N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)
大学物理第四章机械振动与机械波（测试题）
大学物理 第四章 机械振动与机械波 （测试题）姓名： 班级 。
一、 选择题(每小题3分，共计15分)1 、有两个劲度系数分别为1k ，2k 的轻弹簧，其与一质量为m 的物体组成如图所示的振子系统，则系统的角频率ω为（ ）2π2 、小角度摆动的单摆，摆线的长为L,忽略空气阻力和摆线的质量，振动系统可看作是在作简谐振动，问单摆的周期等于（ ）(A) 222π23 、 物体沿x 轴作简谐振动，其振幅为A=0.1m ，周期为T=2.0s,t=0时物体的位移为=-0.05m,且向x 轴负方向运动，物体第一次运动到x=0.05m 处所用时间是（ ）(A) 0.5s (B) 2.0s (C) 1.0s (D) 3.0s4、设某质点在同一直线上同时参与两个同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为13cos()2x t πω=-，25cos()2x t πω=+(SI 制)，则质点在任意时刻的合振动振幅A 为（ ）5、设两个相干点波源12,S S 所发出的平面简谐波经传播距离12,r r 后，相遇于P ，如图所示，波速均为0.4/u m s =,波源1S 点引起的振动方程为11cos(2)2y S t ππ=-,波源2S 引起的振动方程为22cos(2)2y S t ππ=+,10.80S P m =,2 1.0S P m =,则两波在P 点的相位差为( )(A) 2π (B) π (C) 0 (D) 32π 二、 填空题(每空2分，共计20分)1、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,振动周期T= ，这个系统的固有频率为 。
2、一物体悬挂与弹簧下端并作简谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的 ，势能占 。
3、一个3.0kg 的质量按式中x, t 的单位分别为m 和s. 当,则= ，= 。
4、产生机械波的必要条件是 和 。
5、已知一列平面简谐波沿x 轴正向传播， 3.0/u m s =波速，圆频率/2rad s πω=，振幅为A=5m ，当t=0时，A 处的质点位于平衡位置，并向振动的正方向运动，求波长λ= ，以A 为坐标原点写出波动方程为： 。
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。
（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。
3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。
4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。
5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。
二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。
《大学物理学》机械波练习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）一、选择题10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为π-； （C ）π与π-； （D ）2π-与2π。
【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为2π-，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，则初相角为2π】10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -⋅；（C ）周期为13秒； （D ）波沿x 正方向传播。
【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ=m ，利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅，利用2T πω=知周期为13T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ）（A ）cos[()]xy A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2x y A t u πω=--；（C ）cos[()]2x y A t u πω=+-；（D ）cos[()]xy A t uωπ=++。
【提示：可画出过一点时间的辅助波形，可见在4Tt =时刻，0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动，相位为2π-，那么回溯在0t=的时刻，相位应为π】10-4．如图所示，波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇，波在点1S 振动的初相是1ϕ，到P 点的距离是1r 。
波在点2S 振动的初相是2ϕ，到P 点的距离是2r 。
以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ D ）OO1S 2S r（A ）21r r k π-=； （B ）212k ϕϕπ-=； （C ）212122r r k ϕϕππλ--+=；（D ）122122r r k ϕϕππλ--+=。
《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
4．一列机械波沿 x 轴正向传播， t =0 时的波形如图所示，
已知波速为10 m/s，波长为2m，求： （1）波动方程；
（2） P 点的振动方程及振动曲线； （3） P 点的坐标； （4） P 点回到平衡位置所需的最短时间
（D）
53
53
（A） y 4sin 2 ( t x) ； （B） y 4sin 2 ( t x) ；
22
22
53
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（C） x 4sin 2 ( t y) ； （D） x 4sin 2 ( t y) 。
22
22
【提示：找出正好方向相反的那个波】
拓展题：平面简谐波 y 4 cos(5 t 3 x) 与下面哪列波相干可形成驻波？
由波速 5m/s 知： ku 5 ，
由于是 y-t 图，可直接作旋转矢量知
2 波动方程为： y 0.1cos(5 t x ) 22
（2）将 x=0.5 代入波动方程，有：
3 y0.5 0.1cos(5 t 4 ) 则 t =0 时的波形图
2 x
4．一驻波的表达式为 y 2A cos( ) cos 2 t ，两个相邻的波腹之间的距离为
。
【提示：驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长，即为 / 2 】
三、计算题
1．沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10 t 4 x) ，求：（1）绳子上各质点振动时
6-7．某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a，b 两点位相差是 （A）π； （B）π/2 ； （C）5π/4； （D） 0。
【提示：驻波波节两边的相位相反，两波节之间各点的振动相位相同】
机械振动与机械波(含答案)
机械振动填空25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。
27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。
28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。
29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。
30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。
31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。
它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。
机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。
则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。
2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练(含解析)
2024——2025年高考物理一轮复习机械振动与机械波专练一、单选题（本大题共5小题）1．如图甲，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O 点之间。
现将摆球拉到A 点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，图中为摆球从A 点开始运动的时刻，g 取。
下列说法正确的是（ ）A ．单摆的振动周期B ．摆长C ．摆球的质量D ．摆球运动过程中的最大速度2．一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是波传播到的M 点时的波形图，图2是质点N （）从此时刻开始计时的振动图像，Q 是位于处的质点。
下列说法正确的是（ ）A ．这列波的传播速度是B ．时质点Q 首次到达波峰位置C ．P 点的振动方程为D ．该简谐横波的起振方向为y 轴正方向3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A 、E 摆长相等。
先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）0t =210m /s 0.2πs0.1m0.05kg /s x 5m x =3m x =10m =x 1.25m /s8s t =()1110sin cm 22x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭A ．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A 摆相同B ．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同C ．其它各摆振动振幅大小不相同，E 摆振幅最大D ．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大4．如图所示，波长和振幅分别为和的简谐横波沿一条直线传播，两点的平衡位置相距。
某一时刻在a 点出现波峰，从此时刻起再经过0.2秒在b 点第一次出现波峰，则（ ）A ．若波由a 向b 传播，波的传播速度为B ．若波由b 向a 传播，波的传播速度为C ．从b 点出现波峰开始计时，内质点b 经过的路程可能为D ．从b 点出现波峰开始计时，末质点b 可能处在波谷的位置5．汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。
二、机械振动和机械波答案
《机械振动和机械波》答案及题目属性卷面总分126 期望值0入卷题数35 时间 分钟第2 大题：填空题（51分） 2.1 （3分） 库中题号 19171 答案：10cm;—22.2 （3分） 库中题号 19170 答案：T和3T8 82.3 （3分） 库中题号 14685 答案： y Acos[2 n t t 02.4 （3分） 库中题号 14364 答案： T/62.5 （3分） 库中题号 14365 答案： T/122.6 （3分） 库中题号16432答案：410 , 0.2.7 （3分） 库中题号 14399 答案： 媒质质元在其平衡位置处2.8 （3分） 库中题号14452答案：v0.2 cos(2 n n)(SI).2.9 （3分） 库中题号9229答案：4Hz vm8 n10 21nmsv -2.10 (3分) 库中题号9228答案：x2n510 cos(r-n)m 61.9 1.10 1.11 大题： 选择题（45分）（3分） 库中题号 14520 答案 D （3分） 库中题号 2004 答案 C （3分） 库中题号 9107 答案 D （3分） 库中题号 9109 答案 C （3分） 库中题号 9218 答案 C （3分）库中题号 9219答案 B（3分） 库中题号 16616 答案 C （3分） 库中题号 9220 答案 D （3分）库中题号 14522 答案 C （3分） 库中题号 14169 答案 C （3分） 库中题号 2011 答案' C （3分）库中题号 14524 答案 A （3分） 库中题号 16431 答案 B （3分） 库中题号 14518 答案 D （3分） 库中题号 14953 答案 A第1 1.5 1.61.7 1.8 1.2 1.3 1.4 1.12 1.13 1.14 1.152.11 （3 分）答案：x2.12（3 分）2.13（3 分）库中题号92276 10 2cos（n t -n）m2 2库中题号14958 答案：3库中题号14526/2或/2 •答案：y Acos[ （tx/u）y Acos[ （t x/u）]2.14 （3分）库中题号14544答案：21 2 （n「2）/2k或2- 1 2 （「2 rj/ 2k2.15（3 分）2.16（3 分）库中题号14545库中题号14685答案：n答案：y Acos[2 n t t o2.17 （3分）库中题号14714 答案：-1第3大题: 计算题（30分）库中题号92103.1 （10 分）（1）在任意时刻，物体A的位置为m的受力方程x时,F mg T1 ma （1）此时滑轮满足的转动定律（T1 T2）R J角量与线量的关系T2 k（x xj其中, kx1mg .5分从上述等式可得------ x1 mR2满足动力学条件，故A是简谐运动。
机械振动机械波测试卷参考答案
机械振动机械波测试卷参考答案1．B 【解析】【错解分析】错解一：因为周期为T ，那么，从平衡位置到2Ax =处正好是振幅的一半，所以时间为12Tt =，同理22T t =，所以选A 。
错解二：振子从平衡位置向2Ax =处挪动，因为回复力小，所以加速度也小，从而最大位移处〔即x A =〕向2Ax =处挪动，回复力大，加速度也大，因此时间短，所以t 1＞t 2，应选C 。
错解三：因为这是一个变加速运动问题，不能用匀速运动或匀变速运动规律求解，因此无法判断t 1和t 2的大小关系，所以选D 。
主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚，只记住了周期公式，没注意分析简谐运动的全过程，没能深化地理解和掌握这种运动形式的特点。
因此解题时错误地沿用了匀速或匀变速运动的规律，选择A 的同学就是用匀速运动规律去解，而选择C 的同学用了匀变速运动规律去解，因此错了。
事实上，简谐运动的过程有其自身的许多规律，我们应该用它的特殊规律去求解问题，而不能用匀速或匀变速运动规律去求解。
【正解】方法一：用图象法，画出x-t 图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t 1＜t 2，因此正确答案为：B 。
方法二：从图象为正弦曲线和数学知识可写出位移随时间的函数关系式，物理学上称为振动方程，从平衡位置开场，振子的振动方程为：2sin sinx A t A t T πω==，当2Ax =，最短时间1t ，即 12sin 2A A t T π= 112sin 2t Tπ= 1sin 62π= 122t Tπ∴=解得：112Tt =而振子从最大位移处到2Ax =处最短时间为2t ，即22sin()22A A t Tππ=+212cos 2t Tπ= 解得：26Tt =。
可以得出结论12t t <，选B【点评】以上两种方法，第一种方法是定性分析，在选择题练习时，是要重点掌握的。
第二种方法可以进展定量计算，但由于要涉及振动方程，所以不做统一要求。
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《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答）一、选择题1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。
3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）（A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。
4．分振动方程分别为13cos(50)4x t ππ=+和234cos(50)4x t ππ=+（SI 制）则它们的合振动表达式为： （ C ）（A ）5cos(50)4x t ππ=+； （B ）5cos(50)x t π=；（C ）115cos(50)27x t tg ππ-=++； （D ）145cos(50)23x t tg ππ-=++。
5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。
6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。
x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ；（B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ； （D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。
-7．一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为（A ）3cos(40)42y t x πππ=+-m ；（B ）3cos(40)42y t x πππ=++m ； （C ）3cos(40)42y t x πππ=--m ； （D ）3cos(40)42y t x πππ=-+m 。
8．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ）（A ）它的势能转化成动能； （B ）它的动能转化成势能；（C ）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；（D ）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。
9．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 （ B ） （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，势能也为零； （C ）动能最大，势能也最大；（D ）动能最大，势能为零。
10． 电磁波在自由空间传播时，电场强度E 与磁场强度H（ C ）（A ）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B ）朝互相垂直的两个方向传播； （C ）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D ）有相位差π/2。
11． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21=I I ，则两列波的振幅之比21:A A 为 （ B ）（A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4。
12． 在下面几种说法中，正确的是： （ C ）（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。
13．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为)22cos(11ππ-=t A y ，另一列波在B 点引起的振动方程为)-A B)22cos(22ππ+=t A y ，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P 点的相位差为： （ A ）（A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。
14．两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ A ）（A ）两波源连线的垂直平分线上；（B ）以两波源连线为直径的圆周上；（C ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
15．平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？ （ D ）（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π； （C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。
16．设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为S γ，若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度R v 沿S 、R 连线向着声源S 运动，则接收器R 接收到的信号频率为：（ B ）（A ）S γ； （B ）S R u v u γ+； （C ）S R uv u γ-； （D ）S R v u uγ-。
17．两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。
以下哪种说法为驻波所特有的特征： （ C ）（A ）有些质元总是静止不动； （B ）迭加后各质点振动相位依次落后； （C ）波节两侧的质元振动位相相反； （D ）质元振动的动能与势能之和不守恒。
二、填空题1．一单摆的悬线长l ，在顶端固定点的铅直下方l /2处有一小钉，如图所示。
则单摆的左右两方振动周期之比T 1/T 2为2。
2．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为1cos10x A t π=和2cos12x A t π=，则它们的合振动频率为5.5Hz ，每秒的拍数为1拍/秒。
3．一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。
则它的周期T =2411s ，用余弦函数描述时初相位ϕ=23π。
4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为1103-⨯m ，则第二个简谐振动的振幅为)s -0.1m ，第一、二两个简谐振动的位相差为2π。
5．有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k ，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为2（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m 的重物，此系统作简谐振动的周期为2 6．劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧，各与质量为m 1和m 2的 重物连成弹簧振子，然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来， 如图所示，若k 1/m 1与k 2/m 2接近，实验上会观察到“拍”的现象，则“拍”的周期应为12π。
7．质量为m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T ，当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E =2222mA Tπ-。
8．李萨如图形常用来对于未知频率和相位的测定，如图所示的两个 不同频率、相互垂直的简谐振动合成图像，选水平方向为x 振动， 竖直方向为y 振动，则该李萨如图形表明:x y νν=3:2 ；:x y T T =2:3。
9．产生机械波的必要条件是波源和传播机械振动的介质。
10．一平面简谐波的周期为2.0s ，在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点，如果N 点的位相比M 点位相落后π/6，那么该波的波长为0.24m ，波速为12/m s 。
11．处于原点（x =0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为)cos(Cx Bt A y -=，其中A 、B 、C 皆为常数。
此波的速度为BC；波的周期为2B π；波长为2C π；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后l C ；此质元的初相位为l C -。
12．一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。
13．一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波动方程为]4)(cos[πω+-=uxt A y ，则1L x =处质点的振动方程为1cos[()]4L y A t u πω=-+，2L x -=处质点的振动和1L x =处质点的振动的位相差为21ϕϕ-=21L L uω+。
14．我们不能（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。
15．一驻波的表达式为22cos()cos 2xy A t ππνλ=，两个相邻的波腹之间的距离为/2λ。
16．一驻波表式为2410cos 2cos 400y x t π-=⨯（SI 制），在x =1/6（m ）处的一质元的振幅为2210m -⨯，振动速度的表式为8sin 400t -。
17．（a ）一列平面简谐波沿x 正方向传播，波长为λ。
若在2/λ=x 处质点的振动方程为t A y ωcos =，则该平面简谐波的表式为cos( 2)xy A t ωππλ=-+。
（b ）如果在上述波的波线上L x =（2λ>L ）处放一垂直波线的波密介质反射面，且假设反射波的振幅衰减为A '，则反射波的表式为2cos( 22)xLy A t ωππλλ'=+-（L x ≤）。
18．一驻波方程为cos 2cos100()y A x t SI ππ=制，位于m x 831=的质元与位于m x 852=处的质元的振动位相差为0。
19．一汽笛发出频率为700Hz 的声音，并且以15m/s 的速度接近悬崖。
由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s ）0.45m 。
20．设入射波的表达式为1 cos 2()t xy A T πλ=+，在0x =发生反射，反射点为一固定端，则反射波的表达式为2y = cos[2()]t xA T ππλ-+；驻波的表达式：y =2sin 2cos(2)2xA t πππνλ+； 驻波的振幅：A =合2sin 2x A πλ；波腹的位置：(21)4x k λ=+，0,1,23k =，。
三、计算题1．作简谐振动的小球,速度最大值为0.03/m v m s =，振幅0.02A m =，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间， （1）求振动的周期； （2）求加速度的最大值； （3）写出振动表达式。
解：(1)2220.024 4.2(s)0.033m AT ππππωυ⨯====≈(2)22220.030.045(m/s )43m m m a A Tππωυωυπ===⨯=⨯≈(3)02πϕ=-，3(rad/s)2ω=，∴30.02cos()22x t π=- [SI] 2．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m 的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。