数学思考方法渗透策略例说
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英各位领导、各位老师：大家上午好！首先感谢周口师院数学系的领导和老师给我提供这样一个机会，让我能非常荣幸的在这里和各位领导与同行进行探讨和交流。
我只是一个来自教学一线的普通数学教师，今天在各位专家和各位优秀的同行面前班门弄斧，不当之处还请多多包涵！2001年在我国大范围铺开的义务教育课程改革实验，经历10个年头之后于2011年正式结束，10年的探索与实验，为我们以后持续深入的推进课程改革奠定了很好的基础，同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》正式颁布。
在《标准》中，培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把原来的“双基”扩展为“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
下面，我就个人在课堂教学中渗透数学基本思想方面的一些想法和做法与大家做一交流，不当之处敬请各位专家与同行批评指正：思考一：什么是数学的基本思想？数学的基本思想有哪些？作为一线教师，如果连自己都不知道或不清楚数学的基本思想是什么，那么在教学中渗透数学思想就无从谈起，要想在课堂教学中渗透数学的基本思想，首先就应该透彻的了解数学基本思想。
我本人开始有意识的在课堂教学中渗透数学思想，大约是在六、七年前，起因有两点：一、多年的教学实践中一直有一些困扰我的问题：当教学和分类有关的数学内容时，无论怎么强调，总有部分孩子会出现混淆现象，比如三角形的分类：按边分可以分为等腰三角形和非等腰三角形，等腰三角形中又包含等边三角形；按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
但孩子们往往会把按不同标准分出的三角形混到一起，告诉你三角形可以分为等腰三角形、直角三角形、钝角三角形等，让人哭笑不得。
还有诸如五年级学习数的整除时，孩子们会把奇数、偶数、质数、合数进行混搭。
另外，很多老师可能都有同感：在教学一些稍复杂应用题时，当孩子们对题意理解出现困难的时候，如果把里面的相关信息换成诸如“苹果、桔子”之类比较直观的条件，孩子们接受起来就容易得多。
数学教学中如何渗透数学思想方法
数学教学中如何渗透数学思想方法初中学生已积累了一些数学学习的理论知识和活动经验,具备了根据一定的数学思想方法学习知识的能力。
教师只要引导得法,安排适当,逐步实施,学生完全可以接受一些基本的数学思想方法。
那么,在初中数学教学中应选择哪些基本的数学思想方法呢?在教学中应该如何渗透这些思想方法呢?笔者根据自己近年来的教学实践,认为应从以下几个方面努力。
一、逆向思维的思想方法初中数学教材中有许多互逆的内容,教师在传授知识的过程中,应逐步帮助学生使用逆向思维的方法去理解和巩固所学知识,并能自觉地将其作为解答问题后的检查方法之一,养成良好的自我检查习惯,培养学习的主动性,树立自信心。
例如,在教整式的乘法(m+n)(m-n)=m2-n2时,我就渗透逆向思维的思想,让学生明白,这里不仅有去括号法则,而且反过来有分解因式m2-n2=(m+n)(m-n)。
添括号对不对,可用去括号来检验;学习了有理数的加法以后,就要研究加法的逆运算减法;学习乘方运算就要想到它的逆运算开方。
经常点拨学生这样逆向思考问题,久而久之,学生加深了对知识的理解,发展了逆向思维能力,培养了思维的灵活性。
二、极限的思想方法我在教学中还经常采用取边界值的方法,即极限的思想方法。
例如,在教已知三角形两边长求周长的取值范围时,我就渗透此种方法。
第三边不是一个确定的值,而是一个范围。
如两边长分别是3和8,第三边的范围为从5到11,不能取5和11,我们就用极限的思想方法,令第三边取5和11,分别得到周长为16和22,从而求出周长的范围为大于16且小于22。
灵活地运用极限的思想,巧妙地化解了难点,使学生易于接受。
三、转化的思想方法世间万事万物在一定条件下,都可以互相向对方转化,数学知识中的概念也是这样。
如有理数的减法利用相反数的概念转化为加法,有理数的除法利用倒数的概念转化为乘法等。
例如,在教一元一次方程的解法时,无论多么繁杂的一元一次方程,我都渗透这种思想方法,将其化成ax=b(a≠0)这种类型。
数学思想方法渗透的教学策略
数学思想方法渗透的教学策略1.引导学生从实际问题中提炼数学思想：在引入新知识时，可以先给学生一个实际问题，然后引导学生思考并总结其中的规律，从而引出相关的数学概念和思想。
例如，在学习线性函数时，可以给学生一个问题：商场每天卖出x台电视机，每台售价为y元，求商场每天的收入总额。
通过分析问题，可以引导学生发现商场的收入总额与售出的电视机数量和单价之间存在线性关系，从而引入线性函数的概念。
2.培养学生的数学直觉和数感：在教学中，教师可以设计一些数学游戏、趣味题目等活动，让学生在玩耍中培养数学直觉和数感。
例如，在学习平面几何的时候，可以让学生进行一些拼凑图形的游戏，让他们通过操作图形来感受几何图形之间的关系和性质。
3.引导学生从问题出发进行探究：在解题过程中，教师可以设立一些启发性的问题，引导学生通过探索和实践来解决问题，并培养他们的问题意识和解决问题的能力。
例如，在学习平方根的概念时，可以给学生一个问题：求解方程x^2=2、通过这个问题的引导，学生可能会发现无理数的存在，并引出根号的概念。
4.培养学生的推理和证明能力：数学思维的核心是逻辑推理和证明能力。
教师可以通过给学生提供一些数学推理和证明题目，让学生通过自主思考和讨论来挑战和发展自己的推理和证明能力。
例如，在学习数列时，可以给学生一个数列的递推关系式，让他们通过数学归纳法来证明该递推关系式的正确性。
5.灵活运用各种教学资源：教师可以使用各种教学资源，如教学视频、数学软件、实物模型等，来帮助学生直观地理解数学概念和解题方法，拓宽他们的数学思路。
例如，在学习立体几何时，可以使用3D打印模型来展示各种几何体的特点和性质。
总之，数学思想方法的渗透是将数学思维和解题方法融入到数学教学的方方面面，使学生在学习数学的过程中能够更好地发展自己的数学思维能力和解决问题的能力。
通过合理运用教学策略，教师能够培养学生的数学直觉、问题意识、推理能力和证明能力，同时提高学生对数学的兴趣和学习动力。
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略近年来，随着数学教育的改革不断深化，越来越多的小学数学教师开始关注如何在教学中渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力和创造力。
渗透数学思想方法是指在教学中引导学生主动思考，培养他们的数学思维方式，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题，提高数学学习的兴趣和能力。
在小学数学教学中，如何有效地渗透数学思想方法成为了教师们需要解决的关键问题。
本文将从培养学生的数学思维和创造力、利用日常生活中的数学教育资源、注重数学启发和探究等方面，介绍一些有效的策略，帮助小学数学教师在教学中更好地渗透数学思想方法。
一、培养学生的数学思维和创造力培养学生的数学思维和创造力是渗透数学思想方法的重要目标，而其中一个有效的策略就是注重数学问题的启发和探究。
在教学中，教师可以引导学生思考一些具有启发性的数学问题，让学生根据自己的理解和经验进行探究和讨论。
教师可以提出一些有趣的数学问题，让学生自己动手尝试解决，这样可以在潜移默化中培养学生的数学思维和创造力。
教师还可以让学生参加一些数学竞赛和数学游戏，这不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能够锻炼学生的数学思维和创造力。
通过这些活动，学生可以在竞赛和游戏中感受到数学的乐趣，提高解决问题的能力，培养数学思维和创造力。
二、利用日常生活中的数学教育资源在小学数学教学中，教师们还可以利用日常生活中的数学教育资源，引导学生感受数学的魅力，培养他们的数学思维和创造力。
在教学中可以结合数学知识对学生进行数学启发教育。
教师可以带领学生到学校周边或社区进行实地考察，让学生了解周围环境的数学意义，比如测量校园的面积、计算周边建筑的高度等，这样可以让学生在实践中感受到数学知识的实用性，培养他们的数学思维和创造力。
教师还可以适当利用一些日常生活中的数学教育资源进行教学。
教师可以结合社会实践活动，引导学生对日常生活中的数学问题进行思考和解决。
教师可以借助一些日常生活中的实际问题，比如购物、旅行、健康等，让学生发现其中蕴含的数学规律和关系，这样可以激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习的效果。
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略数学思想是指通过数学概念、原理和方法解决实际问题的思维方式。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法的有效策略是教师在教学中灵活运用不同的教学手段和方法，帮助学生建立正确的数学思维方法和思维习惯。
通过启发性教学激发学生的学习兴趣和创造力。
教师可以设计一些生动有趣的数学问题和情境，引导学生主动思考，尝试不同的解决方法，培养学生的观察力、联系力和想象力。
可以通过给学生看图形找规律的方式，让学生发现和探索图形之间的特征和关系，培养学生的归纳和推理能力。
通过提问引导学生深入思考和分析问题。
教师可以有针对性地提问学生，引导学生从不同角度、不同思路思考问题，激活学生的思维，促进他们从现象到本质、从表层到深层的思维转变。
教师可以问学生一个实际问题：“有10个鸡蛋，分3个人平均分，每个人得多少个鸡蛋？”，引导学生通过分析和推理得出结论：“每人得3个鸡蛋，还剩1个”。
通过实际应用情景让学生学以致用。
教师可以设计一些实际问题和情境，让学生将数学知识和方法应用到实际生活中，培养学生解决实际问题的能力和意识。
可以通过设计购物、测量、计算等情境，让学生运用数学知识解决购物打折、测量物品尺寸、计算时间等实际问题。
通过课外拓展活动增强学生的数学思维能力。
教师可以鼓励学生参加一些数学竞赛、数学游戏等活动，培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们的创新思维和解决问题的能力。
可以组织学生参加数学奥赛、数学建模比赛等，让学生在比赛中面对不同的问题、思考不同的解决方法，拓宽学生的数学思维。
通过评价反馈帮助学生深化对数学思想的理解和应用。
教师可以设计一些评价工具，如作业、测验、小组讨论等，对学生的学习情况进行评价和反馈。
教师应当关注学生的思维过程和思维方法，及时指导学生发现问题、纠正错误，并及时给予肯定和鼓励，激发学生学习数学的欲望和动力。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法的有效策略是通过启发性教学、提问引导、实际应用、课外拓展和评价反馈等手段，培养学生正确的数学思维方法和思维习惯，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法8篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学课堂中渗透的数学思想方法数学是一门理性思维和逻辑推理的学科，而数学思想方法是指在解决数学问题时所采用的思考方式和方法。
在小学数学课堂中，教师们不仅要传授孩子们数学知识，更要引导他们掌握正确的数学思想方法，培养他们的数学思维能力。
下面就让我们一起看看小学数学课堂中渗透的数学思想方法。
数学课堂中的“因果关系”思想方法。
在解决数学问题时，孩子们需要认真分析问题，找出各个要素之间的因果关系，并利用这种因果关系来解决问题。
当解决一个简单的加法问题时，孩子们需要明确两个数加在一起就是和，这是一个明确的因果关系。
而在解决更复杂的问题时，孩子们需要通过逻辑推理找出各种因果关系，这样才能快速有效地解决问题。
数学课堂中的“归纳与推理”思想方法。
在数学学习中，归纳与推理是非常重要的思维方法。
孩子们通过观察问题的特点和规律，总结出一般性的规律，然后利用这些规律进行推理和解决问题。
在解决数列问题时，孩子们可以通过观察数列的前几项，找出规律，然后用这个规律来推断后面的项。
这种方法不仅可以提高孩子们的数学思维能力，还可以培养他们的逻辑思维能力。
数学课堂中的“抽象思维”方法。
数学是一门抽象的学科，孩子们需要通过抽象思维来理解和掌握数学知识。
在数学课堂上，教师们通常会通过具体的实例来引导孩子们学习抽象的数学概念。
在教授平行线的概念时，教师们可以通过画图和实际生活中的例子来帮助孩子们理解平行线的性质和应用。
数学课堂中的“综合思考”方法。
数学是一门综合性学科，各个概念和方法之间都有着千丝万缕的联系。
孩子们在解决数学问题时需要综合考虑各种因素，避免片面化和孤立化的思考。
通过综合思考，孩子们可以更全面地理解和解决问题，提高解决问题的效率和准确度。
第2篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识的角色，更是引导学生探索数学世界的向导。
虽然小学阶段的数学知识相对简单，但是其中的数学思想和方法却是贯穿始终，为学生日后的学习奠定了坚实的基础。
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略数学思想方法在初中数学教学中的渗透策略非常重要。
通过引导学生理解和应用数学思想方法，可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是一些渗透策略的例子：1. 引导学生通过观察和实践，发现数学背后的模式和规律。
在教学中可以设计一些数学游戏或探究活动，让学生自己发现一些数学关系，如等差数列、等比数列等。
通过这些实践，学生能够理解数学思想方法的重要性，并在实际问题中运用。
2. 在课堂上鼓励学生提出问题并进行探究。
教师可以提出一些开放性问题，让学生思考并尝试解决。
通过这种方式，学生能够培养问题意识和探索精神，发展数学思维。
3. 引导学生从图形和实际问题中理解抽象概念。
在初中数学中，有很多抽象的概念，如平行线、垂直线、圆等。
教师可以通过图形和实际问题引导学生理解这些概念，并进行实践操作。
教师可以让学生使用实际物体进行操作，体验平行线和垂直线的性质，从而提高他们的理解能力。
4. 鼓励学生应用数学思想方法解决实际问题。
教师可以设计一些真实的问题，让学生运用所学的数学知识进行解答。
通过解决实际问题，学生能够将抽象的数学概念与实际情境联系起来，提高他们的数学思维能力。
5. 教师可以引导学生比较不同的解题方法，并让学生选择合适的方法。
在初中数学教学中，通常存在多种解题方法。
教师可以引导学生比较不同的方法，并让学生选择适合自己的方法。
通过多样性的解题方法，学生能够培养灵活的数学思维，提高解题的效率。
6. 在课堂讨论中鼓励学生交流和分享思考过程。
教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解题思路。
通过交流和分享，学生能够相互学习和借鉴，促进数学思想方法的深入理解。
小学数学教学中如何渗透数学思想方法
小学数学教学中如何渗透数学思想方法在小学数学教学过程中，渗透数学思想方法不仅能够帮助学生掌握基础知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是几种在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略：1. 数学建模思想应用场景：数学建模是将实际问题抽象成数学模型进行分析和解决的方法。
小学阶段可以通过生活中的实际问题引入数学建模思想。
例如，可以让学生通过计算家庭用水量来学习加减法。
教学策略：情境设置：将实际生活中的问题带入课堂，如超市购物、家庭用电等，引导学生发现问题并提出问题。
抽象与简化：帮助学生将实际问题转化为数学问题，学会抽象和简化。
模型求解：通过已学知识解决模型问题，得到结果。
验证与应用：引导学生将结果应用于实际，检验其合理性和有效性。
2. 数形结合思想应用场景：数形结合思想是将数与图形结合起来，借助图形直观地理解数的概念和关系。
小学阶段可以通过直观的图形帮助学生理解复杂的数学概念。
教学策略：图形展示：在讲解分数时，利用饼图和条形图直观展示分数的概念。
数形转换：通过数轴帮助学生理解正负数和数的大小比较。
几何直观：在讲解面积和周长时，通过绘制图形帮助学生理解公式的来源和应用。
3. 类比推理思想应用场景：类比推理是一种通过比较不同对象的相似性来推断结论的方法。
小学阶段可以利用类比推理帮助学生将新知识与已有知识联系起来。
教学策略：类比引入：在教授除法时，可以类比加法与乘法的关系，帮助学生理解除法的意义。
知识迁移：通过类似问题的对比，引导学生发现解决新问题的方法和步骤。
巩固练习：设计一些类比练习，帮助学生在类比中巩固所学知识。
4. 归纳推理思想应用场景：归纳推理是一种通过观察具体事例，总结出一般规律的方法。
小学阶段可以通过具体实例，引导学生发现并总结数学规律。
教学策略：实例观察：通过具体实例，如观察数列中的规律，引导学生归纳出数列的通项公式。
规律总结：引导学生在做大量计算练习后，总结出计算规律，如乘法分配律。
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“ 数学学 习与其说是学 习数学知
常常从“ 最近发展区” 理论出发， 寻找
新旧知识的连接点和生长点进行铺
书:观察法 ) 生:我们还可以 通过测量的方法去研
识， 倒不如说是学习数学思维活动” ，
这一活动过程涉及思维的形式、内容
垫， 这无可厚非， 问题是许多教师重视
的仅仅是数学知识的铺垫， 而忽视了
唤醒和 利用学 生 自己的 ‘ ’ 主观性知
究长方形和正方形的边的特点。教师 (
板书:测量法 ) 生:通过比 较我们还可以知道长方形 和正方形在特征上的区别。 (教师板书:比 较法 )
和方法。 就其方法而言， 新课标解读中
也阐述 了学生在学习数学课程的过程 中应体会数学研究的基本方法 :观察、
识”即带有鲜明个体认知特性的“ ， 数
一、 导入新课中渗透数学学习方法 在传统的新课引入阶段教学 中，
生 :认识了长方形和正方形。 师:谁能告诉大家我们当初是通过
师:在日常生活中你们见过哪些物
什么样的方法来研究它们的特征的， 生:我们观察了长方形和正方形有
几条边、 几个角。 师:我们称这一方法为观察法。 (板 的意境。
体表面的形状是平行四边形的? 生举 (
在我校举行的“ 同上一堂课” 的教学 研讨活动中， 其中有两位教师都上了一
堂“ 异分母分数加减法” 的研讨课。 课堂
备， 没有简单再现已经学过的知识， 而
是有意识地引导学生对获得知识的方
法和经验以及研究问题的方法加以总 结和利用。 当学生小结出“ 、 观察 比较、
上他 都 用 这 ’ 道 ’‘题 冬 ，们 采 了 样 ~ 练 ~ :“ ‘一 ~ 习 一 2
师 看来我们班的同学研究问题的方
法还真多， 师 : ( 出示一个平行四边形的纸片 ) 这一物体是什么形状的， 生 :这是一个平行四边形。
师:通过学习， 我们已经认识了哪
些图形?
断建构和完善自己认知结构的过程中 必定需要相应的思考问题方法的支 持。因此， 帮助学生在数学教学过程 中， 积累数学思考方法是很有意义的。
师: 看样子同学们还有话要说。
是不是还有不同的答案? 生:是 ) (
技巧的训练， 似乎学生们会做了、 做对了
就可以了。其实其中蕴藏了很多有思维
价值的方法值得我们共同挖掘，帮助学 生丰富思考问题的方法。教师要提供给 学生思考问题方法的指导， 帮他们提炼 解决问题的方法和策略， 进一步渗透数
学思想。
师: 提出题 目的一个答案并不 难， 同学们好好想一想 ， 我们能不能 按照一定的顺序写出所有的答案?
例， ) 略
师:好， 请大家拿出你带来的平行 四边形纸片。 想一想 ， 你会研究它的特
国里的臣民，互相帮助， 一环紧扣一 环， 要想求出后面的得数必须先算出 前面算式的得数 ， ， 否则 将一无所获 ， 全盘皆输。 小朋友 ， 你们认为， 谁才是 真正的海龙王呢，你认为它们最主要
的区别是什么呢， 幽默的话语、 夸张的语调、 故作神
龙王” …
规律 ， 激活创新的欲望， 将收到事半 功倍的效果。 在教学《 两位数乘一位数》 的竖 式计算时， 我问学生:看到竖式
2 x 3 1 3
的小主人 ，它盛情又有礼貌地和客
人— “ 个位、 十位、 百位” 依次握手……
幽默为数学课堂注入一脉新鲜的血
液， 有了它， 课堂如同磁石般富有吸引 力， 成为学生流连忘返的殿堂 ;有了它， 课堂将更精彩。 ( 浙江省江山市清湖镇和睦中心小学
(和个位上的 数相乘)， 如果发现有优秀
的选手， 就把它带到十位( 相乘满几十，
四、 幽默启悟， 激活创新的欲望 由于知识水平、 生活积累、 理解
能力的欠缺 ， 小学生在数学学习中遇
就向十位进几)， 再到十位( 与十位上的 数相乘)，与个位上的优秀选手合起来 ( 加上进位点 )， 发现有优秀的选手， 又把
它带到百位 (相乘满几十 ， 就向百位进
到这样那样的难点是常见的， 教学时
以“ 幽默” 的方法带学生进入学 习的 状态 ， 去解析、 去领悟 ， 从而发现知识
几 )， 接着到百位去阅兵…… 生:看到它， 我想到乘数 3 是个好客
秘的样子， 学生觉得十分有趣， 很快就
找出了它们的不同点。在以后的作业 中， 学生只要一碰到长龙， 就会情不自 禁地叫起来 :这是“ 真龙王”这是“ ， 假
知识的同时 ， 了数学思维方法， 学会 丰
试验、 收集信息、 猜测、 验证、 证明、 反
思、 调控……这些方法的熏陶， 将使人 终生受益。可见学习数学不仅要让学 生在理解的基础上记住知识 ，更要学 习探索和解决问题的方法。学生在不
学活动经验”笔者最近听了“ 。 平行四
边形的认识” ， 一课 觉得这节课的新课 引入片段独具匠心， 颇受启发 :
324 104 )
有时， 教学中过于’ ， ‘ 往往只能 实” 使学生记住条条框框 ，回回吞枣地生 搬硬套。 唯有化实为虚 ， 不断地满足学
生的需要 ， 才能形成无穷的意味 、 幽远
你有什么想法?
生 :看到它 ， 我想到乘数 3 就是 “ 大将军”它在阅兵。 ， 先从个位开始
25
征吗? 学生很 自信地说 :会 ! ) ( 师: 那你准备怎样来研究平行四 边形的特征呢?
一 ，‘， “ 一‘ ， ， 一’ ““~ J
③如果倒过来呢，面积相等的长方
形， 宽均为整厘米数， 长、 它们的周长 又会有什么样的规律呢?各小组再试 着来研究一下。 !得出: 面积相等的长
+ +1 4
丁+4 十 8
1
1
1
丁+不+g + 1 _ 1 6
1
1
1
测量”等方法时， 教师顺水推舟 : “ 观 察、 比较是一种重要的学习方法， 你会 用这些方法探究平行四边形的特征 吗? ” 突出了数学思维方法的拓展和延 伸。让学生在理解和掌握基本的数学
( 生思考 ，法的 知识”回忆旧知 ， 。 不能只是一种复现
型的过程 ，而应该对此进行必要的抽
象和提升。本片段中的引入阶段改变 了过去只在“ 知识、 技能” 层面上的准
考虑将 12 分成两个数的和进行表 述， 有的小组列出表格解决问题 )
师:①大家一起观察表格中的长 和宽， 再比较它们的面积 ， 你发现了 什么， ②如果周长不是 24 厘米， 这个 结论还成立吗，各小组分别试一试。