《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-8 电阻的等效变换输入电阻

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《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-1 电路和电路模型

二端集总元件的表示 A
元件
B
集总参数元件：
R
C
L
us
is
X
电路及集总电路模型
C
L
L
R
L
R
不考虑导线电阻
低频
高频
集总电路模型：由集总参数元件组成的电路。
S
Us
R
实际手电筒示意图实际手电筒的电路模型
分布参数电路(distributed parameter circuit)：当实际电路的尺寸大于其最高工作频率所对应的
波长或两者属于同一数量级时。
X
等）。连接设备：传输、分配和控制电能（例导线、开关等）。
波长、电磁波的速度v 和频率f 三者之间的关系为： v / f 真空中电磁波的速度与光速相同，3108m / s
X
电路及集总电路模型
集总参数元件(lumped parameter element)：
当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所电力系统
X
电路及集总电路模型
实际电路：由电阻器、电容器、电感器、电源等部件(component)及晶体管等器件(device)相互连接组成的系统。
功能：电能的传输、分配、控制、转换、信号处理。电源(source提)：供能量的部件（例电池、发电机等）。负载(load)消：耗电能的部件（例照明灯、电炉、喇叭
§1-1 电路和电路模型
北京邮电大学电子工程学院
退出开始
电路及集总电路模型
语音
cos(c )t
cos(c )t
调制
放大
滤波
解调
cos t
发射接收
语音放大
cos t
几百～载波

《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-9 电源的等效变换

§1-9 电源的等效变换
北京邮电大学电子工程学院
退出开始
内容提要
电压源的等效变换电流源的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换
X
1.电压源的等效变换
1.1 电压源的串联
i us1
+ +-
u
-
us2 +-
usn
+-
i
+
u
n
-
+
- us
us us1 us2 usn usi
R2 R2
2
i1
u R2
2i1
i1
u R1
i
R1
R2
2 u
2i1
R1 R2
R2
Rab
u i
R1
R1R2 R2 2
R2
i
i1 + a
R1 u
-b
（a）
i
a
i1
+
R2
R1 u
-b （b）
X
说明
当 R1 R2 2 时，Rab 0 当 R1 R2 2 时，Rab 0 （为负电阻）该题中对图（b）不能再进行化简，因为继续化简将使控制量 i1消失。在含有受控源的电路中一定要保留控制量。
推论：任何元件与电压源并联，其对外电路的作用与一个电压源的作用等效。
返回
X
2.电流源的等效变换Βιβλιοθήκη 2.1 电流源的并联i
+
u
is1
is2
i
+
isn
u
is
-
-
n
is is1 is2 isn isi
i 1

概论-电路分析基础ppt

在规定的参考方向下，电流
为正值时，其实际方向与其
参考方向相同，否则相反。
20
➢
电压的定义及其参考方向
dW
u
dq
实际方向：电位降低的方向。
电压的参考方向：
假设的电压降的方向。电压的参考方向也可以随意规定。
21
➢
电压参考方向的表示
➢ 箭头
➢ +-号
➢ 双下标 Uab=-Uba
（ Uab ， a参考极性为+，b
参数元件构成。

分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频
率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
14
1-1 电路与电路模型

理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以
定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)，
KCL的另一种描述：任意瞬时，流入某节点的电流之和等于流出电流之和。
27
KCL示例
注意：首先需规定各支路电流的参考方向，
可规定流入节点为— ，流出为+ 。
节点① ：
i1 (t ) i6 (t ) i4 (t ) 0
节点⑤ ：
i3 (t ) i6 (t ) i7 (t ) 0
采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常
18
用
➢
电流的定义及其参考方向
电流的实际方向：正电荷运动的方向。
参考方向：
假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
19
➢
电流参考方向的表示
➢箭头

《电路分析基础(第三版)》(沈元隆刘栋编著) 第1章

u
i
注意：
u
i
u与 i 非关联时，欧姆定理应改写为
u Ri
i G u
例4 分别求下图中的电压V或电流I。
3A 2 Ω + u
解：关联
-
I 2Ω + -6v
非关联
-
U RI 2 3 6V
Hale Waihona Puke I U / R 6 3A 2
瞬时功率：
u 2 p u i i R0 R
（2）R=10 Ω
Is= 1A + u R
（3） R=100 Ω
U IS R 1 V U IS R 10 V U IS R 100 V
-
电流源上电压由外电路确定。
1-3-3 受控电源
可对外提供能量，输出电压或电流受电路中其他支路的电压或电流控制，是四端元件。
VCR即欧姆定律：单位：欧姆（Ω ）也称线性电阻元件的约束关系。 u确定时，R 增大，则 i 减小。
u R i
体现电阻阻碍电流的能力大小。
i u / R G u
其中，G=1/R 称为电导，单位：西门子（S)
当 R=∞(G=0)时，相当于断开，“开路”
当 G=∞（R=0）时，相当于导线，“短路”
1-2 电路分析的变量
电路变量：描述电路工作状态或元件工作特性的物理量。电流 i(t) 与电压 u(t) ；电荷 q(t) 与磁链 ψ (t) ；功率 p(t) 与能量 w(t) 。 i,u为常用基本变量，p,w为复合基本变量。
1-2-1电流及其参考方向
电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，

《电路分析基础(第三版)

三相电源的表示方法
三相电源可以用相电压、线电压和相量来表示。相电压是指各相与中性点之间的电压，线电压是指任意两相之间的电压。相量是一种复数表示方法，可以方便地表示三相电压和电流。
三相负载
三相负载的分类
三相负载可以分为三相平衡负载和三相不平衡负载。三相平衡负载是指三相的阻抗相等，如三相电阻炉；三相不平衡负载是指三相的阻抗不等，如电动机。
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于任意一个封闭的电路，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定律指出，对于任意一个封闭的电路，绕行一周的总电压降为零。这两个定律是分析电路的基本依据，可以解决各种复杂的电路问题。
详细描述
电压源能够在其两端维持一个恒定的电压值，而与流过它的电流无关。电流源则能够在其输出端维持一个恒定的电流值，而与其两端的电压无关。这两种电源模型在电路分析和设计中具有重要应用。
04
电容与电感
电容元件
01
02
03
04
电容元件
是容纳电荷的元件，其基本特性是隔直流通交Байду номын сангаас。
电容的种类
包括固定电容、可变电容和电解电容等。
重要概念
初始值、稳态值、时间常数等。
二阶电路的暂态分析
二阶电路
由两个储能元件（一个电感和一个电容）和一个电阻组成的电路。
分析方法
采用二阶微分方程描述二阶电路的暂态过程，通过求解微分方程得到电路中各元件的电压和电流。
重要概念
固有频率、阻尼比等。
08
磁路与变压器

《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-6 电流源

注意理想电流源不能开路！
返回
X
2.非理想电流源（实际电流源模型）
理想电流源是由实际电流源抽象而来的理想化模
型。实际电流源可以看作是理想电流源 is和一个电
导Gs或电阻 Rs的并联组合。
i
输出特性：开路电压：
i
uoc
is uGs
= is = Gs
Rs
is Rs
=
1 Gs
短路电流：isc is
§1-6 电流源
北京邮电大学电子工程学院
退出开始
内容提要
理想电流源非理想电流源
X
1.理想电流源
1.1 基本性质：（1）供出的电流是定值或是固定的时
间函数，与其两端的电压无关；（2）电流源两端
的电压由与之相连接的外电路决定。
1.2 伏安特性 is
u
u
o
Is
i
is可以是直流信号 (Is，) 也可以是交变信号。
is
u uo c
+
Gs u
-
uGs
is
O
isc i
X
例题1
求图（a）所示电路中的电流
图（b）中的电压uຫໍສະໝຸດ 和 u。2i1、i2和
及i
i
3
i1
i2
2V 3 1A
+ u1 -
2V
1A + u2 -
（a）
（b）
解：
（a）i1
2 3
A
i2
1A
21 i i1 i2 3 1 3 0.33A
（b）u1 31 3V u2 2 u1 2 ( 3) 5V
返回
X

电路分析基础第三版课后答案俎云霄 (2)

电路分析基础第三版课后答案俎云霄第一章1.1题解答：根据题目给出的电压和电流值，我们可以使用基尔霍夫定律进行求解。

根据基尔霍夫定律，我们可以得到以下两个方程：方程1: V1 = i1 * R1方程2: V1 + V2 + V3 = 0将方程1代入方程2中，我们可以得到以下方程：i1 * R1 + V2 + V3 = 0根据题目给出的电压和电流值，带入以上方程中可以得到：10 * 5 + V2 + V3 = 0解方程得到：V2 + V3 = -50所以，电压V2 + V3的值为-50V。

1.2题解答：根据题目给出的电压和电流值，我们可以使用欧姆定律进行求解。

根据欧姆定律，我们可以得到以下方程：V1 = i1 * R1将题目给出的电压和电流值代入以上方程中，可以得到：5 = i1 * 100解方程得到：i1 = 0.05A所以，电流i1的值为0.05A。

1.3题解答：根据题目给出的电阻值和电流值，我们可以使用欧姆定律进行求解。

根据欧姆定律，我们可以得到以下方程：V1 = I * R将题目给出的电阻值和电流值代入以上方程中，可以得到：12 = I * 6解方程得到：I = 2A所以，电流I的值为2A。

1.4题解答：根据题目给出的电压和电流值，我们可以使用欧姆定律进行求解。

根据欧姆定律，我们可以得到以下方程：V = I * R将题目给出的电压和电流值代入以上方程中，可以得到：20 = I * 4解方程得到：I = 5A所以，电流I的值为5A。

第二章2.1题解答：根据题目给出的电压和电流值，我们可以使用基尔霍夫定律进行求解。

根据基尔霍夫定律，我们可以得到以下两个方程：方程1: V1 + V2 - V3 = 0方程2: I1 + I2 - I3 = 0根据题目给出的电压和电流值，带入以上方程中可以得到：10 + V2 - V3 = 0I1 + 4 - I3 = 0解方程得到：V2 = V3 - 10I1 = I3 - 4所以，电压V2可表示为V3 - 10，电流I1可表示为I3 - 4。

《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案

运算放大器 21
作为理想运算放大器模型，具有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路，称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞（模型中的 A 改为 ∞），即两输入端之间相当于“短路”，称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提
供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称
其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；（3）是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线，简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数和为零。
如图1-10，从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向） _ 绕行一周，有： u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压 d 为正，反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29

电路分析基础（俎云霄主编）

《电路分析基础》（俎云霄主编）◆内容简介本书主要介绍电路的基本概念、基本定律和定理及电路的基本分析方法。

本书共包含3大部分内容——直流电阻电路、直流动态电路和正弦交流稳态电路。

直流电阻电路部分共4章，主要介绍电路的基本变量和几种基本元件，电路的基本分析方法、基本定律和定理，简单非线性电阻电路。

直流动态电路部分有2章，主要介绍电容和电感这两种动态元件，分析由动态元件构成的一阶动态电路和二阶动态电路的瞬态过程。

正弦交流稳态电路部分共6章，主要介绍正弦稳态电路、三相电路、非正弦周期稳态电路和有耦合的电感电路的分析，介绍电路的频率特性和二端口网络。

另外，本书的最后一章介绍了电路仿真软件——Multisim，给出了仿真示例。

◆目录第1章电路模型和电路元件1. 1 电路和电路模型1.2 电路变量1.3 基尔霍夫定律1.4 电阻元件1.5 电压源1.6 电流源1.7 受控源1.8 电阻的等效变换输入电阻1.9 电源的等效变换1.10 工程应用——散热风扇的速度控制本章小结习题第2章电阻电路的基本分析方法2.1 图论的初步知识2.2 支路电流法2.3 完备的独立电路变量2.4 节点电压法2.5 网孔分析法2.6 回路分析法2.7 运算放大器及其外部特性2.8 含运算放大器的电阻电路2.9 工程应用——模数和数模转换电路本章小结习题第3章电路的基本定理3.1 齐性定理3.2 叠加定理3.3 替代定理3.4 戴维南定理和诺顿定理3.5 最大功率传输定理3.6 特勒根定理3.7 互易定理3.8 对偶关系3.9 工程应用——万用表内阻的确定本章小结习题第4章简单非线性电阻电路4.1 非线性电阻电路4.2 图解法4.3 分段线性化法4.4 小信号分析法4.5 工程应用——限幅电路本章小结习题第5章一阶动态电路5.1 电容元件5.2 电感元件5.3 忆阻元件5.4 换路定则及初始值的确定5.5 一阶电路的零输入响应5.6 一阶电路的零状态响应5.7 一阶电路的全响应5.8 一阶电路的三要素法5.9 一阶电路的阶跃响应 5.10 微分电路和积分电路 5.11 工程应用——瞬态分析在数字电路中的应用本章小结习题第6章高阶动态电路6.1 二阶电路的微分方程6.2 RLC并联电路的零输入响应6.3 RLC并联电路的零状态响应和全响应6.4 RLC串联电路6.5 一般二阶电路和高阶动态电路6.6 工程应用——电火花加工电路本章小结习题第7章正弦稳态电路7.1 正弦量7.2 正弦量的相量相量法7.3 基尔霍夫定律和 R、L、C 元件VCR的相量形式 7.4 阻抗和导纳7.5 正弦稳态电路的相量分析7.6 正弦稳态电路的等效7.7 正弦稳态电路的功率7.8 复功率7.9 正弦稳态最大功率传输定理7.10 工程应用——功率因数的提高本章小结习题第8章三相电路8.1 三相电源8.2 对称三相电路的计算8.3 不对称三相电路的概念8.4 三相电路的功率8.5 工程应用——三相电源相序的确定本章小结习题第9章非正弦周期稳态电路9.1 非正弦周期信号有效值平均值 9.2 非正弦周期稳态电路的分析9.3 非正弦周期稳态电路的功率9.4 工程应用——适配器本章小结习题第10章电路的频率特性10.1 网络函数及频率特性10.2 RC电路的频率特性10.3 RLC串联电路的谐振10.4 RLC并联电路的谐振10.5 工程应用——按键式电话系统本章小结习题第11章耦合电感电路11.1互感互感电压11.2耦合电感的电压、电流关系11.3耦合电感的去耦11.4含耦合电感电路的分析11.5线性变压器电路的分析11.6全耦合变压器11.7理想变压器的VCR及其特性11.8 工程应用——全波整流电路本章小结习题第12章二端口网络12.1 二端口网络12.2 二端口网络的VCR及参数12.3 二端口网络各参数间的关系12.4 互易二端口和对称二端口12.5 二端口网络的等效电路12.6 有端接的二端口网络12.7 二端口网络的特性阻抗12.8 二端口网络的互连12.9 工程应用——双极型晶体管的等效电路本章小结习题第13章 Multisim使用指南及仿真应用13.1 一个简单的例子13.2 部分菜单栏简介13.3 工具栏简介13.4 常用仪器仪表的使用13.5 仿真示例本章小结习题附录A 特勒根定理的证明附录B 复数及其运算附录C 常见信号的傅里叶级数展开部分习题参考答案参考文献。

《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§8-3 不对称三相电路的概念

UN'N
ZA ZB ZC 111
0
N
ZA ZB ZC
中点位移越严重，负载不对称
程度也越严重。
IA
UA
UN'N ZA
IB
UB
UN'N ZB
IC
UC
UN'N ZC
－ UA ＋
A
IA
ZA
－ UB ＋ B
IB
ZB
N'
－ UC ＋
C
IC
ZC
K IN
U CN'
UC
U N'N
N
N'
U AN'
UA
UB
U BN'
§8-3 不对称三相电路的概念
北京邮电大学电子工程学院
退出开始
不对称三相电路的概念
三相电路中只要有一部分不对称，就称为不对称三相电路（unbalanced three-phase circuit) 。通常认为电源是对称的，因此只研究负载不对称的情况。
X
不对称三相电路的概念
K打开时：
UA UB UC
中点位移
X
不对称三相电路的概念
K闭合时：
UN'N 0
各相互不影响，可以分别计算。
IN IA IB IC 0
－ UA ＋UB ＋ B
IB
ZB
N'
－ UC ＋
C
IC
ZC
K IN
X

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解：i u 2i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
返回
X
R3 R1
i1'
u12 R12
u31 R31
i
' 2
u23 R23
u12 R12
i
' 3
u31 R31
u23 R23
若 i1 i1'
i2
i
' 2
i3
i
' 3
则T、Π网络等效，对应系数相等，故得：
X
2.电阻元件的等效变换
T Π
ΠT
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R1
R12
R12 R31 R23
R31
§1-8 电阻的等效变换输入电阻
北京邮电大学电子工程学院
电阻元件的等效变换输入电阻
X
1.等效的概念
由非时变线性无源元件、线性受控源和独立源组
成的电路称为非时变线性电路，简称线性电路。
如果组成线性电路的无源元件均为线性电阻，则称
为线性电阻电路，简称电阻电路。电阻电路包含有
结论：n个电阻串联时，等效电阻消耗的功率等于
每个串联电阻消耗的功率之和。
X
2.电阻元件的等效变换
2.3 并联
i
i
+
i1 i2
in
+
u
G1 G2
Gn
u
Geq
-
-
n个电阻并联的等效电导为：Geq G1 G2 Gn
2.4 分流公式
i1
G1 Geq
i
i2
G2
Geq
i
即各电导上的分流与电导值成正比。
如果
R12 R23 R31 R
则
RT
1 3
R
如果 R1 R2 R3 RT
则 R 3RT
返回
X
3.输入电阻
对不含独立电源（可以含有受控源）的单口网络，定义端口的电压和电流之比为该单口网络的输入电阻（入端电阻）。
def u Ri i
等效电阻和输入电阻相等，但概念不同。
X
例题2 求图示单口网络的输入电阻 R。i
受控源的电路。
如果电路中的电源均为直流电源，则称为直流电路。
等效(equivalence): 如果一个单口网络N和另一个单
口网络N’的电压电流关系完全相同，即它们在平面
上的伏安特性曲线完全重合，则称这两个单口网络
是等效的。
注意：等效是指对任意外电路都等效。
返回
X
2.电阻元件的等效变换
2.1 串联
i
R1
R2
Rn
i
+ u
+ u1 - +u2 -
+ un -
+
u
Req
-
-
N1
N2
根据KVL和欧姆定律：
网络N1 ：u iR1 iR2 iRn (R1 R2 Rn ) i
网络N2：u Req i
如果 Req R1 R2 Rn
则N1和N2两网络端钮ab上的伏安关系完全相同。
即N1和N2等效。
R6 R7
R5 R34
R并
R7
R7
a
b
a
b
a
解:
（a）
b
R12 R1 // R2 2
（b）
R34 R3 // R4 1
电路等效为如图（b）所示。
（c )
R串 R12 R5 2 2 4 R并 R串 // R6 2
电路等效为如图（c）所示。
Rab (R并＋R34 ) // R7 1.5
X
2.电阻元件的等效变换
2.6 T-（Y-)型等效变换
1
i1 R1
R2 i2
+
us
R31
R12
1
2
-
3
2
R3
Rs
R23
R34
R24
4
i3
3
3
T(Y)型网络
1 i1'
R31
R12
i3'
R23
i2' 2
Π()型网络
X
2.电阻元件的等效变换
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
i3
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R1 u23 R2 R3
注意：熟记两个电阻并联的分流公式。
in
Gn Geq
i
X
2.电阻元件的等效变换
2.5 混联电路
计算各支路电流、电压的一般方法：（1）利用等效电阻概念逐步化简。（2）利用分压、分流关系求解电路。
X
例题1 求下图所示电路ab端的等效电阻。
R1
R12
2 R3
4 4
R2 2
R5 R34
2 R4 4 R6 3
X
2.电阻元件的等效变换
2.2 分压公式
n个电阻串联，则每个电阻的分压为
u1
i R1
R1 Req
U
即各电阻上的分压与电阻值
：
u2 i
R2
R2 Req
U
成正比注意：熟记两个电阻串联的
un
i Rn
Rn Req
U
分压公式。
因为： Req R1 R2 Rn 所以： i2Req i2R1 i2R2 i2Rn
R23
R2
R3
R2 R3 R1
R2
R12
R23 R12 R23
R31
R31
R3
R1
R3 R1 R2
R3
R12
R31 R23 R23
R31
星形电阻Ri
三角形中连接于i的两电阻的乘积三个电阻之和
星形中电阻两两乘积之和三角形电阻Rij = 星形中接在除i、j以外端钮的电阻
X
2.电阻元件的等效变换