DSP实验1 FFT算法的应用
DSP课程设计基于MATLAB的FFT算法实现
1 引言 (1)2 基于MATLAB的FFT算法实现 (2)2.1系统总体流程图 (2)2.2 FFT运算规律及编程思想 (3)2.2.1语音信号的采集 (3)2.2.2 DIT-FFT算法的基本原理 (3)2.2.3 DIT-FFT算法的运算规律及编程思想 (5)3 Matlab程序实现 (10)4 系统人机对话界面 (13)4.1 GUI简介 (13)4.2 界面设计 (13)4.3 运行调试 (14)5 心得体会 (16)参考文献 (17)附录Ⅰ (18)附录Ⅱ (21)MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合在一个简单易用的交互式工作环境中，是一款数据分析和处理功能都非常强大的工程适用软件。
它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数据滤波、傅立叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱位语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便的完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化。
数字信号处理是MATLAB重要应用的领域之一。
对于有限长序列x(n),若要求其N点的傅里叶变换（DFT）需要经过2N次复数乘法运算和N*(N-1)次复数加法运算。
随着N的增加，运算量将急剧增加，而在实际问题中，N往往是较大的，如当N=1024时，完成复数乘法和复数加法的次数分别为百万以上，无论是用通用计算机还是用DSP芯片，都需要消耗大量的时间和机器内存，不能满足实时的要求。
DSP实验一--FFT
数字信号处理实验实验1 快速傅里叶变换FFT 算法实验一、实验目的：1、加深对离散信号的DFT 的理解和FFT 算法的运用。
2、学会用mtalab 求解信号的频谱图。
3、学会用DSP 硬件进行频谱分析。
二、实验设备计算机，ccs3.3软件，DSP CPU 挂箱，DSP 仿真器，导线三、实验原理N 点序列的DFT 和IDFT 变换定义式如下：10[][]N kn N n X k x n W-==∑， 101[][]N kn N k x n X k W N --==∑ 利用旋转因子2j nk knN N W e π-=具有周期性，可以得到快速算法（FFT ）。
在MATLAB 中，可以用函数X=fft （x ，N ）和x=ifft （X ，N ）计算N 点序列的DFT 正、反变换。
四、实验内容：1、利用MATLAB 编程完成计算，绘出下式时域图形，并用FFT 求取其傅里叶变换画出相应的频谱图，并分析、说明实验结果。
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);采样频率fs=100Hz ，采样点数为128点。
2、运行ccs 软件，对给定的语音信号进行采集，并应用DSP 挂箱分析该信号的频谱。
相应的实验步骤（1）安装仿真器TDS510驱动（位置在f 盘根目录下）.（2）仿真器参数设置打开setup ccstudio 从Familly 中查找C55xx 系列，然后选择C5509 TDS510并将其拖到到左侧窗口。
右键C5509打开属性装载仿真器的配置参数CCstudio_v3.3//cc//bin/TDS510.cgf.（3）打开ccs3.3链接仿真器与电脑点击Debug —connect ；打开已建立的项目点击project—open—fft.pjt；装载编译好的程序fft.out,file--load program—fft.out。
在k++处设置断点，观察采集到的语音信号。
(完整word版)基于DSP的快速傅立叶变换(FFT)的实现(汇编语言)
快速傅立叶变换（FFT ）的实现一、实验目的1.了解FFT 的原理及算法；2.了解DSP 中FFT 的设计及编程方法；3.熟悉FFT 的调试方法；二、实验原理FFT 是一种高效实现离散付立叶变换的算法，把信号从时域变换到频域，在频域分析处理信息。
对于长度为N 的有限长序列x (n )，它的离散傅里叶变换为：(2/)j N nk N W e π-=，称为旋转因子，或蝶形因子。
在x (n )为复数序列的情况下，计算X (k )：对某个k 值，需要N 次复数乘法、(N -1)次复数加法；对所有N 个k 值，需要2N 次复数乘法和N (N -1)次复数加法。
对于N 相当大时（如1024）来说，直接计算它的DFT 所作的计算量是很大的，FFT 的基本思想在于： 利用2()j nk N N W e π-=的周期性即：k N k N N W W +=对称性：/2k k N N N W W +=-将原有的N 点序列分成两个较短的序列，这些序列的DFT 可以很简单的组合起来得到原序列的DFT 。
按时间抽取的FFT ——DIT FFT 信号流图如图5.1所示：图5.1 时间抽取的FFT —DIT FFT 信号流图FFT 算法主要分为以下四步。
第一步 输入数据的组合和位倒序∑=-=10)()(N n nk N W n x k X把输入序列作位倒序是为了在整个运算最后的输出中得到的序列是自然顺序。
第二步 实现N 点复数FFT第一级蝶形运算；第二级蝶形运算；第三级至log2N 级蝶形运算；FFT 运算中的旋转因子N W 是一个复数，可表示：为了实现旋转因子N W 的运算，在存储空间分别建立正弦表和余弦表，每个表对应从0度到180度，采用循环寻址来对正弦表和余弦表进行寻址。
第三步 功率谱的计算X (k )是由实部()R X k 和虚部()I X k 组成的复数：()()()R I X k X k jX k =+；计算功率谱时只需将FFT 变换好的数据，按照实部()R X k 和虚部()I X k 求它们的平方和，然后对平方和进行开平方运算。
DSP实验报告(二)
DSP实验报告(二)实验二应用FFT对信号进行频谱分析一、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法①一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为+ Xa(jW)=-jWtx(t)edtòa-如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列x(n)=xa(nT)同样可以对该序列进行z变换，其中T为采样周期X(z)=+ x(n)z-n+ -令z为ejw，则序列的傅立叶变换X(ejw)=x(n)ejwn-其中ω为数字频率，它和模拟域频率的关系为w=WT=W/fs式中的是采样频率。
上式说明数字频率是模拟频率对采样率的归一化。
同模拟域的情况相似。
数字频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。
序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系。
1X(e)=Tjw+ - w-2pXa(j)T即序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓。
从式可以看出，只要分析采样序列的谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。
注意：这里的信号必须是带限信号，采样也必须满足Nyquist定理。
在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的地位。
无限长的序列也往往可以用有限长序列来逼近。
有限长的序列可以使用离散傅立叶变换。
当序列的长度是N时，定义离散傅立叶变换为：X(k)=DFT[x(n)]=其中W=e2pj-NN-1n=0WNkn它的反变换定义为：1x(n)=IDFT[X(k)]=N根据式和，则有N-1n=0X(k)WNknX(z)|z=Wnk=NN-1n=0x(n)WNnk=DFT[x(n)]j2pN可以得到X(k)2pk的点，就NN是将单位圆进行N等分以后第k个点。
所以，X(k)是z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列傅立叶变换的等距采样。
实验报告1 FFT的DSP实现
实验报告实验名称FFT的DSP实现课程名称高速DSP原理与应用任课老师刘建国姓名郭乾学号2009300817班级3491日期2012年6月19日一、实验目的1、进一步熟悉C28X的汇编指令2、加深对FFT算法的理解，体会利用knNW的周期性和对称性来减少DFT的运算次数的原理。
二、实验要求用汇编语言实现FFT算法，并画流程框图。
三、实验原理设序列x(n)的长度为N，且满足2MN=,M为自然数。
利用旋转因子的周期性和对称性来减小DFT运算次数，可以得到快速算法（FFT）。
2MN=点的FFT共进行M级运算，每级由N/2个典型运算组成。
同一级中，每一个蝶形运算的两个输入数据只对计算本蝶形运算有用，而且每个蝶形运算的输入、输出数据结点又同在一条水平线上，这就意味着计算完一个蝶形运算后，所得输出数据可立即存入原输入数据所占用的存储单元。
这样，经过M级运算后，原来存放输入序列数据的N个存储单元（数组A）中便依次存放X （k）的N个值。
N点DIT-FFT运算流图中，每级有N/2个蝶形。
每个蝶形都要乘以因子pNW，称其为旋转因子，p为旋转因子的指数。
但各级的旋转因子和循环方式都有所不同。
N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：编程思想:第L级中，每个蝶形的两个输入数据相距B=12L-个点；每级有B个不同的旋转因子；同一旋转因子对应着间隔为2L点的2M L-个蝶形。
总结上述运算规律，可采用下述运算方法。
先从输入端开始，逐级进行，共进行M级运算。
在进行第L级运算时，依次求出B个不同的旋转因子，每求出一个旋转因子，就计算完它对应的所有2M L 个蝶形。
这样我们可以用如下的三重循环程序实现DIT-FFT运算。
DIT-FFT运算流程框图另外，DIT-FFT算法运算流图的输出X（k）为自然顺序，但为了适应原位运算，其输入序列不是安x（n）的自然序列排列，这种经过M次偶奇抽选后的排列成为序列x（n）的倒序。
因此，在运行M级蝶形之前应先对序列x（n）进行倒序。
DSP的FFT实现设计报告
DSP的FFT实现设计报告一、引言快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是一种用于计算离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）的快速算法。
FFT广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。
本报告旨在介绍FFT的实现设计，探讨其原理、算法和优化方法。
二、FFT的原理傅里叶变换是信号处理中的重要工具，可以将一个信号在频域中进行分解。
离散傅里叶变换是对离散信号进行傅里叶变换的离散采样版本。
FFT是一种高效的离散傅里叶变换算法，通过利用输入序列的对称性和分治策略来减少计算量。
三、FFT的算法FFT的算法有多种变种，其中最为常见的是Cooley-Tukey算法。
Cooley-Tukey算法基于分治策略，将一个长度为N的DFT分解为两个长度为N/2的DFT，并通过旋转因子进行合并。
算法的关键步骤包括：分解、旋转因子计算、合并。
四、FFT的优化1.选择合适的长度和分解策略：对于长度为2^k的序列，可以直接使用蝶形操作进行计算，提高效率。
对于长度不是2的幂的序列，可以通过增加0元素的方式填充到2的幂次方长度，再进行计算。
2.使用查表法计算旋转因子：由于旋转因子具有周期性和对称性，可以将旋转因子的计算结果预先存储在一个查找表中，提高运算速度。
3.使用位翻转法重新排列输入序列：FFT的关键步骤是将输入序列重新排列成位翻转的顺序，这样可以实现更高效的计算。
位翻转法可以通过二进制位运算实现，减少乘法和除法的运算量。
4.使用并行计算：FFT的计算过程中存在大量的矩阵乘法运算，可以通过并行计算的方式提高计算效率，如使用SIMD指令来同时计算多个数据。
五、实现设计基于以上原理和优化方法，我们设计了一个基于C语言的FFT算法实现。
主要步骤包括：1.输入信号预处理：将输入信号重排列成位翻转的顺序。
如果输入序列长度不是2的幂次方，则填充0元素。
2.计算旋转因子：通过查表法计算旋转因子。
dsp实验报告
dsp实验报告DSP实验报告一、引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一种对数字信号进行处理和分析的技术。
它在许多领域中被广泛应用，如通信、音频处理、图像处理等。
本实验旨在通过实际操作，探索和理解DSP的基本原理和应用。
二、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理；2. 掌握DSP实验平台的使用方法；3. 进行一系列DSP实验，加深对DSP技术的理解。
三、实验器材和软件1. DSP开发板；2. 电脑；3. DSP开发软件。
四、实验内容1. 实验一：信号采集与重构在此实验中，我们将通过DSP开发板采集模拟信号，并将其转换为数字信号进行处理。
首先，我们需要连接信号源和开发板，然后设置采样频率和采样时间。
接下来，我们将对采集到的信号进行重构，还原出原始模拟信号，并进行观察和分析。
2. 实验二：滤波器设计与实现滤波器是DSP中常用的模块，用于去除或增强信号中的特定频率成分。
在此实验中，我们将学习滤波器的设计和实现方法。
首先，我们将选择合适的滤波器类型和参数，然后使用DSP开发软件进行滤波器设计。
最后，我们将将设计好的滤波器加载到DSP开发板上，并进行实时滤波处理。
3. 实验三：频谱分析与频域处理频谱分析是DSP中常用的方法，用于分析信号的频率成分和能量分布。
在此实验中，我们将学习频谱分析的基本原理和方法，并进行实际操作。
我们将采集一个包含多个频率成分的信号，并使用FFT算法进行频谱分析。
然后，我们将对频谱进行处理，如频率选择、频率域滤波等，并观察处理后的效果。
4. 实验四：音频处理与效果实现音频处理是DSP中的重要应用之一。
在此实验中，我们将学习音频信号的处理方法，并实现一些常见的音频效果。
例如，均衡器、混响、合唱等。
我们将使用DSP开发软件进行算法设计，并将设计好的算法加载到DSP开发板上进行实时处理。
五、实验结果与分析通过以上实验，我们成功完成了信号采集与重构、滤波器设计与实现、频谱分析与频域处理以及音频处理与效果实现等一系列实验。
信号处理常用算法
信号处理常用算法信号处理是数字信号处理（DSP）中的重要分支。
信号处理算法可以被定义为应用于一个信号以达到最大化信息提取或最小化噪声的数学方法。
由于信号处理涉及一个广泛的领域，涵盖了大量应用，包括通信系统、图像处理、生物医学、雷达与探测、音频处理等等，因此，信号处理算法的广泛应用是一项富有挑战性和有利可图的任务。
以下是一些常用的信号处理算法：1. FFT算法：快速傅里叶变换（FFT）是一种广泛使用的算法，用于将时域信号转换为频域信号。
FFT通过一系列的离散傅里叶变换（DFT）计算完全相同，但是通过执行高效算法来降低计算复杂度。
FFT算法的关键是将DFT矩阵分解为多个小矩阵，以实现分而治之的处理。
2. 卡尔曼滤波算法：卡尔曼滤波算法可以用于优化、估计、和控制系统中的状态。
卡尔曼滤波器已经在广泛的应用中被证明是非常成功的，包括汽车动态控制、飞行器导航、声纳跟踪等情况。
3.自适应滤波算法：自适应滤波器根据传感器测量数据的实时变化来调整过滤器的参数。
基于当前信息，它通过将输入信号在滤波器的不同分量上调整参数，从而动态地改变滤波器。
自适应滤波器广泛应用于模拟和数字信号处理领域，因为它对随机噪声和参数变化具有强鲁棒性。
4.小波变换：小波变换（WT）也是将时域信号转换为频域信号的一种方法。
与傅里叶变换不同，WT可以通过时频分析来识别信号的瞬时频率。
此外，小波变换还具有数据压缩和去噪的功能，因此经常被广泛应用于数据压缩和去噪。
5.神经网络：神经网络在信号处理和模式识别领域具有重要的应用，其基本思想是通过神经元之间的连接和学习来实现智能信息处理。
由于神经网络可以对输入数据进行自动特征提取，因此在信号处理和模式识别方面具有广泛的应用，如图像识别、声音识别等。
6.分数次阶微分：分数次阶微分是一种非整数次微分，能够更好地捕捉高维数据中的微小波动。
在处理局部区域数据时，分数次阶微分能够捕捉到由单一分析处理无法获得的微小波动，因此在很多领域中被广泛应用。
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实验1 FFT 算法的应用
一、实验目的
1、加深对奈奎斯特采样定理的理解；
2、加深对离散信号的DFT 的理解；
3、在MATLAB 中实现FFT 且对信号进行频谱分析，并观察频谱泄漏现象；
4、加深通过DFT 计算圆周卷积替代线性卷积的理解。
二、实验原理
1、N 点序列的DFT 和IDFT 变换定义式如下：
,
, 利用旋转因子
具有周期性，可以得到快速算法（FFT ）。
在MATLAB 中，可以用函数和计算N 点序列的
DFT 正、反变换。
2、求线性卷积的直接法和DFT 法
（1）直接法
∑∞
-∞=-=
*=m m n h m x n h n x n y )()()()()( （2）DFT 法
)(n x )(n h )
()()(n h n x n y *= 三、实验内容
1、对频率分别为f1=1kHz 及f2=1.05kHz 连续的单一频率周期信号xa1及xa2按采样频率fs=20kHz 采样，截取长度N =200，画出其时域波形且观察其DFT 结果Xk1及Xk2的幅度谱及频谱泄漏现象。
2、已知序列x(n)=a*n+1，0<=n<=9，a 为学号最后一位，h(n)={1,2,3,2,1}，分别用直接法和DFT 法（分别取N=8及N=16）求线性卷积)()()(n h n x n y *=。
四、实验结果
1、
（1）信号xa1时域波形及其DFT 结果Xk1幅度谱
020406080100120140160180200
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
信号1时域图
t v (t )
K
m o d u l e
（2）信号xa2时域波形及其DFT 结果Xk2幅度谱 020406080100120140160180200
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
信号2时域图
t v (t )
020406080100120140160180200
K
m o
d
u l
e
2、
（1）直接法y(n)结果
N=16时
yn1 = Columns 1 through 12
1 5 14 28 45 63 81 99 117 135 13
2 106
Columns 13 through 14
55 19
N=8时
yn2 =Columns 1 through 12
1 5 14 28 45 63 81 99 117 135 13
2 106
Columns 13 through 14
55 19
（2）DFT 法y(n)结果
N=16时
yn2 = Columns 1 through 7
1.0000 5.0000 14.0000 28.0000 45.0000 63.0000 81.0000
Columns 8 through 14
99.0000 117.0000 135.0000 132.0000 106.0000 55.0000 19.0000
Columns 15 through 16
-0.0000 0
N=8时
yn2 =
101 87 57 43 45 63 81 99
五、实验结论
1、通过在MATLAB中实现FFT且对信号进行频谱分析，并观察频谱泄漏现象；改
变频率得到了不懂得频谱分析图。
2、利用线性卷积的直接法和DFT法求线性卷积)
x
n
y*
=，加深了通过
n
(n
(
)
(
h
)
DFT计算圆周卷积替代线性卷积的理解。