2020-2021广东华南师范大学附属中学初一数学上期末一模试题带答案
广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册 压轴题 期末复习试卷及答案
广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册 压轴题 期末复习试卷及答案一、压轴题1．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．2．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．3．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．4．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．5．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?6．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.7．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．8．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2021华南师范大学附属中学数学七年级上册水平测试试题及答案分析
级上册水平测试试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 某地区某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地区这一天的温差是（）A. －10℃B. －6℃C. 6℃D. 10℃2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53. 下列说法中正确的是（）、任何数的平方根有两个；、只有正数才有平方根；、一个正数的平方根的平方仍是这个数；、的平方根是；4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．小华在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．57B．45C．87D．33NO8．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为………………………………………( )A.4B.3C.4.5D.3.59. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135B．170C．209D．252第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．-1/7的倒数是．12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＋a的化简结果为.13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）15、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成____对同旁内角.三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)17． 解方程：（每小题4分，共8分）(1) 8x ＝12（x －2）； （2） 2x ＋13－5x －16＝118.如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,之一 )19.“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．20.小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）①小甲虫最后是否回到出发点O呢？（4分）②在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？（4分）21．）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径. (注:结果保留 )（第21题图）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负 数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+3，－4，－3①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远． ②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。
2020-2021广东华南师范大学附属中学小学数学小升初一模试题带答案
2020-2021广东华南师范大学附属中学小学数学小升初一模试题带答案一、选择题1．比的前项扩大3倍，比的后项不变，比值（） .A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变2．下列各题中的两种量，成正比例的是（） .A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数3．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．A. 3B. 5C. 64．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º5．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.6．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角7．生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%D. ×100%8．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）9．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元10．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm211．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 612．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（ ）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（ ）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（ ）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________． 三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ．（2）①若43x -=，则x ＝ ．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为 ．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231， 故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确； 没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==， 故答案为：14；14． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解． 【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =， 代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454， 答：AB 的长为454． 【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。
华师版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)
华师版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．[母题2023·广东教材P3练习T2]负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作() A．－5元B．0元C．＋5元D．＋10元2．下列运算中，正确的是()A．－2－1＝－1B．－2(x－3y)＝－2x＋3y C．3÷6×12＝3÷3＝1D．5x2－2x2＝3x23．[真实情境题航空航天]我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A．384×103B．3．84×105C．38．4×104D．0．384×106 4．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B＝()A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2C．－5xy D．3x2＋2y2 5．[2024·河南周口阶段练习]如图，直线MN与CD相交于点O，∠MOC＝80°，∠1＝35°，则∠2的度数是()(第5题)A．35°B．40°C．45°D．55°6．[2024·重庆一中期中]如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为()7．[2024·四川宜宾一模]将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，且m∥n．若∠1＝20°，则∠2的度数为()(第7题)A．20°B．30°C．40°D．50°8．如图，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC．下列结论，正确的是()(第8题)A．BC12AB B．AC＝12AB C．BC＝13AB D．BC13AC 9．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝12∠AOB；④若∠AOC 12∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．[新考法归纳法]用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚，拼第3个图形所用两种卡片的总数为17枚……若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为()(第10题)A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚二、填空题(每题3分，共24分)11．用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把一根木条钉在木板上，就能固定木条，这说明．12．绝对值不大于3的非负整数有．13．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是．14．自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是．15．已知点O在直线AB上，且线段OA＝4cm，线段OB＝6cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为cm．16．[2024·济南外国语学校月考]一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“杭”相对的字是．(第16题)17．[新考法整体代入法]已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝．18．[2024·江苏南京期中]如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD ＝100°，则∠CDE的度数为．(第18题)三、解答题(19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分)19．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－10－｜－8｜÷(－2)×－(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷20．[母题教材P111例11先化简，再求值：已知｜2a＋1｜＋(4b－2)2＝0，求3ab2－52+2B2＋B2＋6a2b的值．21．[2024·浙江杭州阶段练习]如图，点P是线段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点．(1)如图①，若点P是线段AB的中点，且MP＝5cm，则线段AB长cm，线段MN长cm；(2)如图②，若点P是线段AB上的任意一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．22．[2024·四川德阳阶段练习]如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1＋∠2＝90°．(1)若∠2∶∠3＝2∶5，求∠BOF的度数；(2)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．23．【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图①，电子蚂蚁P，Q在长18分米的赛道AB上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米/分，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图②，将点A与数轴的原点O重合，单位长度为1分米，点B落在正半轴上．设运动的时间为t(0≤t≤4．5)分钟．(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是，点Q在数轴上对应的数是；(用含t的代数式表示)(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则MN＝｜m－n｜．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米．(3)在赛道AB上有一个标记位置C，AC＝6，若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，在运动过程中，是否存在某一时刻，使得a＋b＝4？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．24．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一个直角三角尺按图中所示的方式摆放(∠MON＝90°)．(1)将图①中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图①中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．参考答案一、1.A2.D【点拨】－2－1＝－3，－2（x－3y）＝－2x＋6y，3÷612＝3×16×12＝14，5x2－2x2＝3x2，故选D.3.B4.A【点拨】3A－2B＝3（x2－xy）－2（xy＋y2）＝3x2－3xy－2xy－2y2＝3x2－2y2－5xy，故选A.5.C6.B7.C8.C【点拨】因为AC＝2BC，所以AB＝AC＋BC＝3BC，即BC＝13AB，故选C.9.B【点拨】由线段中点的定义可知说法①正确；如图①，AC＝BC，但点C不是AB的中点，则说法②错误；由角平分线的定义可知说法③正确；如图②，∠AOC＝12∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线，则说法④错误.故正确的说法有2个，故选B.10.B【点拨】第1个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多4－3＝1（枚），第2个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多7－5＝2（枚），第3个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多10－7＝3（枚），第n个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（3n＋1）－（2n＋1）＝n（枚），当n＝10时，所用正方形卡片为：3n＋1＝3×10＋1＝31（枚），所用等边三角形卡片为：2n＋1＝2×10＋1＝21（枚）.所用两种卡片的总数为：31＋21＝52（枚），故选B.二、11.经过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线12.0，1，2，313.50°【点拨】设这个角的度数是x°，则它的余角是（90－x）°，它的补角是（180－x）°.根据题意得180－x＝3（90－x）＋10，解得x＝50.所以这个角的度数是50°.14.75°【点拨】如图，360°12×2＋360°12×3060＝75°.15.1或5【点拨】如图①，EF＝4+62＝5（cm），如图②，EF＝6－42＝1（cm），综上，线段EF的长为1或5cm.16.运17.13【点拨】2x2＋5xy＋3y2＝2（x2＋xy）＋3（xy＋y2）＝2×2＋3×3＝13.18.110°三、19.【解】（1）原式＝－10－8×－－12）＝－10－2＝－12.（2）原式＝－3×8－（－6）3＋48×（－4）＝－24＋216－192＝0.20.【解】因为｜2a＋1｜＋（4b－2）2＝0，所以2a＋1＝0，4b－2＝0，所以a＝－12，b＝12.3ab2－［5a2b＋2B2ab2］＋6a2b＝3ab2－（5a2b＋2ab2－1＋ab2）＋6a2b＝3ab2－（5a2b＋3ab2－1）＋6a2b＝3ab2－5a2b－3ab2＋1＋6a2b＝a2b＋1.将a＝－12，b＝12代入，得原式＝a2b＋1＝－×12＋1＝98.21.【解】（1）20；10（2）∵点M，N分别是线段AP，PB的中点，∴MP＝12AP，PN＝12BP，∴MN＝MP＋PN＝12（AP＋BP）＝12AB.∵AB＝12cm，∴MN＝12×12＝6（cm）.22.【解】（1）∵OB平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠2，∵∠2∶∠3＝2∶5，∴设∠2＝2α，则∠DOE＝4α，∠3＝5α，∴∠BOF＝∠2＋∠3＝7α，∵∠DOE＋∠3＝4α＋5α＝9α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOF＝7α＝140°.（2）AB∥CD.理由如下：∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC，∵∠COE＋∠DOE＝2（∠AOC＋∠2）＝180°，∴∠2＋∠AOC＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠AOC，∴AB∥CD.23.【解】（1）4t；18－2t（2）由题意得｜4t－（18－2t）｜＝6，所以｜4t－18＋2t｜＝6，所以6t－18＝6或6t－18＝－6，解得t＝4或t＝2，所以经过2分钟或4分钟，P，Q之间相距6分米.（3）存在.因为AC＝6，所以点C表示的数为6，因为电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，所以a＝｜4t－6｜，b＝｜18－（18－2t）｜＝2t，因为a＋b＝4，所以｜4t－6｜＋2t＝4，所以｜4t－6｜＝4－2t，所以4t－6＝4－2t或4t－6＝2t－4，所以t＝53或t＝1，所以存在t＝53或t＝1，使得a＋b＝4.24.【解】（1）ON平分∠AOC.理由如下：因为∠MON＝90°，所以∠BOM＋∠AON＝90°，∠MOC＋∠NOC＝90°.因为OM平分∠BOC，所以∠BOM＝∠MOC，所以∠AON＝∠NOC，所以ON平分∠AOC.（2）∠BOM＝∠NOC＋30°.理由如下：因为∠BOC＝60°＝∠NOC＋∠NOB，∠BOM＋∠NOB＝90°，所以∠BOM＝90°－∠NOB＝90°－（60°－∠NOC）＝∠NOC＋30.。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（ ）A ．2021B ．－2021C ．1D ．02．数字86000000用科学记数法表示为（ ）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）A ．礼B ．年C ．百D ．赞4．若|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图所示，点M ，N 是线段AB 上的两个点，且M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，若AB ＝a ，NB ＝b ，下列结论：①AM ＝12a①AN ＝a ﹣b①MN ＝12a ﹣b①MN ＝14a ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒．则AOC BOD ∠+∠的度数为（ ）A ．100°B ．80°C ．90°D ．70°9．当1x =时，代数式3234ax bx ++的值为2，则当1x =-时，代数式3234ax bx ++的值为（ ） A ．5- B ．4- C ．2 D ．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）A ．a 或a ＋1B ．a ＋b 或abC ．a ＋b−10D ．a ＋b 或a ＋b−10 11．如图，把ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线l 上，点O 都落在直线MN 上，直线//MN l ．在ABC 中，若125BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒12．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题13．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．14．阅读下列材料： 2111236=⨯⨯⨯ 221122356+=⨯⨯⨯； 22211233476++=⨯⨯⨯； 2222112344596+++=⨯⨯⨯； …根据材料计算：（1）2222123n ++++=_____（用含n 的代数式表示）； （2）22222246850+++++ 的值为_____．15．如图，已知AB①CD ，BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①F ＝40°，则①E ＝___．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222a c c b a b +--++=___________．17．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______． 18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“①”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为 _____．20．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若12150∠+∠=︒，则3∠=______.︒三、解答题21．计算 (1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 22．先化简后求值 (1)()()223233a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =(2)若2225a b +=，求多项式()()22223223a ab b a ab b -+---的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ， 求证：（1）//AD BC ；（2）12∠=∠．25．任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：n ＝p×q （p 、q 是正整数，且p≤q ），在n 的所有这种分解中，当q －p 的绝对值最小时，称p×q 是n 的最佳分解，并规定F （n ）＝p q ．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F （3）＝13；20的最佳分解是20＝4×5，F （20）＝45． （1）求：F （2）＝_________；F （12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t ＝18①求出正整数t 的值；①我们称数t 与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F （t ）的最大值．26．如图，直线PQ①MN ，点A 、B 分别是PQ 、MN 上的两点，点C 是PQ 、MN 之间（不在直线PQ 、MN 上）的一个动点，且90ACB ∠=︒，BD 平分CBM ∠交PQ 于点D ．(1)如图1，若120PDB ∠=︒，求NBC ∠的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求QAC ∠的度数；(3)延长AC 交直线MN 于点G ，如图2，GH 平分AGB ∠交DB 于H ，设2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，请探究GHB ∠的度数是否与x 、y 的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】①|－2021|＝2021，①－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】①20a-，①a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，①（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝12AB，BN＝NM＝12BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：①M是线段AB的中点，①AM＝MB＝12AB＝12a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故①正确；MN＝MB﹣NB＝12AB﹣BN＝12a﹣b，故①正确；①M 是线段AB 的中点，N 是AM 的中点，①AM ＝BM ＝12AB ＝12a ，MN ＝12MB ＝12×12a ＝14a ，故①正确； 故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是15-，次数是123+=，则此项说法错误；B 、单项式m 的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C 、11222ab ab -=-是二次二项式，则此项说法错误；D 、单项式45xy -的系数是45-，次数是112+=，则此项说法正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】①EO AB ⊥，50EOD ∠=︒①BOD ∠=90°-40EOD ∠=︒①直线AB ，CD 相交于点O ，①40AOC BOD ∠=∠=︒①AOC BOD ∠+∠=80°故选B ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当1x =时，3234ax bx ++的值是2，得到232a b +=-，则当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．【详解】解：由题意得，当1x =时，3234ax bx ++的值是2，2342a b ∴++=，232a b ∴+=-，232a b ∴--=，当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a + b ，个位数字是b ，当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b - 10，个位数字是b ．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D ．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，从而容易得到①ABC+①ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O 分别作OD①AC 于D ，OE①AB 于E ，OF①BC 于F ， ①直线MN①AB ，①OD=OE=OF ，①点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，①①ABC+①ACB=2（①OBC+①OCB ）=2（180°-125°）=110°，①①BAC=70°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O 是①ABC 的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB+AC ）+2（GE+EF ）＝2（a+n ﹣b ）+2（n ﹣a+b ）＝2a+2n ﹣2b+2n ﹣2a+2b＝4n ．①求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：①单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，①m ＝2，n ＝5，①n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键． 14． ()()11216n n n ++ 22100 【分析】（1）根据题意可得()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++，()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为()222224123425⨯+++++，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；… 由此发现，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ++++=+++=++；故答案为：()()11216n n n ++（2）22222246850+++++()()()()()2222221222324225=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯()222224123425=⨯+++++()14252625266=⨯⨯⨯⨯+22100=故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 15．20°【分析】根据平分线的性质得到①1=①2，①3=①4，再根据三角形内角和与外角定理得到2①E=①F ，故可求解．【详解】解：如图，①BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①①1=①2，①3=①4，①AB①CD ，①①1=①5在①EGD 中，①5=①E+①4，①①1=①E+①4在①EBH 与①DFH 中，①E+①2=①3+①F①①E+①E+①4=①3+①F故2①E=①F①①E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理． 16．2b c -【分析】根据数轴上点的位置判断出0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，①0a c +＞，20c b -＞，20a b +＜， ①222a c c b a b +--++()()222a c c b a b =+---+=242a c c b a b +-+--=2b c -，故答案为：2b c -．17．-6【分析】根据[]a 表示不超过a 的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：①[]a 表示不超过a 的最大整数，①[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦=33(6)÷⨯-=6-；故答案为：6-.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“①”所在面的对面所标的字是“海”． 故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x ＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x ＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出AOC ∠，再根据对顶角的性质求出3∠即可．【详解】解： 12180AOC ∠+∠+∠=︒，12150∠+∠=︒30AOC ∴∠=︒3AOC ∠=∠330∴∠=︒．故答案为：30．21．(1)-1 (2)43【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=()()296343-+⨯--⨯-9412=--+1=-(2)解：原式=5111323166⨯-⨯⨯ 5133=- 43= 22．(1)229a ab -；27(2)()2222a b +；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式()2232333a ab a b ab b ⎡⎤=---++⎣⎦2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时，原式()()212393189273=⨯--⨯-⨯=+= （2）解：原式22223223a ab b a ab b =-+-++2224a b =+()2222a b =+当2225a b +=时，原式2510=⨯=23．（1）2100；（2）19件；（3）105180元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）()3007+31410954210002100,⨯--+-+-=+=所以该服装厂一周共生产上衣2100件；（2）星期四生产最多为：300+10=310，星期五生产最少为：3009291,-=31029119∴-=（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件；（3）基本工资为：502100=105000⨯（元），奖金为：()3+10+520=360⨯（元），扣款为：()1+4+9+410=180⨯（元），总金额为：105000+360180105180-=（元），答：该厂工人这一周的工资总额是105180元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）①120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，①180A ABC ∠+∠=︒．①//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）．（2）①//AD BC ．①13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．①BD DC ⊥，EF DC ⊥，①90BDF ∠=︒，90EFC ∠=︒（垂直的定义）．①90BDF EFC ∠=∠=︒．①//BD EF （同位角相等，两直线平行）．①23∠∠=（两直线平行，同位角相等）．①12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．25．（1）12，34；（2）①13，24，35，46，57，68，79；①57 【分析】（1）根据题意，由最佳分解定义求解即可；（2）①根据“吉祥数”定义知(10)(10)18y x x y +-+=，即2y x =+，结合x 的范围可得2位数的“吉祥数”，①求出每个“吉祥数”()F t 的值，比较大小可得．【详解】解：（1）根据定义：2的最佳分解为：12⨯，1(2)2F ∴=， 12的最佳分解为：1234=⨯，3(12)4F ∴=， 故答案是：12，34； （2）①设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '， t 为“吉祥数”，(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴'-=+-+=-=，2y x ∴=+，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，①∴所有“吉祥数”中()F t 的值为：1(13)13F =，42(24)63F ==，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(68)17F =，1(79)79F =，其中最大值为：5(35)7F =． 【点睛】本题主要考查了新定义，解题的关键是理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算．26．(1)60°(2)30°(3)GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关，理由见解析【分析】（1）根据PQ①MN ，可得60MBD ∠=︒，从而得到2120MBC DBM ∠=∠=︒，即可求解；（2）过点C 作CE①PQ ，可得90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，CE①MN ，进而得到60BCE NBC ∠=∠=︒，可得9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，即可求解；（3）根据三角形外角的性质可得90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，从而得到45x y -=︒，再由GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，可得12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质，即可求解． (1)解：①//PQ MN ，①180PDB MBD ∠+∠=︒，①120PDB ∠=︒，①60MBD ∠=︒，①BD 平分CBM ∠，①2120MBC DBM ∠=∠=︒，①18060NBC MBC ∠=︒-∠=︒；(2)解①过点C 作CE①PQ ，如图，①90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠， ①CE①PQ ，PQ①MN ，①CE①MN ，①60BCE NBC ∠=∠=︒，①9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，①30QAC ACE ∠=∠=︒；(3)解①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．理由： ①90ACB ∠=︒，①90BCG ∠=︒，①MBC ∠是BCG ∆的外角，①90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒， ①2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，①2290x y -=︒，①45x y -=︒，①GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠， ①12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，①DBM ∠是ΔHBG 的外角，①①DBM=①BGH+①GHB ，①GHB DBM HGB ∠=∠-∠=45x y -=︒， ①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．。
20202021七年级数学上期末试卷及答案
20202021七年级数学上期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. 3.14B. √2C. -5D. 0.333...2. 下列数中，最小的数是（）A. -2B. -√3C. 2D. √33. 下列等式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (ab)² = a²b²4. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形5. 下列各数中，是方程x - 3 = 2的解的是（）A. -2B. 2C. 3D. 56. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² 的值是（）A. 12B. 16C. 25D. 77. 下列函数中，与y = 2x + 1是同一函数的是（）A. y = 2x + 2B. y = 2x - 1C. y = x + 2D. y = 4x + 28. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √19. 下列关于x的方程中，有解的是（）A. 3x + 5 = 0B. 2x - 3 = 0C. 4x - 5 = 0D. 5x + 2 = 010. 下列各数中，与数轴上表示的数相等的点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a = 3，b = -2，则a² - b² = _______。
12. 已知一个等边三角形的边长为a，则它的周长是 _______。
13. 若一个二次函数的图像开口向上，且顶点在y轴上，则这个二次函数的一般形式是 _______。
14. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x1 + x2 = _______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020-2021广东华南师范大学附属中学初一数学上期末一模试题带答案一、选择题1．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A．(45)2a a-cm2B．a（452a-）cm2C．452acm2D．（452a-）cm22．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个3．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()A．3B．4C．5D．64．下列计算正确的是()A．2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5a4C．2a2b+3a2b=5a2b D．2a2﹣3a2=﹣a5．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．1b>1cC．|a|<|b|D．abc>06．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85B．80C．75D．709．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A ．32824x x =-B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 10．4h ＝2小时24分． 答：停电的时间为2小时24分． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．11．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．105 12．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖______块； （2）第n 个图案有白色地面砖______块．16．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________18．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．19．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 20．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则x =__________． 三、解答题21．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）求∠CON 的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O 按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t 秒时，三条射线OA 、OC 、OM 构成两个相等的角，求此时的t 值 （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3（使ON 在∠AOC 的外部），图4（使ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．22．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．23．如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．24．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a ，所以长方形的面积为：ax=a （452a -）cm 2． 故选B ．考点：列代数式．2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B解析：B 【解析】 【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】把x =5代入方程ax ﹣8=12得：5a ﹣8=12， 解得：a =4． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．2a 2+3a 2=5a 2，故本选项不合题意；C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b ，正确；D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．6．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C ．7．C解析：C 【解析】 分两种情况： ①如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故两根木条中点间距离是22cm．②如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故两根木条中点间距离是2cm．故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．8．C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为30 2.575︒⨯=︒．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．10．无 11．C解析：C 【解析】 【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ． 由题意得A 、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B 、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C 、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数； D 、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数． 故选：C ． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】此题可将原方程化为x 关于a 的二元一次方程，然后根据x ＞0，且x 为整数来解出a 的值． 【详解】 ax+3=4x+1x=，而x ＞0 ∴x=＞0∴a ＜4 ∵x 为整数 ∴2要为4-a 的倍数 ∴a=2或a=3． 故选D ． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x 的取值可以判断出a 的取值，此题要注意的是x 取整数时a 的取值．二、填空题13．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：120182【解析】 【分析】 按照定义式()1f x x x=+，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的12，最后再求和即可． 【详解】11111(1)(2)(2019)20192018201732f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯⋯+++++⋯⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111122017201820192020201920184323201820192020+++⋯+++++⋯+++ =1201912018120171312120202020201920192018201844332⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋯+++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =120182+ =120182故答案为：120182【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】2-（-8），=2+8，=10（℃）．故答案为10℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）解析：18块（4n+2）块．【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．16．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．17．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．18．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1【解析】【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．【详解】把－3代入程序中，得：()-33+7-9+7-20⨯==<，把－2代入程序中，得：()-23+7-6+710⨯==>，则最后输出结果为1．故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．19．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3．【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．20．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去 解析：53【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程，然后解方程即可求得．【详解】解：原式即：()()()21116x x +---=去括号，得：22-16x x ++=合并同类项，得：3x=5解得：x=53故答案为：5 3【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．三、解答题21．（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM为60°时，旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM为60°时，旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM可平分∠AOC时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=12∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=12∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.23．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=12PB=x-12，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．试题解析：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24−2x，AM=x，由题意得，24−2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−24，AM=x，由题意得：2x−24=2x，方程无解；综上可得：出发6秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=24−x，PB=24−2x，∴2BM−BP=2(24−x)−(24−2x)=24；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=12PB=x−12，∴①MN=PM−PN=x−(x−12)=12(定值)；②MA+PN=x+x−12=2x−12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.24．780个【解析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个）答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．25．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．。