五年级数学培优：平面图形问题(一)
小学五年级上册期末数学培优试题(附答案)
小学五年级上册期末数学培优试题（附答案）一、填空题1．6.8×1.7的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )。
2．孙芳同学的位置是第2列，第3行，张亮同学坐在孙芳同学后面，张亮同学的位置用数对表示是( )。
3．12.60.28商的最高位是( )位。
4．明明的平均步长是0.7米，他从图书室到实验室直线往返一趟走了约240步，图书室和实验室相距( )米。
5．抽奖啦！摸出红色球，奖品为玩具赛车；摸出黄色球，奖品为芭比娃娃。
你想得到( )（填“玩具赛车”或“芭比娃娃”），从( )号箱子里摸，中奖的可能性较大。
6．有一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比a小2，用含有字母的式子表示出这个两位数是( )。
7．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是( )厘米。
8．如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，( )的操作面积不变。
9．一个梯形的高是20cm，上底是40cm，下底是50cm。
这个梯形的面积是( )cm2。
10．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽( )棵树。
11．下面的算式中，得数最大的是（）。
A．4.2×0.58 B．4.2×1.14 C．4.2×0.999 D．4.2×112．计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了（）。
A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律13．连接点A（2，5）、B（2，1）、C（5，1），形成的三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）。
A．旋转B．平移C．旋转和平移D．对称15．下列各图中，平面图形面积计算的推导过程与其他三个不同的是（）。
培优练习一
培优练习一平面图形旋转成立体图形求表面积体积（温馨提示：①计算结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V圆锥=πr2h）．1．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．2．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体是由哪个平面图形沿虚线旋转一周得到的（）A．B．C．D．4．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？5．有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？6.图中大长方形长9厘米，宽7厘米，阴影部分长方形的宽4厘米，以直线为轴将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积是多少平方厘米，体积多少立方厘米.7．图中的大长方形长8厘米、宽6厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积，体积分别是多少.8.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？3 9.将下列平面图形绕AB 旋转一周，所得的几何体是什么，体积是多少？(单位：cm)图1 图2 (AB=9,CB=3,DE=4,AF=2) 图310．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？7 B B A A58 94 4 C DE F。
数学五年级试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析
数学五年级试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？2．把下面的平面图折成一个长方体。
（1）如果C面在底面，那么________面在上面。
（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？3．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）4．下面是某市一个月天气变化情况统计图。
（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？5．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?6．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。
拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？7．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。
想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？8．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。
你能求出铁块的体积是多少吗？9．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。
10．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。
如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。
11．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？12．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？13．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 14．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？15．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。
五年级上册数学培优奥数讲义-第12讲 平面组合图形1
第12讲平面组合图形1知识与方法1、熟记基本几何图形的特征及有关计算公式：（1）长方形面积公式S＝ab；（2）正方形面积公式S＝a2；（3）三角形面积公式 S＝ah÷2；（4）平行四边形面积公式S＝ah；（5）梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2。
2、求平面组合图形面积时，一般是通过分割、拼接、平移或旋转等方法把它分解为若干个基本平面图形。
要注意交叉、重叠图形的情况，做到不重复、不遗漏。
3、计算时还常用到等量代换的知识。
初级挑战1如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成一个梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？思路引领：根据篱笆的长，可以求出：上底与下底的和是（）米，又知梯形的高是（）米，则可以求出梯形菜地的面积。
答案：上底＋下底：37.5－7.5＝30（米），面积＝30×6÷2＝90（平方米）。
能力探索1求下面图形的面积。
（单位：厘米）答案：上底加下底的和为6厘米，面积为6×6÷2＝18（平方厘米）。
初级挑战2如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。
思路引领：图中阴影部分是一个不规则图形，要求它的面积可用2个正方形的面积减去空白部分的面积。
答案：正方形的面积和：6×6＋9×9＝117（平方厘米）空白部分的面积：6×（6＋9）÷2＝45(平方厘米)9×9÷2＝40.5（平方厘米）阴影部分面积：117－45－40.5＝31.5（平方厘米）能力探索21、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：整个图形面积4×4＋3×3＝25（平方厘米）；空白三角形面积4×(4＋3)÷2＝14（平方厘米）；阴影面积25－14＝11（平方厘米）2、图中的四边形AGBE和CDEF分别是边长6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。
答案：整个图形的面积：6×6＋（4＋6）×4÷2＝56（平方厘米）；三角形ABG 面积：6×6÷2＝18（平方厘米）；三角形CBF面积：（6＋4）×4÷2＝20（平方厘米）；阴影面积：56－18－20＝18（平方厘米）。
数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)
数学五年级下册期末试卷培优测试卷(1)一、选择题1．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．8002．下面图形（）是按逆时针方向旋转90度得到的。
A．B．C．D．3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。
像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（）。
A．10 B．20 C．284．小林和小红都去参加游泳训练。
小林每6天去一次，小红每8天去一次。
7月31日两人同时参加游泳训练后，（），他们又再次相遇。
A．8月23日B．8月24日C．8月25日D．9月17日5．下面说法中，不正确的是（）。
A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个B．10以内的质数共有5个C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数D．分母是12的最简真分数共有4个6．笑笑班级有20名女生，男生比女生少15。
20×15表示（）。
A．男生的人数B．女生的人数C．男生比女生少的人数7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（）分钟。
A．8 B．9 C．12 D．248．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。
A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。
10．分数单位是16的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。
11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。
12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
小学五年级上册期末数学培优试题(附答案解析)
小学五年级上册期末数学培优试题（附答案解析）一、填空题1．2.56×0.32的积是( )位小数，把积保留两位小数约是( )。
2．五（2）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小贝站在最后一列的最后一个，用数对表示为（7，6），小轩站在最后一列的第一个，那么小轩用数对表示为( )，五（2）班共有( )名同学参加了队列表演。
3．一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面( )吨，平均磨一吨面需要( )小时。
4．已知3×6＝183.3×6.6＝21.783.33×6.66＝22.17783.333×6.666＝22.217778所以( )×( )＝22.221777785．30减去m的差是( )；比y大18的数是( )。
6．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出数字( )的可能性最大，抽出数字( )的可能性最小。
7．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。
8．一个平行四边形的花坛，底为5米，高为7米，这个花坛的占地面积为( )平方米。
9．一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有8根，最下面一层有20根，这堆钢管一共有( )层，共有( )根。
10．有一个时钟，每小时敲一次，几点就敲几下，如果敲4下需要6秒钟，钟敲11下要( )秒。
11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。
A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（）。
A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×813．如图，要在方格图上画一个三角形ABC，已经选定两个顶点，如果C点定在（1，3），那么三角形ABC一定是（）。
五年级培优专项训练数学北师大版
五年级培优专项训练数学北师大版五年级是小学阶段的关键时期，学生的思维能力、逻辑推理能力以及数学基础都在此阶段得到进一步的巩固和提升。
北师大版数学教材以其系统性、科学性而受到广泛认可，针对五年级学生的特点，我们设计了一系列数学培优专项训练，旨在帮助学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
第一部分：数的认识与运算1. 整数的认识：复习整数的概念，包括正整数、负整数和零。
通过比较大小，加深对整数的认识。
2. 整数的运算：熟练掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，理解运算的顺序和运算律。
3. 小数的认识与运算：引入小数的概念，学习小数的读写方法，掌握小数的加减法运算。
4. 分数的初步认识：了解分数的基本概念，学习分数的表示方法，掌握简单的分数加减法。
第二部分：几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本特征。
2. 图形的周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，掌握公式的运用。
3. 立体图形：初步认识立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，了解它们的结构特征。
第三部分：应用题训练1. 基本应用题：通过实际问题，训练学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 比例问题：学习比例的概念，掌握比例的计算方法，解决与比例相关的问题。
3. 速度、时间、距离问题：理解速度、时间和距离之间的关系，解决相关问题。
第四部分：逻辑推理与证明1. 简单的逻辑推理：训练学生通过已知条件进行逻辑推理，得出结论。
2. 数学证明：学习简单的数学证明方法，如归纳法、反证法等。
第五部分：数学思维拓展1. 数学游戏：通过数学游戏，激发学生对数学的兴趣，培养数学思维。
2. 数学故事：阅读数学故事，了解数学知识在实际生活中的应用。
3. 数学竞赛题：接触一些数学竞赛中的题目，拓宽解题思路。
第六部分：综合练习1. 模拟测试：定期进行模拟测试，检验学生的学习效果。
2. 错题分析：对测试中的错题进行分析，找出错误原因，避免重复错误。
小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题(带答案)
小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题（带答案）一、填空题1．4.2×0.62的积有( )位小数；2.85÷2.5的商的最高位在( )位。
2．看电影时，小红坐在8排16座，用数对(16,8)表示，那么小红正前方的座位用数对表示是( )。
3．9.88÷0.4＝( )÷4 2.45×0.5＝( )×54．2.4×0.56＋0.76×5.6＝( )×0.56。
5．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x －10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。
小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。
6．如下图，若从两边的扑克牌中各摸一张，并求出这两张牌的点数之和，和是( )的可能性最大。
7．下图是由6个边长为1cm的正方形拼成的，三角形C的面积是( )cm²，三角形A、B、C的面积和是( )cm²。
8．图中小平行四边形的面积是35cm2。
A、B是上下两边的中点，大平行四边形的面积是( )cm2。
9．一个梯形的上底是7.2cm，下底是13.8cm，高是8cm，这个梯形的面积是( )cm2。
在这个梯形里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。
10．一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条走廊长( )米。
把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打( )个结。
11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。
A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下面的算式中，计算结果与“2.5×1.2”不同的是（）。
A．2.5×4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2C．0.5×5×1.2 D．2×1＋0.5×0.213．如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3），那么三角形ABC 是（ ）三角形。
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五年级数学培优：平面图形问题（一）
怎样验证三角形的高
小明是个爱动脑筋的孩子.一天，老师让大家画出三角形的高，小明认真地画出了每个三角形的高.
他发现这两个锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，为了验证这个发现对其他的三角形是否合适，小明在草稿纸上又画了直角三角形和钝角三角形以及它们的高.
这次小明发现，直角三角形三条高的交点其实就是直角顶点，因为两条直角边分别就是两条高，它们相交于直角顶点，而斜边上的高是必须经过这个顶点的.因此，小明得出了结论：锐角三角形和直角三角形的三条高都相交于一点，而钝角三角形有两条高在三角形的外部，所以三条高不相交.
回到家后，小明把他的发现告诉了爸爸，爸爸高兴地表扬了小明，但同时也向小明指出他的发现不完全正确.爸爸告诉小明：“其实钝角三角形的高所在的直线也相交于一点.”这可奇怪了，小明怎么没有看出来呢？爸爸鼓励小明动动脑筋，把三条高延长试试看.于是小明在原来图形的基础上画了三条高的延长线，成为下面的图形.
画完以后，小明高兴地跳了起来，说：“高被延长以后真的相交了！”看到小明高兴的样子，爸爸笑着说：“钝角三角形的三条高看上去不相交，但延长以后一定相交.所以呀，只要肯
动脑动手，就能发现规律.”
现在小明把他的结论修改完整了：不论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的三条高或延长线总相交于一点.爸爸在一旁告诉小明，这一点叫做三角形的垂心.不同的是，锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心就是直角顶点，而钝角三角形的垂心在三角形外.用这个结论可以验证三角形的三条高画得是否正确.
１、计算下列图形各部分的面积.（单位：厘米）
①8 2① 5
②
② 4
10 ②③①③
3 4 6 5
２、利用一面墙，用篱笆围一块养鸡场（如下图）.篱笆的全长是41米，这块养鸡场的面积有多少平方米？
15米
３、比较下列各图形的面积大小.
⑴2厘米3厘米
4 ③④
厘①②
米2厘米2厘米
面积相等的图形有：，它们有什么共同点？
⑵2厘米2厘米3厘米1厘米
4
厘 ①②③④
3厘米 3厘米 2厘米 3厘米
面积相等的图形有： ，它们有什么共同点？
第一部分 必做题
１、(☆)红领巾的面积大约有多大？
２、(☆)已知一块三角形地的面积和一块平行四边形地的面积相等，已知三角形的面积为2280
平方厘米，平行四边形的一条边为40厘米，求平行四边形这条边上的高是多少厘米？ ３、(☆☆)如图，三角形的底长4厘米，面积是8平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘
米？
４、(☆☆)A 、B 是长方形宽边上的中点（如图），不计算，你能找出哪些三角形面积相等吗？
B
５、(☆☆)一个三角形的面积是8平方厘米，与之相等面积的梯形的上下底分别为2厘米和6
厘米，则这个梯形高是多少厘米？
６、(☆☆)已知梯形的高是10厘米，∠1=∠2=45°，求梯形的面积. 1 2 10
７、(☆☆☆)你能在方格纸上分别画出面积都是10平方厘米的三角形、平行四边形、梯形吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
８、(☆☆)如图，平行四边形相邻两条边的长度分别为10厘米、5厘米，其中一条底边上的高
是8厘米，求这个平行四边形的面积.
９、(☆☆)画出与左图面积相等的两个三角形.
10、(☆☆☆)有一个长方形，如果它的宽减少2米，或它的长减少3米，那么它的面积都减少
24平方米，求原来这个长方形的面积？
11、(☆☆☆)下图中，延长平行四边形ABCD 的一边BC 至E ，使BC=CE ，已知三角形DCE 的面
积是15平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积.
E
12、(☆☆☆)在直角梯形ABCD 中，上底AD 为20厘米，下底BC 为60厘米，已知三角形ABD
的面积是300平方厘米，梯形面积是多少？（你能用多种方法解答吗？）
A D
B C
废物利用
如下图，有一块中间有洞的废木板，一个聪明的木匠一计算，算出它的面积是6400平方厘米.他突然想到，能不能把这块木板锯开，拼成一个边长是80厘米的正方形呢？经过认真思考，他终于找到了一种最简单的方法——只要锯成两块，就可以拼成一个正方形.你知道这个木匠是怎么锯的吗？
平面图形问题(二)
大洋相
“三角形的面积等于底乘以高除以2”这句话，却让小花猫出了个“大洋相”.
原来，小花猫最近在动物动物里学习了三角形的面积计算后，非常高兴，十分得意美观处夸耀自己在计算三角形的面积时计算得如何正确、迅速，似乎是一位计算三角形面积的专家.
一天，消息传到了老槐树爷爷那里去了.老槐树爷爷请来了小花猫、山羊妹妹、小兔兄弟等伙伴们到家里玩.休息的时候，老爷爷用树枝条摆了一个大三角形，还标上了三角形的底和高，说是要请聪明的小伙伴们来计算一下这个三角形的面积（如图）.
小花猫一看是计算三角形的面积，高兴极了，巴不得乘机表现一番.只见它眼睛一眨，算式和得数脱口而出：“8×6÷2=24(平方米).”
“再仔细地看一看题目.”老爷爷在一旁提醒说.
“错不了.”小花猫信心十足地说，“还可以这样算：8×7÷2=28（平方米）.”话一出口，立刻引来了哄堂大笑.小花猫自己也感到不对头，怎么同一个三角形，用两种方法来计算面积，结果不相同呢？“底×高÷2”有错吗？
老爷爷真有耐心，他先请小伙伴们观察一下这个三角形的底和高，再请大伙儿帮助小花猫建筑计算错误的原因.
还是山羊妹妹说得好：“三角形的面积，‘底×高÷2’没有错，但选取的底和高是相对应的，高要是底边上的高，不能任意选取不相关的底和高来计算三角形的面积.”
小花猫再一细看，大吃一惊.原来，这个三角形的面积计算还缺少条件.你看它有的有底但无相对应的高，有的有高但无相对应的底.
出了这个“大洋相”之后，小花猫才懂得了“认真、谦虚”这四个字的含义.
１、下图是由若干个边长为1厘米的小正方形拼成的，你能求出这个图形的面积是多少平方厘
米吗？
1厘米
2厘米2厘米
2厘米2厘米
２、下图是一个机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积.
4厘米5厘米
10厘米
7厘米
16厘米
３、如右图.一个正方形中套着一个长方形.已知正方形边长是24
厘米，AB＝3BC.求长方形面积是多少？
４、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路.如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
第一部分必做题
１、(☆)计算下面各图形的面积.（单位：厘米）
30
10
16
20 16
20 20
18 8
6
10
12 16 10
28
２、(☆)下图是由若干个边长为1厘米的小正方形组合而成的，你能求出它的面积是多少平方厘米吗？
1厘米
2厘米2厘米
2厘米2厘米
３、(☆)如下图所示，正方形边长为36厘米.图中长方形的顶点正好是正方形边长的三等分点，求图中长方形的面积.
４、(☆☆)有一个正方形水池，如图中的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积为480平方米.求水池的边长.
５、(☆☆)一个正方形，如果将它的两条边分别延长4分米，变成一个大正方形，它的面积将会增加96平方分米（如图），原来正方形的面积是多少平方分米？
第二部分选做题
６、(☆☆)两个长方形重叠一角如下图,求阴影部分面积.(单位：厘米)
3
4 剪去
1 2
3 4
７、(☆☆)将一张正方形的纸沿两条边的中点剪去一个角后，剩下的面积是560平方厘米，求剪去部分的面积是多少平方厘米？
(☆☆)已知下图中每个三角形都是正三角形，阴影部分小三角形的面积是10平方厘米，求大三角形的面积是多少？
(☆☆☆)四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米.问长方形的长是多少米？
使积逐步减少
如图1所示，用十二根火柴棒摆成一个面积是9的正方形.第一次移动两根变成图2，面积就由9减少到8；第二次移动两根，变成图3，面积就由8减少到7.依次移动两根，你能使面积分别变成6、5、4、3吗？
图1 图2 图3。