07级上(AB)期末试卷
人教版七年级上册数学期末考试试卷(含参考答案)
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类B类C类50200400252015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共96分）19．计算（12）（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（12分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．解方程（12）（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（12分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（12）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（12分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25（12分）．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．26．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．y6．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型A 类B 类C 类办卡费用（元）50200400 每次游泳收费（元）252015例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买 A 类会员年卡B ．购买 B 类会员年卡C ．购买 C 类会员年卡D ．不购买会员年卡【考点】一次函数的应用．【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得： =50+25x ，y =200+20x ， ABy =400+15x ，当 45≤x ≤55 时，确定 y 的范围，进行比较即可解答．C【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得：y =50+25x ，Ay =200+20x ，By =400+15x ，C当 45≤x ≤55 时，1175≤y ≤1425；A1100≤y ≤1300；B1075≤y ≤1225；C由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买 C 类会员年卡．故选：C ．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．下列结论中，不正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理．【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【考点】有理数．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【考点】两点间的距离．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【考点】列代数式．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S=AC×BD=a2，正方形ABCD故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】垂线．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围不超过150千瓦时的部分超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分电费价格（单位：元/千瓦时）aba+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，②当相遇后相距300km时，==（小时）；（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，21解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．22。
gbbrqq七_年级数学上册期末考试试题4(含答案)
、| !_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..七年级上数学期末试卷一、填空题（每题2分，共20分）1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、计算：－5×（－2）3+（－39）=＿＿＿＿＿。
4、近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。
8、已知点B 在线段AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 中点，则PQ=＿＿＿＿＿＿＿。
9、如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（9题图） （10题图）C DAEB1 23 45OAB北 北10、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=＿＿＿＿＿＿，AB 长为＿＿＿＿＿。
二、选择题（每题3分，共24分）11、若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定12、（－2）100比（－2）99大 （ ）A 、2B 、－2C 、299D 、3×299 13、已知，123-m +2)123(++n =0，则2m －n=（ ） （ ）A 、13B 、11C 、9D 、1514、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是 （ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、515、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 （ ） A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1 D 、－3、1、016、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的（ ）倍。
人教版七年级上学期数学《期末考试试卷》含答案
19.计算：化简：5(3a2b-ab2)—3(ab2+3a2b)
20.解方程
(1) (2) ．
四、解答题：(本大题共4个小题,每个小题10分,共40分)
21.如图,点C是线段AB上的一点,延长线段AB到点D,使BD=CB．
(1)请依题意补全图形；
②3ab²−3b²a=0,正确,不合题意；
③∵2a²+4a²=6a²,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
④∵5 −3 =2 ,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0,−|a|=a,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
故选D
9.下列各图中,可以是一个正方体 平面展开图的是( )
A. B. C. D.
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：(本大题共12个小题,每个小题4分,共48分)
1.8的相反数是()
A. B. C. D.
2.关于单项式 ,下列说法正确 是()
A.系数为 B.次数为5C.次数为6D.系数为
二、填空题：(本大题共6个小题,每个小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.若a、b互为负倒数,则2ab﹣5的值为_____．
14.已知代数式 的值为 ,则代数式 的值为______．
15.已知线段 ,点D是线段AB 中点,直线AB上有一点C,并且 cm,则线段 ______．
3.下列各组数中结果相同的是()
A.32与23B.|－3|3与(－3)3C.(－3)2与－32D.(－3)3与－33
07 【人教版】七年级上期末数学试卷(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()A．B．C．D．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的()A．B．C．D．3．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形4．a与b的平方的和可表示为()A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b25．下列说法正确的是()A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次6．下列计算正确的是()A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()1bA．150°B．135°C．120°D．105°8．将21.54°用度、分、秒表示为()A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″9．若单项式﹣x2a﹣y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=()A．0B．1C．﹣1D．1或﹣110．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为__________吨．12．两个有理数a、在数轴上的位置如图所示，则a+b__________0；ab__________0（填“＜”或“＞”）．13．用“＞”、“＜”填空：0__________；__________．14．的倒数是__________；3的相反数为__________；﹣2的绝对值是__________．15．如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=__________．16．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=__________cm．“ 三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，要有必要的运算过程或演算步骤．17．计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．18．计算：8×+（﹣2）3÷4．19．解方程：x+2=6﹣3x ．四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分．20．根据下列语句，画出图形．已知四点 A 、B 、C 、D ．①画直线 AB ；②连接 AC 、BD ，相交于点 O ；③画射线 AD 、BC ，交于点 P ．21．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问 A ，B 两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A ，B 的其它字母表示），并写出这 些点表示的数．22．先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a ），其中 a= ．五、解答题（三）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．23．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人，问：（1）若设乙旅行社的人数为 x ，请用含 x 的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？24．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园 游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中10～20”表示等候检票 的时间大于或等于 10min 而小于 20min ，其它类同．（1）这里采用的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是__________；（2）表中 a=__________，b=__________，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是__________．25．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×__________2=__________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可．【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，故选；A．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的()A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．3．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图．【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可．【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，故选：C．【点评】本题主要考查了认识立体图形及简单几何体的三视图，解题的关键是熟记常见立体图形的特征．4．a与b的平方的和可表示为()A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b2【考点】列代数式．【分析】用a加上b的平方列式即可．【解答】解：a与b的平方的和可表示为a+b2．故选：D．【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清运算的顺序与方法即可．5．下列说法正确的是()A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】多项式；单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6．下列计算正确的是()A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2b a2+a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A．150°B．135°C．120°D．105°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．将21.54°用度、分、秒表示为()A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．9．若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=()A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求解即可．【解答】解：∵单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，∴2a﹣1=1，解得a=1，∴（1﹣a）2015=0，故选：A．【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A．【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法）先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92×109吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8920000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：8920000000=8.92×109．故答案为：8.92×109．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b＜0；ab＜0（填“＜”或“＞”）．【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，根据有理数的加法、乘法，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．13．用“＞”、“＜”填空：0＞；＜．【考点】有理数大小比较．【专题】综合题．【分析】前两个数可直接比较大小．利用负数小于0，后两个数，先求它们的绝对值，再利用绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＞，＜．【点评】本题利用了负数小于0，两个负数相比较绝对值大的反而小的知识．14．的倒数是；3的相反数为﹣3；﹣2的绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据只有负号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案．【解答】解：的倒数是；3的相反数为﹣3；﹣2的绝对值是2，故答案为：，﹣3，2．【点评】本题考查了倒数，求倒数：分子分母交换位置；求相反数：在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．15．如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=1．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段间的比例，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=48（cm），AD=AB，得AD=AB=×48=16（cm）．由C为AB的中点，得AC=AB=×48=24（cm），由线段的和差，得CD=AC﹣AD=24﹣16=8（cm），故答案为：8．【点评】本题考查了两个点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长，利用线段的和差．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步骤．17．计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40+28+19﹣24=﹣（40+24）+（28+19）=﹣64+47=﹣17【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法．18．计算：8×+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=6﹣4﹣8÷4=6﹣4﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：x+2=6﹣3x．【考点】解一元一次方程．【分析】按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：移项，得：x+3x=6﹣2，合并同类项，得：4x=4，系数化为1，得：x=1．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本素质，严格遵循解方程的一般步骤是解方程基础．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．【解答】解：如图所示．（【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养．21．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问 A ，B 两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A ，B 的其它字母表示），并写出这 些点表示的数．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】 1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知 A ：1，B ：﹣2.5；（2）依题意得：AB 之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为 C 、D ，则这两点为 C ：1﹣2=﹣1，D ：1+2=3．【点评】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴．22．先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a ），其中 a= ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a ﹣8a+2﹣3+4a=﹣a ﹣1，当 a= 时，原式=﹣ ．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．23．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人，问：（1）若设乙旅行社的人数为 x ，请用含 x 的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？（“（【考点】一元一次方程的应用．【分析】1）设甲旅游团个有x人，乙旅游团有（2x﹣5）人．（2）根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2﹣5，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）乙旅游团有（2x﹣5）人．（2）由题意得：2x﹣5+x=55，解得：x=20，所以2x﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是40；（2）表中a=0.350，b=5，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是45°．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】1）由于前往参观的人非常多，5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，由此即可判断调查方式，根据已知的一组数据可以求出接受调查的总人数c；（2）总人数乘以频率即可求出b，利用所有频率之和为1即可求出a，然后就可以补全频率分布直方图；（3）用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角；【解答】解：（1）填抽样调查或抽查；总人数为：8÷0.200=40；（2）a=1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075=0.350；b=8÷0.200×0.125=5；频数分布直方图如图所示：（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°=45°．故答案为：抽样调查，40；a=0.350，b=5；45°．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查了中位数、频率和频数的定义．25．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【专题】规律型．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
07-08第一学期期末七年级试题
2007～2008学年度第一学期期末考试七年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器。
卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．－6的绝对值是 A ．－6 B ．6 C ．±6 D ．都不对 2．下列说法中，错误的是A ．两点之间，线段最短B ．经过两点的直线有且只有一条C ．一条直线用两个大写字母表示，因此一条直线上只有两个点D ．两条直线相交只有一个交点 3．下列计算正确的是A ．5522=-a aB ．2523a a a =+C ．ab b a 532=+D ．02222=+-b a b a4．2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道．其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是A ．5107.3⨯余公里B ．41037⨯余公里C ．107.3⨯ 余公里D ．61037.0⨯余公里5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-y y 2152，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是4=y .很快补好了这个常数，这个常数应是A ．1B ．－1C ．3D ．56．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示的正方体的图形是7．已知单项式2352m ab +-与n b a 2153-的和是单项式，则()2007n m += A. －1 B. 1 C. 0 D.0或18．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向A ．南偏东35ºB ．北偏西35ºC ．南偏东25ºD ．北偏西25º 10．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为Ａ．24204340x -⨯=⨯ Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x +⨯=⨯（第8题图）（第9题图）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．11．如果向东走2km 记作+2km ，那么-3km 表示 . 12．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是___ _. 13．如图，OC ⊥OD ，∠1=36°，则∠2= °.14．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则4()x y ab+-= . 15．如图，已知∠AOB=90，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，则∠MON=___________度.16．使用计算器进行计算时，按键程序为54，则结果为 ．17．赛龙舟是端午节的一项重要活动，在我国南方十分流行.某市准备在明年端年节举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ． 18．一个角的度数是36°43′，则它的2倍的角的补角的度数是___． 19．有一种数学运算符号⊙，使下列等式成立：2⊙4=8， 5⊙3=13， 9⊙7=25，那么6⊙4=___________． 20．观察下列各式：21112⨯=+，32222⨯=+， 43332⨯=+，…，请你将猜想到的规律用含有正整数n 的等式表示为： ．（第13题图）A M NO B C（第15题图）2007～2008学年度第一学期期末考试七年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里)二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11． .12． .13．. 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（每个4分，共16分） （1）计算：①)31(33-⨯÷ ②5)4()1(3220072⨯---⨯+-（2）解方程： ①x x 5)2(34=-- ②3453248x x --=-22．（本小题满分6分）高血压病是世界上最常见的心血管疾病，目前我国高血压患者正以每年新增300万人的速度发展。
2007学年第一学期七年级数学期末试卷
2007学年第一学期七年级数学期末试卷（时间90分钟，满分100分）（2008.1）一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分） 1.计算：32)(b a =_________.2.合并同类项：3343x x -=______________________. 3.分解因式：3652--x x =____________________. 4.计算：)5(75232xy y x -÷-=_________.5.将43y x -写成只含有正整数指数幂的形式：___________. 6.当x ________时，分式235++x x 有意义.7.将多项式33224293x y x y x y --+按x 的降幂排列是________________________．8.计算：1001015.02⨯＝________________.9.将分式xx 1+化成分母为)2(-x x 的分式：＝________________. 10.计算：2310-÷= . 11.已知：)4)(5(2+-=++x x n mx x，则m = .12.如图1，三角形C B A '''是通过三角形ABC 平移得到的，请你在图1中找出与一条线段A A '相等的线段： .13.等边三角形是一个旋转对称图形，它绕其旋转对称中心至少旋转_______度后，能与自身重合.14.小杰从镜子中看到电子钟的示数是 ，那么此时实际时间是____________.图1二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分) 15.若0≠a ，下列运算结果正确的是………（ ） （A ）1055a a a =+；（B ）632a a a =⋅；(C)8210a a a=÷；（D ）725)(a a =． 16.用科学记数法表示0.0032为…………（ ） （A.）（B ）（C ） （D ）17.若4a b +=，则222a ab b ++的值是……（ ）（A ）8； （B ）2； （C ）16 ； （D ）4.18.如果2ab=，则2222a ab b a b -++= ……………( ) （A ）45； （B ）1； （C ）2； （D ）53.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 19、因式分解：22444y xy x +--.20.先化简，再求值：211(1)x x x-++，其中2=x .21.解方程：1111-=--x x x .22.如图2，小明在一个长为a 厘米，宽为b 厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为x 厘米小正方形，折成无盖纸盒.求（1）无盖纸盒的表面积.（2）无盖纸盒的容积.（纸板厚度不计，结果用含a ，b ，x 的代数式表示）.四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 23.计算：)2)(2(+--+b a b a ．24.23111441222+++÷+⋅++-x x x x x x x .25. 2007年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速.这次提速的最大亮点是使用了“和谐”号动车组.若甲、乙两火车站相距1280千米，某一“和谐”号动车组列车的行驶速度是原来普快列车速度的3.2倍，若从甲站到乙站，乘坐和谐动车组比乘坐普快列车的时间可以缩短11小时，你可以根据上面的信息，求出这列“和谐”号动车组的速度吗？a图2五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）26．认真观察图3的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图4中设计出你一个图案，使它也具备你所写出的上述特征27.老师在黑板上写出三个算式：283522⨯=-，387922⨯=-，5891122⨯=-…… 李明同学接着又写了两个具有同样规律的算式：68111322⨯=-，385722⨯=-. (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出上述算式的规律； (3)说明这个规律的正确性．图3图42007学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案 （时间90分钟，满分100分，2008.1）一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）1.36b a ；2.3x -；3.)4)(9(+-x x ；4.xy 15；5.34xy ；6.32-≠x ；7. 94323223-++-xy y x y x ；8. 25.02100101=⨯；9.)2()2)(1(--+x x x x 或)2(22---x x x x 的形式；10.9；11.1-=m ；12.B B '或C C '；13.︒120；14.05:21.二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分) 15.C ；16.B ；17.C ；18.D.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19.解：22444y xy x +--4)44(22-+-=y xy x …………2分 =222)2(--y x …………2分 =)22)(22(--+-y x y x . …………2分20.解：211(1)x x x -++=x x x x 112-++ …………2分=xx x 2+ …………2分=1+x . …………1分 当2=x 时，原式=2+1=3. …………1分21.解：方程两边同乘以)1(-x ，得11=+-x x . …………3分移项、化简得 1=x . …………1分检验：当1=x 时，01=-x ，所以，1=x 是增根. …………1分 因此，原方程无解. …………1分22.解：（1）无盖纸盒的表面积为：24x ab - …………3分 （2）无盖纸盒的容积为：x x b x a ⋅--)2)(2(，或写成： abx x b a x ++-23)(24. …………3分四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）23.解：)2)(2(+--+b a b a =][][)2()2(--⋅-+b a b a …………2分 =22)2(--b a …………2分 =)44(22+--b b a …………2分 =4422-+-b b a . …………2分24.解：原式=12311441222+++⋅+⋅++-x x x x x x x …………2分=)1()1)(2(11)2()1)(1(2+++⋅+⋅+-+x x x x x x x …………3分 =21+-x x . …………3分25.解法1：设普快列车的速度为x 千米/时，则“和谐”号动车组的速度为3.2x 千米/时………………1分根据题意，得12801280113.2x x-=． ………………2分 方程两边同乘以x 2.3，得x 2.31112802.31280⨯=-⨯解这个方程，得80x =． ………………2分a经检验，80x =是所列方程的根． ………………1分 当80x =时，2562.3=x （千米/时）． ………………1分 （或：解这个方程，得2562.3=x ，80x =．）答：“和谐”号动车组的速度为256千米/时． ………………1分 解法2：设乘坐“和谐”号动车组，从甲站到乙站所需时间为x 小时，则乘坐普快列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时.根据题意，得128012803.211x x⨯=+．解得：5=x ．（下略）五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 26.解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等， ……4分（2）满足条件的图形有很多，只要画出一个正确的图形，就可以得满分．……2分27.解：（1）81322=-；78131522⨯=-， ………………2分 （2）两个连续奇数的平方差，一定是8的倍数.（学生如果写出：两个奇数的平方差是8的倍数，也正确）. …………2分 （3）设这两个奇数分别为12+n 、32+n （n 为整数）.则)1232)(1232()12()32(22--++++=+-+n n n n n m=)1(82)44(+=⨯+n n . …………1分 因为n 为整数，所以)1(8+n 一定是8的倍数. …………1分。
【期末测试AB卷】人教版数学七年级上册-A基础测试试题试卷含答案
【期末测试AB卷】人教版七年级上册数学·A基础测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022•大冶市模拟）a与﹣2互为倒数，则a为（ ）A．﹣2B．2C．12D．―122．（3分）（2022秋•桂平市期中）据猫眼实时数据显示，截止2022年10月16日，电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元，数据13亿用科学记数法表示为（ ）A．1.3×108B．0.13×108C．1.3×109D．1.3×10103．（3分）（2022秋•宿迁期中）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣2y+1＝0B．2+1x=1C．2x﹣1＝0D．xy＝44．（3分）（2022秋•如东县期中）下列说法错误的是（ ）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π5．（3分）（2022秋•宿城区期中）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（ ）A．降低了0.01a B．降低了0.1aC．增加了0.01a D．不变6．（3分）（2022秋•黄浦区期中）分数457介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（3分）（2022秋•扬州期中）下列结论不正确的是（ ）A．单项式﹣ab2的次数是3B．单项式abc的系数是1C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D．―3xy2不是整式8．（3分）（2022秋•丹江口市期中）已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（ ）①m +2＝n +2；②am ＝an ；③m n =1；④m a 21=n a 21A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（3分）（2022秋•宿城区期中）已知等式a ＝b ，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．a +1＝b +1B ．2a ﹣2b ＝0C ．a c =b cD ．ac ＝bc10．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB ＝10，AC ＝6，则线段BD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．411．（3分）（2022秋•福田区校级期中）下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB ＝10cm ，MA +MB ＝13cm ，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D ．M 点在直线AB 外二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•黄石期中）若|m 2﹣5m ﹣2|＝1，则2m 2﹣10m +2022的值为 ．14．（3分）（2021秋•兴庆区校级期末）若12a +1与2a 73互为相反数，则a 的值为 ．15．（3分）（2022秋•莱西市期中）下列几何体属于棱柱的是 （填序号）16．（3分）（2022春•碑林区校级月考）如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是 ．17．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，一块长为为acm ，宽为bcm 的矩形硬纸板，在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形，然后将四周的部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，则所得长方体盒子的侧面积为 （用含a ，b 代数式表示）．18．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我“的对面是 （填汉字）．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•宜兴市期中）解方程（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）；（2）1―2x 16=2x 13．20．（9分）（2022秋•黔东南州期中）先化简，再求值：（1）（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中：a =13，b =12，c ＝1；（2）3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足：x是2的相反数，y 是―23的绝对值．21．（9分）（2022秋•陇县期中）计算：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15；（2）―3.5÷78×|―34|―(―2)÷(―13)×(―3)；（3）(―2)3+[―42×(―34)2+3]÷(―35)―|―1―2|．22．（9分）（2021秋•肥东县期末）已知：如图，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．（1）以射线OD为一边，在∠AOD的外部作∠DOE，使∠DOE＝COD；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若∠AOE＝105°10′，求∠AOD的大小．23．（10分）（2022秋•郫都区校级期中）整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如x2+x＝1，求x2+x+2022的值，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝1+2022＝2023．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x2+2x﹣1＝0，则x2+2x﹣2022＝ ．（2）若a2+2ab＝﹣5，b2+2ab＝3，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．24．（10分）（2022秋•顺德区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图17 14图2 812图3710 （2）请写出f、v、e三个数量间的关系式．25．（10分）（2022秋•前郭县期中）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为﹣16，A，B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是 ；（2）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；（3）若点P，Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点P，Q同时出发，t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ； 9．C ； 10．B ；11．D ； 12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．2024或202814．8715．①②⑥16．115°17．（4a+4b ﹣32）cm 218．大；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12），去括号，得5x ﹣3＝2x ﹣24，移项，得5x ﹣2x ＝3﹣24，合并同类项，得3x ＝﹣21，系数化为1，得x ＝﹣7；（2）1―2x 16=2x 13，去分母，得6﹣（2x ﹣1）＝2（2x +1），去括号，得6﹣2x +1＝4x +2，移项，得﹣2x ﹣4x ＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x ＝﹣5，系数化为1，得x =56．20．解：（1）原式＝2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c＝a 2+2b ﹣c ，当a =13，b =12，c ＝1时，原式=19+1﹣1=19；（2）原式＝3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）＝6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，∵x是2的相反数，y是―23的绝对值，∴x＝﹣2，y=23，∴原式＝﹣3×（﹣2）×23―15×（﹣2）﹣9＝25．21．解：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15＝﹣21﹣14+18﹣15＝﹣35+18﹣15＝﹣17﹣15＝﹣32；（2）―3.5÷78×|―34|―(―2)÷(―13)×(―3)=―72×87×34―（﹣2）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3+18＝15；（3）(―2)3+[―42×(―34)2+3]÷(―35)―|―1―2|＝﹣8+（﹣16×916+3）×（―53）﹣3＝﹣8+（﹣9+3）×（―53）﹣3＝﹣8+（﹣6）×（―53）﹣3＝﹣8+10﹣3＝2﹣3＝﹣1．22．解：（1）作图如下：（2）∵∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．∴∠AOC＝2∠AOB＝40°，∵∠AOE＝105°10′，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝65°10′，∵∠DOE＝∠COD，∴∠COD=1∠COE=32°35′，2∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝72°35′．23．解：（1）∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴原式＝（x2+2x）﹣2022＝1﹣2022＝﹣2021，故答案为：﹣2021；（2）∵a2+2ab＝﹣5，b2+2ab＝3，∴a2﹣b2＝﹣5﹣3＝﹣8，∴原式＝2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab＝2（a2﹣b2）﹣（b2+2ab）＝2×（﹣8）﹣3＝﹣16﹣3＝﹣19．24．解：（1）图1，面数f＝7，顶点数v＝9，棱数e＝14，图2，面数f＝6，顶点数v＝8，棱数e＝12，图3，面数f＝7，顶点数v＝10，棱数e＝15，故答案为：9，6，15．（2）f+v﹣e＝2．25．解：（1）∵A，B两点之间的距离为20，点A表示的数为﹣16，且点B在点A的右侧，∴数轴上点B表示的数是﹣16+20＝4．故答案为：4．（2）当运动时间为t（t＞0）时，数轴上点P表示的数为（2t﹣16），点Q表示的数为（4﹣t）．（3）根据题意得：2t﹣16＝4﹣t，解得：t=20．3时，这两点相遇．答：若点P，Q同时出发，t为203（4）根据题意得：|2t﹣16﹣（4﹣t）|＝5，即20﹣3t＝5或3t﹣20＝5，．解得：t＝5或t=253时，点P和点Q刚好相距5个单位长度．答：若点P，Q同时出发，t为5或253。
2007年七年级数学期末试卷
2007年七年级数学期末试卷（本卷满分100分，完卷时间90分钟）姓名：成绩：一、填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元。
5、当a=－2时，代数式的值等于。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是次项式。
7、如果4amb2与abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）：= 。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式。
13、计算：（－2a）3 = 。
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。
（不能用计算器，结果中保留幂的形式）二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）16、下列说法正确的是…………………………（）（A）2不是代数式（B）是单项式（C）的一次项系数是1 （D）1是单项式17、下列合并同类项正确的是…………………（）（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）A、B、－1 C、D、以上答案不对19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy的值为（）A. 0B.-2C.-1D.无法确定三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）20、计算：x+ +521、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分) （1）（2）;(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a 求：（1）梯形ADGF的面积（2）三角形AEF的面积（3）三角形AFC的面积25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到解法（1）小正方形的面积=解法（2）小正方形的面积=由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。
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07-08-2高数（A B ）期末试卷08.1.15
一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1．()
2
10
lim e x
x
x x →-=；
2．设1sin
x
y x
=，则d y =；
3．已知(3)2f '=，则0
(3)(3)
lim sin 2h f h f h
→--=；
4．对数螺线e θρ=在2
π
θ=
对应的点处的切线方程是 ；
5．
设()y y x x ⎛=<<
⎝
是由方程22
00
e d cos d 0y x t
t t t -=⎰⎰
确定的隐函数，则
()y x 的单调增加区间是 ，单调减少区间是 ；
6．曲线2e x y x -=的拐点坐标是 ，渐进线方程是 ；
7．2
2
22lim 3
12
3n n
n n
n n n n →∞
⎛
⎫
+
++
=
⎪
+++⎝⎭
； 8．
)
2
3
cos sin d x x x π
π-
=⎰；
9．二阶常系数线性非齐次微分方程2sin y y x ''+=的特解形式为 * y =.
二.计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，满分21分）
10. 2
20x x ⎰
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11
．(
arctan 1d x +⎰
12。
2
e
cos d x
x x π+∞
-⎰
三（13）．（本题满分8分）设2
0e ,
()0,
x
x x f x x x ⎧≥⎪=⎨
<⎪⎩，2
21e ,02
()10
,
2
x x F x x x ⎧⎪≥⎪=⎨<⎪⎪⎩.
（1）问)(x F 是否为)(x f 在),(∞+-∞内的一个原函数？为什么？（2）求()d f x x ⎰.
共 4 页 第 3 页
四（14）．（本题满分7分）设2
sin()()d x x
xt f x t t
=⎰
，求2
()lim
x f x x
→.
五（15）．（本题满分6分）求微分方程(cos sin 2)d d 0y x x x y +-=的通解.
六（16）．（本题满分8分）设()f x 、()g x 满足()(),()2e ()x f x g x g x f x ''==-，且
(0)0,(0)2f g ==，求20()()d 1(1)g x f x x x x π
⎛⎫
- ⎪++⎝⎭
⎰.
七（17）．（本题满分8分） 设直线)10(<<=a ax y 与抛物线2y x =所围成的图形面积为1S ，它们与直线1x =所围成的图形面积为2S .（1）试确定a 的值，使12S S +达到最小，并求出最小值.（2）求该最小值所对应的平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.
八（18）．（本题满分6分）设12
()sin d x x
f x t t +=
⎰
，求证：当0x >时，1()f x x
<
.。