考虑车辆运输能力限制的公交换乘优化

以 得 到 ，线 路ｊ 在 换 乘 点 的 客 流 由 ３ 部 分 构 成 ：线 路ｉ到线路ｊ 的换乘客流、到达该站点的客流以及 由于运能限制未 能 乘 坐 上 一 车 辆 的 滞 留 客 流，此
外 ，车 辆 服 务 的 客 流 与 车 辆 运 能 有 关 。
图 １ 线 路 间 的 换 乘 示 意 图 Ｆｉｇ．１ Ｔｒａｎｓｆｅｒｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｉｎｅｓ
（５）经 过 换 乘 站 点 的 车 辆 ，由 于 前 面 站 点 上 车 乘客占用车辆运 能，到 达 该 站 点 的 车 辆 剩 余 运 能 将考虑车辆运能 平 均 可 用 率，且 在 一 个 周 期 内 各 线路到达该换乘点的车辆运能平均可用率相等且 已知。
２ 公交换乘优化模型
以换乘点的乘客平均等待时间最小为目标，
图 ２ 换 乘 点 客 流 变 化 示 意 图 Ｆｉｇ．２ Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｆｌｏｗｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｐｏｉｎｔ
１．２ 模 型 假 设 （１）不 考 虑 车 辆 在 车 站 间 的 运 行 时 间 随 机 性 ，
运行时间已知且固定。 （２）公 交 网 络 中 的 换 乘 点 已 知 ，所 要 进 行 换 乘
１ 问题描述和模型假设
１．１ 问 题 描 述 当考虑车辆运 能 限 制 后，即 使 车 辆 满 足 同 步
到 达 ，也 会 因 为 同 步 到 达 的 车 辆 运 能 不 足 ，而 无 法 使 乘 客 以 最 短 时 间 换 乘 ，需 要 继 续 等 待 下 一 车 辆 ， 但在该时间段内又会产生新的换乘乘客和进入换 乘点乘坐该线路 的 乘 客，因 此 继 续 等 待 换 乘 的 乘 客又将面 临 车 辆 运 能 不 足 而 无 法 及 时 换 乘 的 问 题 ，换 乘 等 待 时 间 将 明 显 增 加 ，这 是 造 成 我 国 部 分 大城市公交换乘枢纽和主要换乘点的实际平均换 乘时间远远大于规划或设计的乘客平均换乘时间
，若
对
发
车
时
刻和发车间隔进 行 调 整，可 使 得 线 路 间 乘 客 的 换
乘等待时间 达 到 最 优。 若 考 虑 车 辆 运 能 限 制，则
线路ｉ和线路ｊ 间的换乘客流情况可以 如 图 ２ 所
示 ，图 中 的 箭 头 表 示 客 流 流 向 ，后 面 的 （＋）和 （－）
分别表示换乘点客 流 的 增 加 和 减 少。由 图 ２ 还 可
城市公交系统作为城市交通系统的重要子系 统 ，承 担 着 大 量 的 客 流 运 输 ，是 大 规 模 运 送 乘 客 的 主要交通工具。改善公交服务质量的主要措施有 减少换乘次数和 减 少 换 乘 时 间，减 少 换 乘 次 数 需
要 调 整 现 有 公 交 网 络 布 局 ，较 为 复 杂 ；而 减 少 换 乘 时间则可以通过 调 整 运 营 时 刻 表，使 不 同 公 交 线 路间在枢纽或换乘点实现同步换乘或协调运营， 从而使乘客等待时间最小。然而在实际公交运营
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｗａｉｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｉｔ ｔｒａｎｓｆｅｒｓ ｗｉｔｈ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｙｃｌｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗａｉｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｉｔ ｌｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｉｓ ｍｉｎｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｒａｎｓｉｔ ｓｃｈｅｄｕｌｅｓ ｉｎ ａ ｔｒａｎｓｉｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ａｎｄ ａ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｌａｘｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｓｈａｆａｈｉ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｅｎｏｕｇｈ ｔｏ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｄｅｍａｎｄｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗａｉｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｗｉｔｈ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｃｏｕｌｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｂｙ ３７０％ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ Ｓｈａｆａｈｉ′ｓ ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｔａｋｅ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｔｈｅ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｔｉｍｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｔｒａｎｓｉｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ；ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ；ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗａｉｔｉｎｇ ｔｉｍｅ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｅ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
考 虑 运 能 限 制 ，建 立 公 交 换 乘 优 化 模 型ｋｍ ｍｎ Ｑ Ｔ ＋ ρｈ ＋ Ｑ ｈ ｉｊ ｉｊｋ ２ ｋ∈Ｋ ｉ，ｊ∈Ｒ ｍ∈ＭＴｃ
ｋ ｊｊ
ｊ∈Ｒ
ｋ∈Ｋ
ｌｋ ｊｎ ｊ
ｊ∈Ｒ ｎ∈ＮＴｃ
∑ ∑ ∑ ∑ Ｑｋｍ ｉｊ
＋
ρｊｋｈｊ
ｋ∈Ｋ ｉ，ｊ∈Ｒ ｍ∈ＭＴｃ
收 稿 日 期 ：２０１０－１０－０９． 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （７０９７３０３２）． 作 者 简 介 ：赵 航 （１９８１－），男 ，博 士 后 ．研 究 方 向 ：交 通 运 输 规 划 与 管 理 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｏｈａｎｇ＠ｈｉｔｓｚ．ｅｄｕ．ｃｎ 通 信 作 者 ：安 实 （１９６８－），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ．研 究 方 向 ：交 通 运 输 规 划 与 管 理 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ａｎｓｈｉ＠２１ｃｎ．ｃｏｍ
的 线 路 也 已 知 ，公 交 各 线 路 已 知 。 （３）线 路 间 的 换 乘 客 流 均 匀 ，一 个 周 期 内 线 路
间的换乘总客流 数 已 知，且 均 匀 地 分 布 到 该 周 期 内运营的各车辆。
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吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
第 ４２ 卷
（４）到达站点 的 乘 客 在 周 期 时 间 内 服 从 均 匀 分布。
对于公交换乘 优 化 模 型 的 研 究，国 外 学 者 一 般是在考虑运行时间和出行需求的确定性和随机 性 条 件 下 ，对 车 辆 运 营 时 刻 表 进 行 优 化 ，以 车 辆 同 步到达次数或乘客等待时间最优为目标函数建立 模型 ，或 ［１－１１］ 者 采 用 运 营 策 略 优 化 乘 客 等 待 时 间 。 ［１２］ 国内的 Ｓｕｎ等［１３］基 于 换 乘 行 为 特 性 展 开 分析；Ｔｅｎｇ 等 研 ［１４］ 究 了 公 交 枢 纽 协 调 调 度 控 制 方法；李铭等 建 ［１５］ 立了公交 枢 纽 内 多 线 路 车 辆 的 实时调度 优 化 问 题 模 型。 石 琴 等 采 ［１６］ 用 多 目 标 优化模型来解决基于最大同步换乘的公交区域调 度优化问 题。 杨 丽 丽 等 建 ［１７］ 立 了 换 乘 设 施 串 并 联系统，分析了系 统 单 元 可 靠 性 对 系 统 整 体 可 靠 性的影响。这些研究较少考虑车辆运能约束以及 由于运能不足造 成 的 乘 客 滞 留，从 而 对 乘 客 平 均 换乘时间造成的 影 响，无 法 体 现 由 于 线 路 运 能 的 不同给乘客平均换乘时间带来的变化。
的主要原因之一。
如 图１所示为换乘点ｋ上公交线路ｉ和线路ｊ
间的换 乘 时 间 示 意 图，在 Ｔｃ 和 Ｔｃ＋１ 的 时 间 周 期
内 ，线 路ｉ和 线 路ｊ 按 照 一 定 的 发 车 时 刻 和 发 车 间
隔，使得线路ｉ和线路ｊ 的第ｍ 和第ｎ 辆车到达换
乘
点ｋ
时
，乘
客
换
乘
等
待
时
间
为
Ｔｍｎ ｉｊｋ
第 ４２ 卷 第 ３ 期 ２０１２ 年 ５ 月
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．３ Ｍａｙ ２０１２
考虑车辆运输能力限制的公交换乘优化
赵 航，安 实，金广君，谢秉磊
ｊ∈Ｒ
（１）
ｓ．ｔ． Ｔｉｍｊｋｎ ＝ （ｔｊ ＋ｎｈｊ ＋ｔｊｋ ＋ｔｊｄｋ）－
（ｔｉ ＋ｍｈｉ ＋ｔｉｋ ＋ｔ ｉｗｊｋ）
ｋ ∈ Ｋ；ｉ，ｊ ∈ Ｒ；ｍ ∈ ＭＴｃ；ｎ ∈ ＮＴｃ
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗｉｔｈ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ
ＺＨＡＯ Ｈａｎｇ，ＡＮ Ｓｈｉ，ＪＩＮ Ｇｕａｎｇ－ｊｕｎ，ＸＩＥ Ｂｉｎｇ－ｌｅｉ
（Ｓｈｅｎｚｈｅｎ Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ）
本文在考虑各线路车辆运能限制的情况下， 以不同公交线路之间的乘客平均换乘等待时间最 小 为 目 标 ，考 虑 各 线 路 在 一 定 时 间 周 期 内 ，通 过 调 整各公交线路的 发 车 时 刻 和 发 车 间 隔，使 乘 客 在 各线路之间换乘 等 待 时 间 达 到 最 优，并 采 用 启 发 式算法对该模型进行求解。