医学统计学第7讲.ppt
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中国医科大学研究生医学统计学 第七讲 双变量回归与相关2
2. 相关系数的计算
r rXY
2
( X X )(Y Y ) ( X X ) (Y Y )
i i
2
l XY l XX .lYY
( X )( Y ) n
其中
l XY
( X X )(Y Y ) XY
2 ( X X ) 2 X
五、相关分析应用中应注意的问题 1.相关分析要求两个变量是服从双变量正 态分布的资料。 2.进行相关分析前应先绘制散点图，散点 图呈现出直线趋势时，再作分析。
3. 满足应用条件的同一份双变量资料 ，回归系数与相关系数的正负号一 致，假设检验等价。 4. 相关分析时，小样本资料经 t-test 只能推断两变量间有无直线关系， 而不能推断其相关的密切程度。要 推断其相关的密切程度样本含量必 须足够大。
l XX
( X ) 2 n
(n 1)S x
2
lYY (Y Y ) Y
2 2
( Y ) n
2
(n 1) S
2 y
3.相关系数的性质 相关系数r没有测量单位，其数值为 -1≤r≤+1。 r值为正，表示正相关； r值为负，表示负相关； r值为0，则称零相关即无直线关系。 当r值的绝对值为1时，称完全相关。
y 33.73 0.516x
X 68
Y 69
E (Y 72) Y X 72 71
E (Y 64) Y X 64 67
二、线性回归基本概念 当一个变量X 改变时，另一个变量Y 也 相应地改变，此时称X为自变量 (independent variable), Y 为应变量 (dependent variable)。 自变量X：可随机变动亦可人为取值。 因（应）变量Y：被视为依赖于X 而变化的 反应变量。在X 的数值确定时按某种规律 随机变动。
《医学统计学》完整课件
总结词
详细描述
总结词
流行病学统计案例主要探讨如何运用统计学方法对流行病学数据进行分析，以评估疾病在人群中的分布和影响因素。
详细描述
流行病学研究旨在揭示疾病在人群中的分布特征和影响因素，为制定预防和控制策略提供科学依据。在流行病学研究中，统计方法的应用对于揭示疾病分布和影响因素至关重要。例如，在分析不同地区或不同人群的疾病发病率或死亡率时，研究者通常会采用描述性流行病学方法和比较流行病学方法，如率比、率差、相对危险度等指标来评估疾病分布和影响因素。此外，回归分析、逻辑回归等统计工具也被广泛应用于流行病学研究中。
详细描述
生存分析是一种专门针对生存时间数据的统计分析方法，包括描述生存时间的分布特征、比较不同组间的生存差异、预测生存时间等。在生存分析中，常用的统计方法包括Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型、Log-rank检验等。这些方法可以帮助研究者了解患者的生存状况，为制定治疗方案和评估预后提供科学依据。
医学统计软件与数据分析
04
总结词
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款广泛使用的统计软件，适用于各种社会科学数据分析。
总结词
在操作SPSS时，用户需要掌握基本的统计分析方法和数据管理技巧，以便更好地利用软件进行数据分析。
详细描述
SPSS的操作界面友好，易于上手。用户可以通过菜单和对话框选择需要的分析方法，并设置相应的参数。此外，SPSS还提供了丰富的帮助文档和教程，方便用户学习和掌握软件操作。
统计检验是用于判断样本数据是否符合某种假设或理论的过程。
统计检验的基本概念
包括提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策等步骤。
详细描述
总结词
流行病学统计案例主要探讨如何运用统计学方法对流行病学数据进行分析，以评估疾病在人群中的分布和影响因素。
详细描述
流行病学研究旨在揭示疾病在人群中的分布特征和影响因素，为制定预防和控制策略提供科学依据。在流行病学研究中，统计方法的应用对于揭示疾病分布和影响因素至关重要。例如，在分析不同地区或不同人群的疾病发病率或死亡率时，研究者通常会采用描述性流行病学方法和比较流行病学方法，如率比、率差、相对危险度等指标来评估疾病分布和影响因素。此外，回归分析、逻辑回归等统计工具也被广泛应用于流行病学研究中。
详细描述
生存分析是一种专门针对生存时间数据的统计分析方法，包括描述生存时间的分布特征、比较不同组间的生存差异、预测生存时间等。在生存分析中，常用的统计方法包括Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型、Log-rank检验等。这些方法可以帮助研究者了解患者的生存状况，为制定治疗方案和评估预后提供科学依据。
医学统计软件与数据分析
04
总结词
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款广泛使用的统计软件，适用于各种社会科学数据分析。
总结词
在操作SPSS时，用户需要掌握基本的统计分析方法和数据管理技巧，以便更好地利用软件进行数据分析。
详细描述
SPSS的操作界面友好，易于上手。用户可以通过菜单和对话框选择需要的分析方法，并设置相应的参数。此外，SPSS还提供了丰富的帮助文档和教程，方便用户学习和掌握软件操作。
统计检验是用于判断样本数据是否符合某种假设或理论的过程。
统计检验的基本概念
包括提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策等步骤。
《医学统计学》完整课件课件
偏态分布及其应用
偏态分布
与正态分布不同，偏态分布的钟形曲线 存在偏斜，即数据向一侧倾斜。
VS
偏态分布的应用
在医学研究中，偏态分布的数据需要经过 适当的转换才能进行正态分布分析，如对 数转换或平方根转换。例如，一些免疫学 指标（如抗体滴度）通常呈偏态分布，需 要通过转换才能进行统计分析。
04
推论性统计方法与应用
01
利用医学统计学方法，对传染病的发生、流行趋势和影响因素
进行分析，为防控策略制定提供科学依据。
健康相关行为监测
02
通过收集和分析健康相关行为数据，如吸烟、饮酒、饮食等，
评估其与健康状况的关系，为制定干预措施提供支持。
健康相关环境监测
03
运用医学统计学方法，对空气质量、水质等环境因素进行监测
和分析，评估其对居民健康的影响。
离散程度指标
描述数据之间的差异程度，常用的指标有方差、标准差和四 分位数间距。
正态分布及其应用
正态分布
一种常见的概率分布，其特征是数据分布呈钟形曲线，且均值为正态分布的中心，标准差为分布的幅 度。
正态分布的应用
在医学研究中，正态分布被广泛应用于测量数据的统计分析，如身高、体重、血压等指标的测量值多 呈正态分布。
3
期望与方差
描述概率分布中心位置和离散程度的两个重要参 数。
参数估计与假设检验
参数估计
根据样本数据估计总体参数的过程， 常用的参数估计方法包括点估计和区 间估计。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行假设检 验的过程，常用的假设检验方法包括t 检验、卡方检验和回归分析等。
03
描述性统计方法与应用
频数分布表与直方图
t检验与方差分析
医学统计学课件PPT
向有关专家请教 ；
文献检索等.
文献检索的要点
（1）有助于认识本课题的重要性
专 业（3）了解有关研究现状 设（4）寻找可借鉴的研究方法 计
如：与****商榷类文章
（2）了解有关的既往研究工作情况
（5）注意有关的不同见解与争论。
四、医学统计工作的基本步骤
（1）对照的原则
※
统 计 设 计
对照原则，即在均衡条件下实现实验组与 对照组间科学对比的原则，它回答如何从诸多 影响因素中，分离出研究因素对实验结果的效 应问题。
论文中结果表述
表2 克山病人与健康人的血磷比较
组别 健康人 患者
例数 10 10
xs
t
p
146.5±36.44 115.0±20.55
2.381 0.029
经t检验得，t=2.381，P<0.05, 差别有 统计学意义，可以认为克山病人的血磷 与健康人不同。
五、常用的医学统计学方法
2.方差分析 例2：有三种抗凝剂（A1，A2，A3）对一标本作 红细胞沉降速度（一小时值）测定，每种抗凝剂 各作5 次，问三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测 定有无差别？ A1：15 11 13 12 14 A2：13 16 14 17 15 A3：13 15 16 14 12
二、统计学中的几个基本概念
6、频率、概率、小概率事件 ．（1）频率: 一次随机试验有几种可能结果，在
重复进行试验时，个别结果看来是偶然发生的， 但当重复试验次数相当多时，将显现某种规律 性。例如，投掷一枚硬币，结果不外乎出现
“正面”与“反面”两种，现在,我们看一掷币
模拟试验：
二、统计学中的几个基本概念
3、总体和样本 （1）总体：是根据研究目的确定的同 质研究单位的全体。更确切地说是同 质研究单位某种变量值的集合。 （2）样本：是总体中随机抽取的有代 表性的一部分。
医学统计学 PPT课件
实践
LOGO 观察单位
observations
个体individuals 住院号 年龄 身高 体重 住院天数
2025655 27 165 71.5
5
2025653 22 160 74.0
5
2025830 25 158 68.0
6
2022543 23 161 69.0
5
2022466 25 159 62.0
假设检验的基本步骤
第一步：提出检验假设(又称无效假设null hypothesis, H0) 和备择假设(alternative hypothesis, H1)。
H0：假设两总体均数相等，即样本与总体或样本与样本 间的差异是由抽样误差引起的。
H1：假设两总体均数不相等，即两样本与总体或样本与 样本间存在本质差异。
适用于独立样本t检验的资料
例 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿患者痰中α1抗胰 蛋白酶含量（g/L）如表5-3所示，问健康人与Ⅲ度肺气肿患 者α1抗胰蛋白酶含量是否不同？
H0：1 2 H1 : 1 2 0.05
n1 15, X1 1.9333, S1 0.8112,n2 13, X2 4.3231, S2 1.1069
2.计算检验统计量
n 12， d 0.0033 ， S d 0.01497
t d 0 0.0033 0 0.764 S d / n 0.01497 / 12
v n 1 11
3.确定 P值，做出推断
查 t界值表， t0.05 / 2,11 2.201,0.764 2.201, P 0.05, 在 0.05 的水准上不拒绝 H 0，尚不能认为两种方法 测定结果不同。
LOGO 观察单位
observations
个体individuals 住院号 年龄 身高 体重 住院天数
2025655 27 165 71.5
5
2025653 22 160 74.0
5
2025830 25 158 68.0
6
2022543 23 161 69.0
5
2022466 25 159 62.0
假设检验的基本步骤
第一步：提出检验假设(又称无效假设null hypothesis, H0) 和备择假设(alternative hypothesis, H1)。
H0：假设两总体均数相等，即样本与总体或样本与样本 间的差异是由抽样误差引起的。
H1：假设两总体均数不相等，即两样本与总体或样本与 样本间存在本质差异。
适用于独立样本t检验的资料
例 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿患者痰中α1抗胰 蛋白酶含量（g/L）如表5-3所示，问健康人与Ⅲ度肺气肿患 者α1抗胰蛋白酶含量是否不同？
H0：1 2 H1 : 1 2 0.05
n1 15, X1 1.9333, S1 0.8112,n2 13, X2 4.3231, S2 1.1069
2.计算检验统计量
n 12， d 0.0033 ， S d 0.01497
t d 0 0.0033 0 0.764 S d / n 0.01497 / 12
v n 1 11
3.确定 P值，做出推断
查 t界值表， t0.05 / 2,11 2.201,0.764 2.201, P 0.05, 在 0.05 的水准上不拒绝 H 0，尚不能认为两种方法 测定结果不同。
[医学]医学统计学课件PPT
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• （1）、同质（homogeneity）：根据研 究目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
• 同质：同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• （2）、变异 （variation）
• 变异 （variation）：同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值（value of variable） ： 变量的观察结果。 例如：研究7岁男孩身高 变量值：测得的身高值 （
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值：男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （ variation）
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
（2）变量(variable）： 研究单位的研究特
征。
例如：研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量：
身高
（3）变量值（value of variable
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
• 同质：同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• （2）、变异 （variation）
• 变异 （variation）：同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值（value of variable） ： 变量的观察结果。 例如：研究7岁男孩身高 变量值：测得的身高值 （
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值：男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （ variation）
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
（2）变量(variable）： 研究单位的研究特
征。
例如：研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量：
身高
（3）变量值（value of variable
《医学统计学》完整课件课件
基于大数据和人工 智能的统计分析
随着大数据和人工智能技术的发 展，医学统计学将更加注重高维 、复杂数据的分析方法研究及应 用。
临床决策支持系统 的应用
通过统计分析技术，为临床医生 提供实时、准确的决策支持，提 高医疗质量和效率。
THANKS
主成分分析
总结词
主成分分析是一种降维方法，通过将多个变量转化为少数几个相互独立的主 成分，以简化数据结构并保留主要特征。
详细描述
主成分分析主要包括线性代数基础知识、主成分计算方法、主成分性质和主 成分解释等内容，可以用于数据的降维、可视化、特征提取和分类等应用场 景中。
时间序列分析
总结词
时间序列分析是一种分析时间序列数据的统计方法，用 于揭示数据在时间上的趋势、周期性和异常变化等特征 。
详细描述
时间序列分析主要包括时间序列的预处理、图形表示、 参数模型、季节性和时间序列预测等内容，可以用于医 学领域中的疾病发病趋势、健康状况监测等应用场景中 。
结构方程模型
要点一
总结词
结构方程模型是一种验证性统计分析方法，用于研究潜 在变量对观测变量的影响以及潜在变量之间的关系。
要点二
详细描述
结构方程模型主要包括模型构建、模型拟合、模型评价 和模型修正等内容，可以用于医学领域中的健康行为研 究、医学诊断和疗效评估等应用场景中。
运用医学统计学方法对特定地区、人群的健康状况进 行调查和分析，评估疾病分布和影响因素。
健康状况评估
基于统计学的评估方法，对特定人群的健康状况进行 综合评价，为资源分配和政策制定提供依据。
医疗质量控制与改进
质量控制标准
运用统计学原理制定医疗过程和结果的质量控制标准，确保医疗服务的质量。
《医学统计学》完整课件 PPT
统计分析包括以下两大内容：
1.统计描述(descriptive statistics) 将计算出 的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述 资料的数量特征及分布规律。
2.统计推断(inferential statistics)
使
用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行
②数量分组，即将观察单位按其数值的大小分组，如按年龄 的大小、药物剂量的大小等分组。
3.汇总： 分组后的资料要按照设计的要求进行 汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇 总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。
四、分析资料 • 分析资料(analysis of data) —— 是根据设计的
要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合 专业知识，作出科学合理的解释。
第1章绪论 目录
第一节 医学统计学的定义和内容 第二节 统计工作的基本步骤 第三节 统计资料的类型 第四节 统计学中的几个基本概念 第五节 学习统计学应注意的几个问题
第一章 绪论
第一节 医学统计学的定义和内容
• 医学统计学(medical statistics) ---是以 医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方 法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌 握事物内在客观规律的一门学科。
6.健康统计 研究人群健康的指标与统计方 法，除了用上述的某些方法外，他还有其特有 的方法，如寿命表、生存分析、死因分析、人 口预测等方法
第二节 统计工作的基本步骤
医学统计工作可分为四个步骤： 统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。 这四个步骤密切联系，缺一不可，任何一个步 骤的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。
2.医疗卫生工作记录 如病历、医学检查 记录、卫生监测记录等。
3.专题调查或实验研究 它是根据研究目 的选定的专题调查或实验研究，搜集资 料有明确的目的与针对性。它是医学科 研资料的主要来源。
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例12.2 仍以例12.1为例，设该地有3～4岁儿童200,000，有10～14岁
儿童400,000，于是他们的发病率可如下表
病种
表 12.3
某地儿童急性传染病发病率
病例数
3～ 4岁 发 病 率 (1/万 )
10～ 14岁 病 例 数 发 病 率 (1/万 )
猩红热 麻疹 百日咳 白喉 痢疾
2920
第二节 应用相对数的注意事项
三、计算观察单位不等的几个百分数的平均百分数，不能 将几个百分数直接相加求平均百分数。
四、百分数的比较要注意其资料的可比性。 两组资料的可比性是指除了被研究的因素以外，其余的 影响因素应相同。通常应注意：
1. 观察对象的同质、研究方法的一致、观察时间相等、 以及民族、地区等客观条件的一致。
医学统计学
相对数及其应用
相对数
在临床观察研究的统计资料中，除了前述的计量资料外，还 有有效和无效、阴性和阳性、治愈和未愈、死亡和未死亡及 各种疾病的分类等。 这些资料的整理是先将研究对象按其性质或特征分类，再分 别计数每一类的例数。对于这些资料常用率、构成比、相对 比等指标来进行统计描述。
第一节 相对数的意义
甲地区
人口构成 死亡 (3) 数 (4)
0.6555
24
00.0618
87
0.0431
69
0.0330
27
0.0057
6
1.0000 391
乙地区
死亡率 人口 人口构成 死亡
(5) 数
(7) 数
(6)
(8)
0.74 364500 0.6949
22
13.20 64300 0.1226
36.5 33.0 18.0
6.6 5.9 100.0
10～ 14岁
病例数
%
1070
35.2
640
21.0
140
4.6
580
19.1
610
20.1
3040
100.0
第一节 相对数的意义
白细胞分类 嗜中性 淋巴 单核 嗜酸性 嗜碱性 合计
表 12.2
某正常人白细胞分类计数
分类计数 140 50 5 4 1 200
一、构成比(构成比又称构成指标)，其定义为：
构成比=
它的意义是表示某事物的内部各构成部分所占的比重。
表 12.1
病名 猩红热 麻疹 百日咳 白喉 痢疾
某 地 儿 童 3～ 4岁 及 10～ 14岁 急 性 传 染 病 统 计 表
病例数 2920 2640 1450 530 470 8010
3～ 4岁 %
75
24.29 40100 0.0765 104
28.52 28800 0.0549
84
32.39 16200 0.0309
54
16.56 10100 0.0192
20
21.42 500 0.0010
2
7.92 524500 1.0000 361
死亡率 (9)
0.60 11.66 25.93 29.16 33.33 19.80 40.00
百分数 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5 100.0
1. 构成比有个重要特征是各组成部分的百分比总和必等于100% ，
2. 构成比中某一部分所占比重的增减都会影响到其它部分的比 重。
第一节 相对数的意义
二、频数指标,频数指标的定义为：
频数指标
某种现象实际发生的例 该现象可能发生的例数 100 %
23.78
100.0
－
1963
15.96
67.1
67.1
1964
17.52
73.7
109.8
1965
17.16
72.2
97.9
1966
16.24
68.3
94.6
1967
12.46
52.4
76.7
1968
13.19
55.5
105.9
1969
11.78
49.5
89.3
1970
12.35
51.9
104.8
病种 肠道传染病 呼吸道传染病 其他传染病
合计
病例数 1405 335
25 1765
1973 %
79.6 19.0 1.4 100.0
病例数 1233 169
9 1411
1974 % 87.4 12.0 0.6
100.0
1974年的肠道传染病的87.4％比1973年的79.6％大， 故认为肠道传染病1974年比1973年严重 ？ 事实上，若该地区1973年与1974年人口无大的变动的话， 那么1974年肠道传染病的发病率低于1973年。
146.0
1070
26.7
2640
132.0
640
16.0
1450
72.5
140
3.5
530
26.5
580
14.5
470
23.5
610
15.2
8010
400.5
3040
76.0
第一节 相对数的意义
三、相对比、环比、定基比
甲指标
相对比 乙指标
定基比、是一系列按时间顺序排列起来的统计指标， 用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。 计算时，如果统一用某个时间的指标作为基数， 以各不同时间的指标与之相比，称为定基比；
2. 要注意两组的内部结构成分是否相同。
第三节 标准化法
表 12.7 甲 乙 两 地 的 年 龄 别 人 口 数 及 肺 癌 死 亡 率 (1/万 )
年龄组 (1)
0304050607080+
人口数 (2)
323600 56800 42400 30500 21300 16300 2800
493700
工 龄 (年 )
1～ 5～ 10～ 15～ 合计
检查人数
340 254 432 136 1162
患者数
17 30 73 27 147
患者百分比 (%)
11.5 20.4 49.7 18.4 100.0
患 病 率 (%)
5.0 11.8 16.9 19.9 12.7
第二节 应用相对数的注意事项
表 12.6 1973年 和 1974年 某 地 传 染 病 分 类 统 计
环 比、也是一系列按时间顺序排列起来的统计指标， 如果以前一个时间的指标作为基数(非固定的)， 以相邻的后一个时间的指标与之相比，称为环比。
第一节 相对数的意义
表 12.4 某 地 流 行 性 乙 型 脑 炎 病 死 率 的 动 态 分 析
年份
病 死 率 (%)
定 基 比 (%)
环 比 (%)
1962
1971
12.39
52.1
100.3
第二节 应用相对数的注意事项
一、计算相对数的分母一般不宜过小。调查和实验的观察 单位应有一定数量。一般来说数量较多，计算的相对数可 靠性大。例数较少对，还是用绝对数表示好。
二、要防止把构成指标当作频数指标使用。
表 12.5 某 化 工 厂 不 同 工 龄 的 慢 性 气 管 炎 患 者 百 分 比 及 患 病 率