分数百分数应用题解题方法[1]

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分数百分数应用题解题思想(一通百通)

分数百分数应用题解题思想(一通百通)

分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系,从已知条件入手,通过列式,先求出单位“1”,再由单位“1”的量进行分配。

其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。

1.基本题:同学们参加野营活动。

一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗,老师问他领多少,他说领55个。

又问:“多少人吃饭?” 他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗。

”算一算这个同学给多少人领碗。

〔分析与解〕这是一道六年级的思考题,解答此题可以用多种方法。

(1)方程法。

设:共有X人X+X+X=55解得X=3O。

(2)算术法。

55÷(l++)=55÷1=3O(人)(3)此题还可以直接求最小公倍数来解。

根据“一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗”的条件可得:[1、2、3]=6(6是1、2、3的最小公倍数)。

即:每6人为一桌,每桌所需的碗数为:饭碗:6÷l=6(个);菜碗:6÷2=3(个);汤碗:6÷3=2(个)。

共计:6+3+2=11(个)→每桌的总碗数。

这样野营的同学正好可以安排:55÷11=5(桌),而每桌都是6人,即共有6×5=3O人参加野营。

此题运用最小公倍数来解,不但可以拓宽六年级同学的解题思路,更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。

2.变形题。

节日期间给某班同学发水果,每人3个桔子,每2人3个苹果,每4人3根香蕉,最后又给每人发1个梨,结果共发水果2OO个,求该班有多少个同学?每种水果各多少个?[分析与解] 每人所发水果情况:桔子3(个);苹果1(个);香蕉(个);梨1(个)。

(l)方程法。

设:共有X人X+3X+1X+X=200解得X=32(人)(2)算术法。

200÷(1+3+l+)=2OO÷6=32(人)(3)最小公倍数法(同学们自己思考列式)。

在求出单位“1”为32人以后,根据分配思想分别算出每种水果的个数,即:桔子3×32=96(个)苹果32×l=48(个)香蕉32×=24(个)梨子1×32=32(个)3.综合题:星期日某车间去郊外植树,休息时每人发2瓶汽水,每3人发2瓶果汁,每6人发2瓶雪碧,结果共发饮料180瓶,在这些人中,每人植一棵松树,每2人植5棵杨树,每3人植4棵柳树,每5人植3棵杏树,求该车间共植树多少棵?〔分析与解〕此题综合性很强,实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。

六年级分数应用题解题方法

六年级分数应用题解题方法

六年级分数应用题解题方法分数(百分数)应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。

数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示,从而降低解题难度的基本方法。

对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。

例如,在求一桶油原来有多少千克的问题中,我们可以画出线段图,清楚地看出油的千克数乘以(1-1/5)等于20+22,从而得出油的千克数为70.同样地,在求一堆煤原来有多少千克的问题中,我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系,得出煤的千克数乘以(1-20%-50%)等于290+10,从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。

例如,在求缝纫机厂女职工人数的问题中,我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率,从而得出女职工占厂职工人数的7/20,男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系,得出全厂人数为480人。

在转化思想方面,例如在求一批大白菜的千克数的问题中,我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式,再用线段图进行分析。

根据第一天卖出后余下的240千克大白菜,可以得出对应分率为1-1/3,从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5,可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得:甲:乙=15:28,即甲是乙的18/43.五(2)班男生人数:女生人数=4:5.男生人数×(1-75%)=女生人数×(1-80%)。

代入得男生人数:女生人数=4:5,女生人数=30人,男生人数=24人。

有软糖和硬糖两种糖,软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后,软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”,原来硬糖块数是软糖块数的5/9,加入16块硬糖后,硬糖块数是软糖块数的2倍。

解得软糖块数为9块。

小明看一本课外读物,已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页,已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”,原来已读页数占总页数的1/7,后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。

分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略

分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略

分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略学生在解答分数百分数应用题时,经常会出现这样或那样的错误。

通过分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错、纠错,提高解答分数应用题的能力。

一、把抽象的分率当成具体数量。

例1:一根绳子长10米,剪去4/5又4/5米,还剩多少米?错解:10-4/5-4/5=8.4(米)产生以上错误的原因是:把抽象的分率"4/5"当成具体数量"4/5米"。

"4/5"与"4/5米"表示的实际意义并不相同。

"4/5"是指"10米的4/5",它表示10×4/5=8(米);"3/5米"是指实际数量。

正确解法为:10-10×4/5-4/5=1.2(米)或10-(10×4/5+4/5)=1.2(米)。

为了防止学生出现这样的错误,教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时,表示相对意义,它是由单位"1"的大小决定的;一个分数带上单位后,就表示一个具体数量,具有绝对意义,它的大小是不能改变的。

二、把具体数量当成抽象的分率。

例2:一件工作,单独做,甲要1/5小时,乙要1/4小时。

今甲、乙二人同时合做,多少小时可以做完?错解:1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)出现这种错误解法,是学生被常见的分数工作效率所干扰,因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。

甲的工作效率应为(1÷1/5),乙的工作效率应为(1÷1/4)。

正确解法为:1÷(1÷1/5﹢1÷1/4)=1/9(小时)。

为了避免解题错误,教师要帮助学生认真审题,弄清工程问题的数量关系,预防工作时间与工作效率混淆。

三、对某些数量关系一知半解。

例3:车站有45吨货物,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。

百分数应用题解题技巧

百分数应用题解题技巧

百分数应用题解题技巧百分数是我们在数学中经常遇到的一种数值表达形式。

在很多实际问题中,我们需要用百分数来表示某种比例、增长或减少的程度。

因此,掌握百分数应用题的解题技巧是非常重要的。

解题技巧一:理解百分数的含义首先,我们要明确百分数的含义。

百分数表示一个数与100的比值。

例如,当我们说某个物品打折50%,意味着物品的价格降低了原价的一半,也就是原价的一半与100的比值。

理解这个含义对于解决百分数应用题至关重要。

解题技巧二:转化百分数为小数或分数当遇到百分数应用题时,有时候我们需要将百分数转化为小数或分数。

这可以通过将百分数除以100来实现。

例如,将75%转化为小数,我们可以将75除以100,得到0.75。

这将有助于我们进行进一步的计算。

解题技巧三:计算百分数的增长或减少量在一些应用题中,我们需要计算某个数值的百分数的增长或减少量。

为了计算增长或减少量,我们可以使用以下公式:增长量 = 原数值× 百分数减少量 = 原数值× 百分数例如,如果一台电视机原价为3000元,现在打折20%,我们可以通过以下计算来确定打折后的价格:打折价格 = 原价 - 原价× 打折百分数= 3000 - 3000 × 0.2= 3000 - 600= 2400元解题技巧四:计算原数值有时候,我们知道一个数的百分数和它的增长或减少量,需要通过这些信息计算原数值。

这可以通过以下公式实现:原数值 = 增长量÷ 百分数原数值 = 减少量÷ 百分数例如,如果我们知道某商品的价格增长了30%,并且增长量是90元,我们可以通过以下计算来确定原价格:原价格 = 增长量÷ 增长百分数= 90 ÷ 0.3= 300元解题技巧五:计算百分数的比例关系在一些应用题中,我们需要计算两个数值之间的百分比。

为了计算比例关系,我们可以使用以下公式:百分比 = 较小数值÷ 较大数值× 100例如,如果在一所学校中,男生人数为150人,女生人数为250人,我们可以通过以下计算来确定男女生比例的百分比:男生百分比 = 男生人数÷ 总人数× 100= 150 ÷ (150 + 250) × 100= 150 ÷ 400 × 100= 37.5%通过掌握这些解题技巧,我们可以更好地应对百分数应用题。

百分数应用题解题方法

百分数应用题解题方法

百分数应用题解题方法
解题方法如下:
1. 读懂题目:仔细阅读题目,确保理解题目所要求的百分数应用问题。

2. 确定已知条件和待求量:将题目中的已知条件和待求量明确地列出来,以便于后续计算。

3. 转化百分数为小数或分数:如果题目中给出的是百分数,将其转化为小数或分数,以便进行计算。

例如,将百分数50%转化为小数0.5或分数1/2。

4. 进行计算:根据题目要求进行计算。

根据已知条件和待求量之间的关系,使用适当的计算方法进行计算。

5. 检查答案:计算完成后,仔细检查计算过程和答案,确保没有错误。

6. 作答:将计算结果以合适的形式作答,包括所求量的数值和单位,以及必要的解释或说明。

需要注意的是,百分数应用题可能包括百分数增加、减少、比较、转换等内容,根据具体情况选择相应的解题方法,如百分数增加/减少可以使用百分数的加法/减法进行计算,百分数比较可以将百分数转化为小数或分数进行比较等。

此外,对于一些复杂的百分数应用题,可能需要运用一些数学知识和技巧,例如百分数的混合运算、百分数的倍数关系等,需要根据具体情况选择相应的解题方法。

小升初数学讲义之——分数百分数应用题

小升初数学讲义之——分数百分数应用题

小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题,一方面它是在整数应用上的延续和深化;另一方面它有其自身的特点和解题规律。

遇到这类问题时,分析数量之间的关系,准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。

一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时,我们往往需要从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位一,将已知的条件进行转化,找出所求数量相当于单位一的几分之几,再列式解答。

1. 五年级三个班举行数学竞赛。

一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人。

一班有多少人参加了数学竞赛?2. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47,甲、乙两人各得奖金多少元?3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走25 ,面粉运作110后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋?4. 一批水果四天卖完。

第一天卖出180千克,第二天卖出余下的27,第三、四天共卖出这批水果的一半,这批水果有多少千克?5. 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷,那么,菜地有多少公顷?6. 有5元和2元的人民币若干张,其金额之比为15:4。

如果5元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。

求原来两种人民币的张数各是多少?7. 王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的191,后来从合格产品中又发现了2个不合格产品,这时算出产品的合格率是94%。

合格产品共有多少个?8. 一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25%,这堆糖中有奶糖多少千克?9.一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?1,新转来2个女生后,女生人数占全班总人10.六(一)班原有女生占全班总人数的51,求:原来有女生多少人?数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19:13。

分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×(1+分率)=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×(1-分率)=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数(单位“1”未知)数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分,求这个数(单位“1”未知)数量÷(1+分率)=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分,求这个数(单位“1”未知)数量÷(1-分率)=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题:一个数是另一个数的百分之几。

另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多(少)百分之几。

相差数÷单位“1”=多(少)百分之几 对应量÷单位“1”-13、求一个数的百分之几是多少(单位“1”已知)单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

(单位“1”未知)数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多(少)百分之几的数是多少单位“1”×(1+百分率)=分率所对应的数量5、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。

数量÷(1+对应分率)=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。

第五讲分数百分数应用题

第五讲分数百分数应用题

第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题(一)学习提示:分数,百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学的重点和难点之一。

学好分数,百分数应用题对发展能力,提高解题技能,具有非常重要的作用。

解答分数,百分数应用题的关键是确定单位“1”,能够准确找出量与率之间的对应关系。

分数,百分数应用题涉及的知识广泛,数量关系变化莫测,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,能灵活的应用一些解题方法。

基本训练:5,你想到了什(1),男生人数占全班人数的11么?分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”,它包含了丰富的数量关系,看到这句话我们能想到:1,把全班人数看作单位“1”,把全班人数平均分成11份,男生相当于其中的5份,女生相当于其中的6份。

2, 女生人数占全班人数的116。

3, 男生人数占女生人数65。

4, 女生人数是男生人数56倍。

(2),读一本120页的书,读了这本书的32,还剩多少页?分析1, 读了这本书的32,以这本书的页数为单位“1”,没读的占这本书的321-,单位“1”的量是已知的为120页,求321-的对应量: 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(页)。

量与率的对应是解答分数,百分数的应用题的关键。

2, 我们还可以换一个角度来思考:读了这本书的32,以这本书的页数为单位“1”,把单位“1”平均分成3份,读了其中的2份,还有(3-2)份没读,()40233120=-⨯÷(页)这样就把一个分数应用题转化为整数应用题,这是解答分数,百分数应用题的一个重要思路。

(3),读一本120页的书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,还剩下多少页没有读?(2),(3)题的数量关系基本是相同的:单位“1”的量 分率=分率的对应量。

(4),读一本120页的书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,还剩下50页没读,这本书一共多少页?(5),读一本书,第一天读了这本书的31,第二天读了这本书的0025,第一天比第二天多读了10页,这本书一共多少页?典型题解例1.读一本书,第一天读了这本书的31还多10页,第二天读了这本书的41少3页,还剩下43页没读,这本书一共多少页?例2 用两天读完一本130页的书,第一天读的页数比第二天的21多10页,第一天读了多少页?例3 阳光水果店运来荔枝,香蕉,苹果共1600千克。

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分数百分数应用题解题方法
分数应用题的基本解题思路:根据分率句写数量关系式。

说明:单位“1”分为标准量和整体量
下列五种基本类型的解题方法:
一、求:一个数的百分之几是多少?
方法:单位1×对应分率 = 比较量
例题:
1、60的40%是多少?
2、五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人?
3、五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人?
二、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

方法:比较量÷对应分率=单位1;或设这个数(单位1)为X,用方程解。

例题:
1、()的30%是30。

2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40%,全班有多少人?
3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80%,女生有多少人?
4、一条公路,已经修了60%,还剩下20千米,这条公路有多长?
5、五(1)班男生占全班的60%,男生比女生多了10人,全班有多
少人?
三、条件中有“比多(少)百分之几(几分之几)”,
求:标准量(单位1)或比较量?
方法: (1)单位1±单位1× n% =比较量(2)单位1×(1±n%) =比较量(3)比较量÷(1±n%)=单位一
找准单位一是关键。

单位一是已经条件的用方法(1)(2),未知的用方法(3),设标准量为X。

例题:
1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?
2、有一列火车,原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米?
3、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人?
4、游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,购买一张门票多少元?能比原来省多少元?
四、求:“比多(少)百分之几(几分之几)”?
方法:相差数÷单位1
例题:
1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?
2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几?
五、是(占、相当于)的百分之几(几分之几)”
方法:比较量÷单位1
(提示:在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。


例题:
1、100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少?
2、100千克的花生,榨油后剩下35千克的花生油,花生的出油率是多少?
3、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?
4、六8班周一回校的学生数是47人,1人请假,出勤率是多少?。

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