2012年高一下学期数学期中试题
2012年人教版高一下学期期中测试卷
目录一、2012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷………………………………………………P2——P5 二、2012年人教版高一下学期期中测试卷答题卡数学（A卷）………………………………………………P6——P9 三、2012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷答案及评分标准……………………………………………P10——P122012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷测试范围：必修一、必修二、必修四第一章时间：120分钟 分值150分本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷，其中第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
请将所有答案填写在答题卡上，考5分，共601、A2、当3A 4 A C 、()()()f x y f x f y += D 、()()()f x y f x f y +=+5、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图，此直观图恰好为一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积是 （ ）A 、B 、C 、D 、6、已知四边形ABCD ，顶点为、B (-2,2)、、D (4,2)，则该四边形ABCD 的面积是（ ）A 、12B 、C 、D 、7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则下列说法正确的是（ ）A8○2(f A 9A 10A 、[-11A 12三个条件：○1(0)0f =，○21()()32xf f x =，○3(1)()f x f x -=-，则1000()2011f 等于（ ）A 、34 B1、 C 、12 D 、23第Ⅱ卷（非选择题,90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置。
）13、圆222440C xy x y +--+=：的圆心到直线:3440l x y ++=的距离d14的正方形，则它的外接球的表面积等于15、若直线2y a =与函数1 (0,1)x y a a a =-> 且 的图像有两个公共点，则a 的取值范围是16、在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC=6，BC=8，EC ⊥平面ABC 且EC=12,则ED= 三、解答题（本题包括6小题，17题10分，其余各题12分，共70分。
2012-2013高一数学下期中试卷及答案
振阳公学2012—2013学年第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在ABC ∆中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（ ）A.1:2:3B.3:2:1C.D.2 2.不等式x 2-2x +3<0的解集是（ ）A.{x |－1＜x ＜3}B.{x |－3＜x ＜1}C.{x |x ＜－3或x ＞1}D.∅ 3．数列{}n a 的通项公式32-=n a n 则=+31a a （ ）A ．0B ．2C ．5D ．－14．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值为（ ）A ．1B ．－21C ．1或－21D ．－1或215．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 12＋a 13＝24，则7a 为( )．A ．6B ．7C ．8D ．96．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为（ ） A ．０ B ．6 C ．9 D ．157．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°8．在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ）A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、不能确定 9．设0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．b a 11>B ．ab a 11>- C ．b a -> D ．b a ->- 10．若称na 1＋a 2＋…＋a n为n 个正数a 1＋a 2＋…＋a n 的“均倒数”已知数列{a n }的各项均为正，且其前n 项的“均倒数”为12n －1则数列{a n }的通项公式为( )．A ．2n －1B ．4n －3C ．4n －1D ．4n －5第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。
2011-2012第二学期期中考试_高一数学
西科中学2011—2012学年度第二学期期中考试高一数学试题出题人：李黎明 审题人：张光华一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1、若sin tan 0θθ<，则θ在（ ）A 、第一或第二象限B 、第一或第三象限C 、第一或第四象限D 、第二或第三象限2、最大值是12，周期是6π，初相是6π的三角函数的表达式是（ ）A 、1sin()236x y π=+B 、1sin(3)26y x π=+C 、2sin()36x y π=-D 、1sin()26y x π=+3、已知3sin 5α=-，3(,)2αππ∈，则cos α的值是（ ）A 、45±B 、45C 、45-D 、354、下列等式成立的是（ ）A 、1cos80cos 20sin80sin 202-=B 、1sin13cos17cos13sin172-=C 、2sin 70cos 25sin 25sin 202+=D 、3sin140cos 20sin 50sin 20+=5、已知4cos()5αβ+=，4cos()5αβ-=-，则cos cos αβ⋅ =（ ）A 、1B 、-1C 、12D 、06、tan 51tan 91tan 51tan 9+-⋅等于（ ）A 、tan42 BCD 、7、设α、β(0,)2π∈，且1tan 7α=，4tan 3β=，则αβ-等于（ ）A 、3π B 、4πC 、34πD 、4π-8、已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则tan 2x 等于（ ）A 、724B 、724-C 、247D 、247-9、若tan 2α=，则2sin 2cos 21cos ααα-+的值是（ ）A 、76B 、32C 、16D 、16-10、已知180360α<<，则sin 2α的值等于（ ）A 、BC 、D 11、已知等腰三角形顶角的余弦值等于45，则这个三角形底角的正弦值为（）AB 、CD 、12、若2sin 1cos x x =+，则tan 2x的值等于（ ）A 、12B 、12或不存在C 、2D 、2或12二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13=＿＿＿＿14、化简：cos()sin()36ππαα+++=＿＿＿＿15、若33sin(2)25x π-=，则2tan x =＿＿＿ 16、在ABC ∆中，若1cos 3A =，则2sin cos 22B CA ++的值为＿＿三、解答题（本题共4小题，共40分） 17、（8分）在ABC ∆中，已知cos 4A =，sin 2B =，（B 为锐角）求C ；18、（3分⨯4=12分）求下列各式的值： （1）sin cos1212ππ； （2）21sin 750-（3）22tan1501tan 150- （4）1sin10cos10-19、（10分）化简：222cos 12tan()sin ()44αππαα--+20、（10分）证明：sin 2(1tan tan )tan 2cos 2x xx x x +⋅=。
鄞州中学2012学年第二学期高一年级期中考试数学试卷
鄞州中学2012学年第二学期高一年级期中考试数学试卷注意事项:1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、学号、准考证号填在答题卡的的相应位置。
2．将答案填在答题卷相应的位置上。
超出答题方框范围的无效，在试卷上答题无效。
3．本次考试期间不得使用计算器。
4．考试时间：100分钟，总分：100分。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.1.等差数列{}n a 中，10120S =，那么56a a +的值是 （ ） A. 12 B. 24 C.36 D. 482．若一个矩形的对角线长为常数a ，则其面积的最大值为 （ ） A.2a B.212a C.a D. 12a 3.已知数列{}n a 满足14a =，()1442n n a n a -=-≥，则6a = （ ）A.49 B. 37C. 920D. 7164．下面结论正确的是 （ ）A 、若b a >，则有ba 11<， B 、若b a >，则有||||c b c a >， C 、若b a >，则有b a >||， D 、若b a >，则有1>ba。
5．已知一直线的倾斜角为α，且满足015045≤≤α，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,33 B. ),1[]33,(+∞⋃--∞ C. ),1[]3,(+∞⋃--∞ D. []1,3- 6.在ABC ∆中，C B A ab c b a c b a sin sin cos 2,3))((==-+++，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7．设直线AB 的方程为,02)3(=-++-a y x a 若直线AB 不经过第二象限，则a 的取值范围为 （ ）A.1≤aB. 3≤aC. 2≤aD. 3<a 8．如果两直线033=-+y x 与016=++my x 互相平行,那么它们之间的距离为 （ ）A ．13132 B. 13265 C. 10207 D. 4 9．在ABC ∆中，已知030,15,5===A b a ，则在ABC ∆中，c 等于 （ ）A.52B. 5C. 552或D. 以上都不对 10.有限数列},,,{21n a a a A =，n S 为其前n 项和，定义nS S S n++21为A 的“凯森和”如有500项的数列50021,,,a a a 的“凯森和”为2004，则有501项的数列50021,,,,2a a a的“凯森和”为 （ ） A.2002 B.2004 C.2026 D.2008 二、填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分.11．已知ABC ∆中，BC 边长为36，三角形的外接圆的半径为6，则=+)sin(C B _________12．已知0,0>>b a ，且3=+b a ，则ba 21+的最小值为___________________ 13．若两个等差数列{}{}n n b a ,的前n 项和分别为n n T S ,，且满足5423-+=n n T S n n ，则=77b a ___ 14.以)1,2(A 为一个顶点，试在x 轴上找一点B ，在直线1:+=x y l 上找一点C 构成ABC ∆，使其周长最小。
黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版
大庆实验中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学试题一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．12cos12sinππ的值为( )Ａ．41 Ｂ．2- Ｃ．21 Ｄ．22．在ABC △中，AB = 30=A ，60=C ，则BC =（ ）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 3．设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若324=S S，则46S S 的值是 ( )Ａ．2 Ｂ．73 Ｃ． 83Ｄ．34. 在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则ABC ∆是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形 5．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若362795846=++a a a a a a ，则=+85a a （ ）Ａ．9 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 6．函数)3sin(sin π--=x x y 的一个单调增区间是 ( )Ａ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-36ππ， Ｂ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-665ππ， Ｃ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡12712ππ， Ｄ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡676ππ，7．在ABC △中，2=c ，6=b ，60=B ，则a 等于 ( ）Ｂ．2 Ｄ．22 8．在等差数列}{n a 中，4104=+a a ，则前13项之和13S 等于 ( ) Ａ．26 Ｂ．13 Ｃ．52 Ｄ．1569．在锐角ABC ∆中，A B 2=，则BCAC的取值范围是 ( )Ａ．)22(，- Ｂ．），（22 Ｃ．)30(， Ｄ．)3,2(10．已知等差数列}{n a 中，n S 是前n 项和，若018>S ，且019<S ，则当n S 最大时，n 的值为( )Ａ．16 Ｂ． 8Ｃ．9Ｄ．1011．设0>a ，0>b ，若3是a 3与b3的等比中项，则ba 41+的最小值为（ ） Ａ．8 Ｂ．14 Ｃ．4 Ｄ．2912．已知数列{}n a 满足11=a ，⎩⎨⎧+=+221nnn a a a 为偶数为奇数n n ，且304912531=++++-k a a a a ，则正整数k 的值为 ( )Ａ．11 Ｂ． 8 Ｃ．10 Ｄ．9 二．填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．=-75tan 175tan 2__________。
2011—2012学年度下学期高一数学期中考试试题试卷
2011—2012学年度下学期高一数学期中考试本试卷共4页． 满分150分，考试时间120分钟．注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列角中终边与330°相同的角是A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°2．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是A ．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B ．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C ．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D ．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样3．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为 2.35155.47y x =-+．如果某天气温为4C 时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是A ．140B ．146C ．151D ．1644．若圆的半径是6cm ，则圆心角为6π的扇形面积为 A ．2cm π B ．22cm π C ．23cm π D ．26cm π5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙；乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定6．从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是Ａ．至少1个白球，都是白球 Ｂ．至少1个白球，至少1个红球 Ｃ．至少1个白球，都是红球 Ｄ．恰好1个白球，恰好2个白球7．若点m P （）是角θ终边上一点,且sin 3θ=则m 的值为 AB． CD．8．已知函数()1sin(2)2f x x π=++，则()f x 是A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数9．已知半径为1的动圆与定圆22(5)(7)16x y -++=相切，则该动圆圆心的轨迹方程是A ．22(5)(7)25x y -++=B ．22(5)(7)9x y -++=C ．22(5)(7)25x y -++=或22(5)(7)9x y -++=D ．22(5)(7)3x y -++=或22(5)(7)15x y -++=10．已知sin ,cos αα是方程2320x x a -+=的两根，则实数a 的值为A ．65-B ．56-C ．34D ．4311．已知集合22{(,)|20,A x y x y =+≤且1}y x ≥-.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作a ，掷第二枚骰子得点数记作b ，则(,)a b A ∈的概率为 A ．112 B ．518 C ．13 D ．133612．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间0t =时，点A 的坐标是1()22，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 A ．[0,2]B ．[2,8]C ．[8,12]D ．[0,2]和[8,12]二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置. 13．若sin cos 22sin cos αααα+=-，则tan α14．过点(0,3)M 被圆4)1(22=+-y x 长为32的直线方程为 * * * ．15．,M N 的值分别为 * * * ．16．若在区间[0,2]π上随机取一个数x 的值介于0之间的概率为 * * * ． 17．设(,)M a b ，且满足221a b +=，已知圆22:()()1C x a y b -+-=，直线:l y kx =，下列四个命题：①对满足条件的任意点M 和任意实数k ，直线l 和圆C 有公共点；②对满足条件的任意点M 和任意实数k ，直线l 和圆C 相切； ③对任意实数k ，必存在满足条件的点M ，使得直线l 和圆C 相切； ④对满足条件的任意点M ，必存在实数k ，使得直线l 和圆C 相切. 其中正确的命题是 * * * ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）已知tan(2)sin()cos(6)()31sin()cos()22f παπαπααπαπα-+-=++（Ⅰ）化简)(αf ；（Ⅱ）若sin 3α=-，]2,[ππα--∈，求)(αf 的值.19．（本小题满分10分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(Ⅰ) 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率； （Ⅱ）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数()3sin()3,26x f x x R π=++∈. （Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）若4[,]33x ππ∈，求)(x f 的最大值和最小值.88321．(本小题满分12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a b c d e f 、、、、、，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x y 、，并按如右所示的程 序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电 脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．22．(本小题满分12分)一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱圈最高点距水面8m ,拱圈内水面宽32m ，船只在水面以上部分高6.5m ，船顶部宽8m ，故通行无阻，如下图所示. 近日水位暴涨了2m ，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m ， 2.45≈)23．（本小题满分12分）如图，已知圆M ：()2244x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 是直线l 上一动点，过点P 作圆 的切线PA 、PB ，切点为A 、B ．（Ⅰ）当P 的横坐标为165时，求∠APB 的大小； （Ⅱ）求证：经过A 、P 、M 三点的圆N 必过定点，并求出所有定点的坐标．（Ⅲ）求线段AB 长度的最小值．参考答案一、选择题：1－12：BABCDD ACCBBD 二、填空题：13．1 14．0=x 或4390x y +-= 15.13，21 16. 1317. ①③ 三、解答题： 18．解: （Ⅰ）tan (sin )cos ()tan cos (sin )f ααααααα-⋅-⋅==-⋅-；（Ⅱ）因为sin 3α=-，]2,[ππα--∈，所以1cos 3α=-所以sin ()tan cos f αααα===19．解:（Ⅰ）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25.（Ⅱ）样本众数约为37.5，中位数约为37.5，平均值约12.50.2537.50.562.50.1587.50.140⨯+⨯+⨯+⨯=（微克/立方米）∴去年该居民区PM2.5年平均浓度为：40（微克/立方米）．因为4035>，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．20． 解：（Ⅰ）由22,2262x k k k Z πππππ-+≤+≤+∈得 222,323x k k k Z ππππ-+≤≤+∈ 所以4244,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ 所以函数)(x f 的单调增区间为42[4,4],33k k k Z ππππ-++∈ （Ⅱ）因为433x ππ≤≤所以2623x ππ≤≤，所以53266x πππ≤+≤，所以当5266x ππ+=即43x π=时，min 9[()]2f x =当262x ππ+=即23x π=时，max [()]6f x = 21．解：22．解：在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为x 轴，过最高点且与水面垂直的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则A,B,D 三点的坐标分别为（-16，0），（16，0），（0，8）．又圆心C 在y 轴上，故可设C(0, b).因为|CD|=|CB|，所以8b -=，解得12b =-．所以圆拱所在圆的方程为:2222(12)(812)20x y ++=+=当x=4时．求得y≈7.6，即桥拱宽为8m 的地方距正常水位时的水面约7.60m,。
浙江省嘉兴一中2012-学高一下学期期中数学试题 Word版含答案[ 高考]
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嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试高一数学 试题卷满分[ 100]分 ，时间[120]分钟 2013年4月 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin 210=（ ）A ．2B ． 12-C ．12D ．2-2．α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（ ） A ．15 B ．15-C ．513D ．513-3．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（ ） Ａ．13Ｂ．13-Ｃ．3Ｄ． 3-4．要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ）A ． 向左平移12个单位 B ． 向右平移1个单位 C ． 向左平移1个单位 D ． 向右平移12个单位5.函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．12x π=D ．6x π=6.函数()tan 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调增区间为（ ）ks5uA ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B ．()(),1,k k k Z ππ+∈C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭7．下列各式中，值为2的是（ ）A ．2sin15cos15B ．22sin 151-C ． 22cos 15sin 15-D ．22sin 15cos 15+8．在△ABC 中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（ ）A ．B ．CD 9．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A ．cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10．已知函数()2sin f x x ω= (ω>0)在区间[3π-,4π]上的最小值是－2，则ω的最小值等于（ ）A ．32 B ．23C ．2D ．3 11．已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是（ ）A ．[]1,1-B ． 2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,2⎡-⎢⎣⎦ D ．1,2⎡--⎢⎣⎦12.若,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足112a b c+<，则C ∠的取值范围是（ ）A ．0,3π⎛⎫⎪⎝⎭B ．0,4π⎛⎫⎪⎝⎭ C ．,43ππ⎛⎫⎪⎝⎭ D ．,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．若扇形的周长是4cm ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是___▲____． 14．sin 47sin17cos30cos17-＝____▲________15．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_____▲_______16．tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan10++=___▲___17．在ABC ∆中，若2AC =，60B ∠=︒，且C ∠为钝角，则边长AB 的取值范围______▲_____ 18．函数()f x =02x π≤≤) 的最大值是 ______▲________三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本题满分6分）若点)4,3(-P 在角α的终边上，点)2,1(--Q 在角β的终边上． （Ⅰ）求sin()αβ-的值； （Ⅱ）求)cos(βα+的值．20．（本题满分8分）已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈.(I) 求()f x 的单调递增区间； (II) 若3()4f α=，求sin2α的值．21. （本题满分8分）已知40,sin 25παα<<=． （Ⅰ）求22sin sin 2cos cos 2αααα++的值； （Ⅱ）求5tan()4πα-的值．ks5u22．（本题满分8分）设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且sin 4b A =，cos 3a B =．（Ⅰ）求边长a ；（Ⅱ）若ABC △的面积10S =，求ABC △的周长l ．23．（本题满分8分）已知函数2π()2sin 24f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． （I ）求()f x 的最大值和最小值；（II ）若不等式()2013f x m -<在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）设偶函数()5cos sin 5sin()(4tan 3)sin 5sin f x x x x θθθθ=--+--（θ为常数）且()f x 的最小值为-6． （Ⅰ）求cos 2cos()4θπθ+的值；（Ⅱ）设()()()2g x f x f x πλωω=-+，0λ>，0ω>，且()g x 的图像关于直线6x π=对称和点2(,33)3πλ-对称，若()g x 在[0,]24π上单调递增，求λ和ω的值．嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试高一数学 参考答案及评分标准。
高一第二学期期中考试题
2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学试题卷—、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.︒120sin 等于（ ） A. 23-B. 21-C.21 D.232.若sin α＜0且tan α＞0是，则α是 ( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 3.下列四试不能化简为AD 的是 （ ）A. (CD AB +)+BCB.)()(CM BC MB AD +++C.BM AD MB -+D.CD OA OC +-4.圆002:221=-+x y x 和圆004:222=-+y y x 的位置关系是 （ ） A. 相离 B.相交 C.外切 D.内切5.下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 （ ） A.1e )2,1(),0,0(2-==e B. 1e )7,5(),2,1(2=-=e C. 1e )10,6(),5,3(2==e D. 1e )43,21(),3,2(2-=-=e6.已知tan =-+=αααααsin cos sin cos ,21则( ) A. 3 B. -1 C. -2 D.-37.设21e e 与是不共线的非零向量，且k 的值是（共线，则与k e k e e e 2121++ )A. 1B. -1C.1±D.任意不为零的实数8.一束光线从点A(-1.1)出发，经x 轴反射到圆C ：（x-2）1)322=-+y （上的最路径是（ ）A. 4B. 5C.123-D. 62 ９．函数ｆ（ｘ）＝３ｓｉｎ（32π-x ）的图像为Ｍ,则下列结论正确的是 （ ）A.图像M 关于直线ｘ＝6π对称 B.图像Ｍ关于点（0,6π-）对称C.函数)(x f 在区间（－125,12ππ，）内是增函数 D.将x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以用得到图像M10.已知f(X)是奇函数，且x ＜0时，f （x ）=cosx+sin2x,则当x ＞0时，f （x ）的表达式是 （ ）第∏卷二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.化简31[)82(21b a+-()ba 24-]的结果是____________ 12.设扇形的周长为8cm ，面积为4cm,则扇形的圆心角的弧度数为__________13.已知cosx+sinx=-51(0＜x ＜π),则cosx-sinx 的值为____________14.给出下列命题： ①函数y=sin(x +π23)是偶函数②存在φ，使函数)sin()(ϕ+=x x f 是奇函数 ③x=8π是函数y=sin(2x+45π)的一条对称轴方程④若βα.是第一象限的角，且α＞β，则sin α＞sin β ⑤在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB 其中正确命题的序号是_______三.解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本小题满分12分）（1）化简 （2）求值已知：ABC A ∆∠是的内角，sinA=53,求cosA 的值.)sin()cos()sin()2cos(απαπααπ+--+16.（本小题满分12分） 已知函数3)62sin(3)(++=πx x f（1）在给定的直角坐标系内用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像； （2）指出)(x f 的周期，振幅，初相，对称轴.17.（本小题满分14分）已知点O(0,0)，A （1,2），B （4,5）， 以及AB t OA OP +=,试问：（1）当t 为何值时，P 在x 轴上？P 在y 轴上？P 在第二象限？（2）四边形OABP 是否可能为平行四边形？若能，则求出t 的值；若不能，请说明理由.18.（本小题满分14分） 已知函数sin()(ϕω+=x A x f (A ＞0，ω＞0，φ＜2π)在一个周期内的图像下图所示.（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调增区间（3）设0＜x ＜π,且方程()m x f =有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这个根的和.19.（本小题满分14分）已知圆C ：x 2+y 04462=+--y x ,直线l 1被圆所截得的弦的中点为p(5,3). （1）求直线l 1的方程.（2）若直线l 2:x+y+b=0与圆C 有两个不同交点，求实数b 的取值范围.（3）是否存在常数b ，使得直线l 2被圆C 所截得的弦的中点落在直线l 1上？若存在，求出b 的值；若不存在，说明理由。
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蚌埠一中2011-2012学年第二学期高一年级期中考试数学试题命题
人：西雪侠
时间:120分钟总分：150
一.单项选择（每个小题只有一个正确选项•共10个小题，每题5分）
1. 已知数列｛a n｝满足a1 = 3, a n—a n+ 1+ 1 = 0（n€ N+），则此数列中ae等于（）
A.—7
B. 11
C. 12
D.—6
2. 在厶ABC中，a= 3, b =、门,c= 2,那么B等于（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
3. 在厶ABC中，若si nA si n B，则A与B的大小关系为（）
A. A B
B. A ： B
C. A >B
D. A、B的大小关系不能确定
4. 在等差数列｛a n｝中，
a -a4 -a& -厲2 * % = 2，贝y a3 •比二（）
A. 4
B. -4
C. 8
D. —8
5. 已知｛a n｝是公比为q的等比数列，且a1、a“ a2成等差数列，则q=（）
1
A. 1 或—2
B. 1
1
C.— _
D.—2
2
6 .在Rt△ ABC中，已知a<b<c，且a、b、c成等比数列，则a : c等于（）
A. 3 : 4
B. （，5—1）: 2
C. 1 : （ 5 —1）
D. , 2 ：1
7.在△ ABC 中，周长为7.5cm，且si nA：si nB：si nC= 4：5: 6,下列结论：① a：b：
C = 4
② a : b : c = 2 : . 5 : .. 6 ③ a = 2 cm, b = 2.5cm, c = 3cm ④ A:B:C = 4:5:6
成立的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个:5:6 其中
&已知锐角三角形的边长分别为1, 3, a，则a的范围是（）
A. 8,10
B. -8, -10
C. 8,10
D. ,10,8
9•等比数列｛a n ｝的各项均为正数，且a §a 6 - a q a ? =18,则log 31 • log ；? •…logj =（） 5
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+log ；
10 •如图所示为起重机装置示意图•支杆 吊的货物与岸的距离 AD 为（ ）
A . 30 m C. 15 3 m
.填空（共5个小题，每题5分）
11、在厶ABC 中，已知a 2 =b 2 +c 2 +bc ，则角 A 为 _________________
12•在 MBC 中，若 2cosBs in A=si nC,则 A ABC 的形状一定是 ________________
2a
1
14 .已知数列｛a n ｝中，a n 1
— 对任意正整数n 都成立，且a 7
，则a §二 ______
a n +2
2
15.已知平面上有四点 Q A , B , c,满足 O AF OB ^ O C = O , O A - O B = O B - O C = O C - O A =- 1, 则厶ABC 勺周长是 _________ .
三.解答题
1
16、（12分）等差数列、a n •冲，已知a 1 = -，a 2 a 5 = 4, a n = 33，试求n 的值
3
BC= 10 m ,吊杆 AC= 15 m ,吊索 AB= 5 19 m,起
13 .数列｛a n ｝的通项公式为 a n = 1 n + 1 + n
，已知它的前 n 项和S n = 6，则项数 n 等于
D. 45 m
5
4
17、(12 分)在△ ABC 中，cosB , cosC -。
13 5
(I )求sin A 的值；
18. (12分).在等比数列"a n 』的前n 项和中，a !最小，且a ! • a n = 66, a 2a n 」=128，前n 项和S n
=126，求n 和公比q
JT J ［ TE
19.( 13分)已知函数 f(x)二cos(2x ) 2sin(x
)sin(x ) 3
4 4
(I )求函数f(x)的最小正 周期和图象的对称轴方程
” 、
兀
H
f (X )在区间［,
］上的值域、 12 2
20.(13分).甲船在岛B 的正南方A 处，AB = 10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行, 同时乙船自B 出发以每小时6千米的速 度向北偏东60°的方向驶去，求它们航行多长时间以 后相距最近，最近距离是多少？
(ll )设△ ABC 的面积 S A ABC
33
~2
求BC 的长。
(II )求函数
来源学I 科|网
21. (13 分)在数列(a n ?中，印=1, a. 1 二2a n 2n.
(I )设b n二長.证明：数列fb n?是等差数列；
(n)求数列：a n/的前n项和S n。