五年级上册数学课件-6.2 三角形 的面积｜冀教版(3)
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五年级上册数学课件-《探索三角形面积公式》冀教版
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
学以致用
用两种方法计算三角形的面积
(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
典题精讲
图中三角形ABC的面积 是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
典题精讲
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积 是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的 面积。( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5 3
学以致用
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有 ( ①② )。
正确解答：
24÷2=12(cm2) 答:阴影部分的面积是12cm2。
典题精讲
图中平行四边形底边的中点是A,
它的面积是36m2。求涂色的三角形 的面积。
36÷4=9(m2)
学以致用 A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
易错提醒
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、 底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
判断:三角形的面积等 于平行四边形面积的一半。
( X)
三角形的底和高与平行四边形 的底和高分别相等的时候,三角 形的面积才等于平行四边形面 积的一半。
五年级数学上册课件《三角形面积》冀教版ppt1
探究新知
两个完全一样的钝角三角形可 以拼成一个平行四边形。
小(Xiao)组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底(Di)和高与三角形的底(Di)和高 有什么关系？ （2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？
第三页，共七页。
探究新知
平行四边形的(De)面积=底×高
五年(Nian)级数学上册（JJ） 教学课件
第六单元
多边形的面积
第 2 课(Ke)时 三角形面积（1）
第一页，共七页。
探究新知 1 用两个完(Wan)全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个长方形。
两个完全一样的锐角三角形可 (Ke)以拼成一个平行四边形。
第二页，共七页。
为什么要除以2呢？
三角形(Xing)的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积 ，三角形面积的计算公式
可以写成：S=ah÷2h Nhomakorabeaa
第四页，共七页。
课堂小结
三角形面(Mian)积（一）
三角形(Xing)的面积=底×高÷2，用字母表示是 S=ah÷2。 三角形的底=三角形的面积×2÷高，三角形的高=三角形 的面积×2÷底。
第五页，共七页。
谢谢观 看 (Guan)
第六页，共七页。
内(Nei)容总结
五年级数学上册（JJ） 教学课件。五年级数学上册（JJ） 教学课件。第 2 课时(Shi) 三 角形面积（1）。第六单元 多边形的面积。用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的 图形。（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系。（2）三角形的面积与 平行四边形的面积有什么关系。如果用S表示三角形的面积 ，三角形面积的计算公式可以写成 ：。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。谢谢观看
五年级上册数学课件6.2三角形的面积探索三角形的面积公式冀教版共19张PPT
高 底
高 底
返回
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已 学的什么图形？
高 底
返回
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已学的 什么图形？
高 底
高 底
返回
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
两个__完_全__一__样___的三角形都可以拼成一个平 行四边形。
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
幻灯片 12
合作要求
边操作边思考下面几个问题：
1、你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个 平行四边形？ 2、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底 和高有什么关系？
返回
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个 已学的什么图形？
复习回忆
关于这些平面握三角形的面积公式，会 用公式计算三角形的面积。
三角形可以分为
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
猜想 : 我们可以把三角形转化成我们学过的那
类图形的面积再计算?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
这个平行四边形的底等于___三_角__形__的__底____
这个平行四边形的高等于___三__角__形__的_高____
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形面积的_____一__半____。
所以：
三角形的面积=
底×高÷2
用字母表示面积公式
五年级上册数学课件-6.2 三角形 的面积｜冀教版
7. 人也罢，花草和其他生物也罢，凡是过度想表现自己，就会使观众扫兴，减弱了它本来所具有的魅力。 14. 投资知识是明智的，投资网络中的知识就更加明智。 7. 只要每天进步就开始进步了。 7、人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 2. 成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 12. 山不辞土，故能成其高;海不辞水，故能成其深! 10. 如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 13、热爱可以创造奇迹。如果我们热爱登山，我们可以不顾旅途的危险与劳顿，勇往直前;如果我们热爱文学，我们可以废寝忘食，夜灯长明; 如果我们热爱高考呢?那么，一切都将变得简单而和谐! 4. 感谢你的支持，不论今天有多挫折，我仍会勇敢地活下去。 16. 顾客不是买产品，他更买做事认真的态度服务态度和服务精神。 20. 当乌云布满天空时，悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”，乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。无论处在什么厄运中，只要保持乐观的心 态，总能找到这样奇特的草莓。
多边形的面积
三角形的面积
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
5
2
3
35Βιβλιοθήκη 创设情境，引出问题实验一：两个完全一样的锐角三角形可以拼 成一个已学的什么图形？
高 底
实验二：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高 底
高 底
实验三：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一 个已的已学的什么图形？
答：它的面积是1650cm2。
1.底和高都是0.2厘米的三角形,
面积是0.2平方厘米。(× )
2.面积相等的两个三角形一定可
以拼成一个平行四边形。（× ）
3.一个平行四边形的面积是与它 等底等高的三角形面积的两倍。
多边形的面积
三角形的面积
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
5
2
3
35Βιβλιοθήκη 创设情境，引出问题实验一：两个完全一样的锐角三角形可以拼 成一个已学的什么图形？
高 底
实验二：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高 底
高 底
实验三：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一 个已的已学的什么图形？
答：它的面积是1650cm2。
1.底和高都是0.2厘米的三角形,
面积是0.2平方厘米。(× )
2.面积相等的两个三角形一定可
以拼成一个平行四边形。（× ）
3.一个平行四边形的面积是与它 等底等高的三角形面积的两倍。
五年级数学上册课件《三角形面积》冀教版ppt2
自己试着算一算。
9cm
9cm 先计算第一块白布和一块三角巾的 面积，再计算……
第二页积：135×9=1215（平方分米） 三(San)角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米） 第一块白布能做三角巾：1215÷40.5=30（块）
边长是9分米的正方形白 布可以做2块三角巾……
135÷9×2=30(块）
9dm
9dm
画出示意图看一看， 算得对吗？
第三页，共七页。
探究新知
（2）第二块白布能做(Zuo)多少块三角巾？
这样算可以(Yi)做34块。
140×10=1400（平方分米）
1400÷40.5≈34（块）
第二块白布做不出34
块，也只能做30块，可以 画图看一看……
第四页，共七页。
第七页，共七页。
五年级数学上册（JJ） 教(Jiao)学课件
第六单元
多边形的面积
第 3 课时 三(San)角形面积（2）
第一页，共七页。
探究新知
2 有两块白布(Bu)，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼
接）。 第一(Yi)块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。 （1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
课堂小结
三(San)角形面积（二）
应用三角形的面积公式解决实际问题时，要把计算过 程和结果同实际情(Qing)况联系起来。
第五页，共七页。
谢 谢 观看 (Xie)
(Xie)
第六页，共七页。
内(Nei)容总结
五年级数学上册（JJ） 教学课件。五年级数学上册（JJ） 教学课件。第 3 课时 三角形(Xing)面积（2）。第六单元 多边形(Xing)的面积。第一块白布：长 135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。先计算第一块白布和一 块三角巾的面积，再计算。三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）。谢谢观看
2019最新冀教版数学五年级上册《三角形面积》课件
÷0.42875×68 = 33.15 答（：元=买）0这.4块87玻5（璃m要2）用
33.15 元。
图中两个三角形的面积各是 540 m2，求平行四边形的周长。
18m
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名 著《九章算术》中的“方田章”就 论述了平面图形面积的算法。书中 说：“方田术曰，广从步数相乘得 积步。”其中“方田”是指长方形 田地，“广”和“从”是指长和宽，
同学们，今天你学到 了三什角么形？的面积计算
公式：三角形的面积 = 底
用字×母高表÷示2 ：
S = ah ÷2
冀教版五年级数 学上册
1.理解三角形面积公式的推导 过程，正确运
用三角形面积公式进行计算；
2.培养学生观察能力、动手操 作能力和类推
求这个平行四边形 的面积。
6厘米 8厘米
平行四边形面积 =S底=×a高× h
= 8×6
= 48（平方 厘米）
数方格，求面积。
三角形的面积计算 公式：
三角形的面积计算
7.2cm
一种三角尺的
形状如右图，它的
面积是多少？
12.5cm
解：S = 7.2 × 12.5
÷2 答：= 它45的（面cm积2）是 45 cm2。
你能想办法计算出每个三角形的面积吗
一块三角形的玻璃，它的底是 12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米 玻璃解的：价钱12是.568d元m ，= 买这块玻璃要 用多少钱？170S...827=58d1mmm.2=5 × 0.78
公式：三角形的面积 = 底 如果×用高÷S 2表示三角形的面积，
用 a 和 h 分别表示三角形的底和
高，那么三角形的计算公式可以写
S = ah
33.15 元。
图中两个三角形的面积各是 540 m2，求平行四边形的周长。
18m
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名 著《九章算术》中的“方田章”就 论述了平面图形面积的算法。书中 说：“方田术曰，广从步数相乘得 积步。”其中“方田”是指长方形 田地，“广”和“从”是指长和宽，
同学们，今天你学到 了三什角么形？的面积计算
公式：三角形的面积 = 底
用字×母高表÷示2 ：
S = ah ÷2
冀教版五年级数 学上册
1.理解三角形面积公式的推导 过程，正确运
用三角形面积公式进行计算；
2.培养学生观察能力、动手操 作能力和类推
求这个平行四边形 的面积。
6厘米 8厘米
平行四边形面积 =S底=×a高× h
= 8×6
= 48（平方 厘米）
数方格，求面积。
三角形的面积计算 公式：
三角形的面积计算
7.2cm
一种三角尺的
形状如右图，它的
面积是多少？
12.5cm
解：S = 7.2 × 12.5
÷2 答：= 它45的（面cm积2）是 45 cm2。
你能想办法计算出每个三角形的面积吗
一块三角形的玻璃，它的底是 12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米 玻璃解的：价钱12是.568d元m ，= 买这块玻璃要 用多少钱？170S...827=58d1mmm.2=5 × 0.78
公式：三角形的面积 = 底 如果×用高÷S 2表示三角形的面积，
用 a 和 h 分别表示三角形的底和
高，那么三角形的计算公式可以写
S = ah
冀教版五年级数学三角形的面积PPT课件
不能拼成一个平行四边形？为什么？
20
通过以上试验,同学们想一想,你发 现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角边形面积 底 × 高 ÷2
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
16
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
17
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
18
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
19
请同学们比较一下,这两个三角形能
S=ah÷2
22
归纳小结：
两个完全一样的三角形可以拼成一 个平行四边形,拼成的平行四边形的底 等于三角形的底,平行四边形的高等于 三角形的高,三角形的面积等于平行四 边形的面积的一半,即:三角形的面积 ﹦底×高÷2
23
11
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。
12
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
14
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
15
1
你能计算出下面图形的面积吗？
2米
5米
4米 4米
2米 5米
2
三角形按角分,分为几种？
3
锐角三角形
20
通过以上试验,同学们想一想,你发 现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角边形面积 底 × 高 ÷2
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
16
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
17
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
18
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
19
请同学们比较一下,这两个三角形能
S=ah÷2
22
归纳小结：
两个完全一样的三角形可以拼成一 个平行四边形,拼成的平行四边形的底 等于三角形的底,平行四边形的高等于 三角形的高,三角形的面积等于平行四 边形的面积的一半,即:三角形的面积 ﹦底×高÷2
23
11
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。
12
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形,可 以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
14
请同学们比较一下,这两个三角形能
不能拼成一个平行四边形？为什么？
15
1
你能计算出下面图形的面积吗？
2米
5米
4米 4米
2米 5米
2
三角形按角分,分为几种？
3
锐角三角形
三角形的面积课件五年级冀教版数学
正方形的周长是48米
求三角形的面 积？
7米
第三十一页，共33页。
7×（48÷4）÷2
=7 ×12 ÷2
=84 ÷2 =42（平方米） 答：三角形的面积是42平方米。
思考：阴影部分的面积是多少？
第三十二页，共33页。
如图，平行四边形的面积是60平方厘米，求蓝色部分的面积？ 6厘米
8厘米
第三十三页，共33页。
作业： 课本59页 练一练2、3、4
第十八页，共33页。
谢谢
第十九页，共33页。
第二十页，共33页。
直角三角形
第二十一页，共33页。
直角三角形
第二十二页，共33页。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。 也可以拼成一个平行四边形。
返回
第二十三页，共33页。
锐角三角形
第二十四页，共33页。
4
3
4
1.5
2.5 3
第十二页，共33页。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
)。
①②
3
4
①
4
3
②
4
3
③
4
3
3.5
④
第十三页，共33页。
判断
⑴、两个三角形可以拼成一个长方形。
（）
╳
⑵、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
╳
(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就
锐角三角形
第二十五页，共33页。
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
返回
第二十六页，共33页。
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①
②
4cm
8cm
7cm ③
1.5cm
6cm 1cm
4cm
6cm
火眼金睛（判断）
①三角形的底是6cm，底边上的高是3cm，
面积是18cm2。（ ×）
S△=ah÷2
②两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个
平行四边形。 （ √ ）
火眼金睛（判断）
③三角形的面积总是平行四边形面积的一半。
（× ）
④两个三角形等底等高，它们一定能拼成一个
平行四边形。（ ×）
你有什么收获？
我的疑惑：
徐杨：三角形有多少条底？ 许金兰：为什么三角形的面积要除以2？ 吴欣然：三角形和平行四边形有什么关系？
左右为难（选择）
1）下图是两个完全相同的平行四边形， 甲的面积和乙的面积相比（ ①）
①S甲＞S乙 ②S甲＜S乙 ③ S甲=S乙
乙
甲
左右为难（选择）
12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 6、海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚。 27.意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。 1. 每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获！ 27、牛吃草，马吃料，牛的享受最少，出力最大，所以还是当一头黄牛最好。我甘愿为党、为人民当一辈子老黄牛。 5.生命只有一次，不管你怎么绽放，总会有人质疑。所以做好自己，开心就好！ 11、智者一切求自己，愚者一切求他人。
2）长方形ABCD中，△EBC的面积和△FBC
的面积相比（ ③ ）
① △EBC的面积大
② △FBC的面积大
③一样大
E A
F D
O
BM
NC
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△EBO的面积和△FCO
的面积相比（ ③ ）
① △EBO的面积大
② △FCO的面积大
③一样大
E A
F D
O
B
C
左右为难（选择）
三角形的面积
想一想、拼一拼：
如何 1、
将三角形转化成我们学过的图形？
2、三角形与拼成的图形之间有什么关系？
三角形是如何转化成已学过的图形的？
﹒ ﹒
三角形面积= 底×高÷2
欣赏
中位线 ﹒ ﹒ 底
三角形的面积= ×高 ÷2
请欣赏
中位线 高 ÷2 底
三角形的面积=底×高÷2
请欣赏
中位线 高
底÷2
三角形的面积=底×高÷2
3dm
6dm
3dm
6dm
解：S =a h =6×3开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。 8、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 5、谦卑并不意味着多顾他人少顾自己，也不意味着承认自己是个无能之辈，而是意味着从根本上把自己置之度外。 6、悲观些看成功，乐观些看失败;轻松些看自己，宽容些看别人;理智些看问题，纯真些看人生。 10. 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 1、开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。 3、一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。 六、不忘初心，能得始终，永远不要放弃属于自己的梦想，但也不能纠结着坚持着错误的，失去淡然。
我国数学名著《九章算术》中说： “圭田术曰，半广以乘正从（zòng）。”
圭田指三角形的田地，术是指面积的计算方法， 半广指三角形底的一半，正从是指三角形的高。
填空
底（cm） 10 6
三
角 高（cm） 6
8
形
面积（cm2） 30 24
6
7.8
6 4.6
18 17.94
你们能算出这三个三角形的面积吗？
2）长方形ABCD中，△ABC的面积和△EBC、 △FBC的面积相比（ 一样大 ）
E A
F D
O
B
C
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△DBC的面积和△EBC、 △FBC的面积相比（ 一样大 ）
E A
F D
O
B
C
下课啦！
画图游戏
小胖想画一个平面图形，可惜……
3dm
6dm
解：S =a b =6×3 =18（dm2）