九年级数学下册五校联考模拟试题
浙江省瑞安市五校联考九年级下学期第二次模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
浙江省瑞安市五校联考九年级下学期第二次模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是（）A. 0B.C. -D. 0.3【答案】B【解析】试题解析：给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是.故选B.【题文】如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：示意图的主视图应为：故选A.【题文】不等式组的解集是（）评卷人得分A. －2≤＜1B. ≥－2C. ＞1D. －1≤＜2【答案】C【解析】试题解析：解不等式①，得：x≥-2解不等式②，得：x>1所以：不等式组的解集为：x>1故选C.【题文】已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A．最大值－3 B．最小值－3 C．最小值2 D．最大值2【答案】A．【解析】试题分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值﹣3．故选A．考点：二次函数的最值．【题文】某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：成绩(分)14151617181920人数(人)1322122这13名学生听力测试成绩的中位数是（）A. 16分B. 17分C. 18分D. 19分【答案】B【解析】试题解析：可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B．【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AC=＝12．∴sinB＝．故选C.【题文】P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P 的度数为（）A. 26°B. 28°C. 30°D. 32°【答案】B【解析】试题解析：∵和所对的圆心角分别为88°和32°，∴∠A=16°，∠ADB=44°，∵∠P+∠A=∠ADB，∴∠P=∠ADB-∠P=44°-16°=28°．故选B.【题文】要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）A. 1B. 2C.D.【答案】D【解析】试题解析：∵a=1，b=-2，c=3k，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×3k=4-12k＞0，解得：k＜．故选D．【点睛】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．【题文】如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）A. 一直变大B. 一直变小C. 先变小再变大D. 先变大再变小【答案】C【解析】试题解析：设PC=x，则PD=2x∴SΔBPD=×PB×PD= (x+1)×2x=x2+xSΔABC=×AC×BC= ×1×1=S梯形ACPD= (2x+1)×x=x2+x∴SΔABD= S梯形ACPD+ SΔABC- SΔBPD=-x+2∴△ABD的面积先变小再变大.故选C.【题文】如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=2，x2=0（舍去），故k=x2=4．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度．【题文】因式分解：=____．【答案】（3a+2）(3a-2)【解析】试题解析：9a2-4=(3a)2-22=（3a+2）(3a-2)【题文】一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．【答案】（2，0）．【解析】试题分析：令y=0，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴交点坐标．解：把y=0代入y=﹣3x+6得，x=2，于是图象与y轴的交点坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【题文】如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________．【答案】50【解析】试题解析：∵AB//B′C′∴∠B′C′A′＝∠D=30°由旋转的性质可得：∠ACB=∠Bl∴△PRQ∽△DRA，∵BP=PQ=QC，∴△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的，∴△PQR的面积=××正方形ABCD的面积=（cm2）．【点睛】此题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，关键是得到得△PQR的底边=正方形ABCD边长的，高是正方形ABCD边长的．【题文】在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．【答案】150【解析】试题解析：设第二批绿植每盆的价格为x元，依题意有解得：x=150经检验：x=150是原方程的根.答：第二批绿植每盆的价格为150元.【点睛】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系l ∴∠CED=90°∴∠BCE=90°在RtΔBCE中，设CE=x，则BE=又：cos∠CBE=∴x=∴菱形ABCD的面积为：4×=【题文】（1）计算：．（2）化简：．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方和零次幂，再计算加减即可；（2）先用完全平方公式和单项式乘以多项式把括号展开，再合并同类项即可.试题解析：（1）（2）．【题文】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）．【答案】（1）作图见解析；（2）B2（1， 1）；满足即可【解析】试题分析：（1）利用网格结构找出点A、B、C原点成中心对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A2B2C2即可．试题解析：（1）如图，（2）B2（1， 1）；满足即可【题文】如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，(1)求证：△CDE为等边三角形；(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由△ABC为等边三角形得∠ACB=60°，又DE∥BC知∠EDC=60°，且DE=DC，从而可证△CDE为等边三角形；（2）过点E作EH⊥BC于H，求出EH和CH的长，利用勾股定理即可求出BE的长.试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°∵DE∥BC∴∠EDC=∠ACB=60°又∵DE=DC∴△CDE为等边三角形（2）过点E作EH⊥BC于H∵BD⊥AC ∴CD=AC=AB=2又∵△CDE为等边三角形∴CE=CD=2∵∠ECH=60°∴EH=EC·sin60°=2×=，CH=EC·cos60°=1∴【题文】某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．【答案】（1）答案见解析；（2）90；（3）．【解析】试题分析：（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．试题解析：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）900×10%=90万人；（3）画树形图得：则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．故答案为：．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．【题文】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连结AC. （1）求证：AC平分∠BAD.（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC，由DE为圆O的切线，得到OC垂直于CD，再由AD垂直于DE，得到AD 与OC平行，得到一对内错角相等，根据OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，根据勾股定理求出AD的长，由三角形ACD与三角形ABC相似，得到对应边成比例，即可求出AB的长．试题解析：（1）连结OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥CE，∴AD∥OC，∵OA=OC，∴∠DAC=∠ACO=∠CAO，∴AC平分∠BAD；（2）∵AD⊥CE，tan∠CAD=，AD=8，∴CD=6，∴AC=10，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠D，∵∠DAC=∠CAO，∴△ACD∽△ABC，∴AB：AC=AC：AD，∴AB=．【点睛】此题考查了切线的性质，以及解直角三角形，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．【题文】某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？【答案】（1）数据见解析；（2）210元或230元.【解析】试题分析：（1）由于A户缴纳的电费超过200元，即超过50度，根据题意列出方程即可求解，然后再求B户的数据即可；（2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．先确定用电量的取值范围，再求解即可.试题解析：（1）∵240>l ∴又∵x是4的倍数∴x=52，56 C用户可能缴的缴电费为210元或230元【题文】如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=___________．（直接写出答案）【答案】（1）， A（3，0）；（2）【解析】试题解析：（1）把点B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出点A的坐标．（２）求出点D的坐标即可求解；（3）运用△AEB的面积为7，列式计算即可得解.试题解析：（1）当时，由，得（舍去），（1分）∴A（3，0）（2）过D作DG⊥轴于G，BH⊥轴于H.∵CD∥AB，CD=AB∴，∴，∴（3）【题文】如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA 为半径作⊙P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2，记⊙P与直线的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足时，求m的取值范围.（请直接写出答案）【答案】（1）；（2）△PAD是等腰三角形，证明见解析；（3）①，，2或；②【解析】试题分析：（1）通过证明△OPC∽△ADP即可求解；（2）由OP=AP得∠POA=∠PAO，可证∠PDA=∠DAP，故可得△PAD是等腰三角形；（3）分4种情况进行讨论即可求解.试题解析：（1）∵B（3，4）∴BC=3，AB=4∵∠B=90°∴AC=5，∵OC∥AB，∴△OPC∽△ADP∴，即∴（2）∵⊙P经过点O∴OP=AP∴∠POA=∠PAO，∵∠PDA+∠POA=∠DAP+∠PAO，∴∠PDA=∠DAP∴△PAD是等腰三角形（3）①分4种情形讨论ⅰ）交点M是OC中点，PM=PA则，ⅱ）交点M是OA中点，PM=PA∴MG=GA=∴ⅲ）交点M是AB中点，PM=PA∴PG=AM=1∴PH=2DH=2×=1∴ⅳ）交点M是BC中点，PM=PA则，②。
浙江省瑞安市五校联考九年级数学下学期第二次模拟试题
（第7题图）浙江省瑞安市五校联考2017届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题1．给出四个数0，2，-21，0.3，其中属于无理数的是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．-21D ．0.32．如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（ ▲ ）3. 不等式组2010x x +≥⎧⎨->⎩的解集是（ ▲ ）A ．－2≤x ＜1B ．x ≥－2C ．x ＞1D ．－1≤x ＜24. 已知抛物线c bx ax y++=2的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（ ▲ ）A. 最小值－3B. 最大值－3C. 最小值2 D. 最大值25．某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：这13名学生听力测试成绩的中位数是（ ▲ ） A ．16分B ．17分C ．18分D ．19分6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin B 是（ ▲ ） A ．513 B ．512 C ．1213 D ．13127．P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别交⊙O 于C 、D 两点，已知»AB 、»CD 的度数别为88°、32°，则∠P 的度数为（ ▲ ）A.26°B.28°C.30°D.32°（第6题图）主视方向A ．B ．C ．D ．（第2题图）A8． 要使关于x 的方程x 2﹣2x +3k =0有两个不相等的实数根，则下列k 的取值正确的是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．13 D ．149．如图，已知等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，BC =1，在BC 的延长线上任取一点P ，过点P 作PD ⊥BC ，使得PD =2PC ，则当点P 在BC 延长线上向左移动时，△ABD 的面积大小变化情况是（ ▲A ．一直变大 B ．一直变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小10．如图，反比例函数(0)ky x x=>的图象与边长为5的等边△AOB OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，若OC =2BD ，则实数k 的值为（ ▲A ．．二、填空题11．因式分解：294a -= ▲ ．12．一次函数36y x =-+的图象与x 轴的交点坐标为_____▲______．13．如图，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到△A ′B ′C ′，且AB //B ′C ′，分别延长AB 、CA ′相交于点D ，若∠A =70°，∠D =30°，则∠BCD 的度数为_____▲_____．14．如图，正方形ABCD 中，P ，Q 是BC 边上的三等分点，连接AQ 、DP 交于点R ．若正方形ABCD 的（第9题图）（第13题图） （第16题图）A BCDP QR（第14题图）面积为144cm 2，则△PQ R 的面积为_____▲_____cm 2．15．在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为_____▲_____元．16．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，取CD 中点O ，以O 为圆心OD 为半径作圆交AD 于E ，交BC 的延长线交于点F ， （1）若2cos 3AEB ∠=，则菱形ABCD 的面积为_____▲_____； （2）当BE 与⊙O 相切时，AE 的长为_____▲_____．三、解答题（共8小题，满分80分） 17．(本题8分)（130(2)1)--． （2）化简：2(3)(4)m m m +--．18．(本题8分) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）请写出点B 关于y 轴对称的点B 2的坐标 ▲ ．若将点B 2向下平移h 单位，使其落在△A 1B 1C 1内部 （不包括边界），直接写出h 的值 ▲ （写出满足的一个即可）．19.（本题8分）如图，△ABC 为等边三角形，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，过D 作DE∥BC ，且DE =CD ，连接CE ， (1)求证：△CDE 为等边三角形； (2)请连接BE ，若AB =4，求BE 的长.20.（本题10分）某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下： 根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查 人，请在答题卡．．．上补全条形统计图并标出相应数据； （第19题图）EDCBA（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．21.（本题10分）如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，过C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，AD ⊥CE于D ，连结AC .（1）求证：AC 平分∠BAD . （2）若tan∠CAD =43，AD =8，求⊙O 直径AB 的长．22. （本题10分）某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ． （1）下表给出了今年3月份A ，B 两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，A（2）若假定某月份C 用户比D 用户多缴电费38元，求C 用户该月可能缴的电费为多少？23.（本题12分）如图，抛物线23y x x =-交x 轴的正半轴于点A ，点B （12-，a ）在抛物线上，点C 是抛物线对称轴上的一点，连接AB 、BC ，以AB 、BC 为邻边作□ABCD ，记点C 纵坐标为n ， （1）求a 的值及点A 的坐标；（2）当点D 恰好落在抛物线上时，求n 的值；（3）记CD 与抛物线的交点为E ，连接AE ，BE ，当△AEB 的面积为7时，n =___________．（直接写出答案）24.（本题14分）如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线12y x=交AB于点D，点P是直线12y x=位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2，记⊙P与直线12y x=的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足133DEDF<<时，求m的取值范围.（请直接写出答案）（第24题图1）2016学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷参考答案）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）17．（130(2)1)-- （2）2(3)(4)m m m +--．81=- （3分） 22694m m m m =++-+ （3分） 9= （2分） 109m =+ （2分）18．（本题8分） （1）作图题（4分）（2）B 2（1， 1）；满足2 3.5h << 即可 （4分）19．（本题8分）证明：（1）∵△ABC 为等边三角形 ∴∠ACB=60°∵DE ∥BC ∴∠EDC=∠ACB=60°（2分）又∵DE=DC ∴△CDE 为等边三角形（2分） （2）过点E 作EH ⊥BC 于H∵BD ⊥AC ∴CD=12AC=12AB=2 又∵△CDE 为等边三角形 ∴CE=CD=2 （2分）∵∠ECH=60°∴EH=EC ·sin60°=2×2CH=EC ·cos60°=1∴BE ====2分）20．（1）本次共调查 1400 人，……………………(2分)(2分) (2分)（2）900×（1―0.3―0.1―0.15―0.2）=225（万）答：估计最关注教育问题的人数约为225万人。
九年级数学中考五校联考模拟试卷及答案
第1页 共7页—淮北市九年级“五校”联考5（模拟一）考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、国家游泳中心——“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A . 0. 26×106B . 26×104C . 2.6×106D . 2.6×1053、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4、 为了描述淮北市某一天气温变化情况，应选择（ ）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 直方图 5、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）6、分式方程031235=-++-xx x 的解是（ ） A.0 B.1 C.2 D .3 A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形8、如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是（ ） A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．9、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于B ， 与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)22（1）若点A 在直线y =2x -3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限；（2）若A （a ，m ）、B （a –1，n ）(a >0)在反比例函数xy 4=的图象上，则m <n .（3）一次函数y= –2x –3的图像不经过第三象限； （4）二次函数1822+--=x x y 的最大值是9；（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11、分解因式：a a 43-＝12、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处, 已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =15米,那么该古城墙的高度是 米13、某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125、115、150、260、110、140, 请用统计知识估计：若我市 有40个餐厅，则一天共使用饭盒约 个14、等腰△ABC 的一边BC 的长为6，另外两边AB 、AC 的长分别是方程 082=+-m x x 的两个根，则m 的值为 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)3412a a a ⋅=1025a a a ÷=43a a a -=235a a a +=A ． B ． C ． D ．（第5题）学校：____________________ 班级：____________________ 姓名：____________________考号__________________ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………AB CD E FAB PDC1 02A ．1 02B ．1 02 C ．1 02D ．● AO DC By x 第9题图第2页 共7页15、计算：2012(2)(32)16---+---16、已知二次函数1)2(2-+-+-=m x m x y 的图像经过点（3，0）， （1）试求该二次函数的解析式；（2）若自变量x 的取值范围是22≤≤-x ，求y 的取值范围.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17、在平面直角坐标系中，已知ΔOAB ，A （0，-3），B （-2，0）．（1） 将ΔOAB 关于点P （1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑，点A 关于点P 的对称点的坐标是 ；（2） 将ΔOAB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．18、如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔40m 的两个电 线杆。
2023年3月山东省济南市历下区五校联考2022-2023学年九年级下学期数学试题(含答案)
九年级数学模拟试题（2023.3）本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将答题卡和试卷一并交回。
注意事项：1．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡题号所指示的答题区域内作答。
第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．64的算术平方根是（）A．8B．±4C．±8D．42．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．B．C．D．3．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到1500000次，数据1500000用科学记数法表示为（）A．1.5×105B．1.5×106C．0.15×105D．1.5×1074．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2＝（）A．25°B．35°C．45°D．55°5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．ab ＜0B ．a +b ＞0C ．|a |＞|b |D ．a +1＜b +17．将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．128．如果a +b ＝2，那么代数式(a −b 2a )⋅aa−b 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣19.如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，连接AC ，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ，直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ．下列结论：①四边形AECF 是菱形；②∠AFB ＝2∠ACB ；③AC •EF ＝CF •CD ；④若AF 平分∠BAC ，则CF ＝√3AB ．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.若二次函数y ＝ax 2﹣2x +5的图象在直线x ＝2的右侧与x 轴有且只有一个交点，则a 的取值范围是（ ）A. a <−14 B. a =15 C. a <−14 或a =15 D. −14<a <0或a =15第II卷（非选择题共102分）二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．因式分解：x2﹣6x+9＝．12．已知关于x的一元二次方程x2+ax+4＝0有一个根为1，则a的值为．13.小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是．第13题图第14题图14.如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，正六边形的边长为2√3，则阴影部分的面积为．15. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x （秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是．第15题图第16题图16.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝5．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则tan∠DAE= .三．解答题（共8小题）17．（6分）计算：|−√3|+（15）﹣1−√27+4cos30°．18．（6分）解不等式组：{x−3(x−2)≥4x−23＜x+1，并写出该不等式组的非负整数解．19．（6分）如图，E ，F 是▱ABCD 的对角线AC 上两点，且AF ＝CE ，求证：DF ∥BE ．20．（8分）为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现随机选取甲，乙两个班，从中各随机抽取20名同学组织一次测试，并对在本次测试成绩（满分为100分）进行统计学处理，过程如下： 【收集数据】甲班20名同学的成绩统计数据：（单位：分） 87 90 60 77 92 83 56 76 85 71 95 95 90 68 78 80 68 95 85 81乙班20名同学中成绩在70≤x ＜80分之间数据：（满分为100分）（单位：分） 70 72 75 76 76 78 78 78 79 【整理数据】（成绩得分用x 表示） （1）完成下表甲班成绩得分扇形统计图（x 表示分数）【分析数据】请回答下列问题： （2）填空：（3）在甲班成绩得分的扇形统计图中，成绩在70≤x ＜80的扇形所对的圆心角为 度． （4）若成绩不低于80分为优秀，请以甲班、乙班共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少？A甲班21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，过点B 作BH⊥CD于点H.（1）求证：∠BAC＝∠BCD；，求BH的长．（2）若⊙O的半径为5，sin∠BAC=√5522. （8分）交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD＝EF，测速仪C和E之间的距离CE＝750m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，小汽车到测速仪C的水平距离AD=14 m，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）．（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由．（参考数据：√3≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）23.（10分）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．某学校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？24．（10分）如图1，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y=k2x在第一象限交于M（1，4）、N(4，m)两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接PM，PN.（1）求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若△PMN的面积为9，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，若点E为直线PM上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．图1图225．（12分）【特例感知】（1）如图1，已知△AOB 和△COD 是等边三角形，直接写出线段AC 与BD 的数量关系是 ； 【类比迁移】（2）如图2，△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，∠BAO ＝∠DCO ＝90°，请写出线段AC 与BD 的数量关系，并说明理由． 【方法运用】如图3，若AB ＝6，点C 是线段AB 外一动点，AC ＝2√3，连接BC ．若将CB 绕点C 逆时针旋转90°得到CD ，连接AD ，求出AD 的最大值.图1图2A图326. （12分）如图，抛物线y=a x2+b x+4与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，连接AP，交线段BC于点D，若PDDA =15，求m的值.（3）如图2，已知抛物线的对称轴交x轴于点H，与直线AP，BP分别交于E、F两点．试问EH+FH 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．图1图2。
九年级数学第五次联考模拟一试题
2021—2021九年级“五校〞联考模拟1考生注意：1. 本卷考试时间是是120分钟, 满分是150分2. 请在密封线内填写上清楚、班级、姓名、考号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、选择题(此题一共10小题，每一小题4分，满分是40分) １．－2021的倒数是〔 〕Ａ．2021 Ｂ．－2021 Ｃ． Ｄ．2．下面的几何体中，左视图为长方形的一共有〔 〕3．以下运算正确的选项是 ( ) A ．3a a 3-= B ． 33a a a ÷= C ．222(a b)a b +=+ D ．a 3·a 2＝a 54．因式分解的结果是〔 〕A ．〔a+2〕(a －4)B ．〔a+８〕(a+1)C ．〔a －2〕(a+4)D ．〔a+2〕(a －10)5．为了美化环境,加大对绿化的HY ．2021年用于绿化HY100万元，2021年至2021年用于绿化HY 一共260万元，求这两年绿化HY 的年平均增长率．设这两年绿化HY 的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为〔 〕A ．100ｘ2 ＝260B ．100(1+x 2〕＝260制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……2013120131-9)1a (2--C ．100(1+x)2＝260 D ．100(1+x 〕＋100〔1+x 〕2＝2606．化简：2112+x 4x+4x 16⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭的结果是〔 〕 A. x B.－x C.x －4 D ．x+47．用48m 的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案，正三角形，正方形，正六边形，圆。
那么场地是正六边形面积为〔 〕m 2A ．163 Ｂ．323 Ｃ．643 Ｄ．9638．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。
抽签决定谁去。
那你认为抽到的概率大的是〔 〕 A ．先抽的概率大些。
B ．三人的概率相等。
C ．无法确定谁的概率大。
九年级数学学业评价五校联考试卷课标 试题
九年级数学学业评价五校联考试卷参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题〔此题有10小题，每一小题4分，一共40分〕 1.9的算术平方根是〔 〕〔A 〕3 〔B 〕－3 〔C 〕±3 〔D 〕 18 2. 如图，水杯的俯视图是 〔 〕3. 在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么B tan =〔 〕〔A 〕135〔B 〕512〔C 〕1213〔D 〕125 4．以下图中能过说明∠1>∠2的是 ( )〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕5. 把不等式组 2010x x -≤⎧⎨+>⎩ 的解集表示在数轴上，正确的选项是 ( )〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕6. 二次函数y=x 2的图象向左平移2个单位，得到新图象的函数表达式是〔 〕〔A 〕22-=x y 〔B 〕2)2(-=x y 〔C 〕22+=x y 〔D 〕2)2(+=x y 7. 正比例函数y=x 与反比例函数y=3x⊥x 轴于B,CD ⊥x 轴于D,如图1,那么四边形ABCD 的面积为 ( )〔A 〕2 〔B 〕3.5 〔C 〕4.5 〔D 〕6(1) (2) (3)8. 如图2，小明从路灯下，向前走了4米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，假如小明的身高为，那么路灯离地面的高度AB 是〔 〕 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕9. 为了理解噪声污染的情况，某环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进展整理后分成五组，绘制出频率分布直方图，如图3所示。
从左至右前四组的频率分别是0.15、0.25、0.3、0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进展治理的测量点有( )A ．5个B ．8个C ．12个D ．15个10. 如图是一个正方体的外表展开图，正方体相对两个面上的数值一样，且不相对两个面上的数值不一样，那么“★〞面上的数为〔 〕 〔A 〕-2； 〔B 〕-2或者3； 〔C 〕3； 〔D 〕2或者3。
江苏省无锡新区五校联考2024届中考数学全真模拟试题含解析
江苏省无锡新区五校联考2024年中考数学全真模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一、单选题如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．2．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）A．25πcm B．210πcm C．215πcm D．220πcm3．计算22xx x+-的结果为（）A．1 B．x C．1xD．2xx+4．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于05．不解方程，判别方程2x2﹣2x＝3的根的情况()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根6．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角7．某班 30名学生的身高情况如下表：身高()m 1.55 1.58 1.60 1.62 1.66 1.70人数 1 3 4 7 8 7则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是()A．1.66m，1.64m B．1.66m，1.66mC．1.62m，1.64m D．1.66m，1.62m8．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．9．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( )A．x x10060100-=B．x x10010060-=C．x x10060100+=D．x x10010060+=10．下列运算正确的是（）A．a4+a2=a4B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．b6÷b2=b311．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差12．用配方法解方程2230x x +-=时，可将方程变形为（ ）A ．2(1)2x +=B ．2(1)2x -=C ．2(1)4x -=D ．2(1)4x +=二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．抛物线y=2x 2+4x ﹣2的顶点坐标是_______________．14．如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AB=AC=5，cos ∠C=45，那么GE=_______．15．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若CG GB 1k =，则AD AB= （用含k 的代数式表示）．16．函数1x y -=x 的取值范围是 _____. 172(2)-18．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有一个n 位自然数...abcd gh 能被x 0整除，依次轮换个位数字得到的新数bcd...gha 能被x 0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数cd...ghab 能被x 0+2整除，按此规律轮换后，d...ghabc 能被x 0+3整除，…，...habc g 能被x 0+n ﹣1整除，则称这个n 位数a ...bcd gh 是x 0的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”．（2）若三位自然数abc是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数abc．20．（6分）综合与探究如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D 是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E（﹣4，y）点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．（1）求抛物线y=ax2+bx+3的表达式，并求点E的坐标；（2）设点F的横坐标为x（﹣4＜x＜4），解决下列问题：①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；②用含x的式子表示平移距离m，并求m的最大值；（3）如图2，过点F作x轴的垂线FP，交直线BE于点P，垂足为F，连接FD．是否存在点F，使△FDP与△FDG 的面积比为1：2？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．21．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．22．（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．23．（8分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．24．（10分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．25．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD 中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P 是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）26．（12分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．27．（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.2、B【解题分析】试题解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形，∴阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积=27252360π⨯⨯=10π ．故选B．3、A【解题分析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得．【题目详解】原式=22xx+-=xx=1，故选：A．【题目点拨】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则．4、C【解题分析】试题分析：根据已知得出方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1，再判断即可．解：∵把x =1代入方程ax 2+bx +c =0得出：a +b +c =0，把x =﹣1代入方程ax 2+bx +c =0得出a ﹣b +c =0，∴方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项C 正确；选项A 、B 、D 都错误；故选C ．5、B【解题分析】一元二次方程的根的情况与根的判别式∆有关，24b ac ∆=-2(42(3)=--⨯⨯-420=>，方程有两个不相等的实数根，故选B6、C【解题分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A 、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A 错误；B 、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B 错误；C 、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C 正确；D 、由于无法说明两角具体的大小关系，故D 错误．故选C ．7、A【解题分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【题目详解】解：这组数据中，1.66出现的次数最多，故众数为1.66，共有30人，∴第15和16人身高的平均数为中位数， 即中位数为：()11.62 1.66 1.642+=， 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8、A【解题分析】试题分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P （一次就能打该密码）＝，故答案选A. 考点：概率.9、B【解题分析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：10010060x x -=．故选B ． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．10、B【解题分析】分析：根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，逐一计算判断即可.详解：根据同类项的定义，可知a 4与a 2不是同类项，不能计算，故不正确；根据积的乘方，等于个个因式分别乘方，可得(x 2y)3=x 6y 3，故正确；根据完全平方公式，可得(m-n)2=m 2-2mn+n 2，故不正确；根据同底数幂的除法，可知b 6÷b 2=b 4，不正确. 故选B.点睛：此题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，熟记并灵活运用是解题关键. 11、B【解题分析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【题目详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B ．【题目点拨】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
浙江省慈溪市九年级数学下学期第一次五校联考试题 新
ABCD 40°120°（第3题）浙江省慈溪市横河初级中学2012届九年级数学下学期第一次五校联考试题新人教版一、填空题（每题3分，共36分） 1、9-的相反数是（ ） A ．9B ．9-C ．19D ．19-2、今年1－2月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）元。
A ．8240.3110⨯B ．102.403110⨯C ．92.403110⨯D ．924.03110⨯ 3、如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°4、当2x =-时,二次根式52x -的值为（ ） A ．1 B ．±1 C ．3 D ．±35、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个6、在2011年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查B ．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日C ．样本是30个中学生D ．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日 7、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－3 8、如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB=3， 则□ABCD 的周长为（ ） A ．6 B ．9 C ．12D ．159、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ） A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元ABCD第9题yxOD CB (4,4)A (1,4)10、如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1， F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是 （ ） A.2 B.4 C.8 D.1 11、2222211211,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A ．y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同B ．因为y 1,y 2的对称轴相同C ．如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为kmD ．如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k 12、已知：如图，Rt △ABC 外切于⊙O ，切点分别为E 、F 、H ，∠ABC = 90 o,直线FE 、CB 交于D 点，连结AO 、HE , 则下列结论： ①∠FEH = 45 o + ∠FAO ② BD = AF ③ AB 2= AO ×DF ④ AE ×CH = S △ABC其中正确的是( ).A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②③二、填空题（每题3分，共18分）13、因式分解：=-2294y x 。
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泰兴市五校联考数学模拟试卷 2010。
4
注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（ ） A.a 2
·a 3
＝a 6
B.(－a 2)3
＝－a 6
C. (ab )2
＝ab 2
D. a 6
÷a 3
＝a 2
2.
A. C.3.
A B C D
4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车
5. 在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是 （ ）
A.（1，2）
B.(2,1).
C.(2,-1).
D.(3,1)
俯视图
6.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
7． 8点，连结上，则AP A ．4
9．3
1
-
10.函数y
11..（结果保留两个有效数字）．
12.下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如
图)，按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．
E
B
C ′
F
C
D
65°
D ′
A
第5题图
13. 如果23(82)0x y ++-=，那么
x
y
= ． 14.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数 和 之间． 15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，3
cos 4
BAC ∠=
，则梯子长AB = 米．
.
为B 18.
第18题图
20．(1)先化简，再求值：1
1
)1112(+÷
+--a a a ，其中12+=a ．
(2) 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直
线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分，解答应写出证明过程） 21．如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，
DE ⊥AG ，垂足为E ，且DE=DC ． （1）求证：DE=AB ；
（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
D
C
G
第21题图
22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率． （2
（3
23（1（2
24．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
；
25．新华超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售。
小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元。
⑴求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
⑵若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？
26．据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五。
后人概括为“勾三、股四、弦五”.
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，小明发现这些勾股数的勾．都是奇数，且从3
．、股．、弦．
(2)
且从4起也没有间断过。
请你直接用m(m为偶数且
．．．m≥4)的代数式来表示他们的股．和弦．.
27.如图，反比例函数y ＝k
x 的图象与二次函数c bx x y ++-=2的图象在第一象限内相交
于A 、B 两点，A 、B 两点的纵坐标分别为1，3，且AB =52． （１） 求反比例函数的解析式； （２） 求二次函数的解析式．
（3）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行
28．如图，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按顺时针方向旋转︒90得到等腰梯形OEFG （O 、E 、F 、G 分别是A 、B 、C 、D 旋转后的对应点）（如图）. ⑴在直线DC 上是否存在一点P ，使EFP ∆为等腰三角形，若存在，写出出P 点的坐标，若不存在，请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD 沿x 轴的正半轴平行移动，设移动后的x OA =（0<x ≤6），等腰梯形
ABCD 与等腰梯形OEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式.
数学模拟测试卷参考答案
一、选择题：
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.A
7.A
8.C 二、填空题：
9.-3，2，5 10.x ≥-2 11.2.7×108
12.体操 13.-34 14.3--4
15.4 16. 1.5 17. x ＜-1或x ＞3 18.（1+ 5 ，0） 三、解答题：
19.（1）＝－1
2
（4分） （2）x=4
y=5 （4分）
第28题图
20.(1)＝1+2 2 （分式统分对得3分，约分对得5分，结果对得8分）
(2) 答案不唯一． 可供参考的有：
相离：
········· 1分
相切： ·········· 2分
相交： ········· 3分
其它：
4分
21. 证对DE ＝AB 得2分；⊿ABF ≌⊿DEA 得1分，证对得5分 22.1）38% （2分） 2）A ＝0.25 B ＝840 各得2分
3）2本（得2分）
23.1）P ＝12
（1分） 2）列表或画树状图对得3分
∵P （小小贝胜）＝58 ,P （小晶胜）＝38
. ∴不公平 （得3分） 修改规则：随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过26，则小贝胜,
24.1）234证
25.1） 2解得：x ＝160 得2分
经检验：x ＝160是原方程的根 得1分
答：原计划小明家购买160大米 得1分
26.1) 勾＝ n ，股＝2
1(n 2-1)，得1分 弦5＝2
1(n 2+1) 得1分
关系:①n 2+[21(n 2-1)]2＝[2
1(n 2+1)]2 得2分 ②21[21(n 2-1)+21(n 2+1)]= n 2 得2分 证略 得2分
2）股＝41(m 2-4) , 弦＝4
1(m 2+4) 各得1分 27.1）作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ，
3分 2）y=3) y=28.1） 2当当②当0当2≤x 得1分
当4≤x ≤6时；y=－
21x 2+4x-6＝－2
1（x －4）2+2 当x ＝4时，y 最大＝2 得1分
综上可知：当x ＝4时，重叠部分的面积y 最大＝2 得1分。