高一必修一基本初等函数知识点总结归纳
高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结
在 R 上是减函数
函数值的 变化情况
a 变化对
图象的影 响
y＞1(x ＞ 0), y=1(x=0), 0 ＜ y＜1(x ＜ 0)
y＞ 1(x ＜ 0), y=1(x=0), 0 ＜ y＜ 1(x ＞ 0)
在第一象限内， a 越大图象越高，越靠近 y 轴； 在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越大图象越低，越靠近 x 轴． 在第二象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴．
y
f ( x) 中反解出 x
1
f ( y) ；
③将 x f 1( y ) 改写成 y f 1 ( x) ，并注明反函数的定义域．
（ 8）反函数的性质
①原函数 y
f (x) 与反函数 y
1
f ( x) 的图象关于直线 y
x 对称．
②函数 y f ( x) 的定义域、值域分别是其反函数 y f 1 (x ) 的值域、定义域． ③若 P(a,b) 在原函数 y f (x ) 的图象上，则 P' (b, a) 在反函数 y f 1(x ) 的图象上．
③根式的性质： (n a )n a ；当 n 为奇数时， n an
a ；当 n 为偶数时， n an | a |
a (a 0)
．
a (a 0)
（ 2）分数指数幂的概念
m
①正数的正分数指数幂的意义是： a n n a m (a 0, m, n N , 且 n 1) ． 0 的正分数指数幂等于 0．②正数的负分数
设一元二次方程 ax 2 bx c 0( a 0) 的两实根为 x1, x2 ，且 x1 x2 ．令 f ( x) ax 2 bx c ，从以下四个方
面来分析此类问题：①开口方向： a ②对称轴位置： x
高中数学必修一基本初等函数知识点与典型例题总结
( a ,c ( 0 ,1 ) U ( 1 , ) ,b 0 )
c
2) 对数恒等式
a lo g a N N ( a 0 且 a 1 , N 0 )
3) 四个重要推论
①logabllggabllnnab; ②logamNnm nlogaN;
③logablog1ba;
④ lo g ab lo g bc lo g ac.
由f x是奇函数,图像关于原点对称.
所以f x在( ,- a )是增函数,
在(- a ,0)是减函数.
综上,函数 f x x a(a>0)的单调
区间是
x f x在(- a ,0),(0, a )是减函数.
在( ,- a ),( a ,+)是增函数,
单调区间的分界点为: a的平方根
5.函数f x x a (a>0)的值域
①找不到证明问题的切入口．如第(1)问，很 多考生不知道求其定义域．
②不能正确进行分类讨论．若对数或指数的 底数中含有参数，一般要进行分类讨论.
一般地，函数 y x x 是 自 变 量 ， 是 常 数
叫做幂函数
y
y x, y x2, y x3,
1
y x2, y x1
的图象.
O
x
幂函数的性质
当x1x2 >a时,由x1,x2是任意的,知x1,x2可 无限接近.而x1,x2在同一个区间取值, 知x1,x2 ( a,+)时,x1x2 >a都成立. 此时,f(x2 )>f (x1). 所以x ( a,+)时,f(x)是增函数.
同时可知,x (0, a )时,f(x)是减函数.
⑵. 当x∈ (-∞,0)时,确定某单调区间
基本初等函数知识点
基本初等函数知识点一、函数的定义和性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素对应到另一个集合中的唯一元素。
函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。
函数有以下性质：1. 定义域和值域：函数的定义域是所有可输入的自变量的集合，值域是所有对应的因变量的集合。
2. 奇偶性：一个函数可以是奇函数或偶函数，奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
3. 单调性：函数可以是单调递增或单调递减的。
单调递增函数满足当x1小于x2时，f(x1)小于f(x2)；单调递减函数则相反。
二、常见的基本初等函数1. 幂函数：指数函数是形如y=x^n的函数，其中n是一个实数。
根据n的不同取值，幂函数可以分为多种情况，如正幂函数、负幂函数、倒数函数等。
2. 指数函数：指数函数是以指数为自变量的函数，常见的指数函数有以e为底的自然指数函数（y=e^x）和以10为底的常用对数函数（y=log(x)）。
3. 对数函数：对数函数是指以某个正实数为底的函数，常见的对数函数有以e为底的自然对数函数（y=ln(x)）和以10为底的常用对数函数。
4. 三角函数：三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，常见的三角函数有正弦函数（y=sin(x)）、余弦函数（y=cos(x)）、正切函数（y=tan(x)）等。
5. 反三角函数：反三角函数是三角函数的逆函数，常见的反三角函数有反正弦函数（y=arcsin(x)）、反余弦函数（y=arccos(x)）、反正切函数（y=arctan(x)）等。
三、基本初等函数的图像和性质1. 幂函数的图像与性质：平方函数（y=x^2）的图像是一个开口上的抛物线，立方函数（y=x^3）的图像则是一个S形曲线。
幂函数的性质与指数n的奇偶性、正负有关。
2. 指数函数的图像与性质：自然指数函数（y=e^x）具有递增的特点，其图像是一条通过原点且向上增长的曲线。
常用对数函数（y=log(x)）的图像则是一条斜率逐渐减小的曲线。
高中数学必修一知识点归纳
高中数学必修一知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义- 函数：从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射。
- 函数的表示：f(x) = y，其中x∈A，y∈B。
2. 函数的性质- 单调性：函数值随自变量增加而增加或减少。
- 奇偶性：f(-x) = f(x)（偶函数），f(-x) = -f(x)（奇函数）。
- 周期性：存在最小正数T，使得f(x+T) = f(x)。
- 有界性：函数的值在某个范围内。
3. 函数的图像- 坐标轴：x轴和y轴。
- 函数图像：表示函数关系的图形。
二、基本初等函数1. 幂函数- 定义：f(x) = x^n，n为实数。
- 性质：正整数幂、负整数幂、分数幂。
2. 指数函数- 定义：f(x) = a^x，a>0且a≠1。
- 性质：增长速度、指数律。
3. 对数函数- 定义：f(x) = log_a(x)，a>0且a≠1。
- 性质：对数律、换底公式。
4. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数：sin(x), cos(x), tan(x)。
- 性质：周期性、奇偶性、最值。
三、函数的运算1. 函数的四则运算- 加法、减法、乘法、除法。
2. 复合函数- 定义：f(g(x))。
- 性质：复合函数的值域。
3. 反函数- 定义：f(x)的反函数为g(x)，满足f(g(x)) = x。
- 求法：通过解方程。
四、方程与不等式1. 一元一次方程- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
2. 一元二次方程- 解法：因式分解、配方法、公式法、图像法。
3. 不等式- 解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 性质：不等式的基本性质。
五、数列的概念与表示1. 数列的定义- 数列：按照一定顺序排列的一列数。
2. 等差数列- 定义：相邻两项之差为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 + (n-1)d。
3. 等比数列- 定义：相邻两项之比为常数的数列。
- 通项公式：an = a1 * q^(n-1)。
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高一必修一函数知识点（12.1）〖1.1〗指数函数（1）根式的概念叫做根指数，叫做被开方数．n a ②当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，．n a n 0a ≥③根式的性质：；当；当为偶数时，．na =n a =n (0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：且．0的正分数指数幂等于0．0,,,mnaa m n N +=>∈1)n >②正数的负分数指数幂的意义是：且．0的负分数指数幂没有意1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈1)n >义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质① ② ③(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈（4）指数函数例：比较〖1.2〗对数函数（1）对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．(0,1)xaN a a =>≠且x a N log a xN =a N②对数式与指数式的互化：．log (0,1,0)x a xN a N a a N =⇔=>≠>（2）常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．lg N 10log N ln N log e N 2.71828e =（3）几个重要的对数恒等式: ，，．log 10a =log 1a a =log b a a b =（4）对数的运算性质 如果，那么0,1,0,0aa M N >≠>>①加法： ②减法：log log log ()a a a M N MN +=log log log a a aMM N N-=③数乘： ④log log ()naa n M M n R =∈log a NaN=⑤ ⑥换底公式：log log (0,)b na a n M Mb n R b=≠∈log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且（5）对数函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<变化对图a 象的影响在第一象限内，越大图象越靠低，越靠近xa 轴在第四象限内，越大图象越靠高，越靠近y a 轴在第一象限内，越小图象越靠低，越靠近x 轴a 在第四象限内，越小图象越靠高，越靠近y 轴a (6) 反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；()y f x =1()x f y -=③将改写成，并注明反函数的定义域．1()xf y -=1()y f x -=（7）反函数的性质①原函数与反函数的图象关于直线对称．()y f x =1()y f x -=y x =即，若在原函数的图象上，则在反函数的图象上．(,)P a b ()y f x ='(,)P b a 1()y f x -=②函数的定义域、值域分别是其反函数()y f x =的值域、定义域．1()y f x -=〖1.3〗幂函数（1）幂函数的图象(需要知道x=,1,2,3与y=的图121x 像)（2）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．②过定点：图象都通过点．(1,1)〖1.4〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：②顶点式： ③两根式：（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．③若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便．x ()f x （3）二次函数图象的性质2线，对称轴方程为 ，顶点坐标是 。
必修一_基本初等函数_知识点讲解
基本初等函数第一讲 幂函数1、幂函数的定义一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数.如11234,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.注意：y x α=中，前面的系数为1，且没有常数项2、幂函数的图像（1）y x = （2）12y x = （3）2y x = （4）1y x -= （5）3y x =3、幂函数的性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：11x=）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸；（3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．分数指数幂概念 有理指数幂运算性质(0,,)r s r s a a a a r s Q +=>∈；()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈(0,,*,1)a m n N n >∈>且 ()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈第二讲 指数函数1、指数（1）n 次方根的定义若x n =a ，则称x 为a 的n 次方根，“n”是方根的记号.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.（2）方根的性质①当n 为奇数时，n n a =a . ②当n 为偶数时，n n a =|a |=⎩⎨⎧<-≥).0(),0(a aa a（3）分数指数幂的意义①a nm =n m a （a ＞0，m 、n 都是正整数，n ＞1）. ②an m -=nm a1=nma1（a ＞0，m 、n 都是正整数，n ＞1）.2、指数函数的定义一般地，函数xy a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R . 说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，xa 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R .n mnm a a=nmn m nm aa a1＝=-000,0xx a a x a ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩x当时,等于若当时,无意义若a ＜0，如1(2),,8xy x x =-=1先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在. 若a =1, 11,xy == 是一个常量， 5,,3,31x x x a y x y y +===+1xx为常数,象y=2-3,y=2等等, 不符合(01)x y a a a =>≠且的形式,所以不是指数函数.3、 指数函数的图像及其性质（1）底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称.（2）在[,]x a b f x a 上,()=（a ＞0且a ≠1）值域是[(),()][(),()];f a f b f b f a 或 （3）若0,x f x f x x ≠≠∈则()1;()取遍所有正数当且仅当R;（4）对于指数函数()xf x a =（a ＞0且a ≠1），总有(1);f a =（5）当a ＞1时，若1x ＜2x ，则1()f x ＜2()f x ；第三讲 对数函数1、 对数（1）对数的概念一般地，若(0,1)xa N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =a 叫做对数的底数，N 叫做真数.如：24416,2log 16==则，读作2是以4为底，16的对数. 1242=，则41log 22=，读作12是以4为底2的对数. （2）指数式与对数式的关系：a b =N ⇔log a N =b （a ＞0，a ≠1，N ＞0）.两个式子表示的a 、b 、N 三个数之间的关系是一样的，并且可以互化.（3）对数运算性质:①log a （MN ）=log a M +log a N . ②log a NM =log a M －log a N . ③log a M n=n log a M .（M ＞0，N ＞0，a ＞0，a ≠1） ④对数换底公式：log b N =bNa a log log （a ＞0，a ≠1，b ＞0，b ≠1，N ＞0）. （4）两类对数① 以10为底的对数称为常用对数，10log N 常记为lg N .② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，log e N 常记为ln N .以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即lg1002=.2、对数函数的概念一般地，我们把函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 3、对数函数的图象及其性质a <11))底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x 轴对称.。
高中数学必修一基本初等函数知识点+练习题含答案解析(非常详细)
第一部分基本初等函数知识点整理第二章 基本初等函数一、指数函数 （一）指数1、 指数与指数幂的运算：复习初中整数指数幂的运算性质： a m *a n =a m+n(a m )n=a mn(a*b)n =a n b n2、根式的概念：一般地，若a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数。
此时，a 的n 次方根用符号 表示。
当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数。
此时正数a 的正的n 次方根用符号 表示，负的n 的次方根用符号 表示。
正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成 （a>0）。
注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n。
当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a nn 式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数。
3、 分数指数幂正数的分数指数幂的)1,,,0(*>∈>=n N n m a a an m nm ，)1,,,0(11*>∈>==-n N n m a a aanmnm nm0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义4、 有理数指数米的运算性质（1）r a ·s r ra a+=),,0(R s r a ∈>； （2）rss r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>．5、无理数指数幂一般的，无理数指数幂a a（a>0,a 是无理数）是一个确定的实数。
有理数指数幂的运算性质同样使用于无理数指数幂。
（二）、指数函数的性质及其特点1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．为什么？（1）在[a ，b]上，值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； （4）当a>1时，若X 1<X 2 ,则有f(X 1)<f(X 2)。
高中数学必修一基本初等函数小结与复习
（M，N＞0） （M，N＞0） （M＞0）
③logaMn=n logaM
logbN 7、对数的换底公式：logaN= log a b
n= n log b 重要推论： logab·logba=1， loga b m a m
8、 以10为底的对数叫做常用对数。 以e为底的对数叫做自然对数
m
1 an
n
（a≠0，n∈N）
（a＞0，n＞1，m、n∈N）
④正分数指数幂：a
n
= √
m
am 1 am
n
⑤负分数指数幂：a－ 2、幂的运算法则：
n
=
√
（a＞0，n＞1，m、n∈N）
①am．an=am＋n
③（am）n=amn
② am÷an=am－n
④（ab）m=ambm
（a≠0）
3、对数：如果ab=N，那么b叫做以a为底N的对数， 记为b=logaN。 ab=N b=logaN。（a＞0且 a≠1） logaN 4、对数恒等式：a = N（a＞0且a≠1，N＞0） 5、对数的性质：①0和负数没有对数；②loga1=0； ③logaa=1。 6、对数的运算法则： ①loga (MN)= logaM＋ logaN ② loga
2
x 1
( x 1), 对任意1 x1 x2 , 有
所以f ( x)在(1， +)上为增函数.
x 1 1 x (3)设g ( x) log 1 ( ) , 2 x 1 2 1 x 又因为y ( ) 在［3,4］上是减函数， 2 x 1 1 x 所以g ( x) log 1 ( ) 在［3,4］上是增函数. 2 x 1 2 9 所以g ( x) min g (3) . 8 1 x 又因为f ( x)>( ) m恒成立即g ( x) m恒成立， 2 9 9 所以m , 即所求m的取值范围是( ， ). 8 8
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C. f(2)> f( )>f( ) D.f( )>f( )>f(2)
10．(湖南)函数 的图象和函数 的图象的交点个数是
A．4B．3C．2D．1
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．
11．(上海)函数 的定义域是．
③数乘： ④
⑤ ⑥换底公式：
（5）对数函数
函数名称
对数函数
定义
函数 且 叫做对数函数
图象
定义域
值域
过定点
图象过定点 ，即当 时， ．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在 上是增函数
在 上是减函数
函数值的
变化情况
变化对图象的影响
在第一象限内， 越大图象越靠低，越靠近x轴
在第四象限内， 越大图象越靠高，越靠近y轴
在第一象限内， 越小图象越靠低，越靠近x轴
A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数
C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数
2. 已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是( ）
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，
且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()
在 上是减函数
函数值的
变化情况
y＞1(x＞0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＜0)
y＞1(x＜0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＞0)
变化对
图象的影
响
在第一象限内， 越大图象越高，越靠近y轴；
在第二象限内， 越大图象越低，越靠近x轴．
在第一象限内， 越小图象越高，越靠近y轴；
在第二象限内， 越小图象越低，越靠近x轴．
在第四象限内， 越小图象越靠高，越靠近y轴
(6)反函数的求法
①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式 中反解出 ；
③将 改写成 ，并注明反函数的定义域．
（7）反函数的性质
①原函数 与反函数 的图象关于直线 对称．
即，若 在原函数 的图象上，则 在反函数 的图象上．
②函数 的定义域、值域分别是其反函数 的值域、定义域．
12. 当x [－1, 1]时，函数f(x)=3x－2的值域为.
13. (全国Ⅰ)函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 ．
14．(湖南) 若 ， ，则 .
15. (四川) 若函数 （ 是自然对数的底数）的最大值是 ，且 是偶函数，则 ________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
函数基本性质——奇偶性知识点及经典例题
一、函数奇偶性的概念：
①设函数 的定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，
且 ，则这个函数叫奇函数。
（如果已知函数是奇函数，当函数的定义域中有0时，我们可以得出 ）
②设函数 的定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，
若 ，则这个函数叫偶函数。
从定义我们可以看出，讨论一个函数的奇、偶性应先对函数的定义域进行判断，看其定义域是否关于原点对称。也就是说当 在其定义域内时， 也应在其定义域内有意义。
例：比较
〖〗对数函数
（1）对数的定义
①若 ，则 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 叫做底数， 叫做真数．
②对数式与指数式的互化： ．
（2）常用对数与自然对数：常用对数： ，即 ；自然对数： ，即 （其中 …）．
（3）几个重要的对数恒等式: ， ， ．
（4）对数的运算性质 如果 ，那么
①加法： ②减法：
A． B．
C． lg(a+b)=lga·lgb D．lne=1
2. 已知 ，则
A. 3 B. 9 C. –3 D.
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B. C. D.
5.把函数y=ax(0<a<1)的反函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是
（A） （B） （C） （D）
高一必修一基本初等函数知识点总结归纳
高一必修一函数知识点（）
〖〗指数函数
（1）根式的概念
① 叫做根式，这里 叫做根指数， 叫做被开方数．
②当 为奇数时， 为任意实数；当 为偶数时， ．
③根式的性质： ；当 为奇数时， ；当 为偶数时， ．
（2）分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是： 且 ．0的正分数指数幂等于0．
A.(-?,2)B.(2,+?)C.(-?,-2)?(2,+?)D.(-2,2)
答案：ADA
二、函数的奇偶性与图象间的关系：
①偶函数的图象关于 轴成轴对称，反之也成立；
②奇函数的图象关于原点成中心对称，反之也成立。
三、关于函数奇偶性的几个结论：
①若 是奇函数且在 处有意义，则
②偶函数 偶函数=偶函数；奇函数 奇函数=奇函数；
16. (本小题满分12分)
（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值；
③图像特征
如果一个函数是奇函数 这个函数的图象图象关于 轴对称。
④复合函数的奇偶性：同偶异奇。
⑤对概念的理解：
(1)必要条件：定义域关于原点成中心对称。
(2) 与 的关系：
当 或 或 时为偶函数；
当 或 或 时为奇函数。
例题：
1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（ ）
偶函数 偶函数=偶函数；奇函数 奇函数=偶函数；
偶函数 奇函数=奇函数
③奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，
偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性.
第二章 基本初等函数
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列计算中正确的是
②正数的负分数指数幂的意义是： 且 ．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．
（3）分数指数幂的运算性质
① ② ③
（4）指数函数
函数名称
指数函数
定义
函数 且 叫做指数函数
图象
定义域
值域
（0,+∞）
过定点
图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在 上是增函数
A． B． C． D．
6. 若a、b是任意实数，且 ，则
A． B． C． D．
7．（山东）设 ，则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 值为
A． ， B． ， C． ， D． ， ，
8．(全国Ⅰ)设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，
则
A． B． C． D．
9. 已知f(x)=|lgx|，则f( )、f( )、f(2) 大小关系为