五棱镜扫描技术检测大口径平面镜的误差分析

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采用五棱镜扫描法检测大口径平面镜的面形

采用五棱镜扫描法检测大口径平面镜的面形袁理;张晓辉【摘要】为了提高大口径平面镜面形检测的精度和效率,提出了一种新的五棱镜扫描法.该方法采用径向扫描的方式,使用一个扫描的五棱镜和一台自准直仪来测量表面倾斜角的差值,然后将被测平面镜的面形表示为Zernike多项式的线性组合,再利用表面倾斜角的差值建立方程组,最后采用最小二乘法计算得到被测平面镜的面形.在检测过程中,该方法还可以对五棱镜在扫描过程中的倾斜变化量进行自动监视和调整,减小了检测误差.误差分析表明,该方法的面形检测精度为7.6 nm rms(均方根误差).采用该方法对一块1.5 m口径的平面镜进行了面形检测,并与Ritchey-Common法的检测结果进行了对比,两种方法面形结果的差异为7.1 nm rms,小于五棱镜扫描法的面形检测精度.证明了利用该五棱镜扫描法检测大口径平面镜面形的正确性.【期刊名称】《中国光学》【年(卷),期】2019(012)004【总页数】12页(P920-931)【关键词】五棱镜扫描法;大口径平面镜;面形;表面倾斜角【作者】袁理;张晓辉【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春 130033;中国科学院大学,北京 100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】O4391 引言大口径平面镜通常是指口径大于1 m的平面镜。

大口径平面镜在空间光学、天文光学等领域有着大量应用。

为了确保大口径平面镜具有良好的质量，必须对其面形进行检测。

大口径平面镜面形的检测方法主要有4种：直接干涉检测法[1]、Ritchey-Common法[2-3]、子孔径拼接法[4-7]和五棱镜扫描法[8-15]。

直接干涉检测法需要一块高精度的大口径标准平面镜，该镜的加工难度很大，成本极高，因此该方法并不适用。

Ritchey-Common法需要一块高精度的大口径标准球面镜，成本也较高，并且由于光束是斜入射到平面镜上的，所以光路搭建和调整也比较困难。

1.5米口径平面镜面形检测与误差控制

1.5米口径平面镜面形检测与误差控制大口径平面镜通常是指口径大于1 m的平面镜,大口径平面镜在光学检测、空间光学、天文光学等领域已经有了广泛的应用。

为了保证大口径平面镜具有良好的质量,必须对其面形进行检测。

然而长期以来,大口径平面镜的面形检测一直是光学领域的一个难题,现有的检测方法存在着技术不成熟、检测精度不够、成本高昂、检测周期长等问题,不能满足大口径平面镜面形的检测需求。

为了解决这些问题,本论文针对1.5m口径平面镜面形的检测和误差控制技术进行了研究。

设计了检测系统和检测方法。

提出“单五棱镜往返差分扫描测量表面倾斜角差值,再结合Zernike多项式偏导数的差分建立方程组直接计算出二维全口径面形”的方法来检测1.5m口径平面镜的面形。

该方法采用单五棱镜差分扫描来测量表面倾斜角的差值,可以消除所有倾斜误差的一阶影响、五棱镜制造角差的影响和大部分环境的影响,具有很强的误差抑制能力。

该方法采用往返扫描、逐步推进的扫描方式,对两个配对点的测量在时间上紧邻着,不再按照测量点的排列顺序依次测量,减小了环境变化的影响。

在算法上,该方法利用表面倾斜角的差值,再结合Zernike多项式偏导数的差分建立方程组直接计算出二维全口径面形,避免了傅里叶变换算法的繁琐,以及递推算法和拼接算法的误差累积。

另外,该方法还对五棱镜在扫描过程中的倾斜变化量进行了自动监视和调整,减小了五棱镜的倾斜误差。

本文还分析了各个检测参数的选择原则,特别是两个配对点的距离d的选择原则,指出了d的选择需要兼顾环境影响的抑制和相对误差的抑制;设计了针对1.5m口径平面镜的4套不同频率级别的检测参数,分别对应不同的频率检测需求,选择了最高频率级别的参数来进行检测,从而能够更加全面地检测被测平面镜的面形信息;最后对检测方法进行了仿真分析,结果表明,检测方法的原理误差仅为2.3nm rms,验证了检测方法的正确性。

研究了五棱镜的误差特性。

利用五棱镜的作用矩阵和坐标转换公式,研究了五棱镜的旋转误差对出射光方向的影响,得出了重要结论:出射光在主截面内的偏角几乎不受五棱镜旋转误差的影响,而出射光在垂直于主截面方向的偏角则受五棱镜旋转误差的影响较大。

平面镜成像误差教案

平面镜成像误差教案一、课时设计本次课程设计为单节课，预计授课时间为45分钟。

其中讲解时间为35分钟，实际操作时间为10分钟。

二、教材准备1、黑板、彩色粉笔、橡皮擦2、平面镜（至少需要十面）3、木制三脚架或金属三脚架（每张平面镜需要一架）4、用于焦距测量的四面体玻璃棱镜5、放射源或灯泡（信号灯、手电筒等均可）6、白纸或屏幕7、移动设备或计算机（用于展示PPT）三、教学方法1、讲授法2、实验操作法四、教学目标本节课程旨在通过讲解平面镜在成像过程中出现的误差，从而使学生认识到平面镜成像时需要注意的问题并加以解决。

同时，通过实验操作，使学生能自主检验和验证镜面的平整程度和光线折射的规律性，提高学生在实际问题中解决问题的能力。

五、教学内容一、平面镜成像的定义和一般规律1、当光线射到平面镜上进行反射时，其反射角等于入射角，反射光线在平面镜内部成一条和入射光线相似的光线。

2、平面镜成像的公式：1/s+1/s’=2/f其中，s为物距，即物体到光的射入面的距离；s’为像距，即像到光的射出面的距离；f为镜面的焦距。

3、平面镜成像的定位规律：光线入射过程中镜面上垂线相交于焦点，并在焦点处折射出光线，达到像点定位的效果。

二、平面镜成像误差1、平面镜成像中常见的误差有：像位置偏差、畸变、颜色失真等问题。

2、平面镜成像误差的产生原因有：镜子形变（如轻微的弯曲、变形等）、镜面污渍和划痕、反射角度过多、光源角度和强度等。

3、平面镜成像误差的纠正方法：（1）测量实际的物距，通过公式计算出像距，纠正像位置偏差。

（2）长时间使用的平面镜可能会有变形现象发生，尽量购买具有保修期限的平面镜，及时进行更换。

（3）平面镜及其使用环境要定期清洁，未使用时也应尽量保持清洁和干燥状态，以减少镜面污渍和划痕等对成像的影响。

三、平面镜成像误差的实验操作1、实验仪器：平面镜、木制或金属三脚架、灯泡或信号灯、四面体玻璃棱镜、白纸或屏幕。

2、实验步骤：（1）将平面镜放置在平面上，固定在三脚架上。

大口径光学平面镜面形检测系统初步研究

大口径光学平面镜面形检测系统初步研究范勇;陈念年;张劲峰;杨程【摘要】大口径平面镜在不同姿态下的面形检测一直是激光核聚变领域需致力解决的问题;利用角差法原理设计了一种集高精度测角仪与五棱镜于一体的面形检测系统,面形的变化可通过其各点法线方向角度的变化量而反映出,采用高精度测试角度变化量的方法可计算获知面形轮廓状态;该系统主要由光学子系统、三维运动平台和图像处理等系统组成,实现了大口径平面镜不同姿态下的面形测试,突破常规"以大测大"的高成本检测方法;实验结果表明,水平方向上均方根误差为0.03μm,垂直方向上均方根误差为0.07μm,能满足测试需要.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2010(018)004【总页数】4页(P785-788)【关键词】面形测试;角差法;五棱镜【作者】范勇;陈念年;张劲峰;杨程【作者单位】西南科技大学,计算机学院,四川,绵阳,621010;西南科技大学,计算机学院,四川,绵阳,621010;西南科技大学,计算机学院,四川,绵阳,621010;西南科技大学,计算机学院,四川,绵阳,621010【正文语种】中文【中图分类】TH7060 引言在惯性约束核聚变(ICF)系统中光学元件加工或装调精度达不到要求，将会对激光光束波前造成影响，激光波前质量不好则会引起聚焦焦斑进入靶腔时产生堵孔现象，焦斑能量分布不均匀，甚至会对整套强激光系统造成严重的破坏。

可见光学元件的精密检测是ICF系统安全、高效运行的保证。

光学元件在线状态特别是装校中，由于自身重力造成的应力和夹具的夹持方式，会对光学元件面形分布造成影响，这就需要对光学元件在装校过程由应力引起的形态变化进行检测，并根据检测得到的结果适时地对元件姿态进行调整，改变造成应力的夹持方式以确保光学元件不受损伤;因而对光学元件在装校中进行面形的实时检测就具有非常重要的意义。

目前对于测量光学元件面形技术主要采用LTP、瞬态干涉仪和哈特曼检测法等方法。

平面镜成像实验误差浅析

平面镜成像实验误差浅析摘要:在实验中发现问题，深入思考，反复验证，改进实验方法减小实验误差，让我们真正领会实践出真知的内涵。

关键词:平面镜成像实验误差物距像距等效代替在今年物理实验操作考试中，发生了一件让我记忆很深的事。

我思考良久后，觉得有必耍提起笔将我的思考写下来与同行共勉。

事情是这样的，2013年初中升高中物理实验操作考试在我校紧张有序的进行着。

突然，一个学生跑来告诉我:“老师，我的实验考试差点儿被扣分了。

我问她:“你做的是哪个实验?她说:“探究平面镜成像”。

我说:“哪儿出问题了?”她说厂我做实验时测得像距和物距刚好相等，老师有点怀疑。

于是他亲自拿起尺子量，然后不解的打量了我一下，让我重做一遍。

我只好更加认真的重做了一次，测得像距和物距也相等结果，老师说了一句本实验还是应该有误差’。

”提到平面镜成像实验，我印象是很深的。

记得是在实考前.我正在给学生训练，突然，一位同学给我提出了一个问题“老师,这个实验为什么总有几毫米的误差，而且误差儿乎是一样的?难道平面镜成像时，像距与物距真的不相等还是有其他原因呢?”我让他把这个实验重新展示一遍，于是这位同学认真的做了起来。

我在旁边仔细的观察，首先选择平整桌面并铺上白纸，由于学校新买的实验桌平整度很好，能保证桌面的平整。

然后将平板玻璃垂直放置水平桌面，用两块直角三角板的两直角边与桌面和玻璃板两侧面紧贴，这一切都做得很好。

接着在镜前放置点燃的蜡烛(我们平时练习时都是用两节完全相同的电池来代替蜡烛)，观察镜中所成的虚像位置并拿另外一节相同的电池移动到跟像完全重合。

用笔记下镜面、两节电池在白纸上面的对应位置然后改变点燃蜡烛的位置重复两次。

最后测量像和物到镜面的距离，得出结论。

从整个实验过程来看并没有什么问题，采用了等效代替的实验方法，结果在测量虚像和物体到镜面距离时，发现像距始终比物距大几毫米，而且反复做来的结果是一样的。

难道平面镜成像时，像距真的不等于物距吗? 还是这个实验本身存在问题呢?针对这个问题，我亲自动手把这个实验做了几遍，思考每个环节每个步骤中可能出现或存在的问题。

五角棱镜扫描系统中调整误差及制造角差的影响分析

五角棱镜扫描系统中调整误差及制造角差的影响分析马冬梅;刘志祥;马磊;卞江【摘要】为了精确测量光学表面的表面斜率,从而实现光学表面面形的高精度测量,全面分析了五角棱镜扫描系统中的调整误差及五角棱镜的制造角差对测量光束的指向精度和被测面表面斜率测量精度的影响.根据旋转变换矩阵和光线矢量追迹理论,运用MATLAB编写了精确计算测量光束指向误差和测角仪测量值的程序,通过对各误差组合的计算结果进行二维二次多项式拟合,推导出在一定角度范围内,用于计算指向误差和测角仪测量值的二阶近似公式.分析结果表明,测角仪的俯仰角和五角棱镜的制造角差对沿扫描方向的指向误差和测角仪垂直方向的测量值的影响是常量,五角棱镜在扫描过程中的偏摆角和滚动角与其成二次函数关系;五角棱镜的偏摆角和滚动角、测角仪的偏摆角与垂直扫描方向的指向误差和测角仪水平方向的测量值均成线性关系.当导轨的滚动角为10"、偏摆角为10",系统的各项调整误差为士3"时,沿扫描方向的最大测角误差为0.001 066 6".【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2008(016)012【总页数】7页(P2517-2523)【关键词】光学测量;五角棱镜扫描系统;误差分析;光线矢量追迹;MATLAB【作者】马冬梅;刘志祥;马磊;卞江【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春,130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院研究生院,北京,100039【正文语种】中文【中图分类】工业技术J 第 16 卷第 12 期 2008 年 12 月光学精密工程OpticsandPrecisionEngineering 文章编号1004-924XC2008) 12 2517-07 五角棱镜扫描系统中调整误差及制造角差的影晌分析马冬梅 1 ，刘志祥 1,2 ，马磊l ,2 ，中江 1, 2(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033;2.中国科学院研究生院，北京 100039)Vol.16 No.12Dec.2008 摘要：为了精确测量光学表面的表面斜率，从而实现光学表面面形的高精度测量，全面分析了五角棱镜扫描系统中的调整误差及五角棱镜的制造角差对测量光束的指向精度和被测面表面斜率测量精度的影响。

差分五棱镜扫描法在波前检测中的应用

差分五棱镜扫描法在波前检测中的应用汤兆鑫;黄玮;许伟才;刘立峰;徐象如【摘要】In order to realize the high precise wavefront test of large-aperture collimator and evaluate its wave-front quality, the method of differential pentaprism scanning wavefront detection is proposed in this paper. This method is the optimization of pentaprism scanning detection.Firstly, the information of wavefront curva-ture is obtained by measuring wavefront slope change to reconstruct the wavefront.The title and defocus error instructed by inaccurate calibration of center of mass are eliminated.Secondly, the differential pentaprism scanning wavefront detection system is established to verify the feasibility of thisstly, the error a-nalysis is given.The error analysis shows that the testing precise of this method is 10.54 nm.The experimen-tal results show that the repeatability precisions of wave peak and valley value ( PV ) and root mean square ( RMS) are increased by 74.41% and 125.81% compared with pentaprism scanning method.This method basically meets the requirements of high accuracy and good stability for collimator wavefront detection, which can be used to evaluate the quality of collimator wavefront.%为了实现高精度大口径平行光管波前检测，评价平行光管出射波前质量，提出了采用差分五棱镜扫描波前检测方法检测平行光管。

大口径光学元件检测中的主要误差及其影响

第13卷　第2期强激光与粒子束V o l.13,N o.2 2001年3月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S M ar.,2001　文章编号:1001-4322(2001)02-0133-04大口径光学元件检测中的主要误差及其影响Ξ张蓉竹1,　许　乔2,　顾元元2,　蔡邦维1(1.四川大学光电系,四川成都610064;2.成都精密光学工程研究中心,四川成都610041) 摘　要:　使用PSD作为大口径光学元件的质量评价标准,为保证检测系统的精度,标定了作为测试系统的大口径相移干涉仪的系统传递函数,并讨论了在对I CF驱动器中所使用的光学元件进行检测时产生的两种主要误差,即:由于放置倾斜导致的低频误差和由干涉条纹引入的高频误差。

同时还分析了这些误差在进行计算和分析时可能造成的影响以及消除的方法。

关键词:　大口径光学元件;传递函数;误差;PSD 中图分类号:O437 文献标识码:A 由于PSD(Pow er Sp ectral D en sity)具有很强的频谱描述功能被认为是一种非常适合于大口径元件使用的评价标准[1,2],在实际检测工作中,为保证测量的精度,必须对所使用的干涉仪的传递函数进行标定,这样才可能避免由仪器本身或由检测过程所带来的影响,而得到真实的检测结果。

在进行传递函数标定时,一般采用相位比较法,为此我们设计了高精度台阶位相板,并得到了标定结果。

由于测量过程中会出现各种误差,如倾斜导致的低频误差、干涉条纹导致的误差等等,本文针对在大口径光学元件检测过程中的这些误差及其影响作了较为深入和仔细的讨论。

1　PSD的计算根据定义可知,可由如下公式计算被检光学元件的PSD值P(f)[3]P(f)=∃xN∑N-1n=0z(n)e-i2Πf n∃x 2(1)式中z(n)是所测得的元件的空间位相值;N是总采样点数;∃x是采样间距;f是空间频率。

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善的误差分析的数理结果。计算结果表明，在当前实验室技术条件下，五棱镜扫描检测系统在单个测
量点处的测量不确定度达到２３０ｎｒａｄ，其中影响五棱镜检测系统测量精度的主要因素为自准直仪的测量精度与温度的影响。研究结果给出了工程实际中提高五棱镜扫描系统检测精度与减小测量误差
戚二辉１，２，罗霄２，３，李明１，２，郑立功２，３，张学军２，３（１．中国科学院大学，北京１０００４９；２．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３；３．中国科学院光学系统先进制造技术重点实验室，吉林长春１３００３３）摘要：五棱镜扫描检测具有结构简单、检测周期短等优点，可以实现大口径平面镜低阶像差的高精度检测，是指导大口径平面镜光学加工过程的一种有效途径。为使大口径平面镜检测系统中的五棱镜
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｎｇａｃｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｐｅｎｔａｐｒｉｓｍｓｙｓｔｅｍｈａｓａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｓｉｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｑｕｉｃｋｏｐｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｐｒｏｖｉｄｉｎｇｐｒｅｃｉｓｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｌｏｗｏｒｄｅｒａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ，ｉｔｉｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｇｕｉｄｉｎｇｏｐｔｉｃａｌ
Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｎｇａｃቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ；３．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｐｔｉｃａｌＳｙｓｔｅｍＡｄｖｎｃａｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
ＱｉＥｒｈｕｉ，ＬｕｏＸｉａｏ，ＬｉＭｉｎｇ一，ＺｈｅｎｇＬｉｇｏｎｇ２一，ＺｈａｎｇＸｕｅｊｕｎ ’ 。
（１．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓｎｄａ
ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｏｆｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅｉａｆｔｍｉｒｏｒ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｈｅｔｓｃｎｎａｉｎｇｐｅｎｔａｐｉｓｒｍｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｉｓｌｅｔｔｅｒｍａｋｅｓｄｅｔｉｌａｅｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓｉｎｃｌｕｄｅｐｅｎｔａｐｒｉｓｍｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｅｒｒｏｒ，ｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔ，
Ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｃａｎｎｉｎｇｐｅｎｔａｐｒｉｓｍｓｙｓｔｅｍｉｎｏｐｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｇ
ｏｎｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅｌａｆｔｍｉｒｒｏｒ
第４４卷第２期
ＶＯ１．４４ＮＯ．２
红外与激光工程
ＩｎｒａｆｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１５年２月
Ｆｅｂ．２０１５
五棱镜扫描技术检测大口径平面镜的误差分析
扫描技术更加完善，通过理论分析和计算模拟，对五棱镜检测系统中的主要误差源，包括五棱镜制造
误差、温度梯度的影响、元件位置误差、光束定位误差、自准直仪测量误差等进行研究，形成了比较完
的注意事项，并可用于指导系统设计时的误差分析及精度分配。
关键词：测量；光学检测；五棱镜扫描系统；光线矢量追迹；误差分析
中图分类号：０４３９；ＴＨ７４１文献标志码：Ａ文章编号：１００７ — ２２７６（２０１５）０２ — ０６３９ — ０８