概率论与数理统计综合试题

Ⅱ、综合测试题 s388

概率论与数理统计（经管类）综合试题一

（课程代码 4183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是 ( B ).

A. A B A B +=+

B.()A B B A B +-=-

C. (A -B )+B =A

D. AB AB =

2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B )

C. P (A +B )=P (A )+P (B )

D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )

3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.

18 B. 16 C. 14 D. 1

2

4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).

A.

1120 B. 160

C. 15

D. 12

5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ).

A.()()()P A B P A P B -=-

B. ()()P A B P B +=

C.(|)()P B A P B =

D.()()P AB P A =

6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续

C.

()1f x dx +∞-∞

=?

D. ()1f +∞=

7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k

b

P X k k ===，且0b >，则参数b

的

值为

( D ).

A.

1

2

B. 13

C. 15

D. 1

8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += (A ). A.1 B.2 C.1.5 D.0

9.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值

10

1

110i

i X X ==∑~

( D ).

A.(1,1)N -

B.(10,1)N

C.(10,2)N -

D.1

(1,

)10

N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311?42

X aX X μ

=++ 是参数μ的无偏估计，则a = (B ). A. 1 B.

1

4 C. 12

D. 13

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.已知12

1(),(),()433P A P B P C ===，且事件C ,B ,A 相互独立，则事件A ，B ，

C 至少有一个事件发生的概率为

6

5

. 12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是___0.6________.

13.设随机变量X 的概率分布为

)(x F 为X 的分布函数，则(2)F = 0.6 .

14. 设X 服从泊松分布，且3=EX ，则其概率分布律为

......2,1,0k e k 3)k (3

-k ，，！

===X P .

15.设随机变量X 的密度函数为22,0

()0,

0x e x f x x -?>=?≤?,则E (2X +3) = 4 .

16.设二维随机变量(X , Y )的概率密度函数为222

1(,),2x y f x y e π

+-

=

(,)x y -∞<<+∞.则(X , Y )关于X 的边缘密度函数()X f x =

）（+∞

-2e 21

π

. 17.设随机变量X 与Y 相互独立，且1

()0.5,(1)0.3,2

P X P Y ≤=≤=则

1

(,1)2

P X Y ≤≤= 0.15 .

18.已知,4,1,0.5X Y DX DY ρ===，则D (X -Y )= 3 .

19.设X 的期望EX 与方差DX 都存在，请写出切比晓夫不等式

2)|(|εεDX EX X P ≤≥- 或21|)(|ε

εDX

EX X P -≥<- .

20. 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为 0.816 . (附：0(1.33)0.908Φ=)

21.设随机变量X 与Y 相互独立，且22(3),(5)X Y χχ::，则随机变量

53X

Y

: F(3,5) . 22.设总体X 服从泊松分布P (5)，12,,,n X X X L 为来自总体的样本，X 为样本均值，则E X = 5 .

23.设总体X 服从[0,θ]上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值,则θ的矩估计为_2_________ .

24.设总体),(~2σμN X ，其中2

02σσ=已知，样本12,,,n X X X L 来自总体X ，

X 和2S 分别是样本均值和样本方差，则参数μ的置信水平为1-α的置信区间为

]n [2

20ααδδU n X U X +-， .

25.在单边假设检验中，原假设为00:H μμ≤，则备择假设为H 1：

01u u :>H .

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设A ，B 为随机事件，()0.3,(|)0.4,(|)0.5P A P B A P A B ===，求()P AB 及

()P A B +.

解：()()(|)0.30.40.12P AB P A P B A ==?=

由(|)0.5P A B =得：(|)10.50.5P A B =-=，因()

(|)()P AB P A B P B =

故

()0.12

()0.24

(|)0.5P AB P B P A B =

==

所以()()()()0.30.240.120.42.

P A B P A P B P AB +=+-=+-=

27.设总体0

()0x e x X f x λλ-?>=??～其它，其中参数0λ>未知，),,,(21n X X X Λ

是来自X 的样本，求参数λ的极大似然估计.

解：设样本观测值0,1,2,...,.i x i n >=则 似然函数1

1

1

()()n

i

i

i n

n

x x n

i i i L f x e

e

λ

λλλλ=--==∑===∏∏

取对数ln 得：1

ln ()ln n

i i L n x λλλ==-?∑，令1ln ()0n

i i d L n x d λλλ==-=∑，

解得λ的极大似然估计为1

1?n

i

i n

x

x

λ

===

∑.或λ的极大似然估计量为1?X λ

=.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设随机变量X 的密度函数为1,

022()0,

x x f x ?<

??其它

，求：(1)X 的分布函数

F (x )；(2)1

(1)2

P X -<≤；(3) E (2X +1)及DX .

解：(1)当x <0时，F (x )=0. 当02x ≤<时，20

11()()24

x

x

F x f t dt tdt x -∞

===??

. 当2x ≥时，2

21

()()012

x

x F x f t dt tdt dt -∞

==+=?

?

?.

所以，X 的分布函数为： 20,01(),024

1,

2x F x x x x

=≤

(2)1(1)2P X -<≤=111

()(1)0.21616

F F --=-=

或1(1)2

P X -<≤=11

221011().216f t dt tdt -==??

(3)因为22014()23

EX xf x dx x dx +∞

-∞

==

=?

?，222

301()22EX x f x dx x dx +∞-∞

===??，所以，11

(21)213

E X EX +=+=

； 222()9

DX EX EX =-=.

29.二维离散型随机变量

(X ,Y )的联合分布为 求X 与Y 的边缘分布；(2)判断X 与Y 是否独立? (3)求X 与Y 的协方差),(Y X Cov .

.解：(1)因为(0)0.3,(1)0.7P X P X ====,

(0)0.4,(1)0.2,(2)0.4P Y P Y P Y ======,

所以，边缘分布分别为：

(2)因为(0,0)0.2P X Y ===,而(0)(0)0.30.40.12P X P Y ===?=,

(0,0)(0)(0)P X Y P X P Y ==≠==,所以X 与Y 不独立；

(3)计算得：0.7,1,()0.9EX EY E XY ===,所以

(,)()Cov X Y E XY EXEY =-=0.9-0.7=0.2.

五、应用题（10分）

30. 已知某车间生产的钢丝的折断力X 服从正态分布N (570, 82).今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力， 计算得平均折断力为575.2，在检验水平0.05α=下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？ (0.025 1.96u =)

解：一个正态总体，总体方差28σ=已知，检验01:570:570H H μμ=≠对. 检验统计量为~(01).

X U N =

，

检验水平=0.05α，临界值为0.052

1.96u =，得拒绝域：|u |>1.96.

计算统计量的值：575.2570

575.2,|| 2.6 1.962

x u -===>，所以拒绝H 0，即认为现在生产的钢丝折断力不是570.

概率论与数理统计（经管类）综合试题二

（课程代码 4183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.某射手向一目标射击3次，i A 表示“第i 次击中目标”，i =1,2,3，则事件“至 少击中一次”的正确表示为 (A ). A. 123A A A U U B. 123A A A C. 123A A A D. 123A A A

2. 抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为 (C ). A.

12 B. 13 C. 1

4

D. 15

3. 设随机事件A 与B 相互对立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则有 (C ).

A. A 与B 独立

B. ()()P A P B >

C. )()(B P A P =

D. ()()P A P B =

4. 设随机变量X 的概率分布为

则(10)P X -≤≤= (B ). A. 0.3 B. 0.8 C. 0.5 D. 1

5. 已知随机变量X 的概率密度函数为??

?≤≤=其他

10)(2

x ax x f ，则a = ( D ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6.已知随机变量X 服从二项分布，且44.14.2==DX EX ，，则二项分布中的参数n ,p 的值分别为 ( B ). A.6.04==p n ， B.4.06==p n ， C.3.08==p n ， D.1.024==p n ，

7. 设随机变量X 服从正态分布N (1，4)，Y 服从[0，4]上的均匀分布，则E (2X+Y )= ( D ).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. 设随机变量X 的概率分布为

则D (X +1)= ( C )

A. 0

B. 0.36

C. 0.64

D. 1

9. 设总体~(1,4)X N ，(X 1，X 2，…，X n ) 是取自总体X 的样本(1)n >，

2

211

11()1n n i i i i X X S X X n n ====--∑∑，分别为样本均值和样本方差，则有 ( B ) A.~(0,1)X N 4B.~(1,)X N n

22C.(1)~()n S n χ- 1

D.

~(1)X t n S

-- 10. 对总体X 进行抽样，0，1，2，3，4是样本观测值，则样本均值x 为( B )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11. 一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品.从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是_0.75__________.

12. 已知P (A )=0.3，P (B )=0.5，P (A ∪B )=0.6，则P (AB )=____0.2_______. 13. 设随机变量X 的分布律为

)(x F 是X 的分布函数，则=)1(F ____0.8_______.

14.设连续型随机变量2,01~()0,

x x X f x <

.

15.设1

02,01

(,)(,)20x y X Y f x y ?<<<

则P (X +Y ≤1) =

0.25 .

16.设~(04)X N ，，则=≤}2|{|X P 0.6826 . ((1)0.8413Φ=) 17.设DX =4，DY =9，相关系数0.25XY ρ=，则D (X +Y ) = 16 . 18.已知随机变量X 与Y 相互独立，其中X 服从泊松分布，且DX =3，Y 服从参数λ=1的指数分布，则E (XY ) = 3 .

19.设X 为随机变量，且EX =0，DX =0.5，则由切比雪夫不等式得(||1)P X ≥= 0.5 .

20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01，X 表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目，由中心极限定理得，X 近似服从的分布是 N(5,4.95) .

21.设总体1210~(0,1),,,...,X N X X X 是取自总体X 的样本，则10

21~i i X =∑

2X (10) .

22.设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ是取自总体X 的样本，记

2211()n n

i i S X X n ==-∑，则2

n ES = 2n

.

23.设总体X 的密度函数是110()(0)00x e

x f x x θ

θθ-?>?=>??≤?

，(X 1，X 2，…，X n )

是取自总体X 的样本，则参数θ的极大似然估计为 ?X θ

= . 24.设总体),(~2σμN X ，其中2σ未知，样本12,,,n X X X L 来自总体X ，X 和

2S 分别是样本均值和样本方差，则参数μ的置信水平为1-

α的置信区间为

22

[(1),(1)]X n X n αα-

-+- . 25.已知一元线性回归方程为1

??3y x β=+，且2,5x y ==，则1?β= 1 .

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26. 设随机变量X 服从正态分布N (2, 4)，Y 服从二项分布B (10, 0.1)，X 与Y 相互独立，求D (X+3Y ).

解：因为~(2,4),~(10,0.1)X N Y B ，所以4,100.10.90.9DX DY ==??=. 又X 与Y 相互独立，故D (X+3Y )=DX +9DY =4+8.1=12.1.

27. 有三个口袋，甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有1个白球2个黑球，丙袋中装有2个白球2个黑球.现随机地选出一个袋子，再从中任取一球，求取到白球的概率是多少？

解：B 表示取到白球，A 1，A 2，A 3分别表示取到甲、乙、丙口袋.

由题设知，1231

()()()3

P A P A P A ===. 由全概率公式：

112233()()(|)()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A P A P B A =++

1211121

3333342

=?+?+?=.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设连续型随机变量X 的分布函数为20,

0()01,1,1x F x x kx x

=≤

，

求：(1)常数k ； (2)P (0.3

.解：(1)由于连续型随机变量X 的分布函数F (x )是连续函数，所以

11lim ()lim ()1x x F x F x -+

→→==，即k =1，故2

0,0()01,1,1x F x x x x

； (2)(0.30.7)(0.30.7)(0.7)(0.3)P X P X F F <<=<≤=-=0.4；

(3)因为对于()f x 的连续点，()()f x F x '=，所以2,01

()0,x x f x <

其它.

1

202

()23EX xf x dx x dx +∞

-∞===

?

?,

122

301()22

EX x f x dx x dx +∞-∞===??,

29. 已知二维离散型随机变量(X ，Y )的联合分布为

求：(1) 边缘分布；(2)判断 X 与Y 是否相互独立；(3)E (XY ).

解：(1) 因为(0)0.4,(1)0.6P X P X ====,

(1)0.5,(2)0.2,(3)0.3P Y P Y P Y ======,

所以，边缘分布分别为：

(2)因为(0,2)0.1,(0)(2)0.08,P X Y P X P Y ======

(0,2)(0)(2)P X Y P X P Y ==≠==，所以，X 与Y 不独立；

(3)()110.3120.1130.2 1.1E XY =??+??+??=.

五、应用题（本大题共1小题，共6分）

30.假设某班学生的考试成绩X (百分制)服从正态分布2(72,)N σ，在某次的概率论与数理统计课程考试中，随机抽取了36名学生的成绩，计算得平均成绩为x =75分，标准差s = 10分.问在检验水平0.05α=下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分？ (0.025(35) 2.0301t =)

解：总体方差未知，检验H 0：72μ=对H 1：72μ≠，采用t 检验法. 选取检验统计量：~(35)

X T t =

由0.05α=，得到临界值0.025(35) 2.0301t =. 拒绝域为：|t |>2.0301 . 因|| 1.8 2.0301

t =

=<，故接受H 0.

即认为本次考试全班的平均成绩仍为72分.

概率论与数理统计（经管类）综合试题三

（课程代码 4183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A ，B 为随机事件，由P (A +B )=P (A )+P (B )一定得出 (A ).

A. P (AB )=0

B. A 与B 互不相容

C.AB =Φ

D. A 与B 相互独立

2.同时抛掷3枚硬币，则恰有2枚硬币正面向上的概率是 (B ). A.

18 B. 38 C. 14 D. 12

3.任何一个连续型随机变量X 的分布函数F (x )一定满足 ( A ).

A.0()1F x ≤≤

B.在定义域内单调增加

C.()1F x dx +∞-∞

=?

D.在定义域内连续

4.设连续型随机变量23,01

~()0,x x X f x ?<<=??其它

，则()P X EX <= ( C ).

A. 0.5

B.0.25

C.

27

64

D.0.75 5.若随机变量X 与Y 满足D (X +Y )=D (X -Y )，则 ( B ).

A. X 与Y 相互独立

B. X 与Y 不相关

C. X 与Y 不独立

D. X 与Y 不独立、不相关

6.设~(1,4),~(10,0.1)X N Y B -,且X 与Y 相互独立，则D (X +2Y )的值是 ( A ).

A. 7.6

B. 5.8

C. 5.6

D. 4.4

7.设样本1234(,,,)X X X X 来自总体~(0,1)X N ，则4

21i i X =∑~ ( B ).

A. (1,2)F

B.2(4)χ

C. 2(3)χ

D.(0,1)N

8.假设总体X 服从泊松分布()P λ，其中λ未知，2,1,2,3,0是一次样本观测值，则参数的矩估计值为 ( D ).

A. 2

B. 5

C. 8

D. 1.6

9.设α是检验水平，则下列选项正确的是 ( A ). A.00(|)P H H α≤拒绝为真

B.01(|)1-P H H α≥接受为真

C.0000(|)(|)1P H H P H H +=拒绝为真接受为假

D.1111(|)(|)1P H H P H H +=拒绝为真接受为假

10.在一元线性回归模型01y x ββε=++中，ε是随机误差项，则E ε= ( C ). A. 1 B. 2 C. 0 D. -1

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.一套4卷选集随机地放到书架上，则指定的一本放在指定位置上的概率为

1

4

. 12.已知P (A +B )=0.9，P (A )=0.4，且事件A 与B 相互独立，则P (B )= 5

6

. 13.设随机变量X ~U [1，5]，Y =2X -1，则Y ~ U[1，9] . 14.已知随机变量X 的概率分布为

令2

Y X =，则Y 的概率分布为 .

15.设随机变量X 与Y 相互独立，都服从参数为1的指数分布，则当x >0,y >0时，(X ,Y )的概率密度f (x , y )= x y e -- .

16.设随机变量X 的概率分布为

X -1 0 1 2 P

0.1 0.2 0.3 k

则EX = 1 .

17.设随机变量X ~,0()0,0

x e x f x x λλ-?>=?≤?，已知2EX =，则λ= 1

2

.

18.已知(,)0.15,4,9,Cov X Y DX DY ===则相关系数,X Y ρ= 0.025 . 19.设R.V .X 的期望EX 、方差DX 都存在，则(||)P X EX ε-<≥

2

1DX

ε

- .

20. 一袋面粉的重量是一个随机变量，其数学期望为2(kg)，方差为2.25，一汽车装有这样的面粉100袋，则一车面粉的重量在180(kg)到220(kg)之间的概率为 0.816 . (0(1.33)0.908Φ=)

21.设n X X X ,,,21Λ是来自正态总体),(2σμN 的简单随机样本，X 是样本均值，2S

是样本方差，则~X T =

__t （n-1）________. 22.评价点估计的优良性准则通常有 无偏性、有效性、一致性（或相合性） .

23.设(1, 0, 1, 2, 1, 1)是取自总体X 的样本，则样本均值x = 1 . 24.设总体),(~2σμN X ，其中μ未知，样本12,,,n X X X L 来自总体X ，X 和2

S 分别是样本均值和样本方差，则参数2σ的置信水平为1-α的置信区间为

22

2212

2

(1)(1)[,](1)(1)

n S n S n n ααχχ----- . 25.设总体2~(4,)X N σ，其中2σ未知，若检验问题为01:4,:4H H μμ=≠， 则选取检验统计量为

X T =

. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.已知事件A 、B 满足：P (A )=0.8，P (B )=0.6，P (B |A )=0.25，求P (A|B ). 解：P (AB )=P (A ) P (B |A )= 0.8×0.25=0.2. P (A|B )=()()0.2

0.5()10.6

1()P AB P AB P B P B ===--

27.设二维随机变量(X , Y )只取下列数组中的值：(0,0), (0,-1), (1,0), (1,1),且取这些值的概率分别为0.1,0.3,0.2,0.4.求：(X ,Y )的分布律及其边缘分布律. 解：由题设得，(X , Y )的分布律为：

从而求得边缘分布为：

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设10件产品中有2件次品，现进行连续不放回抽检，直到取到正品为止.求：(1)抽检次数X 的分布律；

(2) X 的分布函数； (3)

Y =2X +1的分布律.

解：(1)X 的所有可能取值为1，2，3.且

84(1)105P X ===，288(2)10945P X ==?=，2181

(3)109845

P X ==??=.

所以，X 的分布律为：

(2)当1x <时，()()0F x P X x =≤=；

当12x ≤<时，4

()()(1)5

F x P X x P X =≤===；

当23x ≤<时，44()()(1)(2)45

F x P X x P X P X =≤==+==

； 当3x ≥时，()()(1)(2)(3)1F x P X x P X P X P X =≤==+=+==. 所以，X 的分布函数为：

0,14

,125

()44,23451,3x x F x x x

.

(3)因为Y =2X +1，故Y 的所有可能取值为：3，5，7.且

4

(3)(1),

58

(5)(2),451

(7)(3).

45

P Y P X P Y P X P Y P X ============

得到Y 的分布律为：

29.设测量距离时产生的误差2~(0,10)X N （单位：m ），现作三次独立测量，记Y 为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知(1.96)0.975Φ=.

(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p ； (2)问Y 服从何种分布，并写出其分布律； (3)求期望EY .

.解：(1) (|| 1.96)1(|| 1.96)p P X P X =>=-≤ 1[2(1.96)1]0.05=-Φ-=. (2)Y 服从二项分布B (3，0.05). 其分布律为： 33()(0.05)(0.95),0,1,2,3.k k k P Y k C k -=== (3)由二项分布知：30.050.15.EY np ==?=

五、应用题（本大题共10分）

30.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%；甲厂产品的合格品率为90%，乙厂的合格品率为95%，若在市场上买到一只不合格灯泡，求它是由甲厂生产的概率是多少？

解：设A 表示甲厂产品，A 表示乙厂产品，B 表示市场上买到不合格品. 由题设知：()0.6,()0.4,(|)10.90.1,(|)10.950.05.P A P A P B A P B A ===-==-= 由全概率公式得：

()()(|)()(|)0.60.10.40.050.08.P B P A P B A P A P B A =+=?+?=

由贝叶斯公式得，所求的概率为： ()(|)0.60.1

(|)0.750.08()(|)()(|)

P A P B A P A B P A P B A P A P B A ?=

==+.

概率论与数理统计（经管类）综合试题四

（课程代码 4183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A ，B 为随机事件，且P (A )>0，P (B )>0，则由A 与B 相互独立不能推出(A ). A. P (A +B )=P (A )+P (B ) B. P (A |B )=P (A ) C.(|)()P B A P B = D.()()()P AB P A P B =

2.10把钥匙中有3把能打开门，现任取2把，则能打开门的概率为 ( C ).

A. 23

B. 35

C. 815

D. 0.5

3.设X 的概率分布为1

()(0,1,...,),0!

k

P X k c

k k λλ-===>，则c = ( B ).

A. e λ-

B. e λ

C. 1e λ--

D. 1e λ-

4.连续型随机变量X 的密度函数1,02()0,kx x f x +<

A. 0.5

B. 1

C. 2

D. -0.5

5.二维连续型随机变量(X ,Y )的概率密度为22,0,0

(,)0,

x y e x y f x y --?>>=??其它，则(X ,Y )

关于X 的边缘密度()X f x = ( A ).

A.22,00,0x e x x -?>?≤?

B.2,00,0x e x x -?>?≤?

C.,00,0x e x x -?>?≤?

D.,0

0,0y e y y -?>?≤?

6.设随机变量X 的概率分布为

X 0 1 2 P

0.5 0.2 0.3

DX = ( D ).

A. 0.8

B. 1

C. 0.6

D. 0.76

7.设~(1,4),~(1,1)X N Y N -，且X 与Y 相互独立，则E (X -Y )与D (X -Y )的值分