广州市数学应用能力竞赛个人赛模拟试题一
2021年广州市调研模拟数学试题及答案理科数学
广州市普通高中毕业班模仿考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选取题）和第Ⅱ卷（非选取题）两某些．答卷前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上相应题目答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一．选取题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定． （1）若全集U=R ，集合{}124xA x =<<，{}10B x x =-≥，则UAB ＝（A ）{}12x x << （B ）{}01x x <≤ （C ）{}01x x << （D ）{}12x x ≤< （2）已知,a b ∈R ，i 是虚数单位，若i a -与2i b +互为共轭复数，则()2i =a b +（A ）3+4i （B ）5+4i （C ）34i - （D ）54i - （3）下列说法中对的是（A ）“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”充要条件（B ）若2000:,10p x x x ∃∈-->R ，则2:,10p x x x ⌝∀∈--<R（C ）若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题（D ）命题“若6απ=，则1sin 2α=”否命题是“若6απ≠，则1sin 2α≠” （4）已知()f x 在R 上是奇函数,且满足()()4f x f x +=,当()0,2x ∈时,()22f x x =，则()7f =（A ） 2 （B ）2- （C ）98- （D ）98 （5）执行如图所示程序框图，输出成果为（A ）()22-，（B ）()40-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +yx =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（C ）()44--，（D ）()08-，（6）各项均为正数等差数列{}n a 中，3694=a a ，则前12项和12S 最小值为（A ）78 （B ）48 （C ）60（D ）72（7）一种几何体三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2直角三角形，俯视图是半径为1四分之一圆周和两条半径，则这个 几何体体积为 （A ）3π （B ）3π （C ）3π （D ）3π （8）已知3sin 5ϕ=，且2ϕπ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，，函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>图像相邻两条对称轴之间距离等于2π，则4f π⎛⎫⎪⎝⎭值为 （A ）35- （B ）45- （C ）35 （D ）45（9）若实数,x y 满足约束条件220,240,2,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则x y 取值范畴是（A ）2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （C ）3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（D ）[]1,2（10）过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>一种焦点F 作一条渐近线垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若2FB FA =，则此双曲线离心率为（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）5（11）将5位同窗分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同保送办法共有（A ） 150种 （B ） 180种 （C ） 240种 （D ）540种 （12）已知ABC ∆三个顶点A ，B ，C 坐标分别为()()()0,1,2,0,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足俯视图1CP =，则OA OB OP ++最小值是（A ）31- （B ）111- （C ）31+ （D ）111+第Ⅱ卷本卷涉及必考题和选考题两某些．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必要做答．第22题～第24题为选考题，考生依照规定做答． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知向量a ，b 满足||4=b ，a 在b 方向上投影是12，则=a b ． （14）已知()1cos 3θ+π=-，则sin 22θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．（15）102a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中常数项为180，则a = ．（16）已知()y f x =为R 上持续可导函数，且()()0xf x f x '+>，则函数()()1g x xf x =+()0x >零点个数为___________．三．解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节． （17）（本小题满分12分）设n S 为数列{}n a 前n 项和，已知12a =，对任意*n ∈N ，均有()21n n S n a =+．(Ⅰ)求数列{}n a 通项公式； (Ⅱ）若数列4(2)n n a a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭前n 项和为n T ,求证：112n T ≤<.（18）(本小题满分12分)如图，在三棱柱11ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，12AB AC AA ==，120BAC ∠=，1,D D 分别是线段11,BC B C 中点，过线段AD 中点P 作BC 平行线，分别交AB ，AC 于点M ，N ． （Ⅰ）证明：MN ⊥平面11ADD A ； （Ⅱ）求二面角1A A M N --余弦值．（19）（本小题满分12分）筹划在某水库建一座至多安装3台发电机水电站，过去50年水文资料显示，水库年入流量X (年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，局限性80年份有，不低于80且不超过120年份有35年，超过120年份有5年.将年入流量在以上三段频率作为相应段概率，并假设各年年入流量互相独立．（Ⅰ）求在将来4年中，至多1年年入流量超过120概率；（Ⅱ）水电站但愿安装发电机尽量运营，但每年发电机最多可运营台数受年入流量X 限制，并有如下关系；若某台发电机运营，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运营，则该台发电机年亏损800万元，欲使水电站年总利润均值达到最大，应安装发电机多少台？（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221221x y C a b +=：()1a b >≥离心率e =1C 上一点M到点()30，Q 距离最大值为4． （Ⅰ）求椭圆1C 方程；（Ⅱ）设1016A ⎛⎫⎪⎝⎭，，N 为抛物线22x y C =：上一动点，过点N 作抛物线2C 切线交椭圆1C 于B ，CABCDPMNA 1B 1C 1D 1两点，求ABC ∆面积最大值．（21）（本小题满分12分）已知函数()e xf x ax =-（e 为自然对数底数，a 为常数）在点()0,1处切线斜率为1-.（Ⅰ）求a 值及函数()x f 极值； （Ⅱ）证明：当0>x 时，2e xx <；（III ）证明：对任意给定正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，0x x ，恒有2e xx c <.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题计分．做答时请写清题号．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，觉得BD 直径圆O 与BC 交于点E ． （Ⅰ）求证：BC CE AD DB ⋅=⋅；（Ⅱ）若4BE =，点N 在线段BE 上移动，90ONF ∠=,NF 与O 相交于点F ，求NF 最大值．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C ：1,12x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）与曲线2C ：cos 3sin x a y θθ=⎧⎨=⎩，(θ为参数，0a >)．（Ⅰ）若曲线1C 与曲线2C 有一种公共点在x 轴上，求a 值；（Ⅱ）当3a =时，曲线1C 与曲线2C 交于A ，B 两点，求A ，B 两点距离．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知定义在R 上函数()||||f x x m x =-+，*m ∈N ，存在实数x 使()2f x <成立． （Ⅰ）求实数m 值；（Ⅱ）若,1αβ≥，()()4f f αβ+=，求证：413αβ+≥．广州市普通高中毕业班模仿考试理科数学答案及评分参照评分阐明:1．本解答给出了一种或几种解法供参照，如果考生解法与本解答不同，可依照试题重要考查内容比照评分参照制定相应评分细则．2．对计算题，当考生解答在某一步浮现错误时，如果后继某些解答未变化该题内容和难度，可视影响限度决定后继某些给分，但不得超过该某些对的解答应得分数一半；如果后继某些解答有较严重错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表达考生对的做到这一步应得累加分数． 4．只给整数分数．选取题不给中间分．一．选取题（1）C （2）A （3）D （4）B （5）B （6）D （7）A （8）B（9）B（10）C（11）A（12）A二．填空题（13）2（14）79- （15）2或2- （16）0 （其中第15题中，答对2个给5分，答对1个给3分）三．解答题（17）证明：（Ⅰ）由于()21n n S n a =+，当2≥n 时，112n n S na --=，两式相减，得()121n n n a n a na -=+-， 即()11n n n a na --=， 因此当2≥n 时，11n n a a n n -=-. 因此11n a a n =. 由于12a =，因此2n a n =. （Ⅱ）由于2n a n =，4(2)n n n b a a =+，*∈N n ，因此41112(22)(1)1n b n n n n n n ===-+++．因此12n n T b b b =+++1111112231n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1111n n n -=++． 由于101n >+，因此1111n -<+． 由于()11f n n =+在*N 上是单调递减函数，因此111n -+在*N 上是单调递增函数．因此当1n =时，n T 取最小值21．因此112n T ≤<.广东数学教师QQ 群：。
2010学年广州市中等职业学校学生职业技能竞赛个人竞赛题
2010学年广州市中等职业学校学生职业技能竞赛数学应用能力竞赛（个人赛）试卷学校：______________________________ 姓名：______________注 意 事 项1.请将答案填写在答题卷上。
不要在本试卷上作答，否则成绩无效。
2.考试时间为60分钟。
3.试卷满分为100分。
一、选择题（以下各题有且只有一个答案是正确的，请将您认为正确的答案前的字母填写在答题卷表格的相应位置上。
每题2分，共60分。
）1．设O 是平面内的一定点，P 是动点，则点集{}cm PO P 1=表示的图形是： A ．相距1cm 的两条平行线 B ．相距2cm 的两条平行线C ．直径为1cm 的圆D ．半径为1cm 的圆2．集合{}{}11,24+<<+-=<<-=m x m x B x x A ，且B A ⊇，则m 的取值是：A ．(]1,∞-B ．()1,∞-C ．()5,1D ．φ3．集合A 、B 、C 的关系如图所示，则阴影部分可表示为： A ．()()C B B A ⋂⋃⋂ B ．()()C B C A B C U U ⋂⋃⋂C ．()C C A C B U U ⋂⋂D ．()C C A C B U U ⋃⋂第3题图4．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 成立的： A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.设数集⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤≤=n x n x N m x m x M 31,43，且M 、N 都是集合{}10≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤的“长度”，那么集合N M ⋂的“长度”的最小值是： A ．31 B ．32 C ．121 D ．1256.不等式()()153413122+⎪⎭⎫ ⎝⎛->+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 的解集是： A ．()5,-∞- B ．()6,-∞- C ．()5,∞- D ．()6,∞-7．若的值是则且y x x y y x y x +-=-==,,2,3：A ．5-B ．1-C ．15--或D ．无解8．若的最大值是则y x x y ,11+--=：A ．-2B ．0C ．2D ．没有最大值9．()[)，，x x x x f ∞+∞+∈+=2,0,1)(的值域为函数,22)(xx x g +=则函数 ()的值域是∞+∈,0x ：A ．[)∞+,2B ．[)∞+,4C ．()∞+,2D ．()∞+,410．小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a 元一年定期储蓄，若年利率r 保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期，到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取 ( ) 元. A ．a (1+r )8 B ．ar [(1+r )7－(1+r )]C ．ar [(1+r )8－1]D ．ar[(1+r )8－(1+r )]11．如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积)(2m y 与时间t （月）的关系为：ta y =．对于这个关系，有以下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过302m ；③浮萍从42m 蔓延到122m 只需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到22m ,226,3m m 所经过的时间分别为,,,321t t t 则321t t t =+．其中是正确判断的个数为： A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第11题图12.已知函数=-=≠>-+=)7(,2)7(),10(1)1()(f f a a a xa x f xx 则若且 A ．－7 B ．－2 C ．7 D ．213．在函数的值是则且中)4(,2)1(),()()2()(f f a f a f a f ，x f y =+==： A ．2 B ．4 C ．6 D ．814．的定义域是函数2652--+-=x x x y ：A ．()3,2B ．[]3,2C ．(]3,2D ．[)3,215．一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，旅客的人数是：A ．220B ．529C ．705D ．88016．如下图左边的图1，点A (m ，n )是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为：图1 A ． B ． C ． D ． 第16题图17.等腰梯形的周长是60cm ，底角是60，要使梯形的面积最大，则梯形的高约为： A ．11 cm B ．13 cm C ．15 cm D ．17 cm18.以地球的赤道为圆周，已知地球赤道的半径是6370km ，则赤道上2的圆心角所对的弧长约为：A ．111 kmB ．222 kmC ．333 kmD ．444 km 19. =++αααα4222sin cos sin cosA ．1B ．－1C ．2D .－220．已知=+<<-=-=+)6cos(),2(54cos ,sin sin cos cos )cos(γππγπγβαβαβα则 A ．10343+- B ．10343- C ．10343-- D ．10343+21.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 已知数列{}a n 是等和数列，且a 12=，公和为5，那么a 18的值为：A ．2B ．－2C ．3D ．－322.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项的值是： A ．42B ．45C ．48D ．5123．不超过100的自然数中，把凡是2或5的倍数的数相加，其和是：A ．3050B ．3900C ．2950D ．255024．数列=n S n ，，，，项和的前 81182716914312A ．)311(21)1(n n n -++B ．)311(21)1(n n n --+C ．)1(+n nD ．)311(21n -25．在直线),,(0935y x p y x 上找一点=+-使点p 到x 轴的距离是到y 轴距离的32，则p 点的坐标是： A ．（3，2） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（－3，－2）26．已知=⊥=-+=+--+m ，l l my x l y m x m l 则且2121,013:,02)2()2(:A ．6B ．－1C ．6或－1D ．－6或－127．所引的切线长是：到圆点054)4,0(22=--+x y x pA ．20B ．13C ．11D ．328．如下图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成。
强化训练：2022年广东省广州市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案详解)
2022年广东省广州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列计算正确的是（ ） A ．()222a b a b +=+ B ．()()22a b b a a b -+-+=- C ．()2222a b a ab b -+=++ D ．()22121a a a --=++ 2、若二次函数2y ax =的图象经过点()2,4--，则a 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 3、正八边形每个内角度数为（ ） A ．120° B ．135° C ．150° D ．160°4、已知4个数：()20201-，2-，()1.5--，23-，其中正数的个数有（ ）A ．1B ．C ．3D ．4 5、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，……，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）·线○封○密○外A ．21B ．25C ．28D ．296、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：则a 的值最有可能是（ ）A ．2700B ．2780C ．2880D ．29407、下列计算中正确的是（ ）A ．1133--=B ．22256x y x y x y -=-C ．257a b ab +=D ．224-=8、已知21x =，2y =，且x y >，则x y -的值为（ ）A ．1或3B ．1或﹣3C ．﹣1或﹣3D ．﹣1或39、如果23n x y +与3213m x y --的差是单项式，那么m 、n 的值是（ ）A ．1m =，2n =B ．0m =，2n =C ．2m =，1n =D ．1m =，1n =10、已知23m x y 和312n x y 是同类项，那么m n +的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据8，2，6，10，5的极差是_________．2、如图，四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD DC ⊥，116BAD ∠=︒，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，当AMN 周长最小时，AMN ANM ∠+∠的度数是______________．3、已知代数式23x x -的值是2，则代数式2362x x +-的值为______． 4x 的取值范围是________． 5、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，点A 、B 在O 上，点P 为O 外一点． （1）请用直尺和圆规在优弧AmB 上求一点C ，使CP 平分ACB ∠（不写作法，保留作图痕迹）； ·线○封○密○外（2）在（1）中，若AC恰好是O的直径，设PC交O于点D，过点D作DE AC⊥，垂足为E．若4OE=，求弦BC的长．2、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？3、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y （件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（6m≤）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．4、解方程：82521 2157x=-．5、解方程（组）（1）3122123m m -+-=； （2）323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩．-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用完全平方公式计算即可．【详解】解：A 、原式＝a 2+2ab +b 2，本选项错误；B 、原式＝()2a b --=-a 2+2ab -b 2，本选项错误；C 、原式＝a 2−2ab ＋b 2，本选项错误； D 、原式＝a 2＋2ab ＋b 2，本选项正确，故选：D ． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2、C【分析】把（-2，-4）代入函数y =ax 2中，即可求a ．【详解】·线○封○密·○外解：把（-2，-4）代入函数y =ax 2，得4a =-4，解得a =-1．故选：C ．【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值．3、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数．【详解】解：∵正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：360845÷=︒∴内角为18045135︒-︒=︒故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键．4、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可．【详解】解：()20201-=1是正数，2-=2是正数，()1.5--=1.5是正数，23-=-9是负数，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键． 5、D【分析】根据已知图形得出第n 个图形中圆圈数量为1+4×n =4n +1，再将n =7代入即可得．【详解】 解：∵第1个图形中圆圈数量5=1+4×1， 第2个图形中圆圈数量9=1+4×2， 第3个图形中圆圈数量13=1+4×3， …… ∴第n 个图形中圆圈数量为1+4×n =4n +1， 当n =7时，圆圈的数量为29， 故选：D ． 【点睛】 本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题． 6、C 【分析】 计算每组小麦的发芽率，根据结果计算． 【详解】 ·线○封○密○外解：∵96100%=96%100⨯，2877709581923100%96%100%96%100%96%100%96% 30080010002000⨯≈⨯≈⨯≈⨯≈，，，，∴300096%⨯=2880，故选：C．【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键．7、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可．【详解】解：A、1133--=-，故选项错误；B、22256x y x y x y-=-，故选项正确；C、25a b+不能合并计算，故选项错误；D、224-=-，故选项错误；故选B．【点睛】本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提．8、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值．【详解】解：∵21x=，2y=，1,2, x yx y>，∴x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【分析】根据23nx y+与3213mx y--的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】∵23nx y+与3213mx y--的差是单项式，∴23nx y+与3213mx y--是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选C．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．10、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决．·线○封○密○外【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键．二、填空题1、8【分析】根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可．【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为10-2=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提．2、128°【分析】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，则当M、N在线段EF上时△AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果．【详解】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图由对称的性质得：AN =FN ，AM =EM∴∠F =∠NAD ，∠E =∠MAB ∵AM +AN +MN =EM +FN +MN ≥EF ∴当M 、N 在线段EF 上时，△AMN 的周长最小 ∵∠AMN +∠ANM =∠E +∠MAB +∠F +∠NAD =2∠E +2∠F =2(∠E +∠F )=2(180°−∠BAD )=2×(180°−116°)=128° 故答案为：128° 【点睛】 本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A 关于BC 、DC 的对称点是本题的关键． 3、－1 【分析】 把2362x x +-变形为()2323x x --，然后把23x x -=2代入计算． 【详解】解：∵代数式23x x -的值是2， ∴23x x -=2， ∴2362x x +-=()2323x x --=3-4=-1．·线○封○密○外故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．4、1x ≥-且0x ≠【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x ＋1≥0且x ≠0，解得x ≥−1且x ≠0，故答案为：1x ≥-且0x ≠．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、1.41147×109【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：141147万＝1411470000=1.41147×109．故答案为：1.41147×109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．三、解答题1、（1）见解析（2）8【分析】 （1）根据垂径定理，先作AB 的垂直平分线，交AB 于点M ，作射线PM 交AmB 于点C ，点C 即为所求； （2）过点O 作OF BC ⊥于点F ，过点D 作DE AC ⊥，则OFC ∠=90DEO ∠=︒，证明FCO ≌EOD △，可得4CF OE ==，进而可得BC 的长． （1） 如图所示，点C 即为所求， （2） 如图，过点O 作OF BC ⊥于点F ，过点D 作DE AC ⊥，则OFC ∠=90DEO ∠=︒ ·线○封○密○外AC 是直径，90ABC ∴∠=︒AB BC ∴⊥OF AB ∴∥1CF CO BF AO∴== CF BF ∴=OD AB ⊥∴∥OD BCDOE FCO ∴∠=∠在FCO 和EOD △中OFC DEO DOE OCF CO DO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴FCO ≌EOD △4CF OE ∴==28BC CF ∴==【点睛】本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键． 2、（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元 （2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元． 【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．（1）解：设2020年12月完成销售额为a 万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a -1.6；a -1.6-2.5=a -4.1；a -4.1+2.4=a -1.7；a -1.7+1.2=a -0.5；a -0.5-0.7=a -1.2；a -1.2+1.8=a +0.6， a +0.6-( a -4.1)=4.7（万元）； 则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元； （2） 解：由（1）2020年12月完成销售额为a 万元，2021年6月的销售额为a +0.6万元， a +0.6-a =0.6>0， 所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元． 【点睛】 本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 3、 ·线○封○密·○外（1）y =-10x +700（2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元（3）46m ≤≤【分析】（1）依题意设y =kx +b ，用待定系数法得到结论；（2）该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w 元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；（3）设利润为w ′元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解．（1）解：设y =kx +b （k ，b 为常数，k ≠0），根据题意得：4030045250k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：10700k b =-⎧⎨=⎩， ∴y =-10x +700；（2）解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元，设当该商品的售价是x 元/件时，月销售利润为w 元，根据题意得：w =y (x -30)=(x -30)(-10x +700)=-10x 2+1000 x -21000=-10(x -50)2+4000，∴当x =50时w 有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；（3）解：设利润为w ′元，由题意得，w ′=y (x -30-m ) =(x -30-m )(-10x +700) =-10x 2+1000 x +10mx -21000-700m ， ∴对称轴是直线x =101000150202m m +-=+-， ∵-10<0， ∴抛物线开口向下， ∵在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x 的增大而增大， ∴150522m +≥， 解得m ≥4， ∵6m ≤， ∴46m ≤≤． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键． 4、95x =． 【分析】 先计算右边算式，再把系数化为1即可得答案． 【详解】 825212157x =- 8242135x =， ·线○封○密○外95x =． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． 5、（1）135=m （2）42m n =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m 系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【小题1】 解：3122123m m -+-=， 去分母得：()()3316222m m --=+，去括号得：93644m m --=+，移项合并得：513m = 解得：135=m ； 【小题2】方程组整理得：51856m n m n +=⎧⎨+=-⎩①②， ①×5-②得：2496m =，解得：4m =，代入①中，解得：2n =-， 所以原方程组的解为：42m n =⎧⎨=-⎩． 【点睛】 此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． ·线○封○密○外。
广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题8(应用题)
广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题8姓名： 成绩：1．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往甲地需217小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？2． A 、B 两地间的路程为36千米，甲从A 地，乙从B 地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B 地，乙再走1小时36分钟到达A 地，求两人的速度。
（10分）3．一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9个月才能完成．（Ⅰ）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（Ⅱ）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，要使该工程施工费用不超过95万元，则甲施工队最多加工多少个月？4．宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2003年底，该县沙漠的绿化率已达43.3%，求m 的值。
5．某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x 名工人加工面条．（1）求一天中加工面条所获利润1y （元）；（2）求一天中剩余面粉所获利润2y （元）；（3）当x 为何值时，该厂一天中所获总利润y （元）最大？最大利润为多少元？（10分）6．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
广东省广州市广州石化小学五年级数学竞赛试题及答案
广东省广州市广州石化小学五年级数学竞赛试题及答案一、拓展提优试题1．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．2．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．3．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．4．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．5．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．6．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．7．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．8．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．10．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．18．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．19．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．20．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．21．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．22．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．∆的面积等于5平方23．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
2012年数学应用能力竞赛题广州海珠商务职业学校
2012年数学应用能力竞赛题（广州市海珠商务职业学校）班别： 姓名： 学号：一、选择题1、 一张长方形的纸ABCD ，如右图所示，将C 角折起到E 处，作∠EFB 的平分线HF ，则∠HFG的大小是 （ ）（A ）锐角 （B ）直角 （C ）钝角 （D ）无法确定 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）3、10个棱长为1的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为（ ）（A ）30 （B ）34 （C ）36 （D ）484、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。
这四个人中年龄最小的是（ ）。
（A ）7岁 （B ）10岁 （C ）15岁 （D ）18岁5、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ） （A ）30人 （B ）34人 （C ）40人 （D ）44人6、若M 、P 为非空集合，且M ≠⊂P ，P ≠⊂U ，U 为全集，则下列集合中为空集的是( )（A ）M ⋂P （B ）M CU⋂P C U （C ）M C U ⋂P （D ）M ⋂P C U7、不等式x2+b x +41≤0的解集为φ，则b 的取值范围是( ) （A ）b<1 （B ）b>—1 （C ）M C U ⋂P （D ）M ⋂P C U8、已知函数f(x)=sin2x，则下列等式中对任意x （x ∈R ）恒成立的是（ ） （A ）f(x+2π)=f(x) （B ）f(-x)=—f(x) （C ）f(-x)=f(x) （D ）f(x -π)=f(x) 9、函数f(x)=cos3x+12+x(x ∈R)是（ ）（A ）奇函数 （B ）非奇函数亦非偶函数 （C ）偶函数 （D ）奇函数也是偶函数 10、若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为（ ）（A ）[0,1] （B ）（—∞，+∞） （C ）[-2,2ππ ] （D ）[2k π-2π,2k π+2π](k ∈R) 11、记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）6 （D ）7 12、已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） （A ）最小正周期为π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的奇函数 （C ）最小正周期为π的偶函数 （D ）最小正周期为2π的偶函数13、将正三棱柱截去三个角（如图1所 示A 、B 、C 分别是GHI ∆三边的中点） 得到的几何体如图2，则该几何体按图 2所示方向的侧视图（或称左视图）为 ( )14、在∆ABC 中，2sinBsinC=1+cosA ，则∆ABC 是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等边三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等腰直角三角形 15、函数y=x x 44sin cos -（x ∈R ）的最小正周期为（ ） （A ）2π（B ）π （C ）2π （D ）4π 16、对于任意的两个实数对(,)a b 和(,)c d ，规定：(,)(,)a b c d =，当且仅当,a c b d ==；运算“⊗”为：(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad ⊗=-+；运算“⊕”为：(,)(,)(,)a b c d a c b d ⊕=++，设,p q R ∈，若(1,2)(,)(5,0)p q ⊗=，则(1,2)(,)p q ⊕= ( )（A ）(4,0) （B ）(2,0) （C ）(0,2) （D ）(0,4)-17、客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地。
2012广州数学应用能力比赛
2012广州市数学应用能力比赛 广州市白云行知职业技术学校样题一、选择题（共20题）1、已知集合{}1,1A =-，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为A ．{}1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-2、若分式437622----x x x x 的值为0,则x 的值为( ).A.-1B.-1或7C.7D. -1或4 3、++121++231++341++451(991001=+ ）A.10B. 9C. 8D.7 4、不等式232>+-x x 的解集为（ ）A ．()(),21,-∞--+∞B ．()2,1--C ．()(),12,-∞+∞ D ．()1,25、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是（ ）6、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． D ．7．根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为A ．4B ．6C ．8D ．108、5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关．中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元．将15.14亿用科学记数法表示为（ ） A ．100.151410⨯ B ．9151410⨯ C ．91.51410⨯ D ．101.51410⨯9、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n10、设函数⎩⎨⎧<≥-=)1(1)1(2)(2x x x x f ，则)))2(((f f f =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．211、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22y x =-B ．22y x =C ．212y x =-D ．212y x =12、 函数)2lg(21)(+-=x x x f 的定义域是A. ]21,(-∞ B. ),2(+∞- C. ]21,1()1,2(-⋃-- D. ]21,2(-图6（1） 图6（2）……第1个第2个第3个13、 如图4所示零件的左视图是（ ）．A. B. C. D.14、函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）13、 已知函数x x f y sin )(=的一15、设{})(N n a n ∈是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5<S 6,S 6=S 7>S 8，则下列结论错误的是（ ）A.d<0B.a 7=0C. S 6和S 7均为S n 的最大值D. S 9>S 5 16、.圆8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共有 A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 17、若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1BCD ．218、直线20ax y a -+=与圆222=+y x 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不确定19、 函数f (x )= xxcos 32sin 2- (0≤x ≤2π)的值域是（ ）A. [-11,44]B. [-11,33]C. [-11,22]D. [-22,33]20、 函数f (x )= )0(442≥+x x x的最大值为（ ） A.1 B.12C.2D.2图4二、填空题（共30题） 1.已知{}432<--==x x x A R U 且,{}21>+=x x B ,则_____________)()(=⋃B C A C U U2. 计算：=÷20132012201220123、 已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的 图象如图所示，则ω ＝4. 所有能被3整除的三位正整数的和为 ______5.两个十位数1111111111和9999999999的乘积中有______ 个数字是奇数6.在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s （米）与刹车的速度v（千米/时）有这样的关系s=2300v ，当汽车紧急刹车仍滑行27•米时，•汽车刹车前的速度是 _________．7、在等比数列{}n a 中, 若83,a a 是方程04232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 8、已知81cos sin =x x ，且24ππ<<x ，则x x sin cos -=___________9、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2．10、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 11、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………依此类推，则a 2008=_______________．12、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 ．13.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排_____________人淘水.14、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．15.小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是__________分钟。
2021年广东省广州市小升初数学应用题能力提升试卷一含答案及解析
2021年广东省广州市小升初数学应用题能力提升试卷一含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.伐木工人把伐下的圆木，堆成一堆，横截面是一个梯形，已知最上层有9根，最下层有31根，共堆了23层，你来帮忙算一算，这堆圆木共有多少根．2.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？3.一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？4.学校组织学生参加兴趣小组，美术小组175人，是书法小组的5倍．艺术体操350人，它的人数是书法小组的几倍．5.足球场是一个长方形，长100米，宽75米．王刚沿着足球场跑了1圈，跑了多少米？6.一块底长120米，高100米的平行四边形试验田，平均每公顷产小麦8262千克，这块地共产小麦多少千克？7.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．在鱼缸里注满36升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度不计）8.小华的爸爸买了2000元国债，定期五年，年利率为3.81%，到期时可以获得本金和利息一共多少元．9.机床厂要生产机床960台，开始每天生产12台，生产了20天后，改为每天生产15台，还需要几天完成？10.一桶油重80千克，第一天用去这桶油的12.5％，第二天用去余下的3/14．这时桶里的油还剩下多少千克？11.小区花园里有一个长方形的喷水池，长70米，宽50米，小刚绕喷水池跑了2圈，他跑了多少米？12.商店里出售的水杯有三种：不锈钢水杯，售价48元；钢化玻璃杯，售价32元；塑料水杯，售价16元．石老师打算买15只同样的水杯，他只带了500元，买哪一种合适？13.从甲地到乙地，上坡路占27%，平路占47%，其余是下坡路．一辆汽车在甲乙两地往返一次，共行下坡路53千米，甲乙两地的路程是多少千米？14.有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每一块的面积是多少？15.五年级师生共有65人，周末老师带领同学们来到陶然亭准备乘船欣赏美景．乘坐游船票价如下：个人票，每人10元；包船，每条船10个座位，每个座位按8元计费．同学们，你有几种购票方案呢？聪明的同学们，看看谁的方案多，而且又省钱？16.一个长方形的宽不变，长增加2厘米，它的周长增加了多少厘米？17.少年宫舞蹈组和书法组一共有96人，舞蹈组和书法组人数的比是3∶5．书法组比舞蹈组多多少人？18.甲乙两城铁路长1098千米，一列火车于2月29日晚上10时从甲城开往乙城，在3月1日上午7时到达，这列火车每小时行多少千米？19.一个正方体玻璃缸，棱长6分米．用它装满水，再把水全部倒人一个底面积为54平方分米的长方体水槽中，槽中的水面高多少分米？20.一辆汽车从甲城到乙城每小时行40千米，经过4小时后，离乙城还有34千米．甲、乙两城之间的距离是多少千米？21.师徒二人赶做一批零件，师傅每小时做15个，徒弟每小时做12个，两人合作5小时全部完工，这批零件一共有多少个？22.一列火车从甲地开往乙地，前3小时行了415千米，后来每小时150千米的速度行了4小时，到达了乙地，求这辆车的平均速度是多少？23.甲、乙、丙三人分别从两位数中选数，甲选了49个数，乙选了60个数，丙选了77个数．（1）如果每人所选的数均为连续自然数，那么被选了三次的数最少有19个；（2）如果每人所选的数均为任意的，那么被选了三次的数最少有几个．24.同学们为学校图书馆捐书，四（2）班46人捐了135本，四（1）班40人捐了123本，两个班平均每人捐了多少本？25.同学们去春游，四年级有148人参加活动大客车租金560元限乘30人，小客车租金320元限乘16人怎样租车省钱？请你帮助设计方案并计算出最少花多少钱？26.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距294.6km，甲车每小时行46.8km，乙车每小时行多少千米？27.植树节有一批树苗需要种植，甲单独种植所需时间比乙单独种植所需时间多1/3，如果甲和乙一起种植，植完这批树苗，乙比甲多植36棵，那么这批树苗一共有多少棵？28.块试验田，形状呈三角形，欢欢量得这块三角形试验田的一边长是35米，且已知这块试验田的面积为430.5平方米，则长为35米的边上的高为多少米？29.公园路小学组织师生看电影，学生86人，教师24人，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票每张6元，30人（含30人）以上可以购买团体票．请你设计一种最省钱的购票方案，并算出购票一共需多少钱？30.一块底和高分别为88米和43米的平行四边形的土地，如果平均每平方米可种植小树苗3棵，那么共可种植多少棵小树苗？31.甲乙两列火车从东西两城同时相对开出，甲车每小时行128千米，乙车每小时行169千米，两车行8小时后还相距15千米，东西两城相距多少千米？32.某商品按定价出售，每个可获利润45元．如果按定价的70%出售10个，与按定价每个减价25元出售12个所获得的利润一样多，那么这种商品每个定价多少元钱？33.某校五年级有学生172人，四年级人数是五年级人数的3/8，三年级人数是四年级人数的8/3．三年级有多少人？34.某仓库有货物340吨，一辆汽车前两天平均每天运货24.5吨，剩下的要求10天运完，平均每天至少比前两天多运多少吨？35.为了参加溜溜球比赛，王老师买了4盒溜溜球，每盒2个，一共花了96元，平均每个溜溜球多少元？36.养鸡场的产蛋流水线上，8分钟产蛋160只，要生产600只蛋需要几分钟？37.小华家有一块底为40米，高为25米的平行四边形地，共种树480棵，平均每棵树占地面积是多少？38.星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有多少人？39.师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3，那么徒弟和师傅每小时加工零件个数比是多少．40.一项工程，甲、乙、丙三个工程队单独完成，分别需26、39、52天，如果由三个工程队合作完成，则需多少天．41.同学们参加科技展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？42.五年级全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了3种水果，其中苹果40个，梨32个，橘子26个，那么，带梨和橘子的有多少个同学？43.某车间徒弟中男工占60%，师傅中男工占87%，师徒合在一起男工占68%，徒弟与师傅的人数比是多少？44.同学们订做校服，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可做多少套？45.同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人，每人至少带一种．参加春游的同学一共有多少人？46.小华看一本132页的书，第一天看了全书的1/3，第二天看了第一天的1/4，小华第二天看了多少页？47.某工程队修筑公路，前3天共修筑4.48千米，后7天平均每天修筑1.36千米．这个工程队平均每天修筑公路多少千米？48.甲乙两车从相距540千米的两地同时开出相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行18.5千米，几小时候两人相距18千米？49.一项工程，实际投资了43万元，比计划节约了7万元，节约了百分之几？50.同学们做小旗，分成6个组做，每个组做29面，还剩127面，一共要做多少面小旗？51.A、B两地相距236千米．两辆汽车同时从两地出发，相向而行．分别到达A、B两地后又立即返回，经过6小时后两辆汽车第二次在途中相遇．已知甲每小时行56千米．乙车每小时行多少千米？52.一块梯形水稻试验田，上底是200米，下底是360米，高是300米，如果每公顷收小麦6吨，这块试验田约收小麦多少吨？53.客车从甲地、货车从乙地同时相向开出，开出5小时后，客车距乙地还有全程的1/6，货车距甲地还有142千米．客车每小时比货车多行12千米，甲、乙两地相距多少千米？54.某工厂盖一座厂房用65天正好完工，比计划提前了13天完成，工期缩短了百分之几？55.甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？56.六年级一个劳动小组要帮助校办厂糊2640个纸盒，实际3天就糊了240个．照这样计算，剩下的纸盒还要多少天？57.甲、乙、丙三人沿着200米的环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同时、同向、同地起跑，最少经过多少时间又在同一起跑线上相遇？相遇时甲、乙、丙三人各跑了多少圈？58.一个长方形的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方形的长、宽、高分别是多少？体积是多少？59.饲养场的母鸡只数是公鸡的8倍，母鸡比公鸡多63只，饲养场有母鸡、公鸡各多少只？60.某村共有5块水稻试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：50千克，-35千克，20千克，-15千克，-5千克．今年水稻试验田的总产量与去年相比情况如何？61.某商店有红气球和黄气球若干个，红气球的个数是黄气球的4倍．每天卖出2个红气球和1个黄气球．若干天后，红气球剩下12个，黄气球刚好卖完．红气球原来有多少个？62.一批零件．如果单独做．师傅需6小时完成．徒弟需8小时完成、现在两人合作1小时后．正好做了140个零件．这批零件有多少个？63.一块长方形菜地面积的88平方米，它的宽是4米，长是多少米？64.商店共有足球、篮球、排球213个，足球比排球多26个，篮球比排球少38个，商店里三种球各有多少个？65.学校组织学生参加植树活动，四年级去113人，五年级去272人，六年级去287人．三个年级一共去多少人？66.向阳化肥厂装料车间用2台装料机，1/4小时装化肥202千克．平均每台装料机每小时可以装化肥多少千克？67.一件上衣140元，上衣价钱比裤子的3倍少4元，裤子的价钱是多少？（列方程解答）68.两辆汽车同时从某地相背而行，5小时后两车相距595千米，甲车每小时行79千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）69.甲、乙两个工程队给一条长480m的公路铺沥青，今年的2月20日两队同时各在一端开工．已知甲队每天修25米，乙队每天修35米，3月1日前能否铺完这段公路？70.同学们排练体操，每行站30人，正好排16行，如果排24行，每排站多少人？71.在一块长120米，宽72米的长方形的土地的四周等距离种树（四个顶点上必须种），最小要种多少棵？72.李强6月份的生活费为240元,比计划节省了25%,节省了多少钱?73.一堆货物有240箱，分三次运完，第一次比第二次多运20箱，第三次运的是第二次的2倍，三次分别运了多少箱？74.工厂要完成一批零件，每天完成120个，20天可以完成．如果每天完成150个，能够提前几天完成？75.一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成．为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前几天完工．76.师徒二人一起加工零件，师傅每天加工250个，徒弟每天加工150个，那么一个月(实际工作天数为22天)他们能加工零件多少个?(用两种方法计算)77.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，连桶共重28千克；如果把油加到原来的4倍，连桶共重46千克．原来油桶里有油多少千克？桶多少千克？78.某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？79.工人师傅修一条路，甲队每天能修这条路的1/20，乙队每天能修这条路的1/30，两队合修，每天能修这条路的多少．80.一件衣服原价200元，先降价30%，再降价20%，买回这件衣服可便宜多少元钱？81.甲数的2/3与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为多少？82.六年级手工组做学具，女同学22人共做290件，男同学24人，平均每人做9件，手工组平均每人做多少件？83.甲、乙两地相距760千米，一辆汽车从甲地开往乙地，匀速行驶，每小时行驶80千米．（1）汽车开出a小时后、距乙地多少千米？（2）若a=5时，汽车距乙地多少千米？84.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米．85.一座房屋的面积是115.2平方米，用边长8分米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？86.甲数÷乙数=12…9，乙数最小是多少，此时的甲数是多少？87.甲、乙两车从同一车站反向行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才开出，再过2小时，两车分别到达目的地，求两地间的路程．88.实验小学有一块地，近似平行四边形，底是172米，高为80米，现在要在这块地种上草坪，平均每平方米草坪15元；（1）这块草坪的面积大约是多少平方米？（2）种这块草坪一共需要多少元？89.妈妈买来一些苹果，如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2个．问：妈妈买了多少个苹果？90.一个长方体，如果它的长增加2厘米，体积就增加20立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加60立方厘米；如果高增加5厘米，体积就增加40立方厘米．请回答：原来这个长方体的表面积是多少平方厘米．91.修一段长82.5米的路，第一天修23.5米，第一天修32.4米，还剩下多少米没有修？92.某工程原计划需要80万元，实际用了60万元，实际节约了百分之几？93.食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？（用方程解）94.一个长方形的周长是220厘米，长60厘米，它的面积是多少平方分米？95.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用．每人可用一饭碗，菜碗只能两人用．三人合用一汤碗，55只碗正够分．请你帮助算一算，共来多少新客人？96.甲、乙、丙三人都在银行里都有存款，乙的存款比甲的2倍少100元，丙的存款比甲、乙两人存款数和少300元，甲的存款是丙的2/5，求甲、乙、丙三人各有存款多少元？97.一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百分之几？98.光明小学组织四、五年级的学生给希望小学捐书，四年级共有11个班，平均每班捐书207本，五年级共有9个班，平均每个班捐书230本，两个年级共捐书多少本？99.一项工程，原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成．现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？100.甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的1/3，乙的捐款数是其他三人捐款总数的1/5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的1/6，丁捐款148元．甲捐了多少元？101.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了多少吨；当a=11时，还剩多少吨没有运？102.植树节活动中，四年级植树84棵，是三年级植树的3倍，五年级植树的棵树比三、四年级两个年级植树的总和还多18棵，五年级植树多少棵？103.王老师买了一套面积为78.8m2的住房，单价是3218元/m2，如果选择一次性付款可打九五折．（1）“九五折”表示原价的多少%．（2）打完折后，房子的总价是多少？（3）买房还要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳多少钱？（得数保留整数）104.实验小学五年级（1）班捐款1200元，比五（2）班多捐款280元．五（2）班捐款多少元？（用方程解）105.甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数．106.甲、乙两车同时从相距256千米的两地出发，甲车每小时行24千米，乙车每小时行36千米，4小时后两车相距多少千米？107.一条裤子89元，一件上衣的价格比一条裤子价格的3倍多3元．爸爸买这样一套服装，需要多少元？108.甲乙两数的平均数是71，甲丙两数的平均数是84，乙丙两数的平均数是77，他们分别是多少？109.要加工2720个零件．原来每天加工80个，工作15天后，改为每天加工95个．这样再加工几天就可以完成任务？110.某工厂男、女工人共有120人，如果女工调走1/4，男工增加41人后，男女人数正好相等，问原来女工有多少人？111.丰收农具厂制造一批镰刀，原计划每天制造360把，18天完成，实际多制造72把，照这样计算，多少天就能完成生产任务？112.学校组织五年级96名同学和六年级84名同学去春游，要求各自分组．如果每组人数相同，每组最多有多少人？五六年级各分几组？113.化肥厂计划二月份用电12000度，实际节约了1/8．实际节约了多少度电？114.甲、乙、丙三人在一起，一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在知道，丙比司机的年龄大，甲和医生不同岁，医生比乙的年龄小，猜一猜，谁是教师，谁是医生，谁是司机？115.一根钢管，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次要8分钟．锯完这根钢管一共需要多少分钟．116.在植树节活动中，六（1）班有2小组参加了活动，共植树34棵．第一小组8人，平均每人植树2棵；第二小组6人，平均每人植树多少棵？117.一件衣服500元，降低50元出售，这件衣服是打多少折出售的？118.新区小学五年级有学生572人，六年级比五年级少183人．新区小学六年级有学生多少人？五、六年级共有学生多少人？119.修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了450米，还剩下全长的35%没有修，这条路全长多少米？120.小华平均每分钟走68米，他从家到学校走19分钟，估一估，小华家到学校大约有多少米？如果每天往返两次，每周上学5天，小华每星期在上学和放学路上要花费多少时间？121.有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米．在草地周围每隔6米栽一棵海棠，（顶点都要栽）．在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花．一共栽了多少棵海棠？相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米？122.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？123.食堂原计划烧煤4800千克，实际烧煤是原计划的91.5%。
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2010年广州市中职学生数学应用能力竞赛个人赛模拟试题一一、选择题（每题2分，共60分）1. 柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（ ）2.已知一个几何体的三视图如下，则该几何体是（ ） (A ) 三棱锥(B ) 四棱锥(C ) 三棱柱(D ) 四棱柱3. 已知一个几何体的三视图如下，则小正方体的个数是（ ） (A ) 4(B ) 5(C ) 6(D ) 7俯视图 正视图 侧视图4.学生军训射击比赛，每个学生5发子弹，满分为50环，30环达标，下面是第一小组10名男生的成绩记录,其中正号(A ) 0.5(B ) 0.7(C ) 0.3(D ) 0.45.函数y ＝kx 和y ＝kx 2（k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）6. 已知函数x y 1=（x >0），若x 先增大50%再减小50%，则此时的y 比原来( ). (A ) 增大了41 (B ) 减小了41 (C ) 增大了31 (D ) 减小了317. 分式不等式054422<++-x x x 的解集为( ).(A ) { x | －2<x <2 } (B ) { x | －2<x <－1 } (C ) { x | x <－2或x >2 } (D ) { x | x <－2或x >－1 }8.点P (sina ＋2，sina －2)，则点P 所在象限为( ).（A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ）第四象限. 9．（11＋14＋17＋20＋……＋68）－（10＋13＋16＋19＋……＋67）＝（ ）。
(A ) 19 (B ) 20 (C ) 21 (D ) 22 10．计算：=⨯++⨯+⨯+⨯41391751531311 （ ） (A ) 3938 (B ) 4140 (C ) 3919(D )412011. 2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃主视图 左视图 俯视图捐款31083.58元。
将31083.58元保留两位有效数字可记为（）(A) 3.1×106(B) 3.11×104(C) 3.1×104(D) 3.10×10512. (－1)2009＋π0的值是( ).(A) －1(B) 1(C) 0(D) 213. 将一张矩形对折再对折如图所示，然后沿图中虚线剪下得到①、②两部分，将①展示后得到的平面图形是( )(A) 长方形(B) 正方形(C) 三角形(D) 菱形14. 将一正方形纸片按图5中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）15．边长为自然数，面积为60形状不同的长方形共有（）种(A) 5(B) 10(C) 6(D) 1216．已知集合A＝{ x| x2＋px＋q＝0 }，B＝{ x| x2－px－2q＝0 }，若A∩B＝{－1}，则A∪B＝（）(A) { －1 } (B) { －1,－2,4 } (C) { －2,4 } (D) { 4 }17．已知53cos=α，则cos2α的值为(A)2425-(B)725-(C)725(D)242518．不等式x2－2x>0的解集为( )(A) { x| x<1或x>2 } (B) { x| x<0或x>2 } (C) { x| 0<x<2 } (D) { x| 1<x<2 }19. 商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过400元的，按标价给予9.5折优惠；③如一次购物超过400元的，其中400元按第②条给予优惠，超过400元的部分则给予9折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元和432元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（）(A) 555元(B) 560元(C) 565元(D) 570元20．设函数⎩⎨⎧<-≥-=)1(1)1(32)(xxxxxf，则)))2(((fff＝（）(A) 0(B) 1(C) 2(D) －121.已知a n＝|－2n＋20|，则S20＝（）(A) 0(B) －2(C) 2(D) 20022.圆2)2()1(22=+++yx上到直线01=++yx的距离等于2的点共有（）(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个23．在一块边长为2m的正方形地面上修建一个圆形花台，•设圆的半径为xm，除去花台后，正方形地面的剩余面积为ym2，则y与x的关系式及y的最小值分别为（）(A) y＝πx2＋4，π－2(B) y＝πx2＋4，4－π(C) y＝－πx2＋4，π－2(D) y＝－πx2＋4，4－π24.若动直线x a=与函数f(x)＝sinx和g(x)＝－cosx的图像分别交于M、N两点，则MN的最小值为（）(A) 0(B) 1(C) 2(D) 225．下面各组函数中为相同函数的是（）(A ) f (x )＝|x |，g (x )＝2x(C ) 11)(2--=x x x f ，g (x )＝x ＋1(B ) 2)(x x f =，2)()(x x g = (D ) xxx f =)(，1)(=x g 26. 函数xx y --=2)1(log 2的定义域是（ ）(A ) （－∞，2）(B ) （1，2](C ) （1，2）(D ) （－∞，2]27. 函数xx y 22sin 22sin +=的最小值是（ ）(A ) 1(B ) 2(C )25(D ) 328．直线x －ay ＋2a －1＝0与圆x 2＋y 2＝4的位置关系是（ ） (A ) 相离 (B ) 相交 (C ) 相切 (D ) 不确定29. 函数y ＝xxcos 1sin 1-+的值域是（ ）(A ) { y | y >0 }(B ) { y | y ≥0 }(C ) { y | 0<y <1 }(D ) { y | 0≤y ≤1 }30. 函数f (x )＝1122-++x x x （x >1）的最小值为（ ）(A ) 8 (B ) 6 (C ) 4(D ) 10二、填空题（每题3分，共60分）31．1×2×3×4×……×100的积的末尾连续有_____个0。
32．记等比数列的前n 项和为n S ，若S 2＝4，S 4＝20，则该数列的公比q ＝_______。
33．有1元纸币2张，5元纸币1张，10元纸币3张，用它们总共可以付出 ___ 种不同的币值。
34. 下表是高一（5）班射击成绩统计表，则这个班平均分不低于 环，不高于 环。
（精确到0.1）35．计算：20343)21()833(16-++⨯π＝__________．36. 现在有甲,乙,丙三人同时说了如下三句话,其中只有一个人说的话是真话。
甲说：“乙正在说谎。
”乙说：“丙正在说谎。
”丙：“甲，乙都在说谎。
”说真话的是_______。
37. 一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。
已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。
问：商人共可卖出_________根胡萝卜。
38.图中，每个小圆的半径均为1米，则图中阴影部分面积为_______平方米？39. 找规律，填数：122、236、3412、4520、____40. 图6是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是__________．41. 修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行，表1列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间。
问修建该房子最快的时间是 天42. 13名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡_______次，才能使全体战士过河。
43．一轮船从甲地到乙地顺流需3小时，从乙地到甲地逆流需4小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需_______小时。
44. 有三块相同的数字积木，摆放如图，相对两个面上的数字之积最小是________.45．某城市有一百万户居民，每户用水量定额为月平均6吨，由于6，7，8，9月天热，每户每月多用水1吨，为了不超过全年用水定额，则全年的其它月份每户的用水量应控制在每月平均 吨之内。
如果每户每天节约用水2千克，则全市一年（按365天计）节约的水量约占全年用水定额的 %（保留三位有效数字）46．已知集合A ＝{ a | x 2－2x ＋a ＝0 有实数根 }，B ＝{ a | ax 2－x ＋1＝0无实数根 }，则A ∩B ＝________________ 47. 在数列{}n a 中，12a =，)111lg(1+-+=+n a a n n ，则n a = ___ 48．在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s （米）与刹车的速度v （千米/时）有这样的关系2402v s =，当汽车紧急刹车仍滑行15•米时，•汽车刹车前的速度是__________。
49．两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了_________英里。
50．已知数列的前n 项和S n ＝2n 2－n ，a 1＋a 3＋a 5＋……＋a 19＝___________。