青岛版(五四制)八年级上册数学课件第2课时用尺规作三角形
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青岛版八年级数学上册 (尺规作图)教育教学课件
(1)已知两角和它们的夹边作三角形
已知：∠α，∠β，线段a. 求作：△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β
α
β
a
α
β
a
E A
D
B
C
作法： （1）作线段BC=a;
（2）在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,记BD与CE 的交点为点A.
△ ABC 就是所求作的三角形.。
∠ADB＝∠ADC
A
B
D
C
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他 性质吗?
等腰三角形的两个底角相等.
A
已知：△ABC中，AB=AC
试说明：∠B=C
分析：1.如何说明两个角相等？ B
C
2.如何构造两个全等的三角形？
A 【解析】作△ABC的高线AD,
则有∠ADB＝∠ADC＝90°,
在Rt△ABD和Rt△ACD中
复习引入
1.怎样作一条线段等于已知线段？ 2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？
实验探究
1、利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如∠α，∠β和线段a， 如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a呢？
利用基本作图1，先作线段BC=a， 便确定了三角形的两个顶点.然后 分别以B，C为角的顶点，BC(或 CB)为一边，在BC同侧分别作角， 两角的另一边的交点就是三角形的 第三个顶点.
由已知∠α， ∠β，利用尺规 可以作出∠A=180 °-
(∠α+∠β)，于是问题就转化 成已知两角及夹边作三角形
的问题了
3、请你用尺规完成2中的作图.
挑战自我
已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c(图).能作△ABC，使 ∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同 的三角形？
青岛版八年级上册数学《等腰三角形》(第2课时)
F B C
11
解：△FBC是等腰三角形．理由如下：
由AB＝AC，可知△ABC是等腰三角形，
所以∠ABC＝∠ACB．
因为BF，CF分别是∠ABC与∠ACB的角平分线， A
F B C
12
1 所以∠ABF＝∠CBF＝ ∠ABC， 2 1 ∠ACF＝∠BCF＝ ∠ACB， 2 所以∠FBC＝∠FCB，由此可知FB＝FC．
D
B
F
E
C
15
①
（2）在（1）中，如果△ABC中，AB≠AC，
其他条件不变（如图②），图中有等腰三角形 吗？说明你的理由．
A
D B
②
F
E C
16
解：由平行线的性质及角平分线的概念可知
∠DBF＝∠DFB，∠ECF＝∠EFC，
可知△DBF和△ECF是等腰三角形．
A
D B
②
F
E C
17
1 ．在△ABC 中， AB=2cm，∠ B=50°，若 AC=2cm ， 则 ∠ A=______ 80° ， ∠ C=______; 50° 如 果 ∠C=50°，则∠A=________. 2cm
1
等腰三角形
（第2课时）
如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇 险船只的报警，测得∠A＝∠B．如果这两艘救生船以同 样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑 风浪因素）？
3
实验与探究 （ 1 ）你还记得已知两角及其夹边怎样作三角形的 吗？如果已知∠ α （∠ α ＜ 90°）和线段a（如图），你 能用尺规作△ABC，使∠B＝∠C＝∠α，BC＝a吗？
7
例1 如图，已知∠A＝36°，∠DBC＝36°， ∠C＝72°．求∠BDC和∠ABD的度数，并指出
最新青岛版八年级数学上册精品课件1.3尺规作图(第2课时)
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
B
C M 则△ABC为所求作的三角形
2019/8/30
4
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拓展练习
3•．单•5击如厘第此二图 米处级,,在编画A辑与BC母△中版,ABB文CC＝全本等5样厘的式米三,角AC形＝3(厘写米 出,作法AB＝)
8
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练一练
如•图单，击已知此等处腰编三角辑形母的版顶角文α本，腰样长式a，求作这个等腰三角形。
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
E
a
c
a
D
2019/8/30
7
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作法与示范
N
• 单击此处E′编辑母版文本样式
• 第A 二级
B
• 第三级
•D第′四C级
M
• 第五级
(1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA ＝ c， (3)连接AC
△ABC为所求作的三角形
2019/8/30
• 第五级
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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探究新知
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a
求a•,作A单C•:＝击第△•b此二A,第AB处级三BC,＝编级使c辑BC母＝版文本样式
b c
A • 第四作• 级第法五级示范 (1)做线段BC＝a,
• 第三级
分析：作三• 第角四• 级形第五应级 先在草稿纸上画三角形的草图， 标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。
青岛版八年级上册数学《尺规作图》PPT教学课件
）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
D 3、以下列线段为边能作三角形的是 （
）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的， 圆是最完美的图形.他们确信仅靠圆规和直尺就 可以绘出图形来.他们还认为，依据少量假设， 通过逻辑把握的东西最可靠.
1.知识目标 （1）理解尺规作图和基本作图的定义; （2）掌握基本作图的作法，会作一条线段等于已知线段和 作一个角等于已知角； （3）会利用基本作图来进行作图举例（如：已知两边及夹 角、三边或两角及夹边等）.
（4）以点o为圆心画弧.
•
A ． 1 B．２
C．３
D ．４
• 二、填空题
• 1.已知线段AB，
• 求作：线段A′B′，使A′B′=AB.
• 作法：(1)作 射线 A′C′.
• (2)以 点A′ 为圆心，以 AB 为半径画弧，交射线A′C′
• 于点B′， _A__′B__′的__长__ 就是所求作的线段.
A
B
已知三角形的三边 求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
C
M (4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
已知三角形的两边及其夹 角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
2020青岛版八年级数学上册电子课本课件【全册】
2020青岛版八年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0057页 0075页 0116页 0148页 0170页 0202页 0204页 0244页 0288页 0326页 0361页 0379页 0433页 0526页 0611页 0650页
第1章 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 第2章 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.4 线段的垂直平分线 2.6 等腰三角形 3.1 分式的基本性质 3.3 分式的乘法与除法 3.5 分式的加法与减法 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 4.1 加权平均数 4.3 众数 4.5 方差 第5章 几何证明初步 5.2 为什么要证明 5.4 平行线的性质定理和判定定理 5.6 几何证明举例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 全等三角形
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1.1 全等三角形
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1.2 怎样判定三角形全等
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1.3 尺规作图
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0002页 0057页 0075页 0116页 0148页 0170页 0202页 0204页 0244页 0288页 0326页 0361页 0379页 0433页 0526页 0611页 0650页
第1章 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 第2章 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.4 线段的垂直平分线 2.6 等腰三角形 3.1 分式的基本性质 3.3 分式的乘法与除法 3.5 分式的加法与减法 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 4.1 加权平均数 4.3 众数 4.5 方差 第5章 几何证明初步 5.2 为什么要证明 5.4 平行线的性质定理和判定定理 5.6 几何证明举例
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第1章 全等三角形
2020青岛版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.1 全等三角形
2020青岛版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.2 怎样判定三角形全等
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1.3 尺规作图
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青岛版八年级上册课件 1.1 全等三角形(共20张PPT)
•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
全等三角形
表示：△ ABC≌△DEF A
D
对应顶点写在对应位置上
F
B
C
E
对应元素
对应顶点 A D B E C F 对应边 AB与DE BC与EF AC与DF 对应角 ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
全等三角形对应边相等，对应角相等。
试一试 找出下列各图全等三角形中的对应边和对应角
AD
A
B E CF
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。05:14:5205:14:5205:148/14/2021 5:14:52 AM
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.8.1405:14:5205:14Aug-2114- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。05:14:5205:14:5205:14Satur day, August 14, 2021
(4)如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午5时14分52秒 上午5时14分05:14:5221.8.14
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
青岛版八年级上册 1.3 尺规作图 课件 (共25张PPT)
练习 20页练习1、2题
2020/5/27
已知三角形的两边及其夹 角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
b
a
作法与示范
N
D
作法
A E′
B
D′ C
M (1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ b，
③作法； ④证明 注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保 留作图痕迹，要写结论。
2020/5/27
1、用尺规作一线段等于已知线段
a
A
B
a
A′
B′ C
2020/5/27
2.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
A
D
D′ A′
O
C
B O′
作法与提示：
C′ B′
（交（则2O34前205∠2）0′A/5弧B）/27A于以′于于过′O（DOCCDD′′点′为1B′为点′′点做）′，为圆圆射做。交所。心心线射O求，，BO线作任DO于′AOC的意CC长′′长B点角长′为为。为半半半径径径画画画弧弧弧，，，
u练习
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （
）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
D 3、以下列线段为边能作三角形的是 （
）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
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1.3 尺规作图
2020最新青岛版八年级数学上册教 学课件(所有课时)
2020最新青岛版八年级数学上册 教学课件(所有课时)目录
0002页 0065页 0083页 0099页 0129页 0172页 0184页 0212页 0255页 0262页 0388页 0525页 0658页 0699页 0738页 0762页 0814页
第1章 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 第2章 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.4 线段的垂直平分线 2.6 等腰三角形 3.1 分式的基本性质 3.3 分式的乘法与除法 3.5 分式的加法与减法 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 4.1 加权平均数 4.3 众数 4.5 方差 第5章 几何证明初步 5.2 为什么要证明 5.4 平行线的性质定理和判定定理 5.6 几何证明举例
第1章 全等三角形
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1.2 怎样判定三角形全等
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