2010届广东高考文理科数学选择题基础专项训练六(概率、统计)
广东省2010届高考数学模拟试题(5)
广东省2010届模拟试题（5）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分 选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则满足的集合B的个数是（）。
A．1 B．3 C．4 D．8 2复数的值等于（）A．1 B．－1 C．D．3．设函数在处连续，且，则等于（）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（）5．设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个7．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（）A．3本笔记本贵 B．2支签字笔贵 C．相同 D．不确定8．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．9．如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）EDCABA．B．C．D．10．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）。
A．，B．C．，D．，第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11.设向量与的夹角为，，则 ．12.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过 米.13．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点MAA1B111C1D1MDSCB是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是．14、(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为．AOBPC15．(几何证明选讲选做题) 15、如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，PC = 。
2010年高考数学题分类汇编概率(答案)
2010年全国各地高考数学真题分类汇编---概率一、选择题:1. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ，“骰于向上的点数是3”为事件B ，则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是（ ） A.512 B.12 C.712 D.34【答案】C【解析】因为事件A ，B 中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为1571P(A)P(B)=1-=2612-⨯，选C 。
2. (2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为（ ）（A ）100 （B ）200 （C ）300 （D ）400 【答案】B解析：根据题意显然有(0.1,1000)2X ，所以()0.110001002XE =⨯=，故200EX =．3．（2010年高考江西卷理科11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为1p 和2p .则（ ） A ．12p p =B ．12p p <C ．12p p >D ．以上三种情况都有可能【答案】B 4．（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ） （A ）12 (B)512 (C)14 (D)16【答案】B二、填空题： 1．（2010年高考福建卷理科13）某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。
假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。
广东高考文科数学-概率习题
广东高考文科数学-统计及概率习题一、选择题： 1、（2007广东文数）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是2、（2007广东文数）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A B C D ，，，四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A B C D ，，，四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为（ ） Ａ．18Ｂ．17Ｃ．16Ｄ．153、（2009广东文科）广州2010年亚运会火炬传递在A 、B 、C 、D 、E 五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A 为起点，E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.20.6B.21C.22D.234、(2009广州一模文数)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 A . 6万元 B . 8万元 C . 10万元 D . 12万元5、 (2010广州二模文数)在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是 A.14 B.13 C. 12 D.236、 (2010广州一模文数)在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体1111ABCD A BC D -内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为A ．12πB ．112π-C ．6π D ．16π-7、(2011广州一模文数)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩A DCB图和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A ．甲 B ． 乙 C ． 丙 D ．丁 8、(2011广州二模文数)在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为 A ．1718 B ．79 C ．29 D ．1189、 (2012广州一模文数)在△ABC 中，60ABC ∠=，2AB =，3BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为 A ．16 B ．13 C ．12 D ．2310、 (2012广州二模文数)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x y +的值为 A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：11、 (2012广州二模文数)如图3，,A B 两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4.从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是 。
历届数学高考题 - 精选
第一部分 历届高考题大全 - 精选为高考加油2010年高考题一、选择题1.（2010安徽文）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 【答案】A【解析】设直线方程为20x y c -+=，又经过(1,0)，故1c =-，所求方程为210x y --=.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为20x y c -+=，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3.（2010重庆文）（8）若直线y x b =-与曲线2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（A ）(22,1)- （B ）[22,22]-+ （C ）(,22)(22,)-∞-++∞ （D ）(22,22)-+ 【答案】D解析：2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩化为普通方程22(2)1x y -+=，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以21,2b -<解得2222b -<<+法2：利用数形结合进行分析得22,22AC b b =-=∴=- 同理分析，可知2222b -<<+ 4.（2010重庆理）(8) 直线y=323x +与圆心为D 的圆33cos ,13sin x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为A. 76πB. 54πC. 43πD. 53π【答案】C 解析：数形结合301-=∠α βπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030 故=+βα43π 5.（2010广东文）6.（2010全国卷1理）（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为(A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+7.（2010安徽理）9、动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。
广东省增城中学2010年高考综合测试(六)(文数)
2010年增城中学综合测试（六）数学（文科）试卷本试卷共4页．共21小题，满分150分．考试用时120分钟．一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数12a iz i+=-（,a R ∈i 是虚数单位）是纯虚数，则|2|a i +等于A ．2B ．C ．4D ．82．已知全集U R =，集合2{|0}S x x x =-≤，集合{|2,0}xT y y x ==≤，则U S C T 等于A ．(0,1]B ．{1}C ．{0}D ．∅3．已知sin()2sin(),sin cos 2ππαααα-=-+⋅=则A ．25B ．25-C ．25或25- D ．15-4．给定下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直； ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是 A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．②和④5．如右图，是一程序框图，则输出结果为A ．49 B ．511C ．712D ．6136．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，双曲线22221x y a b-=和抛物线22(0)y px p =>的离心率分别为1e 、2e 、3e ，则A．123e e e>B．123e e e=C．123e e e<D．123e e e≥7．定义运算a b⊕=()()a a bb a b≤⎧⎨>⎩，则函数()12xf x=⊕的图像是8．分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是A．13B．12C．23D．349．等比数列{}n a的前n项和为n S，若213213(...)n nS a a a-=+++，1238a a a=，则10a等于A．－512 B．1024 C．－1024 D．51210．已知α、β是三次函数3211()2(,)32f x x ax bx a b R=++∈的两个极值点，且(0,1)α∈，(1,2)β∈，则21ba--的取值范围是A．1,14⎛⎫⎪⎝⎭B．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C．11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭二．填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11．在ABC∆中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，,33A a b cπ==+=，则ABC∆的面积S= ．12．已知P是直线34100x y-+=上的动点，PA、PB是圆221x y+=的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．13．设奇函数()f x在(0,)+∞上是增函数，若(2)0f-=，则不等式()0x f x⋅<的解集是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）DCBA14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点4π⎛⎫⎪⎝⎭作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是 ．15. （几何证明选讲）如图，AB 、CD 是圆O 的两条弦，且AB 是线段CD 的中垂线，已知AB =6，CD =52，则线段AC 的长度为 ．三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知向量(sin ,),(2cos ,sin )a x x b x x ==，定义()f x a b =⋅ （I ）求函数(),y f x x R =∈的单调递减区间； （II ）若函数()(0)2y f x πθθ=+<<为偶函数，求θ的值．17．（本小题满分12分）某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计，已知该样本中的每个值都是[40，100]中整数，且在[)[)[)[)[)40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,[80,100]上的频率分布直方图如右图所示。
2010~2015全国高考理科数学题分类(概率与统计)
))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=概率与统计2010、6、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为（A ）100 （B ）200 （C ）300 （D ）4002010、19、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明2011、4、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则 这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）342011、19、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表（Ⅰ）分别估计用A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B 配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t 的关系式为⎪⎩⎪⎨⎧-=,4,2,2y .102,10294,94≥<≤<t t t从用B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为X （单位：元），求X 的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）2012、2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种2012、15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正需求量/t1501401301201101000.0100.0150.0200.0250.030频率/组距常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从 正态分布2(1000,50)N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小 时的概率为2012、18、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
全国卷2017-2010理科数学试题及详细答案分类汇编八概率与统计
全国卷2017-2010理数学试题及详细答案分类汇编八八、概率与统计1、(2010全国理数3)6．（5分）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为（ ） A ．100 B ．200 C ．300 D ．4002、(2010全国理数3)13．（5分）设y=f （x ）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x ）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N 个）区间[0，1]上的均匀随机数x 1，x 2，…x N 和y 1，y 2，…y N ，由此得到N 个点（x i ，y i ）（i=1，2，…，N ），再数出其中满足y i ≤f（x i ）（i=1，2，…，N ）的点数N 1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为．3、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从 正态分布2(1000,50)N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为4、(2013全国理数1)（3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )．A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样5、(2013全国理数2)(14)从n 个正整数1,2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n ＝__________.6、（2014全国理数1）（5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .787、（2014全国理数2）（5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.458、（2015全国理数2）（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。
十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题14概率统计理(含解析)
专题14概率统计历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019 概率2019年新课标1理科06单选题2018 统计2018年新课标1理科03单选题2018 概率2018年新课标1理科10单选题2017 概率2017年新课标1理科02单选题2016 概率2016年新课标1理科04单选题2015 概率2015年新课标1理科04单选题2014 概率2014年新课标1理科05单选题2013 统计2013年新课标1理科03单选题2011 概率2011年新课标1理科04单选题2010 概率2010年新课标1理科06填空题2019 概率2019年新课标1理科15填空题2012 概率2012年新课标1理科15解答题2019 概率统计综合题2019年新课标1理科21解答题2018 概率统计综合题2018年新课标1理科20解答题2017 概率统计综合题2017年新课标1理科19解答题2016 概率统计综合题2016年新课标1理科19解答题2015 概率统计综合题2015年新课标1理科19解答题2014 概率统计综合题2014年新课标1理科18解答题2013 概率统计综合题2013年新课标1理科19解答题2012 概率统计综合题2012年新课标1理科18解答题2011 概率统计综合题2011年新课标1理科19解答题2010 概率统计综合题2010年新课标1理科19历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科06】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：在所有重卦中随机取一重卦，基本事件总数n＝26＝64，该重卦恰有3个阳爻包含的基本个数m20，则该重卦恰有3个阳爻的概率p．故选：A．2．【2018年新课标1理科03】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A项，种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故A项错误．B项，建设后，其他收入为5%×2a＝10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a＝2.5＞2，故B项正确．C项，建设后，养殖收入为30%×2a＝60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a＝2，故C项正确．D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a＝58%×2a，经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%，故D项正确．因为是选择不正确的一项，故选：A．3．【2018年新课标1理科10】如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A．p1＝p2B．p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2+p3【解答】解：如图：设BC＝2r1，AB＝2r2，AC＝2r3，∴r12＝r22+r32，∴SⅠ4r2r3＝2r2r3，SⅢπr12﹣2r2r3，SⅡπr32πr22﹣SⅢπr32πr22πr12+2r2r3＝2r2r3，∴SⅠ＝SⅡ，∴P1＝P2，故选：A．。
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2010届广东高考文理科数学选择题 基础专项训练六（概率、统计）概率一1.下列事件为确定事件的有（1）在一标准大气压下，20C的水结冰（2）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分 （3）抛一个硬币，落地后正面朝上 （4）边长为a,b 的长方形面积为abA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟， 那么我们到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为 A 、12 B 、17 C 、14 D 、183.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为A 、16B 、518C 、19D 、5364．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A.21 B.41 C.31 D.815．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A ．310B ．15C ．110D ．1126．在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为( ) A.103 B.51 C.52 D.547．一批产品中取出三件产品， 设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”， 则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥概率一答案： CDCBA BB概率二1.给出如下四对事件： ①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”； ②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”； ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”； ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”， 其中属于互斥事件的有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对2.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次, 则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A. 109 B. 1001 C. 901 D. 13．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19B ．29C ．718D ．944. 设A 为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A 连接，则弦长不超过半径的概率为( ).A 12.B 13.C 14.D 155．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。
在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 （用分数表示）6．设a 和b 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则使不等式082>+-b a 成立的事件发生的概率等于 ．7.以棱长为1的正方体的任意两个顶点为端点的线段中，长度大于2的概率为 ．8.方程))1,0((02∈=++n n x x 有实根的概率为（ ）．A 、21 B 、31C 、41D 、439.教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为( )A. 11,265B. 15,2626C. 1,026 D.11,25510. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．11.设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数， 求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．概率二答案：1.B2.A3. D4.B5. 41π- 6. 65 7. 718.C 9.B 10. 解：（Ⅰ）63168P == （Ⅱ）516P =．12．解：设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)((31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==． （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤． 构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．统计1．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时7 8 9 9 4 46 4 7 3 0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距的电子元件的数量的比大约是（ ）．A ．12B ．13C ．14D ．162．右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图， 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，43.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人， 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查， 则在[2500,3000)（元）/月收入段应抽出 人.4.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．5.下列命题①用相关指数R 2来刻画回归的效果时，R 2的值越大，说明模型拟合的效果越好；②对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”可信程度越大；③两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1； ④三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数；其中正确命题的序号是 . .A ①②④ .B ①③④ .C ②③④ .D ①②③④6、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。
为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是1200012000寿命（h ）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样7、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12。
设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a8、某次数学考试中某题的得分情况如下：其中众数是A、37.0%B、9．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C. 2，4，6，8D.5，8，11，1410．A=15,A=-A+5,最后A的值为( ) A．-10 B．20 C．15 D．无意义11．数据5,6,8,9,12,14的方差是( ) A．7 B．8 C．9 D．1012.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．统计答案：1. C2. C3. 254. 7605. B 6~12 DDCAA D12.解析： (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20。
(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）。
20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是21（9+10）=9.5（米）。
样本平均数4.9)112311610495817(201=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （米）所以，估计这批手榴弹的平均杀伤半径约为9.4米。