七 年 级 数 学 试 卷8
辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
沙河口区2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷（本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．我国古代《九章算术》有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走8步记作步，那么向南走5步记作（ ）A ．步B ．步C ．步D ．步2．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，数轴上与点A 表示的数互为相反数的是（ ）A ．B ．0C ．D ．25．2023年5月20日，由大连市人民政府主办的第二十一届大连国际徒步大会在星海广场拉开序幕．徒步大会首日，12万余名来自全国和世界各地的徒步爱好者参加了主会场和分会场的活动，览一路风景，赏满目画卷，惬意漫步山海间．请将12万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8+5+5-13+13-17C-︒9C︒0C︒3C︒2-1-41210⨯60.1210⨯51.210⨯61.210⨯A．①②B．①③C．②③D．②④三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理20．如图1，2023年12月8日，某校为纪念一二·九运动，组织全校学生在学校操场进行米接力赛，该校操场一圈是米．比赛分年级进行，以班级为单位，每个班级选出男女各5名学生参加比赛，平均每人持棒跑米．首先，我们需要了解一下交接棒的规则．如图2，在《田径规则》中规定，接力比赛中，交接棒必须在米的接力区内完成．在这个区域30015020(1)中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图2为例，其算法为：步骤1：计算前位数字中偶数位数字的和记为，即；步骤2：计算前位数字中奇数位数字的和记为，即；步骤3：计算除以10取余数记为，即，；步骤4：计算与的差就是校验码X ，即．注：如果计算出的校验码等于，即改用0取代．【解决问题】(1)某天然矿泉水的条码为，按照“步骤1”的计算，则的值为________；校验码的值为________．(2)如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数．(3)如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是，求这两个数．23．【问题初探】（1）数学课上，李老师给出如下问题：如图1，点C 在线段上，点D 在线段的延长线上，若，，点E 是线段的中点．探究与之间的数量关系，并说明理由．①小聪同学先用刻度尺测量与的长度，猜测两线段的关系是，然后举一个具体数值验证猜测．他假设，依次求出了、、的长．小聪最后得出．②小慧同学则说：小聪的做法有道理，但只是猜测，验证也只适合的情况，不具有普遍性，不能作为说理的依据．可以设，用含a 的式子表示出的长，进而得到与之间的数量关系．1212a 91357934a =+++++=12b 60246826b =+++++=3a b +c ()3342610128⨯+÷=⋅⋅⋅8c =10c 1082X =-=10692461368665m a m 12AB AB 12cm AB =6cm CD =AD EC BD EC BD 2BD EC =2cm EC =ED AD BD 4cm BD =2cm EC =2cm EC =cm EC a =BD EC BD请你按照小慧同学的解题思路，写出说理过程．【类比分析】（2）通过小慧的做法，李老师与同学们总结出：用字母表示一个基本量，把其它相关的量（线段、的长度）用含这个字母a 的式子表示，就能发现一些量与量之间的数量关系（与之间的数量关系）．为了帮助学生更好的体会这种方法，李老师把线段问题改成了角有关的问题，请你解答．如图2，，射线在内部，将射线绕O 点逆时针旋转得到射线（即），平分．探究与的数量关系，并说明理由．【学以致用】（3）如图3，点O 是直线上一点，射线在直线上方，且，射线，，与射线位于直线的同侧，与互补，平分．请直接写出与之间的数量关系．参考答案与解析1．B【分析】本题主要考查了一对相反意义的量，以及正负数的实际应用，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来解题即可．()cm CE a =ED AD EC BD 60AOB ∠=︒OC AOB ∠OC 120þOD 120COD ∠=︒OE BOD ∠EOB ∠AOC ∠AB OC AB 80AOC ∠=︒OD OE OF OC AB AOE ∠COD ∠OF COE ∠DOF ∠COD ∠【详解】解：如果向北走8步记作步，那么向南走5步记作步．故选：B ．2．A【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较方法即可得到答案．【详解】解：由于负数正数，故，故选A ．3．B【分析】本题主要考查的是根据几何体的三视图，根据从正面看所得到的图形，即可求解．【详解】解：从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是．故选：B 4．D【分析】本题主要考查了相反数的定义，用数轴上的点表示有理数.【详解】解：数轴上点A 表示的数是，∴的相反数是2．故选：D ．5．C【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：C ．6．D【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的运算，按照有理数的运算法则计算，然后一一判8+5-0<<17039-<<<2-2-10n a ⨯110a ≤<511.02020001=⨯因为点Q为线段AP的中点，1【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）①根据正数和负数的实际意义列式计算即可；②根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【详解】（1）解：(米)，即第1棒运动员的实际里程为米，故答案为∶；（2）①(米)，即第4棒运动员的里程波动值为5，故答案为∶5；②（米）名运动员的里程波动值的和是0，第7棒里程波动值是0，即第7棒运动员的实际里程为米．21．(1)购进甲种商品30件，乙种商品20件.(2)114元【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出题中的等量关系是解题的关键．（1）设购进甲种商品x 件，乙种商品件，根据题意列出方程即可；（2）设每件乙商品的售价为元，根据题意列出方程即可．【详解】（1）解：设购进甲种商品x 件，乙种商品件，由题意可得，，解得，答：购进甲种商品30件，乙种商品20件；（2）解：设每件乙商品的售价为元，1509141-=1411411551505-=9181159142188-+-+-++-+0= 10∴150()50x -y ()50x -()80100504400x x +-=30x =5020x -=y由题意得，，解得，答：每件乙商品的售价为114元．22．(1)，6(2)9(3)从左到右分别为3，9或8，4.【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．（1）根据题意，将前位数字中偶数位数字相加，即可得到的值，再根据题意步骤即可得到校验码的值；（2）设被污染的数为，根据步骤求出的值，由于验证码为，得到是10的整数倍即可得到答案；（3）设被污染的两个数字中左边的数为y ，右边的数为，根据步骤求出的值，由于验证码为，得到即可得到答案；【详解】（1）解：，，，，故验证码的值为；（2）解：设被污染的数为，根据已知，，所以因为校验码是0所以是10的整数倍，的个位数字只能为7，；答：被污染的数为9．()()()10080301005030440020%y -⨯+-⨯-=⨯114y =3112a m x 3a b +03103x +()12y -3a b +43280a b y +=+94166531a =+++++=62638631b =+++++=(3)10(33131)1012...4,4a b c +÷=⨯+÷==1046X =-=m 6x 9284124a x x =+++++=+60808931b =+++++=()3324313103a b x x +=++=+3103x +∴3x ∴9x =α∠+∠=︒AOE AOE BOE180Ð。
吉林省长春市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版
吉林省长春市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题本试卷包括三道大题，共24道小题。
共4页。
全卷总分值120分。
考试时间为100分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
考前须知：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2．必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4． 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。
一、选择题〔每题3分，共24分〕1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作〔 〕 A.1m B.7m C.4m D.4m -2.12-的相反数是〔 〕A.2B.2-C.12D.12- 3．31-的绝对值是 〔 〕 A ．3 B ．3- C ．31或－31 D ．31 4.有一种记分方法：以75分为基准，80分记为5+分，某同学得71分，那么应记为〔 〕 A.+4分 B.-4分 C.+1分 D.-1分5.数a 、b 在数轴上的位置如图，以下不等式中，成立的是〔 〕-11baA.a b =B.0ab >C.0a b +>D.0a b +< 6.比拟 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，以下正确的选项是〔 〕 A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->- C.()20.5 2.43-->->->- D.()32 2.40.5->-->->- 7.假设a a =-，那么a 是〔 〕A.零B.负数C.非负数D.负数或零8.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示，这样捏合到第〔 〕次后可拉出64根细面条.A.5B.6C.7D.8 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9.计算：=+-5210. 23-的倒数为______11. 比拟大小：109-______1110-〔填“>〞或“<〞〕 12.如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.13. 如下图是计算机程序计算，假设开始输入1x =-，那么最后输出的结果是____________.noyes输出-5()<--1()×4输入14.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，那么代数式()22ab c d m -++=_______.三、计算题〔每题5分，共20分〕15. 15783--+- 16. ()()2732872-+-+-+17. )6141(21--18. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12765436513四、计算题〔每题6分，共24分〕19 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 20. ()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭21. ()262--- 22()()55534176232323⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭五、解答题〔23题10分，24、25题12分〕23. ：5a =，3b =，〔1〕求a b +的值.〔2〕假设a b a b +=+，求a b -的值.24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值〔单位：千克〕 3- 2- 1.5- 0 12.5筐数1 4 23 21〔1〕20〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？ 〔3〕假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？25.【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数〔均不等0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方〞，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方〞.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷个〔0a ≠〕记作a ⑧读作“a 的圈n 次方〞【初步探究】〔1〕直接写出计算结果：2=③_____，12⎛⎫- ⎪⎝⎭④=_____〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是〔 〕 A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n ，1=1⑧C.3=4③③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？乘除方2④=2÷2÷2=212×12×12=12×12=（12）2乘方幂的形式2÷2=2×12×12×12=12×12=（12）2〔3〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式=〔4〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____ __ 〔5〕算一算：答案：1、D2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、B9、3 10、23- 11、＜ 12、-5和1 13、-11 14、315、-17 16、5 17、12518、1619、-240 20、-4 21、-10 22、5 23、〔1〕±8，±2 〔2〕8或224、〔1〕5.5 〔2〕-9.5 〔3〕1275.325、〔1〕21；4 〔2〕C 〔3〕231⎪⎭⎫⎝⎛ 〔4〕21-n a 〔5〕-1。
名校调研2022-2023学年度七年级数学试卷
２０２２ ︵四︶ 密封线内不要答题 密封线外不写考号 姓名学 校姓 名班 级考 号名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷 数学（人教版）题 号一二三四五六总 分得 分得分评卷人一、选择题（每小题２分，共１２分） １．－２２的相反数是（ ）Ａ．－１２２Ｂ．１２２Ｃ．２２Ｄ．－２２２．下列方程是一元一次方程的是（ ）Ａ．２－３狓＝１Ｂ．狓＋２狔＝６Ｃ．狓２＝４Ｄ．８狓－１＝７３．某机关单位原有工作人员犿人，抽调２０％下基层工作后，留在该机关单位工作的人数为（ ）Ａ．犿－２０％Ｂ．２０％－犿Ｃ．８０％犿Ｄ．２０％犿４．将数轴上表示－２的点，先向右移动７个单位长度，再向左移动４个单位长度，则此时这个点表示的数是（ ）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．－１５．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）Ａ．若犪犮＝犫犮，则犪＝犫Ｂ．若狓４＋狓３＝１，则３狓＋４狓＝１Ｃ．若犪犫＝犫犮，则犪＝犮Ｄ．若４狓＝犪，则狓＝４犪６．若犪－３犫＝３，则犪＋２犫－（２犪－犫）的值为（ ）Ａ．－１３Ｂ．１３Ｃ．３Ｄ．－３七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人二、填空题（每小题３分，共２４分）７．单项式－１９狓３狔３的系数为．８．通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵云杉需要积攒１９８０００ｇ能量，数据１９８０００用科学记数法表示为．９．当犪＝时，式子１－６犪的值为５．１０．若多项式（犿－４）狓２＋（６＋犿）狓－２是关于狓的二次二项式，则犿＝．１１．将多项式－５犪２犫－７＋犪３犫３按字母犪的降幂排列：．１２．已知狓＝－１是方程２犪狓－５＝犪－２的解，则犪＝．１３．下面是一个简单的数值运算程序，当输入狓的值为－３时，输出的数值是．（第１３题）１４．某项工作甲单独做需３天完成，乙单独做需５天完成，现甲先干１天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了狓天，则可列方程．得分评卷人三、解答题（每小题５分，共２０分）１５．计算：－１４－８１÷（－３）２＋３２×（－１）．七年上·数学（省命题） （四）１６．化简：３２犿－（５２犿－１）＋３（４－犿）．１７．解方程：２狓－（狓＋１０）＝６狓．１８．解方程：狓－１４＝１＋狓８．七年上·数学（省命题） （四）密封线内不要答题得分评卷人四、解答题（每小题７分，共２８分）１９．先化简，再求值：２（狓－２狔）－１３（３狓－６狔）＋２狓，其中狓＝２，狔＝－１４．２０．当狓为何值时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等？七年上·数学（省命题） （四）密封线内不要答题２１．已知整式犃＝２狓＋３－３（３狓＋５）．（１）化简整式犃；（２）若２犃＋犅＝５狓＋６，求整式犅．２２．某瓷器厂共有１２０个工人，每个工人一天能生产２００个茶杯或５０个茶壶，如果８个茶杯和一个茶壶为一套，求如何安排生产工人可以使每天生产的产品配套？七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人五、解答题（每小题８分，共１６分）２３．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（１）求阴影部分的面积（用含狓的式子表示）；（２）当狓＝８，π取３时，求阴影部分的面积．（第２３题）２４．对于任意四个有理数犪、犫、犮、犱，可以组成两个有理数对（犪，犫）与（犮，犱）．我们规定：（犪，犫）★（犮，犱）＝犫犮－犪犱．例如：（１，２）★（３，４）＝２×３－１×４＝２．根据上述规定解决下列问题．（１）有理数对（３，－２）★（１，－２）＝；（２）若有理数对（２，２狓＋１）★（１，２狓－１）＝７，求狓的值．七年上·数学（省命题） （四）七年上·数学（省命题） （四）得分评卷人六、解答题（每小题１０分，共２０分）２５．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套足球队服多６０元，５套足球队服与３个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套足球队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买足球队服超过８０套，则购买足球打八折．（１）求每套足球队服和每个足球的价格是多少？（２）若该四校联合购买１００套足球队服和犪（犪＞１０）个足球，请用含犪的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（３）在（２）的条件下，若到两个商场所花费用相同，求犪的值．密封线内不要答题２６．如图，在数轴上，点犃和点犅分别表示－２和８．动点犘从点犃出发，沿数轴以每秒２个单位长度的速度向点犅运动，当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，至点犃停止运动．设点犘的运动时间为狋秒．（１）当狋＝２时，点犘表示的数为；（２）求点犘返回到点犃时狋的值；（３）在点犘的整个运动过程中，求点犘与点犅间的距离（用含狋的式子表示）；（４）在点犘的整个运动过程中，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，直接写出狋的值．（第２６题）七年上·数学（省命题） （四）名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷 数学（人教版）参考答案一、１．Ｃ ２．Ｄ ３．Ｃ ４．Ｂ ５．Ａ ６．Ｄ二、７．－１９ ８．１．９８×１０５ ９．－２３ １０．－６ １１．犪３犫３－５犪２犫－７ １２．－１ １３．－１２１４．狓＋１３＋狓５＝１三、１５．解：原式＝－２３２．１６．解：原式＝－４犿＋１３．１７．解：狓＝－２．１８．解：狓＝１０．四、１９．解：原式＝３狓－２狔，当狓＝２，狔＝－１４时，原式＝１３２．２０．解：由题意，得狓＋３２＝６狓－１８３，解得狓＝５，即当狓＝５时，式子狓＋３２与６狓－１８３的值相等．２１．解：（１）犃＝－７狓－１２．（２）∵２犃＋犅＝５狓＋６，∴犅＝５狓＋６－２犃＝１９狓＋３０．２２．解：设安排狓个工人生产茶杯，则（１２０－狓）个工人生产茶壶，由题意，得５０（１２０－狓）×８＝２００狓，解得狓＝８０，１２０－８０＝４０．答：应安排８０个工人生产茶杯，４０个工人生产茶壶．五、２３．解：（１）阴影部分的面积为２（狓－２）＋４（狓－２－２）－１２×π×３２＝（６狓－２０－４．５π）平方米．（２）当狓＝８，π取３时，６狓－２０－４．５π＝６×８－２０－４．５×３＝１４．５．答：阴影部分的面积为１４．５平方米．２４．解：（１）４．（２）由题意，得（２狓＋１）×１－２（２狓－１）＝７，解得狓＝－２．六、２５．解：（１）设每套足球队服的价格是狓元，则每个足球的价格是（狓＋６０）元，由题意，得５狓＝３（狓＋６０），解得狓＝９０，狓＋６０＝１５０．答：每套足球队服的价格是９０元，每个足球的价格是１５０元．（２）甲商场购买装备所花费用为１００×９０＋１５０（犪－１０）＝（１５０犪＋７５００）元；乙商场购买装备所花费用为１００×９０＋０．８×１５０犪＝（１２０犪＋９０００）元．（３）由题意，得１５０犪＋７５００＝１２０犪＋９０００，解得犪＝５０，即购买足球５０个时，到两个商场所花费用相同．２６．解：（１）２．（２）由题意，得［８－（－２）］÷２＋［８－（－２）］÷１＝１５，∴点犘返回到点犃时狋的值为１５．（３）当点犘由点犃运动到点犅时，点犘与点犅间的距离为１０－２狋；∵点犘由点犃运动到点犅的时间为５秒，且当点犘运动到点犅后，立即以每秒１个单位长度的速度返回，∴当点犘由点犅运动到点犃时，点犘与点犅间的距离为狋－５．（４）当点犘由点犃运动到点犅时，２狋＝２（１０－２狋），解得狋＝１０３；当点犘由点犅运动到点犃时，１０－（狋－５）＝２（狋－５），解得狋＝２５３．综上所述，当点犘与点犃间的距离是点犘与点犅间的距离的２倍时，狋的值为１０３或２５３．。
2019-2020学年度七年级数学用卷-8有理数加法2
2019-2020学年度七年级数学用卷1.3.2 有理数加法的运算律一．导入：计算：⑴ ()2030-+ ⑵ ()3020+-发现规律：_________=+b a （加法交换律）计算：⑴()[]()458-+-+ ⑵()()[]458-+-+发现规律：()_________=++c b a （加法结合律）二．例题与练习：例题1：计算：()()35242516-++-+练习：⑴()()2261723-++-+ ⑵()()()423132-++-+++-⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6131211 ⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+528435532413例题2：10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。
⑴最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是_________千米。
⑵若汽油耗油量为2公升/千米，这天下午共耗油_______公升。
--1--四．强化练习1．()()()842-+-++ 2．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++212353．⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-73219218733 4．()()()95.922.295.478.1-+-++-5．()()⎪⎭⎫⎝⎛+++-+-207635.2135.65.21 6．()()()()()6.28.36.28.54.3-+++++-+-7. －0.25 +（+413）+（413-）+（+431） 8．（+193）+（－2.65）+[（+7.65）+（+1916）]8.某商场电脑销售柜台采用计件销售，以每天销售10台为标准，超过的台数记为正数.现将一周的销售情况记录如下：1-，+4，2-，1-，，+3，+5，2-. ⑴求该柜台这周销售总计超出或不足多少台？⑵若规定在标准范围内每销售一台电脑可获得120元的奖金，超过的部分每台再奖励50元，不足的部分每台扣50元，求这周该柜台人员共获得多少奖金？三．课堂检测：计算：（+36）+（－89）+（+4）+（－11）--2—四．课后作业核心知识点1 加法运算律1.计算134＋（－235）＋534＋（－825）＝（134＋534）＋［（－235）＋（－825）］这一步运用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对2．（2018怀集）计算（＋28）＋（－13）＋（－37）＋（＋22）的结果是（）A. 40B. －5C. 0D. －183．计算（－214）＋（＋56）＋（＋116）的结果是（）A. 1B. 1C. 0D. 44．用简便方法计算：－300.9＋38＋0.9＋（－8）＝___________5．计算(1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (2) (－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)（3）（－413）＋（－417）＋413＋（－317）（4）（－423）＋（－313）＋612＋（－214）核心知识点2加法运算律的实际应用6．今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）分别为1．2，0，－1，－2，这五天的最低气温的平均值是（）A．1℃B．2℃C．0℃D．－1℃7．（2018贵港）李老师的银行卡中有550元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元．这时，李老师的这张银行卡中还有_________元钱8．某公司2018年1～4月份四个月的盈写情况如下（盈利为正）：－152万元，＋73万元，一48万元，＋217万元，那么该公司四个月总共盈利____________万元9．【教材変式】（P26第9题改）8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，＋1，＋5，＋6，－3，－5，＋5，－3．间：8袋大米总共重多少千克？若每千克大米2．5元，这8袋大米值多少元？（用简便方法计算）--3--分层作业10．绝对值小于5的所有整数的和为（）A. 0B. －8C. 10D. 2011，计算（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（一4）＋…＋（＋19）＋（－20）的结果是（）A. 5B. －5C. 10D. －1012．如果某上星期五（周末不开市）上证指数以3160点报收，本周内股市涨肤情况如下表（“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）A．3200点B．3210点C．3110点D．3000点13．计算：(1) 22＋(－17)＋6＋(－22) （2）（2018江汉区）（－415）＋（－213）＋415（－1113）（3）(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋(－0.27) （4）（0.75）＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)14．现有粮食20袋，每袋重量如下（单位：千克）：199,201,197,203,200,195,197,199,202,196,203,198,201,200,197,196,204,199,201,198. 用简便方法计算：这20袋粮食总共多少千克？每日一题15．（1）已知│x│＝8，y＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（2）已知│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（3）│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜3，求x＋y的值．--4--。
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷(08)
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（08）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．下列各数中，是无理数的是（）A．B．0.5C．D．3．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A．B．C．D．4．若m＞0，则数m，m+1，﹣m﹣2的大小顺序是（）A．﹣m﹣2＜m＜m+1B．﹣m﹣2＜m+1＜m C．m＜m+1＜﹣m﹣2D．m＜﹣m﹣2＜m+15．单项式﹣22xy2的次数是（）A．2B．3C．4D．56．某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱B．球C．正方体D．长方体7．下列说法中，正确的是（）A．经过一点有一条而且只有一条直线B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．大于直角的角是钝角D．互为余角的两个角一定是锐角8．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A．线段P A的长度B．线段PB的长度C．线段PM的长度D．线段PH的长度二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．10．若一个角是53°，则它的补角是．11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为．12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是．13．若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于．14．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为度．15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有（填写序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(8
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(08)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西·紫阳县七年级期末）据中国电影数据信息网消息，截止到2021年11月20日14时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已超过56.7亿元．数据56.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2021）D．2﹣33．（2022·江苏扬州·七年级期中）下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．（2022·广东·七年级课时练习）下列说法中：①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为；②是单项式③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·江苏·七年级期中）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3 B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3 D．如果﹣x=4，那么x=﹣27．（2022·江苏徐州·七年级期中）下列说法：①最大的负整数是；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则；④若a为任意有理数，则总是负数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2022·湖南衡阳·七年级期中）如图，正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置（）A．上B．上C．上D．上9．（2022·四川成都·七年级期中）将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列10．（2022·重庆十八中七年级期中）若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·江苏南通·七年级期中）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．12．（2022·四川成都·七年级期中）下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥．其中分数有______，非负整数有________．（序号填在对应横线上）13．（2022·江苏·泰州市七年级期中）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．14．（2022·江苏七年级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=40，则：，若当n=505，对进行到第2021次“F”运算的结果是______．15．（2022·成都市石室中学七年级期中）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简__________．16．（2022·江苏扬州·七年级期中）如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a ﹣1的解相同，则a的值为_____．17．（2022·甘肃庆阳·七年级期末）若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为_____．18．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为一的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形；……如此进行下去．利用上述图形，能得出________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·重庆七年级期中）计算下列各题：（1）；（2）（）×（﹣1）﹣8÷4；（3）32﹣36×（）；（4）﹣32﹣（﹣2）3×||＋（﹣1）201420．（2022·河南·七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)21．（2022·山东七年级期中）先化简，再求值．（1）|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）＋（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．23．（2022·成都市七年级期中）定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．24．（2022·成都实外七年级期中）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）25．（2022·江苏徐州·七年级期中）阅读理解：如图，对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如：数轴上点A、B、C表示的数分别是1、4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．知识运用：(1)当点A表示数，点B表示数2时，下列个数：，0，1，4中，是A，B两点的“倍分点”表示的数是____________；(2)当点A表示数，点B表示数3时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A、点B之间，且点P是点A，B的“倍分点“，则点P表示的数是____________；②若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“倍分点“，则点”表示的数是____________；③若点P在点B的右侧，当点A、点B、点P中，有一个点恰好是另外两点的“倍分点”时，请你直接写出点P表示的数是____________．26．（2022·四川绵阳·七年级期末）春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．(1)根据以上信息，求运动服和书包的单价．(2)该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西·紫阳县七年级期末）据中国电影数据信息网消息，截止到2021年11月20日14时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已超过56.7亿元．数据56.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据56.7亿用科学记数法表示为；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．2．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2021）D．2﹣3【答案】A【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A．（﹣3）2＝9，结果为正数，故A符合题意；B．，结果不为正数，故B不符合题意；C．0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D．，为负数，故D不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．3．（2022·江苏扬州·七年级期中）下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【详解】解：﹣7x＝9，是一元一次方程；，含有两个未知数，故不是一元一次方程；，未知数的次数不是1次，故不是一元一次方程；4x﹣3（x﹣2）＝1，是一元一次方程；所以其中一元一次方程有2个．故选：B．【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的定义．4．（2022·河南信阳·七年级期末）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．（2022·广东·七年级课时练习）下列说法中：①x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为；②是单项式③的系数是3；④表示a、b、的积的代数式为，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】据列代数式、单项式的定义、单项式的系数的定义、书写代数式的注意事项等逐项进行判断即可．【详解】解：x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，不是，故①错误；，是多项式，故②错误；的系数是，不是3，故③错误；表示a、b、的积的代数式为，故④错误；综上，①②③④中错误的有4个，故答案为：D．【点睛】本题考查了列代数式、单项式的定义、单项式的系数的定义，需要注意在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．6．（2022·江苏·七年级期中）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3 B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3 D．如果﹣x=4，那么x=﹣2【答案】D【分析】依据等式的基本性质即可断定.【详解】解：﹣x=4，等式两边同时乘以-2，得x=-8.故错误．因此本题选择D.【点睛】掌握等式的基本性质是解本题的关键.7．（2022·江苏徐州·七年级期中）下列说法：①最大的负整数是；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则；④若a为任意有理数，则总是负数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据整数的含义可判断①，根据绝对值的含义可判断②，根据相反数的含义可判断③，根据非负数的性质可判断④，从而可得答案.【详解】解：最大的负整数是，表述正确，故①符合题意；一定是非负数，表述错误，故②不符合题意；若a，b互为相反数，则，表述错误，故③不符合题意；若a为任意有理数，则总是负数，表述正确，故④符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是有理数的分类，相反数的含义，非负数的性质，掌握“整数，非负数，正数，负数，有理数，相反数的含义”是解本题的关键.8．（2022·湖南衡阳·七年级期中）如图，正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置（）A．上B．上C．上D．上【答案】B【分析】设乙在第70次追上甲时的时间为x s，利用二者的路程之差为，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，利用路程速度时间，可求出甲走的路程，再结合正方形ABCD的边长为2，即可得出乙在第70次追上甲时的位置在BC边上．【详解】解：设乙在第70次追上甲时的时间为x s，依题意得：，解得：，甲走了．又，乙在第70次追上甲时的位置在BC边上．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（2022·四川成都·七年级期中）将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列【答案】C【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．【详解】解：因为2000÷2=1000，所以2000是第1000个偶数，而1000÷4=250，第1000个偶数是250行最大的一个，偶数行的数从第4列开始向前面排，所以第1000个偶数在第1列，所以2000应在第250行第一列．答：在第250行第1列．故选：C．【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．10．（2022·重庆十八中七年级期中）若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将代入中，化简得到，因为原方程解总是，k 的值对方程没有影响，所以得到，求解即可．【详解】解：∵关于x的方程的解总是∴∴∴∴解得：∴故选：A【点睛】本题考查方程的解的意义，牢记相关知识点并能灵活应用是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·江苏南通·七年级期中）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．【答案】【分析】设竿为尺，则索为（x+5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设竿为尺，则索为（x+5）尺，根据题意得：，故答案是：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．12．（2022·四川成都·七年级期中）下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥．其中分数有______，非负整数有________．（序号填在对应横线上）【答案】①②⑥③④【分析】根据有理数的分类逐个分析即可．【详解】：①，是分数，②，是小数，可以写成分数的形式，③，是整数，是非负整数，④是非负整数，⑤，不是有理数，⑥是分数．故①②⑥是分数，③④是非负整数故答案为：①②⑥，③④【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．13．（2022·江苏·泰州市七年级期中）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．【答案】-6【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵表示不超过的最大整数，∴==；故答案为：.【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，理解的定义以及运算法则是解题的关键．14．（2022·江苏七年级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=40，则：，若当n=505，对进行到第2021次“F”运算的结果是______．【答案】2【分析】根据题意，可以写出当n=505时的前几次结果，从而可以发现输出结果的变化特点，然后即可得到对n进行到第2021次“F”运算的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝505时，第1次输出的结果为：506，第2次输出的结果为：253，第3次输出的结果为：254，第4次输出的结果为：127，第5次输出的结果为：128，第6次输出的结果为：1，第7次输出的结果为：2，第8次输出的结果为：1，…，可以看出，从第6次开始，结果就只是1，2两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是2，而2021是奇数，因此最后结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查了数字的变化类，有理数的运算，能根据所给条件得出n=505时的运算结果，找出规律是解答此题的关键．15．（2022·成都市石室中学七年级期中）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简__________．【答案】##【分析】根据A，B两点在数轴上的位置得到，然后进行计算即可．【详解】解：由图可知：a＜0＜b，，∴-2a＞0，a-b＜0，a+b＜0，∴==故答案为：．【点睛】本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，一定要看清题中条件．16．（2022·江苏扬州·七年级期中）如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为_____．【答案】﹣4【分析】先求出第一个方程的解，然后代入第二个方程得到关于a的一元一次方程，再根据一元一次方程的解法进行求解即可．【详解】解：解方程．因为两个方程的解相同，所以满足方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，将代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，得，．故答案为：．【点睛】本题考查了方程的解和一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程是解答本题的关键．17．（2022·甘肃庆阳·七年级期末）若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为_____．【答案】2或4## 4或2【分析】先按照解一元一次方程的方法求出，再由方程的解是正整数，进行求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：移项得：，合并得：，系数化为1得：，∵方程的解是正整数，∴的值为正整数，∴或，故答案为：2或4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．18．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为一的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形；……如此进行下去．利用上述图形，能得出________．【答案】【分析】根据剩余面积为最后一次分割的面积，故利用正方形面积去掉最后一次分割后面积即可得出答案．【详解】解：根据把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，…，所以原式=+++…+=+++…+=1−．故答案为：1−．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，得出规律是解决这类问题的方法．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·重庆七年级期中）计算下列各题：（1）；（2）（）×（﹣1）﹣8÷4；（3）32﹣36×（）；（4）﹣32﹣（﹣2）3×||＋（﹣1）2014【答案】（1）6；（2）；（3）69；（4）【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）按照有理数的乘除混合运算法则计算即可；（3）按照乘法分配律先分配，然后再进行计算即可；（4）按照幂的计算和绝对值的计算法则进行化简即可．【详解】解：（1）原式===（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，幂的乘方和绝对值的运算，牢记运算法则并能准确计算是解题的重点．20．（2022·河南·七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)【答案】(1)2 (2)2【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（2）按解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（1）解：去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．（2）去分母，得：．去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤准确计算是本题的关键．21．（2022·山东七年级期中）先化简，再求值．（1）|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）＋（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．【答案】（1）3a－8b；14；（2）−xy＋6；8【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，∴2a﹣4＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝−1，原式＝2a−5b＋a−3b＝3a－8b；把a＝2，b＝−1，代入得：3×2－8×（﹣1）＝6+8＝14；（2）原式＝＝5x2−2xy＋xy＋6−5x2＝−xy＋6，当x＝4，y＝﹣时，原式＝．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2022·成都市七年级期中）定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．【答案】（1）-1，2x-2；（2）a与b是关于3 的实验数，见解析；（3）－3或4【分析】（1）根据实验数的定义，列式计算即可；（2）将两式相减得出a+b=3，根据实验数的定义判断即可；（3）根据实验数的定义，列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵4+（-1）=3，∴4与-1是关于3的实验数，∵5－2x +（2x-2）=3，∴2x-2与5－2x是关于3的实验数．，故答案为：-1，2x-2（2）a与b是关于3 的实验数，理由：∵a + b=2x2－3(x2 +x)+5+2x－［3x－(4x+x2 )+2］=2x2－3x2－3x+5+2x－（3x－4x－x2+2）=2x2－3x2－3x+5+2x－3x+4x+x2－2=3∴a与b是关于3 的实验数（3）∵c与d是关于3的实验数，c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，∴，即，当时，原方程化简为，解得：；当时，原方程化简为，方程无解；当时，原方程化简为，解得，；∴x的值为－3或4．【点睛】本题考查了有理数运算、整式的加减、解方程，解题关键是准确理解新定义，熟练运用整式运算法则和解方程方法进行计算．24．（2022·成都实外七年级期中）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）【答案】（1）；（2）L2（4）+L2(16)=L2(64)；（3）；（4）【分析】（1）根据定义写出各“劳格数”的值；（2）由（1）的结论直接得出结果；（3）根据定义归纳出一般性的结果；（4）根据（3）的结论进行计算即可．【详解】（1）L2（4）=2，L2(16)=4，L2(64)=6故答案为：（2）L2（4）+L2(16)=L2(64)故答案为：L2（4）+L2(16)=L2(64)（3）设则即La(M)+La(N)= La(M N)故答案为：（4）La（3）=0.5【点睛】本题考查了有理数乘方的概念，新定义概念，理解题意是解题的关键．25．（2022·江苏徐州·七年级期中）阅读理解：如图，对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如：数轴上点A、B、C表示的数分别是1、4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．知识运用：(1)当点A表示数，点B表示数2时，下列个数：，0，1，4中，是A，B两点的“倍分点”表示的数是____________；(2)当点A表示数，点B表示数3时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A、点B之间，且点P是点A，B的“倍分点“，则点P表示的数是____________；②若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“倍分点“，则点”表示的数是____________；③若点P在点B的右侧，当点A、点B、点P中，有一个点恰好是另外两点的“倍分点”时，请你直接写出点P表示的数是____________．【答案】(1)1或4(2)①0或2；②-3；③点P表示的数为5或或15或11【分析】（1）求出每个点到A、B的距离，然后根据“倍分点”的定义判断即可；（2）①设点P表示的数为x，由P在A、B之间，则，，再由“倍分点”的定义列出方程求解即可；②设点P表示的数为x，由P在A的左侧，得到，，再由“倍分点”的定义列出方程求解即可；③设点P表示的数为x，由P在B的右侧，得到，，，然后分当P是A、B的“倍分点”时，则，当B是A、P的“倍分点”时，则或，当A为P、B的“倍分点”时，则．（1）解：点与A，B两点的距离分别为、，则点不是A，B两点的“倍分点”；同理可以求得点0不是A，B两点的“倍分点”；点1和点4是A，B两点的“倍分点”；∴点P表示的数为1或4；（2）解：①设点P表示的数为x，∵P在A、B之间，∴，，∵点P是点A，B的“倍分点”，∴或，解得或；∴点P表示的数为0或2；②设点P表示的数为x，∵P在A的左侧，∴，，∵点P是点A，B的“倍分点”，∴，解得，∴点P表示的数为-3③设点P表示的数为x，∵P在B的右侧，∴，，，当P是A、B的“倍分点”时，则，解得，即点P表示的数为5；当B是A、P的“倍分点”时，则或，解得或，即点P表示的数为或15；当A为P、B的“倍分点”时，则，解得，即点P表示的数为11，综上所述，点P表示的数为5或或15或11．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，用数轴表示有理数，解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．26．（2022·四川绵阳·七年级期末）春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．(1)根据以上信息，求运动服和书包的单价．(2)该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．【答案】(1)运动服的单价为415元，书包的单价为55元(2)到第一商场买运动服，到第二商场买书包，共计费用为339元【分析】(1)利用运动服的单价是书包的单价的8倍少25元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为(8x−25)元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和8x−25即可；(2)商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金(不足100元不返)；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470−120；再计算出去第一商场买运动服，去第二商场买书包的总费用；然后比较大小即可．(1)解：设书包单价为x元，则运动服的单价为(8x−25)元，根据题意得：x+8x-25=470，解得x=55，。
河北省廊坊市大城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷七年级数学（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（ ）A. 3.4-%B. 2.7+%C. 3.4±%D. 3.4+%2.下列运算结果为负数的是（ ）A.()()23-⨯-B.()245-÷C.()08⨯-D.()342--⨯+3.已知等式6m n =-，则下列等式变形不正确．．．的是（ ）. A.6m n +=B.28m n -=-C.2212m n =-D.()60mx nx x =-≠ 4.若233m xy -与42n x y 是同类项，则n m 的值为（ ） A.6B.7C.8D.9 5.若关于x 的方程130m x --=是一元一次方程，则m 等于（ ）A.3B.2C.1D.1-6.如图表示互为相反数的两个点是（ ）A.A 和CB.B 和CC.A 和DD.B 和D 7.能与425⎛--⎫ ⎪⎝⎭相加得0的是（ ） A.425-- B.425+ C.425-+ D.425-+ 8.如图，钟表3点时，时针和分针所成的角度是（ ）A.90°B.80°C.60°D.56°9.如果单项式56m a b 是8次单项式，那么m 的值为（ ）A.2B.3C.4D.510.已知线段16AB =cm ，点C 是直线AB 上一点，6BC =cm ，若M 是AC 的中点，则线段MB 的长度为（ ）A.5cmB.11cmC.5cm 或11cmD.以上都不对11.如图，下列结论正确的是（ ）①射线OB 的方向是北偏西30°②射线OC 的方向是东南方向 ③射线OA 的方向是北偏东20°④AOC ∠和AOB ∠互为补角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型（如阴影部分所示）框中的3个数，则这3个数的和不可能．．．是（ ）A.6B.18C.87D.1613.神州十三号飞船在太空中以每小时约28440千米的速度飞行，每90分钟．．绕地球一圈.将神舟十三号飞船绕地球一圈的距离用科学记数法表示应为（ ）A.42.84410⨯千米B.328.4410⨯千米C.44.26610⨯千米D.342.6610⨯千米14.老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题.过程如下：自己负责的那一步错误的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁15.我市为争创“全国文明城市”，对城区主干道进行绿化，如图所示，计划把某一段公路的侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.甲：设共需树苗x 棵，根据题意，得()()521161x x +-=-；乙：设公路长为y 米，依题意，得号1156y y -=+ 其中正确的是（ ）A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对 16.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，第一个共5枚棋子，第2个共8枚棋子，第3个共11枚棋子……，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（ ）A.22个B.32个C.33个D.26个二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.一个角是30°，则它的余角为______.18.如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c.则（1）b a -______0（选填“>”“<”或“=”）；（2）化简b a a b c -+++，结果为______.19.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.如图所示，将1～9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等.（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则n =______；（2）根据题意，要求幻方中的m ，则可列一元一次方程为______，进而可求得m =______.三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）把下列各数填在相应的括号内：()4.3--，3--，23+，234⎛⎫ -⎪⎝⎭，0， 1.38- 负有理数：{}⋯ 整数：{}⋯ 非负数：{}⋯21.（本小题满分9分）已知1163n P m =--÷⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭.（1）当100n =，2m =-时，求P 的值；（2）当101n =，3m =时，求P 的值.22.（本小题满分9分）如图，在同一平面内有四个点A ，B ，C ，D ，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出作法和结论）（1）连接AB ，画射线AD ；（2）连接AC ，BD 交于点P ；（3）在（1）（2）基础上填空：①图中共有______条线段；②我们比较容易判断出线段AB AD +与BD 的数量关系是______，理由是______.③若BP 的3倍比PD 大5，且15BD =，则PD 的长为______.23.（本小题满分10分）有一些分别标有2，4，6，8……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大2.（1）嘉琪拿到一张卡片，上面的数字是20，她拿的是第几张卡片？（2）嘉嘉拿到了相邻的5张卡片，这些卡片上的数字之和为160，他拿到的5张卡片都是第几张？（3）现在在这些连续的卡片中每隔一个拿一张卡片，是否存在这样的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为165？24.（本小题满分10分）如图10-1，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，13BOE BOD ∠=∠.（1）若30AOC ∠=︒时，则DOE ∠的度数为______.（2）将图10-1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图10-2的位置，其他条件不变，若40DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数；（3）将图10-1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图10-3的位置，其他条件不变.若30AOD ∠=︒，直接写出:AOC DOE ∠∠=______.25.（本小题满分10分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？（2）该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打8折销售.求第二次两种商品全部销售完可获得多少利润？26.（本小题满分12分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图11-1所示.（单位：cm ）（1）求出该长方体的表面积（用含x 、y 的代数式表示）；（2）当20x =cm ，10y =cm 时，数学活动小组的同学准备用边长为a 的正方形纸板（如图11-2）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图11-1所示的长方体包装盒.①求出a 的值；②在图11-2中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷七年级数学参考答案1—5ADDCB6—10CDABC 11—15BDCAA 16.B17.60°18.（1）>（2）22b a c -+ 19.（1）4 （2）635m +=+ 2 20.解：负有理数：{}3, 1.38,--- 整数：{}3,23,0,--+非负数：()234.3,23,,0,4⎛⎫--+- ⎪⎝⎭⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 21.解：（1）()10011623P =⎛--÷-⨯-⎫ ⎪⎝⎭()1133=⎛⎫ ⎪⎝---⨯⎭-11=--2=-（2）10111633P =--⎛⎫⎪⎝÷-⎭⨯ 1123⎛⎫=--⨯- ⎪⎝⎭ 213=-+ 13=- 22.解：（1）（2）如图所示；（3）①8②AB AD BD +>；两点之间线段最短 ③10 23.解：（1）设嘉琪拿的是第x 张卡片，依题意，220x =解得10x =答：嘉琪拿的是第10张卡片. （2）设嘉嘉拿的五张相邻卡片中间卡片上的数字为2a ，则242222224160a a a a a -+-+++++= 解得16a =∴嘉嘉拿的是第14、15、16、17、18张卡片.（3）设五张卡片中间卡片上的数字为2m ，则282422428165m m m m m -+-+++++= 解得16.5m =∴233m =∵33不是2的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片.24.解：（1）40°；（2）∵13BOE BOD ∠=∠， ∴2DOE BOE ∠=∠，∵40DOE ∠=︒，∴20BOE ∠=︒，∴60BOD BOE DOE ∠=∠+∠=︒，∵90DOC ∠=︒，∴9030BOC DOB ∠=︒-∠=︒，∵180AOC BOC ∠+∠=︒，∴180150AOC BOC ∠=︒-∠=︒（3）6:525.解：（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()50x -件，依题意()4050502200x x +-=解得30x =则5020x -=，获得利润：302020301200⨯+⨯=（元）.∴这两种商品全部售完可获利润1200元.（2）()()306040800.8502031440⨯-+⨯-⨯⨯=（元）∴第二次两种商品全部销售完可获得1440元的利润.26.解：（1）长方体的表面积224x xy =+；（2）①当20x =cm ，10y =cm 时，()22224220420101600cm x xy +=⨯+⨯⨯= ∵22241600a x xy =+= ，∴40a =（cm ）；②如图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）。
【分班考试卷】浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(八)含答案与解析
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）²×10
＝3 14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系.知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键.
24×（1－ ）
＝24×
＝16（米）
所以，100米的 是80米，比24米少 的是16米；
24＋ ＝24 （米），所以，比24米多 米的是24 米.
【点睛】本题考查了分数乘除法，能正确理解题意并列式是解题的关键.
3.一种袋装水泥的标准净重为 ，质量监管工作人员为了了解该种水泥每袋的净重与标准重量的误差，把水泥净重 记做 ，那么水泥净重 记做（ ） ， 表示水泥的实际净重是（ ） .
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
17．计算（﹣5）÷ 的结果等于（ ）
A．﹣25B．﹣1C．1D．25
三.解答题（共56分）
18.（8分）.直接写得数.
6÷ = ×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=
1.05－ = ÷ =（ － ）× = × ÷ × =
19．（8分）用你喜欢的方法计算.
20．（6分）解方程.
A． B． C． D．
14．在数轴上到表示﹣1的点的距离是3个单位的点所表示的数为（ ）
A．2B．﹣2或4C．﹣4D．﹣4或2
15．下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣ ）+（﹣ ）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101D．（﹣ ）+（+ ）＝0
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七 年 级 数 学 试 卷
班级 学号 姓名
一、填空题 （每小题2分，共20分）
1、 计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 = ； =⨯-20022003
5)
2.0( 。
2、中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2227.60万人，你认为人口数．．．是精确到 位，有效数字有 个。
3、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少．．有 条对称轴，至多．．
有 条对称轴。
4、如图，AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高，与∠B 相等的角是 ，理由是 。
5、（画图）把△ABC 分成面积相等的两部分，把△DEF 分成面积相等的四部分。
（第5题） （第
8题）
6、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是 。
7、已知，等腰三角形一内角等于70°，则它的顶角为 。
8、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 。
9、如图，已知AC=BD,要使△ABC ≌△DCB ， 只需增加一个条件是 。
（第4题） （第9题）
（第10题） 10、如图，已知AD//BC ，∠1=∠2，∠A=112°，且BD ⊥CD ，则∠ABC=_____，∠C=_____.
二、选择题：（每题2分，共12分） 11、下列运算正确的是（ ）。
A 1055a a a =+
B 2446a a a =⨯
C a a a =÷-10
D 044a a a =- 12、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五
种图形中是轴对称图形的有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
13、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A
15
4
B 31
C
51 D 15
2 14、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ） A 6万纳米 B 6×104纳米 C 3×10－
6米 D 3×10－
5米
A B
C
D E
F
A B C A B
C D O 1 A D C B 2
15、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A 一锐角对应相等
B 两锐角对应相等
C 一条边对应相等
D 两条直角边对应相等 16、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）
和时间（分）的关系图，下列说法其 中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度 是90千米／时；
（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
三、计算题：（3分+3分+4分=10分）
17、)5.0()2()4
1(54222
b a ab b a -÷-⋅ 18、)32)(32(42--+--x x x 解：原式＝ 解：原式＝
19、[]y y y x y x y x 25)3)(()(2
2
÷-++-+ 其中2
12=
-=y x ， 解：原式＝ 四、解答题 20、看图填空：（5分）
已知：如图，BC ∥ EF ，AD=BE ，BC=EF 试说明 △ABC ≌ △DEF
解：∵AD=BE ∴＿＿＿=BE+DB
即：＿＿＿=＿＿＿ ∵BC ∥ EF
∴∠＿＿＿=∠＿＿＿（ ） 在△ABC 和△DEF 中 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴△ABC ≌ △DEF （SAS ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 21、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，DE 垂直平分AB △BEC 的周长为20，BC=9 （1） 求∠ABC 的度数；（3分） 解：
（2） 求△ABC 的周长（3分）
解：
22、请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：(4分) （1）7月3日太阳从西边升起；
（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在．
保质期内的饮料； （3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡
片；
（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生。
五、阅读操作题（请同学们耐心、仔细阅读，思考作答）（7分）
23、某中学七年级某班学生小明，在学习了统计图的制作和变量的关系的知识后，想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变化趋势。
于是，他请教了数学老师，数学老师给了他两个建议：1、制作什么统计图才能反映成绩的变化趋势；2、试卷有难有易，试题难时，分数低不一定表示退步，如何才能客观地、较正确地反映自己的成绩的变化趋势？
小明回家后经过仔细思索，认为应制作 统计图才能反映成绩的变化趋势；其次，应把
自己每次考试成绩与班级平均分比较，即：每次考试成绩X 减去班级平均分Y ，为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A ，用公式表示为：A=X －Y+60 这个关系式里有几个变量，因变量是 。
小明兴冲冲地把自己的想法告诉了数学老师，数学老师高度表扬了小明，认为小明是个爱动脑筋且能活学活用、有创新意识的孩子，如果能够持之以恒，前途不可限量。
小明很快从老师那儿拿到了自己的各次考试成绩，以及相应的班级各次平均分，请你帮小明算出他的各次成长分值，以及帮小明画出他的成长
）小明应制作 统计图才能反映成绩的变化趋势；（2）因变量是 ；
（3）填出上表的各章考试的成长分值，并画出小明的成长趋势图：
0 1
不可能发生
必然发生
1/2 答案写在下面
答案写在下面
（4）按照小明的成长趋势，请你预测小明第五章的成长分值A 是 分。
理由是 。
六、探究题（6分）
24、如图：E 在线段CD 上，EA 、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA, ∠AEB=90° ， 设AD ＝x BC ＝y 且
04)3(2=-+-y x
（1）求AD 和BC 的长；
（2）你认为AD 和BC 还有什么关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB 的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，
请说明理由。
70
80 90
一 二 三 四 五 成长分值次数（章）
A
C
B
D E。