湘教版-数学-八年级上册-2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)1 教案
湘教版初中数学八年级上册2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 全等三角形第5课时 全等三角形的判定（SSS ）教学目标：1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
重点难点：1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS 识别两个三角形是否全等。
教学过程：一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC 与△全等吗？你'''A B C 是如何识别的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。
）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。
满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出a b c 4cm 3cm 4.8cm 这个三角形吗？CBA先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)是本章的重要内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，理解并运用SSS(Side-Side-Side)判定法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和总结全等三角形的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的基础知识，能够理解和运用全等图形的概念，掌握了全等图形的判定方法（如AAA、SAS）。
但学生对SSS判定法理解不够深入，需要在课堂上通过实例分析和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定法及其应用。
2.教学难点：对SSS判定法的理解，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引导学生直观地理解全等三角形的判定方法。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生掌握SSS判定法的应用。
3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置相应的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相关图形和实例。
2.练习题：准备一些有关SSS判定法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解全等三角形的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的定义和SSS判定法。
讲解SSS判定法的含义，并用实例进行解释。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计一. 教材分析《全等三角形的判定（ASA）》是湘教版数学八年级上册第2.5节的内容。
本节主要让学生掌握全等三角形的判定方法，即如果两个三角形的一条边和它的两个夹角分别与另一个三角形的一条边和它的两个夹角相等，那么这两个三角形全等。
这一判定方法是解决三角形相关问题的重要工具，为后续学习三角形的全等变换、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对全等三角形的概念和判定方法可能还较为模糊，因此在教学过程中需要引导学生充分理解和掌握全等三角形的判定方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法（ASA），能运用判定方法证明两个三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的判定方法（ASA）。
2.难点：如何运用判定方法证明两个三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的判定，激发学生学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对全等三角形判定方法的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。
4.归纳法：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高归纳总结能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形判定的PPT，展示相关例题和练习题。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示全等三角形的判定。
3.练习题：挑选一些有关全等三角形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入全等三角形的概念，如在建筑工人检查门窗安装是否合适时，可以运用全等三角形的判定方法。
引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的判定方法（ASA），并通过PPT展示相关例题，让学生跟随步骤一起操作。
湘教版数学八年级上册2.5.5第5课时全等三角形判定方法(SSS)
初中数学试卷第5课时全等三角形判定方法4(SSS)1．如图2－5－61，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法是( )图2－5－61A．SSS B．SASC．ASA D．AAS2．如图2－5－62所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定( )图2－5－62A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对3．[2012·茂名]如图2－5－63所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：__________(填“稳定性”或“不稳定性”)．图2－5－634．如图2－5－64所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________，AD与BC的位置关系是________．图2－5－645．如图2－5－65，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝________．图2－5－656．如图2－5－66，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AC∥DF.图2－5－667．如图2－5－67所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.(1)△ABE能否与△DCF重合？说明理由．(2)若∠B＝30°，AE⊥AB，则将△CDF从F点沿BC平移至________点，再沿顺时针方向旋转________才能与△BAE重合．图2－5－678．如图2－5－68所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求证：∠BAF＝∠EAF.图2－5－68答案解析1．A 2.C3．稳定性4．SSS 垂直5．60° 【解析】 在△ABD 和△CDB 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，AD ＝BC ，BD ＝DB ，所以△ABD ≌△CDB (SSS)， 所以∠ABD ＝∠1＝40°，所以∠A ＝180°－∠ABD －∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°. 6．证明：因为BE ＝CF ， 所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ， 所以BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)， 所以∠ACB ＝∠F ， 所以AC ∥DF .7．解：(1)△ABE 与△DCF 能重合．理由如下： 因为CE ＝BF ，所以CE ＋EF ＝BF ＋EF ，所以CF ＝BE .在△ABE 与△DCF 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，BE ＝CF ，AE ＝DF ，所以△ABE ≌△DCF . (2)E 180°8．【解析】 先证明△ABC ≌△AED ，再证明△ACF ≌△ADF ，即可得∠BAF ＝∠EAF .证明：在△ABC 和△AED 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，BC ＝ED ，AC ＝AD ，所以△ABC ≌△AED (SSS)，所以∠BAC ＝∠EAD (全等三角形对应角相等)．在△ACF 和△ADF 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，CF ＝FD ，AF ＝AF ，所以△ACF ≌△ADF (SSS)，所以∠CAF ＝∠DAF (全等三角形对应角相等)， 所以∠BAC ＋∠CAF ＝∠EAD ＋∠DAF ， 所以∠BAF ＝∠EAF .。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(SAS)》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》是全等三角形判定方法的学习。
在前面的学习中，学生已经掌握了SSS、SAS、ASA、AAS四种全等三角形的判定方法。
本节课通过讲解和练习，使学生掌握SAS判定全等三角形的方法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等图形的概念，并掌握了全等三角形的判定方法SSS、AAS。
但在实际应用中，对SAS判定全等三角形的方法还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，让学生理解和掌握SAS判定全等三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.难点：对SAS判定全等三角形的理解，以及在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.注重练习巩固，及时反馈，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和反馈。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念和已学过的判定方法（SSS、AAS）。
提问：同学们，我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？今天我们将学习一个新的判定方法，你们猜猜是什么？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，介绍SAS判定全等三角形的方法。
湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定(SSS)》说课稿2
湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定（SSS）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定（SSS）》这一节，是在学生已经学习了三角形的基本概念，三角形的性质，以及三角形的全等概念的基础上进行授课的。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法SSS，即若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。
通过这一节的学习，让学生能够运用SSS判定三角形的全等，并解决一些相关的几何问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形的全等也有了一定的了解。
但是，对于全等三角形的判定方法SSS，学生可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来加深理解。
此外，学生在解决几何问题时，可能还不太会运用全等三角形的判定方法，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的判定方法SSS，能够运用SSS判定三角形的全等。
2.过程与方法目标：通过小组合作，探究全等三角形的判定方法SSS，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决几何问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS。
2.教学难点：如何运用SSS判定三角形的全等，以及在解决几何问题时如何运用全等三角形的判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生探究全等三角形的判定方法SSS；采用小组合作法，让学生在合作中解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示全等三角形的判定方法SSS的推导过程；利用黑板，板书全等三角形的判定方法SSS。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，以及三角形的全等概念，引出全等三角形的判定方法SSS。
2.探究：引导学生分组讨论，让学生通过动手操作，探究全等三角形的判定方法SSS。
湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定(SSS)》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定（SSS）》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《第5课时全等三角形的判定（SSS）》这一课时，是在学生已经学习了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的分类等知识的基础上进行讲解的。
本课时主要引导学生学习全等三角形的判定方法，即“三边法”（SSS），并运用这一方法解决实际问题。
全等三角形是初中数学中的重要概念，也是后续学习几何知识的基础。
通过本课时的学习，学生可以掌握全等三角形的判定方法，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际几何问题时，往往还不能灵活运用所学知识。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生运用三边法判定全等三角形，并通过丰富的实例让学生在实践中掌握这一方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握全等三角形的判定方法（SSS），并能运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法（SSS）。
2.教学难点：如何灵活运用三边法判定全等三角形，并解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本课时的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队合作精神。
4.多媒体教学：运用多媒体课件，直观展示全等三角形的判定过程，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
湘教版数学八年级上册2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)1 教案1
第5课时 全等三角形的判定(SSS)1．掌握“边边边”定理的推理证明过程；2．会用“边边边”定理解决有关几何问题；(重点，难点)3．了解三角形的稳定性的实际应用．一、情境导入 1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？2．如果两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等吗？能用我们所学过的方法证明吗？二、合作探究探究点一：“边边边”【类型一】 用“边边边”判定三角形全等的条件 如图，D 是BC 中点，要直接用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD ，需要添加的一个条件是( )A ．∠ADB ＝∠ADCB ．∠BAD ＝∠CADC ．AB ＝ACD ．AD ＝CD解析：由D 是BC 中点可得BD ＝CD ，由公共边可得AD ＝AD ，这时有两边对应相等，要直接用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD ，需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边AB ＝AC ，故选C.方法总结：用“边边边”判定三角形全等，由于只涉及到边的条件，所以题目显得比较简单，只需找出对应边即可．【类型二】 用“边边边”证明三角形全等已知，如图AB ＝DE ，BE ＝CF ，AC＝DF .求证：△ABC ≌△DEF . 解析：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，再根据SSS 证明△ABC ≌△DEF .证明：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC ＝CF ＋EC即BC ＝EF ，又∵AB ＝DE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS)．方法总结：当题目中没有相等角的条件，而相等边的条件较多时，可考虑运用“边边边”证明三角形全等．要注意的是，“边”应当是两个三角形中的对应边，如本题中的条件“BE ＝CF ”就不是两个三角形中的对应边，应当先转化为对应边(利用“等量加等量，和相等”)．探究点二：“SSS ”定理的应用如图，点C 是AB 的中点，AD ＝CE ，CD ＝BE .求证：∠D ＝∠E.解析：由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS 可证得△ACD ≌△CBE ，从而有∠D ＝∠E .证明：∵点C 是AB 的中点，∴AC ＝CB . 在△ACD 和△CBE 中，AD ＝CE ，CD ＝BE ，AC ＝CB ， ∴△ACD ≌△CBE (SSS)． ∴∠D ＝∠E .方法总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以在证明线段相等或角相等时，常常转化为证明三角形全等． 探究点三：三角形的稳定性如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这样做的道理是______________．解析：窗钩BC 固定后，形成一个三角形，所以这样做的道理是三角形的稳定性，故填：三角形的稳定性．方法总结：三角形的三边确定了，它的形状、大小也就固定了．三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用，三角形的稳定性是三角形特有的性质，四边形不具有稳定性．三、板书设计 1．“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等2．三角形的稳定性本节课的学习以SAS 为基础，结合等腰三角形的性质“等边对等角”推导得出判定三角形全等的判定定理SSS.在教学中，让学生积极参与、发现问题、解决问题，提高学生数学学习的积极性．。
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全等三角形的判定(SSS)
教学目标
1．掌握“边边边”定理的推理证明过程；
2．会用“边边边”定理解决有关几何问题；(重点，难点)
3．了解三角形的稳定性的实际应用．
教学过程
一、情境导入
1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？
2．如果两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等吗？能用我们所学过的方法证明吗？
二、合作探究
探究点一：“边边边”
【类型一】用“边边边”判定三角形全等的条件
如图，D是BC中点，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件是( )
A．∠ADB＝∠ADC
B．∠BAD＝∠CAD
C．AB＝AC
D．AD＝CD
解析：由D是BC中点可得BD＝CD，由公共边可得AD＝AD，这时有两边对应相等，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边AB＝AC，故选C.
方法总结：用“边边边”判定三角形全等，由于只涉及到边的条件，所以题目显得比较简单，只需找出对应边即可．
【类型二】用“边边边”证明三角形全等
已知，如图AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF.求证：△ABC≌△DEF.
解析：由BE＝CF可得BC＝EF，再根据SSS证明△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC即BC＝EF，
又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．
方法总结：当题目中没有相等角的条件，而相等边的条件较多时，可考虑运用“边边边”证明三角形全等．要注意的是，“边”应当是两个三角形中的对应边，如本题中的条件“BE＝CF”就不是两个三角形中的对应边，应当先转化为对应边(利用“等量加等量，和相等”)．
探究点二：“SSS”定理的应用
如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：∠D＝∠E.
解析：由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS可证得△ACD≌△CBE，从而有∠D＝∠E. 证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB.
在△ACD和△CBE中，
AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，
∴△ACD≌△CBE(SSS)．
∴∠D＝∠E.
方法总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以在证明线段相等或角相等时，常常转化为证明三角形全等．
探究点三：三角形的稳定性
如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这样做的道理是______________．
解析：窗钩BC固定后，形成一个三角形，所以这样做的道理是三角形的稳定性，故填：三
角形的稳定性．
方法总结：三角形的三边确定了，它的形状、大小也就固定了．三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用，三角形的稳定性是三角形特有的性质，四边形不具有稳定性．
三、板书设计
1．“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等
2．三角形的稳定性
教学反思
本节课的学习以SAS为基础，结合等腰三角形的性质“等边对等角”推导得出判定三角形全等的判定定理SSS.在教学中，让学生积极参与、发现问题、解决问题，提高学生数学学习的积极性．。