢？
师：如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？第九个呢？
师：请用你的方式概括一下你发现的规律。
3.三探斜线划分规律。
师：能不能再换一种划分方法来观察呢？
师：斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。
”（教师板书）
第1个： 1=1
第2个： 1+2+1=4
第3个： 1+2+3+2+1=9
第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16
师：猜一猜老师接下来想提什么问题？（概括规律）
4.回味规律。
师：同学们，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天咱们暂不作研究。
既然是同一组点阵，那么黑板上的三组算式的得数就应该分别相等。
我们可以用等于号将它们连接起来。
这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。
这一知识你们掌握了吗？我出两题考考大家。
出示： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15＝（）
教师小结：同学们今天我们研究了正方形点阵，在学习这一内容时，你们都用到了哪些学习数学的方法呢？是这样的观察和思考是我们学习数学必不可少的方法，那么今天我们还学习了一种新的方法，借助图形来研究数，最终发现了点阵中隐含的规律。
三、延伸应用，形成策略。
猜一猜除正方形点阵外，还有什么形状的点阵。
1.长方形点阵（能用算式表示点阵中点的个数并发现规律）。
2.三角形点阵（能从不同角度划分点阵，寻求多种解决问题的方法）。
3.自创点阵图（三道题目任选一道题目完成）。
a.根据图形布点。
b.根据数字设计点阵图。
c.自由创作点阵图。
四、参与评价，总结全课。
1.回顾学法。
2.参与评价，增强自信。
师：同学们这节课你对自己或同学的表现满意吗？能评价一下自己或同学的表现吗？
师：同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。
由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。
板书设计：
点阵中的规律
12 = 1 = 1
22 = 1+3 = 1+2+1
32 = 1+3+5 = 1+2+3+2+1
42 = 1+3+5+7 = 1+2+3+4+3+2+1
52 = 1+3+5+7+9 = 1+2+3+4+5+4+3++2+1。