四年级数学下册解方程二
四年级下册数学教案-5.5解方程(二)∣北师大版秋
四年级下册数学教案-5.5 解方程（二）｜北师大版秋
一、教学目标
1.能够理解解方程的概念；
2.能够熟练地解一元一次方程：ax=b（a≠0）的求解步骤；
3.能够灵活运用解方程的方法解决简单问题。
二、教学重点
1.解方程；
2.熟练掌握一元一次方程的求解步骤。
三、教学难点
1.灵活运用解方程的方法；
2.理解方程解的概念。
四、教学过程
1.导入新知
通过小学生们已经掌握的知识和举例子来引导学生理解什么是解方程。
2.讲解解方程的方法
通过举例来讲解一元一次方程的解题步骤。
3.练习解题技巧
通过做课堂演示题目和课外作业，让学生进一步掌握解题技巧。
4.开展团体活动
组织学生进行小组活动，要求每个小组设计一道题目，并用解方程的方法来解决问题，然后通过演示让大家互相学习。
5.讲解作业
通过讲解课外作业，巩固学生对于解方程的理解和掌握。
五、教学资料
•小学数学教材；
•课堂演示题目；
•课外作业。
六、教学效果评估
通过对学生课堂表现的观察和对课外作业的批改，来评估学生对于解方程的掌握程度。
七、教学总结
作为老师，我们需要注意的是，要多让学生举例，让学生发现问题和解决问题的方法，这样，学生才能够更好地掌握解方程的方法，并将此应用到实际生活中去。
此外，老师也要帮助学生理解方程解的概念，可以通过实例来讲解。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
四年级下册数学课件-《解方程(二)》(13)北师大版(共12张PPT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y＝500
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
xg
5g
xg xg
5g 5g
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
3x x＝＝3×5 5
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT) 四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
a＝□
t＝□
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
2.森林医生。
7 x ＝35＝35÷7＝5
7 x ＝35 解： 7 x ÷7＝35÷7
x＝5
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
北师大版四年下册数学《解方程》(二)教案+二次备课+教学反思
课题解方程（二）设计者李宏教学目标 1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点根据等式性质，会解简单的方程。
等式性质（二）的推倒。
教学用具课件教学时间第一课时教学过程教学活动二次备课激趣导入自主学习探究训练一、复习旧知，导入新课1、求未知数XX+7=36 X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究，探讨规律1、推想师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？生：X=52）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15 师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。
师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。
3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:怎样用算式表示？生：2X=204）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？生：2X÷2=20÷25）师：对比两道算式，你有什么发现？生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。
四年级下册《解方程(二)》说课稿
四年级下册《解方程(二)》说课稿今天我将给大家介绍___版数学四年级下册第五单元《解方程（二）》的教学内容和地位。
通过天平游戏，让学生发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
这种探索等式的性质的方法，可以帮助学生解决简单的方程，并培养学生分析、推理的能力。
同时，学生通过天平游戏，也可以体会到数学在生活中的价值，激发学生研究数学的兴趣。
在学情分析方面，为了更好地完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和研究经验进行了调研。
从调研结果可以看出，学生对解方程是有一定认识的。
基于教材和学情，我制定了以下三个教学目标：一是能够根据具体情境，灵活运用解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系；二是培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力；三是培养学生合作意识和主动探求知识的研究品质和实践能力。
在教学重点和难点方面，我将重点介绍等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为的数），等式仍然成立的性质，同时难点在于等式性质（二）的推导。
为了使教学更加生动活泼，我采用了操作和演示、讲练相结合的教学方法，以突破教学的重难点。
同时，我也注重启发和因材施教，为学生提供充分的数学活动机会。
在教学中，我主要采用讨论法、手动操作、自主探索、合作交流和直观演示等方式，以让学生能轻松愉快地研究，积极主动探索，根据学生实情，再加上老师的适时点拨，学生间的互相补充、评价，完成教学目标。
总的来说，通过本次教学，学生可以更好地理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
同时，也可以让学生在愉快的氛围中，积极主动探索，提高自己的数学水平。
四年级数学北师大版下册 第五单元《解方程(二)》教学设计 教案
北师大版四年级数学下册第五单元认识方程《解方程（二）》教学设计教学内容：教科书第70页及71页的练一练的2、4题。
教材分析与学情分析：解方程（二）是北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》的第6课时。
之前，学生已经学习了用字母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。
在解方程（一）的学习中，学生借助具体情境（天平称重），抽象出等式性质----“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
并运用等式的性质，解形如x±5=12的简单方程。
【评价方案】活动一：准备天平，学生操作并观察天平，通过类比等式变形的过程以及举例子算一算等方法验证大胆猜测---等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
（达成目标一）活动二：通过解方程（4Y=2000，X÷3=9，7y=28）以及应用提升的1、2（作业）、3（作业）题，检测学生能否用等式的性质解形如2x=10的简单的方程，且正确率达到90%以上。
（达成目标二）学习目标：1．通过操作并观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的等式性质。
2．能用等式的性质解形如2 x =10的简单的方程，正确率达到90%以上。
教学重难点：重点：能用等式的性质解形如2 x =10的简单的方程。
难点：借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
教学过程：一、引入师：同学们，在上节课我们学习了解方程（一）的过程中，发现了一条数学规律，还记得吗？哪位同学愿意分享？(指名回答)师：大家说的非常好，一起看屏幕，再一次读一读。
（等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
）师：同学们，受这个规律的启发，你还有什么新的猜想吗？还会有其他的规律存在吗？学生：大胆猜测。
（学生若有困难，教师直接抛出问题：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？）问：为什么除以一个不为0的数？生：“0”不能作为除数。
北师大版四年级下册数学课件 《解方程(二)》 (共15张PPT)
？ 等式两边都加乘上或或除减以去同一个数，等式仍然成立。
新课导入
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），等式还成立吗？
xg
5g
xg xg
5g 5g
3x x＝＝3×5 5
等式两边都乘同一个数，等式还成立吗？ 等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
等式两边都除以同一个不为0的数，等式还 成立吗？
第5课时 解方程（二）
一、下面哪些式子是方程
①35＋65＝100
②5x＋32＝47
③6(a＋2)＝42
④x－14＞72
⑤y＋24
⑥x＋y＝99
⑦a＝b
⑧x＝3
含有未未知知数数的等等式式叫方程。
二、解方程
y－7＝12 解： y－7＋7Байду номын сангаас12＋7
y＝19
23＋x＝45 解：23＋x－23＝45－23
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y＝500
练习一 解方程
x÷3 ＝9 解： x÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
27÷3＝9， x＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
练习二 森林医生
7 x ＝35＝35÷7＝5
7 x ＝35 解： 7 x ÷7＝35÷7
xg xg
10g 10g
2x ÷2x2＝20÷2
等式两边都除以同一个不为0的数，等式还 成立吗？
等式两边都除以同同一一个个数不，为0的数 等式仍然成立。
等式的性质二
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），等式仍然成立。
？ 等式的性质二可以解哪些类型的方程
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典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式仍然成立。
典题精讲
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
典题精讲
3.解方程。
（4+x）×2=24 4+x=12
x=8
易错题型
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关 于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，
至水平长度？ 4米、x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？ （1）12×2=24（米） （2）36÷12=3（米）
探索新知
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。
x x
g
5g
x
g
g
5g 5g
3x ＝ x＝ 3× 55
探索新知
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2x ÷ 22 x＝20÷2
探索新知
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）， 等式还成立吗？
北师大版
四年级 数学 下册 解方程二
复习旧知
上节所学的等式的基本性质是什么？
等式两边都加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立。 解下列方程。
20.8+x=30.5
解：20.8+x-20.8=30.5-20.8 X=9.7
X-12=7
解：x-12+12=7+12 X=19
X-2.6=4.8
解：x-2.6+2.6=4.8+2.6 X=7.4
12×4=48（米） 12x（米）
学以致用
1.把下面的方程和它的解连接起来。
x+1.6=3.8 3x=12 x=4 x=2.2
19.8-x=0
60÷x=20 x+3=19.6
x=3
x=16.6 x=19.8
学以致用
2.妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小 明今年几岁？他们相差几岁?（用方程解答）
探索新知
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y＝2000
解：4 y÷4＝2000÷4
y＝500
探索新知
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
探索新知
下面的解法正确吗？与同伴交流。
（2）解：设小明今年x岁。 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10 40-10=30（岁） 答：小明今年10岁，他们相差30岁。
课堂小结
1、理解并掌握等式的基本性质：等 式的两边都乘同一个数（或除以同 一个不为0的数），等式仍然成立。
2、会利用这个基本性质解简单的方程。
易错题型
1.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多 少米？
30 x＝600
x ＝20
易错题型
2.
⑴这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方
形，周长不变，宽4米，长
是多少米？列方程并解答。
（1）解：设花坛的边长是x米。 （2）解：设花坛的长是x米。 4x=24 4x÷4=24÷4 x=6