机械振动与机械波 答案
机械振动和波 试题及答案
一、填空题1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为110s -，则物体的总能量为， 周期为 。
2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。
3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。
4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4x)( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。
5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。
6、产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 （填相同或不相同）。
7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。
8、弹簧振子系统周期为T 。
现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 。
9、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。
10、广播电台的发射频率为 。
则这种电磁波的波长为 。
11、已知平面简谐波的波动方程式为 ,则 时，在X=0处相位为 ，在 处相位为 。
12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅 ;圆频率初相 。
13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，初相位ϕ为 。
14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+，其合成运动的方程x ＝ .15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s 的速度传播。
波源A 的振动初位相为3π，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图所示。
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。
（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。
3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。
4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。
5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。
二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。
机械振动、机械波练习题(答案)
机械振动、机械波练习题（参考答案）3． 【答案】B【解析】由单摆周期公式知，T 1＝2πL 1g ＝0.6π s ，T 2＝2π L 2g ＝π s ，摆球从左到右的时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s 。
4． 【答案】 BD5． 【答案】A6． 【答案】AC9． 【答案】AB10．【答案】C11．【答案】A【解析】 由题意得知，该波的周期为T=4s ，则波长λ=vT=1×4m=4mA 、ac 间距离等于一个波长，则波由a 传到c 的时间为4s ，c 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，c 点从平衡位置向上运动，加速度逐渐增大．故A 正确．B 、由于周期为4s ，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，质点a 从平衡位置向上运动，速度逐渐减小．故B 错误．C 、ad 间距离等于3/4 波长，则波由a 传到d 的时间为3s ，d 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，d 点从波峰向平衡位置运动，即向下运动．故C 错误．D 、af 间距离等于1.25个波长，波传到f 点需要5s 时间，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，f 还没有振动．故D 错误．12．【答案】ABE【解析】两列波相遇后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2cm ，A 正确；由图知波长λ＝0.4m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝1s ，两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4cm ，B 正确，C 错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，C 错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故E 正确。
13．【答案】AB【解析】图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确。
机械振动与机械波(含答案)
25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。
27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。
28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。
29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。
30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。
31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。
它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。
机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。
则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。
成都大学_大学物理(2)综合练习题及参考答案1(振动波光近代)
．一质点同时参与了两 个同方向的简谐振动， 它们的振动 9 0.05 cos(t １ )( SI )，x2 0.05 cos(t )( SI )， 方程分别为 x1 4 12 其合成运动的运动方程 为x __________ __________ ____ ．
8
解法三： 旋转矢量法
由旋转矢量图知, A1 A2 ,
A A1 A2 0.05 2 (m)
2 2
0
4
4
2
合振动方程x A cos(t 0 ) 即x 0.05 2 cos(t )( SI ) 2
光学
一、选择题
1．在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明纹．若将缝S 2盖住， 并在S1S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示， 则此时（ ）．
2 2 3 C. x2 A cos(t ) D. x2 A cos(t ) 2
由题意作两简谐振动的旋转矢量图如下 解：
要写出质点2的振动方程， 应先求出其初相 2
2 ( )
2
x2 A cos(t 2 ) A cos[t ( )] A cos(t ) 2 2 (选B)
t ， 解： 由图可知， 2s时 x 0
2 2 v A A 6 3 (cm s 1 ) T 4
答案： 3cm.s 0；
1
7
．一弹簧振子系统具有 1.0 J的振动能量、 0.10 m的振幅和
×1的最大速率，则弹簧的 劲度系数为 _____ ，振子的振动 1.0 m s 频率为 _______ ． 1 2 E 2 1.0 解： E kA2 , 得k 2 由 200( N .m 1 ), 2 A 0.12
机械振动和机械波测试题及答案
机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。
该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。
已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。
已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。
则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
2023届新高考物理二轮专题训练13：机械振动与机械波(含答案解析)
专题训练13 机械振动与机械波一、选择题（第1～6题为单选题，第7～10题为多选题）1．一个弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。
则下面的情况中不可能出现的是（）A．振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变B．振子继续作简谐振动，振幅不变而周期改变C．振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变D．振子停止运动2．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B．甲摆的机械能比乙摆的大C．在t＝1 s时有正向最大加速度的是乙摆D．由图象可以求出当地的重力加速度3．如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2 s后的波形图，以下说法正确的是（）A．若波向左传播，则它传播的距离可能是5 mB．若波向右传播，则它的最大周期是0.8 sC．若波向左传播，则它的波速可能是45 m/sD．若波速为35 m/s，则波的传播方向向右4．飞力士棒（Flexi－bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。
标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为508 g，长度为1.525 m，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变5．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图像。
下列说法不正确的是（ ）A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向D ．经过0.35 s ，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离 6．如图甲所示，在同一介质中，波源为1S 与2S 频率相同的两列机械波在0t =时刻同时起振，波源1S 的振动图像如图乙所示；波源为2S 的机械波在0.25s t =时波的图像如图丙所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答
命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏
一、填空题（每空2分）
1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23
s 。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。
（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。
3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。
4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。
5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。
二、单项选择题（每小题2分）
（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间
为（ ）
（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4
（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）
图1
（A ）落后2π （B ）超前2
π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）
（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播
（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。
波在S 1点的振动初相是1ϕ，点S 1到点p 的距离是r 1。
波在S 2点的振动初相是2ϕ，点S 2到点p 的距离是r 2。
以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ）
（A ）21r r k π-=
（B ）212k ϕϕπ-=
（C ）()21212/2r r k ϕϕπλπ-+-=
（D ）()21122/2r r k ϕϕπλπ-+-=
图2
（ C ）5、弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为（ ）
（A ）其振动周期不变，振动能量为原来的2倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（B ）其振动周期为原来的2倍，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（C ）其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；
（D ）其振动周期，振动能量，最大速度和最大加速度均不变。
三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）
（√ ）1、机械波向外传播的是波源(及各质点)的振动状态和能量。
（√ ）2、横波在介质中传播时，只有固体能承受切变，因此横波只能在固体中传播。
（√ ）3、任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加。
（√ ）4、沿着波的传播方向, 质点振动状态(位相)落后于原点(波源)的振动状态(位相)。
（ x ）5、简谐振动中，当Δφ=2kπ，k=0，±1，±2…，两振动步调相反，称反相。
四、简答题（每小题5分）
1、简述波的干涉现象。
解：波的干涉现象可表述为：两列波若频率相同（1分）、振动方向相同（1分）、在相遇点的相位相同或相位差恒定（1分），则在合成波场中会出现某些点的振动始终加强（1分），另一些点的振动始终减弱（或完全抵消）（1分），这种现象称为波的干涉。
2、简述何为波传播的独立性原理与叠加原理，并指出波的叠加与振动的叠加是否完全相同。
解：波传播的独立性原理与叠加原理可表述为：各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性不变，与各列波单独传播时一样（2分）；而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成（2分）。
波的叠加与振动的叠加是不完全相同的。
（1分）
五、计算题（每题10分，写出公式、代入数值、计算结果）
1、图3为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程。
图3
解：由图3(a)已知，∵0t =时，00030,0,2x v =>∴ϕ=
π （2分）
A=10cm=0.1m （1分） 12rad s T
-πω==π⋅ （1分） 故30.1cos()m 2
a x t =π+π （1分） 由图3(b)已知，∵0=t 时，0005,0,23A x v π=
>∴ϕ=（2分） 01=t 时，0005,0,23
A x v π=>∴ϕ= （1分）
又 155132ϕ=ω⨯+π=π∴πω6
5=（1分） 故 5
50.1cos()63b x t m π=π+
（1分） 2、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为
⎪⎩
⎪⎨⎧-=+=m )652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。
解：∵πππφ=--=∆)6
5(6（2分） ∴m 1.021=-=A A A 合（2分）
11220112250.4sin 0.3sin
sin sin 66tan 5cos cos 0.4cos 0.3cos 66A A A A ⨯-+===++ππ
φφϕππφφ （3分，公式完全正确得2分，结果正确得1分） 经判断，合振动的初相位应落在第一象限，故06
πϕ= （1分） 其振动方程为 0.1cos(2)m 6x t π=+ （2分）
3、已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y =A cos(Cx Bt -)，其中A 、B 、C 为正值恒量。
求：
(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；
(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；
(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差。
解： (1)已知平面简谐波的波动方程可设为
)cos(Cx Bt A y -= (0≥x ) 将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυx
t A y -=比较，可知：
波振幅为A （1分）； 频率πυ2B =（1分）；波长C πλ2=（1分）；波速C B u ==λυ（1分）；波动周期B
T πυ21==（1分） (2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程
)cos(Cl Bt A y -= （2分）
(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为
)(212x x -=∆λπ
φ （2分）
将d x x =-12，及C πλ2=
代入上式，即得Cd =∆φ （1分）
4、如图4所示，已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图4中曲线(a)和(b)，波沿x 轴正向传播。
试根据图中绘出的条件求：
(1)波动方程；
(2)P 点的振动方程。
图4
解： (1)由图4可知，1.0=A m ，4=λm （2分）
又0=t 时，0,000<=v y ，∴02
πϕ= （2分） 而25.01==∆∆=t x u 1s m -⋅ （1分） 5.04
2===λυu Hz （1分） ∴ππυω==2 （1分） 故波动方程为]2)2(cos[
1.0ππ+-=x
t y m （1分）
(2)将1=P x m 代入上式 （1分） 即得P 点振动方程为t t y ππππcos 1.0)]2
2cos[(1.0=+-=m （1分） 5、如图5所示，设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播，它在B 点的振动方程为t y π2cos 10
231-⨯=，C 点发出的平面横波沿CP 方向传播，它在C 点的振动方程为)2cos(10
232ππ+⨯=-t y ，本题中y 以m 计，t 以s 计。
设BP ＝0.4m ，CP ＝0.5 m ，波速u =0.2m·s -1，试求：
(1)两波传到P 点时的位相差； (2)当这两列波的振动方向相同时，判断P 点处是干涉增强还是干涉减弱，说明原因，并求P 点处合振动的振幅。
图5
解： (1)相位差212()()CP BP π
φϕϕλ
∆=--- （2分） )(BP CP u --=ω
π （2分）
0)4.05.0(2.02=--=ππ（1分）
(2) 当两列波的振动方向相同时，求得的相位差为0（1分），可判断P 点是干涉增强的点。
（2分）
所以，P 点的合振动振幅为：32110
4-⨯=+=A A A P m （2分）。