2015年北京市初三数学一模试题分类(11-16填空题)

2015初三数学一模题分类——填空题因式分解(通州）11．分解因式：2a 2－4a +2＝________________． （朝阳）12．分解因式：2236+3m mn n -= ．（西城）13．分解因式：2123m -= ．（门头沟）13．分解因式：21025ax ax a -+= ． （平谷）11．分解因式：32244a a b ab -+= ． （东城）11．分解因式：224mx my -= ． （房山）11. 分解因式：a a -34＝________________. （延庆）11．分解因式：24x y y -= ． （燕山）12．分解因式：a ab -2＝ （海淀）11、解因式：32a ab -=___________（丰台）11、分解因式：2mx 2－4mx ＋2m = ．（石景山）11、分解因式：x x 93-=_______________．数与式（门头沟）11．5的算术平方根是 ． (通州）12．使得分式321x -有意义的x 的取值范围是 . （朝阳）11．若分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 ． （西城）11．如果分式15x -有意义，那么x 的取值范围是 ． （门头沟）12．当分式21x x -+的值为0时，x 的值为 ．（东城）12．计算8272+3+-的结果为 ． （燕山）11．若代数式23-x 有意义，则x 的取值范围是 ． （房山）12.把代数式x 2-4x +1化成 (x -h )2+k 的形式，其结果是_____________． （延庆）12．若分式1x x-的值为0，则x 的值等于_________（石景山）12、二次根式x 21-有意义的条件是 ． （怀柔）11、函数y=1x-3中自变量x 的取值范围是_________________方程（东城）13. 关于x 的一元二次方程230x x m +-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．三角形（西城）14．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，当 时，△ABD ≌△ACE ．（添加一个适当的条件即可）（门头沟）15．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5” ，你认为小明回答是否正确： ，理由是 ．（平谷）16．在Rt △ABC 中，∠A =90°，有一个锐角为60°，BC =6．若点P 在直线AC 上（不与点A ，C 重合），且∠ABP =30°，则CP 的长为 ．（延庆）15. 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是 _______________________________________（海淀）14、如图，点C 为线段AB 上一点，将线段CB 绕点C 旋转，得到线段CD ，若DA AB ⊥，1AD =，17BD =，则BC 的长为__________．相似(通州）13．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南北朝北周宇CBDAP DC BAA BDPC41.52.24文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为 米.（西城）15．如图是跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，以O 为横板AB 的中点．．，AB 绕点O 上下转动，横板AB 的B 端最大高度h 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m ，OC=0.5 m ，通过计算得到此时的h 1，再将横板AB 换成横板A ′B ′，O 为横板A ′B ′的中点，且A ′B ′=3m ，此时B ′点的最大高度为h 2，由此得到h 1与h 2的大小关系是：h 1 h 2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h 随横板的长度的变化而 （填“不变”或“改变”）．（门头沟）14．如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P 处水平放置一面平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米， 那么该城墙高度CD= 米．（东城）15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．（燕山）13．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD＝45cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为 cm．（房山）16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B 1（0，2）在y 轴上，点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3在x 轴上，C 1的坐标是（1，0）,B C 11∥B C 22∥B C 33．则点A 1到x 轴的距离是________________，点A 2到x 轴的距离是________________，点A 3到x 轴的距离是________________．O AB C D第13题图yA 2B D 1A 1B 1（丰台）15、如图，O 为跷跷板AB 的中点，支柱OC 与地面MN 垂直，垂足为点C ，且OC =50cm ，当跷跷板的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度为 cm.（石景山）14、如图，△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．要使△ABD ∽△ACB ，需要补充的一个条件为 ．函数（朝阳）14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式是 ． (通州）14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男生女生的身高增长速度是一样的.（平谷）13．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°， 看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高 楼BC 的高度为 米．（平谷）14．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，若OA =4， OC =6，写出一个函数()0ky k x=≠，使它的图象与矩形OABC 的两边AB ， BC 分别交于点D ，E ，这个函数的表达式为 ．（平谷）15．在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y =ax 2的图象，得到y =ax 2+c 的图象；向左（或向右）平移y =ax 2的图象，得到y =a (x ﹣h )2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y =2x +3的图象向左平移4个单位长度，得CDBANMBC AOC 到的函数图象的解析式为 ．（房山）13.请写出一个y 随x 的增大而增大的反比例函数的表达式: ________________（延庆）14．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式__________ ．（燕山）14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当x >0时，y 随x 的增大而增大．请你写出一个．．满足条件的函数解析式：y ＝（海淀）12、写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1y x=的图象有公共点，这个函数的解析式为___________（丰台）14、请写出一个图象经过点（11-，），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式： ．（石景山）13、已知点(4,6)A 与(3,)B n 都在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则=n ． (怀柔) 12、请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_________________．圆（朝阳）13．如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC =40°，则∠CDB 的度数 为 ．(通州）15．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =110°，半径OA =18，将 扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D 处， 折痕交OA 于点C ，则AD 的长等于 ．（西城）12．半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm 2．（丰台）13、如图左上，A ，B ，C 三点都在⊙O 上，如果∠AOB ＝80°，那么∠ACB = °OACB（延庆）13．如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE =2，DE =8，则AB 的长为 ．应用题（朝阳）15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）．（平谷）12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是 ．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 9.3 7.9 4 7．1 6 乙 6.1 6.8 7.2 8 6.2（东城）14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米分档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180（含）5.002.071.571.36地区类别 首小时内 首小时外一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟 二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟 三类 0.5元/15分钟 0.75元/15分钟第二阶梯 181-260（含） 7.00 4.07 第三阶梯260以上9.006.07某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元.（燕山）15．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元．（房山）15.随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：乘车路程计价区段 0-10 11-15 16-20 ... 对应票价(元)234... 另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是________________元.（丰台）16、右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则123,,x x x 的大小关系是 ．(用“＞”、“＜”或“=”连接)（石景山）15、2014年5月1日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）—260（含）立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为 元．（怀柔）16、2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价.具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算.小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为 立方米，本期用水天数104天，日均用水量为 立方米. 如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到 元（一年按365天计算）.统计与概率（房山）14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是2=2.6S 甲，23S 乙，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是________________（海淀）13、某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）（丰台）12、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时）5 6 7 8 人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时．寻找规律摸球的次数n 100 200 300 400 500 600 摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率nm0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598（朝阳）16．一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a，417a -，526a ，…，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）．（西城）16．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，…，按照这种移动方式进行下去，点4A 表示的数是 ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ．（门头沟）16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =－x 2－2x 图象位于x 轴上方的部分记作F 1 ，与x 轴交于点P 1 和O ；F 2与F 1关于点O 对称，与x 轴另一个交点为P 2；F 3与F 2关于点P 2对称，与x 轴另一个交点为P 3；…．这样依次得到F 1，F 2，F 3，…，F n ，则其中F 1的顶点坐标为 ， F 8的顶点坐标为 ，F n 的顶点坐标为 （n 为正整数，用含n 的代数式表示）．Ox…y P 1P 2P 3P 4F 1F 2F 3F 4P 5F 5（东城）16．在平面直角坐标系xOy 中，记直线1y x =+为l .点1A 是直线l 与y 轴的交点，以1AO 边做正方形111AOC B ,使点1C 落在在x 轴正半轴上，作射线11C B 交直线l 于点2A ，以21A C 为边作正方形2122A C C B ,使点2C 落在在x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点4B 的坐标是 ，点n B 的坐标是(通州）16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为（1，1）. ¼1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；¼12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧,¼23A A 是以点C为圆心，2CA 为半径的圆弧,¼34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧,继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A ……称为“正方形的渐开线”，那么点5A 的坐标是 ， 点2015A 的坐标是 .（延庆）16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连 续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2015次变换后，骰子 朝上一面的点数是________．（燕山）16．定义：对于任意一个不为1的有理数a ，把a -11称为a 的差倒数，如2的差倒数为1211-=-，1-的差倒数为)1(11--＝21．记211=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2a ＝ ；2015a ＝ ．（石景山）16．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy 中，棋子从点()0,0 出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位……依此规律走棋． （1）当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为______________； （2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为______________．四边形（海淀）15、在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD =BC ”，小红说“添加AB =DC ” ．你同意 的观点， 理由是图16-1图16-2向右翻滚90°逆时针旋转90°新定义（海淀）16、若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 .（怀柔）15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．观察图形：（怀柔）13、下面有五个图形，与其它图形众不同的是第个.①②③④⑤11。