苏教版数学五年级下册教案能被3整除的数的特征
数学教案-能被3整除的数的特征
数学教案－能被3整除的数的特征一、教学目标1.让学生理解能被3整除的数的特征。
2.培养学生运用特征判断一个数能否被3整除的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重难点重点：掌握能被3整除的数的特征。
难点：灵活运用特征，判断一个数能否被3整除。
三、教学过程1.导入新课（1）教师出示一些数：12、15、18、21、24、27、30。
（2）引导学生观察这些数，提问：这些数有什么共同特点？（3）学生回答：这些数都能被3整除。
2.探索新知（1）教师引导学生回顾已学的知识：一个数能被2整除的特征是什么？（2）学生回答：一个数能被2整除，当且仅当它的个位是0、2、4、6、8。
（3）教师提问：那么，一个数能被3整除的特征是什么呢？（4）学生分组讨论，教师巡回指导。
（5）学生分享讨论成果，得出结论：一个数能被3整除，当且仅当它各个数位上的数字之和能被3整除。
3.案例分析（1）教师出示案例：123、456、789。
（2）引导学生运用刚才得出的结论，判断这些数能否被3整除。
（3）学生回答：123能被3整除，因为1+2+3=6，6能被3整除；456不能被3整除，因为4+5+6=15，15不能被3整除；789能被3整除，因为7+8+9=24，24能被3整除。
4.练习巩固（1）教师出示练习题，让学生判断下列各数能否被3整除：321、654、987、234、567。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生展示练习成果，教师点评。
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们学会了什么？（2）学生回答：我们学会了判断一个数能否被3整除的特征。
6.课后作业（1）让学生回家后，运用本节课所学知识，判断下列各数能否被3整除：111、222、333、444、555。
（2）教师提醒学生，作业完成后，与家长分享学习成果。
四、教学反思1.本节课通过引导学生回顾已学的知识，让学生在原有知识的基础上，探索新知。
五年级数学教案：能被3整除的数.doc
五年级数学教案：能被3整除的数教学目标在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除．教学重点归纳能被３整除数的特征．教学难点归纳能被３整除数的特征。
教学过程一、引入下载1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？能同时被2、5整除的数有什么特征？2、导入今天这节课，我们一起来研究．提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除．教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看．为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来研究．二、新课下载1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：12根铅笔提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除．板书：2、再研究一个数：24演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？3、照这样我们来分析一下27板书：推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?，40呢?50呢?80呢？4、分析一个较大的数：126把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．5、照此思路分析438板书：验证：用３整除，证明刚才的分析正确6、用此思路分析523板书：7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被３整除的数有什么特征？概括能被３整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除．三、巩固练习下载1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231统统都能被3整除吗？2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、1363、在□中填几，这个数就能被3整除？17□4□2□25□4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？58、115、207、80、108、455、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数．四、思考练习看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除．五、全课总结今天我们学习了哪些新知识？的特征是什么？六、布置作业1、写出三个能被3整除的偶数；2、写出三个能被3整除的奇数；3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被9整除．1623785866322988七、板书设计。
《能被3整除的数的特征》 数学教学设计
《能被3整除的数的特征》数学教学设计《能被3整除的数的特征》数学教学设计1教学内容：能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．教学目标：1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；教学重点：认识并掌握能被3整除的数的特征．教学难点：通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．教具学具：投影片、纸黑板、数字卡、作业纸教学过程：一、复检：1．前面找们已经学习了能被2、5整除的'数的特征，谁来分别说一说？2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234) 3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)二、新授：1．质疑引入刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20__、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．2．引导观察(1)9能被3整除吗？ 3|99的2倍能被3整除吗？板书 3|(9_2)9的3倍能被3整除吗？ 3|(9_3)由此，你想到了什么？贴纸黑板(9的倍数都能被3整除)①(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)18与27的和能被3整除吗？板书 3|(18＋27)36与90的和能被3整除吗？3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②(3)下面研究整十、整百数与9的关系．由此，你推想到了什么？(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③(4)小结：通过以上研究，我们已经知道：(9的倍数都能被3整除) ①(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．P26[例4](1)45=40＋5=9_4＋4＋5说明什么？板书：3|45(2)234=200＋30＋4=9_22＋9_3＋2＋3＋4说明什么？板书：3|234(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．(4)汇报交流：出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？三、练习：1．基本练习下面各数能否被3整除？为什么？89 111 132 157 4802．发散练习在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？32□4 8□14 635□ 74□053．能力练习判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？123456789876543214．综合练习5．接龙游戏：每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．四、全课小结：1．本节课你学到了哪些知识？2．能被3整除的数有什么特征？《能被3整除的数的特征》数学教学设计2教学目标：1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
【教育资料】五年级数学教案：能被3整除的数(1)
【教育资料】五年级数学教案：能被3整除的数(1)在理解的基础上，掌握能被3整除的数的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除．教学重点归纳能被３整除数的特征．教学难点归纳能被３整除数的特征。
教学过程一、引入（课件演示：能被3整除的数）下载1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？能同时被2、5整除的数有什么特征？2、导入（1）今天这节课，我们一起来研究能被3整除的数．（板书课题）提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除．(2)教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．（板书：123）如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说：132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看．为什么会有如此结果？能被3整除的数到底有什么特征呢？现在我们一起来研究．二、新课（继续演示课件：能被3整除的数）下载1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示）12根铅笔(10根一捆)提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根)教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除．板书：2、再研究一个数：24演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢？（2个9加2）2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁？（2加4）如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）3、照这样我们来分析一下27板书：推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么？(三个9加3)，40呢？50呢？80呢？4、分析一个较大的数：126（教师演示）把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．5、照此思路分析438板书：验证：用３整除，证明刚才的分析正确6、用此思路分析523板书：7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被３整除的数有什么特征？概括能被３整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除．三、巩固练习（继续演示课件：能被3整除的数）下载1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231......统统都能被3整除吗？2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、1363、在□中填几，这个数就能被3整除？17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）4□2（要求一次说全）□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？58、115、207、80、108、455、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数．四、思考练习看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除．（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）五、全课总结今天我们学习了哪些新知识？能被3整除的数的特征是什么？六、布置作业1、写出三个能被3整除的偶数；2、写出三个能被3整除的奇数；3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被9整除．1623785866322988七、板书设计。
【数学】小学五年级数学《能被3整除的数的特征》教案
小学五年级数学《能被3整除的数的特征》教案教学目标： 1.知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。
2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。
教学过程：一、习旧1、游戏：听数打手势（判断能被2、5整除的数）。
投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指；若能被5整除，则出示右手5指；若能同时被2、5整除，则出示两只手。
14 51 60 72 375 820 964 60001 / 92、问：你是根据什么来作判断的？师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。
二、授新1、口算：算出下面各数除以3的商。
210 51 12 33 54 105 216 27 108 1292、激疑。
（1）师：以上各数都能被3整除。
你能从各数的个位上找出什么特征吗？（这些数个位上从0~9各数都有，没什么特征。
）其他数位呢？（也找不出什么特征。
）（2）老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-612-621，请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗？其他的数，同学们自己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。
师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢？揭示课题：能被3整除的数。
（板书）3、分析师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。
从上面一个数如能被3整除，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整除与数码在哪个数位上无关，而是由所有的数码决定的。
4、探索。
（1）用3根小棒摆数。
①师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在百位上，这个数是201，201/3=67；②生摆棒、记数，除以3，再记下结果。
3 / 9百十个┃┃ ┃小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。
┃┃┃③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗？（学生试摆，不能。
五年级下册能被3整除的数的数的特征精品课打造
三个数字的和也相同
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这三个数字的和与3有什么关系？由此你想 到了什么？
假设：一个数各个数位上的 和能被3整除，这个数就 能被3整除
： 2）验证假设
请你们任意举出100以内3 的倍数，看看各位上的数 的和能否被整除。
3）看书质疑：什么叫各位？它与 个位有什么不同？根据这个特征怎 样判断一个数能不能被3整除。
方法： 探究讨论法
一、复习ห้องสมุดไป่ตู้知
1，分别说出能被2或5整除 的数的特征。
2，用3、4、5三个数可以排 列成几个三位数？其中能被2 整除的有哪几个？能被5整除 的数有哪几个？
二、讲授新课 一）设疑激趣 如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的
数呢？试一试，
543 453
试除一下看能否被3整除。 从这两个能被3整除的的数，你想到了什么？
用自己的话说一说被3整除的数有 什么特征？
三、课堂练习：
1）判断下面各数能否被3整除， 并说明理由。
54 83 114 262 837
2）数369能被3整除吗？你是 怎样判断的？有没有更简捷的方 法来判断？
3）数35462791能否被3整除。 讨论如何做最迅速？
，要快哦！ 4）运用上述方法判断一个数能否被3整除
把组成的任意三位数进行 试除，说说你除的结果。
2）能被3整除的数有没有规律可循呢？下面我 们一起来研究“能被3整除的数的特征”。
能被3整除的数的特征
四）引导探究新知
1）观察下列用3、4、5三个数字组成的任意三位数，虽 然它们的大小不同，但它们有什么共同点？
345 354 数字相同，排列顺序不同
能被3整除的数的特征
苏教版数学五年级下册教案能被3整除的数的特征
苏教版数学五年级下册教案：能被3整除的数的特征1. 引言在数学学习中，学生需要了解整数的基本性质和整除关系，并重视寻找数的规律和特征。
其中，能够被某个给定的数整除，是整除关系的基本判断方式。
本篇教案将围绕着能被3整除的数，展开数学探究。
2. 知识点梳理2.1 整除关系当两个整数a和b中，存在另一个整数c，使得a=bc时，则称a能被b整除，b是a的因数，a是b的倍数，记作$b \\mid a$。
例如，4能被2整除，2是4的因数，4是2的倍数，记作$2\\mid 4$。
2.2 能被3整除的数的判断方式对于给定的正整数n，若$n \\div 3$的余数为0，则称n能被3整除，n是3的倍数。
如6能被3整除，$6 \\div 3=2$，余数为0；9也能被3整除，$9 \\div3=3$，余数为0。
因此，任何能被3整除的整数，都可以表示成3的倍数的形式。
2.3 能被3整除的数的特征能被3整除的数具有以下几个特征： - 各位数字的和能被3整除； - 末尾数位是0或5。
2.3.1 证明各位数字和能被3整除的数能被3整除对于一个三位数100a+10b+c，各位数字之和为a+b+c。
由于每个数字的取值范围为0~9，因此对于任意的正整数n，都可以表示成n=100a+10b+c的形式。
那么，$n \\div 3$的余数为$$ n\\div 3 = \\dfrac{100a+10b+c}{3} = 33a+3b+\\dfrac{c}{3} $$显然，当$c \\div 3=0$时，$n\\div 3$的余数为0；当$c \\div 3=1$时，$n\\div 3$的余数为1；当$c \\div 3=2$时，$n \\div 3$的余数为2。
因此，当$c\\div 3=0$时，n能被3整除。
同样地，对于四位数、五位数等任意位数的整数，都可以类似证明。
2.3.2 证明末尾数位是0或5的数能被3整除对于任意一个整数n，可以表示成n=10a+b的形式，其中b为个位数，a为除个位数外的其他位数。
小学五年级数学《能被3整除数特征》教案设计
小学五年级数学《能被3整除数特征》教案设计一、教学目标1.理解并掌握能被3整除的数的特征；2.能够判断一个数是否能被3整除；3.能够解决一些简单的与能被3整除的数相关的问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：能被3整除的数的特征及判断方法；2.教学难点：能够解决与能被3整除的数相关的问题。
三、教学准备1.教师准备：–准备一些能被3整除的数的卡片，如36、63、90等；–准备一些不能被3整除的数的卡片，如41、58、69等；–准备一些与能被3整除的数相关的问题，如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？等；–准备黑板、彩色粉笔或白板、彩色马克笔。
2.学生准备：无需特殊准备。
四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）•教师用黑板或白板书写标题“能被3整除数的特征”。
•教师出示一些能被3整除的数的卡片，并让学生观察，讨论它们有什么共同特征。
•教师引导学生发现，能被3整除的数的特征是：各个位上的数字相加后能整除3。
•教师将该特征写在黑板或白板上，并要求学生抄写到笔记本上。
2. 探究数能否被3整除的方法（10分钟）•教师将一些不能被3整除的数的卡片放在黑板或白板上。
•教师让学生观察这些数，思考能不能判断它们是否能被3整除。
•教师引导学生发现，能被3整除的数的特征是：各个位上的数字相加后能整除3，而不能被3整除的数各个位上的数字相加后不能整除3。
•教师将该特征写在黑板或白板上，并要求学生抄写到笔记本上。
3. 巩固训练（20分钟）•教师出示一些数字问题，让学生判断该数能否被3整除，并解答问题。
例如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？•教师鼓励学生自主思考，并提供必要的帮助。
•学生们在小组内相互讨论、交流，并记录下解题过程和答案。
4. 练习评价（10分钟）•教师在黑板或白板上出示一些题目，供学生独立解答。
•学生独立完成后，教师进行答案的讲解，并对学生的答题情况进行评价。
5. 拓展应用（10分钟）•教师出示一些与能被3整除的数相关的问题，如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？它是几的倍数？等。
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苏教版数学五年级下册教案能被3整除的数的特
征
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学准备
学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程
一、对比中产生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1）3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2）2□ 能被3整除。
（3）1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。
（板书：能被3整除的数的特征）
【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到看个位上的数。
这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维
冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。
】
二、排列中感受奇妙
1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。
（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2）提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。
（15、51；24、42；45、54）（3）提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提问：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学习兴趣。
教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现有趣的现象，体会能被3整除的数的特征与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。
】
三、操作中发现规律
1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
学生完成操作并填写表格。
反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画）
追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
学生操作并填写表格。
反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
学生活动，并在小组里交流。
反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除）
4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特征吗？（一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除）
【说明：本环节安排了三次摆小棒的活动，前两次活动主要是引导学生初步体会如果小棒的根数能被3整除，摆出的数一定能被3整数；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。
第三次活动通过学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律。
】
四、练习中提升认识
谈话：我们已经知道能被3整除的数的特征，你能运用这一规律解决一些简单问题吗？
1. 完成第47页的练一练。
让学生说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练习八第6题。
让学生说一说方框里可以填几，为什么。
逐步要求学生不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、课堂总结
1. 提问：通过今天的学习，你有什么收获？
2. 延伸：为什么判断一个数能否被2、5整除，只有看它的个位，而判断一个数能否被3整除，却要看这个数各个数位上的数字的和呢？请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料，进行研究。