数学竞赛中的趣味运动题
『等（。。＋“：＋如）＝ｓ，
①
由由【了式式ＳＩ／②百①得！＋瓦乱ｃ１：＋击＝＝）羔＝璺ｔＬ．苎；旦击掣． ②
而ｔ１一￡２
一！！！！！生坠：！！！！些！塑！！！·生！些坐！坐！出
一
３ｖ１口２＂３（口１＋口２＋口３）
一：！［！！也二生！！型！！：生兰！型！二生塑
５Ⅲ＝ｓ＃㈣一（Ｓ脚＋ＳⅫ＋ｓⅢ）
；罢（８＋１６）×６一
丢［６×２ｒ＋（１６—２ｆ）×了３ ｔ＋８（６一了３ Ｉ）１ ＝７２一（６ｔ＋了２４ ｒ一号，＋２４一詈；）
＝；（ｆ２—１４ｔ）＋４８
：ｉ３（＃一７）ｚ＋警（ｏ＜ｔ＜８）．
当ｔ＝７ ｓ时，△ＡＭＮ的面积最小，且最
小值为霉。矗．
万方数据
中等数学
一
３ｖ１１７２＂３（Ｖｔ＋口２＋训
≤Ｏ．
由此知，当口。、口。、虬不全相等时，有ｆ。＜ｔ：，
万方数据
即甲车先到；当口．＝口：＝％时，有＃，＝ｔ：，即 甲、乙两车同时到达．
例４如图１，四边形ＡＢＣＤ是矩形，甲、 乙两人分别从Ａ、曰两点同时出发，沿矩形按 逆时针方向前 进，乙至少在跑 第几圈时才有可 能第一次追上 甲？又乙至多在 跑第几圈时一定
下载时间：2010年7月29日
ＨＭ
ｃ
圉２
的速度分别为２ ｃｍ／ｓ、１∞∥ｓ．
（１）当点Ｍ、Ⅳ运动了几秒时，ＭＮ／／ＢＤ？
（２）点Ｍ在边ＢＣ上运动时，设点肘运
动的时间为ｔ（８），是否存在某一时刻ｔ（ｓ），使
得△ＡＭＮ的面积最小？若存在，请求出ｔ的
值；若不存在，请说明理由．
（２（Ｄ４，重庆市初中数学竞赛初赛）
讲解：（１）设当点肘、Ⅳ运动了＊Ｓ时，
注：显然，这是二次函数的最值问题
４通过图形或图表帮助求解
许多有关运动的题目常常与一些几何图 形有关，对图形的性质进行分析往往有助于 问题的解决，有些题目虽然不能画出图形，但 可以利用图表、流程图等直观地得到问题的 答案．
例６如图３所示，一个圆作滚动运动， 它从Ａ位置开始，滚过与它相同的其他六个 圆的上部，到达Ｂ位置，则该圆共滚过
时到达顶点，各次甲、乙所处的位置如下：
时间（嘶ｎ）０ ２ ４ ６… 甲的位置 Ａ斗Ｄ斗ｃ一日 … 乙的位置 Ｂ—Ｄ一曰一Ｄ …
所以，ｏ＝６．
两人第一次相遇是在所行路程之和为
１０ｍ时（边ＡＢ上），以后每当行程之和达到
４０ ｍ，就又相遇一次．而６ ｒａｉｎ两人行程之和
１＋ｆ掣１：１＋９：１０． 为３９０ ｍ，故相遇的次数为
口ｍ／ｓ的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离
共用ｔ ｓ． （１）写出用ｎ、。表示ｌ的函数解析式；
（２）若货车速度不低于１２ ｎＣ＇ｓ．且不到１５ ｍ／ｓ， 其长度为３２４ ｍ，求两车交错所用时间的取值范围．
（２００４，河北省初中数学创新与知识应用竞赛决 赛）
（提示：（１）设客车的速度为ｘ ｍ／ｓ，客车的长度
他登了印级后到达楼上那么，由楼下到楼上自动
扶梯的级数为——．
（１９９８．北京市中学生数学竞赛）
（提示：仿照例１．答案：６６，）
４．每小时一架飞机从达尼丁飞往上海，同时，每
小时另一架飞机从上海飞往达尼丁，一次飞行需 １０ ｈ完成一名旅客从达尼丁到上海的一所乘
练习题
１一人驾驶帆船沿江顺流而下，迎面遇到一艘 逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船 开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘 轮船．”帆船继续航行半小时遇到了迎面开来的那艘 轮船已知轮船静水速度是帆船静水速度的２倍．那
万方数据
５
么，快艇静水速度是帆船静水速度的（ ）倍．
（Ａ）４
方形边行走，甲按逆时针方向每分钟行
３５ ｍ，乙按顺时针方向
Ｄ
Ｃ
每分钟行３０ ｍ．如果记
号（ａ，ｂ）表示两人出发 后已行了口ｒａｉｎ，并相
遇过ｂ次，那么，当两
人出发后第一次处在 （甲）
（乙）
正方形的两个相对顶
点位置时，对应的记号
应是（
）．
（第１２届江苏省初中数学竞赛）
２００６年第２期
讲解：出发后每２分钟出现一次两人同
有些运动题涉及到大小比较，这时，可以 根据题设的等式，利用解（证）不等式或比较 法求解．
例３在某城市举办的自行车越野赛 中，甲、乙两车同时从Ａ地出发到曰地．甲车
１
用速度”，、“：、％分别跑了告的时间；乙车用
１
速度。，、址、叱分别跑了｛的路程．试问甲、 Ｊ
乙两车谁先跑到口地？ （１９９３，四川省初中数学联合竞赛） 讲解：设＾、口两地的路程为Ｓ．甲、乙两
括在南京车站遇到的进站车辆、上海车站遇
到的出站车辆．）
汤簦 讲解：此题只需画出示意图（图６），问题
就迎刃而解了．
图６
该旅客前２ ｈ内（即行驶了一半路程）遇 到８辆（含到达南京站的１辆），出发后２ ｈ正 好遇到同时出发的上海开往南京的车１辆， 接下来２ ｈ内又遇到８辆（含出上海站的 １辆），总计１７辆，正如图６中的交点数．
２
●数学活动韶程讲崖●
中等数学
熬⑧亳爨皤鳓渔镳遵鳓鲤
吴勇贫
（江苏省南通市第一‘Ｉ’学，２２Ｙ０∞１）
（本讲适合初中） 在数学竞赛中，有关运动的数学应用题 可谓“长盛不衰”．本文撷取几道数学竞赛中 的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．
１．２７：—ｓ－—２７．
①９
Ｊ２ｘ—Ｙ’
ｔｌ：＝掣．
②
收稿日期：２００５—０６—０３修回日期：２００５—０９—１９
‘
ｅ－Ｏｄ
。
所以，ｂ＝１０，记号为（６，１０）．
注：因为本题要求只求第一次“相对”，故
也可采用列表法．
例８ 大客车在沪宁高速公路上行驶
４ ｈ可从南京抵达上海．已知每隔半小时有
一辆大客车从南京开往上海，同时也有一辆
大客车从上海开往南京．一名旅客乘班车从
南京到上海，那么，他在整个旅行过程中可以
遇到从上海开往南京的大客车多少辆？（包
圈．
图３
（１９９５，东方航空杯上海市初中数学竞赛）
讲解：如图４
所示，当这个圆从
左边Ａ位置运动到
两圆上部中间的凹
１
处时，它转了喜圈；
Ｊ
图４
在中间任一圆上滚
动时则转了妻圈，共４次；最后它滚至Ｂ位
置时又是妻圈．因此，一共滚动了
寻＋｛×４＋了２＝寻（圈）．
例７如图５，正方形ＡＢＣＤ的周长为
４０ｉｎ，甲、乙两人分别从Ａ、Ｂ同时出发，沿正
许多运动题常常是时间（ｔ）、距离（Ｓ）、 速度（”）的函数．对这类问题可先建立一定
４
的函数关系，再利用函数的性质使问题获解．
例５ 如图２，在梯形ＡＢＣＤ中，有
ＡＤ／／ＢＣ，ＡＢｊ－ＢＣ，ＡＤ＝８ ａｎ，ＢＣ＝１６ ｅｍ，
ＡＢ＝６ ｅｍ．动点』
Ｄ
简、Ⅳ分别从点
Ｂ、ｃ同时出发，
沿ＢＣ、ＣＤ方向 在ＢＣ、ＣＤ上运 动，点Ｍ、Ⅳ运动
吴勇贫， WU Yong-pin 江苏省南通市第一中学,226001
中等数学 HIGH-SCHOOL MATHEMATICS 2006，""(2) 0次
本文链接：/Periodical_zdsx200602001.aspx 授权使用：华中师范大学(hzsfdx)，授权号：3852d944-9533-4a1f-b539-9dc200c5d7c9
火车的车身长是——ｍ．
（２００２，湖北省初中数学竞赛） 讲解：首先将两个速度单位换算成：行人 １ ｍ／ｓ，骑车人３ ｍ／ｓ．设火车车身长为１ ｉｎ，火 车速度为ｗ ｍ／ｓ．依题意有 ｆｌ＝（口一１）×２２， 【ｌ＝（口一３）×２６． 解得ｌ＝２８６，＂＝ｔ４． 故这列火车的车身长为２８６ ｍ．
２通过解（证）不等式求解
男孩儿向上走扶梯３遍，向下走楼梯２｛遍． Ｕ 因此，男孩儿第一次追上女孩儿时走了
３×２７＋２７１×５４＝１９８级台阶．
Ｕ
注：数学竞赛中的不定方程问题通常可 用列表法求解，
例２与铁路平行的一条公路上有一行
２００６年第２期
人和一骑车人同时向南行进，行人的速度是 ３．６ ｋｍ／ｈ，骑车人的速度是１０，８ ｋｍ／ｈ．如果 一列火车从他们背后开来，其通过行人的时 间是２２ ｓ，通过骑车人的时间是２６ ｓ，则这列
为Ｙｍ．依题意知４５０＋Ｙ＝３３ｘ，７６０一Ｙ＝２２ｘ．解得
＊＝２２，Ｙ＝２７６所以，ｔ＝ａ＋２７，０（Ｆ＞０，ｏ＞Ｏ）．（２）当
ｄ：３２４，１２≤Ｆ＜１５时，由（１）得扛—兰％．又３４≤
一２２＜３７，则等ｃ器≤普．）
数学竞赛中的趣味运动题
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
图１
能追上甲？请说 明理由．
（１９９８，山东省初中数学竞赛） 讲解：设ＡＤ＝ＢＣ＝ｎ ｍ，ＡＢ＝ＣＤ＝ｂ ｍ，
型一型 又设乙第一次追上甲的时间是在出发后的第 ７４—６５— ９
分钟，乙第一次追上甲所跑过的路程为
掣×７４（ｍ）．
ｐ：！！掣÷（２。＋２ｂ） 这时，乙跑过的圈数为Ｐ，则
２丐万可。４＋页丽 ３７（２ａ ４－ｂ）＾．３８ａ＋ｂ
万方数据
善②侍得１Ｆ等２习＝黑ｉ’朋刘 三一幽
４一ｓ一１８’
解得５＝５４． 因此，扶梯露在外面的部分是５４级．
（２）由（１）知Ｙ＝２ｘ． 设男孩儿第一次追上女孩儿时走过扶梯 ｍ遍，走过楼梯ｎ遍，则女孩儿走过扶梯 ｍ一１遍，走过楼梯ｎ一１遍，男孩儿上扶梯 ４＊级／ｒａｉｎ，女孩儿上扶梯３＊级／ｍｉｎ．则
１７＋瓦２—１ｒ＋——－‘ ５４ｍ．５４ｎ ５４（ｍ一１）．５４（ｎ一１）
故署＋号＝里｝＋旦｝，即
６ｎ＋，ｎ＝１６．
由于ｍ、ｎ中必有一个是正整数，且０≤ ｍ—ｎ≤１．于是，可得表ｌ
中职趣味数学竞赛试题答案
中职趣味数学竞赛试题答案一、选择题1. 若一个等差数列的首项为3，公差为4，第10项为多少？A. 37B. 41C. 43D. 47答案：B2. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积（π取3.14）。
A. 153.86平方厘米B. 148.5平方厘米C. 154.94平方厘米D. 149.6平方厘米答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 30B. 15C. 10D. 35答案：A4. 一个分数的分子是21，分母是28，这个分数化简后是多少？A. 3/4B. 1/2C. 7/4D. 5/6答案：D5. 一个班级有40名学生，其中25%的学生参加了数学兴趣小组，有多少名学生参加了数学兴趣小组？A. 10B. 15C. 20D. 40答案：A二、填空题1. 一个等比数列的前三项分别是2、6、18，那么第四项是______。
答案：542. 一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是______厘米。
答案：163. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：54. 若一个三角形的三个内角分别为45度、60度和75度，那么这个三角形是______三角形。
答案：锐角5. 一个班级有男生30人，女生20人，那么男生人数占总人数的______%。
答案：60三、解答题1. 请计算一个等差数列前20项的和，首项为5，公差为3。
答：首项a1=5，公差d=3，项数n=20。
根据等差数列求和公式 S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，我们可以计算出前20项的和为：S_20 = 20/2 * (2*5 + (20-1)*3) = 10 * (10 + 57) = 10 * 67 = 670。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求它的表面积和体积。
答：长方体的表面积计算公式为 S = 2(ab + bc + ac)，体积计算公式为 V = abc。
简单有趣的数学竞赛题目
简单有趣的数学竞赛题目1. 求等差数列之和在一场足球比赛中，观众们排成了一列。
他们的座位按等差数列排列，第一个座位编号为1，等差为3。
如果一共有100个座位，那么观众们的座位编号之和是多少？2. 解方程小明在参加一个数学竞赛时遇到了这个方程：3x + 8 = 23 - x。
他需要求解x的值。
请问小明应该得出什么结果？3. 组合排列小红有3条短裤和4个T恤，她想选择一条短裤和一件T恤组成搭配。
请问小红一共有多少种不同的搭配方式？4. 平均数问题某次小明和他的朋友们一起玩一个数学游戏，他们每个人写下了自己家里的电视数量。
小明看到有些数比较大，有些数比较小，于是他决定计算所有朋友的电视数量的平均数。
请问小明应该怎么做？5. 图形面积计算小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个梯形的面积。
已知这个梯形的上底长度为10，下底长度为18，高度为8。
请问小华计算得到的梯形的面积是多少？6. 解方程组小明和小红一起参加了一个数学竞赛，他们需要解这个方程组：2x + y = 8x + 3y = 10请问小明和小红应该得出什么结果？7. 排列组合问题有5个人参加一场比赛，其中第一名将获得一等奖，第二名将获得二等奖，第三名将获得三等奖。
请问参赛者按照不同的名次获奖有多少种可能性？8. 图形几何问题小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个正方形的对角线长度。
已知这个正方形的边长是12。
请问小华计算得到的对角线长度是多少？9. 计算百分比在一场数学竞赛中，有100名选手参加。
其中60%的选手是男性，剩下的是女性。
请问这场竞赛有多少名女性参加？10. 统计数据问题小明正在参加一个数学竞赛，他需要统计一组数据中的众数。
已知这组数据为5，3，8，2，7，6，5。
请问小明应该得出什么结果？以上就是我准备的十个简单有趣的数学竞赛题目，每个题目都涵盖了数学中的不同领域，希望能够帮助你提供一些有趣的数学竞赛题目。
四年级趣味题1
8376+2538+7462+1624 738－（583－262）－2171、甲、乙、丙三个人过桥，桥上每次只能有两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），那么三个人过桥后再返回至少需要（）分钟。
2、重要的文件箱，一般都有六个数字密码锁。
每一格都可以出现0~9这10个数字，这样排出的六位数共有（）个。
3、乖乖虎有3顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取了一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束，最到有几种不同的取法。
你能用图或算式表示你的推算过程吗？4、运动会场地侧面插有彩旗，彩旗的顺序是：绿、黄、粉、红、绿、黄、粉、红……你能推算出第34面旗是什么颜色吗？5、401班在一次考试中有26人语文获得优秀，有30人数学的优秀，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语文、数学都没有获得优秀。
这个班一共有多少学生？用集合圈怎样表示？小学四年级数学趣味竞赛试题一、填空题(共50分)：1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、( )2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是( )度。
3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是( )。
4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是( )。
5、小于10000而又与10000最接近的自然数是()。
6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要()分钟。
8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是()。
9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是()。
10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有( )人。
二、脱式计算(共20分)：8×3889×125 224×25-25×24 76×298+76×3-76630×〔840÷(240-212)〕〔458-(85+28)〕÷23三、生活与应用(共30分)：1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁?2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。
2017四年级奥数
青田实验小学四年级数学趣味竞赛试卷（2017.11）班级姓名得分（本卷满分120分，1-10题每题5分，11-15题每题6分，16-20题每题8分。
）1、按一定的规律填空（8，4）（5，7）（10，2）（，9）2、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。
按此规律计算7▽3=( )3、李老师要到8层大楼的第6层去办事，如果从第1层走到第3层需要用32秒，那么以同样的速度从第3层往上走到第6层需要( )秒。
4、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。
原来袋中有( )个球。
5、今年小宁9岁，妈妈33岁。
再过( )年，妈妈的岁数是小宁岁数的2倍。
6、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是( )。
7、小强有5角、2角和1角的硬币各10枚，他要拿出9角，共有( )种不同的拿法。
8、有一堆棋子，如果四颗四颗地数，结果多出一颗；如果五颗五颗地数，结果也多出一颗；如果六颗六颗地数，结果还是多出一颗。
这堆棋子最少有( )颗。
9、下列图形中，能一笔画成的是( )号。
①②③④⑤10、王叔叔买了时间为18:08分的火车票，他从家到火车站需要40分钟，开车前6分钟停止检票，他最晚要在___:____分从家里出发才不会误火车。
11、王麻子在花鸟市场买了250个金鱼缸,交给搬运公司搬运，规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批金鱼缸后，搬运公司共得4400元,请算算损坏了______只。
12、在一个圆周上共有20个点，每两个点可以连接一条线段，则一共可以连出条（）线段。
13、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖 ( )树坑。
14、用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大，这两个两位数的乘积是（）。
15、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
初中趣味数学竞赛题
初中趣味数学竞赛题1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，所以在1小时中，它总共飞行了15英里。
很多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯诺伊曼（johnvon neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出准确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝绝大部分数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“不过，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这个点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
四川省广元市小学数学小学奥数趣味40题
四川省广元市小学数学小学奥数趣味40题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、小学奥数趣味40题 (共39题；共196分)1. （5分）世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？2. （6分）甲和乙做猜数的游戏。
首先，甲在纸上写个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。
不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。
如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。
例如：甲写的是，乙猜的是，那么就是个○，个△。
请阅读以下对话并回答问题：乙：“我猜”，甲：“ 个○，个△。
”乙：“ ？”，甲：“也是个○，个△。
”乙：“ ？”，甲：“也是个○，个△。
”乙：“ 呢？”，甲：“ 个△。
”乙：“哇，猜不着呀，呢？”甲：“也是个△。
”（1）：请从以上的对话中答出甲最可能写的个四位数。
后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。
甲：“对不起，刚才有搞错的。
”乙：“啊！那么”甲“只是个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对的判断有误，正确的回答应该是个○，个△。
”乙“稍等一会儿，啊！我知道啦！甲写的四位数是________吗”？甲：“对啦！你真棒！”（2）请问甲写的这个四位数是什么？3. （5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．4. （5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是2000，问25位老人最大的一位是多大？5. （5分）有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。
七年级数学竞赛 第12讲 趣味运动
第12讲趣味运动知能概述：行程问题是最为有趣而又多变的方程应用题的一种，其三要素是距离、速度、时间。
行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题；按运动路线可分为直线形问题、环形问题等，而相遇、追及是最基本的模型。
熟悉相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础；而恰当设元，借助直线图辅助分析，巧用比例等是解行程问题的技巧。
问题解决：例1．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。
假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间x发一辆车，那么，发车间隔的时间x是分钟。
（《数学周报》杯全国初中数学竞赛题）解题思路：本题包含了行程问题中的相遇与追及两种情况。
设汽车的速度为a米/分，小王速度为b米/分，则当一辆汽车追上小王时，另一辆汽车在小王后面ax米处，它用6分钟追上小王；又当一辆汽车与小王相遇时，另一辆汽车在小王前面ax米处，它经过3分钟与小王相遇，由此布列方程。
例2．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A……方向，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上（安徽省竞赛题）解题思路：本例是一个特殊的环形的追及问题，注意甲实际在乙的前面3×90=270（米）处。
例3．父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，现在儿子站在100米跑道的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑。
问父亲能否在100米的终点处超过儿子?并说明理由。
（重庆市竞赛题）解题思路：把问题转化为追及问题，即比较父亲追上儿子时，儿子跑的路程与50米的大小，为了理顺步长、路程的关系，需增设未知数，这是解题的关键。
例4．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的23，甲跑第二圈的速度比乙BD第一圆提高了13，乙跑第二圈时速度提高了15，已知甲、乙三人第二次相遇点距第一次相遇点190米。
一年级数学智力开发试题
一年级趣味数学竞赛试题1、按规律填数。
（1）1、4、9、16、（）、36、（）。
（2）1、6、16、31、（）、（）。
（3）5、6、8、11、（）、（）。
2、想一想，算一算。
（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（）（2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６４５学＝（）２７友＝（）4、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。
一个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。
5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
7、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。
8、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。
小兔用12秒，小鹿用8秒。
（）跑得快，快（）秒。
9、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。
11、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。
12、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。
从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。
妈妈从家到单位有（）种走法。
13、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。
自行车（）辆，三轮车（）辆。
14、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。
15、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。
已知小华的前三个是小兰。
这队共有（）人。
1. 哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5个，这一队一共有多少人？6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面有3个学生比他矮，这队小学生共有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
简单又好玩的数学趣味练习100题汇总，收藏下来考考孩子能做对多少
简单⼜好玩的数学趣味练习100题汇总，收藏下来考考孩⼦能做对多少1．修花坛要⽤94块砖，第⼀次搬来36块，第⼆次搬来38，还要搬多少块？(⽤两种⽅法计算)2.王⽼师买来⼀条绳⼦，长20⽶剪下5⽶修理球⽹，剩下多少⽶？3．⾷堂买来60棵⼤⽩菜，吃了56棵，⼜买来30棵，现在还有多少棵⼤⽩菜？4、⼩红有41元钱，在⽂具店买了3⽀钢笔，每⽀6元钱，还剩多少元？5、⼆（1）班从书店买来了89本书，第⼀组同学借了25本，第⼆组同学借了38本，还剩多少本？6、果园⾥有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园⾥桃树和梨树⼀共多少棵？7、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）8、11+12+13+14+15+16+17+18+19=（）9、按规律填数。
（1）1，3，5，7，9，（） （2）1，2，3，5，8，13（） （3）1，4，9，16，（），36 （4）10，1，8，2，6，4，4，7，2，()10、在下⾯算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成⽴。
（1）88888888=1000 （2）44444=16 （3）987654321=2211、⽤0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？12.⼩华参加数学竞赛，共有10道赛题。
规定答对⼀题给⼗分，答错⼀题扣五分。
⼩华⼗题全部答完，得了85分。
⼩华答对了⼏题？13、2，3，5，8，12，（），（）14、1，3，7，15，（），63，()15、1，5，2，10，3，15，4，（），()16、○、△、☆分别代表什么数？ （1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（）17、△+○=9△+△+○+○+○=25 △=（）○=（）18、有35颗糖，按淘⽓—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每⼈每次发⼀颗，想⼀想，谁分到最后⼀颗？19、雪帆⼩同学有300元钱，买书⽤去56元，买⽂具⽤去128元，雪帆剩下的钱⽐原来少多少元？20、5个⼈5天吃了5个⼤馒头，照这个速度计算，20个⼈吃掉20个⼤馒头要⽤多少天？21、30名学⽣报名参加美术⼩组或者书法⼩组。
趣味奥数题6年级逻辑推理
趣味奥数题6年级逻辑推理一、题目。
1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。
甲说：“我跑得不是最快的，但比丙快。
”请你说出他们三人的跑步速度顺序。
- 解析：根据甲说的话，甲不是最快的且比丙快，那么最快的只能是乙，其次是甲，最后是丙。
所以三人的速度顺序为乙＞甲＞丙。
2. 有A、B、C、D四位同学参加数学竞赛。
他们对自己的成绩进行了预测。
A 说：“我肯定得第一名。
”B说：“我不会得最后一名。
”C说：“我不可能得第一名。
”D说：“我肯定得最后一名。
”竞赛结果出来后，发现他们四人中只有一人预测错误。
那么谁预测错误了呢？- 解析：假设A预测错误，那么A不是第一名，C说自己不可能得第一名是正确的，D说自己肯定得最后一名是正确的，B说自己不会得最后一名也是正确的，这样就符合只有一人预测错误；假设B预测错误，那么B就是最后一名，可是D说自己是最后一名，这样就矛盾了；假设C预测错误，那么C就是第一名，这与A说自己是第一名矛盾；假设D预测错误，那么D不是最后一名，B说自己不是最后一名，这样就没有人是最后一名了，也矛盾。
所以A预测错误。
3. 张、王、李三位老师分别教语文、数学、英语。
已知：张老师不教英语；王老师不教语文；教英语的老师不教数学；教语文的老师和王老师是好朋友。
请问三位老师分别教什么科目？- 解析：由可知张老师不教英语；由可知王老师不教语文；由可知王老师不教语文。
从知道教英语的老师不教数学，那么英语老师只能教语文或者英语。
假设张老师教语文，因为王老师不教语文，教英语的老师不教数学，所以王老师教数学，李老师教英语；假设张老师教数学，因为张老师不教英语，王老师不教语文，所以王老师教英语，李老师教语文。
4. 有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的小球，它们之间的关系是：红色球比白色球大；蓝色球比黄色球大且比黑色球小；黄色球比白色球大；黑色球比红色球小。
请按照球的大小顺序排列这五种颜色的球。
- 解析：由可知黄＜蓝＜黑；由可知白＜红；由可知白＜黄；由可知黑＜红。