黔东南州八年级下期末考试数学试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数2. （4分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）A . 125 =180B . =180C . 125(1+x)(1+2x)=180D . 125 =1803. （4分）把二次函数配方成顶点式为（）A .B .C .D .4. （4分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠05. （4分） (2017八下·巢湖期末) 如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）A . 37cmB . 29cmC . 37cm或29cmD . 无法确定7. （4分） (2018九上·宜兴月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A .B .C .D .8. （4分）体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差9. （4分）(2018·荆门) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2 ，且x1＜x2 ，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表: x…-5-4-3-2-10…y…40-2-204…下列说法正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 当时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是x=二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.12. （4分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=________．13. （4分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________14. （4分）右图的网格纸中，AB∥________，AB⊥________．15. （4分）(2017·玉林) 已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．16. （4分）写一个你喜欢的实数m的值________ ，使得事件“对于二次函数，当x ＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．三、解答题 (共9题；共74分)17. （8分）解方程：（1）（x+6）2=9；（2） 3x2﹣8x+4=0；（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．18. （7.0分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是________．19. （8分）某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．20. （8分） (2016九上·高安期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．21. （10分）(2018·淮安) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为________件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．22. （9分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）△ABC三边的长分别是：AB=________，BC=________，AC=________；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？23. （8分） (2019八下·宁明期中) 用指定的方法解方程：（1） (因式分解法)（2） (公式法)24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M 的坐标．25. （14分）(2011·湛江) 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
2024届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八下期末监测试题含解析
2024届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八下期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）A．7 B．8 C．9 D．102．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）.A．80B．50C．1.6D．0.6253．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，134．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是( )A．22°B．29°C．32D．61°5．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣56．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连接CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距高是23；③AF ＝CF ；④△ABF 的面积为1235其中一定成立的有( )个.A ．1B ．2C ．3D ．47．估计1007-的值在下列哪两个整数之间（ ）A ．6和7之间B ．7和8之间C ．8和9之间D ．无法确定8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线k y x=交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,)a ，将直线12y x =向上平移m 个单位，交双曲线(0)k y x =>于点C ，交y 轴于点F ，且ABC ∆的面积是323．给出以下结论：（1）8k ；（2）点B 的坐标是(4,2)--；（3）ABC ABF S S ∆∆<；（4）83m =．其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ）A 2d S 2d +B 2d S d -C ．22d S 2d +D ．22d S d +10．到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的（ ）．A ．三条中线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条角平分线的交点11．某种感冒病毒的直径为0.0000000031m ，用科学记数法表示为（ ）A ．80.3110-⨯米B ．93.110--⨯米C ．93.110-⨯米D ．93.110-⨯米12．对于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，y ＞0D ．y 值随x 值的增大而增大 二、填空题（每题4分，共24分） 13．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．14．若函数2y x =-的图象经过A （1，1y ）、B （－1，2y ）、C （－2，3y ）三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是__________________．15．因式分解：2xy 4x -= ．16．已知长方形的面积为6m 2+60m +150（m ＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．17．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=kx+b （k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 5的坐标是_____________ 。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·新洲期中) 已知，则的值为（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·靖江模拟) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A . 5和5.5B . 5和5C . 5和D . 和5.54. （3分）平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．A . 4，4，8，8B . 5，5，7，7C . 5.5，5.5，6.5，6.5D . 3，3，9，95. （3分） (2020八下·莒县期末) 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八上·银川期中) 直线与轴的交点坐标是，则关于的方程的解是（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （3分）(2018·深圳模拟) 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分）(2020·铜仁模拟) 某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A . 1﹣6月份利润的众数是120万元B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元D . 1﹣6月份利润的方差是1209. （3分）下列图形是相似多边形的是（）A . 所有的平行四边形B . 所有的矩形C . 所有的菱形D . 所有的正方形10. （3分）(2020·江阴模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4.点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（）A .B . 5C .D . 6二、填空题（本大题共4个小题,每小题3分,共12分） (共4题；共11分)11. （3分） (2016八下·龙湖期中) 计算 =________．12. （3分） (2019七上·长沙期中) 数轴上表示和的两点之间的距离是________.13. （3分） (2019·荆门) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点 , ，且 ,若 ,那么点的横坐标为________.14. （2分）(2017·瑶海模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）三、解答题：本大题共11个小题,共78分. (共11题；共67分)15. （5分）计算：16. （5分）已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？17. （5分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点到小树底部的距离是多少?18. （5分） (2019八上·涵江月考) 如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证.AB=AC．19. （2分）(2018·弥勒模拟) 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为米，tanA= ．现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）20. （5分）某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？21. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B 的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．22. （10分） (2017八下·海安期中) 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．23. （5分） (2019八下·绿园期末) 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．24. （13分） (2017八下·新野期末) 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车从A地到达B地所用的时间为________；（2）求出甲车返回A地时y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．25. （2分） (2018八上·盐城期中)（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．A．SSS B．SAS C．AAS D．HLⅡ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．（2）【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长．（3）【灵活运用】如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题共4个小题,每小题3分,共12分） (共4题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题：本大题共11个小题,共78分. (共11题；共67分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、。
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黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B .C . （x2）3=x5D . m5÷m3=m22. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1 ，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③4. （2分）下列各式中是一次函数的是（）A . y=2（x﹣6）2B . y=2（x﹣6）C . y=D . 2（x﹣6）=05. （2分）下列化简中正确的有（）① = ；② = ；③ = ；④ （a＜0）=2 a．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八下·新洲期末) 为了解某种电动车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 220，220B . 220，210C . 200，220D . 230，2108. （2分）分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·泰州) 某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数不变，方差不变B . 平均数不变，方差变大C . 平均数不变，方差变小D . 平均数变小，方差不变10. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF 的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·黔西南) 函数y= 中，自变量x的取值范围为________．12. （1分） (2017八下·君山期末) 一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l 上，则DF的长为________．14. （1分） (2017八下·闵行期末) 已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为________15. （1分）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：39，42，42，37，41，39．这组数据的方差是________ ．16. （1分）直线y=-2x+4经过点P（m，6），则m的值为________．17. （1分）△AB C中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x）+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为________．18. （1分）(2017·祁阳模拟) 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是________m2 ．三、解答题 (共7题；共66分)19. （5分）(2017·临沂模拟) 计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（）0+ +| ﹣ |20. （5分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）21. （5分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．22. （15分）学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．23. （10分）(2016·福田模拟) 如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．24. （10分） (2018七上·安图期末) 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？说明理由.25. （16分） (2016九上·吴中期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．（1）∠CAB的度数是________；（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列各组数中，是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 5，7，2C . 12，13，15D . 21，28,353. （2分） (2016九下·重庆期中) 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线相等的四边形C . 矩形D . 对角线互相垂直的四边形4. （2分）(2012·河池) 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2020·赤峰) 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分）一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移（）A . 0.6mB . 0.7mC . 0.8mD . 0.9m8. （2分）(2017·滦县模拟) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A . ∠DAB′=∠CAB′B . ∠ACD=∠B′CDC . AD=AED . AE=CE9. （2分）如图，直线要y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b<0的解集为（）A . x＞-3B . x＜-3C . x＞3D . x＜310. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，□ABCD中的对角线AC，BD交于点O，，，且AC：：3，那么BC的长为（）A .B . 2C .D . 4二、填空题 (共5题；共6分)12. （1分） (2017八下·万盛期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2016·达州) 已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．14. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y= x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．15. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________ m（容器厚度忽略不计）．16. （2分） (2017八下·垫江期末) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距________千米．三、解答题 (共9题；共71分)17. （2分）(2017·鹤岗模拟) 下岗职工王阿姨利用自己的﹣技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．18. （5分） (2019八上·民勤月考) 计算（1）（2）（3） .19. （2分）(2018·咸安模拟) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2 时，a=________，b=________．如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=________，b=________．归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．拓展应用（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3，求AF的长．20. （10分） (2019八下·嵊州期末) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知，OA=2，OC=4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF．（1）若点D与点A重合，请直接写出点E的坐标。
贵州省黔东南州八年级下学期期末数学试卷解析版
贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．103．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）4．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．35．下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm7．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．38．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c9．如图，在菱形ABCD 中，一动点P 从点B 出发，沿着B →C →D →A 的方向匀速运动，最后到达点A ，则点P 在匀速运动过程中，△APB 的面积y 随时间x 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．以矩形ABCD 两对角线的交点O 为原点建立平面直角坐标系，且x 轴过BC 中点，y 轴过CD 中点，y ＝x ﹣2与边AB 、BC 分别交于点E 、F ．若AB ＝10，BC ＝3，则△EBF 的面积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题：（每小题4分，共32分）11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S 2甲＝0.8，S 2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为 ．14．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b |+＝ ．15．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m．16．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了km．18．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB ＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y （元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题： （1）求y 1与y 2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3与x 轴交于点C 与直线AD 交于点A （1，2），点D 的坐标为（0，1）（1）求直线AD 的解析式；（2）直线AD 与x 轴交于点B ，请判断△ABC 的形状；（3）在直线AD 上是否存在一点E ，使得4S △BOD ＝S △ACE ，若存在求出点E 的坐标，若不存在说明理由．贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【解答】解：∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，＝×3×4＝6．∴S△故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．3．【分析】先把点（2，﹣1），代入正比例函数y＝kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函数的解析式为y＝﹣x．A、∵当x＝﹣1时，y＝≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x＝1时，y＝﹣≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝2时，y＝﹣1≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝﹣2时，y＝1，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了待定系数法求正比例函数的解析式．4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4．故选：A．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6．【分析】只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2（5+9）＝28（cm），故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．【分析】由扇形的面积公式可知S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【解答】解：∵S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝13．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2＝S3；8．【分析】由一次函数y＝kx+m的图象，可得y随x的增大而减小，进而得出a，b，c的大小关系．【解答】解：由图可得，y随x的增大而减小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．10．【分析】根据题意得：B（5，﹣），可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．【解答】解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3∴B（5，﹣）∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．∴当x＝5时，y＝．当y＝﹣时，x＝1．∴E（1，﹣），F（5，）∴BE＝4，BF＝2∴S△BEF＝＝4故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，关键是找到E，F两点坐标．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．【分析】因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为4，一条为6；那么就有两种情况，或腰为4，或腰为6，再分别去求三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条中位线长分别为2和3，∴等腰三角形的两边长为4，6，当腰为6时，则三边长为6，6，4；周长为16；当腰为4时，则三边长为4，4，6；周长为14；故答案为：14或16．【点评】此题涉及到三角形中位线与其三边的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．【分析】根据各点在坐标系中的位置判断出其符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，所以原式＝b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键．15．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3（m）．故答案是：3．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17．【分析】根据函数图象中的数据可以求得BC段对应的函数解析式，然后令y＝15.6求出相应的x的值，即可解答本题．【解答】解：设BC段对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴BC段对应的函数解析式为y＝1.2x+3.6，当y＝15.8时，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝10，故答案为：10．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．【分析】如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可；【解答】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（7个小题，共78分）19．【分析】先计算乘方、利用性质2、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．20．【分析】首先过点P作PE⊥OB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出EC的长．【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【点评】此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OD的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．21．【分析】（1）将条形图中各分数的人数相加即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例可得．【解答】解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，∵女生总人数为7+15+12+10+5＝49，其中位数为第25个数据，∴女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200×＝756（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．22．【分析】首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC＝90°，然后再根据C岛在A西偏北32°方向，可得B岛在A东偏北58°方向．【解答】解：由题意得：甲2小时的路程＝30×2＝60海里，乙2小时的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C岛在A西偏北32°方向，∴B岛在A东偏北58°方向．∴乙船航行的方向是东偏北58°方向．（10分）【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．23．【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出∠DAE＝∠BCF，进而利用AAS得出△ADE≌△CBF，即可得出AD BC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∵，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出△ADE ≌△CBF （AAS ）是解题关键．24．【分析】（1）根据题意可以直接写出y 1与y 2的函数关系式；（2）根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；（3）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y 1与x 的函数解析式为：y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝x ＝8x ，即y 1与x 的函数解析式为y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝8x ；（2）由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；（3）当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x +600＝8x ，解得，x ＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到直线AD 的解析式；（2）依据点的坐标求得AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，即可得到AB 2+AC 2＝16＝BC 2，进而得出△ABC 是等腰直角三角形；（3）依据4S △BOD ＝S △ACE ，即可得到AE ＝，分两种情况进行讨论：①点E 在直线AC 的右侧，②点E 在直线AC 的左侧，分别依据AD ＝AE ＝，即可得到点E 的坐标． 【解答】解：（1）直线AD 的解析式为y ＝kx +b ，∵直线AD 经过点A （1，2），点D （0，1），∴，解得，∴直线AD 的解析式为y ＝x +1；（2）∵y ＝x +1中，当y ＝0时，x ＝﹣1；y ＝﹣x +3中，当y ＝0时，x ＝3，∴直线AD 与x 轴交于B （﹣1，0），直线AC 与x 轴交于C （3，0），∵点A （1，2），∴AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，∵AB 2+AC 2＝16＝BC 2，∴∠BAC ＝90°，∴△ABC 是等腰直角三角形；（3）存在，AC ＝2，S △BOD ＝×1×1＝，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAE ＝90°，∵S △ACE ＝AE ×AC ，4S △BOD ＝S △ACE ，∴4×＝×AE ×2，解得AE ＝， ①如图，当点E 在直线AC 的右侧时，过E 作EF ⊥y 轴于F ，∵AD ＝AE ＝，∠EDF ＝45°，∴EF ＝DF ＝2，OF ＝2+1＝3，∴E （2，3）；②当点E 在直线AC 的左侧时，∵AD ＝AE ＝，∴点E 与点D 重合，即E （0，1），综上所述，当点E 的坐标为（2，3）或（0，1）时，4S △BOD ＝S △ACE ．【点评】本题主要考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式的运用，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，对于任意实数a都成立的是（）A . =aB . （）2=aC . （）2=|a|D . =|a|2. （2分） (2017八下·蚌埠期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A . 136B . 64C . 50D . 813. （2分）下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A . 5，12，13B . 7，12，15C . 12，15，20D . 12，18，224. （2分）化简的结果为（）A . －5B . 5－C . －－5D . 不能确定5. （2分） (2018八上·宁波月考) 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△ CEF=ab．其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①③④6. （2分）(2018·遵义模拟) 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·高阳期末) 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·福清模拟) 甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）A . 甲的波动比乙的波动大B . 乙的波动比甲的波动大C . 甲，乙的波动大小一样D . 甲，乙的波动大小无法确定9. （2分）在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（）A . 12，13B . 12，12C . 11，12D . 3，410. （2分）(2017·泰安) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A . 18B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）当X________ 时，12. （1分）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是________ m．13. （1分） (2017八下·灌云期末) 已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为________．14. （1分） (2016八上·高邮期末) 已知一次函数y=kx+b，若3k﹣b=2，则它的图象一定经过的定点坐标为________．15. （1分） (2011九上·黄冈竞赛) 的最小值为________。
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黔东南州2007-2008学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷
一、 填空题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、使分式1
-x x
有意义的x 的取值范围是 。
2、某种细菌的直径是0.00168mm ，用科学记数法表示为 mm 。
3、计算：=-+⋅++-4
4
168162
2x x x x x . 4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 5A B 面积为8，则此反比例函数的解析式为 。
6、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为8，则底边长为 。
7、小明家正门宽3米，小明将一根竹杆带进家，他横着拿不进去，又竖着来拿，结果比门高1米，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着对角，则这根竹竿的长为 米。
8、在菱形ABCD 中，AC=2，BD=5，点P 是
对角线AC 上任意一点，过点P 作P E ∥AD ，
P F ∥AB ，交AB 、AD 分别为E 、F ，则图中阴 影部分的面积为 。
9、如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直 径为5cm ，高为12cm 的圆形水杯中，设筷子露
在外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是 。
10、n 个边长都为1的正方形如图那样放置，
第一个、第二个、第三个、…正方形的中心
A 1、A 2、A 3、…分别是第二个、第三个、…正方
形的顶点，则重叠部分的面积为 。
二、选择题：（8个小题，每小题3分，共24分。
下列
每个小题四个选项中，只有一个正确答案，请将正11、下列运算正确的是
A 、5322a a a =+
B 、6
32a a a =⋅ C 、)0(1
22
≠=
-a a
a
D 、()
63
262---=a a
12、某反比例函数的图象过点（-3，4），则反比例函数的解析式为
A 、x y 3-
= B 、x
y 4= C 、x y 12= D 、x y 12
-= 13、正比例函数kx y =与反比例函数x
k
y =（k 是常数，且k ≠0）在同一
直角坐标系的图像可能是
密 封 线 内 不 要 答 题
考生姓名
县（市）
乡（镇）
考 号
学校名第9题图
第10题图
．．．．．． A
B
C
D
14、若某直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边的长为
A 、5
B 、7
C 、6
D 、5和7 15、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC
与BD 交于点O ，则图中全等的三角形有
A 、5对
B 、4对
C 、3对
D 、2对
则该小组这次数学测验成绩的中位数是
A 、70
B 、75
C 、79
D 、83
17、用两个全等的直角三角形，拼成下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③正方形 ④等腰三角形 ⑤等边三角形。
则一定能拼成
A 、①②④
B 、①②③
C 、②③④
D 、③④⑤
18、如图，在长方形ABCD 中，AB=3，BC=4，若沿 折痕EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为
A 、
815 B 、415 C 、2
15
D 、15 三、解答题：（6个小题，共66分）
19、（10分）计算：221422
+÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛---x x x x x
，其中31-=x
20、（10分）解方程：
x
x x -=+--23
123
21、（10分）在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF 。
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择其中的一对加以证明。
22、（12分）如图，是某厂某车间所有工人日加工零件数的条形统计图： （1）该车间共有多少工人？
（2）求该车间平均每人日加工零件数是多少？ （精确到个位）
（3）该车工人日加工零件数的中位数和众数
分别是多少？
23、（12分）如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数x
k
y =
（k ＞0，x ＞0）的图象上，点P （m ，n ）在函数x
k
y =
（k ＞0，x ＞0）上，且位于点B 的右侧，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 、正方形OABC 不重合部分（阴影部分）的面积为S 。
（1）求点B 的坐标和k 的值； （2）写出S 关于
m 的函数关系式。
24、（12分）已知：如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边延长线上一点，CE=CF 。
（1）观察猜想BE 和
DF 的大小关系，并证明你的猜想；
（20若∠BEC=600，求∠EFD 的度数。
第15题图 第18题图
第21题图
日加工零件数 第22题图
第24题图
黔东南州2007-2008学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷答题卡
班级学号姓名得分
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