人教版必修一：期末复习基础练习题

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精品高一物理人教版必修一期末复习有答案

高一物理期末复习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数（）A．先变大后变小，最后等于他的重力B．变大，最后等于他的重力C．先变小，后变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力2.如图所示，把球夹在竖直墙和木板之间，不计摩擦，墙对球的弹力为F1，木板对球的弹力为F2，在将木板由图示位置缓慢转至水平的过程中，两弹力的大小变化情况为（）A．F1减小、F2增大B．F1、F2都增大C．F1增大、F2减小D．F1、F2都减小3.（多选题）关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（）A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间4.关于重力的说法，正确的是（）A．重力就是地球对物体的吸引力B．只有静止的物体才受到重力作用C．同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力D．物体只有在向下运动时才受到重力作用5.下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是（）6.质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上，t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图如图所示。

已知斜面足够长，g取10m/s 2 ，则下列说法中正确的是（）A. 拉力的大小为20NB. t=1s时物体的机械能最大C. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.5D. t=4s时物体的速度大小为10m/s7.如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（）A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg8.运动物体的速度、加速度及所受合外力三者的方向关系是（）A．三者的方向是相同B．速度方向与加速度方向可成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与合外力方向相同，也可能不同D．三者的方向可以成任意夹角9.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s内的位移是20mD．小球在5s内的位移是50m10.从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1s内下落的高度为建筑物高的3/4，则建筑物的高度为（g取10m/s2，不计空气阻力）A．20 m B．24 m C．30 m D．60 m11.决定物体惯性大小的物理量是物体的（）A．位移B．质量C．密度D．加速度12.如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s2）（）A．力F的最小值为60NB．力F的最大值为60NC．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60ND．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N13.（多选题）在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（）A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v ＞221v v D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小14.如图所示，质量分别为M 和m 的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m 竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m 到达最高点时，M 恰好对地面无压力．已知弹簧劲度系数为k ，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则（）A ．当m 到达最高点时，m 的加速度为(1+m M )g B ．当m 到达最高点时，M 的加速度为gC ．当m 速度最大时，弹簧的形变最为kMg D ．当m 速度最大时，M 对地面的压力为Mg15.把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为（）A ．1：4B ．（2﹣1）：1C ．1：2D ．1：（2﹣l ）16.（多选题）如图所示，四中情境中物体A 均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A 所受弹力示意图正确的是（）A ．两球完全相同且接触，O 为A 球的球心B ．O 为A 球的球心，C 为A 球重心C ．O 为A 球的球心，墙壁竖直D ．O 为半球形的球心，A 为一根均匀直棒17.物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v ．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）A ．2v B ．g v 2 C ．g v 22 D ．gv 2)22( 18.（多选题）如图所示，工件随倾斜传送带匀速上升的过程中，关于工件受力情况分析正确的是（）A ．工件受到四个力，分别是重力、支持力、摩擦力、牵引力B ．工件受到三个力，分别是重力、支持力、摩擦力C ．工件受到的摩擦力沿传送带向上D ．工件受到的摩擦力沿传送带向下19.如图所示，一木块静止在粗糙斜面上，斜面静止于粗糙水平面，现用水平推力F 作用于木块．当F 的大小由零逐渐增加到一定值，木块和斜面始终保持静止，则（）A ．木块受到的摩擦力逐渐增大B．木块受到的合力逐渐增大C．斜面受到地面的支持力逐渐增大D．斜面受到地面的摩擦力逐渐增大20.F1、F2是两个互相垂直的共点力，其中F1=4N，F2=3N．这两个力合力的大小为（）A．2 N B．3 N C．5 N D．15 N21.如图所示，某人用一水平F=120N的拉力拖着一质量为m=10kg的物体在水平地面上做a=10m/s2的匀加速直线运动，则由牛顿第二定律可知物体与地面之间的动摩擦因数为（）A．0.1 B．0.02 C．0.2 D．0.2222.如图所示，一个物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平外力F推物体，m仍保持静止时，当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下，则物体m（）A．受到斜面的支持力增加B．所受合力增加C．受到的静摩擦力增加D．受到的静摩擦力减小第II卷（非选择题）三、实验题某实验小组利用图1的装置探究加速度与力、质量的关系，（1）下列做法正确的是A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在木块上C、实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D、增减木块上的砝码改变木块的质量时，不需要重新调节木板倾斜度（2）为使砝码盘及盘内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码盘及盘内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”，“远小于”，或“近似等于”）（3）某次实验，保持木块所受的合外力相同，测量不同质量的木块在相同的力作用下的加速度，根据实验数据描绘出a﹣m图象如图甲所示，由于这条曲线是不是双曲线并不容易确定，因此不能确定a与m成反比，紧接着该同学作了a﹣图象如图乙所示①根据a﹣图象是过坐标原点的直线，因此可判断出a与成比，即a与m成反比；②根据图象可以得到物体受到的外力为N．24.“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本实验采用的科学方法是．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法（3）实验中可减小误差的措施有．A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些四、计算题如图所示，足够长的倾角θ=37°的斜面与水平地面在P点平滑连接，通过轻绳连接的A、B 两物体静置于水平地面上，质量分别为m1=2kg，m2=4kg，此时轻绳处于水平且无拉力，物体A与接触面之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，物体B与接触面之间的动摩擦因数均为μ2=0.75，对物体B施加水平恒力F=76N，使两物体一起向右加速运动，经过时间t=2s物体B到达斜面底端P点，此时撤去恒力F，若两物体均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）两物体加速时轻绳上的张力T；（2）物体A进入斜面后，两物体恰好不相撞，求轻绳的长度L．26.如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体沿斜面下滑的加速度a 的大小；（2）物体下滑到达斜面底端A 时速度v A 的大小；（3）物体在水平地面上滑行的时间t ．27.一个质量m=2kg 的物体在水平拉力F 的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t=6s 的位移x=54m ．求：（1）物体的加速度a 的大小；（2）水平拉力F 的大小．28.有一根长L=5m 的铁链悬挂在某楼顶处，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H=25m ，当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，219/g m s 。

人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(48)

人教A 版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）一、选择题（共10题）1. 已知 a =1.70.3，b =0.31.7，c =log 0.31.7，则 a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A ． a <b <c B ． c <b <a C ． c <a <b D ． b <a <c2. 已知 m ∈R ，“函数 y =2x +m −1 有零点”是“函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知 sin (α+β)=14，sin (α−β)=13，则 tanα:tanβ= ( )A ． −17B ． 17C ． −7D ． 74. 根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 f (x )=√x x <A√Ax ≥A （A ，c为常数），已知工人组装第 4 件产品用时 30 min ，组装第 A 件产品用时 15 min ，那么 c 和 A 的值分别是 ( ) A ． 75，25 B ． 75，16 C ． 60，25 D ． 60，165. 已知函数 f (x )={ln (x +1)+m,x ≥0ax −b +1,x <0(m <−1)，对于任意 s ∈R ，且 s ≠0，均存在唯一实数 t ，使得 f (s )=f (t )，且 s ≠t ，若关于 x 的方程 ∣f (x )∣=f (m2) 有 4 个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 ( ) A ． (−4,−2) B ． (−1,0)C ． (−2,−1)D ． (−4,−1)∪(−1,0)6. 已知 a >0 且 a ≠1，下列说法中正确的是 ( ) ①若 M =N ，则 log a M =log a N ； ②若 log a M =log a N ，则 M =N ； ③若 log a M 2=log a N 2，则 M =N ； ④若 M =N ，则 log a M 2=log a N 2． A ．①③B ．②④C ．②D ．①②③④7.定义在(−1,1]上的函数f(x)满足f(x)+1=1f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x，若函数g(x)=∣∣f(x)−12∣∣−mx−m+1在(−1,1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是( )A．(32,+∞)B．(32,258)C．(32,2516)D．(23,34)8.实数α，β为方程x2−2mx+m+6=0的两根，则(α−1)2+(β−1)2的最小值为( )A．8B．14C．−14D．−2549.若a>b>0，c<d<0，则一定有( )A．ac −bd>0B．ac−bd<0C．ad>bcD．ad<bc10.一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积为( )A．12R2B．12R2Ssin1cos1C．12(1−sin1cos1)R2D．(1−sin1cos1)R2二、填空题（共10题）11.已知△ABC中，sin(A+B)=45，cosB=−23，则sinB=，cosA=．12.函数y=lg(x2+2x−a)的定义域为R，则实数a的取值范围是．13.已知函数y=f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内零点的个数的最小值是个．14.一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过小时才能开车．（精确到1小时，参考数据lg2≈0.30，lg3≈0.48）15.将函数y=√4+6x−x2−2(x∈[0,6])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤α)，得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则tanα的最大值为．16.设集合A为含有三个元素的集合，集合B={z∣z=x+y,x,y∈A,x≠y}，若B={log 26,log 210,log 215}，则集合 A = ．17. 已知 p:∣x −4∣>6，q:x 2−2x +1−a 2>0(a >0)，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围为．18. 已知 α 为第二象限角，sinα+cosα=12，则 cos2α= ．19. 定义在 R 上的函数 f (x ) 满足 f (x +2)=f (x )−2，当 x ∈(0,2] 时，f (x )={x 2−x −6,x ∈(0,1]−2x−1−5,x ∈(1,2]，若 x ∈(−6,−4] 时，关于 x 的方程 af (x )−a 2+2=0(a >0) 有解，则实数 a 的取值范围是．20. 已知函数 f (x )={x +2x −3,x ≥1lg (x 2+1),x <1，则 f(f (−3))= ，f (x ) 的最小值是．三、解答题（共10题）21. 已知一扇形的周长为 40 cm ，当它的半径和圆心角取何值时，能使扇形的面积最大，最大面积是多少？22. 已知实数 a ，b 是常数，函数 f (x )=(√1+x +√1−x +a)(√1−x 2+b)．(1) 求函数 f (x ) 的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2) 若 a =−3，b =1，设 t =√1+x +√1−x ，记 t 的取值组成的集合为 D ，则函数 f (x )的值域与函数 g (t )=12(t 3−3t 2)(t ∈D ) 的值域相同．试解决下列问题：（i ）求集合 D ；（ii ）研究函数 g (t )=12(t 3−3t 2) 在定义域 D 上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明：若没有，请说明理由．并利用你的研究结果进一步求出函数 f (x ) 的最小值．23. 对于定义域为 R 的函数 g (x )，若存在正常数 T ，使得 cosg (x ) 是以 T 为周期的函数，则称g (x ) 为余弦周期函数，且称 T 为其余弦周期．已知 f (x ) 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为 R ．设 f (x ) 单调递增，f (0)=0，f (T )=4π． (1) 验证 g (x )=x +sin x3 是以 6π 为周期的余弦周期函数；(2) 设 a <b ，证明对任意 c ∈[f (a ),f (b )]，存在 x 0∈[a,b ]，使得 f (x 0)=c ；(3) 证明：“u 0 为方程 cosf (x )=1 在 [0,T ] 上的解，”的充要条件是“u 0+T 为方程 cosf (x )=1 在区间 [T,2T ] 上的解”，并证明对任意 x ∈[0,T ]，都有 f (x +T )=f (x )+f (T )．24. 已知函数 f (x )=(sinx +cosx )2+2cos 2x −1．(1) 求 f (x ) 的最小正周期；(2) 求 f (x ) 在 [0,π2] 上的单调区间．25. 已知函数 f (x )=a +b x (b >0,b ≠1) 的图象过点 (1,4) 和点 (2,16)．(1) 求 f (x ) 的表达式； (2) 解不等式 f (x )>(12)3−x2；(3) 当 x ∈(−3,4] 时，求函数 g (x )=log 2f (x )+x 2−6 的值域．26. 已知函数 f (x ) 的定义域为 D ，若对任意的 x 1∈D ，都存在 x 2∈D ，满足 f (x 1)=1f (x 2)，则称函数 f (x ) 为“L 函数”．(1) 判断函数 f (x )=sinx +32，x ∈R 是否为“L 函数”，并说明理由；(2) 已知“L 函数”f (x ) 是定义在 [a,b ] 上的严格增函数，且 f (a )>0，f (b )>0，求证：f (a )⋅f (b )=1．27. 记函数 f (x ) 的定义域为 D ，如果存在实数 a ，b 使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意满足a −x ∈D 且 a +x ∈D 的 x 恒成立，则称 f (x ) 为 Ψ 函数． (1) 设函数 f (x )=1x −1，试判断 f (x ) 是否为 Ψ 函数，并说明理由； (2) 设函数 g (x )=12x +t ，其中常数 t ≠0，证明 g (x ) 是 Ψ 函数；(3) 若 ℎ(x ) 是定义在 R 上的 Ψ 函数，且函数 ℎ(x ) 的图象关于直线 x =m （m 为常数）对称，试判断 ℎ(x ) 是否为周期函数？并证明你的结论．28. 已知函数 f (x ) 和 g (x ) 的图象关于原点对称，且 f (x )=x 2+2x ．(1) 求函数 g (x ) 的解析式；(2) 若 ℎ(x )=g (x )−λf (x )+1 在区间 [−1,1] 上是增函数，求实数 λ 的取值范围．29. 解答题．(1) 已知 cosα=17，cos (α+β)=−1114，α，β 都是锐角，求 cosβ 的值；(2) 已知 π2<β<α<34π，cos (α−β)=1213，sin (α+β)=−35，sin2α．30.用五点法作出下列函数在[−2π,0]上的图象．(1) y=1−sinx；(2) y=sin(π+x)−1．答案一、选择题（共10题） 1. 【答案】B【知识点】指数函数及其性质、对数函数及其性质2. 【答案】B【解析】若函数 y =f (x )=2x +m −1 有零点，则 f (0)=1+m −1=m <1，当 m ≤0 时，函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数不成立，即充分性不成立，若 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数，则 0<m <1，此时函数 y =2x +m −1 有零点成立，即必要性成立，故“函数 y =2x +m −1 有零点”是“函数 y =log m x 在 (0,+∞) 上为减函数”的必要不充分条件．【知识点】指数函数及其性质、充分条件与必要条件、对数函数及其性质3. 【答案】C【解析】 sin (α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=14，sin (α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=13，所以 sinαcosβ=724，cosαsinβ=−124，所以 tanα:tanβ=sinαcosβcosαsinβ=−7．【知识点】两角和与差的正切4. 【答案】D【知识点】函数的模型及其实际应用5. 【答案】A【解析】由题意可知 f (x ) 在 [0,+∞) 上单调递增，值域为 [m,+∞)，因为对于任意 s ∈R ，且 s ≠0，均存在唯一实数 t ，使得 f (s )=f (t )，且 s ≠t ，所以 f (x ) 在 (−∞,0) 上是减函数，值域为 (m,+∞)，所以 a <0，且 −b +1=m ，即 b =1−m ．因为 ∣f (x )∣=f (m2) 有 4 个不相等的实数根，所以 0<f (m2)<−m ，又 m <−1，所以 0<am 2<−m ，即 0<(a2+1)m <−m ，所以 −4<a <−2，所以则 a 的取值范围是 (−4,−2)．【知识点】对数函数及其性质、函数的零点分布6. 【答案】C【解析】对于①，当 M =N ≤0 时，log a M ，log a N 都没有意义，故不成立；对于②，log a M =log a N ，则必有 M >0，N >0，M =N ，故成立；对于③，当 M ，N 互为相反数且不为 0 时，也有 log a M 2=log a N 2，但此时 M ≠N ，故不成立；对于④，当 M =N =0 时，log a M 2，log a N 2 都没有意义，故不成立．综上，只有②正确．【知识点】对数的概念与运算7. 【答案】C【解析】当 x ∈(−1,0) 时，x +1∈(0,1)，f (x )=1f (x+1)−1=1x+1−1，若函数 g (x )=∣∣f (x )−12∣∣−mx −m +1 在 (−1,1] 内恰有 3 个零点，即方程 ∣∣f (x )−12∣∣−mx −m +1=0 在 (−1,1] 内恰有 3 个根，也就是函数 y =∣∣f (x )−12∣∣ 与 y =mx +m −1 的图象有三个不同交点，作出函数图象如图：由图可知，过点 (−1,−1) 与点 (−13,0) 的直线的斜率为 32；设过点 (−1,1)，且与曲线 y =1x+1−1−12=−3x−12(x+1) 相切的切点为 (x 0,y 0)，则 yʹ∣x=x 0=−1(x 0+1)2=y 0−1x0−(−1)，又因为 y 0=−3x 0−12(x 0+1)，解得 {x 0=−15,y 0=−14,则切点为 (−15,−14)．所以切线的斜率为 k =1+14−1−(−15)=−2516，由对称性可知，过点 (−1,−1) 与曲线 ∣∣f (x )−12∣∣ 在 (−1,0) 上相切的切线的斜率为 2516．所以使函数 y =∣∣f (x )−12∣∣与 y =mx +m −1 的图象有三个不同交点的 m 的取值范围为(32,2516)．【知识点】函数的零点分布、利用导数求函数的切线方程8. 【答案】A【解析】因为 Δ=(2m )2−4(m +6)≥0，所以 m 2−m −6≥0，所以 m ≥3 或 m ≤−2．而(α−1)2+(β−1)2=α2+β2−2(α+β)+2=(α+β)2−2αβ−2(α+β)+2=(2m )2−2(m +6)−2(2m )+2=4m 2−6m −10=4(m −34)2−494,因为 m ≥3，或 m ≤−2，所以当 m =3 时，(α−1)2+(β−1)2 的最小值为 8，故选A ．【知识点】函数的最大（小）值9. 【答案】D【解析】因为 c <d <0，所以 0<−d <−c ，又 0<b <a ，所以 −bd <−ac ，即 bd >ac ，又因为 cd >0，所以 bdcd >accd ，即 bc >ad ．【知识点】不等式的性质10. 【答案】D【解析】 l =4R −2R =2R ，α=lR =2R R=2，可得：S 扇形=12lR =12×2R ×R =R 2，可得：S 三角形=12×2Rsin1×Rcos1=sin1⋅cos1⋅R 2，可得：S弓形=S扇形−S三角形=R2−sin1⋅cos1⋅R2 =(1−sin1cos1)R2.【知识点】弧度制二、填空题（共10题）11. 【答案】√53；6+4√515【知识点】两角和与差的余弦12. 【答案】a<−1【知识点】函数的定义域的概念与求法、对数函数及其性质13. 【答案】7【知识点】函数的零点分布、函数的周期性14. 【答案】5【解析】设经过n小时后才能开车，由题意得0.3(1−0.25)n≤0.09，所以(34)n≤0.3，所以nlg34≤lg310<0，所以n≥lg3−1lg3−2lg2=0.48−10.48−0.6=133，解得n≥133，故至少经过5小时才能开车．故答案为：5．【知识点】函数模型的综合应用15. 【答案】23【解析】将函数变形为方程，可得(x−3)2+(y+2)2=13,x∈[0,6],y≥0，其图象如图所示．过点O作该图象所在圆M的切线OA，将该函数的图象绕原点逆时针旋转时，其最大的旋转角为∠AOy，此时曲线C都是一个函数的图象，因为k OA=−1k OM =32，所以tan∠AOy=23．【知识点】函数的相关概念16. 【答案】 {1,log 23,log 25}【解析】设 A ={a,b,c }(a <b <c )，则 {a +b =log 26,b +c =log 215,c +a =log 210,所以 a +b +c =log 230，所以 a =1，b =log 23，c =log 25，所以 A ={1,log 23,log 25}．【知识点】元素和集合的关系17. 【答案】 0<a ≤3【知识点】充分条件与必要条件18. 【答案】 −√74【解析】因为 sinα+cosα=12，所以 1+2sinαcosα=14，所以 2sinαcosα=−34，则 (cosα−sinα)2=1−2sinαcosα=74．又因为 α 为第二象限角，所以 cosα<0，sinα>0，则 cosα−sinα=−√72，所以cos2α=cos 2α−sin 2α=(cosα+sinα)(cosα+sinα)=12×(−√72)=−√74. 【知识点】二倍角公式19. 【答案】 1≤a ≤√2【解析】因为函数 f (x ) 满足 f (x +2)=f (x )−2，所以若 x ∈(−6,−4] 时，则 x +2∈(−4,−2]，x +4∈(−2,0]，若 x +6∈(0,2]，即若 x ∈(−6,−5] 时，则 x +2∈(−4,−3]，x +4∈(−2,−1]，若 x +6∈(0,1]，则f (x )=2+f (x +2)=4+f (x +4)=6+f (x +6)=6+(x +6)2−(x +6)−6=x 2+11x +30,若 x ∈(−5,−4] 时，则 x +2∈(−3,−2]，x +4∈(−1,0]，若 x +6∈(1,2]，则 f (x )=2+f (x +2)=4+f (x +4)=6+f (x +6)=6−2x+6−1−5=1−2x+5,由 af (x )−a 2+2=0(a >0) 得 af (x )=a 2−2(a >0)，即 f (x )=a −2a (a >0)．作出函数 f (x ) 在 x ∈(−6,−4] 的图象如图．在函数的值域为 −1≤f (x )≤0，由 −1≤a −2a≤0，得 {a −2a ≥−1,a −2a ≤0,即 {a 2+a −2≥0,a 2−2≤0, 即 {a ≥1 或 a ≤−2,−√2≤a ≤√2,因为 a >0，所以 1≤a ≤√2．【知识点】函数的零点分布20. 【答案】 0 ； 2√2−3【解析】因为 f (−3)=lg [(−3)2+1]=lg10=1，所以 f(f (−3))=f (1)=1+2−3=0．当x ≥1 时，x +2x −3≥2√x ⋅2x −3=2√2−3，当且仅当 x =2x ，即 x =√2 时等号成立，此时 f (x )min =2√2−3<0；当 x <1 时，lg (x 2+1)≥lg (02+1)=0，此时 f (x )min =0．所以f(x)的最小值为2√2−3．【知识点】函数的最大（小）值、分段函数三、解答题（共10题）21. 【答案】设扇形的圆心角为θ(0<θ<2π)，半径为r，弧长为l，面积为S，则l+2r=40，所以l=40−2r．S=12lr=12(40−2r)r=20r−r2=−(r−10)2+100．所以当r=10cm时，扇形的面积最大，最大值为100cm2，此时θ=lr =40−2×1010=2．【知识点】弧度制22. 【答案】(1) 因为实数a，b是常数，函数f(x)=(√1+x+√1−x+a)(√1−x2+b)，所以由{1+x≥0,1−x≥0,1−x2≥0.解得−1≤x≤1．所以函数的定义域是[−1,1]．对于任意x∈[−1,1]，有−x∈[−1,1]，且f(−x)=(√1+(−x)+√1−(−x)+a)(√1−(−x)2+b)=(√1−x+√1+x+a)(√1−x2+b)=f(x),即f(−x)=f(x)对x∈[−1,1]都成立．（又f(x)不恒为零）所以，函数f(x)是偶函数．（该函数是偶函数不是奇函数也可以）(2) 因为a=−3，b=1，所以f(x)=(√1+x+√1−x−3)(√1−x2+1)．设t=√1+x+√1−x(−1≤x≤1)，则t2=2+2√1−x2．所以0≤√1−x2≤1，2≤t2≤4(t≥0)，即√2≤t≤2．所以D=[√2,2]．于是，g(t)=12(t3−3t2)的定义域为D=[√2,2]．对于任意的t1,t2∈D，且t1<t2，有g(t1)−g(t2)=12[t13−3t12−(t23−3t22)]=12[(t1−t2)(t12+t1t2+t22)−3(t1−t2)(t1+t2)]=12(t1−t2)[(t12−2t1)+(t22−2t2)+(12t1t2−t1)+(12t1t2−t2)]=12(t1−t2)[t1(t1−2)+t2(t2−2)+12t1(t2−2)+12t2(t1−2)].又t1>0，t2>0，t1−t2<0，且t1−2≤0，t2−2≤0（这里二者的等号不能同时成立），所以12(t1−t2)[t1(t1−2)+t2(t2−2)+12t1(t2−2)+12t2(t1−2)]>0，即g(t1)−g(t2)>0，g(t1)>g(t2)．所以函数g(t)在D上是减函数．所以(g(t))min =g(2)=12×(23−3×22)=−2.又因为函数f(x)的值域与函数g(t)=12(t3−3t2)的值域相同，所以函数f(x)的最小值为−2．【知识点】函数的值域的概念与求法、函数的奇偶性23. 【答案】(1) g(x)=x+sin x3，所以cosg(x+6π)=cos(x+6π+sin x+6π3)=cos(x+sin x3)=cosg(x)，所以g(x)是以6π为周期的余弦周期函数．(2) 因为f(x)的值域为R；所以存在x0，使f(x0)=c；又c∈[f(a),f(b)]，所以f(a)≤f(x0)≤f(b)，而f(x)为增函数；所以a≤x0≤b；即存在x0∈[a,b]，使f(x0)=c；(3) 若u0+T为方程cosf(x)=1在区间[T,2T]上的解；则：cosf(u0+T)=1，T≤u0+T≤2T；所以cosf(u0)=1，且0≤u0≤T；所以u0为方程cosf(x)=1在[0,T]上的解；所以“u0为方程cosf(x)=1在[0,T]上得解”的充分条件是“u0+T为方程cosf(x)=1在区间[T,2T]上的解”；下面证明对任意x∈[0,T]，都有f(x+T)=f(x)+f(T)：①当x=0时，f(0)=0，所以显然成立；②当x=T时，cosf(2T)=cosf(T)=1；所以f(2T)=2k1π，(k1∈Z)，f(T)=4π，且2k1π>4π，所以k1>2；（1）若k1=3，f(2T)=6π，由（2）知存在x0∈(0,T)，使f(x0)=2π；cosf(x0+T)=cosf(x0)=1⇒f(x0+T)=2k2π，k2∈Z；所以f(T)<f(x0+T)<f(2T)；所以4π<2k2π<6π；所以2<k2<3，无解；（2）若k1≥5，f(2T)≥10π，则存在T<x1<x2<2T，使得f(x1)=6π，f(x2)=8π；则T，x1，x2，2T为cosf(x)=1在[T,2T]上的4个解；但方程cosf(x)=1在[0,2T]上只有f(x)=0，2π，4π，3个解，矛盾；（3）当k1=4时，f(2T)=8π=f(T)+f(T)，结论成立；③当x∈(0,T)时，f(x)∈(0,4π)，考查方程cosf(x)=c在(0,T)上的解；设其解为f(x1)，f(x2)，⋯，f(x n)，(x1<x2<⋯<x n)；则f(x1+T)，f(x2+T)，⋯，f(x n+T)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；又f(x+T)∈(4π,8π)；而f(x1)+4π,f(x2)+4π,⋯,f(x n)+4π∈(4π,8π)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；所以f(x i+T)=f(x i)+4π=f(x i)+f(T)；所以综上对任意x∈[0,T]，都有f(x+T)=f(x)+f(T)．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质、二倍角公式24. 【答案】(1) 由已知得，f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π4)+1．函数的最小正周期T=2π2=π．(2) 由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）得，kπ−3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），又x∈[0,π2]，所以x∈[0,π8]，所以f(x)的单调递增区间为[0,π8]，由2kπ+π2−≤2x+π4≤2kπ+3π2（k∈Z）得，kπ+π8≤x≤kπ+5π8（k∈Z），又x∈[0,π2]，所以x∈[π8,π2 ]，所以f(x)的单调递减区间为[π8,π2 ]．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质25. 【答案】(1) 由题意知 {4=a +b,16=a +b 2,解得 {a =0,b =4 或 {a =7,b =−3（舍去），所以 f (x )=4x ． (2) f (x )>(12)3−x2，所以 4x>(12)3−x2，所以 22x >2x 2−3，所以 2x >x 2−3，解得 −1<x <3，所以不等式的解集为 (−1,3)． (3) 因为g (x )=log 2f (x )+x 2−6=log 24x +x 2−6=2x +x 2−6=(x +1)2−7,因为 x ∈(−3,4]，所以当 x =−1 时，g (x )min =−7，当 x =4 时，g (x )max =18，所以函数 g (x )=log 2f (x )+x 2−6 的值域为 [−7,18]．【知识点】函数的解析式的概念与求法、指数函数及其性质、函数的值域的概念与求法26. 【答案】(1) 不是； (2) 反证法，略．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质27. 【答案】(1) f (x ) 的定义域为 {x∣ x ≠0}．设 f (x )=1x −1 是为 Ψ 函数，则存在实数 a ，b ，使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意满足 a −x ∈D 且 a +x ∈D 的 x 恒成立，即 1a−x +1a+x −2=b ，所以 (b +2)(a 2−x 2)=2a 恒成立，所以 a =0，b =−2．所以存在 a =0，b =−2，使得 f (a −x )+f (a +x )=b 对任意 x ≠±a 恒成立．所以 f (x )=1x −1 是 Ψ 函数．(2) 若 g (a +x )+g (a −x )=12a−x +t +12a+x +t =b 恒成立，则 2a+x +2a−x +2t =b (2a+x +t )(2a−x +t ) 恒成立，即 (1−bt )(2a+x +2a−x )=b (22a +t 2)−2t 恒成立，所以 1−bt =0，b (22a +t 2)−2t =0，又 t ≠0，所以 b =1t ，a =log 2∣t∣．所以存在实数 a ，b 使得 g (x ) 是 Ψ 函数．(3) 因为函数 ℎ(x ) 的图象关于直线 x =m （m 为常数）对称，所以 ℎ(m −x )=ℎ(m +x )，所以当 m ≠a 时， ℎ(x +2m −2a )=ℎ[m +(x +m −2a )]=ℎ[m −(x +m −2a )]=ℎ(2a −x )=ℎ(a +(a −x )),又 ℎ(a +x )+ℎ(a −x )=b ，所以 ℎ(a +(a −x ))=b −ℎ[a −(a −x )]=b −ℎ(x )，所以 ℎ(x +2m −2a )=b −ℎ(x )，ℎ(x )=b −ℎ(x +2m −2a )=ℎ(x +2m −2a +2m −2a )=ℎ(x +4m −4a )．所以 ℎ(x ) 为周期函数，周期为 4m −4a ．若 m =a ，则 ℎ(a −x )=ℎ(a +x )，且 ℎ(a −x )=b −ℎ(a +x )，所以 ℎ(a +x )=b2，显然 ℎ(x ) 是周期函数．综上，ℎ(x ) 是周期函数．【知识点】函数的对称性、函数的周期性、幂函数及其性质、指数函数及其性质28. 【答案】(1) g (x )=−x 2+2x ，(2) ℎ(x )=−(1+λ)x 2+2(1−λ)x +1，当 λ=−1 时，ℎ(x )=4x +1 在 [−1,1] 上显然为增函数，当 λ≠−1 时，可得 {1+λ>0,1−λ1+λ≥1, 或 {1+λ>0,1−λ1+λ≤−1,⇒−1<λ≤0 或 λ<−1，综上所述，所求 λ 的取值范围是 λ=−1 或 −1<λ≤0 或 λ<−1，即 λ≤0．【知识点】函数的解析式的概念与求法、函数的单调性29. 【答案】(1) 由题知，sinα=4√37，sin (α+β)=5√314，所以，cosβ=cos (α+β−α)=cos (α+β)cosα+sin (α+β)sinα=12． (2) 因为 0<α−β<π4，cos (α−β)=1213，所以 sin (α−β)=513，因为 π<α+β<3π2，sin (α+β)=−35，所以 cos (α+β)=−45，所以 sin2α=sin [(α−β)+(α+β)]=sin (α−β)cos (α+β)+cos (α−β)sin (α+β)=−5665．【知识点】两角和与差的正弦、两角和与差的余弦30. 【答案】(1) 找出关键的五个点，列表如下： x −2π−3π2−π−π2y =sinx 010−10y =1−sinx10121描点作图，如图所示．(2) 由于 y =sin (x +π)−1=−sinx −1，找出关键的五个点，列表如下： x −2π−3π2−π−π20y =sinx 010−10y =−sinx −1−1−2−10−1描点作图，如图所示．【知识点】正弦函数的图象。

人教版高一上册物理期末精选单元复习练习(Word版含答案)

人教版高一上册物理期末精选单元复习练习(Word 版含答案)一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。

甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。

该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为A ．20 mm/s ，60次/分B ．25 cm/s ，70次/分C ．25 mm/s ，75次/分D ．20 cm/s ，120次/分【答案】C【解析】【详解】甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm x =，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：60s 1s 60T ==次则心电图机图纸的移动速度：25mm/s=25mm/s 1x v T == 乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm x '=，乙的心率：111 1.25Hz 75/min 20mm 25mm/sf x T v =====''次故C 正确，ABD 错误。

故选C ．2．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等D ．平均速度和平均速率大小均相等【答案】A【解析】【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系．【详解】由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最大，乙丙的平均速率相等，即v v v 甲乙丙＞=，故选A ．【点睛】由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．3．在印度洋海啸救灾中，从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是（）．A ．物体是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度B ．物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程C ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程D ．物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度【答案】B【解析】【分析】【详解】以地面作为参考系，物体做的是平抛运动，运动的轨迹是曲线，位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是指物体所经过的路径的长度，所以从飞机上投下来的物体路程大小等于曲线的长度，所以位移大小小于路程，B 正确．4．两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车，某时刻火车正好交汇，甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动，从另一侧窗口看到乙车也向北运动，但比树木运动得慢，则（）A．甲车向南运动，乙车向北运动B．甲车向南，乙车没动停在了铁轨上C．甲、乙两车同时向北运动，乙比甲快D．甲乙两车同时向南运动，但乙车比甲车慢【答案】D【解析】【分析】【详解】甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动，说明甲车向南运动，而看到乙车也向北运动，但比树木运动的慢说明乙车向南运动，因为如果乙车相对地面静止，则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同，故乙车不可能静止；如果乙车相对于地面向北运动，则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度，也与题意矛盾，故也不可能．所以乙车只能相对于地面向南运动，但如果乙车的速度大于甲车的速度，甲车上的乘客应该看到乙车向南运动，也与题意矛盾，故乙车只能向南运动且比甲车慢，故D正确。

人教版高中生物必修一期末测试卷(附答案)

人教版高中生物必修一期末测试卷（附答案）考试时间90分钟，满分100分第一部分选择题（共30小题，60分）1.细胞学说、能量守恒和进化论是马克思主义哲学的三大自然科学基石，下列关于细胞学说的说法，正确的是（）A.细胞学说的提出者是施莱登和施旺B.细胞学说揭示了植物细胞与动物细胞的区别C.细胞学说的主要内容是“一切细胞的遗传物质都是DNA ”D.细胞学说的主要内容是“一切生物都由细胞构成” 用心看卷，专心答题，细心复查2．蓝藻、病毒、酵母菌都含有的是①细胞壁 ②细胞膜 ③DNA ④核糖体 ⑤核酸A ．①②B ．②③C ．②④D ．⑤3．下列有关显微镜操作的说法，正确的是A ．若高倍镜下细胞质流向是逆时针的，则细胞中细胞质的流向应是顺时针的B ．为观察低倍镜视野中位于左下方的细胞，应将装片向右上方移动，再换用高倍镜C ．用显微镜的凹面反光镜反光，观察到的细胞数目更多，但细胞更小D ．在观察植物细胞有丝分裂实验中，先用低倍镜观察，再换用高倍镜观察4.下列细胞结构中，含有核酸且不含磷脂分子层的是（）A.中心体B.液泡C.叶绿体D.核糖体5.原核细胞和真核细胞最明显的区别在于（）A ．有无核物质B ．有无细胞质C ．有无核膜D ．有无细胞膜6.酶催化活性随温度变化的图像是（）。

(注：V 为反应速度，t 为反应温度)7．下列可为生命活动直接供能的物质是（）A. 葡萄糖B. ATPC. 蛋白质D. 核酸8.光合作用产生的[H]与有氧呼吸产生的[H]（）A ．都用于还原二氧化碳B ．都用于还原氧气C ．前者还原氧气，后者还原二氧化碳D ．前者还原二氧化碳，后者还原氧气9．胰岛细胞中和合成胰岛素有关的一组细胞器是（）A. 内质网、核糖体、高尔基体、中心体 B ．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体C ．内质网、核糖体、高尔基体、叶绿体D ．内质网、中心体、高尔基体、线粒体10．在水稻叶肉细胞的细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质中，产生的主要代谢产物分别是A ．丙酮酸、二氧化碳、葡萄糖B ．丙酮酸、葡萄糖、二氧化碳 t t t t V V V B V AC DC．二氧化碳、丙酮酸、葡萄糖D．葡萄糖、丙酮酸、二氧化碳11．有氧呼吸与无氧呼吸的相同点是①都在线粒体中进行②都需要酶③都需要氧④都产生ATP ⑤都经过生成丙酮酸的反应A．②③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①②⑤12．用纸层析法分离叶绿体中的色素，四种色素扩散速度最快和最慢的分别是A. 叶绿素a ；胡萝卜素B. 叶绿素b ；胡萝卜素C. 胡萝卜素；叶绿素aD. 胡萝卜素；叶绿素b13．对细胞能量转换有重要意义的一组细胞器是A．中心体和核糖体 B．内质网和高尔基体C．叶绿体和线粒体 D．液泡和类囊体14．光照增强，光合作用增强。

【人教版】高中数学必修一期末试卷(附答案)

一、选择题1．已知关于x 的方程2(3)10ax a x +-+=在区间1(,)2+∞上存在两个实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．2332a << B ．213a < C ．9aD ．293a < 2．若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x ，2x ，且12x x <，则下列结论中错误的是（）A ．当0m =时，12x =，23x =B ．14m ≥-C ．当0m >时，1223x x <<<D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()3,0 3．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=- ，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x =，则函数()()()1g x x f x π=-- 在区间3-,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为( ) A ．πB ．2πC ．3πD ．4π4．定义：若函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，点对(),A B 与(),B A 看作同一对“镜像点对”，已知函数()23,02,0xx f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则该函数的“镜像点对”有（）对.A ．1B ．2C ．3D ．45．已知1311531log ,log ,363a b c π-===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b c a << 6．计算log 916·log 881的值为（） A ．18B ．118C ．83D ．387．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0,)+∞上是减函数，如果()31f =-，则不等式()110f x -+≥的解集为（） A ．](2-∞，B ．[)2，+∞C ．[]24-，D ．[]14，8．已知函数22|1|,7,()ln ,.x x e f x x e x e --⎧+-≤<=⎨≤≤⎩若存在实数m ，使得2()24f m a a =-成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[-1，+∞) B ．(-∞，-1]∪[3，+∞) C ．[-1，3] D ．(-∞，3]9．若函数32()21f x ax x x =+++在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a 的取值范围为（）A ．34a >-B ．53a <-C ．5334a -<<- D ．5334a -≤≤- 10．设集合A={2，1-a ，a 2-a +2}，若4∈A ，则a =（） A ．-3或-1或2 B ．-3或-1C ．-3或2D ．-1或211．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫⎨⎬⎩⎭，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（） A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎛-⎤⎥⎝⎦C ．(,1)[0,)-∞-+∞ D ．1[,0)(0,1)3-⋃12．已知集合{},M m m a a b Q ==+∈,则下列四个元素中属于M 的元素的个数是（）①1A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．已知f (x )＝23,123,1x x x x x +≤⎧⎨-++>⎩，则函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为________． 14．（文）已知函数2cos ,1()21,1xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则关于x 的方程2()3()20f x f x -+=的实根的个数是________个．15．函数()()()212log 24f x ax x a R =-+∈，若()f x 的值域为(],1-∞，则a 的值为______.16．若函数()()20.2log 1f x kx kx =-+的定义域是R ，则实数k 的取值范围是______.17．定义在R 上的减函数()f x 满足(0)4f =，且对任意实数x 都有()(2)4f x f x +-=，则不等式|()2|2f x -<的解集为____________.18．若函数()y f x = 的定义域为[-1,3]，则函数()()211f xg x x +=-的定义域 ___________19．已知集合{}1,2,5,7,13,15,16,19A =，设,i j x x A ∈，若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则实数k 的所有可能取值是________20．若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<x ∈Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是________三、解答题21．中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x 台需要另投入成本()C x （万元）．当年产量不足80台时，21()402C x x x =+（万元），当年产量不小于80台时，8100()1012180C x x x=+-（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y （万元）关于年产量x （台）的函数关系式．（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．22．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()241f x x x =-+．（1）求函数()f x 的解析式：（2）根据解析式在图画出()f x 图象．（3）讨论函数()()g x f x m =-零点的个数．23．已知函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，且(4)(2)1f f -=. （1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()(2)(2)g x f x f x =++-的奇偶性，并说明理由.24．（1）求满足不等式221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的x 的取值集合；（2）求函数235()log (45)f x x x =--的单调递减区间.25．定义：满足()f x x =的实数x 为函数()f x 的“不动点”，已知二次函数()()20f x ax bx a =+≠，()1f x +为偶函数，且()f x 有且仅有一个“不动点”．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()()2g x f x kx =+在()0,4上单调递增，求实数k 的取值范围；（3）是否存在区间[](),m n m n <，使得()f x 在区间[],m n 上的值域为[]3,3m n ？若存在，请求出m ，n 的值；若不存在，请说明理由．26．已知集合{()(1)0}M xx t x =-+≤∣，{|21}N x x =|-|<. （1）当2t =时，求M N ⋃；（2）若N M ⊆，求实数t 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】可设2()(3)1f x ax a x =+-+，0a ≠，讨论0a >，0a <，结合对称轴与区间的关系和1()2f 的符号、判别式的符号，解不等式可得所求范围．【详解】解：方程有两个实数根，显然0a ≠，可设2()(3)1f x ax a x =+-+，对称轴是32ax a-=，当0a >时，要使二次方程在区间1(,)2+∞上有两个实数根，如图所示，则需3122a a ->，且113()10242a f a -=++>，且2(3)40a a ∆=--，即为302a <<且23a >，且9a 或1a ，则213a <；当0a <时，要使二次方程在区间1(,)2+∞上有两个实数根，如图所示，则需3122a a ->，且113()10242a f a -=++<，且2(3)40a a ∆=--，即为302a <<且23<a ，且9a 或1a ，则a ∈∅．综上可得，a 的取值范围是213a <．故选：B ．【点睛】本题解题关键是结合二次函数的图象特征研究二次方程根的分布，分类讨论借助图象准确列出不等关系，突破难点.2．C解析：C 【分析】画出函数()()23y x x =--的图像，然后对四个选项逐一分析，由此得出错误结论的选项. 【详解】画出二次函数()()23y x x =--的图像如下图所示，当0m =时，122,3x x ==成立，故A 选项结论正确. 根据二次函数图像的对称性可知，当 2.5x =时，y 取得最小值为14-，要使()()23y x x m =--=有两个不相等的实数根，则需14m >-，故B 选项结论正确. 当0m >时，根据图像可知122,3x x <>，故C 选项结论错误.由()()23x x m --=展开得2560x x m -+-=，根据韦达定理得12125,6x x x x m +=⋅=-. 所以()()()2121212y x x x x m x x x x x x m =--+=-+++()()25623x x x x =-+=--，故()()12y x x x x m =--+与x 轴的交点坐标为()()2,0,3,0. 故选：C. 【点睛】思路点睛：一元二次方程根的分布，根据其有两个不等的实根，结合根与系数的关系、函数图象，判断各选项的正误.3．D解析：D 【解析】函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点就是函数()y f x =与函数1()h x x π=-的交点的横坐标． ∵()()f x f x π+=-∴()()2f x f x π+=，即函数()f x 的周期为2π，且函数()f x 的图象关于直线2x π=对称．又可得()()2f x f x π+=--，从而函数()f x 的图象关于点(π,0)对称．函数1()h x x π=-的图象关于点(π,0)对称．画出函数f(x),h(x)的图象（如下所示），根据图象可得函数f(x),h(x)的图象共有4个交点，它们关于点(π,0)对称．所以函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为2π+2π=4π．选D ．点睛：解答本题的关键是将函数()()()1g x x f x π=--零点问题转化为两个函数图象交点的横坐标问题，借助函数图象的直观性使得问题得到解答，这是数形结合在解答数学题中的应用，解题中要求正确画出函数的图象．同时本题中还用到了函数的周期性、对称性、奇偶性之间的互相转化，对于这些知识要做到熟练运用．4．C解析：C 【分析】由新定义可知探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数即得结果. 【详解】由题意可知，函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，因为()23,02,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，由y 轴左侧部分()3,0xy x =-<图像关于原点中心对称的图像3x y --=-，即3xy -=，()0x >，作函数3xy -=，()0x >和()22,0y x x x =-≥的图象如下：由图像可知两图象有三个公共点，即该函数有3对“镜像点对”. 故选：C. 【点睛】本题解题关键是理解新定义，寻找对称点对，探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数，通过数形结合，即突破难点.5．D解析：D 【分析】根据指数函数和对数函数性质，借助0和1进行比较．【详解】由对数函数性质知151log 16>，13log 03π<，由指数函数性质知13031-<<，∴b c a <<．故选：D ．【点睛】方法点睛：本题考查指数式、对数式的大小比较，比较指数式大小时，常常化为同底数的幂，利用指数函数性质比较，或化为同指数的幂，利用幂函数性质比较，比较对数式大小，常常化为同底数的对数，利用对数函数性质比较，如果不能化为同底数或同指数，或不同类型的数常常借助中间值如0或1比较大小．6．C解析：C 【分析】根据对数的运算性质，换底公式以及其推论即可求出．【详解】原式＝23443232448log 2log 3log 2log 3233⋅=⋅=．故选：C ．【点睛】本题主要考查对数的运算性质，换底公式以及其推论的应用，属于基础题．7．C解析：C 【分析】根据题意可得()f x 在[0，)+∞上为减函数，结合奇偶性以及()31f =-可得(|1|)f x f ⇒-|1|3x -，解出x 的取值范围，即可得答案．【详解】函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0，)+∞上是减函数，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数，由f （3）1=-，则不等式(1)10(1)1(1)f x f x f x f -+⇒--⇒-（3）(|1|)f x f ⇒-（3）|1|3x ⇒-，解之可得24x -，故不等式的解集为[2-，4]．故选：C ．【点睛】将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.8．C解析：C 【分析】根据函数()f x 的图象，得出值域为[2-，6]，利用存在实数m ，使2()24f m a a =-成立，可得22246a a --，求解得答案．【详解】作出函数22|1|,7()ln ,x x e f x x e x e --⎧+-<=⎨⎩的图象如图： (7)6f -=，2()2f e -=-，∴值域为[2-，6]，若存在实数m ，使得2()24f m a a =-成立，22246a a ∴--，解得13a -，∴实数a 的取值范围是[1-，3]．故选：C【点睛】本题考查分段函数的性质，考查函数值域的求解方法，同时考查了数形结合思想的应用，属于中档题．函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．9．C解析：C 【详解】分析：函数()3221f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则极大值在()1,2之间，一阶导函数有根在()1,2，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解详解：f ′（x ）＝3ax 2+4x +1，x ∈（1，2）．a ＝0时，f ′（x ）＝4x +1＞0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去． a ≠0时，△＝16﹣12a ．由△≤0，解得43a ≥，此时f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．由△＞0，解得a 43＜（a ≠0），由f ′（x ）＝0，解得x 1243a ---=，x 223a-+=．当403a ＜＜时，x 1＜0，x 2＜0，因此f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．当a ＜0时，x 1＞0，x 2＜0，∵函数f （x ）＝ax 3+2x 2+x +1在（1，2）上有最大值无最小值，∴必然有f ′（x 1）＝0，∴123a-＜2，a ＜0．解得：53-＜a 34-＜．综上可得：53-＜a 34-＜．故选：C ．点睛：极值转化为最值的性质：若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为()f x 的最小值；若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为()f x 的最大值；10．C解析：C 【解析】若1−a =4，则a =−3，∴a 2−a +2=14，∴A ={2,4,14}；若a 2−a +2=4，则a =2或a =−1，检验集合元素的互异性： a =2时，1−a =−1，∴A ={2,−1,4}； a =−1时,1−a =2(舍)，本题选择C 选项.11．A解析：A 【分析】先根据分式不等式求解出集合A ，然后对集合B 中参数a 与0的关系作分类讨论，根据子集关系确定出a 的范围. 【详解】因为301x x -≥+，所以()()10310x x x +≠⎧⎨-+≥⎩，所以1x <-或3x ≥，所以{|1A x x =<-或}3x ≥，当0a =时，10≤不成立，所以B =∅，所以B A ⊆满足，当0a >时，因为10ax +≤，所以1x a≤-，又因为B A ⊆，所以11-<-a，所以01a <<，当0a <时，因为10ax +≤，所以1x a ≥-，又因为B A ⊆，所以13a -≥，所以103a -≤<，综上可知：1,13a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭.故选：A.【点睛】本题考查分式不等式的求解以及根据集合间的包含关系求解参数范围，难度一般.解分式不等式的方法：将分式不等式先转化为整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法或者高次不等式的解法（数轴穿根法）求出解集. 12．C解析：C【分析】①②③都可以写成m a =+,a b 是否是有理数，④计算.【详解】①当1a +=+时，可得1,a b π==，这与,a b Q ∈矛盾，3==3a ∴+=，可得3,1a b == ，都是有理数，所以正确，1==，12a ∴+=-，可得11,2a b ==-，都是有理数，所以正确，④2426=+=而(22222a a b +=++， ,a b Q ∈，(2a ∴+是无理数，不是集合M 中的元素，只有②③是集合M 的元素.故选：C【点睛】本题考查元素与集合的关系，意在考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.二、填空题13．2【详解】把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数在同一坐标系中画出这两个函数的图象由图象可知函数g(x)＝f(x)－ex 的零点个数为2解析：2【详解】把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数，在同一坐标系中画出这两个函数的图象，由图象可知，函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为2.14．5【分析】先解方程再根据图象确定实根个数【详解】或图象如图：则由图可知实根的个数是5个故答案为：5【点睛】本题考查函数与方程考查综合分析求解能力属中档题解析：5【分析】先解方程2()3()20f x f x -+=，再根据()f x 图象确定实根个数.【详解】2()3()20()1f x f x f x -+=∴=或()2f x =，2cos ,1()21,1x x f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩图象如图：则由图可知，实根的个数是5个故答案为：5【点睛】本题考查函数与方程，考查综合分析求解能力，属中档题.15．【分析】根据对数的性质可知且最小值为即可求得的值【详解】因为的值域为所以函数的最小值为即解得故答案为：【点睛】本题考查对数函数的值域考查对数的性质合理转化是解题的关键考查了运算能力属于中档题解析：27【分析】根据对数的性质可知2240y ax x =-+>，且最小值为1，即可求得a 的值. 【详解】因为()()()212log 24f x ax x a R =-+∈的值域为(],1-∞，所以2240ax x -+>，函数224y ax x =-+的最小值为12，即()20442142a a a >⎧⎪⎨⨯--=⎪⎩，解得27a =，故答案为：27【点睛】本题考查对数函数的值域，考查对数的性质，合理转化是解题的关键，考查了运算能力，属于中档题.16．【分析】由题可知恒成立再分情况讨论即可【详解】由题可知恒成立当时成立当时当时不等式不恒成立故实数k 的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题属于中等题型解析：[)0,4【分析】由题可知210kx kx -+>恒成立.再分情况讨论即可.【详解】由题可知210kx kx -+>恒成立.当0k =时成立.当0k >时,24004k k k ∆=-<⇒<<. 当k 0<时，不等式不恒成立.故实数k 的取值范围是[)0,4.故答案为：[)0,4【点睛】本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题.属于中等题型.17．【分析】由绝对值不等式可知利用中x 的任意性得再利用函数的单调性解不等式即可【详解】因为任意实数都有且令则故不等式解得即又函数为上的减函数解得故不等式的解集为故答案为：【点睛】方法点睛：本题考查了解抽解析：(0,2)【分析】由绝对值不等式可知0()4f x <<，利用()(2)4f x f x +-=中x 的任意性得(2)0f =，再利用函数的单调性解不等式即可.【详解】因为任意实数x 都有()(2)4f x f x +-=，且(0)4f =，令2x =，则(2)(0)4f f +=，故(2)0f =不等式|()2|22()22f x f x -<⇒-<-<，解得0()4f x <<，即(2)()(0)f f x f << 又函数()f x 为R 上的减函数，解得02x <<，故不等式|()2|2f x -<的解集为(0,2) 故答案为：(0,2)【点睛】方法点睛：本题考查了解抽象不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是：（1）把不等式转化为[][]()()f g x f h x >的模型；（2）判断函数()f x 的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.18．【分析】由函数的定义域得出的取值范围结合分母不等于0可求出的定义域【详解】函数的定义域函数应满足：解得的定义域是故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域的问题函数的定义域是函数自变量的取值范围应满足解析：[1,1)-【分析】由函数()y f x =的定义域，得出21x +的取值范围，结合分母不等于0，可求出()g x 的定义域．【详解】函数()y f x =的定义域[1-，3]，∴函数(21)()1f xg x x +=-应满足： 121310x x -≤+≤⎧⎨-≠⎩解得11x -≤< ()g x ∴的定义域是[1,1)-.故答案为：[1,1)-．【点睛】本题考查了求函数定义域的问题，函数的定义域是函数自变量的取值范围，应满足使函数的解析式有意义，是基础题．19．【分析】先将的可能结果列出然后根据相同结果出现的次数确定出的取值集合【详解】将表示为可得如下结果：其中为都出现了次所以若方程至少有三组不同的解则的取值集合为故答案为：【点睛】关键点点睛：解答本题的关解析：{}3,6,14【分析】先将i j x x -的可能结果列出，然后根据i j x x -相同结果出现的次数确定出k 的取值集合.【详解】将i j x x k -=表示为(),,i j x x k ，可得如下结果： ()()()()()()()19,1,18,16,1,15,15,1,14,13,1,12,7,1,6,5,1,4,2,1,1，()()()()()()19,2,17,16,2,14,15,2,13,13,2,11,7,2,5,5,2,3，()()()()()()19,5,14,16,5,11,15,5,10,13,5,8,7,5,2,19,7,12，()()()()()()16,7,9,15,7,8,13,7,6,19,13,6,16,13,3,15,13,2，()()()19,15,4,16,15,1,19,16,3，其中k 为3，6，14都出现了3次，所以若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则k 的取值集合为{}3,6,14，故答案为：{}3,6,14【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解的含义，即i j x x -的差值出现的次数不小于三次，由此可进行问题的求解.20．【分析】由f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a ＜0可得x2﹣2x+1＜a （x+1）﹣1即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1则满足题意结合图象即可求出【详解】f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣ 解析：12(,]23由f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0可得x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1，则满足题意，结合图象即可求出．【详解】f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0，即x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，分别令y＝x2﹣2x+1，y＝a（x+1）﹣1，易知过定点（﹣1，﹣1），分别画出函数的图象，如图所示：∵集合A＝{x∈Z|f（x）＜0}中有且只有一个元素，即点（0，0）和点（2,1）在直线上或者其直线上方，点（1,0）在直线下方，结合图象可得∴10 {120 311aaa-≤--≤＜，解得12＜a23≤故答案为（12，23]【点睛】本题考查了二次函数的性质以及参数的取值范围，考查了转化思想和数形结合的思想，属于中档题三、解答题21．（1）2160500,080281001680,80x x xyx xx⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥⎪⎪⎝⎭⎩；（2）当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．（1）分别求080x <<和80x ≥时函数的解析式可得答案；（2）当080x <<时，21(60)13002y x =--+，配方法求最值、；当80x ≥时，利用基本不等式求最值，然后再做比较.【详解】（1）当080x <<时，2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭，当80x ≥时，8100810010010121805001680y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，于是2160500,080281001680,80x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩．（2）由（1）可知当080x <<时，21(60)13002y x =--+，此时当60x =时y 取得最大值为1300（万元），当80x ≥时，8100168016801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭，当且仅当8100x x=即90x =时y 取最大值为1500（万元），综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.22．（1）()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】（1）当0x <时，0x ->，运用已知区间的解析式和奇函数的定义结合()00f =，即可求解；（2）根据（1）中的解析式作出图象即可；（3）()()g x f x m =-零点的个数即等价于()y f x =与y m =两个函数图象交点的个数，数形结合讨论m 的值即可.【详解】（1）当0x =时，()00f =，当0x <时，0x ->，()241f x x x -=++，因为()f x 时奇函数，所以()()f x f x -=-，所以()()241f x x x f x -=++=-，即()()2410f x x x x =---<，所以()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩（2）()f x 图象如图所示：（3）由()f x 图象知：()23f -=，()23f =-，①当3m <-或3m >时，()y f x =与y m =两个函数图象有1个交点，函数()()g x f x m =-有1个零点；②当3m =±时，()y f x =与y m =两个函数图象有2个交点，函数()()g x f x m =-有2个零点；③当31m -<≤-或13m ≤<时，()y f x =与y m =两个函数图象有3个交点，函数 ()()g x f x m =-有3个零点；④当11m -<<且0m ≠时，()y f x =与y m =两个函数图象有4个交点，函数 ()()g x f x m =-有4个零点；⑤当0m =时，()y f x =与y m =两个函数图象有5个交点，函数()()g x f x m =-有5个零点；综上所述：当3m <-或3m >时，()g x 有1个零点；当3m =±时，，()g x 有2个零点；当31m -<≤-或13m ≤<时，()g x 有3个零点；当11m -<<且0m ≠时，()g x 有4个零点；当0m = 时，()g x 有5个零点；【点睛】方法点睛：判断函数零点个数的方法（1）直接法：令()0f x =，如果能求出解，那么有几个不同的解就有几个零点；（2）利用函数的零点存在性定理：利用函数的零点存在性定理时，不仅要求函数的图象在区间[],a b 上是连续不断的曲线，并且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质，（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点；（3）图象法：画出函数()f x 的图象，函数()f x 的图象与x 轴交点的个数就是函数()f x 的零点个数；将函数()f x 拆成两个函数，()h x 和()g x 的形式，根据()()()0f x h x g x =⇔=，则函数()f x 的零点个数就是函数()y h x =和()y g x =的图象交点个数；（4）利用函数的性质：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到，若所考查的函数是周期函数，则需要求出在一个周期内的零点个数，根据周期性则可以得出函数的零点个数.23．（1）2()log f x x =（2）偶函数.见解析【分析】（1）根据(4)(2)1f f -=，代入到函数的解析式中可求得2a =，可求得函数()f x 的解析式; （2）由函数()f x 的解析式，求得函数()g x 的解析式，先求得函数()g x 的定义域，再由函数的奇偶性的判断方法证得函数的奇偶性.【详解】（1）因为()log (0,1)a f x x a a =>≠，且(4)(2)1f f -=，所以log 4log 21a a -=，即log 21a =.，解得2a =，所以2()log f x x =;（2）因为()log a f x x =，所以22()log (2)log (2)g x x x =++-,由2020x x +>⎧⎨->⎩,得22x -<<,所以()g x 的定义域为()22-，，又因为22()log (2)log (2)()g x x x g x -=-++=，所以22()log (2)log (2)g x x x =++-为偶函数.【点睛】本题考查对数函数的函数解析式的求解，函数的奇偶性的证明，属于基础题.24．（1）32x x⎧⎨⎩或}1x <- （2）(5,)+∞ 【分析】（1）先使得()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭,再由3x y =的单调性求解即可；（2）先求定义域,再根据复合函数单调性的“同增异减”原则求解即可.【详解】解:（1）因为221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭,且()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()222133x x --->,因为3x y =在R 上单调递增,所以()2221x x -->-,解得32x >或1x <-, 则满足不等式221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的x 的取值集合为32x x ⎧⎨⎩或}1x <- （2）由题,2450x x -->,解得5x >或1x <-,则定义域为()(),15,-∞-+∞, 设245u x x =--,35log y u =, 因为35log y u =单调递减,若求()f x 的递减区间,则求245u x x =--的递增区间, 因为245u x x =--的对称轴为2x =,所以在()5,+∞上单调递增,所以函数()f x 的单调减区间为()5,+∞【点睛】本题考查解指数不等式,考查复合函数的单调区间.25．（1）21()2f x x x =-+（2）3,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭（3）4,0m n =-=，证明见解析【分析】（1）根据二次函数的对称性求出2b a =-，再将()f x 有且仅有一个“不动点转化为方程()f x x =有且仅有一个解，从而得出()f x 的解析式；（2）当102k -=时，由一次含函数的性质得出12k =满足题意，当102k -≠时，讨论二次函数()g x 的开口方向，根据单调性确定112x k =-与区间()0,4端点的大小关系得出实数k 的取值范围；（3）由2111()(1)222f x x =--+得出16m n <，结合二次函数的单调性确定()f x 在区间[],m n 上是增函数，从而得出()3()3f m m f n n =⎧⎨=⎩，再解方程2132x x x -+=得出m ，n 的值.【详解】（1）22(1)(1)(1)(2)f x a x b x ax a b x a b +=+++=++++为偶函数20,22a b b a a+∴=∴=-- 2()2f x ax ax ∴=-f x 有且仅有一个“不动点”∴方程()f x x =有且仅有一个解，即[](21)0ax x a -+=有且仅有一个解211210,,()22a a f x x x ∴+==-=-+ （2）221()()2g x f x kx k x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭，其对称轴为112x k =- 函数()()2g x f x kx =+在()0,4上单调递增∴当12k <时，1412k -，解得3182k < 当12k =时，()g x x =符合题意当12k >时，1012k <-恒成立综上，3,8k ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭ （3）221111()(1)2222f x x x x =-+=--+ f x 在区间[],m n 上的值域为[]3,3m n ，113,26nn ∴，故16m n < ()f x ∴在区间[],m n 上是增函数()3()3f m m f n n =⎧∴⎨=⎩，即22132 132m m m n n n ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ ∴,m n 是方程2132x x x -+=的两根，解得0x =或4x =- 4,0m n ∴=-=【点睛】关键点睛：已知函数21()2g x k x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在具体区间上的单调性求参数k 的范围时，关键是讨论二次项系数的值，结合二次函数的单调性确定参数k 的范围.26．（1）[1,3)-（2）[3,)+∞【分析】（1）可得出N ={x |1 <x <3 }，t =2时求出集合M ，然后进行并集的运算即可;（2）根据N M ⊆即可得出集合M ={x |-1≤x ≤t }，进而可得出t 的取值范围.【详解】（1）{|21}N x x =|-|<={13}xx <<∣，当2t =时，{(2)(1)0}(1,2)M xx x =-+≤=-∣， [)1,3M N ∴⋃=-（2）N M ⊆，∴M ={x |-1≤x ≤t }，3t ∴≥，∴实数t 的取值范围[3,)+∞【点睛】本题主要考查了一元二次不等式和绝对值不等式的解法，并集的定义及运算，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题.。

人教版高一化学必修一期末考试题及答案

人教版高一化学必修一期末考试题及答案高一化学期末模拟试题（五）可能用到的相对原子质量：H—1，C—12，N—14，O—16，Na—23，Al—27，P—31，S—32，Cl—35.5，Mn—55，Fe—56一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共40分）1.下列实验操作：①取液体试剂，②取固体试剂，③溶解，④过滤，⑤蒸发。

一定要用到玻璃棒的是()A.①②③B.②③④C.①②⑤D.③④⑤答案：B。

用玻璃棒搅拌的是液体试剂和固体试剂溶解的过程，以及在过滤时用玻璃棒搅拌。

2.除去下列物质中的杂质，所用试剂和方法正确的是()选项 A B C D 物质 KCl溶液 KNO3 Cu CaCO3 杂质 I2 除杂质所用试剂和方法加热，升华 BaCl2溶液，过滤稀硫酸，过滤 K2SO4 CuO CaO盐酸，过滤答案：B。

去除KCl溶液中的I2，用加热升华的方法；去除KNO3中的杂质，用BaCl2溶液沉淀后过滤；去除CaCO3中的杂质，用稀硫酸溶解后过滤；去除Cu中的杂质，用CuO 或CaO盐酸溶解后过滤。

3.下列说法中，不正确的是()A.磷酸(H3PO4)的摩尔质量与6.02×1023个磷酸分子的质量在数值上相等B.6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量比等于14∶1C.32 g氧气所含的原子数目为2×6.02×1023D.常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占的体积是11.2 L答案：B。

6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量比为14:3，而不是14:1.4.相同质量的下列气体，在同温同压下占有的体积最大的是（）A.H2B.O2C.Cl2D.SO2答案：A。

根据等压等温下的理论，相同质量的气体，体积与分子量成反比，因此H2的分子量最小，占有的体积最大。

人教版(2019)高一地理必修一期末复习卷

高一上学期地理期末测试卷一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（42分，每小题1.5分）北京时间2020年11月24日凌晨4时30分，在我国文昌航天发射场，长征五号运载火箭成功将“嫦娥五号”探测器发射升空，并且将其顺利地送入轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。

“嫦娥五号”将实现我国航天史上四个“首次”：首次在月球表面自动采样，首次从月面起飞，首次实现月球轨道无人交会对接，首次带月壤高速再入返回地球。

读图，完成下面小题。

1．下列关于天体的描述，正确的是（）A．由探测器带回地球的月壤样品是天体B．运行在环月轨道上的“嫦娥五号”是天体C．探月往返的宇宙空间属于河外星系D．材料中呈现了三级天体系统2．月球上一片荒凉，看上去并无生命迹象，而月球的邻居地球上却生机盎然，主要是因为月球（）A．体积与质量太小B．缺少太阳光照C．宇宙环境不安全D．风力流水侵蚀强烈3．有关太阳对地球影响的叙述，正确的是（）A．太阳活动会导致地球上出现极光和极昼现象B．太阳辐射造成不同热量带生物量的差异C．太阳活动会影响地球上固定电话的通话质量D．太阳辐射会扰动电离层，影响通讯4．下列关于大气组成成分及其作用的叙述，正确的是（）①二氧化碳含量稳定②干洁空气的主要成分是氧气和氮气③水汽和固体尘埃可成云致雨④臭氧能大量吸收太阳辐射波长较长的红外线A．①②B．②③C．①④D．②④小明计划考察某地，地理老师建议他最好把时间安排在8月至10月，要带上墨镜、遮阳帽、防晒霜、羽绒服和防水服等物品。

按照老师的建议，小明顺利地完成了考察活动。

据此完成下面小题。

5．小明考察的目的地是下图中的（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地6．老师提出相关建议的主要原因是下图中的（）A．①是一年中最强的时季B．相对于同纬度地区，②较弱C．相对于同纬度地区，③④较弱D．相对于同纬度地区，④较强下图为“某季节我国东部沿海近地面和高空等压面示意图”。

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必修一基础一．选择题（共26小题）1．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（）A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体的速度变化量越大，则加速度越大B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．物体的速度为0，则其加速度一定为0D．加速度越来越大，而速度可以越来越小3．关于路程和位移的关系中，以下说法中正确的是（）A．物体通过的路程不同，位移一定不同B．物体通过的路程一定大于或等于位移的大小C．物体向某一方向做直线运动，通过的路程就是位移D．物体沿某一直线运动，通过的路程等于位移的大小4．下列关于质点的说法中正确的是（）A．只要是体积很小的球体就可以视为质点B．研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将其视为质点C．因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点D．质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点5．某同学在探究小车速度随时间变化规律的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是（）A．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.1sB．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.08sC．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域D．直接研究纸带上的点，无需取计数点6．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t．在此过程中该质点的（）A．位移大小为nR，速率为B．位移大小为2R，速率为C．位移大小为πR，速率为D．位移大小为2R，速率为7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，由图可知（）A．t=20s时，乙追上了甲B．t=10s时，甲与乙间的间距最大C．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲D．在t=20s之前，甲比乙运动得快，t=20s之后乙比甲运动得快8．假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用20s，问这列车一共由几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离）（）A．20节 B．16节 C．12节 D．4节9．A、B、C三质点从同一地点沿一条直线运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．在t0时刻A、B、C运动方向相同B．在0～t0这段时间内，三质点的平均速度相等C．在0～t0这段时间内，三质点位移关系为x A＞x c＞x BD．B质点做匀加速直线运动，A、C加速度方向相反10．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是（）A．B． C．D．11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．前2 s内的位移是5 mB．前1 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是6 mD．1 s末的速度是6 m/s12．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．自由落体运动是匀变速直线运动B．自由落体运动是物体不受力的运动C．自由落体运动是加速度为g的曲线运动D．纸片在大气中的下落是自由落体运动13．如图所示，左图为甲、乙两质点的v﹣t图象，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图象．下列说法中正确是（）A．质点甲、乙的速度相同B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C．丙的出发点在丁前面S0处D．丙的运动速率大于丁的运动速率14．关于力，下列说法中正确的是（）A．力可以离开物体而独立存在B．力的大小相同，产生的效果一定相同C．施力物体与受力物体一定同时存在，但施力物体不可能是受力物体D．两个磁铁同名磁极靠近但不接触，它们之间存在斥力作用，可以看出相互不接触的物体间也可以产生力的作用15．将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为L l；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为L2．已知重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数是（）A．B．C．D．16．下列几组共点力，可能使物体处于平衡状态的有（）A．5 N、1 N、2 N B．2N、8 N、3 N C．2 N、3 N、4 N D．2 N、3 N、10 N17．如图所示，一小球放在固定的光滑斜面上，挡板沿竖直方向，关于挡板对小球的弹力的作用方向，下列表述正确的是（）A．沿水平方向向右B．沿斜面方向向上C．沿水平方向向左D．沿斜面方向向下18．如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α=30°．小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为（）A．=B．=3 C．=D．=19．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角变为120°时，合力的大小为（）A．2F B． F C． F D． F20．如图所示，水平杆上套有两个相同的质量均为m的环，两细线等长，下端系着质量为M的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力F N和细线对环的拉力F的变化情况是（）A．都不变B．都增大C．支持力F N增大，拉力F不变 D．支持力F N不变，拉力F增大21．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=0.4C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.222．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．mg B．2mg C．mg D．mg23．一个物体从长度是L、高度是h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度大小为（）A．B．C．D．24．如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ．传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为a A和a B，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g），则（）A．a A=μ（1+）g，a B=μg B．a A=μg，a B=0C．a A=μ（1+）g，a B=0 D．a A=μg，a B=μg25．如图所示，卡车沿水平路面向左做直线运动，车厢上平放着质量为m的木箱，与卡车保持相对静止．车厢尾部的竖直支架上用细线悬挂有一个质量也为m的小球，频闪相机拍下的某一张照片上发现小球偏向后方，细线与竖直方向夹角为θ，则关于这一瞬间的分析正确的是（）A．车一定做加速运动B．木箱受到的摩擦力为mgtanθC．细线的拉力可能为D．小球可能受力平衡26．如图所示，长木板放置在粗糙水平地面上，一小物块放置于长木板的中央，已知长木板和物块的质量均为m，长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则（）A．长木板可能向右做匀加速运动B．长木板的加速度可能为C．地面对长木板的摩擦力可能等于FD．长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg二．多选题（共2小题）27．如图所示，人通过定滑轮把物体P提升到某一高处，并处于静止．如果人向右多走一步，那么，下列判断正确的是（）A．人拉绳的力变大B．人拉绳的力不变C．地面受到的压力变大D．人受到的摩擦力变大28．如图，一个小球自空中竖直下落，落向一根竖立于地面的轻质弹簧．图中a对应于球刚接触弹簧的位置；b是球轻放在弹簧上刚好能保持静止的位置；c是球压弹簧后所能达到的最低位置．不计空气阻力，则（）A．小球落至a点时速度达到最大值B．小球落至b点时的加速度为零C．小球压弹簧的过程中先做加速运动，后做减速运动D．小球从a到c的过程中加速度逐渐增大三．实验题（共2小题）29．在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用（选填“直流”或“交流”）电源，它每隔0.02s打一次点．图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D 为四个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是s．经测量知道AB=1.80cm，BC=3.60cm，根据以上数据，可知打点计时器打下B时物体的速度等于m/s，物体的加速度等于m/s2．30．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车拖着穿过打点计时器的纸带做直线运动，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图5为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．请回答以下问题：（1）下列操作正确的有．（填选项代号）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用4～6V低压交流电源（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=m/s，小车的加速度大小a=m/s2．（结果保留3位有效数字）四．解答题（共10小题）31．一辆汽车刹车前的速度为25m/s，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（2）汽车静止前1s内滑行的距离x′．32．某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先向下做了180m的自由落体运动后，打开降落伞，伞张开后，他接着做了10秒的匀减速运动后到达地面，到达地面的速度是2m/s．重力加速度g=10m/s2；问：（1）该跳伞运动员打开降落伞时的速度是多少？（2）该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？33．在水平地面上有一个质量为4.0kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动．10s后拉力大小减小为F，并保持恒定．该物体的速度图象如图所示．求：（1）物体所受到的水平拉力F的大小；（2）该物体与地面间的动摩擦因数．（取g=10m/s2）34．甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s2的加速度同向做匀加速直线运动．问：（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？（2）相遇时距路口多远？（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？35．一辆长途客车正在以20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方33m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车司机的反应时间为0.5s，制动过程中加速度大小为5m/s2，g取l0m/s2．（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．（2）若狗正以4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？36．如图所示，物体甲重20N，物体乙重100N，乙与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）设甲的重力可变，为使乙物体保持静止，求甲最重不能超过多少N？37．如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直（取g=10m/s2）．求：（1）地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；（2）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．38．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F=4.0N，玩具的质量m=0.5kg，经过时间t=2.0s，玩具移动了距离x=4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．（1）全过程玩具的最大速度是多大？（2）松开手后玩具还能运动多远？（取g=10m/s2．sin53°=0.8，cos53°=0.6）39．如图所示为一水平传送带装置示意图．A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动．已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10．（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？40．在水平地面上有一个质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动．10s 末拉力减为F，该物体的v﹣t，图象如图所示．求：（1）物体受到的水平拉力F的大小（2）物体与地面间的动摩擦因数．（g=10m/s2）必修一基础一．选择题（共26小题）1．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（）A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大选：D2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体的速度变化量越大，则加速度越大B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．物体的速度为0，则其加速度一定为0D．加速度越来越大，而速度可以越来越小选：D．3．关于路程和位移的关系中，以下说法中正确的是（）A．物体通过的路程不同，位移一定不同B．物体通过的路程一定大于或等于位移的大小C．物体向某一方向做直线运动，通过的路程就是位移D．物体沿某一直线运动，通过的路程等于位移的大小选：B．4．下列关于质点的说法中正确的是（）A．只要是体积很小的球体就可以视为质点B．研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将其视为质点C．因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点D．质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点选B．5．某同学在探究小车速度随时间变化规律的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是（）A．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.1sB．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.08sC．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域D．直接研究纸带上的点，无需取计数点选：A．6．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t．在此过程中该质点的（）A．位移大小为nR，速率为B．位移大小为2R，速率为C．位移大小为πR，速率为D．位移大小为2R，速率为选：B．7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，由图可知（）A．t=20s时，乙追上了甲B．t=10s时，甲与乙间的间距最大C．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲D．在t=20s之前，甲比乙运动得快，t=20s之后乙比甲运动得快选：D8．假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用20s，问这列车一共由几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离）（）A．20节 B．16节 C．12节 D．4节选：B9．A、B、C三质点从同一地点沿一条直线运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．在t0时刻A、B、C运动方向相同B．在0～t0这段时间内，三质点的平均速度相等C．在0～t0这段时间内，三质点位移关系为x A＞x c＞x BD．B质点做匀加速直线运动，A、C加速度方向相反选：B10．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是（）A．B． C．D．选：D11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．前2 s内的位移是5 mB．前1 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是6 mD．1 s末的速度是6 m/s选：C12．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．自由落体运动是匀变速直线运动B．自由落体运动是物体不受力的运动C．自由落体运动是加速度为g的曲线运动D．纸片在大气中的下落是自由落体运动选A13．如图所示，左图为甲、乙两质点的v﹣t图象，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图象．下列说法中正确是（）A．质点甲、乙的速度相同B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C．丙的出发点在丁前面S0处D．丙的运动速率大于丁的运动速率选C14．关于力，下列说法中正确的是（）A．力可以离开物体而独立存在B．力的大小相同，产生的效果一定相同C．施力物体与受力物体一定同时存在，但施力物体不可能是受力物体D．两个磁铁同名磁极靠近但不接触，它们之间存在斥力作用，可以看出相互不接触的物体间也可以产生力的作用选：D15．将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为L l；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为L2．已知重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数是（）A．B．C．D．选：B16．下列几组共点力，可能使物体处于平衡状态的有（）A．5 N、1 N、2 N B．2N、8 N、3 N C．2 N、3 N、4 N D．2 N、3 N、10 N选：C．17．如图所示，一小球放在固定的光滑斜面上，挡板沿竖直方向，关于挡板对小球的弹力的作用方向，下列表述正确的是（）A．沿水平方向向右B．沿斜面方向向上C．沿水平方向向左D．沿斜面方向向下选：A．18．如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α=30°．小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为（）A．=B．=3 C．=D．=选：B19．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角变为120°时，合力的大小为（）A．2F B． F C． F D． F选：B．20．如图所示，水平杆上套有两个相同的质量均为m的环，两细线等长，下端系着质量为M的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力F N和细线对环的拉力F的变化情况是（）A．都不变B．都增大C．支持力F N增大，拉力F不变 D．支持力F N不变，拉力F增大选：D．21．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=0.4C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.2选：A．22．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．mg B．2mg C．mg D．mg选：D．23．一个物体从长度是L、高度是h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度大小为（）A．B．C．D．选B．24．如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ．传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为a A和a B，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g），则（）A．a A=μ（1+）g，a B=μg B．a A=μg，a B=0C．a A=μ（1+）g，a B=0 D．a A=μg，a B=μg选：C25．如图所示，卡车沿水平路面向左做直线运动，车厢上平放着质量为m的木箱，与卡车保持相对静止．车厢尾部的竖直支架上用细线悬挂有一个质量也为m的小球，频闪相机拍下的某一张照片上发现小球偏向后方，细线与竖直方向夹角为θ，则关于这一瞬间的分析正确的是（）A．车一定做加速运动B．木箱受到的摩擦力为mgtanθC．细线的拉力可能为D．小球可能受力平衡选：C．26．如图所示，长木板放置在粗糙水平地面上，一小物块放置于长木板的中央，已知长木板和物块的质量均为m，长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则（）A．长木板可能向右做匀加速运动B．长木板的加速度可能为C．地面对长木板的摩擦力可能等于FD．长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg选：C二．多选题（共2小题）27．如图所示，人通过定滑轮把物体P提升到某一高处，并处于静止．如果人向右多走一步，那么，下列判断正确的是（）A．人拉绳的力变大B．人拉绳的力不变C．地面受到的压力变大D．人受到的摩擦力变大【解答】解：以物体为研究对象，根据平衡条件分析可知，绳子的拉力大小等于物体的重力，没有变化．人受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡，受力如图．设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡得：f=Tsinθ，Tcosθ+N=mg．当人拉着绳向右跨出一步后人和物保持静止，θ增大，T不变，则静摩擦力f增大，支持力N增大，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增大．故BCD正确，A错误．故选：BCD28．如图，一个小球自空中竖直下落，落向一根竖立于地面的轻质弹簧．图中a对应于球刚接触弹簧的位置；b是球轻放在弹簧上刚好能保持静止的位置；c是球压弹簧后所能达到的最低位置．不计空气阻力，则（）A．小球落至a点时速度达到最大值B．小球落至b点时的加速度为零C．小球压弹簧的过程中先做加速运动，后做减速运动D．小球从a到c的过程中加速度逐渐增大【解答】解：小球由a至b的过程中，受到向下的重力和弹簧向上的弹力，弹力小于重力，合力向下，随着弹力增大，合力减小，加速度减小，所以小球向下做加速度逐渐减小的加速运动．小球运动到b位置时，合力为零，加速度为零，速度最大．b到c的过程，弹力大于重力，合力方向向上，随着弹力增大，合力增大，加速度增大，小球向下做加速度逐渐增大的减速运动，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，在b 点小球的加速度为零，速度最大，故AD错误，BC正确．故选：BC三．实验题（共2小题）29．在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用交流（选填“直流”或“交流”）电源，它每隔0.02s打一次点．图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D 为四个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s．经测量知道AB=1.80cm，BC=3.60cm，根据以上数据，可知打点计时器打下B时物体的速度等于0.27m/s，物体的加速度等于 1.8m/s2．30．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车拖着穿过打点计时器的纸带做直线运动，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图5为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．请回答以下问题：（1）下列操作正确的有AC．（填选项代号）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用4～6V低压交流电源（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=0.438m/s，小车的加速度大小a=0.851m/s2．（结果保留3位有效数字）。