上海财经大学计量经济学试卷
《金融计量学》习题及习题答案
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。
上海财经大学《 Financial Econometrics 》课程考试卷一课程代码 课程序号姓名 学号 班级Part 1 T erm Explanation （20 marks ）1．White Noise 2．RandomWalk3．Akaike Information Criterion 4．Jarque-Bera Statistic 5．Chow T estImportant Point ：1．White Noise ：White Noise is the special case of stationary stochastic process. We call a stochastic process purely random or white noise if it has zero mean, constant variance and is serially uncorrelated.2．RandomWalk: Random walk means that the stochastic process is nonstationary and value of this period is highly related to the past values. For example, the stock price today may equal the yesterday ’s price plus a random shock. Random walk without drift can be expressed as t t t u y y +=-13．Akaike Information Criterion: AIC provide a way to select the better regression model among several models by comparing their forecast performance. The lower the AIC, the better the forecast performance will be. AIC will also be used to determine the lag length in ARDL approach.4．Jarque-Bera Statistic: The Jarque-Bera test is the test of normality . We first calculate the skewness and the kurtosis, and it is also based on the residual of the regression.The Jarque-Bera S tatistic=)24)3(6(22-+K S n , where S is the skewness and K is the kurtosis,n is sample size, and for normal distribution, S=0, K=3, if JB statistic is not significantly different from zero, p value is quite low , we reject the null hypothesis that the residual is normally distributed.5．Chow T est: The test of structural change of the regression. The estimate of the parameter of the regression may not retain the same through the entire time period; we use the Chow test to test whether the relationship is stable and find the break point. It develop the F statistics=)/(/)(k N RSS mRSS RSS ur ur r --, the null hypothesis is the regression is stable.Part 2 Explain main purpose(s) of constructing following two models and making comments on the empirical results. (25marks)1.Gregory Chow (1966)where M = natural logarithm of total money stock Y p = natural logarithm of permanent income Y = natural logarithm of current income R = natural logarithm of rate of interest2.Taylor and Newhouse (1969)本题答题要点：1。
名校计量经济学试题与参考答案
计量经济学试题1一 名词解释（每题5分，共10分） 1. 经典线性回归模型 2. 加权最小二乘法（WLS ） 二 填空（每空格1分，共10分）1．经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1，这表示估计量b 1具备 性。
2．广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3．在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度越 。
4．普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5．以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。
6．当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时，ρˆ＝ ，说明 。
7．对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方两种状态）引入2个虚拟变量，则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题（每个1分，共20分）1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（ ）A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2．参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------（ ） A ．0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βarV 为最小 C ．0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：当X 发生一个绝对量（X ∆）变动时，Y 以一个固定的相对量（Y Y /∆）变动，则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A ．置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：24.025.1i i X e +=，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）A ．i X 1 B. 21i X C.24.025.11iX + D.24.025.11i X +6．对于i i i i X X Y μβββ+++=22110，利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ，而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）A ． 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7．为描述单位固定成本（Y ）依产量（X ）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8．根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型------------------------（ ）A ．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C ．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9．对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ，判定系数为0.8是指--------------------( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D ．有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A ．0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C ．0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11．设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ，如果统计检验表明1α统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）A ．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m 种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）A ．m B.m+1 C.m －1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中，1β为---------------------（ ）A ．X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C ．Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14．对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以S 表示估计标准误差，iY ˆ表示回归值，则-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．S=0时，0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时，∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C ．S=0时，)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时，∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为：X Y5.1356ˆ-=，这说明-----------------------------------------------------------（ ）A ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）A ．8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C ．78.01.25ˆ=-=XY ii r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18．用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19．下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（V t 为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）A ．t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20．对于原模型t t t X Y μββ++=10，一阶差分模型是指------------（ ）A ．)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B ．t t t X Y μβ∆+∆=∆1C ．t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D ．)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题（每个2分，共10分）1．以Y 表示实际值，Y ˆ表示回归值，ie 表示残差项，最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．通用样本均值点（Y X ,） B.ii Y Y ˆ∑=∑ C ．0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E ．0)ˆ(=-∑Y Y i2．剩余变差（RSS ）是指--------------------------------------------------（ ）A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D ．被解释变量的总变差与解释变量之差E ．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型，0LS 估计量具备------------------------（ ） A ．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（ ） A ．残差的图形检验 B.游程检验 C.White 检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（ ） A ．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法五 简答计算题（4题，共50分）1. 简述F 检验的意图及其与t 检验的关系。
(完整)计量经济学期末考试试题两套及答案
练习题一一、单选题（15小题，每题2分，共30分） 1。
有关经济计量模型的描述正确的为( )A 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中（ ）A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B 。
Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量3。
对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是（ ） A 。
0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.ˆiiY Y =∑∑4.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验,表示（ ）A 。
20β=B 。
2ˆ0β≠C 。
20β=，2ˆ0β≠ D.22ˆ0,0ββ≠= 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov （X i ，u i ）≠0，则普通最小二乘估计βˆ是（ ）A ．有偏的、一致的B ．有偏的、非一致的C ．无偏的、一致的D ．无偏的、非一致的6.有关调整后的判定系数2R 与判定系数2R 之间的关系叙述正确的是（ ）A 。
2R 与2R 均非负 B 。
模型中包含的解释个数越多，2R 与2R 就相差越小C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1,则22R R <D.2R 有可能大于2R7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量( ） A ．不确定，方差无限大 B.确定,方差无限大 C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小 8。
逐步回归法既检验又修正了（ ）A ．异方差性B 。
自相关性C ．随机解释变量D 。
多重共线性9．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A ．无偏的,但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 10。
计量经济学期末考试试卷集(含答案)
财大计量经济学期末考试标准试题计量经济学试题一 (2)计量经济学试题一答案 (5)计量经济学试题二 (11)计量经济学试题二答案 (13)计量经济学试题三 (16)计量经济学试题三答案 (19)计量经济学试题四 (24)计量经济学试题四答案 (26)计量经济学试题一课程号：课序号：开课系：数量经济系一、判断题（20分）1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。
（）2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。
（）3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。
（）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。
（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。
（）R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。
（）6．判定系数27．多重共线性是一种随机误差现象。
（）8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。
（）9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。
（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。
（）二．简答题（10）1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。
（4分）2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。
（6分）三．下面是我国1990-2003年GDP 对M1之间回归的结果。
（5分）ln() 1.37 0.76ln(1)se (0.15) ( )t ( ) ( 23 )GDP M =+()1.7820.05,12P t >==自由度；1．求出空白处的数值，填在括号内。
（2分） 2．系数是否显著，给出理由。
（3分）四． 试述异方差的后果及其补救措施。
（10分）五．多重共线性的后果及修正措施。
（10分）六． 试述D-W 检验的适用条件及其检验步骤？（10分）七． （15分）下面是宏观经济模型()()()()()1(1)*(2)*3*4*5*6*7*D t t t t t t C t t t tAtt t M C P CY C I C M u I C M C Y u Y C I u -=++++=++=+变量分别为货币供给M 、投资I 、价格指数P 和产出Y 。
计量经济学试题及答案
计量经济学试题及答案（I ）第一部分选择题一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1 .对联立方程模型进行参数估量的方法可以分两类，即：（ ）A.间接最小二乘法和系统估量法B.单方程估量法和系统估量法C.单方程估量法和二阶段最小二乘法D.工具变量法和间接最小二乘法2 .当模型中第i 个方程是不行识别的，则该模型是（ ）A.可识别的B.不行识别的C.过度识别D .恰好识别3 .结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量,也可以是（ ）A.外生变量B.滞后变量C.内生变量D.外生变量和内生变量4 .己知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW 统计量近似等于（ ） A.0B.lC.2D.45 .假设回归模型为其中Xi 为随机变量，Xi 与Ui 相关则的一般最小二乘估量量（ ）A.无偏且全都B.无偏但不全都C.有偏但全都D.有偏且不全都6 .假定正确回归模型为，若遗漏了解释变量X2,且XI 、X2线性相关则的一般最小二乘法估量量（）B.无偏但不全都C.有偏但全都D.有偏且不全都7 .对于误差变量模型，模型参数的一般最小二乘法估量量是（ ）A.无偏且全都的B.无偏但不全都C.有偏但全都 8 .戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验（ ）A.异方差性B.多重共线性C.序列相关9 .对于误差变量模型，估量模型参数应采纳（ ）A.一般最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法10 .设无限分布滞后模型满意koyck 变换的假定，则长期影响乘数为（）A.B.C.D.IL 系统变参数模型分为（ ）A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型 12.虚拟变量（）A.主要来代表质的因素，但在有些状况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素A.无偏且全都D.有偏且不全都 D.设定误差 D.工具变量法D.只能代表季节影响因素 13.单方程经济计量模型必定是（）A.行为方程B.政策方程C.制度方程D.定义方程14用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是（）A.O≤DW≤1B.-1≤DW≤1C.-2≤DW≤2D.0≤DW≤415 .依据判定系数R2与F 统计量的关系可知，当R2=l 时有（ ）A.F=1B.F=-∣C.F=∞D.F=O16 .在给定的显著性水平之下,若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL<DW<du时，可认为随机误差项（）A.存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C .不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定17 .设P 为总体相关系数，I •为样本相关系数，则检验H:P=O 时，所用的统计量是（）A. C.18 .经济计量分析的工作程序（19 .设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
上海财经大学《高级计量经济学II》习题四及答案
2
(c) We would apply the delta method. Thus, we would require the full variance matrix of the probit estimates as well as the gradient of the expression of interest.
Solution 2 (a) If P (y = 1jz1; z2) = z1 1 + 1z2 + 2z22 , then
@P (y = 1jz1; z2) = ( @z2
1+2
2z2)
z1 1 + 1z2 + 2z22
for given z, this is estimated as
(^ consistently estimated by maximizing
X N
X N
li ( ) = fyi ln (Ui
i=1
i=1
x0i ) + (1
yi) ln [1
(Ui x0i )]g
1
(c) The partial e¤ ect of x3 on P (yi = 1jxi) is
and P (yi1 = 1jxi; ci; ni = 1) = 1 [(xi2 xi1) ]
2
Advanced Econometrics II Answer 4
Yahong Zhou March 2, 2014
1. Consider a latent variable modeled by
y = x0i + "i
上海财经大学《高级计量经济学II》习题四及答案
Advanced Econometrics II Problem Set 4
计量经济学试题及答案
计量经济学试题及答案1.计量经济学模型：揭示经济现象中客观存在的因果关系，主要采用回归分析方法的经济数学模型。
2.参数估计的无偏性：它的均值或期望值是否等于总体的真实值。
3.参数估计量的有效性：它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
估计量的期望方差越大说明用其估计值代表相应真值的有效性越差；否则越好，越有效。
不同的估计量具有不同的方差，方差最小说明最有效。
4.序列相关：即模型的随即干扰项违背了相互独立的基本假设。
5.工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随即干扰项相关的随机解释变量。
6.结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统。
7．内生变量：具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。
内生变量一般都是经济变量。
8.异方差：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
9. 回归分析：研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。
其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和预测前者的（总体）均值。
前一变量称为被解释变量或应变量，后一变量称为解释变量或自变量。
1．下列不属于．．．线性回归模型经典假设的条件是（ A ）A．被解释变量确定性变量，不是随机变量。
B．随机扰动项服从均值为0，方差恒定，且协方差为0。
C．随机扰动项服从正态分布。
D．解释变量之间不存在多重共线性。
2．参数β的估计量β?具备有效性是指（ B ）A ．0)?(=βVar B ．)?(βVar 为最小 C ．0)?(=-ββED ． )?(ββ-E 为最小3．设Q 为居民的猪肉需求量，I 为居民收入，PP 为猪肉价格，PB 为牛肉价格，且牛肉和猪肉是替代商品，则建立如下的计量经济学模型：iB i P i i t P P I Q μαααα++++=3210 根据理论预期，上述计量经济学模型中的估计参数1?α、2?α和3?α应该是（ C ）A ．1?α<0，2?α<0，0?3>αB ．1?α<0，2?α>0，0?3<αC ．1?α>0，2?α<0，0?3>αD ．1?α>0，2?α>0，0?3<α4．利用OLS 估计模型i i i X Y μαα++=10求得的样本回归线，下列哪些结论是不正确的（ D ）A ．样本回归线通过（Y X ,）点B ．∑i μ?=0C ．YY ?= D ．ii X Y 10??αα+=5．用一组有20个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在的显著性水平下对1?β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是t 统计量绝对值大于（ D ）A. (20)B. (20)C. (18)D. (18)6．对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行总体线性显著性检验的原假设是（ C ）A ．0210===βββB ．0=j β，其中2,1,0=jC ．021==ββD ．0=j β，其中2,1=j7.对于如下的回归模型i i i X Y μαα++=ln ln 10中，参数1α的含义是（ D ）A ．X 的相对变化,引起Y 的期望值的绝对变化量B ．Y 关于X 的边际变化率C ．X 的绝对量发生一定变动时,引起Y 的相对变化率D ．Y 关于X 的弹性 8.如果回归模型为背了无序列相关的假定，则OLS 估计量（ A ）A ．无偏的，非有效的B ．有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的D ．有偏的，有效的9. 下列检验方法中，不能用来检验异方差的是（ D ）A．格里瑟检验B．戈德菲尔德-匡特检验C．怀特检验D．杜宾-沃森检验10．在对多元线性回归模型进行检验时，发现各参数估计量的t 检验值都很低，但模型的拟合优度很高且F检验显著，这说明模型很可能存在（ C ）A．方差非齐性B．序列相关性C．多重共线性D．模型设定误差11.包含截距项的回归模型中包含一个定性变量，且这个定性变量有3种特征，则，如果我们在回归模型中纳入3个虚拟变量将会导致模型出现（ A ）A．序列相关B．异方差C．完全共线性D．随机解释变量12.下列条件中，哪条不是有效的工具变量需要满足的条件（ B ）A．与随机解释变量高度相关B．与被解释变量高度相关C．与其它解释变量之间不存D．与随机误差项不同期相关在多重共线性13．当模型中存在随机解释变量时，OLS估计参数仍然是无偏的要求（ A ）A．随机解释变量与随机误差项独立B．随机解释变量与随机误差项同期不相关，而异期相关C．随机解释变量与随机误差项同期相关D．不论哪种情况，OLS 估计量都是有偏的14．在分布滞后模型t t t t X X Y μβββ+++=-1210中，解释变量对被解释变量的长期影响乘数为（ C ）A. 1βB. 2βC. 21ββ+D ．210βββ++15．在联立方程模型中，外生变量共有多少个（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 41．普通最小二乘法确定一元线性回归模型i i i e X Y ++=10??ββ的参数0?β和1?β的准则是使（ B ）A ．∑ei 最小B ．∑e i2最小C ．∑e i 最大D ．∑e i2最大2、普通最小二乘法(OLS)要求模型误差项i μ满足某些基本假定。
上海财大研究生高级计量经济学期末试卷
上海财⼤研究⽣⾼级计量经济学期末试卷上海财经⼤学研究⽣试题命题纸（20 --20 学年第学期）课程名称：计量经济学（I ）（经济学院各专业）（B ）命题教师：周亚虹1. Given a random variables y, and random vectors x, z. The linear projection of y on x is defined as ：.1(|)(')(')L y x xE x x E x y ?=(a) Let , show that (|)u y L y x =?(')0E x u = (b) show that ((|,)|)(|)L L y x z x L y x =(c) show that ((|,)|) (|)L E y x z x L y x =2．Let y and z be random scalars, and x be a 1K ×random vector, where one element of x can be unity to allow for a nonzero intercept. Consider the population model(|,)E y x z x z βγ=+, 2(|,)Var y x z σ=.where interest lies in the vector1K ×β. To rule out trivialities, assume that 0γ≠. In addition,assume that x and z are orthogonal in the population: (')0E x z =.Consider two estimators of βbased on N independent and identically distributed observations: (1) ?β(obtained along with ?γ) is from the regression of y on x and z; (2) β% is from the regression of y on x. Both estimators are consistent for β. (along with the standard rank conditions)(a) Show that , without and additional assumptions(except those needed to apply the law of largenumbers and central limit theorem), ?))ββββ??%?)is always positive semidefinite (and usually positive definite). Therefore-from the standpoint of asymptotic analysis-it is always better to include variables in a regression model that are uncorrelated with the variables of interest. (b) Consider the special case where 2(K K z x µ=?,where()K K E x µ≡, and K x issymmetrically distributed: . Then 3()K K E x µ?0=K β is the partial effect of K x on (|)E y xevaluated at K K x µ=2)K . Is it better to estimate the average partial effect with or without(K z x µ=?1K × included as a regressor ?3. Suppose that b is the least squares coefficient vector in the regression of Y on X and that c is any other vector. Prove that the difference on the two sums of squared residuals is()Y Xc '()()'()()''(Y Xc Y Xb Y Xb c b X X c b =??)Prove that this difference is positive.4. Suppose the regression model is i i y x i αβε=++, ()(1/)exp(/)0i f ελελ=?>.This is rather a peculiar model in that all of the disturbances are assumed to be positive. Note that the disturbances have ()i E ελ=. Show that the least squares constant term is unbiased but the intercept is biased.5． Are rent rates influenced by the student population in a college town? Let rent be the average monthly rent paid on rentalunits in a college town in the United States. Let pop denote the total city population, avginc the average city income, and pctstu the student population as a percentage of the total population. One model to test for a relationship is01)+log(rent β23log(pop)+log(avginc)+pctstu+u =βββ(a) State the null hypothesis that size of the student body relative to the population has no ceterisparibus effect on monthly rents. State the alternative that there is an effect. (b) What signs do you expect for1β and 2β?(c) The equation estimated using 1990 data from RENTAL.RAW for 64 college towns islog(rent)0.043=+0.066log(pop)+0.507log(avginc)+0.0056pctstu (.844) (.039) (.081) (.0017) 264,0.458n R ==What is wrong with the statement: “A 10% increase in population is associated with about a 6.6%increase in rent”?(d) Test the hypothesis stated in part (a) at the 1% level.Solution 1: (a) By definition,1(')['((|))](')(')(')(')0E x u E x y L y x E x y E x x E x x E x y ?=?=?=(b) let (|,), by part (a), v y L y x z =?(')0E x v =. So1(|)(')(')0L v x xE x x E x v ?==(|)((|,)|)((|,)|)(|)((|,)|)L y x L L y x z v x L L y x z x L v x L L y x z x =+=+= (c) let , (|,)vy E y x z =?%(|,)0E v x z =%. Hence 1(|)(')(')0L v x xE x x E x v ?==%% (|)((|,)|)((|,)|)(|)((|,)|)L y x L E y x z vx L E y x z x L v x L E y x z x =+=+=%%Solution 2 :(a) let then (,)w x z =(|)E y w w δ=. Since 2(|)Var y w σ=,2)[(')]E w w δδσ1= where(',)'δβγ=K . Importantly, because , is block diagonal, with the upper (')0E x z =(')E w w K ×block gives21)[(')E x x ββσ]??= Next, we need tofind )ββ?%. It is helpful to write y x v β=+,where v z u γ=+ and . Because (|,)u y E y x z ≡?(')0E x z = and ,(')E x u 0=('E x v )0=. Further,222222(|)(|)(|)2(|)(|)E v x E z x E u x E zu x E z x 2,γγγ=++=σ+where we use and (|,)(|,)0E zu x z zE u x z ==22(|,)(|,)E u x z Var y x z σ==. Unlessis constant, the equation 2(|)E z x y x v β=+ generally violates the homoskedasticity assumption.So, without further assumption,12)[(')](')[(')]E x x E v x x E x x ββ1=%Now we can show ?))ββ%ββis always positive semidefinite by writing ?))βββ%β1?0 1212[(')](')[(')][(')]E x x E v x x E x x E x x σ??=?22(')E z x x γ=≥(b) If 2()K K z x µ=?, . Further, 2(|)(|,)()K K E y x E y x z x x βγµ==+?(|)2()K K K KE y x x x βγµ?=+?? Hence(|)|K K x K KE y x x µβ=?=?. If , using the conclusion of part (a), it is better to estimate the average partial effect with(')0E x z =2(K K z x )µ=? included as a regressor .Solution 3:Write c as . Then, the sum of squared residuals based on c is()b c b +?()'()()'()()''()2()''(Y Xc Y Xc Y Xb Y Xb c b X X c b c b X Y Xb ??=??+??+??)=i xBut, the third term is zero, as . Therefore,2()''()2()''0c b X Y Xb c b X e ??=?()'()'()''()Y Xc Y Xc e e c b X X c b =??The right hand side is necessarily positive. This confirms what we knew at the outset, least squares is least squares. Solution 4:We could write the regression as**()()i i i i y x αλβελαβε=+++?=++Then, we know the *()i E ελ=, and that it is independent of i x . Therefore, the second form of the model satisfies all of our assumptions for the classical regression. Ordinary least squares will give unbiased estimators of*α and β. As long as λ is not zero, the constant term will differ from α.Solution 5:(a) H 0:3β = 0. H 1:3β ≠ 0.(b) Other things equal, a larger population increases the demand for rental housing, which should increase rents. The demand for overall housing is higher when average income is higher, pushing up the cost of housing, including rental rates.(c) The coefficient on log(pop ) is an elasticity. A correct statement is that “a 10% increase in population increases rent by .066(10) = .66%.”(d) With df = 64 – 4 = 60, the 1% critical value for a two-tailed test is 2.660. The t statistic is about 3.29, which is well above the critical value. So3β is statistically different from zero at the 1% level.。
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上海财经大学《计量经济学 》课程考试卷（A ）闭卷课程代码 课程序号2008—2009 学年第 1 学期姓名 学号 班级一、单选题(每小题2分，共计40分)1. 如果模型中变量在10%的显著性水平下是显著的，则（ D ） A 、 该变量在5%的显著性水平下是也显著的B 、 该变量在1%和5%的显著性水平下都是显著的C 、 如果P 值为12%，则该变量在15%的显著性水平下也是显著的D 、 如果P 值为2%，则该变量在5%的显著性水平下也是显著的 2.高斯－马尔可夫是( D )A. 摇滚乐队B. 足球运动员C. 鲜美的菜肴D. 估计理论中的著名定理，来自于著名的统计学家：Johann Carl Friedrich Gauss 和Andrey Andreevich Markov 。
3. 以下关于工具变量的说法不正确的是（ B ）。
A. 与随机干扰项不相关B. 与所替代的随机解释变量不相关C. 与所替代的随机解释变量高度相关D. 与模型中其他解释变量不相关4. 在含有截距项的多元回归中，校正的判定系数2R 与判定系数R 2的关系有：（ B ） A. R 2＜2R B. R 2＞2R C. R 2＝2R D. R2与2R 的关系不能确定5.根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为lnY i =2.00+0.75lnX i +e i ，这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将大约增加（ B ） A. 0.2% B.0.75% C.2% D.7.5%6.在存在异方差的情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是（ B ） A.有偏的，非有效的 B.无偏的，非有效的 C.有偏的，有效的 D.无偏的，有效的7.已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0，则DW 统计量的近似值……………………………………………………………装订线…………………………………………………为（ C ）A.0B.1C.2D.48.在多元回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量回归后的判定系数接近1，则表明原模型中存在（ C ）A.异方差性B.自相关C.多重共线性D.拟合优度低9.设某商品需求模型为：Y i ＝β0＋β1X i ＋U i ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题是（ D ）A.异方差性B.自相关C.不完全的多重共线性D.完全的多重共线性 10.下列表述不正确的是（ D ）A. 尽管存在不完全的多重共线性，普通最小二乘估计量仍然是最优线性无偏估计量B. 双对数模型的R 2可以与对数－线性模型的R 2相比较，但不能与线性－对数模型的R 2相比较。
C. 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为(n-1)。
D. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。
11. 对于线性回归模型Yi =0β+1βXi +Ui ，有关1β)的方差的估计量的说法错误的是：(D ) A.残差平方和越大，1β)的方差的估计量越大。
B.样本容量越大，1β)的方差的估计量越小。
C. Xi 的方差越大，1β)的方差的估计量越小。
D. Xi 的方差越大，1β)的方差的估计量越大。
12.考虑下面回归模型，Di 是虚拟变量，对上述方程中的参数来讲，哪个是正确的？ ( D ) A. 00λβ= B. 11αβ= C. 21δα= D. 00αβ=13. 计量模型中，C 代表个人消费支出，x 表示收入，则的含义是什么？（ A ）A ．意味着消费变量的95.4%可以用收入变量解释B ．回归系数的95.4%可以解释消费C ．意味着收入变量的95.4%可以用消费变量解释D ．以上都不对14.考试成绩取决于学习时间和学习效率。
学习时间可以测量，但效率却不能。
如果在做考试成绩对时间回归的时候不能控制效率变量，且如果学习时间和学习效率负相关，那么，上述回归中，学习时间系数可能会出现什么偏差？( A )A. 系数存在向下的偏差，可能为负B. 系数存在向下的偏差，但不能为负C. 系数存在向上的偏差D. 系数不会存在偏差 15.在线性概率模型(LPM)估计中，，rain 是虚拟变量（如果下雨为1，否则为0），winter 为虚拟变量（1表示冬天，0表示其他季节），latitude 为所描述区域的纬度，winter 的参数系数解释是什么？ ( C ) A.平均下来，在冬天里，其他条件不变的情况下下雨的可能性会增加30% B.平均下来，在冬天里，其他条件不变的情况下下雨的可能性会增加0.3%C.平均下来，在冬天里，其他条件不变的情况下下雨的可能性会增加30个百分点D.以上都不对。
16.有如下联立方程模型。
其中，qd 和qs 分别表示牛奶的需求量和供给量，p 表示牛奶价格，x 为收入水平。
则关于模型识别中正确的是（B ）：1122d s d sq p x u q p u q q αβα=++⎧⎪=+⎨⎪=⎩ A. 需求模型可以识别 B. 供给模型可以识别 C. 供求模型都可以识别 D. 供求模型都不可以识别17.要使高斯－马尔可夫定理成立，即普通最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量，下列基本假设中，哪个假设是不需要的。
（ D ） A ．随机干扰项同方差 B ．随机干扰项零均值C ．随机干扰项与解释变量之间不相关D ．随机干扰项服从正态分布18.在有k 个解释变量的经典多元线性回归模型Y=X β+U 中，OLS 的估计值可以写作（ D ）A.βˆ=(X TX)-1X TX β B. βˆ=β+(X TX)-1X TU C. βˆ=(I-X(X TX)X T)Y D. βˆ=(X TX)-1X TY 19. 如果对一个简单的线性回归模型进行显著性检验时，如01y=x ββμ++，则备择假设为（ D ）A 、 001H :0ββ==，并运用F 检验B 、 01H :0β=，并运用F 检验C 、 01H :0β=，运用T 检验D 、 B 和C 都是正确的，可以仍选其一进行检验20.假设你想估计学生到学校所花费的平均时间，你确定了5种相互独立的交通方式：公交车、小汽车、地铁、火车、步行，你为每种交通方式分别定义了一个虚拟变量。
例如dbus=1，如果某同学基本上使用公交车上学，否则为0，你将选择以下哪个模型来完成你的目标（ B ）A. time i =β0+β1dbus i +β2dcar i +β3dsubway i +β4dtrain i +β5dfoot i +u iB. time i =β0+β1dbus i +β2dcar i +β3dsubway i +β4dtrain i +u iC. time i =β0+β1dbus i +β2dcar i +β3dsubway i +u iD. time i =β1dbus i +β2dcar i +β3dsubway i +β4dtrain i +u i二、判断题(每小题1.5分，共计15分)1) 如果存在异方差，通常使用的t 检验和F 检验是无效的；( 对 )2) 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差；( 错 ) 3) 如果从OLS 回归中估计的残差呈现系统模式，则意味着数据中存在着异方差；( 对 )4) 当存在序列相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的；( 错 ) 5) 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ必须等于1；( 对 )6) 两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R 2值是不可以直接比较的。
( 对 )7) 在对横截面数据的计量分析中，若我们确保样本是随机抽样的，则可保证随机干扰项的同方差性假定得以满足。
( 错 )8) 最小二乘估计量的线性性是指估计量是解释变量X i 的线性组合。
( 错 )9) Logit 模型和Probit 模型的区别主要源于对模型中随机干扰项的概率分布假设不同。
（对）10) 在对误差项是否存在一阶序列相关进行DW 检验时，存在无法判断的情形。
( 对 )四、简答题二(每个小题2分，共计10分)简短回答问题a ） 考虑下面的估计方程Log （wa ge ∧）=5.65 + 0.047educ + 0.00078educ*pareduc + 0.019exper + 0.01tenure 方程中，wage 指个人的每小时工资，educ 指个人的受教育程度（按年计），pareduc 指一个人父母的受教育程度（按年计），exper 指个人的工龄，tenure 指个人任现职以来的工作年限。
当一个学生的父母受过24年的教育时，每增加一年的教育会带来大约多少的回报？ b ） 考虑下面的回归方程Log （wa ge ∧）= 0.321 + 0.213marrmale －0.198marrfem －0.110singfem + 0.079educ + 0.027exper方程中，marrmale 指代表已婚男性的虚拟变量，marrfem 代表已婚女性的虚拟变量，singfem 代表单身女性的虚拟变量。
请问：这个回归的“基础群体（比较基准）”是什么？结婚男性比未结婚男性平均薪水高出多少的（近似）百分点？单身和已婚的女性有什么不同，哪个有更高的薪水，高出多少（近似）百分点？ 为了检验单身女性和已婚女性的薪水没有统计意义上的不同，写出你的零假设？答案：a) ＝0.047＋0.00078*24＝0.0657，所以教育回报率上升6.57%。
b) 基础群体是单身男性；21.3%；单身女性比已婚女性高出8.8%；假设这两个参数相等。
五、分析题一(每小题5分，共计20分)你对吸烟对新生儿健康的影响非常感兴趣。
最好的测量新生儿的健康的标准是他的体重。
（身体健康和体重是正相关）所以，你先做了以下的回归分析：β+ 1βlog（faminc）+ 4βpacks+u (1)Log（bwght）= 0Log（bwght）是新生儿体重的对数，log（faminc）是家庭的收入的对数，packs是在怀孕期母亲每天吸烟的平均包数。
请试着尽可能使你的答案简短。
β在高斯(经典)假设下的具体解释是什么？（1）4（2）在做了回归分析后，你得知出生的顺序（parity，第一个出生值为1，第二个为2）和男婴（male，如果是男婴值为1）必须包括在模型中，因为以前的研究已经表明它们会影响体重。
β+1βmale+2βparity+3βlog（faminc）+4βpacks+u （2）Log（bwgth）=0运用表格一做一个检验来确定哪个模型最合适。