第5讲 污染物在流体中输运的数学模型--模型准备
数学模型在环境污染中的应用
数学模型在环境污染中的应用环境污染一直是人类面临的重要问题之一，其给人类的生活和健康产生了巨大的威胁。
为了解决环境污染问题，科学家们借助数学模型的力量，对污染物的传输、转化和影响进行深入研究，为环境保护和污染治理提供了重要参考。
本文将介绍数学模型在环境污染中的应用，并重点探讨数学模型在空气污染和水污染领域的应用。
一、数学模型在空气污染中的应用空气污染是世界各地普遍存在的问题，严重影响了人类的健康和生活质量。
数学模型可以帮助科学家们了解空气中污染物的来源、传播和浓度分布规律，从而为污染治理提供科学依据。
1. 污染物传输模型数学模型可以描述大气中污染物的传输过程。
通过考虑风向、风速和地形等因素，科学家们可以建立污染物传输模型，预测不同区域的污染物浓度。
这些模型可以帮助政府和环境保护机构制定科学合理的空气质量标准，并确定污染源的管控措施。
2. 污染源排放模型数学模型还可以用于估算污染源的排放量。
通过收集和分析大量数据，科学家们可以建立排放模型，预测不同污染源的排放量。
这些模型可以为政府和企业制定减排政策和措施提供科学依据，降低大气污染物的排放量。
数学模型还可以用于评估空气污染对人类健康的风险。
科学家们可以建立健康风险评估模型，通过考虑污染物暴露水平、暴露时间和人群脆弱性等因素，预测不同污染物对人体的健康影响。
这些模型可以帮助政府和医疗机构采取相应的健康保护措施，减少空气污染对人体健康的危害。
二、数学模型在水污染中的应用水污染是全球范围内的严重问题，对水资源的短缺和水生态系统的破坏造成了严重威胁。
数学模型在水污染领域的应用，可以帮助科学家们了解污染物在水体中的传输和扩散规律，为水污染治理和水资源管理提供科学支持。
1. 污染物扩散模型数学模型可以描述水体中污染物的传输和扩散过程。
通过建立扩散模型，科学家们可以预测不同水体中污染物的浓度分布，并找出造成水污染的主要原因。
这些模型可以为水污染治理提供决策依据，指导政府和环境监测部门制定相应的防控措施。
环境工程模型综合应用污染物输移模型
教 师：钱 智 单 位：资源与环境学院 办公室：教学楼 216 邮 箱：qianz@
2011年4月
第五章 环境工程数学模型综合应用
5.1 污染物输移模型(环境质量基本模型) 5.2 气液传质模型 5.3 大气扩散模型
污染物在环境介质中的输移形式？
5.1.1 污染物在环境介质中的运动与转化特征
上式即为三维污染质输移的基本方程，也被称为三维污染质输 移的对流弥散方程。三维模型大量地应用于大气质量的模拟和 预测中，以及深海排放污水的水质模拟中。 污染物质输移基本模型的一般微分表达式可写成矩阵、矢量的形式
C D 2 C ( u C ) KC t
C D C ( u C ) KC t
Dz
如单元体内污染物的反应符合一级反应动力学，则由衰减或生化降 解而减少的量为KC △ x △ y △ z △ t，单元体内污染物总量的变化 为
于是根据质量守恒原理，有
Dx Dy Dz
经整理，两边同除以 △ x △ y △ z △ t, 并令△ x →0， △ y →0 ， △ z →0 ， △ t →0，得 Dx Dy Dz
简化
定义随体导数： DC C C dx C dy C dz
Dt z dt t x dt y dt C C C C ux uy uz t x y z
DC D C C u KC Dt
DC D C KC Dt
空间各点分子扩散作用在各个方向是相同的，分子扩散各向同性
湍流扩散
当湍流瞬时脉动速度为稳定的随机变量时，湍流 扩散规律可以用费克定律表示，即
根据湍流的特点，湍流扩散系数是各向异性的。
弥散作用
污染物传输模型的构建与应用方法
污染物传输模型的构建与应用方法污染物传输模型是一种用于研究和模拟污染物在环境中的传输和扩散过程的工具。
通过构建和应用适当的传输模型，我们可以更好地理解和预测污染物在大气、水体和土壤中的迁移和分布规律，为环境管理和保护提供科学依据。
本文将介绍污染物传输模型的构建与应用方法。
一、污染物传输模型的构建方法1. 收集和整理数据：构建一个可靠的污染物传输模型首先需要收集和整理相关的环境数据，包括污染物的浓度、环境参数（如温度、风速、降水量等）和地理信息等。
这些数据可以通过实地采样和监测、卫星遥感、气象观测等途径获取。
2. 确定传输模型类型：根据研究对象和研究目的，选择适合的传输模型类型。
常见的传输模型类型包括气象模型、水动力模型和地表径流模型等。
其中，气象模型用于模拟大气传输过程，水动力模型用于模拟水体传输过程，地表径流模型用于模拟地表径流和土壤传输过程。
3. 建立数学方程：根据所选传输模型的物理原理和假设，建立数学方程描述污染物在环境中的传输过程。
这些方程可以基于质量守恒、动量守恒、能量守恒等原理推导得到。
常见的数学方程包括质量平衡方程、扩散方程、对流方程等。
4. 参数估计和模型验证：根据已有数据和先验知识，估计传输模型中的参数值。
参数估计可以通过统计方法（如最小二乘法）和试验数据拟合得到。
同时，需要将估计的参数值带入模型中，并与实际数据进行对比，验证模型的准确性和可靠性。
5. 模型编程和计算：将建立好的数学方程转化为计算机程序，并进行模型的计算和模拟。
常用的编程语言和软件包包括MATLAB、Python、FORTRAN等。
在模型计算过程中，需要考虑计算效率、稳定性和精度等。
二、污染物传输模型的应用方法1. 环境预测与评价：污染物传输模型可以应用于环境预测和评价工作。
通过模拟和预测污染物在环境中的传输和分布，可以评估污染物对环境的影响和潜在风险，为环境管理和保护提供科学依据。
2. 污染源识别与溯源：传输模型可以应用于污染源的识别与溯源。
第5章环境质量预测基本数学模型
三、污染物在环境介质中迁移扩散 的基本微分方程
设环境介质中任一点P(x,y,z)，在其周围作一微 元，边长为2dx、2dy、2dz，P点流速U(x,y,z)在x、y、 z方向上的分量为Ux、Uy、Uz，则三个方向上污
染物质量通量为
4
4
4
m x m i ;x m y m i ;y m z m i z
x
y
z
总质量通量为
F x F 1 x F 2 x ; F y F 1 y F 2 y ; F z F 1 z F 2 z
x方向上通过微元左右断面的质量通量为
4dydzFx Fx dx x
两者之差为
4dydzFx Fx dx
x
8dxdydzFx x
同样，y、z方向上得通量为
8dxdydzFy y
五、稳态条件下的解析解
零维：
V
dc dt
Qc0
c
k
cV
0
c
c0 1 V
k
Q
V 称水力停留时间 Q
例题：一个库容1×105m3的水库，进水和出水流量为
4×104 m3/d，进水BOD5=8mg/L，降解系数k=0.5，河水 可与库水迅速混合，求出水的BOD5。
解c： 11 4 1 185 4 0 0•0.53.6(m/gL)
稳态条件下一维模型的解析解
E
x
2c x 2
u
x
c x
kc
0
c c 0 exp
uxx 2E x
1
忽略弥散作用，有
1
4 kE
u
2 x
x
c
c 0 exp
kx ux
c0
Qc 1 Q
污染物迁移转化过程模拟模型构建
污染物迁移转化过程模拟模型构建污染物对环境和人类健康造成了严重的威胁，因此准确预测和评估污染物的迁移和转化过程对环境管理和保护至关重要。
模拟模型是一种重要的工具，可以帮助我们理解和预测污染物在环境中的行为。
构建污染物迁移转化过程模拟模型的关键是准确地描述污染物的物理和化学特性，以及环境介质的各种属性。
以下是一些常用的模型构建方法：1. 物理过程模拟：物理过程是污染物迁移转化的基础，包括了扩散、对流和移动等。
在模型中，我们需要考虑这些物理过程，并利用适当的数学方程进行描述。
例如，可以使用Fick定律描述扩散过程，Darcy定律描述对流过程等。
2. 化学过程模拟：污染物在环境中会发生各种化学反应，包括降解、吸附、解吸等。
为了模拟这些化学过程，我们需要考虑污染物的化学性质以及环境介质的类型。
可以使用反应动力学模型描述这些化学过程，并根据实验数据确定反应速率常数。
3. 介质特性模拟：环境介质的特性对污染物迁移转化过程有重要影响。
例如，土壤的孔隙度、比表面积、孔径分布等参数会影响吸附和解吸过程。
模拟模型中，我们需要准确测定和描述环境介质的特性，并将其纳入数学方程中。
4. 初始和边界条件确定：在模拟模型中，我们需要给出适当的初始和边界条件。
初始条件是指模拟开始时系统的初始状态，边界条件是指系统与环境的交互条件。
根据实际情况，可以利用实测数据或者推测方法确定初始和边界条件。
5. 模型参数求解：模型的准确性和可靠性取决于模型参数的确定。
可以通过实验室和现场实测数据、文献调研等多种途径来获得模型参数。
同时，可以使用参数优化算法对模型进行校正和求解。
一旦构建了污染物迁移转化过程模拟模型，我们可以使用模型来进行预测和评估。
通过改变初始和边界条件，我们可以预测不同环境条件下的污染物行为。
同时，我们还可以通过模拟模型来优化环境管理和治理措施，减少污染物对环境的影响。
需要注意的是，模拟模型只是对真实环境的一个抽象和简化，因此模型的可靠性和准确性是需要不断验证和修正的。
污染物传输与污染控制模拟计算
污染物传输与污染控制模拟计算随着工业化的进展，人类面临着越来越多的环境问题，其中污染问题是人类最为关注的一个问题。
例如大气污染、水污染、土壤污染等都对人类的生存环境造成了重大影响。
其中，污染物的传输与污染控制是至关重要的。
因此，模拟计算污染物传输和控制已经成为环境保护的重要手段之一。
1.污染物传输污染物传输是指污染物在空气、水、土壤中传输的过程。
污染物传输的过程受多种因素影响，如气象条件、环境介质的性质、排放源的特性等。
为了准确地模拟和计算污染物的传输，需要借助数学计算模型。
目前，常用的污染物传输模型包括：大气污染模型、水质传输模型、土壤污染模型等。
在大气污染模型中，需要考虑污染物在空气中的扩散、沉降、混合等过程，并通过数学模型预测污染物在空气中的浓度分布。
水质传输模型需要考虑污染物在水体中的传输、扩散、沉积、降解等过程，通过数学模型预测污染物在水体中的分布情况。
土壤污染模型需要考虑污染物在土壤中的扩散、吸附、降解、渗漏等过程，并预测污染物在土壤中的浓度分布。
2.污染控制污染控制是指通过一系列措施减少或避免污染物的排放，以达到保护环境的目的。
污染控制的措施包括降低污染物的排放量、改进排放工艺、设置污染物治理设施等。
为了评估污染控制措施的效果，需要借助模拟计算工具。
例如，在大气污染控制中，可以通过模拟计算污染物的扩散传输过程，评估不同控制措施对污染物浓度分布的影响。
在水污染控制中，可以通过模拟计算不同排放方案的影响，选择最优方案进行实施。
在土壤污染控制中，可以通过模拟计算不同污染物治理措施的效果，选择最优方案进行污染控制。
3.污染物传输模拟计算软件目前，市面上已经有很多专业的污染物传输模拟计算软件。
这些软件可以帮助环保部门、环境评估机构等预测和评估污染物的传输和控制。
例如，可以预测某一工厂的大气排放对周边居民的影响，设定最佳控制措施，防止污染物对人体健康的影响等。
常用的污染物传输模拟计算软件包括：AERMOD、ADMS-Urban、CALPUFF、WRF-Chem、EVA等。
数学与环境保护水质污染模型
数学与环境保护水质污染模型数学与环境保护：水质污染模型水质污染是当今全球环境面临的重要问题之一。
随着工业化和城市化进程的加快，水质污染对生态系统和人类健康造成了严重威胁。
数学作为一门强大的学科，可以为环境保护提供有效的解决方案。
本文将介绍数学在水质污染模型中的应用，从而展示了数学与环境保护的密切关系。
一、数学建模水质污染模型是一种基于数学方法的工具，用于预测和分析水体受污染过程中的变化。
通过建立数学模型，我们可以定量地描述水污染过程中的关键因素和影响因素，从而更好地了解污染物在水环境中的行为。
1.1 动力学模型数学建模的一个重要方面是动力学模型，它使用微分方程来描述污染物在水体中的传输和转化过程。
例如，可以使用扩散方程来表示污染物在水体中的扩散过程，使用反应速率方程来描述污染物的降解和转化过程。
通过求解这些微分方程，我们可以获得污染物浓度随时间和空间的变化规律。
1.2 空间分布模型除了动力学模型，空间分布模型也是水质污染模型的重要组成部分。
通过将水域划分为网格或单元，我们可以将水体的特性在空间上进行离散表示。
通过建立适当的数学关系，我们可以推导出水体各个网格或单元之间的污染物传输过程，进而分析水体中的污染物分布情况。
二、数学方法的应用在水质污染模型中，数学方法具有广泛的应用。
下面将介绍几种常见的数学方法及其在水质污染模型中的应用。
2.1 偏微分方程偏微分方程是描述污染物在水体中扩散和传输的重要数学工具。
通过求解偏微分方程，我们可以获得污染物的浓度随时间和空间的变化规律。
常见的偏微分方程有扩散方程、对流-扩散方程等。
通过偏微分方程求解，我们可以对水体中的污染物行为进行准确的预测和分析。
2.2 参数估计参数估计是水质污染模型中的重要环节。
通过合理地选择模型参数，我们可以更准确地描述污染物在水体中的行为。
数学方法可以应用于参数估计的过程中，例如最小二乘法、最大似然估计等，以提高模型的精确度和可靠性。
2.3 数值模拟数值模拟是将数学模型转化为计算机可处理的形式，通过计算机模拟水体中污染物的传输和转化过程。
污染物弥散规律数学模型及其分析研究
污染物弥散规律数学模型及其分析研究在大气污染治理中，了解污染物弥散规律是十分重要的。
数学模型可以用来模拟污染物在大气中的传输和分散规律，并对污染物的浓度进行预测和分析。
本文将介绍一些常见的数学模型以及其分析研究。
1. 长度尺度模型污染物在大气中的扩散规律受到地球自转的影响。
由于地球自转速度较慢，大气在不同高度上的平均风速也不同，这就导致了不同尺度的气流运动。
在一定的时间内，具有不同横向扩散距离的颗粒物质在大气中的分布存在着某种规律。
当距离源头很近的时候，它们会像水波一样呈现圆锥形向四周扩散。
当距离很长的时候，污染物将呈现平行于地面的形式。
如何建立数学模型对于这种规律进行分析，是大气污染治理中的一个重要问题。
2. 预报模型预报模型可以帮助管理人员预测污染物的浓度、范围和时间。
预报模型的实现需要大量的气象和环境数据支持。
当前，许多国家都已建立相应的污染物预测模型并且不断改进。
这些模型通常包括现代大气模式、地理信息系统、人工神经网络和时空统计模型等。
预报模型将为管理人员提供大气污染防治的有效方法，不仅可以提高管理效率，还可以降低污染对人体健康和环境的影响。
3. 空气质量控制模型空气质量控制模型是一种重要的公共政策工具，能够帮助管理人员评估各种管制措施，在进行管制措施时，需要考虑到不同对污染物的影响程度。
空气质量模型的基本原理是将大气和污染物看作一个复杂的系统。
它可以分析并模拟大气中污染物的运动和转换，进而为管理人员提供数据决策依据。
总之，在大气污染治理中，数学模型具有良好的应用前景和广泛的应用价值。
目前已经有一些优秀的数学模型应用于空气质量控制和预测，未来还需要加强研究，开发更有针对性和适用性更强的数学模型，进一步完善大气污染治理系统。
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第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的性质分析
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
第4节 控制体的选取 第5节 浓度在控制体输运的基本途径
思考
以上流体质点，我们可以认为其运动具有连续 性，确定性。而且从三维空间上讲，流体质点 的属性在空间上具有连续性。 那么，我们是不是可以直接将牛顿第二定理应 用于质点呢？
两种方法
• 一、拉格朗日法 • 二、欧拉法
• 一 拉格朗日方法
拉格朗日方法着眼于流体质点，跟踪 每个流体质点的运动全过程及描述运动过 程中各质点、各物理量随时间变化的规律。 又称轨迹法。通常以流体质点的初始坐标 点作为区别不同的流体质点的标志。设t=t0
时，流体质点的坐标值是（a，b，c）。
xa，b，c，t u t 流体质点的空间位置、密度、压 y a，b，c，t v 强和温度可表示为： t z a，b，c，t w t r r a，b，c，t
du u u u u a u v w x dt t x y z 加速度可表示为： dv v v v v u v w a y 简单了解 dt t x y z dw w w w w a u v w z dt t x y z
那么，有没有解决问题的可能性？
答案是肯定的：有
人类眼睛看到的污染物，又明显的呈现出均 匀性、连续性和确定性。 举例：烟囱冒出的烟；河流排污。 而我们关心的，更多的是这些宏观的性质
如何解决？
质点和连续介质假定概念的引入
第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的性质分析
• 二.欧拉法
欧拉法的着眼点不是流体质点，而是空 间点。欧拉法是设法在空间的每一点上描述 出流体运动参数随时间的变化情况。观测先 后流过各空间点的各个质点的物理量变化情 况，便能了解整个或部分流场的运动情况， 故又称空间点法或流场法。例如在气象观测 中广泛使用欧拉法。
v v x ， y ， z， t 由欧拉法特点可知，各物理量是空 间点 x， y， z， t 的函数。所以速度、 ＝ x，y，z，t 密度、压强和温度可表示为： p p x ， y ， z， t T T x，y，z，t
2）污染物的扩散运动
环境介质对排入其中的污染物有如下三种形式的分
散作用。 (1)分子扩散; (2)湍流扩散;
(3)弥散。
(1)分子扩散 • 由分子的随机热运动引起的质点分散现象，存在 于污染物的所有运动过程中。分子扩散过程符合 菲克( Fick)第一定律，其质量通量与扩散物质的 浓度梯度成正比，可由下式表示：
• 污染物排入环境后，会在光、热及微生物及其它环境因素 的作用下发生各种各样结构、组成上的变化。其中多数变 化是最终分解称为相对稳定的分子，如co2、H2O等，这一 过程称为降减或衰减。可按照污染物转化的快慢将污染物 分为守恒性和非守恒性污染物。 • 很多实验和实测数据表明，污染物在环境中的衰减过程基
第4节 控制体的选取 第5节 浓度在控制体输运的基本途径
控制体的选取
1.欧拉法； 2.控制体仍然是宏观上无限小，微观上无限大。
z
dz
y
dx
dy
x
对控制体应用质量守恒定理： 质量变化=输进-输出+产生（源）-损失（汇）zຫໍສະໝຸດ dzydxdy
x
对控制体应用质量守恒定理： 质量变化=输进-输出+产生（源）-损失（汇）
• 流体介质与刚体最大的区别是具有流动性， 对于污染物具有输运特性。污染物浓度是 (t,x,y,z)的函数。
如何解决？
我们知道对于刚体的运动，是对于质点和质 点组应用牛顿运动定律建立的。 那么，流体是由大量的分子组成的，是否可 以类似刚体，对每一分子建立方程？
答案是否定的！
分子运动具有随机性、离散性和不均匀性： 流体分子运动并不遵循牛顿第二定律，微观 上，分子间的真空区尺度远大于分子本身， 每个分子无休止地作不规则的运动，相互间 经常碰撞，交换着动量和能量，因此流体的 运动无论在时间上或空间上都充满着不均匀 性，离散型和随机性。
连续介质假定的合理性：从体积上来说，宏观小微 观大，从时间来说，宏观短微观长的条件是可以办到 的。
连续介质假定的合理性
在一般情况下，连续介质假设是合理的。 从空间上讲：在冰点温度和一个大气压下，一立方厘 米体积中所含气体分子数约为2.7×1019，即使在10-9 （厘米）这样一个宏观上说来很小的体积里，也还有 2.7×1010个分子，从微观方面开来这样的体积还是还 是非常大。 从时间上讲：在冰点温度和一个大气压下，每立方厘 米的气体分子在一秒钟内要碰撞1029次，因此在10-6 秒宏观说来很短的时间内，即使在很小的体积10-9立 方厘米内的分子仍然要碰撞1014次，这个时间从微观 看来是够长的了。 。
连续介质假定的合理性分析
但在某些特殊问题中，连续介质的假设也可以不成立 。例如在研究导弹和卫星在高空中飞行的稀薄气体力 学中，分子间的距离很大，它能和物体的特征尺度比 拟，这样虽然获得稳定平均值的分子团还是存在的， 但是不能将它看成一个质点。又如考虑激波内的气体 运动。激波的尺寸与分子自由路程同阶，激波内的流 体只能看成分子而不能当作连续介质来处理了。 • 因此，除了个别情形外，连续介质假设是合理的。 根据连续介质假设得到的理论结果在很多情形与实 验很好地符合。
(2)湍流扩散
• 是指在湍流流场中物质质点由于湍流脉动而导致的由浓度 高处向浓度低处的分散现象。湍流流场中质点的各种状态 （流速、浓度等）的瞬时值相对于其一段时间的平均值都 是随机脉动的。当流体质点的湍流瞬时脉动速度为稳定的 随机变量时，湍流扩散规律也可用菲克第一定律来表述， 即：
3）污染物的衰减与转化
第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的动力特性
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
第4节 控制体的选取
第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的性质分析
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
第4节 控制体的选取 第5节 浓度在控制体输运的基本途径
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
第4节 控制体的选取 第5节 浓度在控制体输运的基本途径
• 地球表面，每立方厘米体积中所含气体分 子数约为2.7×1019 • 在冰点温度和一个大气压下，每立方厘米 的气体分子在一秒钟内要碰撞1029次
质点的概念：指流体中微观上无限大， 宏观无限小 的分子团 。
• 因此，在对污染物浓度研究中，我们常常使用 Eulerian法。在研究区域内我们选取一控制体。 控制体的假设是，微观上足够大，有无数分子。 但宏观上要足够小，因为我们要用到微分。
第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的性质分析
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
简单了解： 上式中右端第一项称为时变加速度，表示某空间定点处流体质点速度 变化率；右端的后三项称为位变加速度，表示由于流体质点所在的空 间位置变化而引起的速度变化率。
Eulerian法的应用
• 对于所研究的一个质点，其浓度是相等的，在研 究中，我们是否追踪每个质点进行计算呢？如果 要追踪，则对每一个质点建立方程，那么我们计 算量似乎太大，但是我们所关心的，常常是某个 位置的污染物得浓度变化。
L3
L3 L2 L1
>> L2 >>
L1
分子
：研究问题特征尺度
：指点分子团
：分子运动尺度
时间上同理取微观上无限大， 宏观无限小的尺度 。
t3
t3 t2 t1
：指点分子团
>> t2 >>
t1
：研究问题特征尺度
：分子运动尺度
连续介质假定：假设真实流体所占有的空间可近似 地看做是由“流体质点”连续地无空隙充满着。
进一步思考：表面输入输出的途径以及控制体自身 的污染物源、汇都有那些呢？
第5讲 污染物在流体中的浓度 输运模型
第0节 上节内容的简单回顾
第1节 流体的性质分析
第2节 连续介质假定
第3节 描述物质运动的两种方法
第4节 控制体的选取 第5节 浓度在控制体输运的基本途径
尽管污染物在进入不同的环境介质之后做着复杂的 运动、变化，但都是由以下几种基本形式组成的：
随着介质的迁移运动；
随介质的扩散作用
污染物的衰减与转化； 污染物被环境介质吸收或吸附； 污染物的沉淀。
1）介质的迁移运动——对流迁移
对流迁移是指污染物在气流或水流作用下产生的空间 位置上的转移。单纯的对流作用不能降低污染物的质量和 浓度。数学抽象用迁移通量（单位时间通过单位面积的量）
来描述污染物的对流迁移：
本上可以用一级反应动力学规律，即：
dC KC dt
污染物在环境介质中的对流迁移、分散和衰减过程
表面输运：
• 流体对流、扩散所导致控制体内污染物的输入输 出。
源和汇：
• 物理源汇：排污增加，介质吸附解析、植物吸收 等因素 • 化学反应：衰减和转化。
Thank you！
流体质点变量为：
＝ a，b，c，t p p a，b，c，t T T a，b，c，t
v x 2 x a，b，c，t ax 流体质点加速度为： t t 2 v y 2 y a，b，c，t a y 2 t t v z 2 z a，b，c，t a z t 2 t