2016物理高考题分类-G单元 机械振动和机械波
2016-2020五年高考物理试题分类汇总-机械振动和机械波(原卷版)
2016-2020五年高考物理试题分类汇总-机械振动和机械波（解析版）【2020年】1.（2020·浙江卷）如图所示，x 轴上2m −、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。
P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）A. 6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动B. 8.0s 后M 点的位移始终是2cmC. 10.0s 后P 点的位移始终是0D. 10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下2.（2020·天津卷）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，0t =时的波形如图所示。
4T t =时（ ）A. 质点a 速度方向沿y 轴负方向B. 质点b 沿x 轴正方向迁移了1mC. 质点c 的加速度为零D. 质点d 的位移为-5cm3.（2020·山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知54x λ=处质点的振动方程为2πcos()y A t T =，则34t T =时刻的波形图正确的是（ ）A. B.C. D.4.（2020·新课标Ⅰ）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。
c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。
已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为38l。
求：（i）波的波长；（ii）波的传播速度。
5.（2020·新课标Ⅱ）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。
（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。
新高考物理复习专题十五机械振动机械波
2.根据v= λ 或v=λf、v= x 求出速度或其他未知量的关系通式。
T
t
3.分析题目中有没有其他限制条件,看通过关系通式得到的多解能否变为有限解或唯一解。
4.对于波形不确定问题,其入手点是画波形草图,然后进行分析。
例 如图所示,实线是某时刻的波的图像,虚线是0.2 s后的波的图像。
(1)若波向左传播,求它传播的可能距离; (2)若波向右传播,求它的最大周期; (3)若波速是35 m/s,求波的传播方向。
图像变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,波形沿传播方向平移
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移;纵坐标的最大值均表示振幅
(2)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动
二、解题方法
1.分清振动图像与波的图像。横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。
2.看清横、纵坐标的单位,注意单位前的数量级。
振动物体获得的能量 最大
常见实例Biblioteka 弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)
机械工作时底座发生 的振动
共振筛、转速计等
2.受迫振动振幅与驱动力频率的关系 如图所示,横坐标为驱动力频率f驱,纵坐标为振幅A。 它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响。 由图可知,f驱与f固越接近,振幅A越大,当f驱=f固时,振幅A最大。
(2)当波向右传播时,根据
Δt=
n
1 4
T(n=0,1,2,…)
得T= 4t = 0.8 s(n=0,1,2,…)
4n 1 4n 1
在所有的可能周期中,当n=0时周期最大,最大为 0.8 s。
(3)波在0.2 s内传播的距离Δx=vΔt=7 m
传播的波长数n= x = 7 ,可见波形图平移了 3 λ的距离。由题图知波向左传播。
高考真题汇编G单元机械振动和机械波
G 单元机械振动和机械波G1机械振动15. G1 ［2016北京卷］如图1-所示，弹簧振子在 M 、N 之间做简谐运动.以平衡位置 为原点，建立Ox 轴•向右为x 轴正方向.若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为(图1-图1-15. A ［解析］弹簧振子的初始位置 N 点位于x 轴的正向位移处.选项A 正确，选项 C 、D 不正确.16. ［2016海南卷］［选修3-4］ (1)下列说法正确的是 .在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率, 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置， 方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置， 选项E 错误.34. ［2016全国卷I ］［物理——选修3-4］G2(1)某同学漂浮在海面上， 虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，并不向海滩靠近.该同学发现从第 1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为 15 列说法正确的是 __________ .A .水面波是一种机械波B .该水面波的频率为 6 Hz C.该水面波的波长为 3 mD .水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移G1 A. B. C. D. E. 向16. (1)［答案］ABD［解析］在同一地点，重力加速度g 为定值, 简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故选项 能和势能参与相互转化，根据机械能守恒定律可知, 根据单摆周期公式T=2冗、可知，单摆做A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动 振动系统的势能与动能之和保持不变， 故选项B 正确；根据单摆周期公式 T = 2n，单摆的周期与摆球质量无关，故选项故选项D知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的 则无法确定任意时刻运动速度的方向，G2 机械波 但他 S.下A B34. (1) ACE ［解析］水面波是一种机械波，故 第10个波峰通过身上的时间间隔为 15 S,所以周期=0.6 Hz ，故B 错误；该水面波的波长入=vT = 3 m,岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移， 递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故34. ［2016全国卷n ］［物理一一选修3-4］G2(2)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x= 0和x = 5 cm 处的两个质点.t = 0时开始观测，此时质点0的位移为y= 4 cm ，质点A 处于波峰位置；t =1s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t = 1 s 时，质点A 第 一次回到平衡位置•求：(i) 简谐波的周期、波速和波长； (ii) 质点O 的位移随时间变化的关系式. 34. (2)［答案］(i)4 s 7.5 cm/s 30 cm［解析］(i)设振动周期为T.由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置, 经历的是4个周期，由此可知T= 4 s ①1由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t= 3 s 时回到时间，可得波的速度v= 7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长入=30 cm ③(ii)设质点O 的位移随时间变化的关系为化 n t 、ey= Acos^^ + % J ④ 将①式及题给条件代入上式得 j 4 = Acos 0 0 i f n 、⑤|0 = Acos ^^ + 0丿 解得亦=~， A= 8 cm ⑥3质点O 的位移随时间变化的关系式为 f n t n 1y= 0.08cosU +亍）国际单位制） 或y= 0.08sin 佇+罟)国际单位制).34. ［2016全国卷川］［物理一一选修3-4］G2(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、 波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条A 正确；该同学发现从第 1个波峰到 t 15 5T=-=石 s=T s,该水面波的频率 f n 9 3 故C 正确；水面波没有将该同学推向 不能说是因为波传播时能量不会传D 错误，E 正确. 平衡位置，而 A 在t =1s 时回到平衡位置，时间相差I S.两质点平衡位置的距离除以传播20 Hz,右传播.波源振动的频率为直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m 、14.6 m . P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是 __________ .A . P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B. P 、 Q 两质点运动的方向始终相反C. 当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时， P 在波峰 E .当S 恰好通过平衡位置向下运动时， Q 在波峰BDE ［解析］波长 匸vT= f = 0.8 m, SQ= 14.6 m= 砒 入，当S 处于平衡位置14. A ［解析］光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度， 选项A 正确•空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏 部，属于纵波，选项 B 不正确.声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播, 选项C 不正确•光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质， 选项D 不正确.G3实验：用单摆测定重力加速度 G4机械振动与机械波综合7. G4［2016天津卷］在均匀介质中坐标原点 0处有一波源做简谐运动，其表达式为yf n \ 一一=5si 丿它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x= 12 m处，波形图像如图1-所示，则（）A. 此后再经B . M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向D. 此后M 点第一次到达y=— 3 m 处所需时间是2 s 7 . AB ［解析］根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 S,从波的图像可以看出波长为8 m ，根据波速公式可以得出，波速为 2 m/s ，再经过6 s,波向前传播了 12 m ，故振34. (1)向上振动时,3 Q 应处于波谷；SP= 15.8 m= 194入，当S 处于平衡位置向上振动时, P 、Q 两质点运动的方向应始终相反，A 、C 错误，B 、D 、E 正确.N3［2016北京卷］下列说法正确的是（）P 应处于波峰；可见 14. G2电磁波在真空中以光速 c 传播 在空气中传播的声波是横波 声波只能在空气中传播 光需要介质才能传播A. B. C. D.A. 甲、乙两波的起振方向相反B.甲、乙两波的频率之比为 3 : 2C. 再经过3 S,平衡位置在x= 7 m 处的质点振动方向向下 D .再经过3 S,两波源间(不含波源)有5个质点位移为零20. ABD ［解析］甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上， 的波长之比为2 : 3,波速相等，根据v =入,f 故频率之比为3 : 2,动的形式传到x= 24 m 处，A 正确；M 点在此时振动的方向沿 y 轴负方向，则第 3 s 末，即 3经过了 3周期，该点的振动方向沿 y 轴正方向，B 正确；波传播到4x= 12 m 时的起振方向为 y 轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致， C 错误; 振动，设经时间t 1运动到平衡位置，由3 = 5Sin ，得t 1 = 97 该时刻M 点向y 轴负方向 S,故M 点第一次到达y =37—3 m 处所需时间为45 S, D 错误.6. G4［2016四川卷］简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到 P,当波传到Q 时开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图 1-所示.则( )A .质点Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向B .该波从P 传到Q 的时间可能为7 S C.该波的传播速度可能为 2 m/s D .该波的波长可能为 6 m6. AD ［解析］读图可知，质点 P 的振动图像为虚线，质点Q 的振动图像为实线.从0时刻开始，质点 Q 的起振方向沿y 轴正方向，A 选项正确.由题可知，简谐横波的传播方 向从P 到Q,由图可知，周期T = 6 S,质点Q 的振动图像向左平移 4 S 后与P 点的振动图像 重合，意味着Q 比P 的振动滞后了 4 S,即P 传到Q 的时间△ t 可能为4 S,同时由周期性可 知，从 P 传到 Q 的时间△ t 为(4 +nT)s, n = 0, 1, 2,…，即^ t= 4 s, 10 s, v =咅，考虑到简谐波的周期性，当△t= 4 S, 10 S, 16 S,以B 选项错误.由可能为2.5 m/s, 1 波长可能为15 m , 20. G4［2016上海卷］甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源 传播，波速为2 m/s ，振幅相同；某时刻的图像如图1-所示.则(m/s, 0.625 m/s ,…，C 选项错误.同理，考虑周期性，由 6 m , 3.75 m,…，D 选项正确.16 S,…，所 …时，速度v入=vT 可得，M 、N 两点沿 )x 轴相向A 正确；甲、B 正确；再经过乙两波3 S,平衡位置在 x= 7 m 处的质点振动方向向上， C 错误；再经过 作出此时刻的波形，可以看出正、负位移相等的点有 5个，1.（多选）［2016 向和负方向传播，两波源分别位于 x=- 0.2 m 和x= 1.2 m 处，两列波的速度均为 v = 0.4 m/s, 两列波的振幅均为 2 cm.图示为t= 0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x= 0.2 m 和x= 0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动.质点M 的平衡位置处于 x= 0.5 m 处, 下列说法正确的是（）4A . t = 0.75 s 时刻，质点B .质点M 的起振方向沿y 轴负方向C. t = 2 s 时刻，质点MD. 0到2 S 这段时间内质点 M 通过的路程为20 cmE. M 点振动后的振幅是4 cm1. BDE ［解析］P 、Q 两质点在各自的平衡位置来回振动， A 错误；由同侧法可判断B 正确；波的周期为1 S,波传播到5. q ... y -图 K47-2A. 该列简谐横波波长可能为B. 该列简谐横波波长可能为C. 质点a 与质点b 的速度在某一时刻可以相同D. 当质点b 的位移为+ 2 cm 时，质点a 的位移为负E. 在t = T时刻质点b 速度最大32. BCE ［解析］根据质点的振动方程：y= ASin 3 t ，设质点的起振方向向上，则对 b点：逅=2sin 3 t 1所以：3 1= — , a 点振动的时间比 b 点的长，所以：3= 2sin 3 t 2,则3乙均传播6 m 距离, 乙各传播6 m 距离, 3 S,甲、 x 轴正方皖南八校第二次联考］如图K47-1所示，两列简谐横波分别沿 图 K47-1P 、Q 都运动到M 点的纵坐标为-2 cm 不沿波的传播方向移动，故 M 点的时间是0.75 S,当t= 2 S时，M 点振动的时间为1.25 S,是周期的5倍，两列波叠加 M 点振幅为4 cm ，故E 正确；路 程为5倍振幅，即20 cm,质点M 的纵坐标为—4 cm ，故C 错误，D 正确.2. （多选）［2016黑龙江牡丹江一中期末考试 ］一列简谐横波沿 x 轴正向传播，振幅为 2 cm,周期为T.已知在t= 0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是需cm,但运动方 向相反，其中质点 a 沿y 轴负向运动，如图 K47-2所示，下列说法正确的是（ ）37.5 cm 12 cm1'li2 P M Q ' 0^4' ' 02 T32 = 3 n + 2nn , a、b两个质点振动的时间差：△ t = t2- t i= 6+nT,所以a、b之间的距离: (" 1 \ 300n+6丿入=50 cm,则波长 L 67^ cm (n= 0, 1, 2, 3,…)，若波长为 37.5cm ，则n 不为整数，故波长不可能为 37.5 cm , A 错误；当n= 4时，12 cm, B 正确；在 两质点振动时，两质点的速度可以相同， C 正确；当质点b 的位移为+ 2 cm 时，b 到达正向 最大位移处，此时 a 还未到达平衡位置， D 错误；由以上分析可知，当经 到达平衡位置处，故 b 的速度最大，E 正确.3. (多选)［2016开封一模］如图K47-3甲所示，在水平面内，有三个质点 位于直角三角形的三个顶点上，已知 ab= 6 m, ac= 8 m .在t 1= 0时刻a 、b 同时开始振动, 振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在 t 2= 4 s 时c 点开始振动，则 ()A .该机械波的传播速度大小为 2 m/sB. c 点的振动频率先是与 a 点相同，两列波相遇后C. 该列波的波长是 D .两列波相遇后， E. 两列波相遇后， s由于两列波的波速相同， 则a 处振动先到达c 点，所以波速为v=-=84 m/s = 2 m/s,故A 正确；由于两列波在同种介质中传播，且周期相同，所以两列波的频率 相同，因此产生干涉现象，两列波相遇后c 点的振动频率不变，B 错误；由振动图像知：周期为T = 1 S,贝U 入=vT= 2X 1 m = 2 m, C 正确；又c 点到a 、b 两点的路程差为 △ s= bc - ac =2 m =人故两列波相遇后，c 点振动加强，D 正确，E 错误.4. ［2016银川一中第五次月考］一列简谐横波沿 x 轴正向传播，t = 0时的图像如图K47 -4所示，此时刻后介质中 P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s, Q 质点回到平衡位置的最短时间为1 S,已知t = 0时两质点相对平衡位置的位移相同，则：(1) 波的周期为多少秒？传播速度是多大？(2) 从t = 0时刻算起经过多长时间质点 Q 第二次回到平衡位置？一 一 1［解析］⑴由题意可知，此时 P 点正在向下运动，Q 点正在向上运动，所以： 2T= 1.2 s所以T= 2.4 s⑵经过t= 1 s+ T= 22 s 质点Q 第二次回到平衡位置.t=訓刻质点ba 、b 、c 分别c 点的振动频率增大2 mc 点振动加强c 点振动先加强后减弱 3. ACD ［解析］ 图 K47-34. (1)2.4 s 5 m/s。
2016年高考物理机械振动机械波类型大全(附答案)
一、 波的传播与振动的基本关系【例题1】（2012年天津） （多选）沿X 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则t=（1/40）s 时A. 质点M 对平衡位置的位移一定为负值B. 质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C. 质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D. 质点M 的加速度与对平衡位置的位移方向相反【针对训练1】图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6s ，则 （ ）A.波的周期为2.4 sB.在t ＝0.9s 时，P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4s ，P 点经过的路程为4mD.在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置二、先传后振【例题2】（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴正方向传播,波源位于坐标原点,在t =0时刻波源开始振动,在t =3 s 时刻的波形如图所示,此时,x =3 m 处的质点刚开始振动.则( )A.波源开始振动时的方向沿y 轴正方向B.波源开始振动时的方向沿y 轴负方向C .t =7 s 时,x =2 m 处的质点在波谷 D.t =7 s 时x =6 m 处的质点在波峰【针对训练2】（多选）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点。
则下列说法中正确的是A ．在2T t 时，质点c 的速度达到最大值 B ．在t+2T 时，质点d 的加速度达到最大值C ．从t 到t+2T 的时间间隔内，质点d 通过的路程为6cmD ．t 时刻后，质点b 比质点a 先回到平衡位置E ．从t 时刻起，在一个周期的时间内，a 、b 、c 、d 四个质点沿x 轴通过的路程均为一个波长5．质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1.0m/s ，起振后0.3s 此质点立即停止运动，在经过0.1s 后的波形图为（ A ）7.（2014 福建卷）在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（ D ）三、波振对照【例题3】（多选）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图象,下列说法正确的是( )A.从该时刻起经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.从该时刻起经过0.15 s时,波沿x轴的正方向传播了3 mC.从该时刻起经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度D.从该时刻起经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向【针对训练3】如图所示,甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波动图象,乙图为参与波动质点P的振动图象,则下列判断正确的是( )A.该波的传播速率为4 cm/sB.该波的传播方向沿x轴正方向C.经过0.5 s时间,质点P沿波的传播方向向前传播2 mD.该波在传播过程中若遇到3 m的障碍物,能发生明显衍射现象四、由振推波【例题4】【2008天津】21、一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图所示中a、b所示，则A．该波的振幅可能是20 cmB．该波的波长可能是8.4 mC．该波的波速可能是10.5 m/sD．该波由a传到b可能历时7 s【针对训练4】（多选）一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1 cm的两点的振动图线分别如图7中实线与虚线所示，由此可以得出()A．波长一定是4 cmB．波的周期一定是4 sC．波的振幅一定是2 cmD．波的传播速度一定是1 cm/s1 2 3 4 5 t/sb aO10－10y/cm。
高考物理机械振动与机械波专题讲解
专题六机械振动与机械波一、大纲解读振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。
它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。
涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。
只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。
二、重点剖析1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。
因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。
要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。
2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。
（2）波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波的传播而迁移。
（3）同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。
3．理解波长是两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离。
也是波在一个周期内向前传播的距离，波的周期决定于振源的周期，一列波上所有质点振动的周期都相等。
4．掌握衍射、干涉是波的特有现象。
(五年高考真题)2016届高考物理 专题十四 机械振动与机械波(全国通用)
（五年高考真题）2016届高考物理 专题十四 机械振动与机械波（全国通用）考点一 机械振动1．[2015²山东理综，38(1)](难度★★)(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一 小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下； t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2. 以下判断正确的是( )a ．h ＝1.7 mb ．简谐运动的周期是0.8 sc ．0.6 s 内物块运动的路程是0.2 md ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析 t ＝0.6 s 时，物块的位移为y ＝0.1sin(2.5π³0.6)m ＝－0.1 m,则对小球 h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项a 正确；简谐运动的周期是T ＝2πω＝ 2π2.5π s ＝0.8 s ，选项b 正确；0.6 s 内物块运动的路程是3A ＝0.3 m ，选项c错误；t ＝0.4 s ＝T2，此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方 向相同，选项d 错误．答案 ab2．(2014²安徽理综，14，6分)(难度★★)在科学研究中，科学家常将未知现象同 已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法 国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电 荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动 周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T ＝2πr GMl B ．T ＝2πr l GM C ．T ＝2πrGM lD ．T ＝2πlr GM解析 由单摆周期公式T ＝2πl g及黄金代换式GM ＝gr 2，得T ＝ 2πrl GM.答案 B3．(2014²浙江理综，17，6分)(难度★★)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日 风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地 面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游 客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s 解析 解法一 由题意知，游客舒服登船时间t ＝23³T4³2＝1.0 s.解法二 设振动图象表达式为y ＝A sin ωt ，由题意可知ωt 1＝π6或ωt 2＝56π， 其中ω＝2πT ＝23π rad/s ，解得t 1＝0.25 s 或t 2＝1.25 s ，则游客舒服登船时间 Δt ＝t 2－t 1＝1.0 s.答案 C4．[2013²江苏单科，12B(1)](难度★)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳 定时的频率为1 Hz ，则把手转动的频率为______．A ．1 HzB ．3 HzC ．4 HzD ．5 Hz解析 弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手 转动的频率f ＝1 Hz ，选项A 正确．答案 A5．(2013²上海单科，4,2分)(难度★)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置 时，可能不同的物理量是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．回复力解析 做简谐运动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定 不变的，而速度的方向可能不同，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案 B6．(2012²重庆理综，14，6分)(难度★★)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图 所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试 管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振 动的图象中可能正确的是( )解析 试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放， 因规定竖直向上为正方向，故选项D 正确．答案 D7．[2014²山东理综，38(1)](难度★★)(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9 m ．以下判断正确的是( )A ．波长为1.2 mB ．波源起振方向沿y 轴正方向C ．波速大小为0.4 m/sD ．质点A 的动能在t ＝4 s 时最大解析 由图可知波源起振后3 s 质点A 开始振动,故波速大小v ＝Δx Δt ＝0.9 m3 s＝0.3m/s,C 错误；由图知波的周期即质点A 的振动周期T ＝4 s,故该波的波 长λ＝v-t ＝1.2 m ，A 正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B 正确；由图知t ＝4 s 时质点A 处于正向最大位移处，此时质 点A 的速度为零、动能为零，故D 错误．答案 AB8．[2013²新课标全国Ⅱ,34(1)](难度★★)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接 一物块构成弹簧振子,该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时， a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则 A ________A 0(填“＞”、“＜”或“＝”)，T ________T 0(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析 振子振动时机械能守恒，物块通过平衡位置，a 、b 脱开后，振子的动 能减小，根据机械能守恒定律可知，振子的最大弹性势能也减小，振幅减小，即A <A 0；振子从平衡位置到最大位移的过程中，速度变化与a 、b 脱开之前 相等，但距离减小，故时间减小，所以周期减小，即T <T 0.答案 ＜ ＜9．(2012²全国卷，25,19分)(难度★★★)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井 底部摆动周期的比值为k .设地球的半径为R .假定地球的密度均匀．已知质量 均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d .解析 根据万有引力定律，地面处质量为m 的物体的重力为mg ＝G mMR2式中，g 是地面处的重力加速度，M 是地球的质量，设ρ是地球的密度，则 有M ＝43πρR 3摆长为l 的单摆在地面处的摆动周期T ＝2πl g 若该物体位于矿井底部，则其重力mg ′＝G mM ′（R －d ）2式中g ′是矿井底部的重力加速度，且M ′＝43πρ(R －d )3在矿井底部此单摆的周期为T ′＝2πl g ′由题意得T ＝kT ′联立以上各式得d ＝(1－k 2)R答案 (1－k 2)R考点二 机械波1．(2015²北京理综，15,6分)(难度★★)周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该 波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析 已知P 点的运动方向为沿y 轴负方向，可知波沿x 轴正方向传播；由 波的图象可知λ＝20 m ，又T ＝2.0 s ，则波速v ＝λT＝10 m/s.故B 选项正确．答案 B2．(2015²四川理综，2，6分)(难度★★)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波 的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列 水面波( ) A ．频率是30 Hz B ．波长是3 m C ．波速是1 m/sD ．周期是0.1 s解析 由题意知T ＝6030 s ＝2 s ，f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则λ ＝2 m ，B错误；由v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，所以C 正确．答案 C3．(2015²天津理综,3，6分)(难度★★★)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻 开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2 s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速为v ＝λT＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1 m,B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向,C错误；在t＝2 s时a质点在波谷处，速度为0，D正确．答案 D4．[2015²江苏单科，12B(1)](难度★★)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变解析在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．答案BC5．[2015²海南单科，16(1)，4分](难度★★★)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )A．波速为4 m/sB．波的频率为1.25 HzC．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷解析 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ， 解得T ＝0.8 s ．从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T 可得波的频率为1.25 Hz,B 正确；x 坐标为15 m 的质点 距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡 位置,C 错误；x 的坐标为22 m 的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动,质点经过t ＝0.2 s 即四分之一周期恰好位于波峰，D 正确；当质点 P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．答案 BDE6．[2014²新课标全国Ⅰ，34(1)，6分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在 t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象， P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析 由图(a)可知，波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝ 0.5m/s ，A 正确；t ＝2 s 时,x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播， B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T³4A ＝8 cm,C 正确；0～2 s 内 P 质点向y 轴负方向运动，D 错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平 衡位置，E 正确．答案 ACE7．[2014²新课标全国Ⅱ，34(1)，5分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在 t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置 在x ＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin(10πt )(国际单位制)解析 由图(a)得λ＝8 m,由图(b)得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT＝40 m/s.由图(b)知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误；结合图(a)， 由“同侧法”判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、 Q 点，如图,此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v ²Δt ＝6.0 m ，C 正确；P 点起始位置不在平衡位置或最大 位移处，故D 错误；由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT＝10 π rad/s ，所以Q 点简谐运动表达式为y ＝0.10 sin(10πt )(国际单位制)，E 正确．答案 BCE8．(2014²浙江理综，14，6分)(难度★★)下列说法正确的是( ) A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关解析 机械波的振幅与波源振幅有关，而机械波的传播速度由介质决定，A 错，B对；物体受到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反，并不一定 与运动方向相反，C 错；动摩擦因数的数值跟相互接触的两物体的材料有关， 选项D 错误．答案 B9．(2014²天津理综,5，6分)(难度★★)平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上 振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为 100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着,P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q＝－3 m ．当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两 质点的( ) A ．位移方向相同、速度方向相反 B ．位移方向相同、速度方向相同 C ．位移方向相反、速度方向相反 D ．位移方向相反、速度方向相同解析 该波的波长λ＝v f ＝100500 m ＝2 m,x P ＝3.5 m ＝λ＋34λ，x Q ＝3 m ＝λ＋12λ， 此时P 、Q 两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D 正确．答案 D10．(2014²北京理综,17，6分)(难度★★)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图 2是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图2可以表示质点a 的振动D ．图2可以表示质点b 的振动解析 由图1可知,t ＝0时，a 在正向最大位移处，v ＝0，加速度最大；b 在 平衡位置，速度最大，a ＝0，且振动方向沿y 轴负向，图2可以表示质点b 的振动，选项A 、B 、C 都错误，选项D 正确．答案 D11．(2014²安徽理综，16，6分)(难度★★)一简谐横波沿x 轴正向传播，图1是t ＝0时刻的波形图,图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x 坐标值合 理的是( )A ．0.5 mB ．1.5 mC ．2.5 mD ．3.5 m解析 由图2知，t ＝0时刻此质点相对平衡位置的位移为－0.15 m ，且振动 方向向下，图1中符合此要求的点在2～3 m 之间，故C 正确．答案 C12．(2014²四川理综，5，6分)(难度★★)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形 图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质 点的振动图象可能是( )解析 由图甲知波长λ＝2 m,因此距该点为Δx ＝0.5 m ＝14λ的质点的振动图 象可由图乙图象向左或向右平移T4＝0.5 s 得到，故只有A 图象正确．答案 A13．(2014²福建理综,17，6分)(难度★★)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的 横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周 期末的波形图是( )解析 由振动图象可知,在t ＝T 时，波源O 的振动方向向下，再结合波形可 知形成的波动图象为D 图．故选项D 正确．答案 D14．(2014²大纲全国卷，18，6分)(难度★★)(多选)两列振动方向相同、振幅分别 为A 1和A 2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析 两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐 运动，其振动位移在0到最大值之间,B 、C 项错误；在波峰与波谷相遇处质 点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故 A 、D 项正确．答案 AD15．(2013²北京理综，15,6分)(难度★★★)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横 波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0解析 由图可知，振幅为2 cm,A 错误；由v ＝λT 可知，T ＝λv ＝84s ＝2 s ，B 错误；波向右传播，由波动与振动的关系可知，x ＝4 m 处质点向y 轴正方向 运动，C 错误；x ＝4 m 处质点处于平衡位置，此时加速度为0，故D 正确．答案 D16．(2013²福建理综，16,6分)(难度★★)如图所示，t ＝0时刻，波源在坐标原点 从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成 沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )解析 波源形成的波同时向正、负两个方向传播，所以A 、B 错误；0.6 s 时 波源回到平衡位置，向下振动，由波动与振动的关系可知，C 正确．答案 C17．(2012²全国卷，20，6分)(难度★★)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播， 图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图 象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13 mB.23m C ．1 m D.43m解析 图乙对应t ＝0时刻位于波峰位置并向下振动的质点，而图丙所示质点 t ＝0时刻应位于y ＝－0.05 m 的位置并向下振动.综上所述两质点在一个周期 内的位置关系如图所示，其中a 、b 相距43 m ，a 、b ′相距23 m ．根据波的周期 性，距离还可以更大．所以，A 、C 错误，B 、D 正确．答案 BD18．(2012²安徽理综，15，6分)(难度★★★)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图所示,知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是下图 中的( )解析 由图象可知，λ＝4 m ，得T ＝λv ＝0.4 s ，当t ＝0.1 s 时该波传播了14个 周期，判断此刻波形有多种方法．方法一：简谐波波形向x 轴正方向平移14λ； 方法二(特殊点振动分析)：x ＝0处质点经14个周期运动到平衡位置，x ＝1.0 m处质点在t ＝0时向y轴正方向运动,14个周期运动到波峰位置．由此判断C 正确．答案 C19．[2011²新课标全国卷，34(1)，6分](难度★★★)(多选)一振动周期为T 、振幅 为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动．该波源产 生的一维简谐横波沿x 轴正向传播,速为v ，传播过程中无能量损失．一段 时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝v-t ，则质点P 的位移与波源的相同解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言， 介质中各振动质点的周期与波源的相同，A 正确；又因为传播过程中无能量 损失，故振幅也与波源相同，B 正确；质点P 的振动速度不是波的传播速度 v ，C 错误；质点P 开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,它们的距 离无关，D 错误；P 点与波源距离s ＝v-t ＝λ，相距波长λ整数倍的质点振动 情况都相同，故E 正确．答案 ABE20．[2012²新课标全国，34(1)，6分](难度★★★)一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图(a)所示,＝0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示，该 质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴________(填“正向”或“负向”)．已知 该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为______m.解析 依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t ＝0时刻 质点运动方向沿y 轴正向.因为横波沿x 轴正向传播且波长大于0.30 m,则 0.3 m ＝38λ，解得λ＝0.8 m ．(对应P 点)答案 正向 0.821．[2015²新课标全国Ⅱ,34(2)，10分](难度★★★)平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均 位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之 间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm. 当波传到P 点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处 的质点第一次处于波峰位置．求： (ⅰ)P 、Q 间的距离；(ⅱ)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振 动过程中通过的路程． 解析 (ⅰ)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ＝35 cm解得λ＝28 cm ① 波速为v ＝λT＝28 m/s ②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为s ＝v-t ＝140 m ③ 由题意有s ＝PQ ＋λ4④解得PQ ＝133 cm ⑤(ⅱ)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ＝6T ＋T4⑥波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm ⑦答案 (ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm22．[2015²新课标全国Ⅰ，34(2)，10分](难度★★★)甲、乙两列简谐横波在同一 介质中分别沿x 轴正向和负向传播,波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的 波形曲线如图所示．求：(ⅰ)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标； (ⅱ)从t ＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．解析 (ⅰ)两列波的振幅均为8 cm ，故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应 为两列波的波峰相遇处的质点．根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60 cm ，λ甲＝50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x 甲＝(50＋k 1³50)cm (k 1＝0，±1，±2，±3，…)x 乙＝(50＋k 2³60)cm (k 2＝0，±1，±2，±3，…)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x 坐标应为x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…)(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16 cm 对应为两列波的波谷相遇.t ＝0时，波谷之 差 Δx ＝(50＋2n 1＋12³60) cm －(50＋2n 2＋12³50) cm整理可得Δx ＝[10(6n 1－5n 2)＋5]cm 波谷之间最小的距离为Δx ′＝5 cm 两列波相向传播，相对速度为2v ＝50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间t ＝Δx ′2v＝0.1 s答案 (ⅰ)x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s23. [2015²重庆理综，11(2)，6分](难度★★)下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐 机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向．解析 由波形图可知，波长λ＝1.0 m ，则波速为v ＝λT＝2.5 m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P 点的振动方向沿y 轴正方向．答案 2.5 m/s 沿y 轴正方向24．[2014²重庆理综，11(2)，6分](难度★★)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一 记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题图所示的图象．y 1、y 2、x 0、2x 0 为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．解析 设周期为T ，振幅为A . 由题意得T ＝2x 0v 和A ＝y 1－y 22.答案2x 0v y 1－y 22考点三 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度1．[2015²天津理综，9(2)](难度★★★)某同学利用单摆测量重力加速度． ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________． A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时， 由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下 垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单 摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最 后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝________．解析 ①在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用 密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆 长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B 、C.②设第一次摆长为L ，第二次摆长为L －ΔL ，则T 1＝2πLg ，T 2＝2π L －ΔL g联立解得g ＝4π2ΔLT 21－T 22.答案 ①BC ②4π2ΔLT 21－T 222. [2015²北京理综，21(2)](难度★★★)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所 示．①组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球 D ．直径为1.8 cm 的铁球②测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间 t ，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.④用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O 到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．解析①单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好．所以应选A、D.②由T ＝t n ，T ＝2πL g 得g ＝4π2n 2Lt 2③T ＝t n ＝100.550s ＝2.01 sg ＝4π2n 2L t 2＝4³3.142³502³1100.52m/s 2＝9.76 m/s 2，④b 图线为正确图线，a 图线与b 图线相比，测量的周期相同时,摆长短，说 明测量摆长偏小,A 错误；c 图线与b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小， 可能出现的原因是多记了全振动次数,所以B 正确;由T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ，图线斜率小，说明g 偏大，故C 错误．⑤设A 到铁锁重心的距离为l ，有T 1＝2πl ＋l 1gT 2＝2πl ＋l 2g联立消去l 解得g ＝4π2（l 1－l 2）T 21－T 22答案 ①AD ②4π2n 2Lt2③2.01 9.76④B ⑤4π2（l 1－l 2）T 21－T 223．(2013²安徽理综，21Ⅰ，5分)(难度★★★)根据单摆周期公式T ＝2πlg，可 以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将细线的上端固定在铁架 台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm. (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______． a ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c ．为了使摆的周期大一些,以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡 位置有较大的角度 d ．拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当 摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期Te ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定 后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆 周期T ＝Δt 50解析 (1)游标卡尺读数：18 mm ＋6³0.1 mm ＝18.6 mm ；(2)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆长不变，尽可能长 一些使周期较大，容易测量，故a 正确．摆球质量大一些，体积小一些能减 小空气阻力对实验的影响，故b 正确．根据T ＝2πlg可知，周期T 与摆幅 无关，且摆角太大时,小球运动不能看做是简谐运动，不符合实验要求，故c 错误．测量周期时应以小球经过最低位置时开始计时，而且应记录n 次全振 动的时间，用T ＝Δtn去计算，故d 错误，e 正确．答案 (1)18.6 (2)abe4．[2012²天津理综，9(2)](难度★★★)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的 因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线， 再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________． A ．保证摆动过程中摆长不变 B ．可使周期测量得更加准确 C ．需要改变摆长时便于调节 D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的 最低端的长度L ＝0.999 0 m ，再用游标卡尺测量摆球直径．结果如图所示， 则该摆球的直径为______mm.单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的四种 操作过。
光学、机械振动和机械波压轴解答题(全国甲卷和Ⅰ卷)
光学、机械振动和机械波压轴解答题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理光学、机械振动和机械波压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性一般、求解难度不大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求一般等特点。
一、命题范围1.光的折射定律和全反射（压轴指数★★★★）利用光路图找出入射角和折射角，根据折射定律求解。
全反射注意其发生条件。
2、机械振动和机械波（压轴指数★★★★）理解好简谐运动的特点，会根据简谐运动方程判断某质点的运动情况。
会利用波的图像，分析判断波的传播方向和质点振动方向的关系，会利用波长和波速和周期的关系，求解多解问题。
会根据波的叠加原理，判断两列波叠加时的特点。
二、命题类型1.光学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理光学情境综合型试题的物理模型有：各种形状各异的玻璃砖、或水池。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：光的折射定律、全反射角。
2.波的图像问题、波的干涉叠加问题、波传播的周期性与多解性问题。
简谐运动的振动方程和振动步调相同、相反的频率相同的波源发出两列波的叠加。
根据波的图像，求解波的传播时间，质点振动的位移和路程等问题。
波传播的周期性与多解性问题。
1．（2022·全国·统考高考真题）如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点。
在截面所在的平面，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P 、C 两点之间的距离。
【答案】72n =，PC =【解析】光线在M 点发生折射有sin60°=n sin θ由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则1sin C n=C =90°-θ联立有tan θ=2n =根据几何关系有tan 2MB aBN BNθ==解得NC a BN a =-=再由tan PC NCθ=解得12PC a =2．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和xB =16cm 。
高考物理专练题机械振动与机械波(试题部分)
高考物理专练题机械振动与机械波考点一机械振动1.[2020届河南中原大联考,34(1)](多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm。
若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s,振幅是5cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cmE.振子从B到O的时间与从O到C的时间相等答案BDE2.(2019陕西二检,15)(多选)下列关于机械振动的有关说法正确的是()A.简谐运动的回复力是按效果命名的力B.振动图像描述的是振动质点的轨迹C.受迫振动的频率等于驱动力的频率D.当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时,振幅最大E.机械振动的振动能量对外传播时不需要依赖介质答案ACD3.[2019四川攀枝花二模,34(2)]弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时刻,振子速度第二次变为-v。
①求弹簧振子的振动周期T;②若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程;③若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。
答案①1s②200cm=2πrad/s③根据x=A sinωt,A=12.5cm,ω=2πT得x=12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示。
考点二机械波1.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。
从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。
下列说法正确的是()A.该波的振动周期为4sB.该波的传播速度为4m/s3C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动D.0~30s内质点Q通过的路程为2mE.0~3s内质点P通过的路程为10cm答案BCD2.(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是()A.波向左传播B.波速为40m/sC.t=0.1s时,质点P向y轴正方向运动D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cmE.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm答案BCE3.(多选)图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10m处的质点,下列说法正确的是()A.这列波的波长是5mB.这列波的传播速度是1m/sC.当Q点开始振动时,M点位于波谷D.质点Q在6s时,第一次到达波峰E.这列简谐波由M点传播到Q点需要5s答案BCE方法1 判断波的传播方向和质点的振动方向的方法1.(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点。
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G 单元 机械振动和机械波
G1 机械振动
15．G1[2016·北京卷] 如图1-所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为( )
图1-
图1-
15．A [解析] 弹簧振子的初始位置N 点位于x 轴的正向位移处．选项A 正确，选项B 、
C 、
D 不正确．
G2 机械波
34．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3-4]
G2(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是________．
A ．水面波是一种机械波
B ．该水面波的频率为6 Hz
C ．该水面波的波长为3 m
D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
34. （1）ACE [解析]水面波是一种机械波，故A 正确；该同学发现从第1个波峰到
第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s ，所以周期T ＝t n ＝159 s ＝53
s ，该水面波的频率f ＝0.6 Hz ，故B 错误；该水面波的波长λ＝v T ＝3 m ，故C 正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D 错误，E 正确．
34．[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修3-4]
G2(2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4
cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13
s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：
(i)简谐波的周期、波速和波长；
(ii)质点O 的位移随时间变化的关系式．
34.（2）[答案] (i)4 s 7.5 cm/s 30 cm
[解析] (i)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，
经历的是14
个周期，由此可知 T ＝4 s ①
由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13
s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23
s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v ＝7.5 cm/s ②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm ③
(ii)设质点O 的位移随时间变化的关系为
y ＝A cos ⎝⎛⎭
⎫2πt T ＋φ0 ④ 将①式及题给条件代入上式得
⎩
⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos ⎝⎛⎭⎫π6＋φ0 ⑤ 解得φ0＝π3
，A ＝8 cm ⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为
y ＝0.08cos ⎝⎛⎭⎫πt 2＋π3(国际单位制)
或y ＝0.08sin ⎝⎛
⎭⎫πt 2＋5π6(国际单位制)． 34．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-4]
G2(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________．
A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同
B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反
C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置
D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰
E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
34.（1） BDE [解析]波长λ＝v T ＝v f ＝0.8 m ，SQ ＝14.6 m ＝1814
λ，当S 处于平衡位置向上振动时，Q 应处于波谷；SP ＝15.8 m ＝1934
λ，当S 处于平衡位置向上振动时，P 应处于波峰；可见P 、Q 两质点运动的方向应始终相反，A 、C 错误，B 、D 、E 正确．
14．G2 N3[2016·北京卷] 下列说法正确的是( )
A ．电磁波在真空中以光速c 传播
B ．在空气中传播的声波是横波
C ．声波只能在空气中传播
D ．光需要介质才能传播
14．A [解析] 光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A 正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏
部，属于纵波，选项B 不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C 不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D 不正确．
G3 实验：用单摆测定重力加速度
G4 机械振动与机械波综合
7．G4[2016·天津卷] 在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝⎛⎭
⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图像如图1-所示，则( )
图1-
A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处
B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向
C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向
D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s
7．AB [解析] 根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 s ，从波的图像可以看出波长为8 m ，根据波速公式可以得出，波速为2 m/s ，再经过6 s ，波向前传播了12 m ，故振动的形式传到x ＝24 m 处，A 正确；M 点在此时振动的方向沿y 轴负方向，则第3 s 末，即
经过了34
周期，该点的振动方向沿y 轴正方向，B 正确；波传播到x ＝12 m 时的起振方向为y 轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C 错误；该时刻M 点向y 轴负方向
振动，设经时间t 1运动到平衡位置，由3＝5sin ⎝⎛⎭
⎫π2t 1，得t 1＝3790 s ，故M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间为3745
s ，D 错误． 6．G4[2016·四川卷] 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 时开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图1-所示．则
( )
图1-
A ．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
6．AD[解析] 读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线．从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，A选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6 s，质点Q的振动图像向左平移4 s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4 s，即P传到Q的时间Δt可能为4 s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt为(4＋nT)s，n＝0，1，2，…，即Δt＝4 s，10 s，16 s，…，所
以B选项错误．由v＝Δx
Δt
，考虑到简谐波的周期性，当Δt＝4 s，10 s，16 s，…时，速度v 可能为2.5 m/s，1 m/s，0.625 m/s，…，C选项错误．同理，考虑周期性，由λ＝v T可得，波长可能为15 m，6 m，3.75 m，…，D选项正确．。