人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》复习课件 (共25张PPT)
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推荐-九年级数学上册人教版第21章一元二次方程整章复习ppt课件
(4)因式分解法
你能说出每一种解法的特点吗?
例:解下列方程
• １、用直接开平方法：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5
右边开平方 后，根号前 取“±”。
例:解下列方程
2、用配方法解方程4x2-8x-5=0
两边加上相等项“1”。
3、用公式法解方程 3x2=4x+7
∴当kk<<181且8kk10时原方程有两
不等实根。8
即 k 1且k 0 时， 8
方程有两实数根 ∴当 k 1 时，…
8
思考
1. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。
中考直击
2.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可写成
一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-6或-2
1、若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则 p=______;若两根互为倒数，则q=_____．
2、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
.
二、选择
1、若方程x2mxn0中有一个根为零，另一个根非零，则 m,n
一元二次方程的解法
选择你认为适当的方法解下列方程：
（1）
5(x1)2
4 5
（3）x2 + 6x - 39=0
（2）9（x-1）2 = 4（x+1）2 （4）2x（x-3）= 5（x-3）
（5）4x2 + 5=12x
（6）2y2 + 5 = 6y
你能说出每一种解法的特点吗?
例:解下列方程
• １、用直接开平方法：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5
右边开平方 后，根号前 取“±”。
例:解下列方程
2、用配方法解方程4x2-8x-5=0
两边加上相等项“1”。
3、用公式法解方程 3x2=4x+7
∴当kk<<181且8kk10时原方程有两
不等实根。8
即 k 1且k 0 时， 8
方程有两实数根 ∴当 k 1 时，…
8
思考
1. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。
中考直击
2.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可写成
一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.-6或-2
1、若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则 p=______;若两根互为倒数，则q=_____．
2、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
.
二、选择
1、若方程x2mxn0中有一个根为零，另一个根非零，则 m,n
一元二次方程的解法
选择你认为适当的方法解下列方程：
（1）
5(x1)2
4 5
（3）x2 + 6x - 39=0
（2）9（x-1）2 = 4（x+1）2 （4）2x（x-3）= 5（x-3）
（5）4x2 + 5=12x
（6）2y2 + 5 = 6y
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程复习课件(共18张PPT)
第二十一章 一元二次方程
重点归类提升练
一、有理数的解法
1．已知：关于 x 的一元二次方程 x －2(2m－3)x＋4m －14m＋8＝0. 3 (1)当 m＝ 时，用____________法解方程较为简单； 2 (2)当 m＝0 时，用配方法解方程； (3)当 m＝1 时，用公式法解方程；
2
2
第二十一章 一元二次方程
2
图21－Z－1
第二十一章 一元二次方程
(2)如果在(1)中正方体打孔后， 再在正面中心位置(如图 21－Z －1②所示)从前到后打一个边长为 1 cm 的正方形通孔，那么打孔 后的橡皮泥块的表面积为________． (3)如果把(1)(2)中的边长为 1 cm 的正方形通孔均改为边长为
a cm(a≠1)的正方形通孔，能否使打了两个通孔后的橡皮泥块的表 2 面积为 118 cm ？如果能，求出 a 的值；如果不能，请说明理由．
第二十一＜ 40 ， ∴ 8m ＋ 4 ＞ 0 ， ∴ 由 求 根 公 式 ， 得 x ＝ 2（2m－3）± 8m＋4 ＝(2m－3)± 2m＋1. 2 ∵方程有两个整数根，∴必须使 2m＋1为整数且 m 为整数． ∵2m＋1 必是奇数，∴ 2m＋1是奇数． 又∵12＜m＜40，∴25＜2m＋1＜81， ∴5＜ 2m＋1＜9，∴ 2m＋1＝7，∴m＝24.
第二十一章 一元二次方程
二、一元二次方程的应用
2．实验与操作：小明是一名动手能力很强的同学，他用橡皮 泥做了一个棱长为 4 cm 的正方体． (1)如图 21－Z－1①所示，在正方体顶面中心位置处从上到下 打一个边长为 1 cm 的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为 ________ cm .
第二十一章 一元二次方程
人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件
2
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
人教版九年级上册数学《配方法》一元二次方程PPT教学课件
将常数项移到右边，含未 2 2 －3=－1
知数的项移到左边
一移
移项
二化
二次项系数 左、右两边同时除以二次 2 － =
化为1
项系数
三配
配方
左、右两边同时加上一次
项系数一半的平方
利用平方根的意义直接开
平方
四开
开平方
五解
解两个一元 移项，合并
一次方程
2
3 1
即 x
4 16
★ 用配方法解方程
探究交流
怎样解方程x2+6x+4=0？
1.把方程变成（x+n)2=
x2+6x+4=0
移项
二次项系数为1的完全平方式：
x2+6x=-4
常数项等于一次项系数一半的平方.
两边都加上9
x2+6x+9=-4+9
配方
(x+3)2=5
2.用直接开平方法解方程(x+3)2=5
(x+3)2=5
开方
x x
1
2
例1 利用直接开平方法解下列方程:
(1) x2=25；
（1） x2=25，
解：
直接开平方，得 x 5,
x1 5 ，x2 5.
(2) x2－900=0.
（2）移项，得 x2=900.
直接开平方，得 x=±30，
∴x1=30, x2=－30.
★ 用直接开平方法解方程
对照例1中解方程的方法，你认为怎样解方程（x+2）2=25？
解：x2+2x-3=0，
(x+1)2=4.
x1=-3,x2=1.
5.如图，在R
九年级数学上册第二十一章一元二次方程复习课件(新版)新人教版
好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好
友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传 播活动，则n= . 10
5. 2014年，某市某楼盘以每平方米4000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转
决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3240元．
二次项系数是含字母系数 切记不要忽略a ≠0. 用自己最熟练的方法 就 是 最 好 的 方 法 . 传播问题，平均变化率问 题，几何面积问题，数字 问题，握手问题与球赛问 题 必 须 熟 练 掌 握 .
课后训练
1.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时 间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个 队参赛，则x满足的关系式为（ ） B
Δ =0
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根.
Δ <0
配套训练 1.下列所给方程中，没有实数根的是（
） D
A. x2+x=0
C.3x2-4x+1=0
B. 5x2-4x-1=0
D. 4x2-5x+2=0
2.（开放题）若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根， 则m的值可能是 （写出一个即可）． 0
程并求解.
解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，
列方程得 （20-x)(32-x)=540， 整理得 x2-52x+100=0. 解得 x1=50(舍去），x2=2.
答：道路宽为2米.
图1
图2
方法归纳 解决有关面积问题时，除了对所学图形面积公式熟悉外，还要会
人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程章节复习课件
值为___1__.
解：由题意知x＝1是 x2＋mx＋n ＝0的一个根， 则1＋m＋n＝0求得m＋n＝－1 又∵ m2＋2mn＋n2 ＝ (m＋n)2 则 m2＋2mn＋n2 ＝ (－1)2 -x-1=0的一个根，求a3-2a2+2014的值．
解：将x=a代入方程得：a2-a-1=0，即a2=a+1， 则原式=a2（a-2）+2014 =（a+1）（a-2）+2014 =a2-a-2+2014 =a+1-a-2+2014 =2013． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的应用．此类题型的特点是：利用方程根的 定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的情势，再把此 相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值，注意灵活降次是解题关键．
1 一元二次方程的定义
【例1 】 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围
是（ A ）
A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0
【分析】本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数 不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A.
A
2.方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 4 数项是 0 .
，一次项系数是 -2 ，常 B
2 一元二次方程的根
【例2 】 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则
m= -1 .
【分析】根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相 等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1的值.这里应 填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”.
解：由题意知x＝1是 x2＋mx＋n ＝0的一个根， 则1＋m＋n＝0求得m＋n＝－1 又∵ m2＋2mn＋n2 ＝ (m＋n)2 则 m2＋2mn＋n2 ＝ (－1)2 -x-1=0的一个根，求a3-2a2+2014的值．
解：将x=a代入方程得：a2-a-1=0，即a2=a+1， 则原式=a2（a-2）+2014 =（a+1）（a-2）+2014 =a2-a-2+2014 =a+1-a-2+2014 =2013． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的应用．此类题型的特点是：利用方程根的 定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的情势，再把此 相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值，注意灵活降次是解题关键．
1 一元二次方程的定义
【例1 】 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围
是（ A ）
A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0
【分析】本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数 不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A.
A
2.方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 4 数项是 0 .
，一次项系数是 -2 ，常 B
2 一元二次方程的根
【例2 】 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则
m= -1 .
【分析】根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相 等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1的值.这里应 填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”.
九年级数学上册第21章一元二次方程章末复习课件(新版)新人教版
平均变化率问题
分裂、传播问题
面积、体积问题
销售利润问题
循环问题
定义 一般形式 根的情况
解法
列方程解决 实际问题
根与系数 的关系
一元二次方程
归纳整合
专题一 一元二次方程的解法
【要点指导】解一元二次方程的主要方法有四种：直接开平方 法、因式分解法、公式法、配方法. 直接开平方法和因式分解法 可解特 殊的一元二次方程, 公式法和配方法可解任意的一元二次 方程. 若没有 特别说明, 解法选择的一般顺序为直接开平方法、 因式分解法、公式 法、配方法.
相关题1 解方程：6x2-x-1=0.
解：移项，得 6x2－x＝1. 方程两边都除以 6，得 x2－61x＝16. 配方，得 x2－16x＋1414＝16＋1144， 即x－1122＝12454， ∴x－112＝±152，∴x1＝12，x2＝－13.
解一元二次方程时, 要根 据方程的特点选择简便的 方 法. 当方程不含一次项 时, 一般采用直接开平方 法；当方程 不含常数项时, 一般采用因式分解法.
解析 设出未知数后，用含未知数的代数式 表示出 AM，AN 的长，利用△AMN 的面积 等于矩形 ABCD 面积的91列出方程求解即可．
解：设经过 t s，△AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的91.
根据题意，可得 AM＝t cm，AN＝(6－2t)cm.
所以12AM·AN＝19BC·AB，即 21t·(6－2t)＝91×6×3. 整理，得 t2－3t＋2＝0，解得 t1＝2，t2＝1.
素养提升
专题 利用方程思想解决几何问题
【要点指导】运用方程思想解决几何问题, 首先要用含未知数的 式 子表示出相关线段的长度, 然后利用图形中存在的等量关系构 建方程.
分裂、传播问题
面积、体积问题
销售利润问题
循环问题
定义 一般形式 根的情况
解法
列方程解决 实际问题
根与系数 的关系
一元二次方程
归纳整合
专题一 一元二次方程的解法
【要点指导】解一元二次方程的主要方法有四种：直接开平方 法、因式分解法、公式法、配方法. 直接开平方法和因式分解法 可解特 殊的一元二次方程, 公式法和配方法可解任意的一元二次 方程. 若没有 特别说明, 解法选择的一般顺序为直接开平方法、 因式分解法、公式 法、配方法.
相关题1 解方程：6x2-x-1=0.
解：移项，得 6x2－x＝1. 方程两边都除以 6，得 x2－61x＝16. 配方，得 x2－16x＋1414＝16＋1144， 即x－1122＝12454， ∴x－112＝±152，∴x1＝12，x2＝－13.
解一元二次方程时, 要根 据方程的特点选择简便的 方 法. 当方程不含一次项 时, 一般采用直接开平方 法；当方程 不含常数项时, 一般采用因式分解法.
解析 设出未知数后，用含未知数的代数式 表示出 AM，AN 的长，利用△AMN 的面积 等于矩形 ABCD 面积的91列出方程求解即可．
解：设经过 t s，△AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的91.
根据题意，可得 AM＝t cm，AN＝(6－2t)cm.
所以12AM·AN＝19BC·AB，即 21t·(6－2t)＝91×6×3. 整理，得 t2－3t＋2＝0，解得 t1＝2，t2＝1.
素养提升
专题 利用方程思想解决几何问题
【要点指导】运用方程思想解决几何问题, 首先要用含未知数的 式 子表示出相关线段的长度, 然后利用图形中存在的等量关系构 建方程.
人教版九年级数学上册全套课件(共1001张PPT)
A.x2
1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
D. ax2 bx c 0
化简整理成 x2-3x+2=0
少了限制条件 a≠0
提示 判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是 整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.
例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？
2.填空:
(1)方程x2=0.25的根是 x1=0.5,x2=-0.5 . (2)方程2x2=18的根是 x1＝3,x2＝-3 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 x1＝2,x2＝－1.
3. 解下列方程：
(1)x2-81＝0； 解：x1＝9,x2＝－9；
ax2+bx+c=0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数
常数项
想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以 为零吗？
当 a=0时 当 a ≠ 0 ， b = 0时 ， 当 a ≠ 0 ， c = 0时 ， 当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
bx＋c = 0 ax2＋c = 0 ax2＋bx = 0 ax2 = 0
知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次 项系数等于0的字母的值．
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它 们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10. 注意 系数和项均包含前面的符号.
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用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
解 : 设 这 两 位 数 的 个 位 数 字 为 x, 根 据 题 意 , 得 x 2 10 x 3 x . 整 理 得 x 2 11 x 30 0 . 解 得 x1 5 , x 2 6 . x 3 5 3 2, 或 x 3 6 3 3. 答 : 这 个 两 位 数 为 25 , 或 36 .
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为因 式分解法. 老师提示: 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.”
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的 个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
我们把代数式 b 2 4 ac叫做方程 ax 2 bx c 0 a 0 的 根的判别式.用" " 来表示 .即 b 2 4 ac.
回顾与反思
判别式逆定理 若方程有两个 不相等的实数根,则b2-4ac＞0 若方程有两个 相等的实数根,则b2-4ac=0 若方程没有实数根,则b2-4ac＜0 若方程有两个 实数根,则b2-4ac≥0
整 式方程,叫做一元二次方程。 的___
一般形式:
ax2+bx+c=o (a≠o)
.
对于形如ax2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥o)的方程可以 用直接开平方法解
解方程： （1） 3 (x
（2）
2
2) 6 0
2
9x 6x 1 0
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程 的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 当 b 2 4 ac 0时 , 方 程 ax 2 bx c 0 a 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根
b b 2 4 ac x1, 2 . 2a 当 b 2 4 ac 0时 , 方 程 ax 2 bx c 0 a 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 : b x1, 2 . 2a 当 b 2 4 ac 0时 , 方 程 ax 2 bx c 0 a 0 没 有 实 数 根
你能用配方法解方程
b c 解 : x x 0. a a b c 2 x x . a 2a 2 b b b c 2 x x . a 2a 2a a 2 b b 2 4 ac . x 2 2a 4a 当 b 2 4 ac 0时 , b b 2 4 ac x . 2a 2a
1.不解方程.判别方程根的情况, 2.根据方程根的情况,确定方程中待定
常数的值或取值范围, 3.进行有关的证明,
一元二次方程根与系数的关系 设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
的两个根,则有
x1+x2=
b a
,
x1x2=
c a
.
回顾与复习 5
列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?
2
ห้องสมุดไป่ตู้
ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边;
b b 2 4 ac 2 x . b 4 ac 0 . 2a
3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
本章知识结构图
实际问题
设未知数，列方程
数学问题 ax2 bx c 0 a 0
配方法 公式法
解 方 程
降 次
检验
因式分解 法
实际问题的答案
数学问题的解
b b2 4ac 2 x b 4ac≥0 2a
二次 只含有一个未知数,未知数的最高次数是______
教学反思
1、
ax2+c=0 ax2+bx=0 ====> ====> 直接开平方法 因式分解法 因式分解法 ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方 法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当 也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看 不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的 方法。
一般地,对于一元二次方程
当 b 2 4 ac 0时 , 它 的 根 是 :
ax2+bx+c=0(a≠0)
b b 2 4 ac 2 x . b 4 ac 0 . 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.