2018学年山东省聊城市冠县七年级(上)数学期中试卷带参考答案
冠县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
冠县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）A．1 B．C．2 D．2．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3．下列所给的算式中正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mnC．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y24．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2%B.增加12%C.减少12%D.减少22%5．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A.9点B.-9点C.3点D.-3点7．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个8．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米，再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食D.下降的反义词是上升9．下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg11．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．B．C．D．x2+x﹣3=x212．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（）A.3B.4C.5D.613．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米14．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．15．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m二、填空题16．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．17．（2015春•萧山区月考）分式有意义，则x的取值范围是．18．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在象限．19．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为．三、解答题20．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．21．计算：（1）；（2）|．22．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）23．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．24．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．25．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．26．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．27．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．冠县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴CF=（BC﹣AD）=1，在Rt△DFC中，CD==，故选B．2．【答案】C【解析】【解析】：解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易5．【答案】C【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．故选C．6．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】C【解析】【解析】：解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8．【答案】A【解析】【解析】：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度9．【答案】A【解析】【解析】：解：①0不带“-”号，但是它不是正数．②-0带负号，但是它不是负数．③0既不是正数也不是负数．③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易10．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难11．【答案】D【解析】解：A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；B、化简后为，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．故选D．12．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-|-2|=-2，（-1）2=1，∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难13．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【答案】A【解析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．15．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难二、填空题16．【答案】④③①②．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．17．【答案】x≠±3．【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0，解得x≠±3．故答案为：x≠±3．18．【答案】第一、第三象限．【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，∴此函数图象位于一三象限．故答案为：第一、第三．19．【答案】（x﹣1）2=0．【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=0三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．21．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．22．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．23．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．24．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．25．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．26．【答案】【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【答案】【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．。
2017-2018学年山东省聊城市冠县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点2．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查3．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×1084．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B．若|a|=﹣a，则a≤0C．绝对值等于3的数是﹣3D．绝对值不大于2的数是±2，±1，05．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣6．（3分）为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2016年扬州市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10007．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．78．（3分）如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A．a、b一定都是正数B．a的绝对值大于b的绝对值C．b的绝对值小，且b是负数D．a一定比b大9．（3分）下列计算结果正确的是（）A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C．（﹣）÷（﹣）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=10．（3分）已知直线AB上有两点M，N，且MN=8cm，再找一点P，使MP+PN=10cm，则P点的位置（）A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在11．（3分）若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣1312．（3分）某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）A．甲对应扇形的圆心角为72°B．学生的总人数是900人C．甲比丙地区人数少180人D．丙比乙地区人数多180人二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则+ =AD﹣AB，AB+CD=﹣．14．（4分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点有个，负整数点有个．15．（4分）若a＞0＞b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为．16．（4分）若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为．17．（4分）某棱柱共有8个面，则它的棱数是．18．（4分）观察下列各式：﹣1×=﹣1+，﹣×=﹣+，﹣×=﹣+…试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（16分）计算（1）（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）（2）（+﹣）÷（﹣）（3）﹣42+3×（﹣2）2×（﹣1）÷（﹣1）（4）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（用简便方法计算）20．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．21．（8分）若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．22．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（8分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．24．（10分）本学期体育老师刘老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图．2017-2018学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C．2．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查【解答】解：A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样调查；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样调查；C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，由于调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面调查．故选：A．3．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为4.4×109，故选：B．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B．若|a|=﹣a，则a≤0C．绝对值等于3的数是﹣3D．绝对值不大于2的数是±2，±1，0【解答】解：A、错误，负数的绝对值等于这个数的相反数；B、正确，符合绝对值的性质；C、错误，绝对值等于3的数是±3D、错误，绝对值不大于2的数有无数个．故选：B．5．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选：A．6．（3分）为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2016年扬州市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1000【解答】解：A、2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D符合题意；故选：D．7．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【解答】解：由题意可知：AC=BC﹣AB=3，∵OC=1，∴AO=AC﹣OC=2，由于A在原点的左侧，∴A表示﹣2，故选：B．8．（3分）如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A．a、b一定都是正数B．a的绝对值大于b的绝对值C．b的绝对值小，且b是负数D．a一定比b大【解答】解：A、例如1﹣0=1，两个有理数的差是正数，减数不是正数，错误；B、例如﹣1﹣（﹣2）=1，两个有理数的差是正数，但是a的绝对值小于b的绝对值，错误；C、例如5﹣2=3，两个有理数的差是正数，但是b是正数，错误．D、a一定大于b，正确．故选：D．9．（3分）下列计算结果正确的是（）A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C．（﹣）÷（﹣）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=【解答】解：A、原式=1+（﹣）×（﹣）=1+=，不符合题意；B、原式=××﹣2=3﹣2=1，不符合题意；C、原式=××16=，不符合题意；D、原式=3﹣×=3﹣=，符合题意，故选：D．10．（3分）已知直线AB上有两点M，N，且MN=8cm，再找一点P，使MP+PN=10cm，则P点的位置（）A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在【解答】解：MP+PN=10cm＞MN=8cm，∴分两种情况：在直线AB上或在直线AB外；故选C．11．（3分）若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=﹣5，∴a﹣b=13，故选：C．12．（3分）某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）A．甲对应扇形的圆心角为72°B．学生的总人数是900人C．甲比丙地区人数少180人D．丙比乙地区人数多180人【解答】解：A．来自甲地区的人所占的百分比是1﹣50%﹣30%=20%，则扇形甲的圆心角是20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B．学生的总人数是：180÷20%=900人，故此选项正确，不符合题意；C．甲地区的人数比丙地区的人数少450﹣180=270人，故此选项错误．D、丙地区的人数为：900×50%=450，乙地区的人数为：900×30%=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450﹣270=180人，不符合题意；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则BC+ CD=AD﹣AB，AB+CD=AD﹣BC．【解答】解：∵AD=AB+BC+CD，∴BC+CD=AD﹣AB；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD．故答案为BC，CD，AD，BC．14．（4分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点有69个，负整数点有52个．【解答】解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38=69个，负整数点有31+21=52个．故答案为：69，52．15．（4分）若a＞0＞b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为a＞﹣b＞b ＞﹣a．【解答】解：如图所示：，故把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为a＞﹣b＞b＞﹣a．故答案为：a＞﹣b＞b＞﹣a．16．（4分）若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为5．【解答】解：由题意得，|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．17．（4分）某棱柱共有8个面，则它的棱数是18．【解答】解：某棱柱共有8个面，则它是六棱柱，它的棱数是6×3=18．故答案为：18．18．（4分）观察下列各式：﹣1×=﹣1+，﹣×=﹣+，﹣×=﹣+…试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=﹣．【解答】解：原式=﹣1+﹣++…﹣+﹣+=﹣1+=﹣，故答案为：﹣三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（16分）计算（1）（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）（2）（+﹣）÷（﹣）（3）﹣42+3×（﹣2）2×（﹣1）÷（﹣1）（4）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（用简便方法计算）【解答】解：（1）原式=﹣××=﹣；（2）原式=×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣35﹣14+27=﹣22；（3）原式=﹣16﹣24×（﹣）×（﹣）=﹣16﹣12=﹣28；（4）原式=﹣13×（+）﹣0.34×（+）=﹣13﹣0.34=﹣13.3420．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．21．（8分）若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=12．22．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）21+8=29（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，故本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8﹣3）=717×5=3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．故答案为：296；29．23．（8分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．【解答】解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．24．（10分）本学期体育老师刘老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图．【解答】解：（1）根据题意得：得4分的学生有50×50%=25（人），答：得4分的学生有25人；（2）“得2分”所在扇形的圆心角的度数是360°×=72°；（3）由题意可得，得4分的人数为25人，占50%，所在扇形圆心角的度数是180°；得3分的人数为5+5=10人，占=20%，所在扇形圆心角的度数是360°×20%=72°；得5分的人数为10+5=15人，占=30%，所在扇形圆心角的度数是360°×30%=108°．第二次测试的扇形统计图补充如下：。
【七年级数学】2018学年七年级数学上期中试卷(聊城市莘县带答案和解释)
2018学年七年级数学上期中试卷（聊城市莘县带答案和解
释）
2018学年东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．五边形B ．三角形c．梯形D．圆
【解答】解正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选D．
2．（3分）﹣2018的相反数是（）
A．﹣2018 B．﹣ c． D．2018
【解答】解﹣2018的相反数是2018．
故选D．
3．（3分）在有理数（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3﹣22中负数有（）个．
A．4B．3c．2D．1
【解答】解（﹣1）2=1，（﹣）=﹣、﹣|﹣2|=﹣2、（﹣2）3﹣22=﹣8﹣4=﹣12，
则负数有3个，
故选B
4．（3分）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
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山东省聊城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间：120分钟；满分120分）一：选择题（3×12=36）1、在—2, 0, 1, --4这四个数中，最大的数是（）A、 --4B、--2C、0D、12、下列画图的语句中，正确的为（）A、画直线AB=10cmB、画射线OB=10cmC、延长射线BA到C，使BA=BCD、过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交3、已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A、4cm，B、2cmC、2cm或4cm，D、3cm4、如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm,那么下列说法正确的是（）A、点M在线段AB上，B、点M在直线AB上C、点M在直线AB外D、点M可能在直线上，也可能在直线AB外。
5、（—4）3与—43（）A、互为相反数，B、倒数，C、相等 D 、它们的和为—24.6、下列结论中，正确的是（）A、0比一切负数都大B、在整数中，1最小。
C、若有理数a,b满足a>b，则a一定是正数，b一定是负数。
D、0是最小的整数7、比—3.2大的负整数有（）A、1个，B、2个C、3个D、4个8、下列说法错误的是（）A、没有最大的正数，却有最大的负整数，B、数轴上离原点越远，表示数越大C、0小于一切正数D、正数大于一切负数9、在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和中最大的是（）A、1，B、0C、—1D、310、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A、6或—6，B、6，C、—6，D、3或—311、若￨x--3￨+￨y--2￨=0,则￨x￨+￨y￨的值是（）A、5B、1C、2D、012、若两个数的商为—1，则这两个数（）A、都是1，B、都是—1，C、一个是正数，一个是负数D、是一对非零相反数。
二、填空题、（3×5=15）13、如果盈利200元记作+200元，那么亏损100元记作。
【6套打包】聊城市七年级上册数学期中考试单元综合练习题及答案
1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8. C 9.B 10.C 11.- 12.< 13.-2 14.20 15. -b+3 16.0 17.解:(1)原式=-16× - × -
=- - - =- .
(2)原式=- ×24- ×24+ ×24- × ×8=-6-12+16-25=-43+16 =-27. 18.解:原式=5x2-4xy+5y2. 当 x=1,y=-1 时, 原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14. 19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9, ∴B 地在 A 地南边 9 千米处. (2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米), 81×0.2=16.2(升). 答:这一天共耗油 16.2 升. 20.解:(1)由题意,得 -3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).
写出你定义的运算：m⊕n＝
（用含 m，n 的式子表示）．
27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）
的时候，想到了小学的列竖式加减法，令 A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，
8．如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b，下列说法正确的是（ ） ①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+b
2018年七年级数学上学期期中考试试题-文档资料
2018年七年级数学上学期期中考试试题为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级数学上学期期中考试试题，具体内容请看下文。
一、选择题(本大题共有6小题，每小题 3分，共18分)1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cmC.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm2.下列计算正确的是(▲)A.(a3)4=a7B.a8a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=23.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1- x2)4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)A.x2 2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)C.x2+xy+y2=(x+y)2D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)5. 在△ABC中，已知B:C=2:3:4，则这个三角形是( ▲ )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.某校七(2)班42名同学为希望工程捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款(元)46810人数67表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组(▲)A. B. C. D.二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.( ▲ )3=8m6.8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y= ▲ .9. 用小数表示2.01410-3是▲ .10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ .11.若 x2+mx+9是完全平方式，则m的值是▲ .12. 若，则的值是▲ .13.若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 .14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为▲ .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是▲ .16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有▲ 种.三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)17.(本题满分12分)(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中y= .18.(本题满分8分)(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高;(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数. (第18(1)题图) 19.(本题满分8分)因式分解：(1) ; (2) .20.(本题满分8分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，BAC=66，BCE=40，求ADC和APC的度数.21.(本题满分10分)解方程组：(1) (2)22.(本题满分10分)化简：(1)(-2x2 y)2(- xy)-(-x3)3x4(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).23.(本题满分10分)(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;(2)观察下列式子：13+1=4，24+1=9，35+1=16，46+1=25，，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系;(2)给出上述问题的完整解答过程.25.(本题满分12分)种粮补贴惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示▲ ，y表示▲乙：x表示▲ ，y表示▲(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可)26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果A=70，求BPC的度数;(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M 和N，试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示);(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由;(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中MPB、NPC、A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请给出MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由. 七年级数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.2m2;8.5x-7;9.0.002018;10.-2;11.12.9;13.9;14.10;15 .1516. 6.三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).20.(本题满分8分)∵AD是△ABC的角平分线，BAC=66，BAD=CAD= BAC=33∵CE是△ABC的高，BEC=90∵BCE=40，B=50(1分)，BCA=64(1分)，ADC=83(2分)，APC=12 3(2分). (可以用外角和定理求解)21.(本题满分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， (1分);(2)②3-①5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).将x=-5代入①，得y=-6(1分)， (1分)22.(本题满分10分)(1)原式=4x4 y2(- xy)-(-x9)x4y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).25.(本题满分12分)(1)甲：乙： (4分，各1分);甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数;乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数;(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分).26. (本题满分14分)(1)125(2)利用平行线的性质求解或先说明BPC=90A，MPB+NPC=180BPC=180-(90A)=90A(3分);(3)(每小题4分)(i)MPB+NPC= 90A(2分).理由：先说明BPC=90A，则MPB+NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分);(ii)不成立(1分)，MPB-NPC=90A(1分).理由：由图可知MPB+BPC-NPC=180，由(i)知：BPC=90A，MPB-NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分).这篇七年级数学上学期期中考试试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2018~-2019学年七年级数学上期中试题含 答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（全卷共8页，满分150分，120分钟完卷）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 题分 40 32 35 23 20 150得分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.） 1．2-的倒数是（ ）A ．21B ．21-C ．2D ．﹣22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．1或﹣1 3．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米． A ．96×105 B ．960×104 C ．9.6×107 D ．9.6×106 4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A ．y x 2-与22yxB ．R π2与π2RC ．n m 2-与221mnD ．32与235．下列计算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a aD ．b a b a ba 2222-=+-6．下列说法错误的是（ ）A ．1322--xy x 是二次三项式B ．1+-x 不是单项式C ．232xy π-的系数是32-D ．222xab -的次数是47．计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A ．432+-a aB ．232+-a aC ．272+-a aD ．472+-a a8．一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（ ）得分 评卷人A ．a )%20-1(B ．a %20C ．a )%201(+D ．%20+a9．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（ ）A ．b a +B ．b a -C ．abD ．b a10．有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2011a 为（ ）A ．2011B ．2C ．1-D ．21二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11．计算：=⨯÷-5515 （﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2013= ．12．列式表示：p 的3倍的一半的相反数是 ．13．若单项式y x 45和m n y x 25是同类项，则n m +的值为 ． 14．数轴上的A 点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ． 15．已知代数式a a 22-值是4，则代数式a a 6312-+的值是 ． 16．化简=-+-ππ34 ．17．已知2=x ，3=y ，且x ＞y ，则y x 43-的值是 ．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n 的式子表示）．得分 评卷人三、解答题（本大题共3个小题，第19题20分，第20题10分，第21题5分，共35分.解答应写出必要的计算步骤.）19．计算题（每小题5分，共20分）（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-÷-3422[22﹣（31211⨯-）]×12得分评卷人（4）（1531276543+-+-）601÷20．计算题（每小题5分，共10分）（1）（2254ab b a -）﹣（2243ab b a -）（2）-22x {+-x 3 [-24x （x x -23）]}．21．（本题满分5分）化简求值：-y x 22 [232+xy （y x xy 222+）]，其中21=x ，2-=y ．四、解答题（本大题共4小题，第22题5分，第23，24,25每小题6分，共23分，解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）22．（本题满分5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），5.3--，+（21-），0，+（+2.5），311，101-.23．（本题满分6分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m =2，则cd m m ba -+++1的值为多少？24．（本题满分6分）某班组织学生参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x 人，第二小组的人数比第一小组人数的54少3人，如果从第二小组调出1人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？得分 评卷人25．（本题满分6分）已知代数式2122-++=y xy x A ，1222-+-=x xy x B（1）求B A -2；（2）当1-=x ，2-=y 时，求B A -2的值；五、解答题.（本题共2小题，第26题10分，第27题10分，共20分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）26．（本题满分10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？得分 评卷人27．（本题满分10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，直接写出点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）-125 ， 0 12、 -23p13、5 14、1或-7 15、 131 17、6或18 18、3n+1三、解答题（共3个小题，第19题20分，第20题10分，21题5分，共35分。
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2017-2018学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点2．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查3．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×1084．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B．若|a|=﹣a，则a≤0C．绝对值等于3的数是﹣3D．绝对值不大于2的数是±2，±1，05．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣6．（3分）为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2016年扬州市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10007．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．78．（3分）如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A．a、b一定都是正数B．a的绝对值大于b的绝对值C．b的绝对值小，且b是负数D．a一定比b大9．（3分）下列计算结果正确的是（）A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C．（﹣）÷（﹣）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=10．（3分）已知直线AB上有两点M，N，且MN=8cm，再找一点P，使MP+PN=10cm，则P点的位置（）A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在11．（3分）若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣1312．（3分）某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）A．甲对应扇形的圆心角为72°B．学生的总人数是900人C．甲比丙地区人数少180人D．丙比乙地区人数多180人二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则+ =AD﹣AB，AB+CD=﹣．14．（4分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点有个，负整数点有个．15．（4分）若a＞0＞b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为．16．（4分）若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为．17．（4分）某棱柱共有8个面，则它的棱数是．18．（4分）观察下列各式：﹣1×=﹣1+，﹣×=﹣+，﹣×=﹣+…试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（16分）计算（1）（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）（2）（+﹣）÷（﹣）（3）﹣42+3×（﹣2）2×（﹣1）÷（﹣1）（4）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（用简便方法计算）20．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．21．（8分）若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．22．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（8分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．24．（10分）本学期体育老师刘老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图．2017-2018学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C．2．（3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查【解答】解：A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样调查；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样调查；C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，由于调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面调查．故选：A．3．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为4.4×109，故选：B．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B．若|a|=﹣a，则a≤0C．绝对值等于3的数是﹣3D．绝对值不大于2的数是±2，±1，0【解答】解：A、错误，负数的绝对值等于这个数的相反数；B、正确，符合绝对值的性质；C、错误，绝对值等于3的数是±3D、错误，绝对值不大于2的数有无数个．故选：B．5．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选：A．6．（3分）为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2016年扬州市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1000【解答】解：A、2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D符合题意；故选：D．7．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【解答】解：由题意可知：AC=BC﹣AB=3，∵OC=1，∴AO=AC﹣OC=2，由于A在原点的左侧，∴A表示﹣2，故选：B．8．（3分）如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A．a、b一定都是正数B．a的绝对值大于b的绝对值C．b的绝对值小，且b是负数D．a一定比b大【解答】解：A、例如1﹣0=1，两个有理数的差是正数，减数不是正数，错误；B、例如﹣1﹣（﹣2）=1，两个有理数的差是正数，但是a的绝对值小于b的绝对值，错误；C、例如5﹣2=3，两个有理数的差是正数，但是b是正数，错误．D、a一定大于b，正确．故选：D．9．（3分）下列计算结果正确的是（）A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C．（﹣）÷（﹣）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=【解答】解：A、原式=1+（﹣）×（﹣）=1+=，不符合题意；B、原式=××﹣2=3﹣2=1，不符合题意；C、原式=××16=，不符合题意；D、原式=3﹣×=3﹣=，符合题意，故选：D．10．（3分）已知直线AB上有两点M，N，且MN=8cm，再找一点P，使MP+PN=10cm，则P点的位置（）A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在【解答】解：MP+PN=10cm＞MN=8cm，∴分两种情况：在直线AB上或在直线AB外；故选C．11．（3分）若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=﹣5，∴a﹣b=13，故选：C．12．（3分）某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）A．甲对应扇形的圆心角为72°B．学生的总人数是900人C．甲比丙地区人数少180人D．丙比乙地区人数多180人【解答】解：A．来自甲地区的人所占的百分比是1﹣50%﹣30%=20%，则扇形甲的圆心角是20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B．学生的总人数是：180÷20%=900人，故此选项正确，不符合题意；C．甲地区的人数比丙地区的人数少450﹣180=270人，故此选项错误．D、丙地区的人数为：900×50%=450，乙地区的人数为：900×30%=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450﹣270=180人，不符合题意；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则BC+ CD=AD﹣AB，AB+CD=AD﹣BC．【解答】解：∵AD=AB+BC+CD，∴BC+CD=AD﹣AB；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD．故答案为BC，CD，AD，BC．14．（4分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点有69个，负整数点有52个．【解答】解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38=69个，负整数点有31+21=52个．故答案为：69，52．15．（4分）若a＞0＞b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为a＞﹣b＞b ＞﹣a．【解答】解：如图所示：，故把a，﹣a，b，﹣b这四个数从大到小排列起来为a＞﹣b＞b＞﹣a．故答案为：a＞﹣b＞b＞﹣a．16．（4分）若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为5．【解答】解：由题意得，|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．17．（4分）某棱柱共有8个面，则它的棱数是18．【解答】解：某棱柱共有8个面，则它是六棱柱，它的棱数是6×3=18．故答案为：18．18．（4分）观察下列各式：﹣1×=﹣1+，﹣×=﹣+，﹣×=﹣+…试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=﹣．【解答】解：原式=﹣1+﹣++…﹣+﹣+=﹣1+=﹣，故答案为：﹣三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（16分）计算（1）（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）（2）（+﹣）÷（﹣）（3）﹣42+3×（﹣2）2×（﹣1）÷（﹣1）（4）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（用简便方法计算）【解答】解：（1）原式=﹣××=﹣；（2）原式=×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣35﹣14+27=﹣22；（3）原式=﹣16﹣24×（﹣）×（﹣）=﹣16﹣12=﹣28；（4）原式=﹣13×（+）﹣0.34×（+）=﹣13﹣0.34=﹣13.3420．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．21．（8分）若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=12．22．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296（斤）． 答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤． （2）21+8=29（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． （3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0， 故本周实际销量达到了计划数量． （4）（17+100×7）×（8﹣3） =717×5 =3585（元）．答：小明本周一共收入3585元． 故答案为：296；29．23．（8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． （1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度． （2）若AB=6，求MN 的长度．【解答】解：（1）∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．24．（10分）本学期体育老师刘老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图．【解答】解：（1）根据题意得：得4分的学生有50×50%=25（人），答：得4分的学生有25人；（2）“得2分”所在扇形的圆心角的度数是360°×=72°；（3）由题意可得，得4分的人数为25人，占50%，所在扇形圆心角的度数是180°；得3分的人数为5+5=10人，占=20%，所在扇形圆心角的度数是360°×20%=72°；得5分的人数为10+5=15人，占=30%，所在扇形圆心角的度数是360°×30%=108°．第二次测试的扇形统计图补充如下：赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。