带电粒子在电场和磁场中的运动.
带电粒子在有界磁场磁场中的运动
d
αR O
过程模型：匀速圆周运动 规律：牛顿第二定律 + 圆周运动公式 条件：要求时间最短
t
s v
速度 v 不变，欲使穿过磁场时间最短，须使 s 有最 小值，则要求弦最短。
题1 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形 状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面
内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速
y B
如粒子带正电，则： 如粒子带负电，则：
60º v
60º
O 120º
x
A. 2mv qB
B. 2mvcosθ qB
C. 2mv(1-sinθ) qB
2mv(1-cosθ)
D. qB
M
D
C
θ θ θθ
P
N
θθ
练、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º的
束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，
其中入射角 α =30º，且不经碰撞而直接从出射孔射出的
离子的速度v大小是 （
C）
αa
A．4×105 m/s B． 2×105 m/s
r
C． 4×106 m/s D． 2×106 m/s O′
O
解： 作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于 r
P
B v0
O
AQ
例、如图，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为
d =1.0×10－2m，A板上有一电子源P，Q点在P点正上方B
板上，在纸面内从P点向Q点发射速度在0～3.2×107m/s范
围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度
B=9.1×10－3T，已知电子质量 m=9.1×10－31kg ，电子电
带电粒子在磁场中的运动规律研究
带电粒子在磁场中的运动规律研究引言：带电粒子在磁场中的运动规律研究一直是物理学中一项重要的课题。
带电粒子的运动规律决定了电场和磁场如何相互作用，从而对于电磁学和物理学的研究有着重要的意义。
在本文中，我们将深入研究带电粒子在磁场中的运动规律，包括洛伦兹力、回旋频率、磁镜效应等物理学知识。
一、洛伦兹力洛伦兹力，也称作洛伦兹-菲力普斯力，是指一个电荷粒子在运动过程中，因为与磁场发生相互作用而产生的力。
洛伦兹力可以用以下公式表示：F = qV × B其中，F表示洛伦兹力，q表示电荷量，V表示带电粒子的速度，B表示磁场的磁感应强度。
由此可以看出，洛伦兹力与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的磁感应强度有关。
二、回旋频率回旋频率指的是带电粒子在磁场中做圆周运动时，单位时间内绕圆心转动的次数。
回旋频率是由带电粒子的速度、电荷量以及磁场强度决定的，可以用以下公式计算：ω = qB/m其中，ω表示回旋频率，q表示电荷量，B表示磁感应强度，m 表示带电粒子的质量。
由此可见，回旋频率与带电粒子的电荷量成正比，与质量成反比。
三、磁镜效应磁镜效应是指在磁场中，电子束向一个靶的发射方向与磁场方向成不同角度时，其轨迹的变化。
磁镜效应可以通过磁透镜来观察。
当电子束进入一个磁透镜时，由于电子受到磁场的作用，其偏转角度与入射角度不同。
这种现象被称作磁镜效应。
磁镜效应可以用以下公式计算：tan θ' = (qBd²)/(2mv²cosθ)其中，θ’表示偏转角度，q表示电荷量，B表示磁感应强度，d 表示磁透镜的直径，v表示电子的速度，m表示电子的质量，θ表示入射角度。
【结论】带电粒子在磁场中的运动规律是一项深入研究的物理学课题。
洛伦兹力决定了带电粒子在磁场中受到的力的大小及方向；回旋频率决定了带电粒子的运动轨迹及速度；磁镜效应则是在研究带电粒子的轨迹的时候很具有参考价值的实验现象。
以上三个方面的研究对于深入理解电磁学和物理学领域都有着重要的意义。
高三物理备考资料——带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ 由以上各式解得 221θtg e mU r B = 2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A. )(ac bR B I ρ+ B. )(c b aR B I ρ+ C. )(b a cR B I ρ+ D. )(abc R B I ρ+ 答案： A3、质谱仪下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹
带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹作为我们物理学领域中一个重要的概念，带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场中的运动轨迹，一直是一个备受关注的问题。
在这篇文章中，我将着重对这一主题展开探讨，尝试以从简到繁、由浅入深的方式来解释这一现象的原理和运动规律。
1.概念解释带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场中的运动轨迹，是指当一个带电粒子同时受到垂直方向上的匀强电场和匀强磁场的作用时，其运动轨迹的规律和特点。
这一现象在物理学中有着广泛的应用和研究价值，如粒子加速器、质谱仪等。
2.匀强电场下的运动轨迹当带电粒子处于垂直方向上的匀强电场中时，根据电场力的作用规律，粒子将受到一个沿着电场方向的恒定力。
这时，粒子的运动轨迹呈现出直线运动的特点，且运动方向与电场方向相同或相反，取决于粒子带电性质的正负。
3.匀强磁场下的运动轨迹在垂直方向上的匀强磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用，引发其偏转运动。
洛伦兹力的大小与粒子电荷量、速度以及磁场强度等因素相关。
粒子在磁场中的运动轨迹将呈现出圆弧或螺旋状的特征。
4.电场与磁场共同作用下的运动轨迹当带电粒子同时受到垂直方向上的匀强电场和匀强磁场的作用时，这两种力将共同影响粒子的运动状态。
根据洛伦兹力的合成规律，粒子的运动轨迹将呈现出复杂的轨迹，具有螺旋线和螺线螺旋线等特点。
5.个人观点对于带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹，我个人认为，其运动规律的复杂性体现了物理学中力的多种作用的复合效果。
其研究和理解不仅有助于我们更深入地认识电磁力学的基本原理，还为相关技术和设备的设计和应用提供了重要参考。
总结回顾通过对带电粒子在垂直的匀强电场和匀强磁场的运动轨迹的探讨，我们可以看到，这一主题涉及到电场力和磁场力的相互作用，体现了物理学中的电磁学理论的实际应用和研究意义。
深入理解这一主题，有助于我们更好地掌握电磁学知识，推动相关领域的科学研究和技术发展。
高中人教物理选择性必修二第1章第2节 带电粒子在匀强磁场中的运动
依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛 伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出 粒子运动的轨道半径及周期
解: （1）粒子所受的重力 G ＝mg＝1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26N
所受的洛伦兹力
F＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2N ＝ 1.6×10-14N
的变化。速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小。 • 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹
的变化。B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？
根据T 2r 结合r mv
v
qB
可知T 2m
qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速 度无关
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
大小，由公式可求出运动时间。
t
3600
T
( 的单位是：度）
或 t T ( 的单位是 : 弧度）
2π
1. 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周 期、偏转角相联系。
2. 粒子速度的偏向角 ( φ ) 等于圆心角 ( α )，并等于AB 弦与切线的夹角 ( 弦 切角 θ ) 的 2 倍 ( 如图 )，即
重力与洛伦兹力之比
G F
1.64 1026 1.6 1014
1.03 1012
可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作 用的影响可以忽略。
（2）带电粒子所受的洛伦兹力为
F ＝ qvB 洛伦兹力提供向心力，故 qvB m v2
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
带电粒子在电磁场中的运动一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 让学生掌握带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动方程4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的加速和减速三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，动力学方程的运用。
2. 教学难点：带电粒子在电磁场中的轨迹计算，加速和减速过程的分析。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解带电粒子在电磁场中的运动规律和动力学方程。
2. 采用案例分析法，分析带电粒子在电磁场中的轨迹和加速减速过程。
3. 采用讨论法，引导学生探讨带电粒子在电磁场中的运动特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示带电粒子在电磁场中的实验现象，引发学生对带电粒子在电磁场中运动规律的兴趣。
2. 新课：讲解带电粒子在电场中的运动规律，带电粒子在磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 案例分析：分析带电粒子在电磁场中的轨迹，如圆周运动、螺旋运动等。
4. 课堂讨论：引导学生探讨带电粒子在电磁场中的加速减速过程，以及影响加速减速的因素。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对动力学方程和轨迹计算的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对加速减速过程的理解。
七、教学拓展：1. 带电粒子在电磁场中的辐射：介绍带电粒子在电磁场中运动时产生的辐射现象，如电磁辐射、Cherenkov 辐射等。
2. 应用领域：探讨带电粒子在电磁场中运动在现实中的应用，如粒子加速器、电磁轨道等。
八、教学资源：1. 实验视频：展示带电粒子在电磁场中的实验现象，增强学生对运动规律的理解。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动在物理学中，电磁场是一种具有电力和磁力效应的力场。
当带电粒子处于电磁场中时，它会受到电磁力的作用而发生运动。
本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动规律及其相关特性。
一、洛伦兹力在电磁场中，带电粒子受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力由电场力和磁场力两部分组成，可以用如下公式表示：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q为带电粒子的电荷量，E为电场强度，v 为带电粒子的速度，B为磁场强度。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子会在电磁场中发生不同的运动。
如果电场力和磁场力方向相同或相反，带电粒子会受到一个向加速度的力，其运动轨迹将呈现弯曲的形状；如果电场力和磁场力方向垂直，带电粒子将受到一个向速度方向的力，其运动轨迹将变成圆形。
二、带电粒子在磁场中的运动当带电粒子以一定的速度进入磁场时，它会受到磁场力的作用，引起其运动轨迹的变化。
带电粒子在磁场中的运动可以通过以下几个特性进行描述：1. 弯曲半径带电粒子在磁场中做圆周运动，其弯曲半径由以下公式确定：r = mv / (qB)其中，r表示圆周运动的弯曲半径，m为带电粒子的质量，v为速度，q为电荷量，B为磁感应强度。
2. 周期带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T = 2πm / (qB)其中，T表示周期，m为质量，q为电荷量，B为磁感应强度。
3. 轨道速度带电粒子在磁场中的轨道速度由以下公式确定：v = (qBr / m)其中，v表示轨道速度，q为电荷量，B为磁感应强度，r为弯曲半径，m为质量。
三、带电粒子在电场和磁场共存时的运动当带电粒子同时处于电场和磁场中时，其运动将会更为复杂。
在稳恒磁场的作用下，带电粒子将绕磁力线做螺旋线运动。
同时，在电场力的作用下，带电粒子的轨迹将受到偏转。
此时，带电粒子的运动方程可以通过以下公式描述：m(dv/dt) = q(E + v × B)其中，m为质量，v为速度，q为电荷量，E为电场强度，B为磁感应强度。
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
一、带电粒子在电磁场中的运动二、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握电磁场对带电粒子的影响。
三、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的能量变化四、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的能量变化。
2. 教学难点：带电粒子在复合电磁场中的运动，带电粒子在电磁场中的轨迹计算。
五、教学方法与手段：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 利用多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动，增强学生对知识的理解。
3. 通过实例分析，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
六、教学过程：1. 引入：通过讲解带电粒子在电磁场中的实际应用，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解带电粒子在电场、磁场中的运动规律。
3. 讨论：让学生分组讨论带电粒子在复合电磁场中的运动特点。
4. 演示：利用多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动。
5. 练习：布置相关习题，让学生巩固所学知识。
七、教学评价：1. 课堂问答：检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解。
2. 习题练习：评估学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置综合性较强的作业，巩固所学知识。
八、教学资源：1. 多媒体动画演示带电粒子在电磁场中的运动。
2. 相关习题及答案。
九、教学时间安排：1. 第一课时：讲解带电粒子在电场中的运动。
2. 第二课时：讲解带电粒子在磁场中的运动。
3. 第三课时：讲解带电粒子在电磁场中的运动。
4. 第四课时：讲解带电粒子在电磁场中的轨迹。
5. 第五课时：讲解带电粒子在电磁场中的能量变化。
十、教学拓展：1. 引导学生深入研究带电粒子在复杂电磁场中的运动。
2. 鼓励学生参与相关科研项目，提高实践能力。