4.1字母表示数正式
七年级数学上册：4.1 用字母表示数 (共23张PPT)
C．(a＋5b)元
D．(a－5b)元
13
16．a是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的右边，那么所 10a＋b
成的四位数是________． 17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣 机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段 时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 _______元．
解：a÷b＝a×b1(b≠0)．
16
20．某城市居民用电每千瓦时(度)0.33元，某户本月底电能 表显示数为m，上月底电能表显示数为n，用m和n把本月电 费表示出来． 解：0.33(m－n)元．
17
21．如图是一块正方形铁皮，边长为a厘米，如果一边截去 4厘米，另一边截去3厘米，那么截去部分(即图中阴影部分) 的面积是多少？ 解：[a2－(a－3)(a－4)]平方厘米.
第4章 图形与坐标
4．1 探索确定位置的方法
1
2
知识点 1：用字母表示数学规律、公式 1．如果 a，b 表示两个有理数，那么乘法的交换 律可表示为__a_b_＝__b_a__． 2．小明上学走的路程是 s，s 所用的时间是 t，则 小明上学行走的速度是____t _____．
3
3．正方形的边长为a cm，则它的周长为
a＋b＋c
abc
A. 3
B. 3
a＋（a＋1）＋（a＋2） a＋（a＋2）
C.
3
D. 2
12
15．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机 本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次 下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则 原价收费标准是( A )
A．(a＋45b)元
浙教版数学七年级上册4.1《用字母表示数》教学设计
浙教版数学七年级上册4.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析《用字母表示数》是浙教版数学七年级上册4.1的内容，本节课主要让学生了解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握用字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
教材中通过具体的例子和练习题，引导学生学习和掌握用字母表示数的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和问题解决有一定的理解和掌握。
但是，对于用字母表示数的方法和技巧，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习题，引导学生学习和掌握。
三. 教学目标1.了解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.能够理解和运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
3.培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.用字母表示数的意义和方法。
2.运用字母表示数进行简单运算和问题解决。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握用字母表示数的方法。
2.练习题教学：通过练习题，让学生巩固和运用用字母表示数的方法。
3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引入用字母表示数的概念。
比如，用字母表示速度、时间和路程的关系，让学生初步了解用字母表示数的方法。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和运用用字母表示数的方法。
教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，运用字母表示数解决一些实际问题。
教师引导学生思考和解决问题，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
4.1、用字母表示数
练习3： 练习 ：想一想
请同学们结合生活中的经验， 请同学们结合生活中的经验，编写符合下列 六3 式子意义的数学问题 ％）a （1＋10％） ＋ ％） 如果你是社会中的某个角色，你希望 如果你是社会中的某个角色， 这个式子中的a表示什么 （1＋10％）a这个式子中的 表示什么？ ＋ ％ 这个式子中的 表示什么？
三、拼一拼，数一数。 拼一拼，数一数。 请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼， 请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后 回答问题： 回答问题：
问题： 根火柴杆。 根火柴杆。 问题：①拼1个小鱼用 8 根火柴杆。拼2个小鱼用 14 根火柴杆。 个小鱼用 个小鱼用 拼3个小鱼用 20 根火柴杆。 个小鱼用 根火柴杆。 个小鱼， ②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 个小鱼 然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 试一试后，你有什么想法？ 试一试后，你有什么想法？ 8
六、练一练。 练一练。
填空： 练习 1. 填空：
m __m2。 有绿地 a
万人， ①某城市市区人口 a万人，市区绿地面积 万m2，则平均每个人拥 万人 市区绿地面积m万
六1
年前人均收入n元 预计今年收入是5年前的 倍多500元 年前的2倍多 元 ②某城市5年前人均收入 元，预计今年收入是 年前的 倍多 某城市 年前人均收入 _______元 ，那么今年人均收入将达 (2n+500) 元。 ③如图：这个长方体的体积是______ 如图：这个长方体的体积是 abc ________ 表面积是 2(ab+bc+ac) ___元 了(2a+2b) 元。
三、拼一拼，数一数。 拼一拼，数一数。 请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼， 请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后 回答问题： 回答问题：
4.1 用字母表示数教学设计2024-2025学年浙教版数学七年级上册
-题型三：请用字母表示以下问题：小强有20元钱，他每天用c元来买零食，请问他可以买多少天的零食？
-答案：20 / c（其中c表示每天买零食的钱）。
作业布置与反馈
作业布置：
1.根据本节课的教学内容，布置一些基础题型，以巩固学生对用字母表示数的理解和掌握。例如，要求学生用字母表示一些基本的运算，如加减乘除等。
在素质方面，学生的学习习惯、态度和合作意识也各有不同。有的学生可能习惯于被动接受知识，缺乏主动探索的精神；有的学生可能对数学学科抱有恐惧心理，缺乏自信心；有的学生在团队合作中可能表现出较强的主动性，能够积极参与讨论和分享。因此，在教学过程中，需要关注学生的心理素质和态度，通过鼓励、激励和引导，帮助他们建立积极的数学学习态度，培养良好的学习习惯和合作意识。
-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握用字母表示数的方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验用字母表示数的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
教学方法与手段
教学方法：
浙教版七上 4.1 用字母表示数 教案
4．1用字母表示数一、教学目标1、知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。
学会用字母表示公式和法则。
2、过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。
通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3、情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
二、教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。
三、教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。
四、教学设计（一）创设情景，提出问题东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。
妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元；看病：z元；关心a元……共计b元。
东东很惭愧，收回了要求。
讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。
（二）合作交流，探索新知字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。
学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。
由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。
老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。
如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。
4.1《用字母表示数》
著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一 著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一 :“ 种不用词句而只用符号所构成的语言.” .”用字母 种不用词句而只用符号所构成的语言.”用字母 表示数是数学发展史上的一件大事, 表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨 越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃. 越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃. 利用字母表示数,能把数和数量关系、 利用字母表示数,能把数和数量关系、数 学规律一般化地、简明地表示出来. 学规律一般化地、简明地表示出来.
…………
…………
周次
一
二 202
三 203
四 204
…
…
高度 201
周摸高达到多少厘米? 问:第n周摸高达到多少厘米 第 周摸高达到多少厘米 厘米. 答:第n周摸高达到 200+n 厘米 第 周摸高达到 （ ）
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★用字母表示数的结果规范书写要求： 1、数和表示数的字母相乘。或字母与字 、数和表示数的字母相乘。 母相乘，要省略乘号。 母相乘，要省略乘号。如-2·x=-2x 2、数和字母相乘时，在省略乘号后，要把数 、数和字母相乘时，在省略乘号后， 写在字母前面。字母与字母在一起，一般26 写在字母前面。字母与字母在一起，一般 个英语字母顺序书写。 个英语字母顺序书写。如b×a×5=5ab × × 3、后接单位的相加(或减 的式子要用括号 、后接单位的相加 或减 或减)的式子要用括号 括起来。 括起来。如(200-n)米。 米
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如果弹跳高度为x厘米 那么它的下落高度 如果弹跳高度为 厘米,那么它的下落高度 厘米 × 为 x×2 厘米. 2x 厘米
y×
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浙教版4.1用字母表示数
4.1用字母表示数一、教材分析：本节课是初一数学“整式加减”第一课时，也是代数式内容学习的第一课时，从这一课开始，意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。
同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题和代数式相关的问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
二、教学目标:1、知识与技能:理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。
2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
三、教学重、难点：教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。
教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。
四、教学过程（一）情境引入出示扑克牌，问：“J”、“Q”、“K”、“A”分别表示什么数？引出课题：用字母表示数（二）新课展开1.儿歌：《数青蛙》问：有更多只青蛙时该怎么唱？分析：每只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，故如果有n只青蛙时，嘴巴n张，眼睛2×n 只，腿4×n条，可完成表格温馨小提示：数和字母相乘，可以省略乘号或用“•”来代替，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面小小结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2.做一做(1)以前，三鹿奶粉每罐p元，惠氏奶粉每罐q元，则买10罐三鹿、6罐惠氏桔子共需 __________元；(2)苍南距离温州比瑞安距离温州多50千米。
如果用x表示瑞安到温州的距离，那么苍南距离温州有千米；温馨小提示：用字母表示量,后接单位的和差形式要用括号括起来;(3)买千克苹果,每千克m元,则共花了______元；温馨小提示：带分数与字母相乘,将带分数化为假分数写在字母左边；(4)b个蛋糕平均分给a个学生，则每个学生分到______；温馨小提示：除法运算写成分数形式，如b÷a通常写成仔细观察：（1）“神七”问天，飞行速度约为7.9千米/秒，则经过x秒，飞行了千米。
五年级上册数学课件-4.1用字母表示数沪教版共11张PPT
2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
一、合作交流 探究新知
（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数
出示：（ ）÷6＝（ ）……m
问题：1. m是几？ 2. m到底是几 ？ 3. 它是3的同时还能是4吗？
一、合作交流 探究新知
（五）沟通联系 提升总结
小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量， 这种表示的方法简单而且概括。
二、巩固练习
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
一、合作交流 探究新知
（三）用含有字母的式子表示数量
问题：1. 小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗？能写多少？
2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！ 3. 像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸
的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄？
身高用厘米数， 体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
2. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年， 平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 x＋6 cm。
教学目标
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、
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（2）字母x表示七年（6）班的男生人数.
2.下列表述中，字母各表示什么?
(1)买10件衬衣需10s元；
(2)底面积为50cm2的长方体的体积为 100a cm3.
回忆一下我们小学学过哪些数学规律、法则、计算公式 ？我们是怎么表示它们的？
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变
搭1个正方形，需要 4 根火柴棒； 搭2个正方形，需要 7根火柴棒； 搭3个正方形，需要10根火柴棒； 搭4个正方形，需要13根火柴棒；
需要的火柴数是正方形个数的3倍再加上1
……
（2）搭n个正方形，需要 （3n+1） 根火柴棒
字母可以表示某个范围内的数，取值范围要有实际意义
用字母表示数，能把数和数量关系一般化地， 简明地表示出来
一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在 (a+h)米 楼梯上面铺地毯，则地毯需要________
长。（楼梯的高h米，长为a米）；若楼梯 (a+h)b米 的宽为b米，则地毯的面积为___________. b h a
单位：米
数学作业本4.1
问题情境
火柴棒问题
看图思考回答：
（1）搭1个正方形，需要 4 根火柴棒； 搭2个正方形，需要 7 根火柴棒； 搭3个正方形，需要 10 根火柴棒； 搭4个正方形，需要 13 根火柴棒； …… （2）搭n个正方形，需要 (3n+1) 根火柴棒
……
（2）搭n个正方形，需要 （3n+1） 根火柴棒 字母可以表示某个范围内的数，取值范围要有实际意义
变式2 练习簿. a÷100
（3）除以一个数写成乘以它的倒数或写成分数形式 变式 3 苹果的单价为a元/千克，买 _____元。 千克的总价是
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数 的形式
变式4 练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本 练习簿和5支笔的总价是 _______ . 10a+5b 10a+5b 元 （10a+5b）元
例1 练习簿的单价为a元，100本练习簿的 100a 元. 总价是______
a×100
a· 100
100a
（1）数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母 的前面 . 特别地，与1，-1相乘：a，-a
变式 1 练习簿的单价为a元，b本练习簿的 ab 总价是_____ 元。
ba ab a× b a· b （2）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。
a+b=b+a 任何一个负数的绝对值大于它本身. 符号：︱︱和 ﹥
一个负数记作： ︱ a ︱﹥ a a ，a代表负数 (a﹤0)
练习
任何非零数的绝对值大于零. ︱a︱﹥0 （a≠0）
本节课你收获了什么？
1.用字母表示数的意义
2.字母与数字一起参与运算时的书写规范
3.会用字母表示数表示简单的数量关系、 数学规律、法则、计算公式
（5）后面有单位的和式要用括号括起来
1、a×2.2写作a2.2 2、b×1×c写作1bc (
(
×
×
)
)
1 2 3、圆的半径是r，半圆的面积是 r .（ √ ） 2 4、长方形的长是a米，宽是b米，则周长是
a+b米. (
×
)
例2：下列表述中，字母表示什么？ （1）正方形的面积为a2. （2）温州新星学校七年（6）班有女生16人， 全班共有（16+x）名学生.