五年级数学培优：平面图形
小学五年级上册期末数学培优试题(附答案)
小学五年级上册期末数学培优试题（附答案）一、填空题1．6.8×1.7的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )。
2．孙芳同学的位置是第2列，第3行，张亮同学坐在孙芳同学后面，张亮同学的位置用数对表示是( )。
3．12.60.28商的最高位是( )位。
4．明明的平均步长是0.7米，他从图书室到实验室直线往返一趟走了约240步，图书室和实验室相距( )米。
5．抽奖啦！摸出红色球，奖品为玩具赛车；摸出黄色球，奖品为芭比娃娃。
你想得到( )（填“玩具赛车”或“芭比娃娃”），从( )号箱子里摸，中奖的可能性较大。
6．有一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比a小2，用含有字母的式子表示出这个两位数是( )。
7．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是( )厘米。
8．如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，( )的操作面积不变。
9．一个梯形的高是20cm，上底是40cm，下底是50cm。
这个梯形的面积是( )cm2。
10．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽( )棵树。
11．下面的算式中，得数最大的是（）。
A．4.2×0.58 B．4.2×1.14 C．4.2×0.999 D．4.2×112．计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了（）。
A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律13．连接点A（2，5）、B（2，1）、C（5，1），形成的三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）。
A．旋转B．平移C．旋转和平移D．对称15．下列各图中，平面图形面积计算的推导过程与其他三个不同的是（）。
五年级上册数学培优奥数讲义-第12讲 平面组合图形1
第12讲平面组合图形1知识与方法1、熟记基本几何图形的特征及有关计算公式：（1）长方形面积公式S＝ab；（2）正方形面积公式S＝a2；（3）三角形面积公式 S＝ah÷2；（4）平行四边形面积公式S＝ah；（5）梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2。
2、求平面组合图形面积时，一般是通过分割、拼接、平移或旋转等方法把它分解为若干个基本平面图形。
要注意交叉、重叠图形的情况，做到不重复、不遗漏。
3、计算时还常用到等量代换的知识。
初级挑战1如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成一个梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？思路引领：根据篱笆的长，可以求出：上底与下底的和是（）米，又知梯形的高是（）米，则可以求出梯形菜地的面积。
答案：上底＋下底：37.5－7.5＝30（米），面积＝30×6÷2＝90（平方米）。
能力探索1求下面图形的面积。
（单位：厘米）答案：上底加下底的和为6厘米，面积为6×6÷2＝18（平方厘米）。
初级挑战2如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。
思路引领：图中阴影部分是一个不规则图形，要求它的面积可用2个正方形的面积减去空白部分的面积。
答案：正方形的面积和：6×6＋9×9＝117（平方厘米）空白部分的面积：6×（6＋9）÷2＝45(平方厘米)9×9÷2＝40.5（平方厘米）阴影部分面积：117－45－40.5＝31.5（平方厘米）能力探索21、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：整个图形面积4×4＋3×3＝25（平方厘米）；空白三角形面积4×(4＋3)÷2＝14（平方厘米）；阴影面积25－14＝11（平方厘米）2、图中的四边形AGBE和CDEF分别是边长6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。
答案：整个图形的面积：6×6＋（4＋6）×4÷2＝56（平方厘米）；三角形ABG 面积：6×6÷2＝18（平方厘米）；三角形CBF面积：（6＋4）×4÷2＝20（平方厘米）；阴影面积：56－18－20＝18（平方厘米）。
小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题(带答案)
小学五年级上学期期末数学质量培优试题测试题（带答案）一、填空题1．4.2×0.62的积有( )位小数；2.85÷2.5的商的最高位在( )位。
2．看电影时，小红坐在8排16座，用数对(16,8)表示，那么小红正前方的座位用数对表示是( )。
3．9.88÷0.4＝( )÷4 2.45×0.5＝( )×54．2.4×0.56＋0.76×5.6＝( )×0.56。
5．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x －10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。
小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。
6．如下图，若从两边的扑克牌中各摸一张，并求出这两张牌的点数之和，和是( )的可能性最大。
7．下图是由6个边长为1cm的正方形拼成的，三角形C的面积是( )cm²，三角形A、B、C的面积和是( )cm²。
8．图中小平行四边形的面积是35cm2。
A、B是上下两边的中点，大平行四边形的面积是( )cm2。
9．一个梯形的上底是7.2cm，下底是13.8cm，高是8cm，这个梯形的面积是( )cm2。
在这个梯形里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。
10．一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条走廊长( )米。
把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打( )个结。
11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。
A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下面的算式中，计算结果与“2.5×1.2”不同的是（）。
A．2.5×4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2C．0.5×5×1.2 D．2×1＋0.5×0.213．如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3），那么三角形ABC 是（ ）三角形。
人教版数学五年级下册《图形的运动(三)》培优测试卷及答案
（1）图形2可看作图形1绕点B顺时针旋转90°，又向下平移2格得到的；
（2）图形3可看作图形2绕点C顺时针旋转90°，又向左平移2格得到的；
（3）图形4可看作图形1绕点A逆时针旋转90°，又向下平移2格得到的；
（4）由图1、图2、图3、图4组成的图形有4条对称轴；
故答案为B，90°，下，2，C．90°，左，2，A逆，90°，下，2，4．
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将图形甲绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形乙，再将图形乙绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形丙。
【点睛】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
18．(本题9分)画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形A；再将图形A向右平移3格，得到图形B；把图形B沿点O＇顺时针旋转90°，得到图形C。
五、解答题(共13分)
19．(本题13分)观察下面两组图形并回答问题。
（1）图形①先绕直角顶点（）时针旋转（）°，然后向（）平移（）格；图形②先绕直角顶点（）时针旋转（）°，然后向（）平移（）格。
【详解】
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
15．
【分析】
在保持原形状不变的情况下，以一定点为中心，以一定角度为旋转角度旋转后得到的图形为原图形旋转后得到的图形，据此解答即可。
【详解】
根据旋转的定义确定三幅图分别由哪个基本图形旋转而成，涂上喜欢的颜色，如下图：
故答案为： 。
故答案为：√
【点睛】
本题考查钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。
数学五年级上册期末复习培优试卷测试卷(附答案)
数学五年级上册期末复习培优试卷测试卷（附答案）一、填空题1．3.14×0.86的积有( )位小数，a×5×b 用简便写法写成( )。
2．5.489489489…的循环节是( )，这个循环小数用简便方法写作( )，将它用“四舍五入”法保留两位小数约是( )。
3．计算100010000.000480.00024 个个时，可以转化为( )÷( )。
4．3.5×2.3的积是( )位小数，精确到十分位约是( )。
5．一个盒子里有大小相同的3个红球，5个白球，9个黄球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。
6．王伯伯在果园采摘的苹果的质量是杏的5倍，如果用x 表示杏的质量，那么苹果的质量可用( )表示，苹果和杏总共的质量用( )表示，苹果比杏多的质量用( )表示。
7．如下图：把一个底是8厘米、高是6.4厘米的三角形割补成平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
8．把图的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和图形②。
将①平移后，和②拼成一个周长是36cm 的正方形，那么这个平行四边形的面积是( )cm 2。
9．如图，宣传栏是个等腰梯形。
给宣传栏刷油漆，每平方米需用油漆0.9km ，一共需要( )km 油漆；油漆按桶购买，每桶油漆1.2km ，刷完整个宣传栏，至少需要油漆( )桶。
10．大钟4时敲响4下，6秒敲完。
12时敲响12下，敲完需要( )秒。
11．甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数最大是（ ）。
A ．甲B ．乙C ．丙12．1.25×8.08＝（ ）。
A ．11B ．10.1C ．10.0113．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（ ）人。
A ．64B ．68C ．72D ．8114．下列说法正确的有（ ）个。
小学数学五年级上册期末质量培优试题测试卷(附答案解析)
小学数学五年级上册期末质量培优试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．1.6×1.32的积有( )位小数，2.03×1.17的积有( )位小数。
2．点A（5，6）向上平移2格后的位置用数对表示是( )。
点A（5，6）向右平移3格后的位置用数对表示是( )。
3．为鼓励节约用水，自来水公司制定了下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨水费1.7元。
超出10吨部分，按每吨2.5元收取。
小飞家2020年12月用水12吨，该交水费( )元；小明家2020年12月份交水费37元，他家用水( )。
4．3.7×0.44的积精确到十分位是( )，保留两位小数是( )。
5．在5张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、C、D、E，从中任意抽取2张，有( )种可能的结果。
6．如图这个长方形的面积是( )平方米。
把它的宽延长( )米可以得到一个正方形。
7．一个三角形面积是24cm2。
它的底边是8cm，那么这个三角形这条底边上的高是( )cm。
8．一块平行四边形草地，底是3.6米，对应的高是2米，它的面积是( )平方米。
9．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有2根，最底层有6根，每下一层都比上一层多一根，这堆木材一共有( )根。
10．一条步行街全长1350米，在步行街的一侧每隔50米张贴一张“社会主义核心价值观”的宣传画（两端都贴），一共要张贴( )张。
11．与73.2×4.5的乘积相等的算式是（）。
A．7.32×4.5 B．732×0.45 C．0.732×4512．亮亮在用计算器计算“4.8×9”时，发现计算器的“8”键坏了，亮亮想到了四种不同的输入方法。
请你判断一下，下列（）方法是错误的。
A．2.4×2×9 B．9.6×9÷2 C．5×9－0.2×9 D．4.4×9＋0.2×9 13．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。
小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧 培优 易错 难
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】 平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】 厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形 和边长为6的正方形 并排放在一起， 和 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】 平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
小学五年级上册期末数学培优试题(带答案)
小学五年级上册期末数学培优试题（带答案）一、填空题1．3.052×1.6的积是( )位小数，17.05÷0.5的商的最高位是( )位。
2．贝贝在班上的座位用数对表示是（5，1），是在第( )列第( )行，明明坐在贝贝正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。
4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元。
超过12吨的部分，每吨3.2元，文文家上个月的用水最为18吨。
应缴水费( )元。
5．盒子里有大小相同的红球1个，白球12个，黄球3个，只摸一次，摸出( )球的可能性大。
6．如果3m n =+，那么根据等式的性质：5m ÷＝( )5÷；2m×d ＝（n ＋3）×( )。
7．一个三角形的面积是90平方分米，高是12分米，底是( )分米，跟它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
8．一个平行四边形广告牌的邻边分别是9分米和7分米，高是8.6分米，如果要沿着它的边框镶一条金色彩带装饰，彩带的长至少是( )分米。
9．在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。
10．在周长是120m 的圆形池塘周围栽树，每隔8m 栽一棵，一共要栽( )棵。
11．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 12．0.652020.652000.652⨯=⨯+⨯运用的是（ ）。
A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法分配律 13．如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
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五年级数学培优：平面图形
课前准备：直尺、三角板。
１、判断。
⑴两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。
（）
⑵边长为4厘米的正方形的面积与周长相等。
（）
⑶有一组对边平行的四边形割补成长方形后，周长和面积都不变。
（）
⑷两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（）
２、选择。
⑴三角形中，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形是（）三角形。
①钝角②直角③锐角
⑵如右图，甲、乙两个三角形面积
之间的关系是（）。
①甲>乙②甲＝乙③甲<乙
⑶右图中A、B两点分别为长方形两边的中点， 1 3
2
那么面积相等的所有三角形是（）。
A B
4
①2、4和5 ②1和3 ③4和5 5
⑷用手捏住四根木条钉成的长方形的两个对角，
向相反方向拉成一个平行四边形，它的面积
（），周长（）。
①增加②不变③缩小
⑸把一个正方形的四个角各剪去一个大小一样的小正方形，所得图形的周长比原来
（）。
①增加了②减少了③相等
⑹一个等腰三角形的两条边分别长20厘米和8厘米，第三条边长（）。
①20厘米②8厘米③20厘米或8厘米
３、一堆钢管，最上层10根，最下层有25根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有多少根？
４、一块梯形土地上底是84米，高是140米，面积是1.4公顷，这块地的下底是多少米？
５、用篱笆围成一个面积为20平方米的梯形养鸭场，它的一边靠着砖墙（如图），篱笆的长度共是多少米？
5米
６、一个长方形长如果减少3厘米，面积就减少18平方厘米，这时恰好是一个正方形，原长方形的面积是多少？
７、一个长方形操场，原来长50米，宽30米，扩建后长和宽分别增加了8米，扩建后面积增加了多少平方米？
８、一个平行四边形周长为90厘米，相邻两条边上的高分别为6厘米和9厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
９、一个直角梯形（如下图），下底是上底的3.5倍，如果上底延长11米，下底延长1米，就变成一个正方形，求原梯形的面积。
11米
1米
10、把9个长为5厘米、宽为4厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长最少
为（）厘米。