八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第2课时教学课件新版沪科版

C
北
60°
B
30°
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A
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二、新课讲解
解（1）以B为顶点，向北偏西60°作角， 这角一边与AC交于点C，则点C为礁石所 在地. （2）∵∠ACB==60°- 30° =30°， 又∵∠BAC=30°， ∴∠BCA=∠BAC. ∴BC=BA. ∴BA=10×(10-8)=20（n mlie）， ∴BC=20（n mlie）. 即从B处到礁石C的距离是20n mlie.
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四、强化训练
已知：△ABC中，AB=AC，AD平分
∠BAC交BC于点D，若∠B=45°， BC=10cm.求AD的长度.
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五、布置作业
习题15.3
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本课结束
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线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三
线合一” ）
∵AB=AC，BD=CD（已知）
A
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知） ∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
B
∵AB=AC， AD⊥BC （已知） ∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
解： ∵ ∠ DAC= ∠ ACB+ ∠ ABC
（三角形外角的性质）， ∴ ∠ ABC= ∠ DAC -∠ ACB
=60°- 30° =30°. ∴∠ ABC= ∠ ACB， ∴ AB=AC（在同一个三角形中， 等角对 等边）.
即AC的长就是河宽.
60°
A
30°
B
想一想：还有其它精测选量ppt 河宽的方法吗？
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二、新课讲解
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
推论2：证明
问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60° ，那么这个三角形是什么三角形？
第一种情况：当顶角是60°时. 第二种情况：当底角是60°时.
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二、新课讲解
第一种情况：当顶角是60°时.
已知： 在△ABC中，AB=AC， ∠ A=60°.
A
C
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二、新课讲解
例 如图，一艘船从A处出发，以每时10n mile（海
里）的速度正向北航行，从A处测得一礁石C在北偏
西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发，
10:00到达B处，从B处测得礁石C在北偏西60°的方
向上.
（1）画出礁石C的位置. （2）求从B处到礁石C的距离.
八年级数学沪科版·上册
第15章 轴对称图形与等 腰三角形
15.3 等腰三角形（第2课时）
授课人：XXXX
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1
一、新课引入
等腰三角形有哪些什么性质？ A
1.等腰三角形的两底角相等． （简写成 “等边对等角”）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角） B
C
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2
一、新课引入
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中
A
∠B =∠C， ∠ADB = ∠ADC = 90°， AD = AD，
∴ △ADB ≌△ADC （AAS）．
∴ AB = AC ．
B
D
C
追问 你还有其他证精明选p方pt 法吗？
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二、新课讲解
等腰三角形的判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写 成“等角对等边”）．
A 符号语言： ∵ 在△ABC 中，∠B =∠C， ∴ AB =AC．
思考 与等腰三角形性质 B
C
进行比较看有什么区别？
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二、新课讲解
推论1.三个角都相等的三角形是等边三角形
推论1:证明
已知：如图，在△ABC中， ∠ A=∠B=∠C
求证：AB=AC=BC
A
证明：在△ABC中，
∵ ∠ A=∠B（已知），
∴BC=CA（等角对等边）.
B
C
同理CA=AB，
∴BC=CA=AB.
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三、归纳小结
名图 称形
概 念 性质与边角关 判 定 系
等
腰
三
角
B
形
有两边 A 相等的
三角形 是等腰 三角形.
C
1.两腰相等. 1.两边相等.
2.等边对等角, 2.等角对等边,
3. 三线合一.
4.是轴对称图形.
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四、强化训练
C D
一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A, B 之间的距离.小明想出了一个方法：从点A出发，沿着与直线AB 成60°角的AC方向前进至C , 在C处测得∠ C= 30°，量出AC的 长，它就是河的宽度.这个方法正确吗？请说明理由.
求证：AB=AC=BC.
证明： 在△ABC中，
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）.
∵ ∠ A=60°，
B
∴ ∠B=∠C = 60°，
∴AB=AC=BC.
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A C
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二、新课讲解
第二种情况：当底角是60°时.
已知： 在△ABC中，AB=AC， ∠B=60°.
求证：AB=AC=BC.
证明： 在△ABC中 ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C （等边对等角）. ∵ ∠ B=60°， ∴ ∠C = 60°， ∴∠ A=60°， ∴AB=AC=BC.
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A
B
C
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二、新课讲解
如图：△ABC是直角三角形，其中，∠C＝90° ，∠A＝30°，若延长BC到点D，使BC＝DC,则 △ABD是等边三角形.则AB＝BD＝AD＝1/2BC.
A
30°
B精选ppt C
D 11
果一个锐角等于30°，那么 二、它新所课对讲的解直角边等于斜边的
一半.
B
30
0
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D
C
3
二、新课讲解
动脑筋
思考
我们知道，如果一个三角形有两条
边相等，那么它们所对的角相等.反过来，
如果一个三角形有两个角相等，那么它
们所对的边有什么关系？
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4
二、新课讲解
已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB =AC．
证明：过A