辽宁省铁岭市2021版七年级下学期期中数学试卷(I)卷
辽宁省2021版七年级下学期期中数学试卷(I)卷
辽宁省2021版七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·台州模拟) 给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A . ①②④B . ①③④C . ①④D . ①②③④2. （2分）假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有（）A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种3. （2分）下列各式正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·卢龙期中) 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017七下·朝阳期中) 如图所示，直线截直线，，给出下列以下条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能够说明a∥b的条件有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）(2019·莲都模拟) 在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，1)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A . (﹣3，﹣1)B . (1，﹣1)C . (﹣1，1)D . (﹣1，﹣3)8. （2分） (2020八上·泰兴期中) 在3.14、、- 、、π、0.2020020002…这六个数中，无理数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2018·柳北模拟) 如图，象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”位于点A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·长春期中) 下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠3C . ∠5=∠BD . ∠BAD+∠D=180°11. （2分） (2019八上·金坛月考) 已知为非零任意实数，则点不在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限12. （2分）已知点(0 ，0)，(0，-2)，(-3 ，0)，(0 ，4)，(-3 ，1)，其中在x轴上的点的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 估计的值在（）A . 0到1之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3到4之间14. （2分）平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A . 3个单位长度B . 4个单位长度C . 5个单位长度D . 7个单位长度二、填空题：你能填得又对又快吗？ (共5题；共5分)15. （1分） (2020八上·淮阳期末) 实数的相反数是________.16. （1分） (2019七下·忠县期中) 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________。
2021年铁岭市七年级数学下期中第一次模拟试卷(含答案)
18．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________；
19．用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于 ”时，第一步我们要先假设：______．
20．如图，已知 ，求证： ．
证明：∵ （已知）
（______）
∴ （等量代换）
5．若 和 之间
6．下列实数是无理数的是（）
A． B． C． D．
7． 的平方根为（）
A． B． C． D．
8．在1.414， ， ， ， 中，无理数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
9．如图： ， ， ， 的度数为（）
A． B． C． D．
14．如果点 在坐标轴上，那么 点坐标为_________．
15．小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．
问题：
（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．
∴ （______）（同位角相等，两直线平行）
∴ （______）
三、解答题
21．如图，已知五边形ABCDE各顶点坐标分别为A（-1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，3），E（-1，3）
（1）求五边形ABCDE的面积；
（2）在线段DC上确定一点F，使线段AF平分五边形ABCDE的面积，求F点的坐标．
一、选择题
1．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）
辽宁省铁岭市七年级下学期期中数学试卷
辽宁省铁岭市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是（）A . 0.21×10-4B . 2.1×10-4C . 2.1×10-5D . 21×10-63. （2分） (2020八上·岑溪期末) 在下列命题中，真命题是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 三角形的外角和是D . 角平分线上的点到角的两边相等4. （2分）下列方程中是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·河东期中) 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A . ∠2+∠B=180°B . AD//BCC . AB=BCD . AB//CD6. （2分） (2017七下·山西期末) 下列各式不能成立的是（）A . （x =xB . xC . (xD . x7. （2分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种9. （2分）(2017·广西模拟) 下列计算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 5a2﹣3a2=2C . a（b+2）=ab+2D . 5a3•3a2=15a510. （2分）计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（）A . 25y2-16x2B . 16x2-25y2C . -16x2-25y2D . 16x2+25y2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．12. （1分） (2018八下·青岛期中) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是________.13. （1分）(2018·黑龙江模拟) 分解因式：a2b－2ab2＋b3＝________．14. （1分）若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=________ ．15. （1分）二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则a=________．16. （1分）(2018·淮安) 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________．17. （1分） (2018八上·汕头期中) 计算：-12016+（2- ）0+ =________。
辽宁省铁岭市2021版中考数学试卷(I)卷
辽宁省铁岭市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·官渡期末) ﹣3的相反数是（）A . ﹣B . 3C .D . ﹣32. （2分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知样本x1 ， x2 ， x3 ， x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）A . 2B . 2．75C . 3D . 54. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A . (3，2 )B . (-2，-3 )C . (2，3 )D . (3，－2)6. （2分） (2017九上·台州月考) 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°7. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A . 3x+20=4x﹣25B . 3x﹣25=4x+20C . 4x﹣3x=25﹣20D . 3x﹣20=4x+259. （2分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[α，A]”（α≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为（）A . （﹣2，2 ）B . （﹣2，﹣2 ）C . （﹣2，﹣2）D . （﹣2，2）10. （2分） (2017九上·陆丰月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A . 0B . -1C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·北京期中) 函数中，自变量x的取值范围是________.12. （1分）如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=________．13. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）．14. （1分）(2017·焦作模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B=________．15. （1分） (2018九上·顺义期末) 在中，，，，则AC的长为________．16. （1分） (2017八下·萧山开学考) 沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．三、解答题 (共6题；共54分)17. （5分）(2019·岐山模拟) 计算： -（π-1）0-2cos45°+（）-2.18. （10分）(2017·宜昌模拟) 已知，点A的坐标是（﹣1，﹣3），点B的坐标是（﹣3，﹣2），点C的坐标是（﹣3，﹣3）（1）请将△ABC绕点B逆时针旋转90°，点A，C的对应点分别是点D，E，画出旋转后的△BDE，直接写出点D，E 的坐标；（2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求的长度．19. （9分）(2017·浙江模拟) 我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是________人；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°；（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育。
辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题
辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题一、单选题1．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则1∠等于（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒2．在平面直角坐标系中将()45M ，向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（ ） A ．（7，5） B ．（4，2） C ．（1，5） D ．（4，8） 3．如图，下列条件中不能判定AB FD ∥的是（ ）A ．14∠=∠B ．3A ∠=∠C ．2180A ∠+∠=︒D ．1A ∠=∠4．在实数23−，π 3.14−中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列命题中，不是真命题的是（ ）A ．垂线段最短B ．两直线平行，同旁内角相等C ．对顶角相等D ．两点之间，线段最短 6．下列计算正确的是（ ）A 3=±B 3=−C 0.1=D =7．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（ ）A ．（ 9，3 ）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣1，3）D ．（ 9，﹣1） 8．若一个正数的两个平方根分别是26m +和18m −，则4m +的立方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．2− D ．39．某小区准备开发一块长为32m ，宽为21m 的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线，则草坪的面积为（ ）A ．2672mB ．2651mC ．2640mD ．221m10．若关于x ，y 的二元一次方程组3310x y m x y −=⎧⎨−=⎩的解满足2x y −=，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．2− D ．4二、填空题11的平方根是 ．12．已知点()26,1P a a −+，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为 ．13．如图，将一把直尺和一块含30︒角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果46CED ∠=︒，那么BAF ∠的度数为 ．14．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组 ．15．如图，动点P 从坐标原点()0,0出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点()1,0，第2秒运动到点()1,1，第3秒运动到点()0,1，第4秒运动到点()0,2，……则第2024秒点P 所在位置的坐标是 ．三、解答题16．计算：(2)2-(3)求x 值．()2316x +=17．解方程组：(1)123x y x y =−⎧⎨+=⎩(2)5632m n m n −=⎧⎨+=⎩(3)43326x y x y −=−⎧⎨−=⎩18．完成下列填空：如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠．试说明：DG BA ∥．解：因为AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），所以90EFB ADB ∠=∠=︒（__________）所以________________（________）．所以1BAD ∠=∠（_________）．又因为12∠=∠（已知），所以________（等量代换）．所以DG BA ∥（________）．19．三角形ABC 与三角形A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A __________；B __________；C __________．(2)三角形ABC 是由三角形A B C '''经过怎样的平移得到的？__________．(3)若(),P x y 是三角形ABC 内部一点，将三角形ABC 平移至三角形A B C '''，则三角形A B C '''内部的对应点P '的坐标为__________．(4)求三角形ABC 的面积．2023的大小． 小华的方法是：42_____2_____23（填“＞”或“＜”）； 小英的方法是：2319＞42＝164____0，所以23_____23（填“＞”或“＜”）． （1）根据上述材料填空；（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较14与12的大小．21．【问题情境】在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点11()A x y ，和点22()B x y ，，小明在学习中发现，若12x x =，则AB y ∥轴，且线段AB 的长度为12y y −；若 12y y =，则AB x轴，且线段 AB 的长度为12x x −；【应用】（1）若点(1121())A B −，、，，AB x 轴，则AB 的长度为 ． （2）若点(10)C ，，CD y ∥轴，2CD =，则点D 的坐标为 ． 【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点11()M x y ，，22()N x y ，之间的折线距离为1212()d M N x x y y =−+−，；例如：图1中，点()11M −，与点2(1)N −，之间的折线距离为()1()112235d M N =−−+−−=+=，．解决下列问题：（1）如图2，已知(20)E ，，若()12F −−，，则()d E F =， ； （2）如图2，已知(20)E ，，()1H t ，，若3()d E H =，，则t = ． （3）如图3，已知(33)P ，，点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则()d P Q =， ．22．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满物资一次可运10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．(1)1辆A 型车和1辆B 型车都装满物资一次可分别运多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金每次100元，B 型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．探究：如图①，EG FH ∥，OF 平分AFH ∠，OH 平分CHF ∠，且点O 、E 、G 均在直线EG 上，直线EG 分别与AB 、CD 交于点E 、G ．(1)若80AFH ∠=︒，40CHF ∠=︒，则FOH ∠=______．(2)若110AFH CHF ∠+∠=︒，求FOH ∠的度数．(3)如图②，AFH ∠和CHI ∠的平分线FO 、HO 交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若AFH CHF β∠+∠=，直接写出FOH ∠的度数．（用含β的代数式表示）。
辽宁省2021年七年级下学期期中测试数学试题
辽宁省七年级下学期期中测试数学试题一、选择题（2×10=20分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4 B．a2•a3=a5C．（﹣2x2）4=16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y22．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x64．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b5．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±126．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C． 3 D． 47．+（b+1）2=0，则ab的值是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等9．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定二、填空题（3×10=30分）11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．12．若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是．13．如图，已知∠1=∠2，由此可得∥．14．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．15．若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为．16．已知（a+b）2=7，ab=2，则a2+b2的值为．17．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．（把符合要求的都写出来）18．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．20．如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=度．三、计算题（20分）21．（12分）（202X春•辽阳校级期中）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．（2）（2a+3b+c）（3b﹣2a﹣c）．（3）（﹣2x）3÷（4x）﹣3x（1﹣x）（4）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）22．已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．23．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．四、解答题（30分）24．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB 于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．25．如图，AB=AC，点D，E分别为AB和AC的中点，CD，BE相交于点O，求证：∠B=∠C．26．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC求证：BC=ED．27．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：．（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4 B．a2•a3=a5C．（﹣2x2）4=16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（﹣2x2）4=16x6，故本选项错误；D、应为（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2，故本选项错误；故选B．点评：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．解答：解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣x）2x3=x2•x3=x5．故选A．点评：本题考查了同底数的幂的乘法、积的乘方的运算性质，需同学们熟练掌握．4．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b考点：平行线的判定．分析：A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中∠1，∠3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D根据内错角相等，两直线平行进行判定．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴c∥d，正确，不符合题意；B、∵∠3=∠4，∴c∥d，正确，不符合题意；C、∵∠1=∠3，∴a∥b，错误，符合题意；D、∵∠1=∠4，∴a∥b，正确，不符合题意；故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12考点：完全平方式．分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和2y的平方，那么中间项为加上或减去3x和2y的乘积的2倍．解答：解：∵9x2﹣kxy+4y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3x•2y，解得k=±12．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C． 3 D． 4考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．解答：解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．点评：此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．7．+（b+1）2=0，则ab的值是（）A．B．C．D．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等考点：全等图形．分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．解答：解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．9．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点：函数的图象．专题：行程问题．分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．10．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得到同旁内角互补，然后根据角平分线定义可判断两交平分线互相垂直．解答：解：两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．故选A．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（3×10=30分）11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．解答：解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．点评：本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．12．若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是x≠4．考点：零指数幂；有理数的乘方．专题：分类讨论．分析：根据非零的零次幂等于1，可得答案．解答：解：由（x﹣4）0=1，得x﹣1≠0．解得x≠4，故答案为：x≠4．点评：本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数不能为零．13．如图，已知∠1=∠2，由此可得AD∥BC．考点：平行线的判定．分析：内错角相等两直线平行解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．点评：考查平行线性质，内错角相等两直线平行．14．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解．解答：解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．点评：本题考查了平方差公式，由题设中代数式x+y，x﹣y的值，将代数式适当变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为14或16或18．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系得出，任意两边之和大于第三边，任意一边大于两边之差，即可得出第三边的取值范围即可得出答案．解答：解：假设第三边长为x，∵三角形的两条边长分别为4cm和6cm，∴2＜x＜10，∵第三边的边长为偶数，则第三边长为：4，6，8，∴周长为：14或16或18．故答案为：14或16或18．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，正确的记忆三角形三边关系是解决问题的关键．16．已知（a+b）2=7，ab=2，则a2+b2的值为3．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式，把a2+b2=a2+2ab+b2﹣2ab=（a+b）2﹣2ab，再代入求得数值即可．解答：解：∵（a+b）2=7，ab=2，∴a2+b2=a2+2ab+b2﹣2ab=（a+b）2﹣2ab=7﹣2×2=3．故答案为：3．点评：本题考查了完全平方公式，根据公式把a2+b2整理成已知条件的形式是解题的关键．17．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是6x 或﹣6x或x4．（把符合要求的都写出来）考点：完全平方式．专题：计算题．分析：分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．解答：解：①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，∴可添加的项是6x或﹣6x，②9x2是乘积二倍项时，x4+9x2+1=（x2+1）2，∴可添加的项是x4，综上所述，可添加的项是6x或﹣6x或x4．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是要分情况讨论求解．18．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加：AB=DE．∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，在△ABC与△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．故答案为：AB=DE．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．20．如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=50度．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：延长纸条的一边得到∠2折叠前的角的位置∠3，根据两直线平行，内错角相等以及折叠的性质解答即可．解答：解：如图，∵∠1=100°，∴∠2+∠3=∠1=100°，根据折叠的性质，∠2=∠3，∴∠2=100°÷2=50°．故答案为：50．点评：本题考查了平行线的性质，折叠的性质，作辅助线找出∠2折叠前的位置是解题的关键．三、计算题（20分）21．（12分）（202X春•辽阳校级期中）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．（2）（2a+3b+c）（3b﹣2a﹣c）．（3）（﹣2x）3÷（4x）﹣3x（1﹣x）（4）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=2a2﹣ab；（2）（3b）2﹣（2a+c）2=9b2﹣4a2﹣4ac﹣c2；（3）原式=﹣8x3÷（4x）﹣3x+3x2=﹣2x2﹣3x+3x2=x2﹣3x；（4）原式=4xy﹣2x2+x2﹣y2=4xy﹣x2﹣y2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．解答：解：因为a m=3，a n=2，可得：a m+n=a m•a n=6；a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3=．点评：此题考查同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行逆运算解答．23．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣（4x2﹣1）+3x2﹣3x=x2﹣4x+4﹣4x2+1+3x2﹣3x=﹣7x+5把x=﹣1代入﹣7x+5=﹣7×（﹣1）+5=12原式的值是12．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意计算公式的运用，先化简再求值．四、解答题（30分）24．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB 于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCB=∠1，然后求出∠2=∠DCB，再根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠AGD．解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠DCB=∠1=28°，∵∠2=28°，∴∠2=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠AGD=62°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．25．如图，AB=AC，点D，E分别为AB和AC的中点，CD，BE相交于点O，求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据中点的性质和AB=AC证明AD=AE，根据三角形全等的判定定理证明△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质证明结论．解答：证明：∵点D，E分别为AB和AC的中点，∴AD=AB，AE=AC，又AB=AC，∴AD=AE，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C．点评：本题考查的是三角形全等的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据题干中条件易证∠CAB=∠EAD，即可证明△ACB≌△ADE，可得BC=DE．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠CAB=∠EAD，在△ACB和△ADE中，，∴△ACB≌△ADE（SAS），∴BC=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证三角形全等是解题的关键．27．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据多项式乘多项式，可得答案；（2）根据图形的面积与等式间的关系，可得答案．解答：解：（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）（x+1）（x+3）=x2+4x+3，相应的几何图形为：．点评：本题考查了多项式乘多项式，利用了数形结合的思想．。
辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中联考试卷
辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）4. （3分） (2019七下·贵池期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC6. （3分）如图，下列说法中错误的是（）A . ∠3和∠5是同位角B . ∠4和∠5是同旁内角C . ∠2和∠4是对顶角D . ∠1和∠4是内错角7. （3分） (2017七下·巨野期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A . p=0，q=0B . p=3，q=1C . p=﹣3，q=﹣9D . p=﹣3，q=18. （3分） (2017七下·兴化期末) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A . 1：2：3B . 2：3：4C . 2：3：1D . 3：2：110. （3分） (2019七下·闽侯期中) 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确是（）A .B .C .D .二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分)11. （4分）(2018·福州模拟) 计算 ________．12. （4分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.13. （4分）已知（x﹣y+3）2+ =0，则（x+y）2016=________．14. （4分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________15. （4分） (2015七下·双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =________．16. （4分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．17. （4分） (2016八上·绵阳期中) 若xm=5，xn=4．则xm﹣n=________．18. （4分） (2017七下·自贡期末) 二元一次方程的所有正整数解是________ .19. （4分）某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．20. （4分） (2017七下·安顺期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________．三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21. （10分） (2019七下·岳阳期中) 解下列方程组：（1）（2）22. （4分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）23. （12分）(2017·贵阳) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．24. （12分） (2019七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________;（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________;（4）利用以上的发现计算： .25. （6分） (2019七下·枣庄期中) 如图（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.26. （12分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷
铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八下·岱岳期中) 在中，最简二次根式的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线3. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m ．若在之间有一点C ，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间5. （2分） (2019七下·南海期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）A . ，B . ，4C . 3，D . 3，46. （2分） (2019七下·南海期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）9. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)10. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）11. （1分） (2019七下·南海期中) 计算的结果是________ .12. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，∠1=∠2，需增加条件________可以使得AB∥CD（只写一种）．13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=________°．14. （1分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________15. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是________16. （2分） (2019七下·宜兴期中) 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分）计算题：（1）（﹣8）2×（﹣8）9×（﹣8）11（2）a2•（﹣a）3•（﹣a）（3）（x﹣y）3（y﹣x）2（4）a•a7﹣a4•a4（5）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7（6）a4•（a2）3 ．18. （5分）计算：（1）÷ + ；（2）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3 ．19. （5分） (2019七下·南海期中) 已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．20. （10分） (2019七下·南海期中) 已知：如图，∠A＝∠ADE ，∠C＝∠E ．（1）若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD ．21. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．22. （1分） (2019七下·南海期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.（1）①AD=________, CD=________, BC=________ ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________; （填空）（2）求四边形ABCD的面积。
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辽宁省铁岭市2021版七年级下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·桥东期中) 如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（）
A . 2对
B . 4对
C . 6对
D . 8对
2. （2分） (2017八上·宁波期中) 下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有（）
①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.
A . ①②
B . ①⑤
C . ③④
D . ④⑤
3. （2分）如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2 ，则四边形A1DCC1的面积为（）
A . 10 cm2
B . 12 cm2
C . 15 cm2
D . 17 cm2
4. （2分）方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值分别是（）
A . 4，2
B . ﹣4，﹣2
C . 2，4
D . ﹣2，﹣4
5. （2分）方程组的解为，则“△“代表的两个数分别为（）
A . 5，2
B . 1，3
C . 2，3
D . 4，2
6. （2分）(2018·武进模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列式子正确的是（）
A . （a＋5）（a－5）=a2－5
B . (a－b)2 = a2－b2
C . （x＋2）（x－3）=x2－5x－6
D . （3m－2n）（－2n－3m）=4n2－9m2
8. （2分） (2019八下·邛崃期中) 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列运算正确的是（）
A . a6÷a3=a2
B . 5a2﹣3a2=2a
C . （a3）3=a9
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
10. （2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）
A . ﹣1＜k＜0
B . ﹣4＜k＜﹣1
C . 0＜k＜1
D . k＞﹣4
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11. （1分）今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,其最小直径用科学记数法表示约为________ m.
12. （1分） (2015七下·无锡期中) 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为________．
13. （1分）计算：x2y（2x+4y）=________
14. （1分） (2017七下·威远期中) 在方程2x - 5y =1中，用含x的代数式表示y为________
15. （1分）已知则=________
16. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知，则 ________．
三、全面答一答 (共7题；共51分)
17. （5分） (2019七上·长春期末) 如图AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D＝180°．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B＝________（________）
∵CB∥DE（已知）
∴∠C+________＝180°（________）
∴________．
18. （10分）下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值
x…﹣10123…
﹣x2+bx+c…n c0﹣5﹣12…
（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值：
（2）抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=2x+m没有交点，求m的取值范围．
19. （10分）(2017·东胜模拟) 综合题
（1）先解不等式组，然后判断是不是此不等式组的一个整数解．
（2）化简求值：先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20. （5分）如图，AB∥CD，∠1+∠2=180°，试给出∠EFM与∠N MF的大小关系，并证明你的结论．
21. （5分）如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24 ．
（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为976 （直接写出结果）．
22. （6分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形
（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)
（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值
23. （10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师
在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答 (共7题；共51分)
17-1、
18-1、18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第11 页共11 页。