2015年陕西省安康市旬阳县七年级上学期数学期中试卷带解析答案
七年级上册数学期中试卷(含答案解析)
七年级上册数学期中试卷姓名：得分：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2千克D.超过5g和不足2g2、(4分) -8的倒数是（）A.8B.-8C.18D.−183、(4分) 在2，12，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A.0与2B.12与-2 C.2与-2 D.0与-84、(4分) 下列各式，运算结果为负数的是（）A.-（-2）-（-3）B.（-2）×（-3）C.（-2）2D.（-3）35、(4分) 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2B.5xy2与y2xC.ab与a2bD.0.3x2y与0.3a2b6、(4分) 下列说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数7、(4分) 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回家后拿出自己的课堂笔记，认真的复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）=5a2-6b2+3被墨水弄脏了，请问横线上的一项是（）A.+14abB.+3abC.+16abD.+2ab8、(4分) 若M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，则4xy等于（）A.M-NB.M+NC.2M-ND.N-M9、(4分) -313，π，3.3的绝对值的大小关系是（）A.|−313|＞|π|＞|3.3| B.|−313|＞|3.3|＞|π|C.|π|＞|−313|＞|3.3| D.|π|＞|3.3|＞|−313|10、(4分) 某学校给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）A.5%a元B.240a（1+5%）元C.5%×240a元D.240元二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为______kg．12、(5分) 已知x-2y+3=8，那么整式2x-4y-2的值是______．13、(5分) 点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是______．14、(5分) 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块．三、计算题（本大题共 6 小题，共 60 分）15、(8分) 计算：（1）(12+56−712)×（-24）；（2）（-81）÷94×49÷（-8）．16、(8分) 计算：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4．17、(8分) 化简与求值：（3a2+2ab-2b2）-（-a2+2b2+2ab）+（2a2-3ab-b2），其中a=-12，b=15．18、(10分) 规定一种运算“△”满足：a△b=a2-b3，求（-5）△（-2）的值．19、(12分) 观察下表：（1）列出符合所给表格规律的输出的代数式；（2）设计计算这个代数式的值的计算程序；（3）利用设计的计算程序求输入2017时的输出值．20、(14分) 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？四、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）21、(8分) 按要求将2x2+3x-6：（1）写成一个单项式与一个二项式的和；（2）写成一个单项式与一个二项式的差．22、(10分) 如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是多少？（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是什么？23、(12分) 按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐______人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．七年级上册数学期中试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．【第 2 题】【答案】D【解析】解：-8的倒数是-1．8故选：D．根据倒数的定义作答．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【第 3 题】【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：∵-（-2）-（-3）=5＞0，∴选项A不符合题意；∵（-2）×（-3）=6＞0，∴选项B不符合题意；∵（-2）2=4＞0，∴选项C不符合题意；∵（-3）3=-27＜0，∴选项D符合题意．故选：D．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．【第 5 题】【答案】B【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，故选：B．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、B、C、如+3和-2不是互为相反数，故本选项错误；D、任何一个有理数都有它的相反数，正确．故选：D．A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数．【第 7 题】【答案】A【解析】解：设横线上这一项为M，则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）=14ab．故选：A．此题涉及整式加减运算，解答时只要把求出5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）的值，再减去5a2-6b2+3即可知道横线上的数．解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，括号前是负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．【第 8 题】【答案】D【解析】解：∵M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，∴N-M=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，则4xy=N-M，故选：D．由N-M，求出结果即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 9 题】【答案】B【解析】解：-313，π，3.3的绝对值分别是：313，π，3.3，而313＞3.3＞π，即|-313|＞|3.3|＞|π|．故选：B．根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟练掌握掌握的内容．【第 10 题】【答案】C【解析】解：依题意得：5%×240a元．故选：C．关键描述语是：若每册图书的邮费为书价的5%，所以邮费=书总价×5%=240a×5%．考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】1.3×108【解析】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第 12 题】【答案】8【解析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=5，∴原式=2（x-2y）-2=10-2=8．故答案为：8．原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 13 题】【答案】-1【解析】解：∵点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为-3，∴将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，如下图：此时点A（即A′）表示的数是：-1，故答案为：-1．根据题意可以得到点A表示的数，从而可以求得点A左右移动之后所表示的数，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出平移后点A所表示的数．【第 14 题】【答案】（4n+2）【解析】解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．【第 15 题】【答案】解：（1）(12+56−712)×（-24）=1 2×（-24）+56×（-24）-712×（-24）=-12-20+14 =-18；（2）（-81）÷94×49÷（-8）=（-81）×49×49×（-18）=2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【第 16 题】【答案】解：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4=[-8+9]×158×16=1×158×16=30【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【第 17 题】【答案】解：原式=3a2+2ab-2b2+a2-2b2-2ab+2a2-3ab-b2=6a2-3ab-5b2，当a=-12，b=15时，原式=32+310-15=85．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 18 题】【答案】解：根据题中的新定义得：（-5）△（-2）=（-5）2-（-2）3=25-（-8）=33．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 19 题】【答案】解：（1）从表格可以发现，输出的值都是输入的数的3倍少1，即用代数式表示是3x-1．（2）计算这个代数式的值的计算程序：（3）当x=2017时，输出的值为3×2017-1=6050．【解析】（1）由表得出输出的值都是输入的数的3倍少1，据此可得答案；（2）先输入x，第二步乘以3，第三步减去1，第四步输出，据此可得；（3）将x=2017代入3x-1计算可得．此题主要考查了列代数式以及代数式求值，得出数字变化规律是解题关键．【第 20 题】【答案】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．【解析】（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．【第 21 题】【答案】解：（1）2x2+3x-6可拆成单项式2x2与二项式3x-6的和；（2）2x2+3x-6拆成2x2与二项式-3x+6的差．【解析】（1）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的和即可；（2）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）A，C两点表示的数分别是-3，2，所以A，C两点间的距离是2-（-3）=5；（2）B点表示的数是-2，所以E点表示的数是-2+8=6或-2-8=-10．【解析】（1）根据数轴先找出A，C两点表示的数，再用较大的数减去较小的数即是A，C两点间的距离；（2）根据数轴先找出B点表示的数，再分别减去8或加上8，即可得E点表示的数．本题主要考查了数轴和两点间的距离，属于基础题型，注意运用数形结合思想．【第 23 题】【答案】解：（1）根据图形可知：n=1时，可坐4人；n=2时，可坐6人；n=3时，可坐8人；…；当n=n时，可坐2n+2人．故2张餐桌可坐6人．（2）由（1）可填表：再表格中可表示为：【解析】本题可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．。
七年级上册数学期中考试试卷（含答案）
七年级上册数学期中考试试卷（含答案）七年级上册数学期中考试试卷(含答案)以下是为您推荐的七年级上册数学期中考试试卷(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级上册数学期中考试试卷(含答案)一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分)1.-1-(-3)=。
2.-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
3.单项式的系数是，次数是。
4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。
5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)-xy+a2-b2=。
6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为二、做出你的选择(每小题3分，共30分)11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示( ).A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是(C)A.x的系数为0B.是一项式C.1是单项式D.-4x系数是413.下列各组数中是同类项的是()A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x14.下列各组数中，互为相反数的有()①②③④A.④B.①②C.①②③D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()A.-6B.2C.-6或2D.都不正确18.若的相反数是3，，则x+y的值为().A.-8B.2C.8或-2D.-8或219.若3x=6,2y=4则5x+4y的值为()A.18B.15C.9D.620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三、用心解答(共60分)21.(16分)计算(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)22.解方程(本题8分)(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-(-1)，0，，-2.524.(6分)若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。
七年级上册数学期中试题及答案
七年级上册数学期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算：(-2) + (-3) 的结果是：A. -5B. 5C. -1D. 1答案：A4. 下列哪个选项是不等式 2x - 3 > 5 的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C6. 计算：(-3) × (-2) 的结果是：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C8. 计算：(-1) ÷ (-1) 的结果是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A9. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个选项是方程 3x + 5 = 14 的解？A. x = 3B. x = 1C. x = 2D. x = 4答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的倒数是2，那么这个数是 ______ 。
答案：0.52. 一个数的平方根是3，那么这个数是 ______ 。
答案：93. 一个数的立方根是2，那么这个数是 ______ 。
答案：84. 如果一个数的绝对值是6，那么这个数可能是 ______ 或 ______ 。
答案：6 或 -65. 计算：(-4) × (-5) = ______ 。
答案：206. 计算：(-7) ÷ (-1) = ______ 。
答案：77. 计算：(-2)² = ______ 。
答案：48. 计算：√16 = ______ 。
七年级数学上册期中考试卷及答案
七年级数学上册期中考试卷及答案虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。
多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次经验。
下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.故选：D.【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】正数和负数.【分析】根据小于0的是负数即可求解.【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B.【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )A.5B.﹣5C.1D.﹣1【考点】数轴.【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.【解答】解：3﹣(﹣2)=2+3=5.所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.故选A【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.4.|﹣ |的相反数是( )A. B.﹣ C.3 D.﹣3【考点】绝对值;相反数.【专题】常规题型.【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.【解答】解：∵|﹣ |= ，∴ 的相反数是﹣ .故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数.5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.【解答】解：110000=1.1×105，故选：D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.下列说法错误的是( )A.3.14×103是精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D 选项的说法正确.故选B.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.7.下列说法中，正确的是( )A. 不是整式B.﹣的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】整式;单项式;多项式.【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.【解答】解：A、是整式，错误;B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误;C、3是单项式，正确;D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.8.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共21分)9.有理数中，的负整数是﹣1.【考点】有理数.【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案.【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，故答案为：﹣1.【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.10.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.【考点】相反数;数轴.【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.故答案为：P，Q.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.【考点】有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.故答案为：﹣ 1.【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，∴|a+2|+(b﹣3)2=0，则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.故ab=(﹣2)3=﹣8.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.13.在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有3个.【考点】整式.【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.【解答】解：式子，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;，中，分母有字母，故不是整式.因此整式有3个.【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如就是整式.14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8.故答案为：﹣13x8.【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.15.多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2.【考点】多项式.【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根据以上两点可以确定m的值.【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣(m+2)≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2.【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0，从而误解为m=±2.三、解答题(本大题共8小题，满分65分)16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“>”连接起来即可.【解答】解：如图所示，，由图可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值.【考点】多项式;单项式.【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，∴2+m=7，解得m=5.故m的值是5.【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?【考点】正数和负数.【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱.【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460(元)，3015﹣2460=555(元)，答：共赚了555元.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.19.将多项式按字母X的降幂排列.【考点】多项式.【专题】计算题.【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号.20.计算题(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)](3)﹣25(4) .【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先化简，再计算加减法;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3=﹣6;=﹣3.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求的值.【考点】绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，∴a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，∵|a|=1，|b|=2，∴a=﹣1，b=2，∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.22.观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律?(2)如果按照上面的规律计算：124×126(请写出计算过程).(3)请借助代数式表示这一规律!【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.【解答】解：(1)末尾都是24;(2)124×126=12×(12+1)×100+24=15600+24=15624;(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.【考点】有理数的混合运算.【专题】压轴题;新定义.【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子.【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律.。
陕西省安康市紫阳县芭蕉乡九年制学校(2024年版)七年级上学期期中数学试题(含答案)
试卷类型：A2024～2025学年度第一学期期中检测七年级数学（人教版）考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．13-的倒数是（ ）A.3B.－3C.13D.13-2．若水位升高5米记作＋5米，则水位下降6米记作（ ） A.－6米 B.＋6米 C.－8米 D.＋8米3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A.34710⨯B.34.710⨯C.44.710⨯D.50.4710⨯4．下列单项式中，与25x y 是同类项的是（ ） A.35xB.32y -C.2xyD.22x y5．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A.()a b c a b c -++=-+- B.()a b c a b c --+=-+- C.()a b c a b c -+=-+-D.()a b c a b c --+=---6．下列说法正确的是（ ） A.23xy-的系数是－2 B.21x x +-的常数项为1 C.232a b 的次数是6次D.257x x -+是二次三项式7．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，那么下列运算结果一定是正数的是（ ）A.abB.a b -C.a b -D.a b +8．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如321351631*********=⨯+⨯+⨯+⨯，计算机利用的是二进制数，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个2n的数字之和，如十进制数19可以写为二进制数10011，因为432101202021212162119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++=（规定当0a ≠时，01a =），则十进制数70可以写为二进制数（ ）A.1000110B.1010110C.1100110D.100010二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．－2的相反数是______． 10．如果单项式212m x y +-与432n x y +的和是单项式，那么m n +的值为______． 11．在一场校内篮球比赛中，小明共投中m 个2分球，n 个3分球，没有其他得分，在这场比赛中，他一共得了______分．12．在数轴上，点A 表示的数为2，点B 与点A 之间的距离为8个单位长度，则点B 表示的数为______． 13．小西用珠子串出如图所示的饰品，第1个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子，第3个饰品有28颗珠子……，按照这样的方法串下去，第n 个饰品有______颗珠子．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：()62235+-+---． 15．（5分）计算：()3212182----⨯-． 16．（5分）计算：()()23232 32810y xy y xy xy --++--．17．（5分）已知x 是整数，并且 2.53x -<<，在数轴上表示x 可能取的所有数．18．（5分）国庆节期间，某地文旅局统计了每天客流量与前一天相比的变化，10月1日当地客流量是40万人，10月2日当地客流量增加了15万人，10月3日当地客流量减少了1.2万人，10月4日当地客流量增加了7万人，10月5日当地客流量减少了3万人．10月5日当地客流量是多少万人？ 19．（5分）先化简，再求值：()()22223mn m mn m +--，其中1m =-，2n =．20．（5分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．李兴看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表所示．若李兴每天看a 页，需要多少天可以看完这本书？需要的天数与每天看的页数成什么比例关系？21．（6分）某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度m 元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度()0.2m +元计费．若该市某家庭上月用电量为130度电，则应缴电费多少元？22．（7分）某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从公司出发向东为正，向西为负，送水工某天的行驶记录如下（单位：千米）：＋10，－7，＋11，－10，－5，＋9，－12，＋8．（1）送完最后一个小区后，送水工的车在公司的什么方向？距离公司多远？（2）若这位送水工所开车辆的耗油量为0.9升/千米，则该天这位送水工的车共耗油多少升？23．（7分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r m，广场长为a m，宽为b m．（1）用代数式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为500m，宽为200m，圆形花坛的半径为20m，求广场空地的面积（π取3.14，计算结果精确到0.1）．24．（8分）秋季风筝热销，某风筝加工厂计划这周每天生产102只风筝，但由于种种原因，每天的实际生产量与计划生产量相比有变化，下表是这周的实际生产情况（与计划相比增加的为正，减少的为负，单位：只）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若一周生产总量超过700只，则超过部分每多生产一只奖励5元；若一周生产总量未超过700只，则每少生产一只扣除4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每天生产酸枣面x袋，且每天两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表．（1）用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简；（2）用含x的代数表示每天获得的利润，并化简（利润=售价-成本）；x 时，求每天的生产成本与每天获得的利润．（3）当60022．（10分）如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，O 为原点．点C 表示的数为3，点B 与点C 之间的 距离为2，点A 与点B 之间的距离为6． 【问题提出】（1）点A 表示的数是______，点B 表示的数是______； 【问题探究】（2）动点P ，Q 分别同时从点A ，C 处出发，分别以每秒8个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点M 在点A 和点P 之间，且点A 到点M 的距离与点M 到点P 的距离相等，点N 在点C 和点Q 之间，且点C 到点Q 之间的距离是点C 到点N 之间距离的4倍，当运动时间为()0t t >时，用含t 的代数式表示点M ，N 对应的数； 【问题解决】（3）在（2）的条件下，点M 到点Q 之间的距离是否与t 的大小有关？若有关，用含t 的代数式表示点M 到点Q 之间的距离；若无关，请求出点M 到点Q 之间的距离．试卷类型：A2024~2025学年度第一学期期中检测 七年级数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．2 10．0 11．()23m n + 12．－6或10 13．()91n +三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．解：()()()6223562554554+-+---=+-++-=+-=． 15．解：()()3211218418414722----⨯-=---⨯=-+-=-． 16．解：()()232332232 32810643624103624y xy y xy xy y xy y xy xy y y --++--=-+++--=--． 17．解：解：x 可能取的数有－2，－1，0，1，2．如图所示．18．解：4015 1.27357.8+-+-=（万人）． 答：10月5日当地客流量是57.8万人．19．解：()()2222222342335mn m mn m mn m mn m m mn +--=+-+=+．当1m =-，2n =时，原式()()251125123=⨯-+-⨯=⨯-=． 20．解：若李兴每天看a 页，需要3001225a a⨯÷=（天）． （取任意对应页数和无数相乘即可得出，所列式子不唯一） 需要的天数与每天看的页数成反比例关系．21．解：130100>，()()1000.21301001306m m m ++⨯-=+． 答：应缴电费()1306m +元．22．解：（1）()()()()1071110591284++-++-+-++-+=（千米）． 答：送水工的车在公司的东边，距离公司4千米．（2）10711105912872++-+++-+-+++-++=（千米）， 720.964.8⨯=（升）． 答：该天这位送水工的车共耗油64.8升． 23．解：（1）广场空地的面积为()22πm ab r -．（2）当广场的长为500m ，宽为200m ，圆形花坛的半径为20m 时，()222π50020020 3.14100000400 3.1498744.0m ab r -=⨯-⨯=-⨯=．答：广场空地的面积为298744.0m ． 24．解：（1）()13619+--=（只），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝． （2）102752413663723⨯+--+-+-=（只）， 723700>，()72320723700514575⨯+-⨯=（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是14575元． 25．解：（1）()401315002719500x x x +-=+． 答：每天的生产成本为()2719500x +元．（2）()()()46401513150043000x x x -+--=+． 答：每天获得的利润为()43000x +元． （3）当600x =时，每天的生产成本为2719500276001950035700x +=⨯+=（元）． 每天获得的利润为43000460030005400x +=⨯+=（元）． 答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元．26．解：（1）－5，1．（2）由于动点P ，Q 分别同时从点A ，C 处出发，分别以每秒8个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以点A 到点P 之间的距离为8t ，点C 到点Q 之间的距离为4t ．又因为点M 在点A 和点P 之间，且点A 到点M 的距离与点M 到点P 的距离相等，点N 在点C 和点Q 之间，且点C 到点Q 之间的距离是点C 到点N 之间距离的4倍，所以点A 到点M 之间的距离为4t ，点C 到点N 之间的距离为t ． 所以点M 对应的数为54t -+，点N 对应的数为3t +．（3）点M 到点Q 之间的距离与t 的大小无关，为定值8．理由如下： 因为点C 到点Q 之间的距离为4t ， 所以点Q 对应的数为34t +．则点M 到点Q 之间的距离为()34548t t +--+=． 即点M 到点Q 之间的距离与t 的大小无关，为定值8．。
陕西省安康市七年级上学期数学期中考试试卷
陕西省安康市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·福田模拟) -2相反数是（）A .B . -2C . 2D . -2. （2分） (2019七上·长寿月考) 下列各数，，0，，中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·湖州月考) 若|a|=3 ，|b|=2且a<b，则a+b的值等于（）A . 1或5B . －1或－5C . 1或－5D . －1或 54. （2分） a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A . 长方形面积大B . 正方形面积大C . 一样大D . 不能确定5. （2分） (2016七上·苍南期中) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 近似数5.20与5.2的精确度一样B . 近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C . 3.25与0.325的精确度不同D . 0.35万与3.5×103的精确度不同7. （2分） (2017七上·新疆期末) 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（）A . 89×103B . 8.9×103C . 8.9×104D . 0.89×1058. （2分） (2018七上·镇江月考) 下列说法正确的是（）A . |－2|＝－2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . －3的相反数是39. （2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A . 25%a元B . （1-25%）a元C . （1+25%）a元D . 元10. （2分） (2020七上·徐州月考) 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七上·慈溪期中) 用代数式表示“两数的平方和”是（）A . （a+b）2B .C . a2+bD . a+b212. （2分） (2016七上·临海期末) 点O在直线AB上，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线OA上，点B1 ， B2 ，B3 ，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A . 10+55πB . 20+55πC . 10+110πD . 20+110π二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七上·青岛期中) 的倒数是________，的相反数是________.14. （1分） (2020七上·乌兰察布月考) 的倒数的是________；的绝对值是________；的相反数是________．15. （1分）已知|x|=2，|y|=5，且xy＜0，则x+y=________16. （1分） (2019七下·余杭期末) 计算：（）0=________，（）-2=________ ．17. （1分）已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=________,y=________18. （1分） (2019七上·萧山月考) 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%.今年该公司的年总收入比去年增加________万元（用字母来表示）.19. （1分） (2019七上·武邑月考) 规定一种新运算“*”：a*b＝ a－ b ，则方程x*2＝1*x的解为________．20. （1分）(2019·港南模拟) 如图所示，已知：点，点，点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ________.三、算一算 (共2题；共10分)21. （5分） (2019七上·遵义月考) 计算：（1） -16+（-29）（2）（3）（4）22. （5分） (2019七上·进贤期中) :四、计算. (共11题；共88分)23. （5分）(2016·福州) 计算：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0 ．24. （5分） (2019七上·九江期中) 计算：25. （5分） (2020七上·泰兴期中) 计算.（1）（2）26. （5分） (2018七上·富顺期中) 将下列各数填入相应的集合中．正数集合：{________ ...};分数集合：{________ ...};整数集合：{________ ...};非正数集合：{________ ...};自然数集合：{________ ...};有理数集合：{________ ...};27. （10分） (2020七下·孟村期末) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．28. （5分） (2020七上·兴化月考) 列式计算：的相反数比的绝对值大多少？29. （15分） (2020七下·青岛期中) （知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2 ，基于此，请解答下列问题：（1）根据如图，写出一个代数恒等式：________；（2）利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，则 ________；（3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=________；（4）（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．30. （5分）(2017·嘉兴模拟) 计算：31. （15分） (2019七上·翁牛特旗期中) 已知：是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．（1）直接写出： ________， ________， ________；（2）求的值．32. （7分） (2019七下·织金期中) 已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）；（2） x2+y2.33. （11分） (2017七上·彭泽期中) 挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用几根火柴棒，摆第②个图案用几根火柴棒，摆第③个图案用几根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、算一算 (共2题；共10分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：四、计算. (共11题；共88分)答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：答案：30-1、考点：解析：答案：31-1、答案：31-2、考点：解析：答案：32-1、答案：32-2、考点：解析：答案：33-1、答案：33-2、答案：33-3、考点：解析：。
【精品】2015-2016年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级(上)期中数学试卷带答案
2015-2016学年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）已知△ABC中，AB=3，BC=4，那么边AC的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．12．（3分）下列图形中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）4．（3分）如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）A．75°B．60°C．90°D．120°5．（3分）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为（）A．70°B．55°C．110° D．70°或110°7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长等于（）A．6 B．4 C．3 D．28．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（）A．42°B．66°C．69°D．77°9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中全等三角形的对数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．则∠AEC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）11．（3分）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=．12．（3分）一个正五边形的对称轴共有条．13．（3分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：．14．（3分）如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=度．三、解答题（共11个题，计78分，解答应写出过程）15．（5分）已知一个多边形的内角和与外角和共为2520°，求这个多边形的边数．16．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点关于x轴对称的点的坐标．17．（5分）李明准备与朋友经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图所示），李明想把超市建在到两居民区的距离，到两公路的距离分别相等的位置上，请用尺规作图确定超市P 的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）18．（5分）已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．19．（7分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD 的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．21．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE ⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．22．（7分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．23．（8分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．24．（10分）如图，两个全等的等边三角形△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC、DE交于点P．（1）判断△PCE的形状，并说明理由；（2）证明：AF=BD．25．（12分）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①求∠AEB的度数；②证明：AE=BE+2CM．2015-2016学年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）已知△ABC中，AB=3，BC=4，那么边AC的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．1【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：4﹣3＜AC＜4+3，即1＜AC＜7，故选：C．2．（3分）下列图形中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形．故选：C．3．（3分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．4．（3分）如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）A．75°B．60°C．90°D．120°【解答】解：∵BC=EF，AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°∴△BAC≌△EDF∴∠DFE=∠BCA△ABC中，∠ABC+∠BCA=90°∴∠ABC+∠DFE=90°故选：C．5．（3分）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm【解答】解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，∴AE=CE，∵BC=8cm，AB=10cm，∴△EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）．故选：B．6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为（）A．70°B．55°C．110° D．70°或110°【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故选：D．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长等于（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵点D在线段AB的垂直平分线上，AD=6，∠A=30°∴BD=AD=6，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠CBD=180°﹣90°﹣30°﹣30°=30°，∴CD=BD=×6=3，故选：C．8．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（）A．42°B．66°C．69°D．77°【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=90°﹣∠A=66°．由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°﹣∠BCD﹣∠B=69°．故选：C．9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中全等三角形的对数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP与△BOP中，，∴△AOP≌△BOP（SAS），∴AP=BP，在△EOP与△FOP中，，∴△EOP≌△FOP（AAS），在Rt△AOP与Rt△BOP中，，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL_，∴图中有3对全等三角形．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．则∠AEC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°﹣40°=140°，∴∠DAC+∠FCA=180°﹣∠BAC+180°﹣∠BCA=360°﹣140°=220°，∵AE和CE分别平分∠DAC和∠FCA，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠FCA，∴∠EAC+∠ECA=（∠DAC+∠FCA）=110°，∴∠AEC=180°﹣（∠EAC+∠ECA）=180°﹣110°=70°．故选：D．二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）11．（3分）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=75°．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠1=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，∴∠α=45°+30°=75°，故答案为：75°．12．（3分）一个正五边形的对称轴共有5条．【解答】解：如图：一个正五边形的对称轴共有5条．故答案为：5．13．（3分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：AE=AF或∠EDA=∠FDA．【解答】解：①添加条件：AE=AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），②添加条件：∠EDA=∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）．故答案为：AE=AF或∠EDA=∠FDA．14．（3分）如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=20度．【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70°∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20°∵△ABE≌△ACF，∴∠EAB=∠FAC，即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB，∴∠2=∠1=20°．故填20．三、解答题（共11个题，计78分，解答应写出过程）15．（5分）已知一个多边形的内角和与外角和共为2520°，求这个多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°+360°=2520°，解得n=14．故这个多边形的边数为14．16．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点关于x轴对称的点的坐标．【解答】解：△A1B1C1如图所示；∵点A1的坐标为（1，5），∴点A 1关于x轴对称点的坐标（1，﹣5）．17．（5分）李明准备与朋友经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图所示），李明想把超市建在到两居民区的距离，到两公路的距离分别相等的位置上，请用尺规作图确定超市P 的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）【解答】解：如图：设直线a与b的交点为O，以O为圆心任意长为半径画圆弧，分别交直a与b于D、C两点；分别以C、D为圆心CD长为半径画圆弧，交于点E；作射线OE；分别以A、B为圆心AB长为半径画圆圆弧交于F、G两点；作直线FG交射线OF于点M；点M即为所求点的位置．18．（5分）已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．19．（7分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD 的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．【解答】解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°﹣25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF为高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°﹣∠ABF=90°﹣30°=60°；（2）∵AD为中线，∴BD=CD=5，∵S=AF•BC，△ABC∴AF==8．20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，∵E、G分别是AB、AC的中点，又∵DE⊥AB，FG⊥AC，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，∴∠DAF=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．21．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE ⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．【解答】解：∵AB⊥MN，∴∠ABC=90°，同理∠EDC=90°，∴∠ABC=∠EDC，在△ABC和△EDC中∴△ACB≌△ECD（ASA），∴AB=DE．22．（7分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．【解答】解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC=125°，∴∠CDE=55°，∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCE=70°．又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70°，∴∠BAC=180﹣（∠B+∠ACB）=40°．23．（8分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．【解答】证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，而∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠CAD．在△ADC和△CEB中∵，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴AD=CE，DC=EB．又∵DE=DC+CE，∴DE=EB+AD．24．（10分）如图，两个全等的等边三角形△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC、DE交于点P．（1）判断△PCE的形状，并说明理由；（2）证明：AF=BD．【解答】（1）解：△PCE是等边三角形，理由是：∵△ABC、△DEF是全等的等边三角形，∴∠DEC=∠ACE=60°，∴∠EPC=180°﹣∠DEC﹣∠ACE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△PCE是等边三角形．（2）证明：∵△ACB与△DEF是等边三角形，∴AC=DE，∠ACF=∠DEB=120°，FC=BE，在△AFC和△DBE中，，∴△AFC≌△DBE，∴AF=BD．25．（12分）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①求∠AEB的度数；②证明：AE=BE+2CM．【解答】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=40°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE．（2）解：①∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=180﹣45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=135﹣45=90°；②∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，∴CM=DM=EM，∴DE=DM+EM=2CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM．。
安康市七年级上学期期中数学试卷
安康市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·九台期中) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣33. （2分） (2017七上·甘井子期末) 如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（）A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 不确定4. （2分）若a2m=25，则a-m等于（）A .B . -5C . 或-D .5. （2分）计算：3×（﹣1）等于（）A . 0B . ±3C . 36. （2分）在(－2)2 ， (－2)，+(−) ， -|-2|这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列计算中正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a﹣（b﹣c）=a﹣b+cC . 5a﹣1=4aD . ﹣2（a﹣b）=﹣2a+b8. （2分）在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A . 6a+8bB . 12a+16bC . 3a+8bD . 6a+4b10. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，点、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论：① ；② ；③ ，其中一定正确的有（）A . 0个B . 1个D . 3个二、填空题 (共14题；共16分)11. （1分） (2017七上·揭西月考) 如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示________12. （3分） (2019七上·黑龙江期末) 等于________，a的相反数是________，－1.5的倒数是________。
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第1页（共13页） 2014-2015学年陕西省安康市旬阳县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D． 2．（3分）如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（ ） A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m 3．（3分）多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 4．（3分）在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（ ） A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣2.5 5．（3分）今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×107元 B．5.6×108元 C．56×107元 D．56×108元 6．（3分）下列选项中，是同类项的是（ ） A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy 7．（3分）比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣0.5 D．5＜﹣＜﹣0.5 8．（3分）一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（ ） A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y 9．（3分）观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（ ） A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3 10．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（ ） 第2页（共13页）
A．44 B．4 C．﹣ D．﹣84 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）﹣（﹣3.5）的相反数为 ． 12．（3分）（﹣7）8的底数是 ． 13．（3分）用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2= （精确到百分位） 14．（3分）求图中阴影部分的面积 ．
15．（3分）若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a= ． 16．（3分）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 ．
三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程） 17．（5分）计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．
18．（6分）先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3． 第3页（共13页）
19．（7分）某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和． 20．（8分）周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？ 21．（10分）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1 问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 22．（12分）某商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折； 方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半． （1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？ （2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？ 第4页（共13页）
2014-2015学年陕西省安康市旬阳县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D． 【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．
2．（3分）如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（ ） A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m 【解答】解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m． 故选：B．
3．（3分）多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 【解答】解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3． 故选：B．
4．（3分）在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（ ） A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣2.5 【解答】解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4． 故选：C．
5．（3分）今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×107元 B．5.6×108元 C．56×107元 D．56×108元 第5页（共13页）
【解答】解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108． 故选：B．
6．（3分）下列选项中，是同类项的是（ ） A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy 【解答】解：A、所含字母不同，则不是同类项， B、所含字母不同，则不是同类项， C、相同的字母的指数不同，故不是同类项． D、正确． 故选：D．
7．（3分）比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣0.5 D．5＜﹣＜﹣0.5 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣0.5． 故选：C．
8．（3分）一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（ ） A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y 【解答】解：∵两位数的个位数是x，十位数是y， ∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y， ∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y， 故选：D．
9．（3分）观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（ ） A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3 【解答】解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，… 第6页（共13页）
∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3， ∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3． 故选：A．
10．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（ ）
A．44 B．4 C．﹣ D．﹣84 【解答】解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15， 可得﹣4×（16+5）=﹣84， 故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）﹣（﹣3.5）的相反数为 ﹣3.5 ． 【解答】解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5， 故答案为：﹣3.5．
12．（3分）（﹣7）8的底数是 ﹣7 ． 【解答】解：（﹣7）8的底数是﹣7． 故答案为：﹣7．
13．（3分）用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2= 471.01 （精确到百分位） 【解答】解：7.783+（﹣0.32）2 =470.910952+0.1024 =471.013352≈471.01． 故答案为：471.01．
14．（3分）求图中阴影部分的面积 2ab﹣2b2 ． 第7页（共13页）
【解答】解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2． 15．（3分）若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a= 2 ． 【解答】解：作图如下：
则a=2． 故答案为：2．
16．（3分）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 ． 【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）； 第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x； 第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2； 第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8． 所以中间一堆牌此时有8张牌． 故答案为8
三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程） 17．（5分）计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．