高三数学圆周方面的高考题
(完整版)圆周运动高考题(含答案),推荐文档
匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为; Trt s v π2==其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为；Ttπφω2==在国际单位制中单位符号是rad ／s ；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．，，。
f T 1=Tv π2=f πω2= 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为22224T r r rv a n πω===公式：1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4.向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合5.周期与频率：T ＝1/f6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。
近三年高考全国卷一抛体圆周曲线
（2014全国卷一）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l 。
木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A .b 一定比a 先开始滑动B .a 、b 所受的摩擦力始终相等C .ω=lkg2是b 开始滑动的临界角速度 D .当ω=lkg32时，a 所受摩擦力的大小为kmg （2015全国卷一）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为1L 和2L ，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。
不计空气的作用，重力加速度大小为g 。
若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是A. 11266L g g v L h h ∠∠ B. ()22121446LL g L gv hh+∠∠C. ()22121412626LL g L g v h h+∠∠ D. ()2212141426LL g Lg v h h+∠∠（2016全国卷一）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变（2017全国卷一）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大。
高三数学专题练习-圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系
＝0 对称，则直线 x＝－ 1 与圆 C 的位置关系是 ( )
A ．相切 B．相交
C．相离 D．不能确定
答案： A
解析： 由已知得 C：(x－1)2＋(y－ m)2＝4，即圆心 C(1，m)，半
径 r＝2，因为圆 C 关于直线 l ：x－y＋1＝0 对称，所以圆心 (1，m)
在直线 l ：x－y＋1＝0 上，所以 m＝2.由圆心 C(1,2)到直线 x＝－ 1 的
答案： A
解析： 抛物线 x2＝4y 的焦点为 (0,1)，则圆心为 (0,1)，设该圆的标
准方程是 x2＋(y－1)2＝ r2(r >0)，因为该圆与直线 y＝ x＋3 相切，故 r
|2| ＝ ＝ 2，故该圆的标准方程是
x2＋(y－1)2＝2.选 A.
2
5．[2019 ·嘉定模拟 ]过点 P(1，－ 2)作圆 C：(x－1)2＋y2＝1 的两
2
弦长 2 a2＋5－8＝2，化简得 a2＝4，故 a＝±2. 4．[2019 ·柳州模拟 ]若一个圆的圆心是抛物线 x2＝4y 的焦点，且
该圆与直线 y＝x＋3 相切，则该圆的标准方程是 ( ) A ． x2＋ (y－1)2＝2 B． (x－1)2＋y2＝ 2 C． x2＋ (y－1)2＝ 4 D． (x－1)2＋ y2＝4
mx－y＋1－ m＝0，
解析：解法一 由 x2＋ y－1 2＝5，
消去 y，整理得 (1＋m2)x2
－2m2x＋m2－5＝0，因为 Δ＝16m2＋20>0，所以直线 l 与圆相交．
|m|
解法二
由题意知，圆心 (0,1)到直线 l 的距离 d＝
<1< m2＋ 1
5，
故直线 l 与圆相交．
高三数学圆试题答案及解析
高三数学圆试题答案及解析1.圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则．【答案】10【解析】由相交弦定理得同理得所以.【考点】圆相交弦定理.2.如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.（1）求证：=;（2）若=4，⊙的半径为6，求的长.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）要证，只要证，一种方法这两个角能否放在一对全等三角形中，为此我们连接交于，由圆的性质知，这里就有，要证的角对应相等了，当然也可以证明RtΔCEO≌RtΔBMO，从而，也能得到，由于在圆中.我们还可以交圆于点，可得到到，那么等弧所对的圆周角相等，结论得证；（2）由（1）可知，下面在中可求得，在中可求得. 试题解析：（1）证法一:连接CO交BD于点M，如图1 1分∵C为弧BD的中点，∴OC⊥BD又∵OC=OB,∴RtΔCEO≌RtΔBMO 2分∴∠OCE=∠OBM 3分又∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC 4分∴∠FBC=∠FCB,∴CF=BF 5分证法二：延长CE交圆O于点N，连接BN，如图2 1分∵AB是直径且CN⊥AB于点E∴∠NCB=∠CNB 2分又∵弧CD=弧BC,∴∠CBD=∠CNB 3分∴∠NCB=∠CBD即∠FCB=∠CBF 4分∴CF=BF 5分（2）∵O,M分别为AB,BD的中点∴OM=2=OE∴EB=4 7分在Rt△COE中， 9分∴在Rt△CEB中， 10分【考点】(1)证明线段相等；(2)求线段的长.3.如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.(1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）.【解析】本题主要考查切割线定理、圆的几何性质等基础知识，意在考查考生的推理论证能力、数形结合能力．第一问，利用圆D、圆O的切线EA、EB，利用切割线定理，得到EA和EB的关系，解出EA=EB，所以E为AB的中点；第二问，由于BC为圆O的直径，得，用不同的方法求三角形BEC的面积，列成等式，得出BF的长.试题解析：（1）由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，由切割线定理有：所以，即为的中点.5分（2）由为圆的直径，易得，∴，∴∴. 10分【考点】切割线定理、圆的几何性质.4.如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.【答案】【解析】如图，连接，由题意知，，故有，可得四边形四点共圆，∵是同弦所对的角，，∴，故答案为：．【考点】弦切角．5.如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．【答案】6【解析】设CB＝AD＝x，根据割线定理可以得出CA·CD＝CB·CE，代入数值可以算出x＝2，然后利用圆的内接四边形对角互补，有CD2＋DE2＝CE2，从而算出DE＝6.试题解析：设CB＝AD＝x，则由割线定理得：CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)化简得x2＋6x－16＝0，解得x＝2或x＝－8(舍去) ,即CD＝6，CE＝12.因为CA为直径，所以∠CBA＝90°，即∠ABE＝90°，则由圆的内接四边形对角互补，得∠D＝90°，则CD2＋DE2＝CE2，∴62＋DE2＝122，∴DE＝6【考点】1.割线定理；2.圆内接四边形的性质.6.如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．【答案】．【解析】可判断四点共圆，得，问题转化为求的度数，而，从而问题得以解决.试题解析：由圆与边相切于点，得，因为，得，所以四点共圆,所以． 5分又，所以，由，得． 10分【考点】四点共圆，圆的性质的简单应用.7.如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：（1）是的切线；（2）.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析.【解析】本题主要以圆为几何背景考查线线垂直、相等的证明，考查学生的转化与化归能力.第一问，要证明是的切线，需要证明或，由于，所以与相等，而与相等，而与相等，又因为，所以通过角的代换得也就是为；第二问，先利用切割线定理列出等式，再通过边的等量关系转换边，得到求证的表达式.试题解析：（Ⅰ）连结．因为，所以是的直径．因为，所以．又因为，所以． 4分又因为，，所以，即，所以是的切线． 7分（Ⅱ）由切割线定理，得．因为，，所以．【考点】1.同弦所对圆周角相等；2.切割线定理.8.）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P.若PA =4，PC =5，则CBD= ．【答案】【解析】由于圆的直径为6即.AB=6.由割线定理可得.所以.所以.连结OD,OC.因为圆的半径为3.所以三角形ODC是等边三角形.所以.又因为同弧所对的圆心角是圆周角的两倍，即.所以.即填.【考点】1.圆的割线定理.2.圆周角与圆心角.9.在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
圆的高考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 在直角坐标系中，圆C的方程为x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0，则圆C的半径为：A. 2B. 3C. 4D. 52. 已知圆O的半径为r，圆心坐标为（a，b），则圆O的标准方程为：A. (x - a)² + (y - b)² = r²B. (x - a)² - (y - b)² = r²C. (x + a)² + (y + b)² = r²D. (x + a)² - (y + b)² = r²3. 若直线y = kx + b与圆x² + y² = 4相切，则k和b的关系为：A. k² + b² = 4B. k² + b² = 1C. k² + b² = 16D. k² + b² = 04. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为(x - 1)² + (y + 2)² = 9，则圆C的圆心坐标为：A. (1, -2)B. (1, 2)C. (-1, -2)D. (-1, 2)5. 已知圆C的方程为x² + y² - 6x + 4y + 12 = 0，圆C关于直线y = x的对称圆方程为：A. x² + y² - 6y + 4x + 12 = 0B. x² + y² + 6y - 4x + 12 = 0C. x² + y² + 6x - 4y + 12 = 0D. x² + y² - 6x - 4y + 12 = 06. 圆O的半径为r，圆心坐标为（0，0），若圆上任意一点P的坐标为（x，y），则|OP|的最大值为：A. rB. r + 1C. r - 1D. 2r7. 若圆C的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 1，则圆C上的点到直线3x + 4y - 5 = 0的距离的最大值为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 圆O的方程为x² + y² = 4，直线l的方程为y = mx + c，若圆O与直线l相切，则m和c的关系为：A. m² + c² = 4B. m² + c² = 1C. m² + c² = 16D. m² + c² = 09. 圆C的方程为(x - 3)² + (y + 1)² = 25，若直线y = kx + b与圆C相交，则k和b的关系为：A. k² + b² = 25B. k² + b² = 1C. k² + b² = 9D. k² + b² = 1610. 若圆C的方程为x² + y² - 8x + 6y + 12 = 0，则圆C关于原点O的对称圆方程为：A. x² + y² - 8x - 6y + 12 = 0B. x² + y² + 8x - 6y + 12 = 0C. x² + y² - 8x + 6y - 12 = 0D. x² + y² + 8x + 6y - 12 = 0二、填空题（每小题5分，共50分）1. 圆C的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 1，圆心坐标为________，半径为________。
湖南高考数学定圆问题专项练习及答案
湖南高考数学定圆问题专项练习及答案
2019-2019湖南高考数学定圆问题专项练习及答
案
圆中定值问题涉及的知识面广,有一定的难度，下面是查字典数学网整理的定圆问题专项练习及答案，请考生认真练习。
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12，圆Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0(kR)的圆心为点Ak。
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AkF1F2的面积;
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由。
破题切入点：
(1)根据定义，待定系数法求方程。
(2)直接求。
(3)关键看长轴两端点。
解：(1)设椭圆G的方程为+=1(a0)，半焦距为c，则解得
所以b2=a2-c2=36-27=9。
所以所求椭圆G的方程为+=1。
(2)点Ak的坐标为(-k，2)，
S△AkF1F2=|F1F2|2=62=6。
(3)若k0，由62+02+12k-0-21=15+12k0，可知点(6，0)在圆Ck外;。
高三数学圆周角定理与弦切角的性质
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[单选,A2型题,A1/A2型题]使肾病综合征病情加重的最常见诱因是（）A.感染B.焦虑C.活动增多D.暴饮暴食E.蛋白质摄入不足 [单选,A1型题]紫绀可见于（）A.急性喉炎B.重症肌无力C.气胸D.先天性心脏病（右向左分流型）E.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]下列股利分配政策中，最有利于股价稳定的是()。A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策 [填空题]无功功率按照（）的控制原则，力求（）避免无功功率的长距离输送。 [单选]对固定资产采用加速折旧法，体现了会计核算的（）要求。A.重要性B.谨慎性C.可比性D.实质重于形式 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣狭窄发生大咯血时以下处理不正确的是（）A.采取坐位或患侧卧位B.酚妥拉明C.垂体后叶素D.利尿E.镇静 [问答题]预算单位新增加工作人员时，在公务卡管理上该做哪些工作？ [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]亚急性感染性心内膜炎最常见的并发症是（）A.心肌脓肿B.心力衰竭C.急性心肌梗死D.肾脓肿E.化脓性脑膜炎 [单选]制作布氏硬度的试样面应是：（）。A.光滑平面B.留有氧化铁皮C.任一表面 [单选]膀胱癌最常见的症状是（）A.无痛性肉眼血尿B.尿频、尿急、尿痛C.排尿困难D.尿潴留E.下腹包块 [单选,A2型题,A1/A2型题]1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的 [单选]目前整流装置比较理想的新产品中，符合发展方向的装置是()。A．氧化铜整流装置B．硒整流装置C．锗整流装置D．硅整流装置 [问答题,案例分析题]临床情景：张先生，26岁。右侧前臂被车床切割伤1小时。查体：右侧前臂外侧有一伤口，长约5cm，深及皮下组织，伤口污染严重。要求：请为患者行清创术。 [填空题]高空作业的界限是距（）垂直距离（）。 [问答题,简答题]锅炉内水渣从何处排出？ [单选]（）不是影响配送作业的拣货策略。A.分区B.资源分配C.订单分割D.分类 [单选,A1型题]人类心理过程的认识过程不包括（）。A.感觉B.信念C.记忆D.思维E.想象 [填空题]旅客如不能按（）的日期车次乘车时，在列车有能力的前提下可以办理一次（）乘车签证手续。 [单选,A1型题]医学史上第一次卫生革命的标志是（）A.疾病从单纯治疗向群体预防发展B.个体预防向群体预防发展C.个体摄生向治疗与预防相配合发展D.群体预防向社会医学发展E.疾病从单纯治疗向治疗与预防相结合发展 [单选]下列关于肥儿丸叙述错误的是（）A.健胃消积B.驱虫C.用于脾虚气弱者D.一般服药不超过三日E.用于小儿消化不良 [单选]女，21岁，2周前感冒，持续发热37.8～38.5℃，10天前出现情绪不稳定，打人毁物，胡言乱语，自语自笑。曾抽搐一次，大小便失禁。入院体检：T38℃，P100次／分，BP140/90mmHg，下肢肌张力增高，可疑病理征，CSF：潘氏阳性。EEG：弥漫性e波以额颞为主，伴阵发尖波。最不应当忽 [单选,A2型题]哪些具有统计学意义的研究结果较无统计学意义的研究结果被报告和发表的可能性更大，由此造成的偏倚称为（）A.报告偏倚B.测量偏倚C.发表偏倚D.选择偏倚E.信息偏倚 [问答题,简答题]纯化器出口露点偏高的原因及解决措施？ [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]（）是电路的三个组成部分。A.负载、导线和元件B.电源、插头和导线C.电气、导线和负载D.电源、负载和导线 [填空题]气体吸收时，若可溶气体的浓度较高，则总体流动对传质的影响（）。 [单选]胶印机的三滚筒机构中，中间滚筒为（）。A.橡皮滚筒B.印版滚筒C.压印滚筒D.传纸滚筒 [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，66岁，糖尿病病史10余年，长期口服降糖药治疗，血糖控制差。查体：身高158cm，体重76kg，给予人胰岛素（总量60U／d）治疗2周后，血糖仍为11．3～18．6mmol／L。目前首先考虑患者存在（）。A.胰岛素抵抗B.胰岛素抗药性C.胰岛素过敏D.胰岛素过量E.黎明 [单选]下列选项中哪项不属于实质性器官？（）A、肝B、脾C、肺D、胃 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项是释放PTH所必需的（）。A.钾离子B.氯离子C.镁离子D.钙离子E.钠离子 [单选]各型痹证的共同特点是（）A.关节疼痛、麻木B.肢体酸楚、重着C.不同程度的疼痛伴随活动障碍D.关节疼痛呈现游走性E.肢体、关节疼痛、酸楚 [单选,A2型题,A1/A2型题]轨道半径最小的壳层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层E.O层 [单选]我国知识产权的主体包括著作权、专利权和（）。A．发现权B．商标专用权C．发明权D．其他科技成果权 [单选,A2型题,A1/A2型题]McGill疼痛问卷（MPQ）属于（）A.目测类比测痛法B.数字疼痛评分法C.口述分级评分法D.人体表面积评分法E.多因素疼痛调查评分法 [单选,A型题]具有清热解毒，凉血止痢功用的方剂是（）A.白头翁汤B.芍药汤C.葛根芩连汤D.黄连解毒汤E.槐花散 [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [单选]男性，64岁。因食管癌行手术治疗，留置胃管。手术后4d患者咳嗽，痰略带黄色，发热38．4℃，气急，右下肺闻及较多细湿啰音。X线胸片示右肺下大片炎性病变。推测其最可能的病原体是（）A.金黄色葡萄球菌B.军团杆菌C.铜绿假单胞菌D.肠道革兰氏阴性杆菌E.流感嗜血杆菌 [多选]某综合楼工程于2004年7月20日开工建设，设计合理使用年限为50年，屋面防水为E级，合理使用年限为15年。电梯工程于2005年7月20日验收合格，整个项目于2005年7月26日竣工验收合格并交付使用。以下各项符合《建设工程质量管理条例》最低保修期限的有()。A.电梯工程:自2005年7月
高三一轮复习圆周平抛综合题专项训练答案
高三一轮复习圆周平抛+功能关系综合计算题专项训练答案1、【解析】试题分析：（1）滑块通过C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得滑块通过C 点的速度；（2）由机械能守恒定律可求得滑块到达B 点的速度，再由牛顿第二定律可求得滑块受轨道的压力；（3）由动能定理可求得滑块在A 点的速度，再由动量定理可求得A 点的瞬时冲量．（1）设滑块从C 点飞出时的速度为，从C 点运动到D 点时间为t ，滑块从C 点飞射后，做平抛运动竖直方向： 水平方向：联立得：（2）设滑块通过点时的速度为，根据机械能守恒定律： 解得：设在点滑块受轨道的压力为N ，根据牛顿第二定律： 解得：（3）设滑块从点开始运动时的速度为，根据动能定理： 解得：设滑块在点受到的冲量大小为I ，根据动量定理C v 2122R gt =1C s v t =10m/s C v =B B v 2211222B C mv mv mgR =+B v =B 2B v N mg m R-=45N N =A A v 2221122B A mgs mv mv -=-16.1/A v m s =A A I mv =解得：2、【解析】（1）物块过B 点后做匀变速运动，由x=6t ﹣2t 2知：v B =6m/sa=4m/s 2由牛顿第二定律：μmg=ma解得μ=0.4（2）物体刚好能到达M 点，有 由平拋运动规律，在P 点竖直方向：所以：v y =v P •sin60° 从P 到M 的过程，由动能定理得 联立解得W=2.4J ．3、【解析】(1)小球从B 到A 做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
据题知，小球到达A 点时，速度与水平方向的夹角为θ，则有小球到达A 点的速度为 对平抛运动的过程,由机械能守恒得： 解得A.B 两点的高度差h =0.8m ；(2)假设小球能到达C 点，由机械能守恒得： 代入数据解得：v C =3m /s8.1/I kg m s =⋅2M v mg m R =22y v gh =()022111cos6022M P mgR W mv mv -+-=-05/cos A v v m s θ==2201122A mgh mv mv =-()22111cos 22C A mv mgR mv θ++=小球通过C 点的最小速度为v ,则 , 因为v C >v ，所以小球能到达最高点C.在C 点,由牛顿第二定律得：mg +F = 代入数据解得：F =5N由牛顿第三定律知，小球对C 点的压力大小为5N .4、【解析】试题分析：在AB 段利用动能定理求的B 点速度；先通过牛顿第二定律求出物体沿斜面上升的加速度，再利用运动学公式求出沿斜面上升的位移，由动能定求的物体从B 点沿斜面再回到B 点得速度，在水平面上由动能定理求的距B 点得距离（1）在AB 过程中，由动能定理可知，解得 （2）物体从B 点沿斜面上滑的加速度为a ，则有 得 上滑的位移为s ，有，得 从B 上滑再回到B 点的速度，由动能定理有 代入数据解得从B 点向左运动时，由动能定理有，解得s=2m ，故最后停在A 点 5、【解析】(1)运动员离开平台后从至的过程中，在竖直方向有：①2v mg m R=/v s ==2C v m R22101122AB mgs mv mv μ-=-/v s =2cos30sin30mg mg ma μ-︒-︒=2221cos30sin301010/7.5/622a g g m s m s μ=-︒-︒=-⨯-⨯=-220as v =-(()22000.8227.5v s m m a --===⨯-222112cos30'22mgs mv mv μ-︒=-'2/v m s =2110'2mgs mv μ-=-A B 22y v gh =在点有：②由①②得：③(2)运动员在圆弧轨道做圆周运动，由牛顿第二定律可得④ 由机械能守恒得⑤ 取立③④⑤解得由牛顿第三定律得运动员对轨道的压力=N =(3)运动员从至过程有：⑥ 运动员从至过程有：⑦ 由③⑥⑦解得：6、【解析】试题分析：小球从A 到B 的过程中根据动能定理求解小球经过B 点的速度；根据动能定理求出小球经过C 点时的速度；由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到压力；小球从D 点至S 点的过程中，根据动能定理求解阻力所做的功。
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试题本三
地区：全国Ⅰ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：4
1. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
地区：全国Ⅰ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：4
2. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）
A.
B.
C.
D.
地区：全国Ⅱ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：3
3. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则
（）
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
地区：全国Ⅱ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：4
4. 与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（）
A. 有且只有1个
B. 有且只有2个
C. 有且只有3个
D. 有无数个
地区：全国Ⅱ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：4
5. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为
的直线与相交于两点．若，则（）
A. 1
B.
C.
D. 2
地区：全国Ⅱ理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：4
6. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则_________．
地区：全国Ⅱ理科卷年份：2010 分值：12.0 难度：4
7. 已知斜率为1的直线与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
地区：山东理科卷年份：2010 分值：5.0 难度：2
8. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）
A.
B.
C.
D. 2
地区：山东理科卷年份：2010 分值：4.0 难度：3
9. 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为__________
地区：山东理科卷年份：2010 分值：12.0 难度：3
10. 如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，ABC=45°，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．
地区：山东理科卷年份：2010 分值：12.0 难度：4
11. 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为. 一等轴双曲线的顶点是该椭圆的
焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
地区：全国理科卷年份：2011 分值：5.0 难度：3
12. 已知抛物线C: =4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos AFB= ( )
A.
B.
C. —
D. —
地区：全国理科卷年份：2011 分值：12.0 难度：5
13. 已知O为坐标原点，F为椭圆C：在轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-的直线与C交于A、B两点，点P满足.
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.
地区：山东理科卷年份：2011 分值：4.0 难度：3
14. 若展开式的常数项为60，则常数的值为__________________.
地区：山东理科卷年份：2011 分值：12.0 难度：4
15. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.
（1）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;
（2）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．
地区：全国理科卷 年份：2012 分值：5.0 难度：2
16. 椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
地区：全国理科卷 年份：2012 分值：5.0 难度：4
17. 正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，
，动点P 从E 出发
沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10
地区：全国理科卷 年份：2012 分值：12.0 难度：4
18. 已知抛物线C ：y=（x+1）2
与圆
（r ＞0）有一个公共
点A ，且在A 处两曲线的切线为同一直线l ． （Ⅰ）求r ；
（Ⅱ）设m ，n 是异于l 且与C 及M 都相切的两条直线，m ，n 的交点为D ，求D 到l 的距离．
地区：山东理科卷年份：2012 分值：12.0 难度：3
19. 已知向量，，
函数的最大值为6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.
地区：山东理科卷年份：2012 分值：12.0 难度：3
20. 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，
平面，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
地区：山东文科卷年份：2012 分值：12.0 难度：3
21. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
地区：山东理科卷年份：2013 分值：5.0 难度：3
22. 已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B 1C 1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）
A.
B.
C.
D.
地区：山东理科卷年份：2013 分值：5.0 难度：3
23. 在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则。