最新北师大版小学数学四年级下册解方程(一)
北师大版四年级下册数学5.4《解方程(一)》 课件
9+x=14
x=5
x=23
课堂练 习
选一选。
x－6=24
x=18
x=30
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
xg 50g
x+50=300
300g
解：x+50－50=300－50
x=250
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
22元
y元
37元
22+y=37 解：22+y－22=37－22
y=15
课堂练 习
解方程（一）
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的 过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然 成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简 单方程。
2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这 一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，
10g 2g
10g 2g
天平的两侧都放了12克 陆码，天平平衡。
12=12
新知讲
解
两侧都拿掉了2克砝
码，天平平衡。
10g 2g
10g 2g
也就是说等式的两边都 减去2，等式仍然成立。
12－2=12－2
新知讲
解
天平平衡
xg 5g
10g 5g
都拿掉了5克砝码， 但仍然平衡。
xg 5g
10g 5g
x+5=10+5
天平仍然平衡
5g 2g
5g 2g
你能用一个算式表示现在 天平两边的情况吗？
5＋2＝5＋2
新知讲
北师大版数学四年级下册-《解方程(一)》同步讲解教案
第4节解方程（一）教学目标知识技能通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
数学思考与问题解决学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。
情感态度通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并据此解简单的方程。
难点：推导等式的性质。
知识解析知识点一探究等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立知识讲解等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
典例剖析小红是个爱钻研问题的好孩子，有一天，她在写一些算式时，又有了一个了不起的发现。
下面是她写的一些算式，你也来试一试，看能发现什么规律？(1)10=1010+2=10+210+6-10+610+9=10+9(2)31=3131-1=31-131-4=31-431-12=31-12笞案在括号里填上合适的数。
8+3=8+( ) 8-3=8=( )a-3=a-( ) b+3=b+( )解析根据等式两边都加上（或减去）同一个数等式仍然成立这一性质，完成填空。
答案3 3 3 3知识点二利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质解简单的方程知识讲解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
求出方程的解后，为了检查结果是否正确，可以进行验算，即把x的值代人原方程，看左右两边是否相等。
典例剖析一只x千克重的小花猫抱着一个0.5千克重的小皮球跳进一架天平的托盘里，这时天平正好平衡，认真观察下图，你能列出一个方程来吗？你能求出小花猫的质量吗？快来试一试吧！答案：根据天平平衡时“左边的质量—右边的质量”可以列出方程：x+0.5=2.5。
x+0.5=2.5解：x+0.5-0.5=2.5-0.5X=2检验：把x=2代入原方程左边=x+0.5-2+0.5=2.5右边=2.5左边=右边所以x=2是原方程的解。
北师大版四年级下册数学 解方程(一) 教案(教学设计)
解方程（一）教学目标：1．通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2．能够利用等式的性质，解答简单的方程。
教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教法：发现法、尝试法。
学法：自主探究法教具准备：小黑板、天平1个。
教学课时：2课时教学过程：一、情景导入，呈现目标，揭示课题今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数，产生质疑，引入新课。
三、探究新知（一）、交流自学情况、利用规律、尝试应用1、认真观察情境图。
2、根据图中数据信息，你发现了什么规律？（二）、小组展示成果。
1、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师。
四、升华等式两边同时加或减一个数，等式仍然成立。
五、当堂训练1、练一练 1题。
2、完成练一练2、3题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
六、课堂总结通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。
七、拓展提高李明从家到学校525米，他走了15分钟，求李明的速度是多少。
专项复习素质评价解决问题一、认真审题，填一填。
(第2、4小题每空1分，其余每小题2分，共16分)1．妈妈和华华一起去电影院看电影，她们提前在网上订购了2张电影票，每张37.8元，支付时使用了3元的抵用券，实际花了( )元。
2．每千克鲫鱼9.8元，买4.9千克，估一估带50元够吗？想：1千克鲫鱼不到( )元，4.9千克不够( )千克，所以所需要的钱不超过( )元，带50元够。
3．长方形的周长是32厘米，宽是6厘米，长是多少厘米？等量关系：( )用x厘米表示长方形的长，列方程为()。
4．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米。
数学北师大版四年级下册解方程(一)
第二关
改一改
• 找出错误再改正
× （2） y －5＝10 解： y －5＋5＝10＋5
y －5＝10 解： y －5＋5＝10＋5
y ＝15
更正
y ＝15
15-5＝10， y ＝15对了。 15-5＝10， y＝15对了。
第二关
改一改
• 找出错误再改正
× （3）x+20=33
解：x+20-20=33+20
• 2、等式左边加一个数，右边减去同一个 数，所得结果仍是等式。（×）
• 3、x ＝6 是方程 9＋x＝15的解。（√ ）
第二关
改一改
• 找出错误再改正
× （1） 2＋x＝5 2＋ x－2＝5－2 更正 x ＝3
2＋x＝5 解： 2＋ x－2＝5－2
x ＝3
2+3＝5，x ＝3对了。
2+3＝5，x ＝3对了。
更正
x=53
x+20=33 解： x+20-20=33-20
x=13
13+20=33， x＝13对了。
第三关
填一填
• 根据等式的性质在圆圈填运算符号，在方框 里填数。 x－15=85
解： x－15 + 15 =85 + 15
x= 100
课堂总结：
1、你有什么收获？ 2、对自己的表现满意吗？你怎样评价你的 小组成员？
3、针对不同理解，说出自己的理由。
4、本组确定组内的统一答案,组长做好小组汇报前的任务分工。
规律运用
任务二
运用以上发现的规律将下图补充完整，然后根据图意列方程并解方程。
提示：怎样使方程左边只剩下x
学习要求: 1.独立完成任务二。 2.小组成员相互对照,找出答案的
四年级数学下册说课稿《4解方程(一)》北师大版
四年级数学下册说课稿《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册中的一章，主要讲述了方程的概念和解方程的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。
教材中通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步理解和掌握方程的解法。
本节课的内容分为两个部分，第一部分是方程的概念和方程的解，第二部分是解方程的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了加减乘除的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但是，学生对方程的概念和解方程的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对解方程的过程和方法有一定的好奇心和探索欲望，教师需要抓住这一点，引导学生主动参与课堂，积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。
2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，理解解方程的思路和方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生形象直观地理解和掌握方程的解法。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入方程的概念。
2.讲解方程的概念：通过示例和讲解，让学生理解方程的意义，即两个表达式相等的关系。
3.讲解解方程的方法：介绍解方程的基本方法，如代入法、消元法等，并通过具体例题进行讲解和演示。
4.练习解方程：学生独立完成练习题，巩固所学的解方程方法，教师进行个别指导和讲解。
北师大四年级数学下册《解方程(一)》教学设计[名师]
![北师大四年级数学下册《解方程(一)》教学设计[名师]](https://img.taocdn.com/s3/m/9e1211f73186bceb19e8bbfc.png)
《解方程（一）》教学设计（一）教学目标：（1）让学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好书写习惯的培养。
培养学生自觉检验的习惯。
（二）教学重、难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
（三）教学过程：一、演示操作，提出目标师：（天平演示）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。
100+X=250师：这个方程怎么解呢？有什么问题我们要研究呢？（1）运用等式性质把X等于多少求出来。
（2）“解方程”和“方程的解”有什么区别。
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出学习目标，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
]二、展示成果，理解归纳（一）小组内个人展示1．学生自学课本例1、例2，并完成“做一做”。
（教师深入指导，收集信息）2．小组内互相交流、讲评。
学生：（1）:可以用250－100=150,所以X=150.学生；（2）:因为100+150=250,所以X=150学生：（3）:我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150学生演示：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
为：100+X－100=250－100就可以求出未知数X的值是多少？X=150 师：是的，同学们的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师: 指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。
100+X=250 100+X－100=250－100指着方框说：这是求方程的解的过程，叫解方程。
四年级下册数学教案-5.4 解方程(一)｜北师大版
四年级下册数学教案：5.4 解方程（一）｜北师大版教学目标1. 知识与技能：- 理解方程的概念，掌握简单的一元一次方程的解法。
- 能够识别和应用等式的性质来解方程。
2. 过程与方法：- 通过观察、思考和操作，培养学生解决问题的能力。
- 培养学生运用等式性质解方程的技能。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生合作探究的学习习惯。
- 培养学生对数学的兴趣和自信心。
教学重点与难点1. 重点：- 理解并掌握一元一次方程的解法。
2. 难点：- 正确运用等式的性质解方程。
教学准备- 教学课件或黑板- 练习题教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过简单的数学问题，如天平平衡问题，引导学生回顾等式的概念。
2. 探究新知（15分钟）：- 引入方程的概念，解释方程的定义。
- 通过示例，展示如何解一元一次方程，如`x 3 = 7`。
- 强调等式性质在解方程过程中的应用。
3. 实践与练习（10分钟）：- 让学生独立完成一些简单的方程题目，如`2x - 5 = 9`。
- 鼓励学生分享解题思路和方法。
4. 巩固提高（10分钟）：- 通过一些稍有难度的方程题目，如`3(x - 2) = 12`，检验学生对解法的掌握程度。
- 引导学生运用等式的性质，如两边同时加上或减去相同的数，或两边同时乘以或除以相同的数（不为0）。
5. 总结与反思（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调方程的解法和等式性质的重要性。
- 鼓励学生反思学习过程，提出疑问。
作业布置- 完成练习册上相关的方程题目。
- 准备下一节课的小组讨论问题。
教学反思- 注意观察学生在解题过程中的常见错误，及时进行纠正和指导。
- 鼓励学生多思考，多提问，提高他们的自主学习能力。
通过本节课的学习，学生应能理解并掌握一元一次方程的解法，并能够运用等式的性质来解方程。
同时，通过合作探究的学习方式，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
重点细节：解一元一次方程的过程解一元一次方程的过程是本节课的核心内容，也是学生掌握方程解法的关键。
四年级下册数学教案-《解方程》｜北师大版(2023秋)
二、核心素养目标
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
1.培养学生逻辑推理和数学抽象的核心素养，使学生能够理解方程的本质，掌握方程的构造与解法。
2.培养学生问题解决的核心素养，通过方程的学习，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用方程求解，增强解决实际问题的能力。
2.教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够灵活运用未知数表示未知数量。
（2）在解方程过程中，正确应用等式的性质，避免运算错误。
（3）将现实问题抽象为方程，确定未知数和数量关系。
举例：
-难点在于理解方程中的未知数x并不代表一个具体的数字，而是代表一个未知数量。
-在解方程时，学生可能会在运算过程中忘记等式两边的平衡性，如5x + 3 = 8，学生在尝试解方程时可能会只对一边进行运算。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们能够将实际问题转化为方程，并通过合作解决问题。这表明学生们在数学建模和问题解决方面的核心素养得到了锻炼和提高。但同时，我也观察到，在将现实问题抽象为方程时，部分学生还显得有些吃力，他们需要更多的引导和练习来提升这方面的能力。
此外，我发现学生们在小组讨论中，能够相互启发，共同探索解方程的方法，这种同伴学习的方式对他们的理解和掌握起到了积极的促进作用。但我也注意到，有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们独立思考和解决问题。
3.培养学生数学建模的核心素养，使学生能够运用方程表达现实世界的数量关系，感悟数学在生活中的应用价值。
4.培养学生运算能力和数据分析的核心素养，在解方程的过程中，提高学生准确进行数学运算和数据分析的能力。
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X －25＝153 23.5－X＝12
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然
成立。
2.看图列方程，并解方程。
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X个
x的值是多少？ 9个
x+3=9
x
可以用等式的 性质来。
方程两边同时减
x
去一个数，左右 两边仍然相等。
为什么要减3？
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
x=6是不是正确 答案呢？验算
当y=2时，等式左边=2+8=10;等式右边=10. 因为等式左边=等式右边，所以结果是正确的。
解方程。
y －7＝12 解： y －7＋7＝12＋7
y ＝19
23＋x ＝45 解： 23＋x－23＝45－23
x ＝22
19－7＝12， y＝19对了。
23＋22＝45， x ＝22对了。
求出未知数X 。 X－19＝2 X－12.3＝3.8
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
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15x0gg 225ggg
150gg 22g5gg
10g
22gg
10g
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一下。
x+3=9 x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求出 y + 8 = 10 中未知数y。 y + 8 = 10
解：y + 8－8 = 10－8 y=2
注意：1.写“解”字。
2.等号对齐。
y + 8 = 10
3. 解方程。
4. 看图列方程，并解方程。
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5. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x ）米？
⑵图中哪一段长度是（200＋y）米？
⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
6.在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的 高度，并做好数据记录。
x ＋x1x525－＋－＋1x5255＝＝＝115152＋0－－＋2525
观察下图，你发现了什么规律？ 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质：
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x ＋2＝10 解：x ＋2－2＝10－2