小学数学重叠问题教学设计
小学四年级数学(北京版)《数学百花园—重叠问题》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计主要师生活动1.创设情境，问题引入。
四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生名单说一说1：观察名单，说说四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生一共有多少人？预设1：文艺小组有6人，体育小组有5人，一共11人。
预设2：好像不对，我看到王冲和庄严这2名同学，在两个小组都出现了。
预设3：原来，王冲和庄严两个小组都参加了，那么四（1）班参加文艺小组和体育小组的学生一共有9人。
说一说2：这9个人参加小组的具体情况。
预设：这9个人里，王冲和庄严比较特别，他们既参加文艺小组，又参加体育小组，杜丽、高天、张乐、黄平4人只参加文艺小组，李政、马辉、杨新3人只参加体育小组。
小结：9个人里有只参加一个小组的，有重复参加两个小组的，今天我们来研究这样的问题。
2.小组合作，直观感悟。
（1）观察思考，直观表达。
四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生名单接下来，请屏幕前的同学们试一试，用自己喜欢的方式表示出这9个人参加小组的具体情况（时间条）。
（2）交流成果，互评互赏。
方法1：预设：我把王冲和庄严放在每组的前面，并把他们圈一下，表示他们2个人既参加文艺小组，又参加体育小组。
杜丽、高天、张乐、黄平4人只参加文艺小组，李政、马辉、杨新3人只参加体育小组。
方法2：预设：用3个圈把同学们分成3类，杜丽、高天、张乐、黄平4人在左边的圈里，表示他们只参加文艺小组，王冲和庄严在中间的圈里，用箭头连接，表示这2名同学既参加文艺小组又参加体育小组。
李政、马辉、杨新3人在右边的圈里，表示他们只参加体育小组。
方法3：师：你能看懂这个图吗？请你想一想（时间条），我们一起听听这名同学的想法。
预设：我只用2个圈就能表示出9个人参加小组的情况。
先画出左边的圈，这里是文艺小组的6名同学，再画右边的圈，这里是体育小组的5名同学。
因为王冲和庄严既参加文艺小组，又参加体育小组，所以他们要既在左边的圈里，又在右边的圈里，所以这2个圈要重叠一部分。
（3）总结提升，认识集合圈总结：第三种方法只用2个圈就能表示出9个人参加小组的情况，还能表示出他们之间的关系。
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版(五四制)
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版（五四制）一. 教材分析《重叠问题》是青岛版四年级上册数学教材中的一章，主要介绍了重叠问题的概念、性质和解决方法。
本章内容通过生活实例让学生感受重叠问题的实际意义，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实践操作的练习，使学生在轻松愉快的氛围中掌握重叠问题的解决方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单图形的认识和分类有一定的了解。
但重叠问题较为抽象，对学生空间想象能力和逻辑思维能力的要求较高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，合理设计教学内容，引导学生在实际操作中感受重叠问题的特点，逐步培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解重叠问题的概念，认识重叠问题的特点。
2.培养学生解决重叠问题的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点：重叠问题的概念和解决方法。
2.难点：学生在实际操作中如何运用重叠问题的解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入重叠问题，让学生在实际情境中感受重叠问题的意义。
2.直观教学法：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解重叠问题。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高解决重叠问题的能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：图片、实物、幻灯片等。
2.学具：学生分组合作所需的材料。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片或实物，引入重叠问题的概念。
例如，展示两张图片，让学生判断图片中的物体是否有重叠部分。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现重叠问题的各种情境，引导学生观察、思考重叠问题的特点。
同时，教师简要讲解重叠问题的解决方法。
3.操练（10分钟）教师布置实践操作任务，让学生分组合作，运用重叠问题的解决方法。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
大班趣味数学重叠教案
大班趣味数学重叠教案
教案标题：大班趣味数学重叠教案
教学目标：
1. 让学生了解和掌握重叠的概念。
2. 培养学生观察、比较和分类的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
教学准备：
1. 重叠图形的图片或卡片
2. 彩色纸、剪刀、胶水
3. 数学故事书籍
教学活动：
1. 导入：教师向学生展示一些重叠的图形，让学生观察并描述这些图形。
引导学生思考，什么是重叠，重叠的图形有哪些特点。
2. 概念讲解：通过故事书籍或教具，向学生介绍重叠的概念，让学生理解什么是重叠。
3. 实物操作：让学生用彩色纸剪出不同形状的图形，然后将它们重叠在一起，观察并比较重叠后的图形有哪些变化。
4. 分类活动：让学生将重叠的图形按照形状、颜色等特点进行分类，培养学生的分类能力。
5. 创作活动：让学生利用剪纸和胶水创作自己的重叠图形作品，展示并分享给同学。
6. 游戏活动：设计一些趣味数学游戏，让学生在游戏中体会重叠的乐趣，并巩
固所学的知识。
教学评估：
观察学生在实物操作和创作活动中的表现，以及在游戏活动中的参与情况，评
估学生对重叠概念的理解和掌握情况。
教学延伸：
在日常生活中，引导学生观察身边的重叠现象，如重叠的衣服、重叠的书籍等，让学生将数学知识与实际生活联系起来，加深对重叠概念的理解。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。
又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。
教学目标：1、经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学重难点：重点：借助直观图，解决简单的重叠问题。
难点：用图示的方式表示重叠部分（交集部分）。
教学过程：一、课前交流1、老师这里有一支笔，笔身的长度是14厘米，笔帽的长度是6 厘米，能不能帮老师算算这只笔的长度是多少厘米？2、2个男生和2个女生共有几人？（4人）那么2个妈妈和2个女儿在一起，她们为什么只有三个人？示图片。
小结：妈妈是1个人，可她的身份却是重复的。
《重叠问题》说课稿16篇
结合教材特点和学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：
1、结合具体情境，学习借助直观图解决简单的重叠问题。
2、经历独立思考、合作探究的过程，提高思维能力பைடு நூலகம்促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决问题的策略 ，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。
3、通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣,产生学好数学的自信心。
三、教学重难点
本节课的教学重点是：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方。
教学难点是：理解前面的数量+中间部分+后面数量二总数。
数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。
四、教学模式
本节课采用合作探究教学模式。主要有：创设教学情境、找出有价值的数学信息、提出有效的数学问题并解决 、巩固练习、总结反思四大环节。其中提出问题和解决问题是核心环节，主要是通过学生自主、合作、探索，建立 数学模型。这样的教学模式，强调学生的自主探究与合作的意识，在参与数学活动的过程中去感知和体验，体现“以 人为本”的教学理念。
这是我的板书设计，将本节课的主要内容清楚明了的表现出来,重点突出，能帮助学生对所学知识进一步理解和 掌握。
我的说课到此结束，谢谢大家！ 篇2：《重叠问题》说课稿
大家好！ 今天我说课的课题是《重叠问题》。在认真学习了《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上 ，我将从说教材、说学情；说目标、说模式；说方法、说设计；说板书、说得失；四大方面展开我的说课°
3、练习巩固，形成技能。
在这个环节中，我安排了以下3个层次的练习。
1）、基本练习：自主练习第1题。
2）、变式练习：自主练习第2题。
3）、拓展练习：下面两只盒中可能有几种奖品？
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小学数学重叠问题教学设计
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《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
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个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
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一幅幅重叠美的图片五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活
中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的
眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课《重
叠问题》教学设计城阳区第三实验小学崔晓燕教材通过统计表的方式列出参加小记者活动
和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲
突借助直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学
生找到解决问题的办法并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建
模过程中，为后继学习打下必要的基础1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建
模的过程，并初步感知数学的严密逻辑3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣一、创设情境，提出问题出示情
境图下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录小记者小交警李明王强李明王强
赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人板贴问题：参加社会实践活动的
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一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=1910+9-4=15谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数
量关系清楚地表示出来出示要求:先看一看、想一想，你有什么发现？再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁学生独立探究，教师巡视展示交流、评价启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加
小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2.数形结合，说图明理提问：哪些
人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
学生指图理解各部分的意义小结：介绍韦恩图三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??学生独立画图列式解决全班交流提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置
是怎样的？怎样列式？追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？谈话：
观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？揭示
课题追问：算式是10+9=19，两个圈应该在什么位置？小结：这就是我们以前学习的没有
重叠部分的加法，只把两部分合起来四、拓展
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应用，形成技能1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人全
班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算说说你是怎样想的？3.儿童节文艺汇演中，
跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人两项都参加的有多少人？
五、全课总结，回顾整理1.谈话：同学们，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结重叠问题一、教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题二、教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，
理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题3、情感态度与价值观：在解决实际
问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣三、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题四、教
学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义五、教学准
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